w抗渗含义
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了，两个角速度。我都求解完毕了。那这个时候我们观察一下 是不是半径越大，即旋转半径越大的情况下越容易滑动，与谁无关啊？与物块的质量是没有任何关系的，所以我们把结论写清楚，叫 r 越大越易滑动， 那么越易滑动，与谁无关？哎，与 m 是 无关的。好，我们分析到这， 这是分析的临界情况，那么临界之前是什么样的呢？哎，临界之前是 a b 物块与圆盘之间的静摩擦力提供的相吸引力，所以我们再来分析一下临界之前的吧。说，如果呀， a b 均不滑动，哎，那不滑动的时候是谁提供向心力的？哎，刚才我已经说清楚了，就是由镜摩擦力提供向心力的，所以简单写 f 镜等于 f n。 那 此时如果单纯的看 a 和 b 的 情况下，那就是 a 的 镜摩擦力等于 m omega 平方乘以 r， 那 对于 b 的 镜摩擦力呢？ 来 f b 径等于 m omega 方程二， r 好， 整个最基础的没有线绳的，没有叠放到一起的圆盘，我已经讲清楚了，那接下来开始难度升级了，同学们一定要注意一下，难度升级成什么样的状态呢？来第二种模型， 那么模型二呢，一定是带线绳的，那么对于带线绳而言有什么样的特征？他们的摩擦力与角速度的平方的图像又是怎样画的？如何达到临界情况？中间线绳拉力又是怎么变化的？带同学们一起来分析。 首先我们先把圆盘画出来，圆盘画出来，那转轴在这个位置， 此时我们转轴的圆心哎，依然叫 o 点，那么对应的 a 离 o 点要近一点，那 b 呢？哎，要远一点。此时 a b 之间有一根绳子，这个绳子的长度叫 r， a 的 o 的 距离也是 r， 此时角速度是 omega， omega 从零开始逐渐增大，现成拉力，什么时候开始有拉力的？那什么时候 b 开始运动的，什么时候 a 开始运动的？我们一点点来分析来也是老规矩，先把已知条件写清楚，说已知， 已知什么呢？哎，已知 m a 等于 mb 等于小 m， 摩擦因素呢？是喵刚好有一根绳子连接到一起。那么现在我先分析临界情况，临界情况呢，指的是整体， 整体就是 a 加 b 恰好与圆盘滑动时 对应的角速度是多少？好，我把这个角速度叫 omega 零，我们要求解一下，那么求解这个 omega 零怎么进行求解呢？来，先教大家常规的方法，看到有绳子怎么办啊？一定是隔离啊，我们先隔离谁呢？来， 隔离最外面的是谁？是 b？ 好， 我先隔离 b， 那对于 b 而言都受到哪些力啊？提供向心力啊。好，我们拿出激光笔在这画一下， b 有 最大的摩擦力，提供向心力还不够， 还有一个线绳的拉力。提供向心力。好，我们现在把 b 的 向心力勾勒完整，就是线绳的拉力，假设角 f t 再加上最大的摩擦力就是 m b， 再乘个小 g 等于 m b， omega 平方乘二倍的 r， 当然这个 omega 就是 omega 零了。然后呢，我再隔离 a， 那 么观察一下，隔离 a， 线绳向左拉着 b， 是 不是向右拉着 a 啊？好，我们拿出激光笔分析一下， a 是 滑动摩擦力提供向心力了，即最大的摩擦力吗？那接下来线绳拉力呢？是向右的，所以是 u m a g 减 f t， 这是提供线系列的来源。好，我们现在写到这啊， u m a g 减去线绳的拉力等于 m a omega 零的平方乘个 r。 那 么接下来我要求解的是谁呢？观察两个方程，一个未知量，另外一个未知量是 omega 零。两个方程，两个未知量。好，我连力进行求解，分别可以得到 omega 零以及线绳的拉力 f t。 好， 同学们可以摁一下暂停，老师提前求解了，直接把结果给同学们写到这里，当然我也是抄到这里了。啊，是谁呢？是根号下，跟着我一起写一下 叫 miu 倍的括号， m a 加上 mb， 再乘以一个小 g， 然后再比上一个。谁啊？比上一个来，比上一个 m a 加上二倍的 mb， 再乘以一个 r， 那 么对于拉力等于多少呢？来线段的，此时的拉力等于 m 倍的 m a mb 乘小记，再比上一个 m a 加上二倍的 mb。 好， 同学们自己计算一下。刚才我是通过隔离的方式来做题的，我知道有同学可能会想说，超哥，能不能用整体法来做题啊？哎，当然能啊，整体法依然是可以来进行做题的，但是 整体把做题。这里边引入一种观点叫等效制心的方式来进行。求解。问题，啥叫等效制心呢？说，老师，我没听过呀！来，没听过不要紧，初中是我们学过杠杆， 杠杆是什么？动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂。好，找到那个支点就可以了。那么等效制心呢？哎，此时 a 的 这了是 m a， b 的 这了是 mb， 它俩之间的距离是小 r。 那 么我们应该找到等效的这个点应该在哪里呢？来，我们一起在这看一下，感受一下。首先，我们在这粗略的给您写一下，这是 a， 好，这是 b， 那 么 ab 的 距离是 r。 此时假设左侧有个距离叫 x a， 右侧有个距离叫 x b， 那 现在我们非常清晰地知道，就是 x a 乘以一个 m a 等于 x b 乘以一个 m b。 当然了，你再乘一个小 g 也可以。动力乘动力 b 等于阻力乘阻力 b。 在 这没所谓了啊，无所谓了，那接下来我们再来写啊，此时是 x a 加上 x b 等于 x。 好 了，当我写到这之后，我相信同学们一定能确定 a b 加上 x b 等于 x。 好 了，当我写到这之后，我相信同学们一定能确定 a 的 距离是多远， 我们一定可以确定清楚。好，那确定清楚了之后啊，这个数值等于多少呢？来，比方说，我求出了 x a 这个 x a 呢？来对应的结果，同学们可以按一下暂停啊，求解一下，就等于 m b 再乘以一个小 r 比上 m a 加上 mb， 那 么这个点找到了之后，此时我们把 a 和 b 浓缩到这个点上，浓缩完 b 之后的质量是多少啊？是 m a 加上 mb 等效代换了。那么当前有一个 m a 加 mb 这么大的一个物块放在了这里，它到 a 的 距离是 x a， 那 么它到 o 点的距离或到转轴的距离就是 x a 再加上一个小 r， 那 么把它当成一个全新的整体的时候，利用整体法来处理问题。来整体法， 整体法处理问题的时候，等号左边受力分析依然是 miu 注意角， m a 加上 mb 乘小记摩擦力提供向心力。等号右侧基本公式求的是临界角速度，所以咱们写出的是，哎，写出的是 m a 加上 mb 就是 m m o。 每个零的平方乘 r， r 等于小 r 加上 x a， x a 等于多少呢？等于 mb 再乘以一个小 r 比上 m a 加上 mb。 好 了，通过计算，我们不难求解出来，这个 omega 零和上面这个式子的结果是一模一样的。好同学们一定要认真求解一下。那对于当前情况下，线上的拉力等于多少呢？好同学们可以自己代入求解一下。这个拉力就等于 miu 倍的 m a g 再乘以乘以谁呢？乘以来分母写清楚， mb 乘以一个。哎，这个本来应该写成是二倍的小 r， 但现在我把 a 和 b 分 开来写，因为距离不一定都是 r 和二倍的 r 之间的关系，所以在这我写成是 r b， 再加上 m a， 再乘以一个 r a， 分 之多少呢？分之 mb 乘 r b， 减减 mb 乘 r a。 好， 此时就是达到临界角速度时，线绳拉力的大小了。那接下来我们要分析过程了，因为刚才临界已经分析清楚，那过程是什么呢？是随着角速度逐渐增大， 摩擦力怎么变化的呀？哎，谁先达到最大性摩擦力啊？达到之前是怎么变化的？现成拉力又是怎么变化的呀？来我们一起来分析一下。首先我把上面这幅图重新勾勒一下，勾勒成简短版本的水平圆盘， 这是那个水平圆盘，此时有一个转轴，转轴绕着这一点在转动， 那么转动的过程中呢？角速度是 omega， 假设这是 o 点，现在呢，我 a 离着它近一点，这是 a 物块， b 物块呢？离着它远一点。假设要夸张点，画画到这个位置，这是 b 物块， ab 之间呢？还有一根线绳连接到一起了， ab 之间的线绳。在这。接下来我要借助一条虚线 画，虚线的意义在于什么呢？哎，指向虚线左侧的，指的是摩擦力，是向心的。指向虚线右侧的，指的是摩擦力，是背心的。 那接下来我们一起来看一下， a 和 b 随着角速度增大，各自静摩擦力滑动，摩擦力怎么实现？首先当增大角速度的时候，我们观察一下 a， a 是 要增大它的摩擦力， b 也要增加它的摩擦力，那 b 的 摩擦力呢？一定比 a 的 要大一点，要长一点。那接下来再来继续增大角速度的时候， a 进摩擦力还要增大， b 呢，进摩擦力要比 a 还要长一点， 那然后还要增大角速度的时候呢？哎，此时 b 已经达到了最大的进摩擦力了，那么 a 呢？没有达到最大的进摩擦力，因为 a 离着圆心近一点。好，此时我写出来，这是 f b max， 等于缪 m b g。 好， 那然后呢？我就不增大角速度了吗？不对的，我还要继续增大角速度呢。那继续增大角速度的情况下，我用蓝颜色的来开始勾勒了，这个蓝颜色勾勒谁呢？勾勒线绳的拉力。 此时继续增大角速度的时候，对于 b 而言，它的摩擦力已经达到最大的摩擦力了，没法再增大了。为了让 b 不 脱离圆盘，此时绳子的拉力来帮忙，这是 f t。 然后呢，这是 f b max。 好了，二者之合提供向心力。而对于 a 而言呢， a 在 当前情况下，他的镜摩擦力继续要增大，增大的，只不过要比之前要快一点了。为什么呀？因为线绳拉力开始 向右拉着 a 了，即背心方向拉着 a 了，所以这是 f t 撇二，因为向左拉着 b， 指向圆心拉着 b， 必然背离圆心拉着 a。 好， 我在继续增大角速度的情况下，此时 b 最大径摩擦力还不变，线上拉力呢，哎，我要继续再增大。而对于 a 而言呢， a 它的径摩擦力快速的达到了最大径摩擦力 fa max 了，因为线绳向右拉着它，它必须要保证增加了，比线绳拉力要多一点，这样才能保证向心力是足够的。 好了，那么当前情况下，我们可以分析出来了，就是 b 的 摩擦力呢，是先由静摩擦力增大到最大静摩擦力，然后再保持不变的。好，我文字描述清楚，叫 f b 叫先增加再 不变，增加到谁呢？哎，达到什么样的情况不变呢？增加到最大的摩擦力，保持不变的就是 mu m g mu m b g。 好， 对于 a 而言呢， a 怎么变化的？ a 是 这样的， f a 是 先一直增加，增加到谁呢？增加到 m a g 的 时候，整个就开始发生相对滑动了。而线绳拉力是怎么变化的呢？对于线绳拉力来说，什么时候有拉力的？即 b 达到最大，记摩擦力的时候，记 b max 的 时候，此时才有线绳的拉力的。那接下来我把对应的图像带同学们一起来画一画这个图像呢？纵轴我画的是摩擦力， 横轴是以角速度的平方来构建出来的。那么接下来分别 与蓝颜色的和绿颜色的表征 a 和 b， 蓝颜色的假设就表征 a 了，那么 a 呢？是先开始逐渐的增大摩擦力，那么 a 增大摩擦力的过程中呢？ b 增大的要比 a 猛一点，快一点，那么 b 呢？是这样的， 增大到了最大径摩擦力了。那么增大到最大径摩擦力的情况下，我把这个坐标点写清楚，就是 m b g， 然后开始保持不变的。 而对应当前 a 的 摩擦力，我们是怎么变化的呢？来我这写清楚是 b， 然后这写清楚是 a a， 它的摩擦力马上开始陡增啊，增大的要快一点稍微，那增大的快一点之后呢？接下来，我们当达到了角速度为 a 的 临界角速度的情况下，假设这是 omega a， 这是 omega b。 好， 我们 a 的 摩擦力开始不变。当然了，这个实际情况下是不可能画出这条直线了， 因为已经开始和啊圆盘之间发生相对滑动，马上就掉下去了，是不是？好，这是 a 的 情况。 那么 ab 两点划清楚了之后，我们要分析 omega b 和 omega a 它们的坐标点是多少。首先我们看一下什么时候 b 开始达到临界情况呢？ b 达到最大的摩擦力，那这个对应的坐标点呢？就是缪记比上一个 r b， 为啥呀？因为单纯隔离 b 的 情况下，就是缪 mb g 等于 mb 平方乘以一个 rb 来，同学们观察 mb mb 消掉，此时 omega 平方，就这样 miu g 比上 r b 了。 好了，坐标点我已经完善了。那接下来这个坐标点应该是谁呢？哎，这个坐标点是 a 和 b 都与圆盘发生相对滑动的时候的对应的临界的角速度了。好，这个临界角速度应该写谁呢？我们利用整体法来，是 b 加上 a 整体法。整体法呢？来，跟着一起列一遍，就是 m a 加上 m b， 再乘以一个小 g 等于 ma 加上 mb 乘以 omega 的 平方乘以一个 r。 注意这个 r， 我 带个下角标叫致心的 r。 刚才我已经讲了致心是怎么回事，怎么来的。那接下来我要开始肖像了，质量之核消掉了 对应 omega 的 平方，就等于 miu g 比上 r 致心。所以这一点就是 miu g 比上一个 r 至心好。那对应线段拉力在哪里呢？好拉力啊，我用黑颜色的给同学们勾勒一下，拉力呢，是从 b 开始打滑说起的，从这逐渐的增大， 增大到某一个数值。哎，有了对应的拉力好，增大到这就结束了。这是对应的 f t， 它整体的范围呢？范围就是介于 b 打滑到整体打滑的对应的角速度的平方之间。 好了，研究完了，那么研究完了之后啊，刚才我们看的是同侧的，指的是指的是 a、 b 两个物块在转轴的同一侧。那如果异侧的是怎么研究的呢？别怕，下节课带同学们一起来分析。
60超神物理规划
00:57查看AI文稿AI文稿w 前面的这个数字代表的是低温粘度，用它减去三十五就是它能运行的最低温度，数字越低，对冷启动的保护也就越强。 w 后面的这个数字代表的是高温粘度，数字越大，在高温时就更不容易变稀，油膜呢也会更厚，对跑起来的发动机保护能力就会更强，但会增加油耗，因为内部的阻力它增大了嘛。 这个是美国石油协会认证标准，开头 s 代表的是汽油发动机，后边的字母越靠后等级越高，比如说 sp 的 就要比 sn 的 要好，但也只是一个及格的标准。这个是国际汽车润滑油协会由每日联合制定的一个标准，是在 api 的 基础上提出了节能的要求。 这个是欧盟的汽车制造商们联合制定的一个标准，测试呢要比 api 的 更加严格，通常呢分为 a、 b、 c 类，比较乱，直接上图。 这个是主机厂自主认证的一个标准，各个主机厂呢，在 acea 的 标准基础上进行一个深度开发，更加适合于自己家的法拉利。
44大众QA于
