长方形和正方形的周长板书怎么做
上次比赛是我大意了，有胆量再比一次。 我跑的路仓，不对，是我跑的路长。猜一猜谁？ 你认为哪一种计算方？
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02:56查看AI文稿AI文稿同学们，你们听说过龟兔赛跑的故事吗？听说过乌龟和兔子比赛，是乌龟赢了还是兔子赢了？ 乌龟赢了，乌龟赢到了比赛，小兔子非常的不服气，今天他还要再和乌龟来比赛一场，那我们一起来看一看，在今天的比赛过程当中，他们又遇到了哪些问题？ 小兔子因为骄傲输给了乌龟，可是小兔子非常不服气，这不他想再跟乌龟比一次， 为了互不影响呢，猴子裁判给他们找了两条路线，这边是小兔子的路线，这边是乌龟的路线。哎，小兔子怎么生气了？看完上面的这个视频，小乌龟和兔子在比赛的过程当中，他们又遇到了什么问题？ 小兔子和小乌龟谁的路线更长？那我们要想解决这个问题，我们怎么样去帮他 求出来长方形和正方形的周长。那今天我们一起来探究长方形和正方形的周长。看我们本节课的预习提示，带着以上两个问题，打开我们的课本四十四页预习列二， 长方形和正方形的特征都是什么？长方形有四条边，相对的两条边一样长。长方形的周长计算公式是什么？ 长加宽的和乘二。正方形的周长计算公式呢？边长乘四，长方形和正方形的周长具体是怎么推导出来的？接下来我们一起来探交新知。 来看屏幕上这个图形是什么图形？长方形，那长方形有什么样的特征？四条边组成四个角，都是直角，相对的两条边长度相等。那你根据长方形的特征怎样计算长方形的周长？ 六加四加六加四。那我们一起来总结长方形的周长，长加宽的和乘二。老师有一个疑问，这个地方长加宽的和乘二这个括号我能随便的去掉吗？ 不能。这个地方为什么不能随便的去掉？因为去接了就变成了两条宽，一条长了。在这个地方我们重点要强调的就是 长方形的周长计算公式，这个括号我们不能随便的省略。我们现在经过了预习讨论，探求新知，那我们对本节课到底你掌握住了没有呢？那接下来我们要通过我们的训练习题来 检测一下。下面有请我们的第三位小老师张云熙同学领着大家来做题。首先来看第一题，求下面长方形和正方形的周长。
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00:50查看AI文稿AI文稿大家期待周长和面积的交互，课间来了，学生可以自由绘制图形，能够快速复制填充拖动图形，也能缩放和移动画布，让学生看清每一个细节，也可以快捷添家长方形和正方形 求不规则图形面积用到的切割法，可以任意裁切选中的图形，选择矩形裁切可以实现挖角、镂空等的效果， 还可以选择网格裁切，选择拆分边工具破洞边掩饰周长的变化，点击这里显示图形的边长数值。运用平移法、求周长、 添补法、求面积都可以实现最难的球阴影面积和容尺原理，也可以轻松演示常见的十字小鹿问题、铺地砖组合图形、长方形减最大正方形问题都可以演示，赶快用起来吧！
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01:36查看AI文稿AI文稿各位观众，您现在收看的是全国赛车锦标赛决赛现场，我是解说员，闪电十台钢铁冷兽快速的突破，起跑线入弯了，刹车点不卡，好车没有刹车，看着赌博，外线外线超车，我的天啊，看到了吗？并排了并排了两辆车门对门间距不到十厘米，后视镜几 乎相碰，火花擦出了火花。最后一个弯道过弯，两位选手都拿出了自己参加的本领，互不相让，到底是哪两位选手能获得进决赛的资格呢？弯道过后，我们看到空中赛车的精致感， 驾驶这两辆赛车的分别是小豪和小丽两位选手，让我们恭喜这两位选手最终突破了预选赛，进入最终决赛，最终的冠军也将从这两人中决出。今年的决赛规则是两位选手分别跑不同的场地，谁用时时间短谁获胜。小豪选手将驾驶他的冲锋战神跑这块长方形的场地， 小猎选手将驾驶他的音速战神跑这块正方形的场地，根据之前他们的表现来看，他们赛车速度都是一样的。那么观众朋友们，你们觉得谁会获得冠军呢？
![用心分享真的不用磨课的公开课新课标理念教学人教版数学3下《长方形正方形的周长和面积整理和复习》_第一课时_肖燕敏老师#大单元教学 #优质课 #小学数学 [话题]# #公开课 #教师备课#教案 #数学公开课 #优质公开课 #数学课件 #教学设计 《长方形正方形的周长和面积整理和复习》](https://p3-pc-sign.douyinpic.com/tos-cn-p-0015/oQqLtQzANopAoBkqNaEfBFpA9AwDOgPDSQfdpW~tplv-dy-resize-origshort-autoq-75:330.jpeg?lk3s=138a59ce&x-expires=2102536800&x-signature=6eloHUyI1dJzgyitLjIlr29MBdg%3D&from=327834062&s=PackSourceEnum_AWEME_DETAIL&se=false&sc=cover&biz_tag=pcweb_cover&l=20260820061723D7882B455719183A5F1A)
08:29查看AI文稿AI文稿同学们，前面我们已经学习了长方形、正方形的周长和面积的相关知识，今天我们就来整理和复习这些知识，我们的复习就从游戏开始吧，请看大屏幕 游戏的规则是将这些知识进行分类，想想哪些知识描述的和图形有关，哪些知识描述的是和面积有关。 先说出理由，再把这些知识送进知识树的树洞里。准备好了吗？准备好了，那老师来随机抽取一位孩子，好，请这位孩子上来。边长乘边长是正方形的面积 米分米厘米是计量周长的单位。封闭图形一周的长度是周长的概念，长乘宽是长方形的面积， 长加宽乘二是长方形的周长。物体表面或封闭图形的大小是面积的概念。边长乘四是正方形的周长。平方米平方分米平方厘米是面积单位。 这个孩子太了不起了，掌声送给他，棒棒棒，你真棒！看来孩子们对于本单元的知识掌握的很好， 下面我们就来玩更有挑战性的游戏。到这个算是，你能想到哪个图形好？这个男生，我能想到角形，三角形， 那这个算是描述的是三角形的周长还是面积？这边这个小男生，你来说描述的是周长是一个什么样的三角形？边长是五、六、九的三角形， 也就是说他的三条边的长度分别是五、六、九。那这个算式就可以表示这一个图形的 周长还怎么样？反应真快，一下子就想到了三角形的周长。看到这个算式，你又能想到什么图形呢？好，最后一个戴眼镜的小男生，你来说 我，我想到了边长为五厘米的正方形，边长为五的正方形，那你用五乘四描述的是它的 周周长，周长，同意吗？同意。还有叫女生，我还能想到五边形，一个什么样的五边形？边长是四的五边形，每条边都是四的五边形，我们把它称之为的五边形。那五乘四描述的是这一个图形的 周长。哦，周长，对的，还能想到什么？好，这位男生，我还能想到长为五，宽为四的长方形的面积。 你想到了一个长为五，宽为四的长方形，那五乘四描述的是这一个图形的面积。面积，请坐。孩子们，太了不起了，由一个图形算式就想到了这么多的图形， 那有了前面的学习经验，这个算是，你们能画出他所描述的图形吗？ 能，那在你们的练习纸上画一画，计时两分钟，孩子们动脑筋仔细想一想， 还能画出什么样的图形？好，时间到，请孩子们听笔了。哪些孩子画了这一幅图？请你上来为自己的作品进行代言。来，后面那位小女生，你来。首先，我画的是因为有两个六，所以说六乘二就是两，是长方形的长， 五乘二就是长方形的宽。那你用六乘二加五乘二描述的是这一个图形的周长，周长，同意吗？同意，同意。我们再来看一看另一位同学的作业，好，看，一看。来，我记得是这一位小男生画的。来，你上来，你为你的作品代言。 这个图形是一个四边形，它的上下两边是个长度是六，左右两边的长度是五。 六乘二加五乘二计量的是它的周长，同意吗？同意，很好。接下去再来看一看这一幅作品，好像有点奇怪， 我记得是这一副。这位孩子的，来，请你上来说一说。我画的是一个棋子拐，六乘二是描述这一个长方形，它的长是六，宽是二。五乘二描述的是这一个长方形，长是五，宽是二， 他们六乘二加五乘二描述的是他们两个图形组合起来的面积。同不同意，想想法真好，来，接下去，他想到这一个组合图形的面积， 那肖老师还发现了一幅作品，来看一看。好，我记得是这一位孩子的作品，请你 来为你的作品代言。图形是一个长方形，我们的刚才那个算式是六 x 加五 x， 我 能连成到两个长方形，他他们的块都是二，所以我想把它们横着拼接起来，就成了这一个组合起来的图形。 可不可以？可以，掌声送给这个孩子，棒棒棒，你真棒，孩子们太厉害了，还能找到这个算式中有一个相同的数二，所以就画出了有两个长方形拼在一起的组合图形。 孩子们太厉害了，那我们的游戏升级，看到这个算式，你们又能想到什么呢？好，这位男生，请你说，我能想到一个有三个长身 六宽是五的长方形组成的一个图形，是这样子吗？是的是的，请坐，还有吗？好，这位男生，我能想到由六个长方形组成的长为五厘米，宽为三厘米的正方形 哦，你想到的是六个长为五，宽为三的长方形，这样子对吗？对，请做好。这位男生，我还能想到有五个长为六厘米，宽为三厘米的长方形哦，很棒，孩子们 六乘五乘三都能表示这三个图形的面积面积，那孩子们再想想，他还能表示什么图形吗？如果 把这一个小正方体看作一，那六长什么样？一排六个为一排，那六乘五又是什么样子？五五排再乘三呢？有三个。哇，你们太厉害了！ 下面我们就通过一段微课来了解一下六乘五、乘三到底长什么样。一个简单的算式，孩子们就有了这么多的奇思妙想。 孩子们，你们玩过魔方吗？其实六乘五乘三还可以描述成一个魔方的样子了。如果把这个小正方体看作一， 这就是六，六个。一行乘五当然表示五行了，那么乘三呢？它表示的是三层。看，这就是六乘五乘三的魔方了。 孩子们，你们想到了吗？只要你们开动大脑，神奇的数学世界在等着你们去遨游。 孩子们刚才微课里向我们描述的就是一个图形所占空间的大小，也就是物体的体积。到了六年级，我们就会来学习这一个内容。今天的这节课，我们由算式想到了图形，产生了许多的奇思妙想。 那么由图形能想到算式吗？能，这个问题留给孩子们课后去探讨下课。
00:44查看AI文稿AI文稿周长公式，长方形周长等于括号长加宽乘二。正方形周长等于边长乘四。拓展公式，已知周长求长，或宽或边长。长方形的长等于周长，除以二减宽。 长方形的宽等于周长，除以二减长。正方形的边长等于周长，除以四靠墙为篱笆长边靠墙篱笆最短。 周长等于长，加宽乘二宽，边靠墙篱笆最长。周长等于宽，加长乘二。
1042詩小詩同学
14:34查看AI文稿AI文稿好，上课起立！老师你好，同学们好，请坐 上一周啊！老师为了制作班级纪念相册，收集了很多同学们的个人靓照，还在校园里面拍了很多小组合照。老师把这些照片啊做成了不同的形状，谁能来帮老师分分类呢？ 好，崔宇凡，杜明琪，同学们看一下谁分得又快又准啊， 不着急， 好，他们分的对不对呀？对，那你们能跟大家说一说，你是根据长方形和正方形的什么特征来分类的呢？ 因为这些图形的对边都相等，而且都有四个直角，所以它们都是长方形。嗯， 因为这些图形四条边都不相同，也有四个直角，所以他们是正方形，他们说的对不对呀？ 对，哎，真棒！好，那看来同学们啊，对于长方形和正方形的特征已经了解的非常清楚了。那老师想把这些长方形的小组合照啊，放在纪念相册的第一张， 但是感觉单独放又有点单调，不够漂亮，所以老师想给这些小组合照贴上花边。那一张小组合照的花边长是多少呢？实际上求这个花边的长是求什么呢？ 好，夏婉如，你来说，实际上是求长方形照片的周长。哎，真不错，看来你对前面的知识呀，已经掌握的很牢固了。那我们今天这一节课啊，就来一起探讨长方形和正方形的周长。 那怎样才能够得到长方形照片的周长呢？下面请同学们小组合作探讨一下吧。小组合作之前，我们先来听清楚合作要求，哪一位同学来读一读。 好，杨静，你来读。一、每个小组选择自己喜欢的方式来测量长方形照片的周长。二、测量结束后，在练习单上记录测量结果。 三、说一说在测量过程中，你的发现。声音真洪亮，同学们，听清楚要求了吗？听清楚啦！好，那请同学们动手开始吧。 用尺子测量的是吧？ 放中间一起动手操作。 可以站起来一起动手操作。你们是什么小组啊？先把比例填上啊， 怎么计算的？得到的三十是多少呢？ let's go！ 写完了吗？写完了吗？嗯，还没有啊。这么快就写完了呀， 写完了吗？ 有这么多个结果呀，都测量了一次吗？对，测量的结果都是一样， 你们也有两个结果是吧？ 你们作业完成了？太凉了，吃吧！ 好，停下来， 小眼睛正前方。刚刚老师观察了一下，每一小组都选择了自己喜欢的方式来进行测量，下面老师想请小组派代表来说一说，你们是用什么工具来测量的？得到的长方形的周长是多少？ 你又有什么发现呢？哪一小组代表能够来说一说？好，除一小组代表，你来说一说。我们组是用绳子测量的，我们先用绳子围住长方形照片的一圈，然后再测量绳子的长度， 从而得出长方形照片的周长。嗯，那你们组能给大家演示一下吗？我们一起来看一下他们组是怎样用绳子来进行测量的啊？ 现在我手上这段绳子的长度就是长方形照片的周长。哎，真不错啊，他们组啊，运用了数学当中常用的方法，让绳法来得到长方形照片的周长。那你们组还有什么发现呢？ 我们一起来先看一下他们组的小组合作探求练习单， 我们组测量了两次，一次是四十厘米五毫米，一次是四十厘米。我们组通过总结发现，用绳子量长方形照片的时候，它和长方形照片的边和不好，所以测量存在误差啊， 得到了两个结果对不对？稍许有些误差，那用绳子确实不好操作。那还有没有其他小组用的是不同的测量方法呢？ 好，思悦小组代表你来说一说。我们组是用软尺测量的，测量的结果有一点点不精准。好，我们再来看一下思悦小组代表的小组合作练习单， 因为拐角的时候有一点点不好拐，所以测量的存在误差。 因为时间足够，我们组的每一位成员都测量了一次。但是每次测量的结果都不一样啊，他们组有四个结果，每次测量的结果都不一样，看来这两种测量方法啊，都不是很精准。 那还有没有更好的测量方法呢？好，超越小组代表你来说一说。我们组是用指尺测量的。好，我们来看一下超越小组代表的练习单， 用尺子测量，用尺子绕着长方形照片的一周， 测量出每一条边的长度。嗯，再加起来就可以了。我们得到的算式是十二加八加十二加八等于四十厘米。嗯，非常不错。那还有没有其他小组想来说一说的？ 好，出席小组代表，你来说一说。我们也是用尺子测量的。好，我们来看一下你们是怎么列式的呢？ 的两条长，嗯，再测量出两条宽， 得到的算式是，十二加十二加八加八等于四十厘米。嗯，真不错啊，看来同学们啊，都想到了这么多种测量长方形周长的方法，那老师想问一问，你们觉得哪种方法更好呢？ 好，熊锦荣，你来说。我觉得绕一绕的方法挺好的。嗯，因为可以直接量出，仓促，不用计算。嗯，很不错，也很有道理。那还有没有谁想说一说的？张新月，你来说， 但是你的不准呀，我觉得用食指测量最准。嗯，对的，那还有谁再想来说一说呢？好不明奇，你来说，可是你们测量了四次比较麻烦。嗯，是的，数学啊，它是一门非常严谨的科学。 那我们怎样才能够让测量次数又少，测量的结果又精准呢？请同学们动脑筋思考一下。 谁来说一说？填目言，你来说。老师，我知道了，只要用尺子量两次就行了，为什么量两次就可以了呢？因为长方形， 嗯，长方形的长，两条长相等，两条花也相等。嗯，所以只要量一条和一条花就行了。嗯，是的，真聪明。好，那同学们动手量一量吧， 看一下长方形的长和宽各是多少呢？ 可以一起看一下。好，停下来。那我们得到的长方形的长是 量出来的，长是八厘米，宽是八厘米。 那聪明的你能根据长方形的长和宽得到长方形周长的计算公式吗？好，请同学们拿出草稿纸写在上面，请动手开始吧。 写数字，写数字。 好，都写完了吗？写完了，那哪位同学能够来分享一下你的念诗方法是什么呢？ 好，罗亚楠，你来说。我的算式是十二加八的，和乘二等于四十厘米。好，你是。
16:37查看AI文稿AI文稿今天这堂课，我们就来把周长和面积放在一起整理与复习好吗？好好，拿出你们的整理与复习单子。 第一题，都好，接下来给你们两分钟左右的时间，以小组讨论的形式带着两个问题，第一题，这张表格你们是怎么填的？第二， 这张表格当中我们通过哪些方面把周长和面积进行对比的， 听明白了吗？听明白了，好，开始。好的，由你们来汇报。谁来告诉我，我们可以从哪些方面将周长面积进行对比？你说从计算方面可以区分面积和周长？好的，清楚，他提到了一点，计算方面， 我们可以从计算方法上面可以。还有吗？女生，还可以从单位上面。好的，是一个方面可以从单位做区分，你来还可以从它的意义上面 请做，还可以从周长面积的意思层面进行区分和对比，是吧？我们可以从易计算方法、单位这三个方面进行对比研究，是吧？好，来，那我们就依次来。 接下来以小老师的一种角色，找同学上来边填边说，好不好？ 好，谁先来？女生，我是这样想的，嗯，你是从哪一个角度，哪一个方面来开始？ 我是这样想的，它的周长就是它一圈的长度，它一圈的长度把它描出来就是这样子的。我想是这样的，因为它的周长就是围绕它一圈，所以它应该把它边上都画出来，嗯，不是把它整个都涂上去。好的， 这个面积因为他是面积，所以就应该把所有的都涂上好。画斜线的方式，他是面积，他不是一圈，因为一圈他就没有那么多，而面积他就是一个整面的这样子的。好的，这回很好，他是从一的层面上这个角度 把周长和面积做了一个对比。周长，这里周长和面积是不是拿长方形为例，周长是指长方形表面一周的长度， 面积指的是长方形这个面的大小，是吧？好，还有谁？你来，女生边讲边说。 好，稍微停一下，我们在讲计算方法层面来对比周长和面积的时候，目前阶段我们只学过长方形和正方形，在我们以后的学习当中，还会涉及到其他图形的周长面积计算， 能听懂吗？好，所以这里的计算方法我们先以长方形和正方形为例。好吧，好，开。长方形中长的计算方法是长加宽乘二，括号长加，因为长加宽就是长方形中长的一半，然后一半再乘二，就等于长方形的周长。 长方形的面积算法是长乘宽，因为对于这个正方形，就用平方平方厘米做单位，长是长是多少多少平方厘米，宽是多少平方厘米，长和宽在一起有加起来就等于这个面积。 好，接回。好，刚才在计算方法上，这个同学把长方形的周长计算长加宽的和乘二也做了个解释， 长加宽表示这个长方形周长的一半再乘二，是不是另外一组的长与宽的和啊？是不是表面边线四条边的长度之和啊？面积等于长乘宽，试图稍微解释了一下， 但他解释好像有一点问题。大家回忆一下，在研究长方形面积的时候，是不是以面积单位去铺的一平方厘米的小正方形，一块一块去铺，发现我这个长几块， 我这个宽铺了几行，长铺了一行，几块，宽铺了几行， 最后的面积可不可以用长乘块来算？好的，来，接下来谁来？好，你来，快点，下面我们可以求正方形的周长和面积。正方形的周长是拿边长乘以四， 那么正方形的面积就是拿边长乘以边长。好，请回，是这样吗？好，接下来 单位，这个角度，小同学，你来，快点。单位，我们是用厘米做单位，简称 c f。 平方厘米，我们面积，我们是用平方厘米，简称 c f c m 二代表的是平方厘米，说完了是吧？好， 有没有问题？第一要更正一下周长的单位，他说了一种这个叫厘米，用符号表示面积的单位，他说了一种这叫平方厘米，有补充吗？ 好，接下来你说，我来支笔。好吧，好，男生周长还可以有米做单位，还有分米也可以做单位，面积可以用平方米做单位，面积也可以用平方分米来做单位。好的，结束了吗？ 周长还可以用毫米做单位，面积也可以用毫米。那应该怎么说？平方米做单位？好的，请坐，我们看一下 周长的单位，有米，分米、厘米，毫米，其实还有千米。对了， 面积单位有平方米，平方分米、平方毫米，其实我们克利接触到的是这三种面积单位，这个平方毫米是更小的一个面积单位，是吧？好的，来大家看一下。 通过刚才我们的梳理发现，周长和面积无论从意义上，计算方法上和单位上是有区别的，是吧？ 好的，来进行我们的第二个环节，一起把题目读一遍，预备起，在一张边长为九厘米的正方形纸上减去一个长三厘米，宽两厘米的正方形。 我们提出不同的数学问题并解答。先提问，好吧， 你们能提出什么问题？你说。我想提长方形的边长是多少？有了，长三厘米是周长。好，你的意思是说减下图形的周长是这意思吗？好，请坐。还有吗？你的问题，你说。 还有一个问题，就是减下图形的面积是多少？好的，请坐。他的问题还是跟减下的图形有关，但是问的是面积。好的，你说 减去长方形后正方形的面积是多少平方厘米？请坐。他的意思我听明白了，减去长方形后应该是剩下的图形的面积是多少，是这意思吗？好的，还有吗？ 你来说。还可以求减下图形剩下的正方形求的面积，剩下图形的图形的长。好，出场改过来了是吧？好，请坐。有一点我想补充一下， 减下之后剩下的图形应该不是一个正方形，对不对？跟正一下，好，还有问题吗？好嘞，你来说，原来的正方形周长是多少？听错，是吧？原来的正方形周长是多少？大家现在能解决它的问题吗？ 口答多少？三十一，三十六，三十六，周长三十六，三十六九乘四等于三十六厘米。好的，还有问题吗？你来 剩下图形的周长比减下图形的周长多多少厘米？好的，接下来他把剩下的跟减去的图形的周长进行了比较，是吧？好的，这个问题就更难了一点，对不对？好，那么先看这四个问题，你们提的， 你们来解决。好吧，来，我们先看第一个减下图形的周长谁来解决？你觉得应该怎么算？也来， 我觉得应该拿长三厘米括号长三厘米加上宽的两厘米再括号，再乘二等于十厘米。 请你完整的说一说。开始括号三加二，括号乘二等于十厘米，同意吗？同意，请做，是吧？ 剩下图形的周长其哦，减下图形的周长其实就是求求宽宽长方形的，是不是求减下来这个长方形的？好的，来，减下图形的面积。也来拿二乘三等于六 c m 怎么说厘米，再来一次平方厘米，完整的说一说。三乘二等于六平方米厘米。好的，请坐。这叫平方厘米，求减下图形的面积，其实就是求 长方形的面积，是吧？好的，来，这个剪完之后剩下图形的面积谁来？你来， 二乘三等于六平方厘米。好的，然后是四乘九等于三十平方厘米，这就是三十六减六等于三十平方厘米。好的，你的回答完毕， 请坐。后面部暂时不写了，有没有不同的意见？还是这个问题剩下图形的面积。旁边的男生我觉得他说的四乘九， 这个四应该是九乘九，完整的说出来应该是九乘九等于八十一平方厘米，结果 八十一减六等于七十五厘米。嗯，好的，请坐。还是刚才女生，你同意吗？ 请坐。发现了吗？好像就在此环节，对于周长和面积有点混淆很大，刚才女生的这个环节其实是算原来正方形的周长， 而他的面积应该是九乘九等于八十一平方厘米。好了，那谁能根据列的这个算式用语言来描述一下剩下图形的面积到底是怎么求的？算式是在这对不对语言描述一下，女生 是先求出，呃，原来这个正方形是多少平方厘米？再算出减去的这个长方形是多少平方厘米？ 再拿原来正方形的，再拿原来正方形是多少平方厘米减去减去。 呃，长方形是多少平方厘米就等于剩下的图形的面积，清楚，是这样吗？很好，这拿原来的面积 减去，去掉的面积是不是就剩下图形的面积？是，很好，顺利解决了。好，但是这里好像刚才有一个小小的失误吗？好，最后一个问题，剩下图形的周长谁来？女生， 首先用正方形，正方形是用边长乘边长乘四，我们用它的九乘四等于三十六厘米。好的，说的很完整。三十六厘米前的时候，我们在正方形的纸上 减去了一个长三厘米，宽两厘米的长方形，所以我们可得出 我们要用长已经减去的图形的三家长加宽三加二，得出了五厘米，我们再用 之前的正方形周长三十六厘米减去。减去。已经减去了五厘米，等于三十一厘米。是的。好，那这样他说的是不是有点抽象？ 可能有些大家听不懂他到底在说什么。请你上来，你告诉我你是怎么剪的？好吧，来，我给你一张正方形纸，蛮好的。边长为九厘米的正方形纸对不对？ 去剪去一个长三厘米和两厘米的长方形，剪刀手大致剪一下就可以了。你是怎么剪去的？首先我把这上面为长，用长剪去用， 用剪刀先剪去长的三厘米，再在下面的宽剪去两厘米。是不是颜色这个角剪去了一个长方形？好，请回，他是这样剪的。 这是不是剩下的图形？还是由你告诉我这个剩下的图形周长到底怎么算？来减下的图形的周长？先用括号括号长乘括号长加宽括号乘二。 是这个长方形的周长是吧？还是拿这个三一六去掉他的，是这意思吗？好的，请坐。他还坚持自己的想法，有不同意见的吗？这种减法剩下图形的周长到底是多少？怎么算？你来， 我觉得应该再拿二加三括号二加三乘括号乘二，然后再拿三十六减十， 就等于了。剩下图形的周长，请坐。我找个同学上来，就这个图形来说，剩下图形的周长到底在哪？给我比划一下。你来，快点 紧紧比划来。是从这里到这里再到这里之后之后一圈请回 再看一遍。谁来告诉我剩下图形周长到底怎么算？你来，我认为只有一步算式是九乘四等于三十六厘米。请错，他认为就这么算，九乘四等于三十六厘米。同一不同意。为什么？ 这好像是算原来没有剪过之前的完整图形的周长，是不是这样算的？边长为九厘米，四条边九乘四应该是他的周长，为什么剪完之后这个图形的周长就这么算就可以了？你说 那是因为我们可以拉一下，先把三厘米拉到下面去，再把两厘米拉到旁边去，这样就和以前的图形一模一样了。 真好，请坐好吗？看到了了吗？确定了。好了，剩下的图形周长九乘四等于三十六厘米。结束了吗？没有。结束了吗？结束了。有没有不同意见的？ 你说他好像有，你说那个正方形他还有两条边，还是一样的，没有被剪过的还是九厘米，我们可以用二乘九等于十八厘米。接着我们又有一条边已经已经剪过两厘米了，我们就用九减二等于七厘米。我们还有一条边是已经 减去三厘米的，得出了九等于六厘米。是的，我们之后的时候再把十八加六。 对，之后的时候再把十八加上。两条已被减去了边，再再加上，再加上二和四，再加上三和二也能得到周长是三十六厘米，是吧？好的，请坐。
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16:36查看AI文稿AI文稿什么是长方形的周长？他指的对吗？他用手指指的是这个长方形四条边，这个四条边的总长就叫做是长方形的周长。好的，谢谢你。这个什么是长方形的面积的？女同学，你很快的来指一下， 是这样吗？先用手掌把这里全部这样摸一下，这就是长方形的面心。好，谢谢。那么现在我们再来看长方形的周长用什么来测量啊？你说用长度单位来测量， 大家想想一下常用的长度单位有哪些？好，那男同学，米米厘米，好，米，还有分米，毫米，几厘米，甚至还有毫米厘米，这是常用的长度单位厘米。 那你再想想长方形的面积用什么单位来测量？一起说面积单位来测量，谁来说说看啊？这个面积单位啊，你说平方厘米，好的，他是从小到大手的平方厘米， 平方分米，还有平方米。好， 现在你看看你能乘出这个长方形的面积和周长吗？就这样让你乘出来，你还知道什么？ 一起说长和宽，要知道长和宽我们才能计算它的面积和周长。好， 我们老师告诉你，长是六厘米，宽是四厘米，现在能不能计算它的面积和周长？好，谁很快的报一下。那你说中长是二十算是怎么列的？中长括号长加宽，想括号乘以二， 算出来二十，那么算式呢？算去几？四加六等于十十，一十乘二等于二十。那你再说一下括号六加四， 把括号乘以二，同意吗？同意，二十，而且正常长宽的正常的公式是怎样的？这是括号，这是长加宽的和怎么样？长二。好， 面积很简单。好，你来长城宽面积计算公式，看你说出来是长城宽同不同意？同意，长城宽，所以算出来面积是多少？四乘六等于二十四平方 平方厘米，我们一起来看一下对不对？对，好，这是长方形的面积，这是长方形的周长计算方法，这个 能不能难住大家？难住了，接下来老师来增加。如果在这个长方形中剪去一个最大的正方形，那么正方形的面积周长分别是多少？剩余部分的面积周长分别是多少呢？那该怎么剪 这个最大的正方形，你想象一下应该是多大？它的边长是多大？四、四、四，我们同学非常聪明， 这样剪对吗？那么这样剪之后，正方形的面积周长分别是多少？会不会算？会剩下的这个 长方形的面积和周长会算吗？会，请大家很快拿出自备本，我们核算一下，只要写公式就可以了。好，正方形的面积和周长很快报的对不对？你说正方形的面积是十六平方厘米，都算是，算是 四乘以四等于十六，是不是这样的？十六平方厘米对不对？对，正方的周长是多少厘米？ 正等于十六，什么平方？单位单位是什么厘米？对，正方形的周长是四乘四等于十六厘米，虽然都是十六，但是他们的周长是怎样的呢？好的，这个同学汇报的非常好。那么正方形的周长都是怎样的呢？ 先很快汇报一下这个男同学，边长乘四。好，是边长乘四，而正方形的面积，你说边长乘非常好。 接下来剩余图形的面积有多少？分别是多少？会算吗？会，这个剩余图形是什么形状？剩余图形长方形，那么它的长是多少？ 四五分呢？二二，这个二哪来的？六减六加二，非常聪明，所以让你快报一下剩余图形的面积和周长分别是多少？那你怎么学？这部分的面积是四乘二等于八平方厘米， 同意吗？同意，周长是六减四等于二厘米，括号四加二，把括号乘以二等于十二厘米， 十二厘米它好像还分了几步算的，是吧？非常好。那么剩余图形的周长就是四加二的和去乘二等于十二厘米，全部算对的时候啊，如果查你可以改一下，下面我们仔细观察一下，当一个长方形减去 一部分的时候，你看减去一个正方形的时候，剩下的这个图形大家看一下，它跟原来比面积肯定变小了，是不是？那么周长，比较一下，周长也比原来一个图形怎么样，也比原来的长方形要怎么样小。 那么是不是像这种长方形是不是去掉一部分之后一定是面积变小，那么周长是不是一定都是变小？这个问题我们可以研究一下， 如果一个长方形减去一部分，这个一部分可以可以是一个长方形，也可以是一个正方形，剩余部分的周长一定比原来这个长方形的周长小吗？这是一个很值得研究的问题， 下面我们可以同桌开始研究，拿出我们的操作单，请你用画图的方式来说明，想想看有没有不同的减掉的方法。 现在开始用手指把笔画画清楚，是剪去一个长方形或者正方形，看看可以怎么剪去。好，我们一起回过来，我看到我们三三班同学特别会动， 想出了一些不同的方法，那么接下来我们一起小朋友上来汇报汇报好不好？好，我看到有几组同学都不错，有几个同学都很好， 我来看看这是哪个同学。你们先上来，咱们这个同学，我们一起来看一下。你们上来第一种，你看他们是这样剪的，可不可以？可以 沿着边上面挖掉一个长方形，这样子剪，说他的中长有没有变化，和原来怎么变的，他说这样剪这个图形 周长比原来怎么样多多了，比原来大的哪一部分？是这两条同不同意？这一条如果你一上来就变就到了这里，是不是多的？其实是这两条，就说明这样剪它的周长变 大了，是不是？好，接下来再说第二种，第二种剪法可不可以？他是把其中一部分剪掉了，是不是现在周长怎么样？周长变小了。好的，第三种，有没有听明白？好， 我们待会一起来。好的，我再请一个同事啊，你们两个请归位，谢谢。男同学提前请你上一下。好，你们，你们两个要上两位，我只是给大家看一下。这两个同学也很聪明，他们想到也是不同的。你看他第一种是怎么样？从脚下这样去掉一个角，是不是？ 这一种是从上面挖了一块，这一种是把上面剪掉了一块，是不是？这是三种不同的。想到三种的同学举举手，好，说明我们三班同学非常了不起。接下来老师要演示给大家看一下，这样子脚上去掉一块，就变成了这样一个图形， 这个图形我们来一起看一下，它的面积肯定比原来怎么样小，这肯定小，我们就不去研究它了。那么周长，刚才你同学说过了，周长有没有变化？没有，为什么没变？刚才的同学讲的非常好，可以再说一遍， 周长为什么没变？你说两条线，一个往上移，一个往左移，你的意思是把这条边移上去，这条边移过来是不是这样？正好还是整个长方形的周长，是不是所以是没变？看我们三班同学已经研究成深入了。 那你看我这样子剪行不行？这一块我剪的再大一点，可不可以变这样？那这个图形它的周长有没有变？没有，能不能想象出来这个边的移动过程？ 如果我再剪的多一点，这样你看这样长有没有变，没有没有变说明这种情况。你看它的面积肯定是变什么？ 变小了，但是它的周长没变，周长不变，这是第一种情况，这是我们同学研究出来的。接下来我们再来看刚才同学，还有第二种，刚才是看看他是这样剪的，上面挖掉了一块，是不是刚才两个同学都有？ 那这种情况，我们看看它的面积比原来的怎么样？面积肯定变小了。周长你想一想，变，变多了，变多了肯不肯定？肯定为什么变多了？刚才同学这神经碱了，你再数数看，说 因为凹槽的两旁他已经是不用添加了，因为最底下还有一条线往上的，那你觉得这一条只要一上去，已经是整个的 长方形的周长的，是不是这边还怎么样？多了两个凹槽的竖的线，是不是这意思？所以这个图形它的周长肯定比原来图形的周长要怎么样？大，大 了不起。接下来如果我把它挖的再大一点，这样子挖，大家想想看，面积肯定是比原来怎么样少，但是周长多， 多了哪些你能想象出来吗？我们要数学，靠想象的，你可以手举高一些，你很想发言可以手举高一些。我们三三班同学都很了不起，你上来，你觉得正常这两条是怎么样？这两条是增加的，那这条不是也增加的吗？ 这一条腿怎么样？移到上面去，那么移到上面去，正好就是 整个长方形的周长，另外它这里还多了两条竖的线段，是不是？好，这同学，非常好，谢谢你。这样，像这种情况，大家看一下，其实就是长方形的面积变少了，但是它的周长反而怎么样？变大了，变大了。你看看数学是不是很神奇的？是不是这样子？ 刚才我们有同学还这样子操作的，他去掉了，这样子，他就这样去掉了一块，这样我们来站着比较快。他们两个图形，他的面积肯定比原来怎么样？ 变小了，也变小了，虽然说为什么也变小。刚才不是变可以移动的吗？那你说因为现在它剪掉之后还是一个完整的长方形，但是长度原来少，这样说很好，因为我会推理，很善于推理。还有同学要说吗？ 大家很明显看出来这个长方形，大家你看，就像刚才同学说的，这个剪出来的长方形，你看到宽变化了吗？ 没有，但是他的长怎么样？变短了，所以他的周长肯定也变小了，我觉得在这样这样去掉，大家看一下，我看到有同学也是这样做的，是吧？ 你看他的面积肯定比原来怎么样少少，但是周长也少了。你站起来是说，但是我说别周长变小了，你说因为他的三节少了， 长有没变，宽没变，长没变，但是宽变短了，那它的周长肯定也变短了，是不是？好？我们同学你看非常了不起。刚才其实我们已经研究了长方形 减去一个长方形或者正方形之后的几种不同的情况，你看不同的情况，它有不同的分型，是不是都非常聪明？那么如果要计算出下面这些组成的周长，你至少需要量出几条边的长。大家看 同志两个人可以讨论一下，我要把这些图片的周长至少要量出几条边。好。有没有感觉到我说的是至少量出几条。有的同学他说我把所有的边量出来，肯定可以算出周长，是不是？但是我们学数学就要形成更加简单的方法，是不是？谁来？这个女同学， 第一个问题，你只要量哪几条边？一个宽，一个长，你觉得只要量宽一条长，为什么全部量出来？那就是更多量出来的，那你觉得最少只要量长和宽，是不是？这意思？大家同不同意他的想法？他很聪明，他一下子看到关键的地方， 那为什么只要量一条长和宽就可以了？我看到好多边啊，为什么只要量长和宽？那你说其实把那两条边一条往上移，一条往右移，先复原成一个完整的长方形，然后取出它的长和宽，再乘乘以二就可以。 我们可以。这个同学很了不起，他很善于想象，他觉得可以把这条边怎么样 往上移就移到这边来了，是不是好？把这条边往左往右移，移到这里其实就是一个完整的蛇好不好？所以你看看这个图，在我想象当中其实就变成了一个长方形，所以我只要量出一条长，一条宽就可以了，理解吗？ 那么右边图形你至少要量出哪些？哪些地方好像比刚才有点窄，是不是你不想算？有没有感觉好？那你怎么选？至少要量出三条，哪三条？一个长的弯，再加凹槽的地方有一条不能有一条， 这个东西说话很干脆，他说我只要量一条长，还一条宽，再量一个凹槽的竖的这条线段，是不是？为什么只要量这三条就可以了呢？我好像有很多条线段， 为什么？你说因为把凹槽的最底部往上，他就又成了一个长方形，但凹槽还有两边那个，那个地方还要再量一次才才得出他两边的地方。 同学也非常善于想象，你们能不能想象出来，把这条边我把它移到上面之后，就是一个完整的什么了，长方形了，是吧？到这里两条边多出来，那这两条边一样的，所以我只要量一条表，看来这么难的问题都难不住我们三四班同学，是不是？ 我们三三班同学真的很好？接下来我们要一起来思考的问题是，长方形的和面积相等，那么他们的周长也一定相等了。你看刚才这个长方形， 它的长是六厘米，宽是四厘米，它的面积是二十四平方厘米，是不是？如果它的面积是二十四平方厘米，那么这样的长方形会不会有不同的样子？我待会请大家用私人小组合作，取出几个面积是二十四平方厘米的正方形，算出它们的周长，填在表格当中， 然后我们一起观察这些例子，看看能不能有什么发现。好，下面我们四人小组开始合作，组长分好后，谁是经理，谁是发言人，拿出研究单，第一张研究单， 我们很很有钱，用水彩笔和水彩笔。确定啊，我先请一个小组上来展示一下，你们先交流一下。好，哪个小组愿意上来，我们一起来看看他们。好，我们一起来看一下你们从这个例子当中有没有什么发现。你先说说我们的发现， 最长和最长是相同的，但是他们的周长也不一样，周长是不同的，你问问大家，谁来给我补偿你，你喊吧。 如果长从大到小还宽，就是加一加一的形状，宽是从小到大，这样子好，是吧？那么你看周长有没有什么规律？你说从大到小， 周长是从大到小，好的，还有同学要说吗？你说当他的长最大而宽最小的时候，周长是最大的，他说 他说长最大，宽最小的时候周长最大，有没有道理的，是吧？你再继续，当他的长最小宽最大的时候，他的周长也最小， 是不是有点感觉了是不是？你看看这个长和宽，你看他们两个比较怎么样？比较接近，当长和宽比较接近的时候，他们的周长比较小，你们有没有找到这个规律？ 今天我们三大班研究的非常认真，谢谢你。其他小组大家研究的是不是也是这样的？是。
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01:36查看AI文稿AI文稿各位观众，你现在收看的是全国赛车锦标赛决赛现场，我是解说员，闪电十台钢铁冷兽快速的突破起跑线入弯了，刹车点不卡，好车没有刹车，看着赌博，外线外线超车，我的天啊，看到了吗？并排了并排了两辆车门对门间距不到十厘米，后视镜几 乎相碰，火花擦出了火花。最后一个弯道过弯，两位选手都拿出了自己参加的本领，互不相让，到底是哪两位选手能获得进决赛的资格呢？弯道过后，我们看到空中赛车的精致感， 驾驶这两辆赛车的分别是小豪和小丽两位选手，让我们恭喜这两位选手最终突破了预选赛，进入最终决赛，最终的冠军也将从这两人中决出。今年的决赛规则是两位选手分别跑不同的场地，谁用时时间短谁获胜。小豪选手将驾驶他的冲锋战神跑这块长方形的场地， 小猎选手将驾驶他的音速战神跑这块正方形的场地，根据之前他们的表现来看，他们赛车速度都是一样的。那么观众朋友们，你们觉得谁会获得冠军呢？
05:01查看AI文稿AI文稿魔法王国遇到了危机，一阵有毒的紫色雾气正从森林边缘迅速向农田蔓延。 不好，毒雾来了，快给农田围上魔法篱笆！可是这两块地一个是长方形，一个是正方形篱笆要变多长才行呀？看我的！ 哎，不对呀，怎么短了这么多？咦，我刚才算出来的长度比你长多了，怎么变出来？又把农田多绕了半圈？我们俩算出来的结果怎么都不一样呀！ 那那那，这长方形和正方形绕一圈到底有多长呀？同学们，到底需要多长的魔法篱笆呀？想保护好麦田和菜地，就要赶快算出来魔法篱笆的长度。读物马上就到了，请同学们快帮帮我们吧！ 要帮魔法王国解除危机，就要知道长方形麦田和正方形菜地需要多长的魔法篱笆，就是求它们的周长。同学们，你们还记得周长怎么算吗？ 大家已经会算三角形和四边形的周长了，那长方形和正方形肯定也难不倒聪明的同学们。 请同学们先独立思考计算方法，然后动笔算一算每个图形的周长，最后小组内交流分享你的算法。 同学们，我们不仅学会了长方形的周长怎么计算，还学会了更简编的方法，那正方形也一样吗？ 同学们，接下来让我们通过网页小游戏跟着老师一起再复习一遍吧！ 勇敢的同学们，感谢你们帮小新和小美学会了计算周长，成功建好了魔法篱笆，但危险还没有完全解除，魔法王国需要你们继续积攒能量。接下来我正式向你们发布新的魔法委托准备好了吗？ 感谢同学们帮我们积攒了好多魔法能量，现在只差最后一点点境界挑战了，只要完成它，魔法王国的守护任务就圆满完成了。 今天我们学会了如何快速计算长方形和正方形的周长，这下魔法篱笆建得又快又好，毒物已经被驱散了，而且通过练习，我们还攒了很多魔法量，圆满完成了国王的委托。现在魔法王国的危机顺利解除了。同学们， 这节课你有哪些收获呢？ 感谢同学们的帮忙，我们下次课再见哦！
54小学数学叶老师
14:34查看AI文稿AI文稿好，上课起立！老师你好，同学们好，请坐 上一周啊！老师为了制作班级纪念相册，收集了很多同学们的个人靓照，还在校园里面拍了很多小组合照。老师把这些照片啊做成了不同的形状，谁能来帮老师分分类呢？ 好，崔宇凡，杜明琪，同学们看一下谁分得又快又准啊， 不着急， 好，他们分的对不对呀？对，那你们能跟大家说一说，你是根据长方形和正方形的什么特征来分类的呢？ 因为这些图形的对边都相等，而且都有四个直角，所以它们都是长方形。嗯， 因为这些图形四条边都不相同，也有四个直角，所以他们是正方形，他们说的对不对呀？ 对，哎，真棒！好，那看来同学们啊，对于长方形和正方形的特征已经了解的非常清楚了。那老师想把这些长方形的小组合照啊，放在纪念相册的第一张， 但是感觉单独放又有点单调，不够漂亮，所以老师想给这些小组合照贴上花边。那一张小组合照的花边长是多少呢？实际上求这个花边的长是求什么呢？ 好，夏婉如，你来说，实际上是求长方形照片的周长。哎，真不错，看来你对前面的知识呀，已经掌握的很牢固了。那我们今天这一节课啊，就来一起探讨长方形和正方形的周长。 那怎样才能够得到长方形照片的周长呢？下面请同学们小组合作探讨一下吧。小组合作之前，我们先来听清楚合作要求，哪一位同学来读一读。 好，杨静，你来读。一、每个小组选择自己喜欢的方式来测量长方形照片的周长。二、测量结束后，在练习单上记录测量结果。 三、说一说在测量过程中，你的发现。声音真洪亮，同学们，听清楚要求了吗？听清楚啦！好，那请同学们动手开始吧。 用尺子测量的是吧？ 放中间一起动手操作。 可以站起来一起动手操作。你们是什么小组啊？先把比例填上啊， 怎么计算的？得到的三十是多少呢？ let's go！ 写完了吗？写完了吗？嗯，还没有啊。这么快就写完了呀， 写完了吗？ 有这么多个结果呀，都测量了一次吗？对，测量的结果都是一样， 你们也有两个结果是吧？ 你们作业完成了？太凉了，吃吧！ 好，停下来， 小眼睛正前方。刚刚老师观察了一下，每一小组都选择了自己喜欢的方式来进行测量，下面老师想请小组派代表来说一说，你们是用什么工具来测量的？得到的长方形的周长是多少？ 你又有什么发现呢？哪一小组代表能够来说一说？好，除一小组代表，你来说一说。我们组是用绳子测量的，我们先用绳子围住长方形照片的一圈，然后再测量绳子的长度， 从而得出长方形照片的周长。嗯，那你们组能给大家演示一下吗？我们一起来看一下他们组是怎样用绳子来进行测量的啊？ 现在我手上这段绳子的长度就是长方形照片的周长。哎，真不错啊，他们组啊，运用了数学当中常用的方法，让绳法来得到长方形照片的周长。那你们组还有什么发现呢？ 我们一起来先看一下他们组的小组合作探求练习单， 我们组测量了两次，一次是四十厘米五毫米，一次是四十厘米。我们组通过总结发现，用绳子量长方形照片的时候，它和长方形照片的边和不好，所以测量存在误差啊， 得到了两个结果对不对？稍许有些误差，那用绳子确实不好操作。那还有没有其他小组用的是不同的测量方法呢？ 好，思悦小组代表你来说一说。我们组是用软尺测量的，测量的结果有一点点不精准。好，我们再来看一下思悦小组代表的小组合作练习单， 因为拐角的时候有一点点不好拐，所以测量的存在误差。 因为时间足够，我们组的每一位成员都测量了一次。但是每次测量的结果都不一样啊，他们组有四个结果，每次测量的结果都不一样，看来这两种测量方法啊，都不是很精准。 那还有没有更好的测量方法呢？好，超越小组代表你来说一说。我们组是用指尺测量的。好，我们来看一下超越小组代表的练习单， 用尺子测量，用尺子绕着长方形照片的一周， 测量出每一条边的长度。嗯，再加起来就可以了。我们得到的算式是十二加八加十二加八等于四十厘米。嗯，非常不错。那还有没有其他小组想来说一说的？ 好，出席小组代表，你来说一说。我们也是用尺子测量的。好，我们来看一下你们是怎么列式的呢？ 的两条长，嗯，再测量出两条宽， 得到的算式是，十二加十二加八加八等于四十厘米。嗯，真不错啊，看来同学们啊，都想到了这么多种测量长方形周长的方法，那老师想问一问，你们觉得哪种方法更好呢？ 好，熊锦荣，你来说。我觉得绕一绕的方法挺好的。嗯，因为可以直接量出，仓促，不用计算。嗯，很不错，也很有道理。那还有没有谁想说一说的？张新月，你来说， 但是你的不准呀，我觉得用食指测量最准。嗯，对的，那还有谁再想来说一说呢？好不明奇，你来说，可是你们测量了四次比较麻烦。嗯，是的，数学啊，它是一门非常严谨的科学。 那我们怎样才能够让测量次数又少，测量的结果又精准呢？请同学们动脑筋思考一下。 谁来说一说。题目严，你来说。老师，我知道了，只要用尺子量两次就行了，为什么量两次就可以了呢？因为长方形， 嗯，长方形的长，两条长相等，两条花也相等。嗯，所以只要量一条和一条花就行了。嗯，是的，真聪明。好，那同学们动手量一量吧， 看一下长方形的长和宽各是多少呢？ 可以一起看一下。好，停下来。那我们得到的长方形的长是 量出来的，长是八厘米，宽是八厘米。 那聪明的你能根据长方形的长和宽得到长方形周长的计算公式吗？好，请同学们拿出草稿纸写在上面，请动手开始吧。 写数字，写数字。 好，都写完了吗？写完了，那哪位同学能够来分享一下你的念诗方法是什么呢？ 好，罗亚楠，你来说。我的算式是十二加八的，和乘二等于四十厘米。好，你是。
03:19查看AI文稿AI文稿大家好，我是三年级一班的仲晨星，今天我们一起来探讨一个有趣的数学问题，怎样围羊圈面积最大？ 同学们请看这个问题。小明要用十二米长的篱笆围一个长方形羊圈，怎么围才能让小羊的活动面积最大呢？ 要解决这个问题，我们首先要明白周长和长宽的关系。我们知道长方形周长等于括号，长加宽扩回乘二。现在篱笆总长十二米，也就是周长是十二米，那么长加宽等于周长除以二等于十二，除以二等于六米， 这就说明长和宽的和是六米，但长和宽可以不同哦。接下来我们一起动手实验，填一填表格，找找规律。 当长是五米，宽是一米时，周长十二米，面积是五平方米，长和宽相差四米。当长是四米，宽是两米时，周长十二米，面积是八平方米，长和宽相差两米。 当长是三米，宽是三米时，周长十二米，面积是九平方米，长和宽相差零米。 大家仔细观察，你们发现了什么？面积最大的时候长和宽有什么特点？ 下面我们用画图来表示。当长是三米，宽是三米时，呈正方形，周长十二米，面积是九平方米， 面积最大。当长是四米，宽是两米时，周长十二米，面积是八平方米，面积第二大。当长是五米，宽是一米时，周长十二米，面积是五平方米，面个第三大。 很明显，我们发现了，当长和宽越接近，面积就越大。当长等于宽变成正方形的时候，面积最大。所以我们可以总结出一个重要规律， 周长固定时，长和宽越接近，面积越大。围成正方形，面积最大 在十二米离八的问题里，最大面积等于边长乘边长等于三米乘三米，等于九平方米。 正方形就像公平的裁判，让长和宽一样长，谁也不吃亏，面积自然就最大了。掌握了这个规律，我们就可以解决生活中很多类似问题，比如农场主围、菜地设计师设计、花坛公园修围栏都能用得上。 我来考考大家，如果篱笆变成十六米，最大面积是多少呢？我们可以先算长加宽等于八米， 当长和宽都是四米时，面积最大是十六平方米。最后给大家留一个课后小挑战，用二十米篱笆为长方形花园怎样面积最大？画图并计算。 记住，先找出长加宽的和再试一试不同组合。数学就在我们身边，只要我们善于观察，动手实践，就能发现更多有趣的数学奥秘。我的分享到此结束，谢谢大家！
03:06查看AI文稿AI文稿同学们，这学期我们学习了长方形和正方形的相关知识，今天我们就结合知识图一起梳理巩固吧！同学们能从图中找到我们学过的哪些知识点，让我们一起来复习回顾相关知识。 小朋友们，只要你们能够勇闯数学知识点的四道关卡，帮助熊大熊二破解数学难关，就答应你们放弃砍树，保卫狗熊岭！
03:42查看AI文稿AI文稿好，家长们，大家好，那么今天我来讲一下关于画长方形和正方形的这样一个题型。呃，这道题是高频考点，几乎每年都会考，而且是孩子们呃掌握不扎实，容易丢分的一道题，那么今天我来讲一下具体的呃操作的技巧，还有容易失分的点。 首先来看题，在这个方格纸上画一个长方形和正方形时，这两个图形的周长都是二十四。好，同学们想要画一个长方形，那么我们是不是就知道它的长是多少，宽是多少？那么要画正方形，我们必须知道它的边长，那么根据公式，正方形的周长等于边长乘以四，那么边长等于什么？周长除以四， 这个比较简单，那么我们可以求出来。第一步，求出这个正方形的边长除以四，这个比较简单，那么我们可以求出来。第一步，求出这个正方形，六厘米的正方形。 关键是这个在画长方形的时候就有问题了，那么长方形等于长加宽的和乘二，我们必须知道他的长还有宽。哎，那他只告诉我们的周长是二十四，能不能一下子具体求出来他的长和宽是多少？不可能，所以我们的窍门是什么？我们可以先求出他的长加宽的和等于什么， 那么长加宽的和等于周长除以二来周长是二十四，除以二等于十二厘米。也就是说我们要画的这个长方形，只要满足长加宽的和等于十二厘米，那么它的周长肯定是二十四，那么这是做题的一个技巧。还有关键， 那么求出他的长和宽的和是十二厘米之后呢？那么其实我们就按照列句法分别列列就可以了。好，如果是长是十一，那么宽就是一，长是十，宽是二，长是九，宽是三，长是八，宽是四，长是七，宽是五，那么如果长是六，可不可以了？ 长是六，宽也是六，他是正方形了，那么如果再往下列，嗯，长不可能是五，对不对？然后变成什么七了。所以说，其实后面的数据都是什么？前面数据的一种重复，所以只要满足 从这些数据当中挑一个图形，我们画即可，这是画长方形的一个技巧。嗯，还有一个特别容易失分的点，就是孩子们在画完图之后，哎，他光画长方形，光画这个正方形， 然后光秃秃的，没有任何的数据，那么这是一个十分点。那么其实按要求，必须在这些图形当中标上数据，才能证明你画的这些图周长是二十二十四厘米，如果没有标数据，那么这道题不不完整，他肯定是要十分扣分的。那么怎么标数据？第一个正方形，你能不能光标一条边，就证明他是个正方形？必须 不可以，正方形至少得标两条边，哪两条边必须是相邻的，两条边不能标对边。那么孩子如果确实不理解什么叫相邻，那么最保险的办法是把四条边，那么我们都标上，那证明他就是一个正方形。好，那么 长方形呢？我们需要标上他的一个长和一个宽即可。好了，这就是这道题的做题的方法。还有十分点，让孩子们可以回去练练，这很重要。
