欢迎来到穿越数学思维,我是奥数姚老师,东莞的朋友你们好。接下来姚老师要教大家一个万能排除法,这个万能排除法怎么用?我们的规则是每行每列每公都只能够有一、二、三、四、五六,以他作为突破口,你看, 第一行有一了,但是第二行没有一,那第二行他这三个空当中必定会出现一个一。又因为每个宫当中都只能有一个一,第一个宫这里已经有一了,这两个空不能填一, 所以这个空是不是就肯定是一了?这样子第一行跟第二行的一也就都出现了,第一个宫和第二个宫的一也都出现了,那同样的办法,我们来看第三行的一有,第四行有没有一没有。 而且右边这个弓已经有个一了,所以这个空很明显他不能是一,那第四行的一就只能够填在这个空呢?如此简单。这两第五行跟第六行的一都出现,那我们就不管,那我们还可以再找另外一个,我们来找二来排除。第一行的二已经出现了,但是第二行还没有二, 因为右边这个弓已经满了,只能够在左边这两个空当中会有二,每列都只能有一个二,所以这一列的二已经出现,这个空还能不能填?二不能,所以二就要填在这个位置。 同样看下来,第三行的二有了,第四行的二有了,第五行的二还没有出现,那就只有这三个空能填,但是最后一个空当中已经有了一个二,所以这两个空都不能填,我们的二就只能够填在这。 好,那,那这个办法你学会了吗?老师给大家三秒钟的时间尝试一下,一会再来跟我对答案 怎么样?你的答案跟老师的答案一样吗?这种新的办法学会了吗?
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今天我们一起来学习小学数学二年级下册数独游戏。这节课的重点是理解数独游戏规则,掌握找出破口和排除法的推理方法。 难点是灵活运用行列功的信息综合推理,清晰表达推理过程。今天呀,老师带来了一个非常有趣而且能让我们变聪明的益智游戏,究竟是怎样的游戏呢?一起来看看吧! 数字王国将要举办一场数独挑战赛,邀请所有喜欢数独的人去参赛,听说很多厉害的人都报名参加了呢。 呃,数独是什么东西啊?可以吃吗?唉,这数独呢,其实是一种数字游戏,它起源于十八世纪末瑞士数学家欧拉所研究的拉丁方阵。 后来啊,有人觉得这种方阵很有意思,就根据他发明了一种有趣的填数游戏。再后来,这种游戏被传到了美国,又流传到了日本,受到了越来越多的人了解和喜欢呢。 嗨,不就是一个田数游戏吗,有什么了不起的,哈哈,这你就不知道了吧,这数独啊,他不单单是个游戏,他还能训练专注力,提升反应力与判断力,甚至培养逻辑思维能力,非常适合小朋友们玩呢。 啊,这么厉害,要是我也去参赛,再拿个第一名的话,嘿嘿,那岂不就能证明我也很厉害,哈哈哈哈。嗯,咳咳咳,我决定了,我也要去参加数独挑战赛,哎,快告诉我数独该怎么玩啊? 想知道数独怎么玩的话,得先了解清楚数独元素的组成和它的规则哦。 数读游戏究竟要怎么玩呢?这节课我们就一起走进数读,边玩边学,探索它的奥秘吧!大家看,这个就是一个标准的四乘四数读, 我们就以它为例,来了解一下数独的组成元素。第一个元素是格,它是数独盘里最小的小方格,图中一共有多少个小方格呢? 十六个。对,图中一共有十六个小格,每一个小格填一个数,也就是要填满十六个数哟。第二个元素是行,四个小格横着组成的,我们叫它行,一共有几行? 有四行,我们从上往下看,这是第一行,第二行,第三行、第四行。 第三个元素是列,从左往右看,四个小格竖着组成的,我们叫它列,一共有几列?有四列,从左往右,这就是第一列,第二列,第三列、第四列。 最后由四个小格组成的小正方形就是宫了。有几个宫呢?有四个宫,这是第一宫,第二宫,第三宫、第四宫。 像这样由四行四列组成,共十六个小格,形成一个四乘四的正方形网格,里面还包含四个公,这就是四乘四数独,也叫四公数独。 现在请你拿出游戏单完成任务,一填一填圈,一圈 完成了吗?大家都完成的非常棒,都能清晰的分辨行列公,这样才能把数独玩明白。知道了数独的组成元素,我们再来了解一下数独的规则,一起读一读吧! 用一到四填满下面的方格,要使每行每列以及每个弓都要用到一到四,且不能重复。你能用自己的话说一说对这个规则的理解吗? 我觉得是每行每列每个弓都有一到四,这四个数也就是一、二三四,一个都不能少。 我觉得每个数在每行每列每个公都只能出现一次,不能重复, 理解的非常到位。每行每列每个公都要有一到四这四个数,并且每个数在每行每列每个公都只能出现一次,不能重复。 清楚了游戏规则,我们就开始玩数独游戏吧。结合已知的这几个数,先想一想从哪里开始填数,再试着填一填,并说一说你的推理过程。 谁来说说你的想法?我觉得应该先看哪个空格所在的行列和弓已经填上的数最多。我发现可以先填第一列第二行的方格。 观察的真仔细,这个空格应该填几呢?因为第一列有一和三,所以这个空格不能再填一和三了。 他所在的第二行有四,这个空格也不能填四,所以只能填二。不仅会分析,还会推理,为你点赞! 大家发现了吗?排除掉不可能的数,一三四以后就得到了唯一的答案。二,这种排除法就是我们解决问题的关键。那接下来怎么填呢? 第一列已经有了一二三,只能填四了。接着可以看左上角的第一宫,这个宫里剩下的两个小格可以填三和四, 而画圆圈的这个小格所在的第二行已经有四了,所以只能填三。 第二行只剩下这个小方格了,只能在这里填一。你也会用排除法解决问题了。回顾刚刚的填数过程,说说我们是怎么做的, 既要看行,也要看列,还可以看公。通过逐一排除,最终确定空格应填的数。 也就是要先找行列宫中已知数最多的空格,用排除法去掉不可能的数,就能确定答案。如果一个空格确不出来,就换一个空格继续分析,那还有不同的方法吗? 我想先填数字一,第一行已经有一了,第二行的一应该填在哪里呢? 我是这样想的,左上角的第一宫已经填上一了,因此其他的三个小方格都不能再填一了。第二行只剩下这个方格, 只能在这里填一。你还能通过数字一去排除一些方格,真了不起。 那接下来应该怎么填呢?请根据刚才的学习经验,选择你喜欢的方法。把剩下的方格填完整。 我先填第一宫的最后一个方格,因为第一宫已经有一、二、三,所以这里只能填四。 在填第四行第二列的这个空格,第四行有二和四,第二列有三和四,所以这个空格不能填二、三、四,只能填一。 现在第二列已经有了一、三、四,所以这个空格只能填二。 第四行有一、二、四,剩下的这个空格只能填三。我来继续填第一行,第二行、第四行都有一,我想确定第三行的一 这个方格所在的列有一,所以不能再填一了,一只能填在最后的这个方格里。接下来就很简单了,第三行只剩下四,第三列只剩下二, 第一行只剩下三。每行每列每个公确定了三个数,就能确定第四个数了。 那我们填的对不对呢?你有什么办法检验一下?可以查看每一行、每一列和每个公是不是都有一到四。这四个数如果没有重复的或者漏掉的,就说明填对了。 说得非常好,我们检验一下吧,发现每行每列每个公 都有一到四,而且没有重复的填对了,回想一下我们是怎样解决数读游戏中的填数问题的, 先看哪一个空格所在的行和列有三个不同的数,再根据每个数在每行每列都只能出现一次来确定空格中的数。 我们可以根据方格排除数,还可以根据数排除方格最终确定要填的数。 我们还可以结合行列公多方进行观察,可以更快的进行判断。 这说明呀,推理的突破口不止一个,我们可以从数字或空格两个角度来寻找突破口,要灵活运用哟! 那就带着我们的学习经验在游戏单上完成这三个数独游戏吧。这里既可以通过课间来演示完成数独游戏的过程,也可以点数独闯关大挑战, 邀请同学们上台来挑战这个交互课间既有闯关模式,也有自主出题模式,既有四宫速读,也有九宫速读。首先我们来选择四宫速读自主出题的模式, 现在出的题要和教材七十九页挑战自我的题目一样呦。我们先来看第一题,这里是三,这里是一,这里是四,这里是一。题目出完了点开始挑战。 通过观察我们发现第一列已经有了一和四,第一行已经有了三,这个空格只能填二。 第一列还剩最后一个空格只能填三。接着看左上角的宫,这个宫里已经有了二和三,这个空格所在的行有了一和三,所以这里只能填 四。第一宫台上的这个空格就只能填一了。第一行已经有了三个数,最后的这个空格填四,第二行最后的空格填 二。接着我们来看这个空格,这个空格所在的列已经有了一和三,所在的行有了四,所以只能填二,那这个空格只能填四喽! 再来看这个空格所在的列已经有了二和四,所在的行也有了二和四。现在不能确定唯一的答案,我们换个空格来试一试看这个空格。 这个空格所在的行有了一和四,所在的列有了二和四,所以这个空格只能填三。那在第四宫已经有了二、三、四,这个空格只能填一。 第三行这个空格只能填三,第四行这个空格只能填二。填写完了我们提交一下,太棒了,说明我们填对了,我们来核对一下答案,看看你填的对不对。 都答对的同学就可以报名参加数字王国举办的数独挑战赛啦! 通过今天的数独游戏,你有哪些收获?我知道了数独的游戏规则,每行每列每个工都有一到四,不能重复 找突破口很重要,要从已知条件最多的空格入手推理,推理时可以用排除法,还可以从不同角度进行判断。 数独是锻炼逻辑思维的游戏,这节课我们解决了一些简单的数独问题,在解决问题的过程中,大家通过有序全面的思考,找到了一些规律和方法。 当你在遇到复杂的数独游戏时,相信这些方法一定会帮助到你。这节课就到这里下课。

在遥远的数字王国里,有四位大臣。 有一天,国王召集这四位大臣,国王把一项重要任务交给了这四位大臣。各位大臣,为了保卫国家,需要你们驻守在国家的每个 每个小方格,行。横向的一整排方格列,纵向的一整列方格弓,由粗线划分出来的小区域 填写正确,太棒了!

二年级的速读小游戏先来认识一下,这是行,这是列,这个像填字格一样的就是宫,这里一共有四个宫,所以叫四宫格。我们先看数字最多的地方,一三四,那这里只能填二, 这一列数字也很多,二四三,那这里就是一,这里是一三,那这里只能是二四,但是的话这里是四,那这里只能填二, 那这里就是四,那这里就是三,那这里就是二,这里就是三,这里就是二。小朋友们学会了吗?

欢迎来到穿越数学思维,我是奥数姚老师,东莞的朋友你们好,那今天我们要来学习超级无敌厉害的一个功法,姚老师给这个办法取名为三连格解体法或者是二连格解体法,那取决于你怎么使用它。 那之前有一期九宫格的视频,我们也拍了这个三连格的解体法,感兴趣的朋友可以去看一看视频,那个视频就是九宫格当中的三连格,那现在我们来看看六宫格当中这个三连格解体法要怎么用。首先我们要找到三个空着的格,比如说你看这是不是有一个三连格? 好,这个三连格加上四和空空,是不是会等于这个三连格加上这三个空空, 你得到了什么信息?我们看这个三连格加上下面的这三个空空,会等于这个三连格加上右边的这个空空,对不对?因为我们的数字都只能够是一到六,所以我们是不是可以得到下面这三格,他会等于右边的这三格,对不对? 那就很简单了,你看右边这里是不是有一个二,是不是意味着我们下面这里这两个空当中一定会出一个二, 因为第三列已经有了一个二,所以二就只能够放到这,那同样的道理,小绿方框下面这里的这个四, 右边这两个格是不是必定会出一个四?又因为我们第四列这里已经有了一个四,所以这个四就一定会放到这,怎么样,这个三连格解体法有没有感到有一点点厉害呢? 好,那么接下来这个信息就已经给的非常之多了,我们来看一看还有哪一些空可以给他填上,我们发现第一行有一个二, 第二行是不是还没有出现二,那么第二行的二他这个空能填吗?不行,因为这个公一公已经有二了,所以只能填在这两个空,又因为这一列已经有空了,所以二是不是要填到这来了? 好,那我们再来看一看下面这里五行有一个二,六行是不是还没出二,那么因为六行当中二只能够出现在这两个格子在,因为第三列已经有二了,所以二就只能够填到这里。 好,那接下来其实已经给了蛮多信息了,是不是六宫当中二四六都出现了,还剩下谁?一三五是不是?那我们来看一看,第六行已经出现了五岁,这两格不能够填五五就只能够放到这来, 那我们的一跟三是不是就只能够往下跑了?那我们确定不了,没关系,可以在下面写个小小的一和三, 那我们来看到一共已经出现了二五六,对不对?那是不是还剩下一三四?那我们发现二列不能填三, 第二行的空不能填三,所以三是不是就直接定位到这里了?同样的还剩下一和四,一跟四我们定不了,没关系,可以写一个小小的一跟四进去。那说到四,我们发现 其实四还有一个地方也可以排除一下,你看第四列跟第五列是不是都有四了?只剩下第六列没有四,那么第六列的四是不是就只能够位于二宫当中的这两个格子当中?我们也可以把它写下来, 但是我们观察发现,最下面这里我们看到第五行跟第六行的区域,第六行已经有了一个四,第五行是不是还没有四? 那是不是只能够在这两个空?又因为第一列已经有了个四,所以这个四是不是就可以定出来了?就开始倒推,已知这个是四,那么一宫当中这个空还能是四吗?不能,他只能够是一, 所以这里他就是四,同样的进行倒推,因为这个地方已经是四了,所以我们二宫当中这个空他就不能为四,所以四就只能够放到这个位置。 好,那现在我们发现第一行还剩下谁?还没有填?是不是还剩下一和五还没有填?因为第四列已经有了一个五,所以他是不是只能够填一,那我们就只能够把五放到这里来。 刚刚是三连格解体法,那现在是一个两连格的减体法,那我们观察发现,你看这里是一个两个连着的空格,那我们发现这个二连格他加上一二五四,是不是就会等于一到六? 那同样的这个两连格加上右边的这四个格子,是不是也会等于一到六?所以我们也可以得出, 这里的这四个格子跟这四个格子他们的数字一定是相等的,对不对? 那你看四跟二是不是已经应验已经出现了,对不对?所以这两个空他就只能够是一和五,因为第六列已经出来了一个五,所以他只肯定是一,那么这个就应当是五,怎么样?这就是我们的三连格和二连格的解题法。 当然二连格其实是用的相对比较少的,我们的三连格在我们六宫格跟九宫格当中都是解题的一个大杀器, 那如果今天的内容你觉得有收获的话,不妨点一个小爱心,或者是点点关注这道题的参考答案,姚老师会放到下一期视频的开头,感谢各位的观看,我们下次见!

老师,我一看到书读,头就嗡嗡的,就你话多看题。数读是一种培养孩子思维能力的益智游戏。横着 叫行,竖着叫列,有这四个小格围成的大前字格叫宫。这是一个四宫格。把一到四这四个数填在每行每列每个宫中,不能重复。我们先找数多的行列和宫, 这一列和这一列数多。我们先看这一列有一有三缺二和四,哪一个格填二,哪一个格填四。我们再看行,这一行有四,这个格填二,格填四。我们再看这一列有四有二缺一和三, 哪一个格填一,哪一个格填三。我们再看行,这一行有一,这个格填三,这个格填一, 每行都是两个数。假设我们先看这一行,有一有三缺二和四,哪一个格填二,哪一个格填四。我们看这一个共有二, 这个格填四,这个格填二。这个宫中有一有二有四,缺维一数三。同样这个宫中缺一。我们看这一行有四有二缺一和三,哪个格填一,哪个格填三。我们可以看宫,也可以看列。 假设我们看这一列有三,这个格前一,这个格前三,这一列这个格前二,这一列这个格前四。数读都可以用这种方法。评论区里有,请可以让孩子练一练。我是张老师,关注我,数学不迷路!

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小朋友们,今天我来给你们讲这个速读游戏。好,行,是这个列是这个,每每宫是这个,像田字格一样的。 好,我们看这两格比较少,所以我们填这里,这里缺一和三,如果我们把一填在这里的话,这里有一。不行,我们把三填在这里的话,这里有三。不行,所以我们把三填在这里,一填在这里。 好,我们看这边,这里圈四和二,如果我们把四填在这里的话,这里有四,如果把二填在这里的话,这里有二,那我们就把这里填四, 这里填二。好,现在我们用弓,这里是四和三,圈一和二,如果把一填在这里的话,这里有一,这里填二的话,这里有二,把二填在这里, 把一填在这里,这是一二缺三。四,这里填三的话这里有三,这里缺四的话,这里有四,这里填四的话这里有四,所以我们把四填在这里,三填在这里。好,现在我们用行, 这里是缺三,这里缺四,这里缺一,这里缺二。小朋友们你们会做了吗?拜拜。

同学们好,今天这节课我们一起来学习第四单元的数独游戏。用一到四填满右边的方格,要使每行、每列 以及每个公都要用到一到四,并且不能重复。首先我们需要去明确什么是方格、行列以及公。来看右面的图形, 这是一个格子,横着的叫做行,竖着的叫做列,每个田字格,我们把它叫做公。 从题目中你知道了什么?我们知道每行、每列、每公都要有一到四这四个数字,并且每个数在每行每列每公都只出现一次。那这里头已经给出来的已知数字有一、二、三、四, 从哪里入手会比较好填呢?你来想一想,并把你的想法来说一说。我们先看哪一个空格所在的行列公已经填上的数是最多的, 我们发现这一列上有数字,这一行也有数字,那他们的交界处就是这个空格。这个空格他所在的行列已经出现了一、三、四,所以他只能填二,这种方法叫做唯一数法。 当他填上二之后,第一列的第四行还剩下四,所以只能填上四。这时我们再去分析左上角的公里还剩三和四。由于二所在的这一行已经出现数字四了, 所以他只能填三,那上面就是四。那二所在的这一行就可以把剩下的这个格子里边填上数字一,右上角的公里还剩下二和三。 我们来看这一格所在的列上面已经出现数字二了,所以他只能填三,那剩下的就填上二。那我们可以把 所在的这一列上面的空格填上数字一,按照刚才的方法依次填完剩下的数,这种方法叫唯一数法,除了这个方法以外,还有不同的方法吗? 当然我们还可以把数字一都填上去,第一行已经有一了,所以第二行的一应该填在哪呢?我们发现第一行有一,那它所在的宫里边就不能再填一了,那这里可以填上一,这里也可以填上一, 这里也可以填上一,我把每一个宫的一都填上去之后,再来分析分析一的位置是否正确,接着再来填二, 注意每个宫里边都有一个二,我们把二的位置填上之后,一定要看看他所在的行列宫是否有重复的, 没有重复的,那么我们填的就是正确的。这两种方法你喜欢哪一种方法?或者你还有没有什么其他的好方法可以和大家分享。 第一种方法叫做唯一竖法,第二种方法叫行列排除法,也就是说我需要把它所在的行和列上面的数字 看一看有没有重复的,从而填上去。第三种方法叫宫内排除法,那在这里老师推荐大家使用第一种方法叫唯一竖法,注意用唯一竖法的时候,一定要找找已知数字所在的行列 公有没有交叉点,有交叉点找到他的交叉点,从而突破这个已知数字。结合行列公进行观察,可以更快的进行判断。 通过这节课的学习,你有什么收获呢?在解决数独时,我们可以根据方格来排除数,还可以根据数来排除方格,同时结合行列公进行观察。

此题型是二零二五年浙江省青少年数独锦标赛优十二组和优十八组二零二六年全国数独公开赛福建站优十二组比赛题型。 我们看一下六公微度记数读它的规则要满读行列公,不能重复。从微度记的源头端到平头端,数字是从小到大排列的,什么意思呢? d 四是大于 f 四单元格的数字, 圆形端是最小的,到平头端慢慢增大,所以 f 二是大于 f 一, f 一 是大于一一的,那我们来思考一下圆头端 它是最小的,所以它肯定不能出六。那么平头端呢?它是慢慢变大的数字,它要大于圆头端的数字, 所以他肯定不能出一。规则理解了,我们一起看一下这道题。我们首先来排一下数字一,第五工的一对第六工作排除是一个一的区块,对第三工作排除 c 一 和第一是一个一的区块,因为第二 是大于 c 一, 大于 b 一 的,所以他们都不能出一。对第一工作排除 b 二是一,因为 a 二是大于 a 一 的,也不能出。我们看一下右半部分的一能不能出。我们说 这两个单元格 c 四和 d 四,它们是平头端,所以它们肯定不能出一。那么第四列的一是不是只能出在 a 四呢?因为 b 行也有一,其他公的一也出不了。我们这时候换 一下,我们来找一下数字六, a 和 a 二肯定不能出六,所以 a 五和 a 六是一个六的区块, e 一 f 一 意思 f 四也不能出六,六也出不了。那我们来分析一下他们的后选。我们看一下第一公的维度记,第一公已经有一五了,那么 a 一 这个单元格是不是只能出二三呢?他肯定不能出四,如果 a 一 出四的话,那么 平头端只能出五六了,因为第一公已经有五了, b 三是大于 a 二的,所以 a 二只能出三四的后选, 那么 b 三呢? b 三它有大于 a 二,所以它只能出四五六,但是 三列上已经有四五了,所以只能出六。我们刚才已经排除一一和 f 一 不能出六了,所以一二和 f 二是一个六的取款。对第三公做排除,是一个一六数对,六也出不了,那么第三公形成个一六数对以后,我们排一下数字五,第三不能出五, 第二是大于 c 二的,所以 c 二肯定不能出五。如果 c 二出五,那么第二大于它只能出六了, 所以我们排除了 c 二不能出五,所以五只能出在第二的位置。对第五工作排除。 f 一 是大于 e 一 的, f 二是大于 f 二呢,所以 e 一 肯定也不能出五,五只能出在 f 一 的位置。 f 一 是五,那么比它大的 f 二是不是就只能出六了呢?继续对五做排除,对第六工作排除。这里肯定是一个 e 六数对 e 五和 e 六, 那么 e 四这个单元格只能出五, d 四又是大于 e 四的,所以 d 四只能出六。六一数对破掉, 我们继续来排五。我们说第四宫只有一个五的区块,不能往下做排除,那我们来思考一下,第二宫 a 行有五,四列有五,我们思考一下 b 五能不能出五呢? b 五是小于 c 四的,所以 b 五也不能出五,因为它宫里已经有六了。如果 b 五是五的话,五只能小于六, 所以 b 五也不能出五,那么五只能出在 b 六,所以四宫五的区块也破掉,我们发现五已经出齐了。好,我们刚才出六的时候又带了个一,我们回头找一下一,我们看一下一还能不能出 三宫的一对第四宫做排除。 c 六是一,那么第六宫的一六数对破掉,我们发现一已经出齐,又带了个六,我们再回头找一下六,第二宫六破掉,六也出齐,那我们继续来排一下其他的数字, 我们来分析一下二四公这个箭头。 c 四这个单元格横列里边已经有了一四五六了,所以它只能是二三后选,那我们思考一下,它能出二吗?它要大于 b 五的,所以它肯定不能出二, 它只能出三,如果它出二的话,那么 b 五只能是一了。 c 四是三,所以三大于 b 五, b 五只能是二,我们继续找三和二,三 对第三工作排除第三是三,对第二工作排除 a 六是三,对第一工作排除 b 一 是三,那么 b 一 是三,以后, a 一 和 a 二的后弦也就破了,只能是二四,我们继续来拍三,第五宫的三和第六宫的三也可以破掉,三出奇,继续回头找二,第三宫位于二, 第三列位于二,第四宫排除第六十二,第六宫的二 f 四十二,二也出齐,那么剩下的四我们全部给他补齐就可以了,四也出齐。做完以后,我们去检查一下行列宫是不是一二三四五六不能重复呢? 温度计是不是从源头端到平头端逐渐增大呢?二四六一二三 一二五四五六二五六是不是都是从小到大排列的呢?那这道题就是正确的?好,我们今天就讲解到这里了,更多同款题型讲解与练习,请看榕宝数读竞赛陪跑营产品。

前面一切都很顺利,直到这个时候 结束时发现错了,放弃先做下一题, 再回去修改一下刚才的错题。 今日用时十六分五十一秒。

大家好,本学期我们来学习挑战自我的第二题。来,我们先来看这块,给你提示的是这些,我们来看这块是三, 来这块十三和啊,先竖着看三和二,然后就就剩一和四了,那脑壳填一,如果你把这块填一重复了,所以只能填这个四才能填这,然后你看,然后你再,然后你再看第二条,看不了了你,你先看这个狗 狗,然后一四三二才行。好,然后我们再看一下这这我们我们再看一下,我们再看一下 这会,这会吧,首先这会有三,这会有三就成就成三和一,那你把这会填一,不行,这会只能填三,然后这会才能填一,然后我们再看这个,我们看不了,我们先填, 先填这个,这会四三。这块块有一,然后就只剩一个数字二,然后这会就二,然后这,然后这会填二和, 这回填二和一,然后这回填四,这回填三,那我们再看上面,然后我们这回就用竖着列 列,然后这回二十四。用完了之后,你就先试试四三能不能弄到他,他,你用二十四,二十四弄完了,还剩一三,那这回填三,这回填一正好, 那为什么呢?你看把一填到这一跟一重复,把三填到这三跟三重复了,为什么填反的,那我们这回呢?我们就知道和三一三一之后还剩那个 二四,那我们先看这回一三,你要这回填二还是这回填四,那为什么你这回填四不就重复了,这回填二不就重复了吗?这就是我们今天学习的下次得。

这这里这规则是一个格子是四到一,不能重复,规则一样,然后横着、竖着规则一样。这些数我们看第一个格子什么都没有,所以先看有格有竖的, 然后三一、四一四,然后看,我说过了是一到四,所以这里有三一,还缺二和四,二和四是不是?但是这两这两个有点不太确定,所以我们看这两个格子都有一个数是 一一,然后这两个格子没有数,所以我们要先 先看一,这里一行,所以这里不能写一,然后四,这里一行,这里也不能写一,所以之后就是空出来。这 是不是为什么要在这里写?因为你看他这里已经有一了,这里占一,要在这里写一的话,这样,这样就连连重复了,对,重复了就不行。然后为什么这里也不能写这两个也不能写一,因为四 四在不一在这里,然后要是这样写的话,就重复,重复也不对,所以最后就在这写一, 然后这个格子卡完了写一,然后再写这个这个一,这里还是这里不能写,因为要是要是在这写的话,就会连起来,这样就不对。 然后这里这里也不行,因为这里也有一个一,在这,要是在这写的话,那就代表这 这里也能连出来,所以能连,所以就是在这最后这一个这里写一,我们再看这竖着的这四 有三和一,是不是还差二和四,但是这里已经有四了,所以这里不能写四,这里可以写二, 为什么这里可以写二?因为有三和一了,要是在这里再写个三,就重复,就不可以。然后这里有有有一、二三,这这里就是四, 然后再看这里,这里也是有两个数,但是我们说过也是一到四,这里有一和四,这里填三可以吗? 不可以,那一号有三了。对的,所以这里可以填二,然后有一、二、三四,是不是这里可以填三?是的,然后就是这里, 这里和这里都是,都是除,就除,就光有一个一。然后,但是呢,这里我们已经填好了,这里填,这里填,这里,人家已经给你填一,这里填三可以吗?不可以啊,这个格子里已经有三了呀。对的,所以这里可以填二吗? 可以,这里这里可以填一吗?哪里,这里不可以,因为这个格子里已经有一了,那这里就填填四, 这这里已经有四了。哦,对,横着有四呢,那这里就填填三。嗯,然后这里呢,那就是剩下的四了。对,然后再是这里, 这里也是一样把这些做出来了,而且这样可以更简便的说出他是几几几 三一四,还缺个二,二三一缺个四,一四二缺个三。