2023年天津中考数学圆的评分标准
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00:51查看AI文稿AI文稿天津中考数学到底满分多少？一百二，一百一十八，一百一十五。苏木老师跟您分析一下啊，天津中考数学我们从试卷上来看，满分一百二，但是啊，也有人说一百一十八，为什么这么说十八题的第二呢？以二零二五年举例，全天津市十三万六千多考生，拿到这道题的分数的人只有。 所以呢，我们说天津中考数学一百一十八分，好，第二个我们再说，为什么又说是一百一十五呢？因为二十五题的第二问，第三问有三分不好拿。 如果您孩子只学了初中的所有知识，这个三分应该拿不到，那所以我们说天津中考数学又是满分一百一十五。您孩子现在中考数学多少分呢？如何轻松拿到一百一十？加评论区打幺幺零钟，老师跟您一一对接分析，让您孩子的数学轻松一百。
19苏木老师
00:24查看AI文稿AI文稿一百一以上五十分的作文起码得四十三以上，一百一十五以上只能错在十八和二十五。 一百一十七以上作文扣两分，首字母扣一分，不能再多了。九十六以上多选可以少选一个，二十五题的压轴题可以错。九十七以上填空实验顶多扣一两分。这两难难度有点飘忽，但至少得守住九十分这个档，如果题目难度降下来，还是得九十五以上。
13:17查看AI文稿AI文稿二零二六届的中考生们啊，大家好，明天就是五月份的最后一天了，马上进入六月份，也是中考二十天的倒计时的日子了 啊，最后这些日子啊，咱们做哪些举动，然后让咱们的成绩再做一些稳固或者提升啊？这块我结合数学给大家说一些建议， 我分了一些分数段啊，就结合咱们一模二模成绩啊，或者说你现在刷别的区试卷，一种平均水平，大家看适不适合自己啊？首先呢，是九十分左右啊，快到一百分左右，这部分啊， 选择咱们后续还是立争全队。其实主要就十一题跟十二题啊，各区卷里边也这块问题最多。十一题呢，是旋转的基本关系，尤其呢就是注意手拉手全能。 他的难点在于什么呢？就是从去年开始考察线段计算，模拟卷解释的是线段计算， 那么但是他计算线段，他围绕图形的核心还是角度关系，所以把这块抓住了，希望之前的答题题学过什么？ 然后十二题的一时应用呢？重点关注课本上的那些内容啊，就是九上的题型，面积，利润，运动，包括一些间隙的问题，都揣摩清楚了啊，去年考过面积的就在今年，面积那块不好说。 填空，填空题呢，重点还是突破十七题主要关注的重点，那四大模型，重点是中外线跟背长中线。 然后呢，随着去年的中考题，咱们的特殊角的地位正在上升啊，注意他题目的条件引导，看看呢后续怎么样。然后今年的间戏法的地位其实挺低的，很多题间不了戏，所以不要盲目使用啊，他就是一种手段而已。 基础解答题里边比较困扰大家的应该是是圆的第二分，今年有几个其实圆的第二分还是比较难的。然后二十二题跟二十三题呢，主要是计算了一些能力上的不足， 这块还是要限时练习，把各区的模拟卷呢再通做一遍，尤其这几道题，像今年有几个区元和东一模，南开二模元难度比较大 啊，做不出来了，咱们快去二刷三刷看一下，培养咱们自己的一些几何条件的嗅觉。然后二十二题跟二十三题的时候啊，这个中考的计算，他的计算量是比较平整的，不会出现滨海二模那样的情况，细心的话不会出现什么纰漏， 注意格式跟步骤，书写清楚就可以了。然后二十三的最后一问，一定要看清楚人家问什么，要合理的减少计算量。 这部分同学的二十四题和二十五题来说呢，第一问要没有负担的写出来，而且写清楚，重点突破第二问。二十四题。第二问呢，就看他的图形，是给线段关系还是计算面积关系写清楚了。 而且像这些年把第一问改成填空之后呢，他的结论条件是可以直接用的，会给第二问减轻一些负担。 然后计算之中呢，还是注意整体计算的思想，然后化解的应用，有些二级结论要大胆的去使用，它最后的难点可能在于取舍范围，尤其翻折的取舍范围不好找。这块呢就是大家看一下具体条件。 二十五题的第二问呢，这几年考的主要三个类型，牵垂线，两点间距离公式，还有三垂直的构造，牵垂线来说呢，它的变化就是把有了题目需要把垂直方向改成牵垂方向这块注意啊，尽量不要用高中的点到之间距离公式去做题， 尤其在第二问里边，这块绝对要扣分的，一定要用初中的方法，要退倒，你不能直接拿来去用， 像一些特殊角使用，咱们初中的赛四十五度就很清楚就能用好了。然后两点间距离公式的话，主要是坐标的表示， 这些坐标呢，像炮线里边一些重要坐标，大家给它使用清楚了，从参数中啊领悟出一些具体内容。然后三职职今年考了尤尔烂大街了，应该是都比较熟悉的， 反复揣摩刷题，看这些条件怎么应用，尽量把一二问的负担减小到最小。 然后下一个层次来说呢，就是一百分到一百一十分的，其实这块也不会分那么旷啊，咱就还还能再细化，咱就说的意思，这块选择题里边还是在于十二题的审题，要注重细节，尤其是取值范围的使用。 这个题大家大家计算应该是有些心得了，会比较快，但一定要注意细节，不要给他想的太容易，太单纯。 十七题的第二问呢，应该能大概率做出来，就这段孩子方法也要直接明了，然后不要在计算上为难自己，像河北一模，河北二模，和平的那个二模都是这个问题。 然后呢，结合天津历年中考的一个知识点，也不会在计算上刁难，所以注重方法方法。可能是有一个大问题 解答题里边呢，圆的第二段可能是一个小门槛，吃透线段条件和隐藏的特殊角关系，不急不躁，平和的心态给他写出来。 其余的向二十三题最后一问注意问的是什么，别多求也别少求啊。双形成作图要准确看一下最后单位的细节。二十四题二十五题呢，第二问应该问题不大，但要注意呢，一二问给第三问的铺垫， 像二十四题的第一问和第二问，第一问提供具体数据，第二问提供的某种特定情况，然后他们在之前，在之后的情况也要明确，甚至给他画出来，因为咱们二十五题是没有图的，而二十四题最后一问也没有图，所以前几问的图像是很重要的。 然后由易到难，去求最值二十五级的一二问，天氏这些年都是含餐的解释，所以他的一二问里边呢，能够得到一些参数的表示方式 啊，不要不要去。到第三问再去想这个事，主条件就要去应用它，触及它，形成一种连贯的思考方式。然后呢，到第三问写出有分值的内容， 然后下一个层次呢，就是一百一到一百一十六这段分数线的这部分孩子已经非常优秀了，扣分点呢，集中在十八四点五的三道题，十八先放一边，可能这类孩子也基本把它放弃了。二十四级的来说呢，最主要就是第三，就是三问的承接， 第一问呢，具体数据是后边的一个样本，然后第二个图像变化是一个核心内容，然后设到最大值， 而且今年大概率呢，在考翻折的基础之上，最大最小的情形呢，其实是挺容易区分的。然后注意第三问的作图线接尽，想尽办法把图像准确的表达出来， 要去找到重叠部分的面积，进行具体的针对性计算，平时训练自己最后的计算呢，保证一次性处理方式清晰明了，然后还有代入式的化解啊，就这块，其实是从七年级培养一些计算思想。 然后二十五题呢，还是按照天津市参数化简的方式，看一下他的参数是如何表述的，需不需要一开始化简，不要说到第三问他去做，一定选择合适的字母，就小 b 小 c 这种呢，看看谁能保留到最后再计算 最后呢，最短路径也好，铅垂线也好，该画图一定要画图，而且精准作图。这个精准来说呢，要考虑一下抛物线是否有必要画出像最值问题里边一般都不需要画啊，需要画情况，再分清楚他为什么要画像，顶点的关系， 然后下一步就思考自身情况，如何形成这个东西呢？有些定式思维可以套用一下，就你做这么多题，脑子里有什么储备，大胆去用，俗称一本正经的胡说八道，要具体写出，看一些有用的分子来。 然后最后一部分，孩子啊，这块就超级优秀了啊，一百一十，一百一十六分以上的 可能呢，平时做模拟卷就基本到一百一十八，甚至的就满分了，十八题都能做对。但这里边咱们说一下 天津市中考的十八题，他的最后的做对率是百分之零点零二五，极低啊，非常非常低， 就是十几万人，几十个作对，十几个作对，就这种比例中考，那现在心态也是不一样的可能呢，大家对于分数更功利一些，留给十八题的思考时间呢，跟模拟卷也不太一样，所以万一想不到别被十八题把心态搞坏了， 可以看十八题，但是规定的时间，比如说五分钟之内做不出来，要立马取舍去冲击后面内容，把后面二十四二十五写完之后，有时间有余力再翻过头来再看十八 啊，不要在这体现太多的好胜心，抚平心态，把该对的都得到手是最关键的。然后二十四题的三计算来说呢，首先门槛还是做图， 一定要把垂直关系描述清楚，跟前面说的一样，看一下炮线是否有必要画出来。最后的碎短路径形成之后呢，看一下它的计算关系，是处于牵垂线段最短的，形成直角三角形的，并用相似根三角函数的，还是说两两之间线段最短的， 用距离公式或者构造这样进行做计算啊，包括有人说到演员的，对吧，一箭穿心怎么去计算，反正啊，就是你都做到这个程度了，他的计算框架应该不会太复杂，简洁明了，找到细节的突破口。 然后呢，把它梳理清楚，能得到该得的分，要体现出自己的优势啊，所以各个分数段呢，咱就这样稍作总结一下，给后续大家复习呢，就是提供一些建议啊，当然这肯定要结合自身了。 然后最后来说呢，希望这些年啊，咱们都要做一些就是基础题型的一些啊， 自己的一种调控，就给这块梳理清楚了啊，虽然市面上也很多这个这种讲解那种什么的，但是要注意中考里边啊，难题就那几道，更关键来说，咱们是把该得到分的都得到为主，像这块呢，就我每年都要涉及的一到二十三题的这些内容 啊，主体来说，像整体考察内容的梳理，试卷结构，整体的作答时间的一个规划，然后难易题的分布，什么事该得到了什么事伸伸手能够到了什么事，最后能骗点就骗点的， 还有心态，对吧？取舍之间，哪个题不行就咱放弃一下啊，然后这些细节的方寸之间什么的， 然后题型这块来说呢，各方面选择题，填空题，解答题，就是就做这么多卷，其实自己也有一套心得办法了，咱们看一下，然后最后一些细节的东西，像题型哪些变，哪些不变，就你不要只局限于今年那些题型，往年都看一下， 然后里边一些较劲的题目，比如数为作图的题目，然后还有纯计算的题目，他的参照是什么，还有旋转问题，咱们刚说过十一题那些变化，还有十二题可能考什么 啊，可能考的东西，哪些东西最好在复习时都设计一下。回归课本这块，一定要回归课本， 然后填空题里面那些基础题，那些坑概率的审题整成烟，分解那些符号系数，还有一次函数，人家的问法，然后十七题终点的通法，间隙的关联这些啊，包括他一二问的衔接，有都有什么需要注意的地方， 然后呢？十八题网格看哪些东西能得到分，基础解答题这块呢 啊，十九二十，然后注重什么啊？主要细节仔细，然后圆要注意什么？解值那些东西，包括矩形辅助线，有效数字化简最后一函数。那应用题 k 和 b 有 什么计算技巧？ 就这些东西呢，一般每年都需要三个小时给大家梳理一下啊，所以大家看一下有没有需要。行，整体来说就给大家介绍到这啊， 着重关注我发布一些内容，像下周的西青的那河西的二模跟和平三模试卷解析啊，这块也会给大家及时发布。最后二十多天啊，好好加油，把握好一个平常心，争取呢在那天发出一个最好的状态。
01:09查看AI文稿AI文稿天津中考数学想拿满分啊，其实满分标准默认就是幺幺八全，中考公认难度超高数压轴题就是在天津中考卷第十八题填空题，也是大家常说的网格作图题。 那这道题呢，其实分为上下两个小问，第一个的难度绝大多数孩子都可以拿到，但是到了第二问呢，这难度就是大幅度提升。那这道题是深度考察几何逻辑思维，对综合能力要求非常的高，那么这类 核心的思维呢，就是你盲目刷题是很难练出来的。也正因为如此啊，那很多资深老师他都会建议孩子是直接舍弃十八题。第二问，你不要去太纠结，消耗时间，这个也就是大家常说的天津中考的满分数学只有一百一十八分。 那今天呢，刘老师也给到大家一些不一样的备考建议，如果咱们孩子目标是冲刺室内重点高中，这道题的第二问是完全可以针对性的系统钻研的网格做图题啊，核心解法总共就七大类，你把它规律渗透了也是可以轻松应对。 那刘老师呢，带领我们的中考教官团队已经把全套的网格做图题，包括解析思路给大家去汇总了一下，那么想要冲刺这道题的家长呢？
15刘老师说天津中考
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02:06查看AI文稿AI文稿天津市中考前啊，数学帮大家把这个圆拿下。首先圆怎么考啊？第一步就是倒角嘛， 那无非呢，你注意，一旦碰到这个角啊，是圆形圆周角，马上就去找到他对应的等弧跟等弦啊，然后呢，去对应其他的，该连连线 啊，再结合一些九十度啊，再结合一些内外角平行线，基本上就没有问题。第二个点，求长度，你会发现啊，现在咱们中考里边考察的最多的一种形式就是只给你一条边， 让你去求另外的边，那这个时候怎么办呢？其实百分之九十以上的情况下，都会给你一个特殊的角度啊，这个特殊角度需要你去倒，那倒着倒着你就会发现，这个角度啊，要么是四十五度，要么是三十度，要么是六十度，那这个题利用三角函数不就迎刃而解了吗？ 那么第二种考法就是结合一些特殊的形状，考察的最多的就是咱们的等腰三角形和矩形， 再然后是菱形啊，菱形考的都少，最主要就是等腰三角形和矩形，所以你一眼望过去，如果直角比较多，那你不用想了啊，那一定是构造矩形，然后把那个边呀挪一挪， 这个题基本上就解决了，然后接下来等腰三角形。哎，你只要看到这个题里边，无论是那种锐角或者是那种钝角，只要看到像等腰的去正一正，基本上就是 啊，把这个搞搞清楚了，然后我们利用三角函数再去求边长啊，基本上就没有任何的问题， 你不要搞别的啊，把我说的这几种把它搞清楚啊，什么什么旋转的呀，什么这个这个切割线、香蕉线， 别弄那乱七八糟的啊？没有用，你把我说的这两种把它搞定，中考就没有问题啊，把你的步骤打磨好了，好吗？
463@天津中考数理化刘老师
02:03查看AI文稿AI文稿目标事务所的孩子数学考一百分真的不够？不是吓唬你，想稳一点，数学至少要在一百一十分以上。如果你家孩子目标是事务所，先别问最后能不能冲，先看数学现在拖不拖后腿儿。事务所这一档数学不能按及格还不错来判断，必须按一百一十分以上的标准。 但是呢，我要跟大家说清楚，真正稳进事务所的优秀生日常考试，数学分数普遍在一百一到一百一十四分，不是刚好一百一十分就万事大吉了， 分数越高，上岸越稳妥，且别抱任何的侥幸心理。不存在数学只考八十一百分还能冲上事务所的情况。二零二五年，事务所学生的数学平均成绩有一百一十点八分， 这个数字不是随便定的，是无数的优等生验证过的稳妥先。所以，家长们，你们看自己的孩子现在成绩距离事务所还差多少？哪些题必须拿分儿，哪些是重点攻克的题型？ 点赞收藏这条视频，我接下来给您拆解明白。想稳拿一百一十分，你整套卷子只能扣十分，融错空间极小，这是卷面融错的硬性要求，最多只能在这几处扣分。像中档题十七题的第二问，二十四、二十五题的第二问绝对不能出错， 这是守住一百一十分的关键，错一道就很难再补回来了。另外，你都会写还不行，必须提高做题的速度，这是重中之重。 除了整套卷子二十四、二十五两道压轴题，剩下所有题目你必须在五十到六十分钟内做的又对又准，不能有任何的一个卡点，这样合理的分配时间， 即使二十四、二十五题是偏难怪的题目，也有足够的时间给孩子们在考场上去思考。所以事务所的学生的数学目标不是这次考到一百一十分就行了，是最近这几次都稳定在一百一十分， 错题集中在可接受的范围之内。如果你现在不确定孩子现在有没有事务所的数学条件，评论区告诉我，我来帮您看看。
25赵老师天津数学
02:23查看AI文稿AI文稿如果你家孩子目标是仕酒所，或者是天津的重点高中数学这科，最低要按一百零五分去准备。但是如果现在孩子只有八十多分的数学成绩，也先别着急，在最后这个阶段冲到一百零五分是最有希望的。 你可能会觉得一百零五分很高，孩子现在才八十多分，是不是没戏了？当然不是，八十多分到一百零五分中间，差的不是天赋，很多时候差的是取舍。 天津中考数学满分一百二十分，想冲重点高中数学，只允许扣十五分左右。也就是说，孩子不能什么题都想抓，必须知道哪些题该拿，哪些题该放， 十七、十八题的第二问，二十四、二十五题的第三问，这些难啃的硬骨头，咱们可以暂时先放弃了。但是除此之外呢？二十四、二十五题里面，其中有一道题的第二问，咱们只能错一个，如果都错，咱十五分可就扣超了。 我带了七年中考的毕业班，八十五分提到一百零五分，这个分数段是所有分数里面最好提分的，那究竟是为什么呢？ 天津中考数学是七比二比一的分值占比，百分之七十的基础分，咱们家孩子现在基本上没有大问题了， 现在只需要拿下百分之二十的中档题，把百分之十的压轴题彻底放弃，咱们也就不浪费时间了。所以，只要牢牢抓住选择题的第十一、十二题，填空题是机器的第一问， 解答题二十一到二十三题，二十四、二十五题有一道题目的第二问，咱做出来这部分中档题，数学这一科就能跨进市九所的门槛了， 但是各位家长切记别贪心。为什么呢？因为二十四、二十五题，您别想着两道题都吃透，不可能的，咱也没必要就选一道题，此刻他的第二问另一道，咱就直接放弃。很多家长最大的误区就是看孩子八十多分开始猛刷压轴题，这样是最容易浪费时间的。 孩子现在呢，最该做的，先守住百分之七十的基础分不丢，再拿下百分之二十的中档题，把时间和精力全砸在该抓的分数上，一百零五分，咱就有戏。 您现在可以翻翻孩子最近的卷子，看两个问题，一、基础题有没有不该错的？二、中档题是不是一道综合就乱？如果这两个问题咱还没有解决，刷再多的难题也很难上一百零五分。不确定孩子最后阶段该抓哪一类题型的私信我。
02:28查看AI文稿AI文稿最后一个月，数学只有四五十分，先别放弃公立高中，天津中考数学，先把目标定在八十四分就能上公立高中。咱天津的家长都清楚啊，想稳妥的上公立高中， 中考总分得有六百五十分才保险，数学八十四分就是一个保底的门槛。像语文英语啊，都是长线学科，靠平时日积月累，最后一个月基本提不了多少分，再怎么死科也涨不了几分。所以现在把所有的时间都给到数学，真不是因为我是数学老师我才这么说的。 就是中考的现实是这个样子的，中考看的是总录取分，哪科提分快，性价比高，咱就主要攻哪一科。 最后一个月，只有数学是最容易短时间逆袭的快速拉分的一个科目。而且我明确告诉大家，八十四分一点都不难拿，根本不用死磕压轴难题，偏题怪题。 很多孩子考到四五十分不是笨，是压根就分不清什么是基础题，一顿瞎刷题，钻难题，越学越自卑，越学越崩溃。 今天呢，我就按天津中考数学分值，一道一道给你算明白，只要抓住基础题，就能稳稳的拿分。选择题的前九道题，每题三分，一共是二十七分。 填空题的前三道题，每题三分，一共是九分。选择填空加在一起直接到手三十六分。再看大题，十九、二十二十一、二十二的第一问，这几道基础大题一共是二十四分，考的全是计算化、简方程几何的一些基础，全都是简单题型，练熟套路，就可以做到一分不丢。 这三块加在一起，稳稳到手六十分。接下来二十一到二十三题不用磕，最后一问，咱就把前两问吃透拿分，最后二十四、二十五题您也别管它是不是压轴，第一问咱拿住了，后面难题直接放弃，看都不看，咱也不去浪费时间。 现在您立刻打开孩子数学卷子，把我说的这些题圈出来，逐道题的去击破，您就记住了，最后三十天四五十分的孩子，所有时间全砸在基础题上，难题压根就不用碰， 把我说的这些必考的基础题型吃透练透，不光能快速提分，还能帮孩子重拾数学的自信。现在这个时候还不知道怎么精准复习的， 私信我孩子目前的数学分数，根据你家孩子的情况，制定专属的冲刺方案，帮孩子精准补短板，冲高分。最后一个月的时间，千万别放弃，数学，完全有逆风翻盘冲刺功力的机会。
01:27查看AI文稿AI文稿二零二六中考数学难度到底涨没涨？先给所有初三的家长定下心啊，咱们天津的中考难度还是会以维稳为主，基础部分全都做对的话呢，大概也就拿个一百零三分，对于那些个细心啊，执行力比较强的孩子，可能能拿到一百零八分。 整体的题目类型呢，从第一题到第二十三题，和之前是不会有太大变化的。那今年的第二十四题到底是考旋转、平移还是折叠呢？根据过去十年的命题 规律，平移和折叠是考察的重点。旋转呢，只在一六年和一八年考过两次，所以咱今年大概率还是会以平移和折叠为主。在咱们最后的这段时间里，旋转可以少练，甚至说直接不练，节省时间。精准的背法题目啊，有两种固定的考 察方式，一呢，就是给 t 的 范围去求面积，另外一种呢，是给面积的取值范围啊，去求 t 的 范围，核心方法就是临界状态法， 我们只靠硬算，其实在考场的同时很难把它解出来的。前两问相对来说都比较简单，第三问才是真正能够拉开差距的，这个题也是我们冲击一百一十五分的关键。最后给大家一个非常实用的建议，我们优先啊，近几年 天津中考的二十四题给他刷透，把解析思路、临界值的模型都给他吃透，弄明白，在日常的训练当中巩固一下做题的手感，这样才能保证在中考当中二十四题稳拿分。初三拼的不是盲目刷题堆题量，而是要抓住命题规律，解析技巧。
01:11查看AI文稿AI文稿二十一题，圆综合核心吃透圆轴角定理、垂径定理、切线相关定理，并结合着我们三角形、四边形的性质，注意等量三角形，三线合一， 利用方程三角函数勾股定理灵活解题。二十二题，解直角三角形，近两年贴合天津本土场景，一般都是两个及以上直角三角形，然后套用模型理清等量关系， 精准计算就能得分，但要注意精确的位数和单位。二十三题，一次函数应用主打生活建模，今年荷西也出现了跨学科考察，但是分段函数肯定还是核心，抓好我们的取值范围，拐点交点，注意行程、利润、方案、最值，这些题型都要把它练熟练， 最后输出我们两道压轴题。二十四题，几何压轴，从这两年来看，少算多想是趋势，在草稿纸上要专门留位置画我们的动态图，重点要抓好动态的临界点，重点复习折叠，同时要注意折叠加旋转的一个结合。 二十五题，二次函数压轴，就是从去年开始，我们更侧重这个几何关系转化成函数，然后再去求对值，计算量很大，我们要重点去练几何模型的一些转化和我们的这个精准的运算。
21多肉生活🌵
01:26查看AI文稿AI文稿各位家长，今天我们来说说中考大题圆这道题的重要性。中考大题中，圆一直在中考题中处于举足轻重地位，为什么呢？因为天津中考的中考题一，除了十七题、二十一题，之前所有的题都是基础题， 就不用太多的逻辑思维能力，靠刷题量，还要你准确计算就能提升上去。但圆这道题，很多同学往往一直是一知半解，因为这道题他不是有多难，而是因为他设立了太多的知识点。我们有时候可能想不到，他这一道题就考察了初中数学二到三章的内容，有时候还可能会结合三角函数、一次函数、三角形这些东西结合一起考察。 所以说，这道题就不仅考察我们知识点的迁移，也考察知识点这个连贯性。为什么是园中的题还能同学做出来呢？主要是因为园中有很多隐含知识点， 题中是不给的，但是园中有很多已知条件呢，又是默认的。我上课时候就给学生们讲了六大隐含条件。通过我这么多年上课的理解和对题前的分析，以及学生们对他们心理的分析， 我发现这六大点往往是学生们最容易忽略的啊。如果这道题没有思路的话，你就从这六点上开始考虑，圆几乎是都能做对啊。然后我上课时候也给孩子讲了，如果想不到，就把这六道题六个大点写在黑板上啊。然后孩子们对照着这六大点去做，这个圆做不上就可以看黑板， 如果做着做着就把这这个黑板上擦下去，他慢慢也能从这几点上想啊，孩子慢慢就会自己应用这些条件了。各位家长如果有圆这道题，不会的就来私信我吧。
26河西佟楼杨老师
02:05查看AI文稿AI文稿大家好，我是娜姐啊，今天用一分钟的时间给大家讲清晰二零二五年和二零二六年滨海二模的数学试卷，选择题，填空题和大题的全对比，让我们的孩子直接备战中考。 在我们二零二五年的试卷的分值上是一百二十分，和二零年是一样的，考试时间呢，是一百分，也是一样的。二五年呢，更偏重于基础一些，给孩子一个满满的自信。二六年的难度呢，直接拉高，更贴近我们现在的中考的形式。二六年的 从第十道题开始就难度已经起飞，比如说我们的尺规，作图啊啊，矩形旋转呀，动点的多，结论呐，都是我们的一个拉分项。 嗯，那填空题呢，考点呢，基本上和我们二五年是一致的，二六年的几何更加的灵活，网络的一个 做图更考验孩子的一个做题思路。在大题的前两道题呢，是不等式，而统计都是松分的题，是孩子能稳稳的拿住满分的。 在我们的圆和那个函数这一块呢，是我们区分的孩子的一个呃，区分度的分值的一个步骤的一个 内容，比如说我们的步骤更加繁琐了，我们的计算更加的琐碎了，那我们要拿住稳稳的这个分值的话，就体现了孩子的细节和做题的思路上。 嗯，那我们的二次函数呢，在二六年分类更多，运算更狠了，全都是在试卷上最难的点，要想有一个相对应的一个高分值，那这一些点做 不能丢任何的分数，基础题不丢分。在我们的中档题的训练上，要一定要规范。压轴题呢，抓住我们前两问，计算要进行精准，才是真正的赢家， 你的孩子做到了吗？关注娜姐，线下带你逐步的去精讲冲刺高分段！
22华丽转身
24:01查看AI文稿AI文稿你好，很高兴认识你，我是江边。周一这节课我们来学习元综合题。这节课是二零二三年甘肃定西市的中考题， 原综合中考必考。下面我们来看题。如图，三角形 abc 内接于圆 o， ab 是 圆 o 的 直径， d 是 圆 o 上一点 c o 平分角 b c d， c o。 那 我们边看图来分析一下， c o 平分角 b c d， 那 也就是这个角等于这个角就是角 o， c， d 等于角 o， c b， c e 垂直 a d， c， e 和 a d 垂直就是角 e 等于九十度垂足为 e a， b 与 c d 相交于点 f， a， b 和 c d 相交于点 f。 第一问，求证 c， e 是 远凹的曲线，让我们证明 c、 e 是 远凹的曲线。 要证明一条直线是圆的期限，中考必考。经常是圆当中的第一问，那也就是期限的判定和期限的性质。中考必考， 下面我们来分析。要证明一条直线是圆的期限，当然我们就要用期限的判定，期限的判定是 经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的期限。把这个判定同学们一定要记清楚， 那也就是要证明一条直线是圆的曲线，必须要满足两个条件，只要我们能说明这条直线和这个圆的半径垂直，并且它经过半径的外端， 那如果没有半径，那我们就 一般用两个，两个办法，也就是圆半径正垂直。那么这块所说的就是，如果这条直线和圆有一个公共点，那我们只要连接圆形和这个公共点，再次证明 这条直线和半径垂直。第二种方法就是做垂直正半径，那也就是如果， 嗯一条直线和圆没有公共点，那我们就要过圆形 o 做这条直线的垂线，这个垂足其实就是起点，那么我们只要证明 圆形和这个垂足之间的距离刚好是这个圆的半径，那么我们就可以说明这条直线是圆的切线， 那么如果不需要我们做辅助线的话，那只要我们能说明半径和这条直线垂直，在此说明这条直线它经过半径的外端， 那么下面我们看具体的这块让我们证明的 c e 是 远凹的曲线，那么只要我们证明 oc 和 c e 垂直，要说明 oc 和 c e 垂直，只要我们能说明角 oc， 这个角等于九十度，那么只要说明这个角是九十度，我们就可以说明 c e 是 远 o 的 极限。 下面我们分析题设条件，看如何来证明这个角 o c e 等于九十度。题目当中告诉我们 ab 是 远 o 的 直径， a b 是 圆 o 的 直径，然后 c o c o 平分角 b c d c o 平分角 b c d， 那 也就是角 o c d。 我 们把角 o c d 看作角一，把角 o c b 看作角二。 在分析圆这样的总和题的时候，同学们把某些角可以用角一、角二，角三、角四等等的这样表示，对你姐姐有帮助。 然后 c e 垂直 a g， 那 也就是角 e 是 一个直角，等于九十度， 那么现在我们看能不能说明这个角 o c e 等于九十度，那么下面我们发现角 e 等于角二， 而在圆当中半径相等，所以说 o c 等于 o b， 这是一个隐含条件，同学们要记着一定要能用的就用。我们把这个角看成角三，那就是角二等于角三， 因为 o c 等于 o b， 因为 o c， 那 我发现就是 因为 o c 等于 o b， 所以 说角二等于角三，而 o c 平分角 b c d 平分角 b c d， o c 平分角 b c d。 所以 说角一就等于角二， 角一就等于角二，所以说就是角一等于角二就等于角三，所以说角一等于角二就等于角三。 然后我们观察，我又发现这块的弧 a c 弧 a c 所对的圆周角是这个角角质， 这个角角质和角三，也就是角质，它又等于角三。 角质等于角三，而角三又等于角一，还等于角二。所以说我们发现等量代换，也就是角质，它就应该等于角一， 所以说我们发现这个角质等于角一，而角质和角一刚好又是 第日和 c o b c d 所结形成的内错角，那我们根据内错角相等，两直线平行，所以说我们就得到第日 平行。 oc 第日和 oc 平行，那我们 又发现这个角 e 等于九十度， 而 g e 和 o c 平行，而这个角 e 和角 o c e 又是同旁内角 o c e 是 同旁内角，那我们根据两线平行，同旁内角互补， 所以说我们就得到角 o c， e 就 等于九十度 啊。这块是一百八十度开过来同旁内角互补，角 e 加角 o c， e 等于一百八十度，两线平行，同旁内角互补， 而角 e 是 九十度，所以说角 o c e 就 等于九十度，那角 o c e 等于九十度，所以说 o c 垂直， c e 垂足为 c， 垂足为 c， o c 是 圆 o 的 半径， 所以说 c 日 是圆 o 的 切线 啊。这又是第一问，那我们根据刚才分析，我们说要证明一条直线是圆的虚线，只要我们证明这条直线和半径垂直，并且经过半径的外端， 那么就刚才这个题，我们刚好证明了 oc 和 c 垂直，而且 c 刚好经过半径 oc 的 外端 c， 那么要说明它垂直，只要我们说明角 o、 c、 e 等于九十度，那通过前面的分析，我们发现这个 o、 c 和 e、 d 平行，因为我们又发现 角一等于角二，角二又等于角三，而角 d 又等于角三，从而就可以证明角 d 等于角一。那我们根据内错角相等，两只线平行，所以说 d 就 和 o、 c 平行， 那么再根据两线平行，同旁内角互补，发现这块的角一和角 o、 c 一 刚好是同旁内角， 而角 e 又等于九十度，所以说就可以证明角 o、 c、 e 就 等于九十度，所以就可以证明 o、 c 垂直 c、 e， 从而就可以说明 c、 e 是 与 o 的 平行。 这就是第一问。然后整理思路，述数证明过程 看证明第一问，因为 c、 e 垂直 a、 d， 所以 角 e 等于九十度。因为 c、 o 平分角 b c、 d， 所以 角 o c b 等于角 o c d。 因为 o b 等于 o c， 所以 角 b 等于角 b c o 等于角 d， 所以 角 d 等于角 o c d， 所以 o c 平行 d e， 所以 角 o c、 e 等于角 e 等于九十度，所以 c e， 所以 c e 垂直 o c， 因为 o c 是 远 o 的 半径，所以 c、 e 是 远 o 的 极限。 下面我们看第二问，第二问说当圆 o 的 半径为五三，以角 b 等于五分之三，求 c 日的长， c 日的长， 我们给出来半径等于五，所以说它的直径就是十，半径等于五，所以说因为 ab 是 圆 r 的 直径，所以说 ab 就 等于十， ab 就 等于十三。引角 b 等于五分之三， a、 b 是 直径，那我们根据直径所对的圆周角是直角， 所以说角 a、 c、 b 就 等于九十度。在这块我们来分析一下，因为 ab 是 圆 r 的 直径， 所以 ab 就 等于十 啊，半径是五给我们给出来，所以直径 a、 b 等于十角， a、 c、 b 就 等于九十度。直径所对的圆周角是直角。而用 知道三角 b 等于五分之三， 那我们在直角三角形 a、 c、 b 中就可以得到三角 b， 就 等于对边比西边，也就是 a、 c 比 ab， 所以说我们就可以得到五分之三。换上下角 b 是 五分之三，就等于 a、 c 比十， 所以我们把 a、 c 就 可以求出来， a、 c 就是 六， a、 c 是 六， a、 b 是 十，我们根据勾股数，勾股定律 b、 c 就 可以知道是八，勾股数六八十、 六八十， 那么要让我们求 c 一 c、 e。 刚才我们的在第一问已经证明 c、 e 上有凹的缺陷， c 是 圆 o 的 曲线，说明这个角它是弦七角。同学们知道弦七角这个概念，弦七角， 弦七角在课本当中没有出现，但是考试经常考弦七角就是 七线和一条弦 七线和在它一条弦所夹的角，弦七角。弦七角有这样一个性 质，弦七角就是弦七角，就等于它所夹的弧所对的圆周角， 那么弦起角所夹的弧就是弧 a、 c 这个弦起角角 a、 c 所夹的弧就是弧 a、 c 所对的圆珠角 a、 c 弧所对圆珠角就是角 b 角 b。 所以 说我们根据弦起角的性质，我们发现这个角 a、 c、 e 又等于角 b， 所以 说角 b 的 正弦值，它就等于角 a、 c、 e 的 正弦值， 角 e 等于九十度，因为告诉我们 c、 e 和 e d 垂直角 e 等于九十度，所以说在直角三角形 a、 e、 c 中， 三角 a、 c、 e 就 等于 a e 比 a c， 而三角 a、 c、 e 又等于三角 b 又等于三角 b。 相等的角的正弦指向同，而三角 b 是 五分之三，所以说它就等于五分之三， 而 a、 c 是 六，所以说就是 a、 e 比六就等于五分之三，所以 a、 e 就 等于五分之十八。 把六乘过来就是五分之十八，那么 a e 是 五分之十八，那么 c e 所以 说就是 c e。 再用勾股定律，就是根号下的 a、 c 的 平方减 a、 e 的 平方， 就是根号下的 a、 c 是 六六的平方减， 这块算对了没？ a、 e， 我 们再看一下，就是上一角 a、 c、 e 就 等于 a e 比 a c 就等于五分之三，所以说 a、 e 比 a c 是 六，就等于五分之三，所以说 a、 e 就是 五分之十八，合适，所以说就是根号下六的平方，减五分之十八的平方。 你在这块是不是算的不合适了啊？你这块就是五分之十八，就是三点六，所以说就是等于根号下的 a、 c 十六。 a 一 是五分之十八，就是三点六，就是六的平方减三点六的平方，平方， 平方以后就是四点八。在这块同学们下来自己算一下， 下面我们看一下具体的解体过程。解，因为 ab 是 圆 o 的 直径，所以角 a、 c、 b 等于九十度。因为三角 b 等于三角 d 等于五分之三，所以 ac 等于五分之三乘十等于六， 因为角 o、 c、 e 等于角 a， c、 o 加角 o， c， b 还等于角 a， c、 o 加角 a， c， e 等于九十度，所以角 a， c、 e 等于角 o， c， b 等于九十等于角 b， 所以三角 a， c， e 等于三角 o， c， b 还等于三角 b。 相等的角的三角函数之相同等于五分之三，所以 a、 e 比 a， c 等于五分之三， 所以 a、 e 等于五分之三。乘 a， c 就 等于五分之十八， 所以 c 一 就等于根号下 a、 c 的 平方减 a， e 的 平方就等于根号下六的平方减五分之十八。十三点六，十三点六的平方开方以后就剩四点八。谢谢。
00:49查看AI文稿AI文稿天津中考数学满分其实只有一百一十八分，全国中考数学最难的那道题，其实就在咱天津卷填空第十八题，也就是咱常说这网格做图，它其实分两问啊，第一问，绝大多数孩子都可以轻松拿下，但第二问那难度直接飙升，那这道题他其实考察的是几何思维和抽象思维， 而且他考察的相当相当的深，其实说实话啊，这种思维其实他并不是通过练习就能练出来的，所以绝大多数老师给到建议是什么呀？大家直接把第十八题第二问放掉，这也是为什么咱们说天津中考满分有一百一十八分，那我给到大家的建议是什么呀？ 如果你的目标就是冲击事务所的话，那这第二问咱可以花别太长的时间把它研究一下，因为具体分类的话，其实它就七种。刚好我这边给大家准备好了相应的专题练习啊，如果您家孩子确实是想冲击事务所的话，那您可以进群找我领取一下。
46郝好奇天津数学
01:29查看AI文稿AI文稿今年天津中考数学一定一定一定会变难，结合二模的封校标，咱们室内六区的家长这几个核心问题，一定要提前带孩子，吃透了赶紧点赞收藏转发给你孩子看一看。首先是第十题，很多地方呢，都在说今年的第十题可能会有很大的变化， 但是咱们根据今年一模和二模室内六区的所有卷子来看，核心问题还是在考只会做图。可能呢，今年的中考呢，只会做图的问题， 会有一定的创新，但是核心不会改变，所以我觉得大家还是要抓住尺规作图的角平分线和中垂线去练习。然后呢，就是十一题，以前我们凭技巧，凭感觉，甚至你拿尺就可以大概去蒙出来一个正确答案了， 但是你根据今年的一模二模的题型，它基本上在靠拢十七题的考题方向。其实这里还有一个关键点，就是第二十四题，老庞之前就说过了，今年的二十四题大概率不会再碰旋转了， 那么旋转那个知识点到底要在哪考呢？那一定是在十一十七这两道题了。而五题呢，往年呢，都喜欢考两点间的距离公式，有很多老师跟同学们说呀， 如果第三问，那么咱们不会做，咱们把这个两点间的距离公式抄上去，把数带进去，也许会得到一分。看今年一模和二模的考试题型，那么它更偏向数形结合了，今年大概率可能会要考到胡不归， 这个大家一定要课下练一练。最后老庞跟大家说一句，今年天津中考数学更看重的是塑形结合的应用和理解，我刚才说到的这些题，我给大家整理了每个题型的专项练习，需要的家长扣专项，我给你安排。
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04:31查看AI文稿AI文稿朋友们，二四年天津中考真题当中的缘，咱一块来看一看。他说已知三角形 a o b a b o 是 等于三十度，这个角等于三十度，很自然的，这个角是不是也是三十度， 顺手也就标上了啊。不是说你读完题咵咵咵就读完了，而是说你一边读一边标，一边读一边标啊。 这个地方说 a b 是 圆 o 的 弦，直线 m n 与圆 o 相切于点， c 这个位置是一个切线，所以很自然的是不是有一个垂直出来了？第一问告诉我们， a b 这条线和 m n 是 平行的， 既然是平行的，所以你想到什么？这又是垂直，所以这个位置也是垂直的，其实这个位置是垂直的， ab 又是圆的弦，想到了跟圆相关的垂径定力。当然你也可以想，这是三十度，这是六十度，是吧？整个的这个大角就是一百二 aob， 哎，出来了是吧？ aob 的 这个度数就是一百二十度， 其实没有这个垂直的时候，这是三十，这是三十，一百二十也出来了。接着 bce 的 大小，看这个角 在圆里边扮演一个什么角色，圆周角。既然这个角是圆周角，圆周角的时候就要看弧，也就找到了这样的一段弧，看完弧再去找谁，这段弧所对的圆心角或者是其他的圆周角，这时候你就看这个角就可以了，因为这是三十，这是九十度，所以这个地方就是六十度， 这是六十度，这就是三十度。哎，完了，第一问一般都会非常的简单啊，所以你在心里边要有一个认知，说我第一问一定是能做的出来的。再来到第二问，第一问的条件还能不能用？ 不能用了，因为他这个地方的平行是不是在括号一当中？哎，来到第二问的时候，我们说大的条件肯定都是有的， a b o， 也就是这个角还是三十度。 他说 ab 是 圆 o 的 弦，巴拉巴拉相切，这个地方既然是一个相切的线，所以连接 o c 是 不是一个必然的过程？有切线连半径，这个位置是垂直。接着再往后看，说 o b 这条线和 m、 n 是 平行的， 这个地方垂直，然后又平行，所以自然而然这个位置是不就是一个九十度？有了九十度之后，他说 c g 垂直于 ab， 他已经把这个垂直符号给我们了，也就说这也是垂直，这也是垂直，这也是垂直的。他说垂读为这些，这些 o a 等于三，也就是告诉你这个圆的半径是等于三， o a 了， o c 了， o b 了，是吧？但凡你看到的这些半径都是等于三的，求 o f 的 长度， 又到了求某一个线段的长了，跟 o f 相关的应该是。哎，这条是不是就是三了？所以我说我想要求 o f， 他 考虑的这个三角形是不应该就是这样的一个三角形？那在这个三角形当中，我想要求 o f， 我 要是知道 z f 就 可以了，这是一个想法。第二个，我要是知道某一个角是不就可以了？哎， 有一个三十度，对吧？这是一个三十度，所以这个就是一个六十度，六十度对面也是一个六十度。好了，这个题算是讲完了， 这个地方是六十度，这个地方是三十度，这条边是三。来啊，当你知道了这条边，想要求这条边的时候，一比二比根三是不是用上了这条边应该是这条边的根三倍，所以我从这个求这个知道，这个求这个的时候，三除以根三，这个问号就是根号三。 好了，写过程，分自然段来写过程啊。首先第一部分做没做什么辅助线设没设什么未知数，有一条是不是 oc 连起来了？我要把这个辅助线写在这个地方设未知数了吗？没有这个就不写第二个部分。 呃，我想要求这个 o f 是 怎么求的？是不是应该是先知道了这个半径？半径他已经告诉我了 哪去了？哎，半径他已经告诉我了不需要去推理，但是哪个需要推理？是不是我通过这个三十度得到了，这是六十度得到了，这个是六十度，这个需要推理一下，所以第二个我需要推这个 o f c 角， o f c 等于 六十度，也就说第二个自然段我想要解决的问题是不是在这来第三个自然段，当你有了那个地方是六十度的时候，半径又等于三，也就是在二 t 三角形 o f c 中是不来解决一系列的问题，最后得到了 o f 的 长，就等于根号三。我每一个题都没有详细的来写这个过程，但是我都给你分段落来写，我希望你也这样来写， 哪怕你在做题的时候啊，不是说真的把这个一二三标出来，不是说真的把这几条线画出来，但是在你脑海当中要有这样一个思考的路径，我如何来写过程？这是第二个路径。
39大超数学（天津）
02:12查看AI文稿AI文稿不管你是和平区的题啊，还是南开区的题，通通拿下。同学们，老师终于把这个圆的题做完了啊，让你们等着再等。然后这个圆的题老师一共做了大概是三十多道题， 同学们不要抗拒这个圆题啊，圆题在中考当中它是大题，然后是二十一题，嗯，分值一共是十分。其实这些套路老师都总结了一下， 翻来覆去就这么几点老师给的这些技巧，因为我把二五年各个区的一模、二模以及三模的题全都做了一遍， 我也用的就是我自己总结的这些技巧。遇到直径，咱们就连直径所对的圆周角等于九十度，遇到切点去连圆心构造九十度，题中给你的是圆周角或者是圆心角，那我们一定要去联想它同弧或者等弧所对的圆周角或者圆心角来进行计算。 那么如果要是遇到弧中点问题，我们可以联一下圆心，然后弦也等，角也等。还有一个知识点，就是同学们在做题当中特别容易忽略的一个知识点，叫做圆内接四边形。 什么情况下我们用这个知识点呢？就是当我们的四个顶点都在圆上的时候，我们一定要联想到这个知识点，叫做圆内接四边形，对角互补。各区近几年特别愿意考这个关于矩形跟圆结合的一个内容，那什么样的情况下我们需要做这种辅助线呢？ 就是当题中有三个垂直的时候，我们考虑一下是否要判定它是一个矩形。最后一个技巧就是关于半径相等，这是一个隐含的条件，题中不会去提醒你 这道题需要用到这个半径相等，有的时候可能用这个半径的边相等，有的时候可能通过边等推出来交等。关于圆这块的知识点，有的同学就非常的抗拒， 还有一部分同学是只做第一问，然后不做第二问。其实这两问的题，如果你现在的分数在八十五分以上的话，或者是八十分的话，我觉得同学们这两道题的分数都要拿下，就这十分做题一定要有章法，有逻辑。 有的学生做圆的题的时候，嗯，就恨不得把圆中所有的边长以及角度全都求出来，这样的话就乱套了。同学们，这回学完老师给你们的技巧， 课后的时候我先练个十道题，你用用看看好不好使，十道题上手了之后，我慢慢我再练十道，然后我再练十道。当你用老师给的方法跟技巧做完三十道题之后，中考这十分咱们轻松拿下。如果你们想在一模当中拿到九十五分以上，语文这两问必须都做出来。
30走近中考田老师