大家好，我是济阳区云青大的张斌老师，刚刚刷完咱们历下三模的整套卷，感触真的挺深，赶快给大家汇报一下。和之前预估的一样，今年济南中考的方向整体来讲题目不会很难，除了个别压重题以外， 大部分都是平常练过的题型。大家公认的一点就是，这次计算量真的不小。选择前八题呢，都是中规中矩的简单题，第九题呢，是常规的将军印麻。 第十题是二次函数的套用，也就是前两年经常考试当中的那种判断五个选项当中正确的题型。 填空题第十一题到第十四题是非常简单的啊，大家很轻松就能得到，而这个第十五题就是一个倒角问题啊，如果同学们能够认出这里边的隐藏的四十五度或者是六十度角的话，这个题对大家来说比求两个线段 和的最小值还要容易。第十六题和第十九题都是基础题，这都是纯纯送分的啊。但是那但是第十九题 送分的这个题也会有同学得不到满分，因为有同学在精确值上可能没有按照题目要求精确到零点零一啊。而后面的第二十题的这个圆呢，第一问是没有问题的，很轻松。而第二问的话就是一个 看准等弧对等角，然后第一问正出的垂直就出现了直角三角形， a， e， f， a 字形相似啊，这个 a 字形相似，我相信大家应该很轻松能看出来。 第二十一题轻松，很轻松。第二十二，我觉得只要写准步骤不会太丢分，但是担心有些同学把步骤写不全， 二十三题比较 ok， 第一问也是比较简单的，第二问呢，它就是一个平移求点的坐标，根据它的面积来去求这个坐标的话，还是稍微有一点点难度的。后边的二次函数的压轴题，第一问很轻松，第二问的话就相对要难一点点了。 第一问是比较简单的，第二问呢，比往年稍微难一点，但是在这里面你要能认识直角三角形 a、 o、 b 的 边与边的比值以及 a 字形相似，还是比较 ok 的。 第二问求这个 t 值也是比较轻松，但是第三问也就是最后这一问哈，可能就比较难了，为什么呢？因为这个是一个普通的平行四边形求值， 然后大部分同学能够把 e 点和 f 点表示出来，那么他的中点坐标 g 也就能够求出来了。但是这个题的思路我相信大部分同学都能想起来，但是你真正去做的时候，计算量极大，所以这一点一定要好好的去看一看。 最后面的这个几何压住的这道题目呢。第一问就是一个典型的手拉手模型，第二问的话，同样的辅助线你就同样去做，也是问题不大的。 第三问的话是比较难的。第三问再去做的过程当中，我做了很长时间，最后看出了三角形的相似图形，它们在相似的过程当中，根据对应边的比值一比二能够设出参数，最后把 b、 h 这条线段 放到一个直角三角形里边，用参数来表示出它的长度，然后再让它去跟 dj 去比，这样就比较容易出来了。总体来讲，整套题目的难度系数不算顶尖，但计算量确实真的很考验内心 啊！简阳的家长如果想要这套题目答案的话，可以在评论区留个言，咱们一起聊聊，咱家孩子在考试的时候大概能考多少分。
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07:24查看AI文稿AI文稿好，同学们，那么我们现在来进行一下闭下区三模这个函数压轴题的一个讲解复盘。首先通过这一次闭下区三模的一个考试，包括我们前几次各区县的一个模拟考试，能够发现 整个这一次的中考的一个命题逻辑啊，相对来说还是比较重基础啊，比较简单的。但是在函数和几何类的压轴题里面啊，我们能看到它的整个的一个命题方向，还是比较注重经典模型和组合创新的一个结合，也就是说基本上考察的这些模型还是我们之前考的一些题型，比方说存在性的问题，面积线段最值率的问题，还有包括角处理的问题。 那这是需要我们在考场上一定要具备一个这样的能力，就是多步逻辑链一个拆解能力，就是我首先看到这个题，判断它是属于一个什么样的题型，然后按照什么样的一个逻辑步骤，一步一步一步的来给它进行拆解。并且我们在想到一个步骤的时候应该注意什么啊？这个是我们接下来冲刺阶段需要重点去提高的一个能力。 那么这个函数的压缩题的话，主要考察的就是一个动点坐标的表示，来我们用它的解析式直接去设动点坐标就可以了。 但是如果我们知道了一条斜线段的长度，假设 e 点是一个动点，我们想要求的 a 点是一个定点，那我们怎么利用这条斜线来表示动点呢？ 同学们应该立马就想到了一个化学为值的思想，也就是说把 a 这条斜线放在一个直角三角形里面，那我们就去做水平和竖直的一个垂直，好，这样的话我们就能够做到一个直角三角形， 那通过三角函数啊，假设这个点这个 h， 通过三角函数，我们就可以把 a h 这条水平为零和 he 这条水平为零来表示出来，这样子我们就可以表示一点的坐标了，那具体怎么做？我们来看一下这个题啊。 好，这个题的第二问。第一小问是让我们做直线 e f， 并且当 e f 与圆四周是一个垂直的位置关系的时候，判断直线 e f 是 否经过点 c， 那很明显这个题就是让我们去干嘛表示出动点 e 和 f 的 横坐标来，那第二步我们就是让他们的横坐标相等来列出方程。最后第三步求出 t， 判 断出来这个 t 和 c 点这个定点顶点的这个横坐标是否是一致，哎，从而达到解决问题啊。那好，接下来我们就来表示动点，那怎么样去表示这个点 e 的 横坐标呢？因为这个题告诉我们呢，点 e 是 从 a 到 b 出发速度是跟五之间，用 t 来表示，所以 a b a e 这条动线段的长度应该是跟 t。 那 我们想要表示，假设 o a 和 e f 记作这个点记作是 h 的 话，那我们想要表示点的坐标，就必须要把它的水平位于 h a 和 数字为 h， e 是 不是求出来就可以了，那我们利用三角函数来解决这个问题就可以了。那首先我们要看定用哪一个角的三角函数，肯定是用角 o a b， 那 么想要求这个角的正弦和余弦值，我们一定要放在一个已知的三角形里面，那么这个图很明显哈有一个坐标，三角形 o a、 b， a 点和 b 点坐标是已知的，那这样子的话，我们就能把 o a、 b 这个三角形的三条边都给它求出来。求完了之后，我们就发现三边的勾股数是一比二比 根号五，那角 o a b 的 余弦值我们就能求出来了。这样子 h a 这个水平的位置，我们就可以利用斜边 a e 等于根号五 t 去乘上这个角的余弦值，我们边的斜边求出，然后再用 a 点的横坐标减去 h a 这块水平位置，就来表示出了 x 点的 e 点的横坐标， 那同理， f 是 从得到 a 至去移动的速度是一，所以它的得 e 的 这个呃长度就是 t， 那 f 点的横坐标就是 t， 这样子的话，我们就把 e 点的坐标，横坐标表示出来了，应该是三减二 t， f 点的横坐标 t 我 们也表示出来了。 然后第二步就是让这两个横坐标相等就可以了。我们列出了一个方程，三减二 t 求出来， t 等于一，正好零点坐标 c 啊，也是在 x 之间， x 等于一上，因此啊，是满足的。 所以这个题的核心就是怎么样去表示点 e 的 横坐标，我们利用三角函数来表示水平为 h a， 然后再用 a 点的横坐标减去 h a 就 可以了。这是这一个题的一个解析。 好，那我们再来看一下 d 最后一问啊，那最后一问，那么我们通过读题很明显的就能判定出来，这是解决一个什么的问题啊？对平行四边形的一个存在性的问题， 那解决这个问题的时候，关键就是对于他进行一个分类讨论，而这个题恰恰不需要分类讨论。这个题相对来说比较简单，因为他说了，当四边形 a、 c， m、 j 是 一个平行四边形的时候，因此 am 一定是一个对角线，所以这个平行四边形我们画出来应该是这个样子， 那点 f 坐标只能是在这里啊。好，下面我们来说一下这个题的一个逻辑，还是在表示动点坐标，那告诉我们这是动点 e 和 f 的 中点，所以说这一点的动点坐标非常好表示，利用中点公式我们就可以表示出来了。 然后我们通过这点再来表示 m 点的动态坐标，这是第一步。第二步的话，我们再利用平行四边形的存在性的问题啊，表示出 m 点的坐标来了之后，我们把 m 点的坐标带入到，告诉我们 m 点是在抛物线的一个动点，所以把它带到抛物线的解析式里 面，就可以求出来具体的 t 的 值啊。然后我们再根据题目中的条件啊，去判断这个题的这个函数，这个 t 的 一个范围啊，从而去去得到它的一个有效级啊。 所以我们来具体来想一想啊。第一步，在表示动点的时候，这个地方我们有什么样的一个技巧啊？首先这点这个地方应该没有什么太大的问题啊，用中点公式就可以表示了，因为 e、 f 我 们在上一个上已经表示出来了， 那这个 m 点该怎么样去表示呢？同样的，我们肯定还是用参数 t 来表示啊，但是我跟大家说过，平行四边形它的对边一定是平行且相等，所以点 a 的 坐标是三度零，点 c 的 坐标是 一到二，那我们只需要看 a 点到 c 点这个是线段，这个点是怎么样去做平移的就可以了。很明显， a 到 c 是 横坐标向左移了两个，然后纵坐标向上移了两个位置单位啊，因此这道 m 应该也是向左移两个，向上移两个。因此我们直接利用 线段的平移点和线段的平移就能够表示出点 m 的 坐标来啊，所以不需要再利用这个中点公式去表示 m 的 坐标啊，表示完了之后，那下一步我们就把 m 点带到抛物线的解析式啊，求出来有两个 t。 好， 最后一步就是根据这个 t 的 范围来判断有效结。 那大家来思考一个问题啊，点 e 是 从 a 到 b 来进行运动的，那 ab 这条线段我们之前应该求出来的是二分之三倍的根号五， 它的速度是跟时间是 t， 所以 我们能够求出它的范围应该是在大于零，小于二分之三这样的一个范围。 通过图像的分析，我们可以直接判断出来啊，因为 f 的 速度是一，然后 h 这个点又在 a 三到零啊，坐标标是三的右侧，因此它一定是比二分之三要大的，所以我们取这个有效的范围一定是在零到二分之三这个范围。 因此刚才我们求出来的两个 t 啊，把负五减二倍的标号七舍掉就可以了啊，这样子我们就能求出来最后的答案 啊。所以在解决这类纯平行于直线的问题的时候哈，我们首先也是要表示重点， a c 两个定点已知，然后这点是 e f 的 终点呢？我们用终点公式来表示，那 m 我 们利用线点和线段的平移来去表示 m 啊，表示完重点之后，第二步我们就 把这个点 m 在 抛物线上，因此我们就把它带到入抛物线的解析式里面，就可以求出 t 的 具体的值。然后第三步，再根据题目中的条件哈，已知 e f 的 点是同时 运动，并且有一个点到达之后啊，整个运动就停止，所以我们去找那个啊最小的范围来，然后去把这个有效减筛选出来就可以了啊。那么以上就是对于这个二次函数压轴题的一个分析。
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07:35查看AI文稿AI文稿刚做了做立夏三部的卷子啊，这个视频初三的要听，初一初二的啊也要听，当然基础部分和中档部分没啥可说的。一百二十来分。一百三十分的题还是比较好拿的啊。这道题要是让我考的话，应该会考个一百四十五分吧。差不多。嗯，为啥会丢呢？四五分呢？因为最后一个几何最后一问， 明人不说暗话，截止到二十一点五十六分我也没有做出来，我想了大概半个来小时。嗯，毫无思路。用我们老济南话讲什么呢？就是蜿蜒啊，就是纯难为人， 没有感情，没有技巧，就是纯刁钻你。当然这个题我肯定是要和你死磕的。我就不信了啊，这个模考里边还有让我做不出来的题啊。这个题得录完视频之后得正儿八经的好好死磕一下这套卷子。基础还有中档部分， 也就说呢，一百三十分上下的题中规中矩的还是比较好拿分的，甚至在计算量上还是挺好算的啊。估计是想给那最后的压轴题。嗯，几时间腾时间去思考呢？ 但是有的题他不是你几时间就能做出来的，有的题他就是想不出来，你给再多时间他也没有用。这就是为啥基础班的小孩，嗯，在每次模考里边都能考出来比拔高班还要高的分数。 基础班的早儿也能考个一百三十分上下呢，就是考到他们的极限分，虽然他们只学了那些入门的简单的好拿分的压轴题啊，那些深一点的压轴他们从来也没学过，从来没有教过，从来就是见了就懵，懵了就跑，我也不教， 所以他们就有足够的时间和精力就专门处理入门的压轴题，就是他们能力范围内的分数，所以说准确率没有问题的话，就可以考到他们的极限分数，他成绩就比较好看了。 所以说有的时候这学了半天亚洲的还没有，人家从来没有学过亚洲的小孩考的高呢，就是这个道理，所以说对于咱们中斗中上的小孩 也是一个比较好的信号吗？只要是把你能力范围内的分数都能拿到手里，你考的分数一点都不难看啊，就真的，哪怕数学是你的弱科，也不耽误你考超头部的那两所高中 啊。其实对于绝大多数孩子来说，最后考多考少，考高考低，不是说看你会多少题，是看你真正能做对多少题，你会的倒挺多，最后做不对，这不都白搭吗？啊， 这是对于中上小孩来说的备考战术。但是我这次考试给我得的一个更深的启发就是如果你想次次考试都考一百四十多分，就是任何一个区任何一次模拟考试你都想考到一百四十多分的话，那你平时肯定是要冲着满分去学的 啊，说白了就是我考多少分，你就得会什么题啊，我做什么题你也得做什么题，这样培养出来的小孩基本上就是有 绝对实力的啊，非常经得起考验的小孩了，我能达到的标准对于比较出色的小孩，他们是一样不逊于我的，是说比我还要强啊， 这个压轴题他也是分为低中高三档的，你像我们中上的小孩会到低档的压轴题可以了，对于小学霸来说呢，就是班里边其实名次也可以的啊，都在前十名，七八名，五六名这种的，他们会到中档级别的压轴就行了啊。 但是呢，对于咱们班里边数一数二的这种小孩啊，你的这个理科能力啊，像计算能力，思维能力都是明显要优于大多数小孩来说的话，那你就要用更高的标准来要求自己啊，那你就要做更多更深更艰难的题目来锻炼自己， 像备战中考这个阶段，一些考场上就是很难拿分的啊，得分性价比不高的，我可能就跳过去了。但是如果说你想真的把自己的实力维持在一百四十多分，那这种题目对你来说，你就是不可以跳过去的 啊，因为你要把自己的绝对实力练上去，你要把你自己的实力远远高于这套试卷 的考的考验标准，我们再拉回这套卷子里面啊，你看第十题，往常第十题，其实绝大多数的小孩就是也不会单独去准备，见到的策略就是靠蒙呗。 但其实呢，这场考试里面，在那些压轴题里边，这个第十题是比较好拿分的，你基本上做个五六分钟就能做出来了哈，难度不高。所以说，对于想冲刺到一百四十多分的初三生来说的话，第十题还是要 单独拿出来练一练的。一场考试里边，还真是不一定是什么样的压轴题，是你本次考试里边的该拿分。 第十五题，这个填空呢，涉及到菱形的翻折问题，而且还带特殊角的，肯定是从倒角开始，然后再去观察它的边长之间的关系。嗯，这个题吧，思路还是比较好出的，但是这个计算量确实摆在这里，计算量上不是那么小啊，连思考带最后做出答案花了得有二十来分钟。 二十三题，这个入门级别的压轴呢，明显就是放水了呀啊，估计就是要给那些冲刺压轴题的小孩留这个做题时间的啊。 二十四题，这个二次函数啊，也明显是放水的，就是想给你把下面的压轴去挤时间的。然后咱们就来到二十五题最后一个几何压轴。如果是按以往啊，你像中考这考试难度来说的话，这个第一问呢，再加一点点难度，就挺像第三问的。 但是呢，在这次考试里边，第一问就卡住一大批人了，这道题的得分率我觉得将会非常的惨烈啊。那第二问呢，来的那更是猛烈，我估计一个班五十来个小孩，能做出来的也就是那么三两个啊，三五个吧，五个我觉得都多。 然后第三问呢，我也就不想再说什么了，我目前呢，也没有什么发言权，迄今为止，我是毫无头绪啊，我打眼一看，这个题的二三问他就不好做，因为啥呢？尤其是第三问啊，你看到这个是毫无头绪，毫无思路的一道题，几何题里边就怕碰见这种的 啊，就是你碰见就没有思绪，没有思路，全靠数学素养，全靠灵感炸线。说实话，这个题对于绝大多数小孩来说，都没有讲的必要性，反正从我现在来看，好像是 总结不出来什么经验，总结不出来什么思路，就纯靠硬想，就没有规律性可言，没有总结的价值可言。 但是你要冲着满分去学的小孩的话，这种题可也不能错过呀。就是，虽然说的是数学素养，但是数学素养是怎么来的，那么就是靠你做这种题，做的越多，你做多了，你可能就会培养出来你的那些感觉出来。今年的中考题吧，可能会比去年的要难一些 啊，因为规矩就是一年难，一年不难，一年难，一年不难啊。去年这么简单的情况下，今年应该是要加强难度的，我觉得可能会在二十五题这种几何题上 下刀。一般第二问其实对大多数小孩来说也都算是送分的，但是呢，嗯，确实一个趋势，就是第二问挺难想的，你像立夏三摸，这次第二问直接就是很难有小孩做出来了。 所以说，对于想考一百三十五分以上的这种小孩，你这个二十五题还是要加大难度去练一下。 保不出来三问，咱保两问也行啊。目前来看，前两问也不好保啊，往年那些比较晦涩的这种几何题，拿出来，在考前再拿出来练一练吧。正常你想考一百三十上下的，就没有必要什么调整策略了，你就继续按目前的学习方向继续往下走就可以了。 再一个就是第十题这种的，你但凡想考一百三十五分，一百四十分这种的，你也得去练一练了。就是把第十题可能会考到的题型都去练一练，因为考场上啊，有的时候第十题比其他位置的压轴题可好拿分多了。就说到这吧，拜拜。
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02:14查看AI文稿AI文稿今天我们来分析一下历下去的三模，不少同学考完了之后应该都比较高兴，因为整套题的一个出题风格是比较中规中矩的，而且在我们二模的基础上稍微降了一些难度，我估计平时一些上不了一百三的同学，这次都能如愿考个比较好的分数，我们一起来看一下这道题啊。第三题，他的题干明确告诉我们 只有一处余地，在这里呢，我要强调一下，中考的时候，如果他明确告诉我们有几处余地，我们就奔着人家的要求去做， 但是如果没有告诉你有几处语病的话，我们一定要谨慎一点，前半句和后半句之间挨个都要看一看。你像我们的历城区的二模，他就出现了两处语病，但是不少同学只发现了前半部分的语病，后半部分的这个语序的问题他没有发现，这就导致我们整个分值只能拿到一半分值了。 再一个就是第四题和第五题，我觉得出的相对来说中规中矩，属于那种雷声大雨点小，看着花里胡哨，实则相对比较简单。 希望大家在创作诗歌的时候不要写成宣传标语，很多同学写成宣传标语之后，你的语言就非常的生硬。现代诗它讲究的是意境美、画面美、结构美、韵律美，要把诗歌创作的这种意境美给展现出来，这样你才能拿到一个很好的分 值。文言文阅读这一块，我希望就是叮嘱大家，在上战场之前，一定要把以而知于 题这几个虚词反复的去看一看，因为中考这是必考的这几个虚词。再一个就是我们古诗词的鉴赏第十三题，它其实本质和我们市中区二模出的那个题是一样的，我们第十六题考察的题型 跟我们市中二模、淮阴二模、历城二模考察的题型是一模一样的。名著这块就是送分题，就是考察我们这十二个名著关键人物以及具体情节， 来分析出人物的精神品质，找一找适中二模、文艺二模和历城二模的这些题来去练一练。我觉着中考以这种题型的形式来去出名著是大有可能的。我们重点看一下现代文，现代文他考的是一个小说，我们知道小说的难度系数是要低于这个三文的。 如果你想去练一练作文，大家一定要去练一下淮阴区的一模和二模。最后那套现代的阅读，这两篇属于散文，这两篇文章他的出题都非常的有规律，如果今年中考真的是淮阴区的教练员去出题的话，大家一定要好好的看一下这两篇作文的阅读。
02:51查看AI文稿AI文稿一个视频呢，跟大家去聊一聊咱们济南历下区刚考的三个物理试卷。聊这个试卷之前呢，先给大家吃个定心丸，二六年济南物理中考一定不会太难， 基于他的时间只有六十分钟，所以说他一定不会出以下两类题目，第一类呢，就是计算量超级超级大的题目一定不会出，第二个就是思维量特别特别多 的这样一个题目也一定不会出，因为这六十分钟的时间要囊括八年九年级所有的重点知识的这样一个考察，所以说就不允许他出我刚才说的那两类问题，所以大家现在在备考过程中，一定还是要多多关注基础。 那再来说一说这个三毛的这个试算啊，这个试算呢，其实跟我们想的有点出乎意料，我们觉得可能会 给孩子们增添点自信，没想到这个三模和前面的一模二模这个难度啊，相差不大，各有千秋啊。该简单的，比如说这个填空画图计算，原则上还是送分的，并没有增加很多的难度，也没有降低很多的难度，就是常规的题型， 但是该难的人家也难了，比如说单选的第十题，多选的十四研究题，二十五题的最后一个口 啊，我说的这几个话，大家如果不好好去思考，其实是不太能做出来的啊，也就是说你的基础如果不是特别的扎实，然后题呢，也没有太多的积累，那这几个题可能做起来相对这个困难一点， 这个就是整体的一个考察，我觉得难度上跟二五年济南中考物理的这个难度是持平的，这套卷子还是不错的，值得大家去分析一下，尤其是我刚刚说的那几个需要思考的题。当然退一万步讲，你说 刘老师我的这个那几个难，你说的那个难点都不对，那也没关系，你可以去掉他们。你想想，如果我说的那几个题，剩下的基础部分你全部拿分，你考的也在九十分左右， 所以说我们一定不要本末倒置，最后这十天的时间，我们还是要努力的。去干什么呢？去练规范，练心态，练正确率，练速度， 尤其是现在，只要拿出一道题来，你就得保证把它做对，或者说竭尽全力想方设法的把它做对才行啊。这个是我们接下来的一个目标啊。 你像物理呢，我们最终保证填空、画图、实验不扣分，这些题原则上就是送分的，然后再单选、多选以及实验啊中的这个， 呃，难题里多得分，那最后你的成绩一定就是不错的。你相信啊，你这个你会做的，你全拿了分，你不会的，他们也不会，最终呢，我们都是最棒的，大家好好复习。
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05:28济南历下区三模物理最难的一道题，全班一半人空题！考点在哪？完整解析来了！🔥刚考完历下三模物理的同学举个手！是不是感觉有些题看着眼熟，一做就错？#济南中考 #中考物理 #物理提分 #济南初中 #济南三模查看AI文稿AI文稿好，地下区三角物理的一个比较难的题的解析，我们以第十四题为例吧，这是一个液体加强的题目，而且考的东西相对来说比较多一些啊，液体加强，我们首先想到的公式是 p e， 那 么叫 roe 啊 g 的 h， 但对于本题来说，它还有一个隐含的条件是由规则容泄， 我们就可以想到，想到一件事情，就说规则的容器，液体对底部的压力等于液体自身的重力，因为 a 选项里边说要比较的是两个液体的质量，所以我们去想到重力关系，那这样的话，我们就可以把 a 液体比较一下，去看其的条件， 液体对各自的容器底部的压缩性能，那也就是说我们可以写到 p r p 加等于 p， 那 我们去把公式展开，分别可以去写两个公式，我们可以先看一看同公式，那就叫 ro 加 g h 加等于 roe 减 h e。 还有我们的这个应用，那就叫 f 加 b s 加也等于 f e b s e， 那 我们分别推出什么样的结论呢？看这里 有题目里边很明显能看出来有 a 图，那就是 h 加， h 加很明显小于 h 一 的，那我们就可以推出来就是 ro 加一定是大目标 ro 一 呢？ 那再看第二个时候，我们可以推什么呢？因为有一个很明显的条件，就是 s 加很明显大于 s 一， 那我们就可以推 s 加大目标， 这是我们根据两个不同的公式，根据情况条件所推的事情。那我们看 a 选项比较是质量，质量 m 来自于谁？是来自于这个东西，大 g 比较小 g， 而大 g 又来自谁呢？我们看规则东西，大 g 和 f 相等的，因为 f 甲大于 f， 乙，所以得出出来甲的动力就大于一个动力，也就可以得出甲的质量大于一个质量。那就说 a 选项是正确的。 我们来看第二个，那说明这个甲液体密度和乙液体密度的关系，甲的液体密度是大于一样液体密度的，必须要一样正确。那 c 科考察的是一个变化，一个是压力变化量，一个是压缩变化量。那我们就可以去分别的写呢？分别的写，对于甲容器来说， 他之前的压力来自于甲什么重力，对吧？他变化之后的压力，也就是将两个液体互换之后，互换之后变成了乙的重力，那他的变化就应该写作我们有多大有多大，就可以写作 甲的重要，但我们把甲放在前面也需要进行，那所以我们去写对于第二个物体的变化，他之前的， 他之前的压力是乙的重力，他之后的压力变成了甲的重力，那对于乙容器来说，他的变化量也是 g 加减 g， 然后为什么用 g 加减 g 呢？因为甲是比乙要大的，他们为了不找出负数来，所以都是这个。那就是说液体互换前后 两个容器内它的压力变化量都少，甲乙的重力差，那你就说这两个压力变化量是相等的，那我们看到 d 选项 c 就 对了哈，我们看到 d 选项 说压缩的变化，那么还是需要还是需要洗出来再看。先看较粗的东西，它一开始是假的 压长，那就说我们可以写一个 p r， 他 未换之前可以写成 ro 加 g h r， 那 换了之后呢？换了之后的第一个位置，它的压长就变成了 roe 也加 h r 加， 对吧？如以减去甲跟他的 a 之上一样，那他的变化就可以写多，但是他 p 就 可以写多 p 甲减需要 p 甲一撇，就等于说如甲减，如乙 减 h 甲，这就是我们去表达他的变化量，那同理，我们也可以把乙的变化量给它表出来，他之前的压强可以写多，那就是乙了。 我们同学可以把乙的压强给他调出来，它等于 roe 加 h， e 也是勾的 h， 那 变化之后呢，可以写到 roe 加 h e， 对 吧？那它的变化 就可以写到 p 零 p 减 p， 因为什么？因为这个大，所以放在前面就等于 roe 减还是 roe 减？ roe 乘以减 h e。 那 么去观察的两个式子，我们要比较的就是啊，但是它 p 甲和但是它 p 这个变化量的关系。 那么看这个式子，我们数学上比较大小的方法就少去做 b 和一不一样，或者做 x 和零不一样。但对这个式来说，它里头的项目量特别多，我们可以直接观察，它的前面都是 ro 夹紧如以臀小肌肉夹紧如以臀小肌，后边是 h 加 h， 而 h 加 h 是 很好比大小的，对吧？很明显 h 加 r 是 要小于 h 的， 所以嘚儿它 p 减就小于嘚儿它 p 也就是较粗的这个气中液体压向变化会 小一些。那这个歌也是这个，所以这个字答案应该是 a b 等。这个题整体来说的话，要得全分，难度相对较高一些，因为 c 和 d 是 到了一个变化量的比较，但是得分的话是比较容易的，比如说 a b 两个选项是比较容易推分，所以这个题得分率应该在 三分或者两分，得四分的话是相对较难一些的。当然这个题不得分啊，也没有那么的难，就是可以 c 和 d 都去选，选一个 a， d 先去得一个三分，多分就差不多。
52济南百思特教育
01:40查看AI文稿AI文稿咱们历下区三模刚考完了，就在昨天，就周一啊，那么这个我之前给大家做过这个市容区二模的这个实验，我说市容区二模特别有参考意义，那么历下区的三模他有没有参考意义呢？我前面说了，历下区的总体难度是要比市容区大的，然后呢？中考难度和历呃，这个市容区差不多，那么历下区的三模 他有没有意义？好，我来讲一下啊。首先我们看第一点，今年历下区是什么？他是咱们的这个题是历下区和高新区一起出的， 所以说立夏区的卷子他就一定具有参考性，对吧？虽然他的难度要稍微大点。好，我们再来看第二点哈，三模，因为这个区他现在是考的是三模吗？立夏是三模，三模，一般情况下大家自己想想，他会给咱们的学生给点信心是不是？一般情况下，不管是高考还是中考，其他其实是一样的，最后一次模考他不会考，特别难， 所以说这个三模相较于之前的这个二模和一模立立夏区二模来说，他的难度会相对来说减小一些， 所以说他就会更加接近于中考，对吧？好，再讲最后一点啊，地下区他是现在咱们唯一有三模的区， 就是我们在考试之前呢，你这个就参考价值的肯定就是各种各种各样的模考了，对吧？但是问题是现在在在这个阶段，其他的区基本上也不怎么模考了，有可能是学校自己去出一个 自己学了三模，这样那么立下去的三模他就是你不管他的难度怎么样，他是现在唯一有参考意义的这个区了，所以说我认为立下去的三三模卷大家应该还是要还是要去做一下，不管是这个物理、化学哈，然后这个试卷这个资料我也把它放在评论区哈，大家可以 自己去拿一下，把这个立下去的三模再去做一下。当然我看了三模其实还是有难题的，难题你就跳过去呗，那两份不要了呗。 ok， 好， 就这样。
03:50查看AI文稿AI文稿hello， 同学们，今天我们一起来分析一下历下三模语文试卷吧。整体看下来啊，它比一模要简单，但是也有很多易错的小坑，这个视频可能会有一丢丢长，我们一起来逐个拆解一下吧。 首先来看文言文阅读。做古文的时候啊，我们一定要透过表象来抓住本质。这篇文章的核心主旨主要是落在反复出现的信字上，在第一段和第四段你都能找到它。而这个核心考点啊，也直接关联到了第八题和第十一题。 先说一下第八题吃透了信这个核心啊， c 选项你就能一眼的锁定，但是呢，很多基础哎，不是很扎实的同学啊，他就在纠结 b 选项要不要选， 那这儿呢，也是考察到我们课内知识的迁移啊，很多人可能他已经记不清楚了，陈设世家里而数十死者，故十六七。其中啊，这个十六七翻译为十分之六七。同理啊，文中十二更下 翻译为十分之二兵，呃，十分之二的士兵啊，轮换休整。那如果这个知识点你记不清啊，就容易曲解选项啊，容易误选成 b。 再看一下十一题啊，这个题啊，也绕不开信， 题目讨论的是是否暂时取消换防制度来增强兵力，但是我们不能只停留在制度本身，要深挖根源，这才是得得题呃，答案得分的核心。 最后呢，我们来聊聊小说阅读和习作。首先是老金这篇文章，很多同学啊，卡在最后一道主观题上，大部分人都能答出来，文史资料可以增强文章的真实性，但是对于小张亲历和父亲口述这两个角度，他就无从下手了。 其实呢，这也考察到了一点，高中的知识就是有限的视角啊，有限视角我们啊也可以结合孔乙己来理解。 文中小伙计我就是典型的有限视角，只看到了部分内容，不清楚孔一己最终的生死，以此设置悬念放到老金里边呢，也是同一同样的道理， 小张亲身经历啊，以个人视角展现老金的日常，这就是设置悬念。而父亲的口述同样属于有限视角，它主要是给我们带来一个聚焦的作用， 补充了老金的革命过往，让人物形象更加丰满。另一方面呢，我们还要去挖掘深层的内涵，革命精神的传承， 老金的演讲感染了众多学员，他的事迹与精神通过父辈的讲述，传递给了后代精神，代代传承，这也是一个得分的重要的点。 最后我们来说一说本次的作文，题型非常新颖，采取了图文结合的形式。第一张图片里呢，人物站在悬崖之前，面前是一道难以逾越的鸿沟，配文写着原本以为过不去的坎。 第二张图中，人物历经了重重的波折，最终抵达了理想的彼岸，可是他前行的道路啊，却全程都是曲折而蜿蜒的。 结合两幅图的内涵啊，写作意义就非常的明晰了，我们可以围绕着勇跨鸿沟，不畏艰难， 历经千帆，终见坦途展开行文。而第二张图片也点明了核心，人生之路，曲折坎坷本就是常态，写作的时候除了要写迎难而上，奋勇追梦，还要升华一层，那就是学会接纳路上的 起伏与波折，与豁达的心态去面对人生的挫折啊，整体利益非常积极，可发挥的空间很大，大家结合着素材合理进行构想就可以了啊。 以上呢，就是历下三模试卷的核心考点和易错点，大家课后啊要及时整理错题复盘知识，放平心态，把每一次练习都当做是查漏补缺的好机会，相信大家都能够稳固积累，从容应对。
10济南语文申老师
04:57查看AI文稿AI文稿历下三摸已经结束了，这个题目的难度怎么样呢？历下三摸呢，也是唯一的一个进行了三摸考试的区。 历下三摸呢，并不像很多同学以为的这么简单，实际上三摸也不一定就是简单，而是更加的贴近中考，所以它的难度并不是很低 啊。然后看一下选择题啊，选择题当中的第七题啊，那个题目呢，就有些同学就，嗯，认为好像是个反比例函数，因为看他的头像挺像的，但是最终呢，嗯，他却不是一个反比例函数 啊，因为那个 k 值不一样吗？是吧。然后第九题，就是垂直平分线的那个题目，这个题目呢，如果你用常规的计算方法呢，他会比较耗时间 啊。如果你可以看一看潘老师之前录的这个视频，有一个全等的方法，计算量就很小。十题啊，就是那个二次函数的多结论的题目，这个题目呢，结论有五个，所以呢， 也是比较耗时间的啊，当然难度不是那么大。这个还可以填空题，填空题第十五题，难度挺大的 啊，这个计算量还有思路，很难想啊。这个题目很多同学都没做出来，所以选填这两部分，如果你错两个，这就还算不错了啊 啊，如果掌握比较好，就错一个，如果稍有差池，就得错三个以上，三个就得十二分 啊。然后解答题目，解答题目呢，其他的还可以啊，反比例函数，那个就是压轴题的倒数第三个。 这个题目呢，前两问还行，最后一小问。最后一小问呢，就是涉及到一个平行四边形的面积，现在就是三角形的面积，它的一半就是三角形吗？三角形是一个斜三角形，斜三角形牵扯到斜划直 啊，当然基础比较扎实，同学还是转化比较比较好的。嗯，但是这个题目呢，也考察了你灵不灵活啊，因为他用平行四边形，可以利用平行线，嗯，等基变形的方法 啊，如果这个方法比较熟练，那也还可以啊。但这个题目还有一个问题，这个题目是有两种不同的情况的啊，有同学还会漏掉一种情况 啊，所以这个第三位呢，还是有难度的。嗯，二次函数的压轴题。嗯，他的第二位还可以啊，难度不算特别大。第三位啊，平行四边形的存在性问题 啊，这个题目呢啊，如果你技术知识比较扎实的话，思路还是比较明确的。剩下的就是计算的问题啊，我们可以利用终点方程来计算。 哎，这个就是整体还可以啊，总体这个二三数的题的难度不算大。但是有一个问题是什么呢？你做到这个题目的时候，很多同学他的时间已经不够了啊，因为前面你耗了很多的时间， 所以这个题目究竟做成啥样，还得看你前面做的是否顺利。最后那个几何压轴题，这个题目的难度挺大的，也尤其是他的第三问，不是特别好想 他的第二问，有的同学也没有做出来啊。所以说啊，是一个一线三垂直的相似的题目啊。第一个是一线三垂直很简单，第二个就是他的第二小问，他的一线三垂直还是需要一定的转化技巧啊。 啊，所以这个题目整体难度并不低啊，如果后面这几个大题做的稍有差池，那也得扣个，嗯，八分到十二分也很正常， 所以加上前面啊，如果这个题目呢，考到一百三十分以上就算非常不错了啊，一百一十，一百一十八到一百二十多，这也是算是基础掌握比较扎实的 啊。所以说呢，这个三模的考试呢，难度并不低，他呢非常的贴近中考啊。所以说呢，对你的这个整体的知识的检验还是起到了一个非常好的作用。 那接下来呢，你就可以根据自己在这个题目上出现的漏洞和弱点，进行这样一个有针对性的学习和训练。 好了，这样我们立下的这个三模，呃，我们就分析到这里。
18济南数学潘林倩
04:25查看AI文稿AI文稿今天我们来讲的是历下区三模作文的分析，我们先来看一下这一个作文和我们平时所接触的作文有非常大的不一样的地方，那就是这是一个漫画作文。 说到漫画作文，相信大家呢都比较熟悉了，我们先来分享这个漫画，这个漫画呢，它是由两部分来组成，我们先来看一下左部分， 左部分在这个漫画里边是一个人，然后下面呢是一个坎，下面有一行字，是原本以为过不去的坎。那么通过这个地方，我们还是要抓住图片里面的关键，图片以及图片下面里面的关键字，这里有一个关键字是什么呀？对，就是 这一个字，那么这个字它所代表的是什么呢？大家去想一想。我们在练习的作文里边一些坎， 它代表的往往就是一些挫折，或者困难，或者是困境，只不过在当时情况之下，这个困难，这个挫折，这个困境成为了我们无法逾越的障碍。我们再来看下第二幅图片， 第二幅图片呢还是这个人，这个人做了一个动作，那就是回头看时，而这个坎已经不存在了，它变成了什么样？变成了一个曲折的一个线，这代表着什么呀？ 代表的是我们回头看的时候，这些困难，这些挫折已经不存在了，它已经成为了我们人生历程当中的 一段的波折，它甚至成了我们以后生活当中的一部分的风景。通过这个地方，我们其实就能够归纳出我们这幅漫画的一个寓意，它也就是我们写作文的一个利益。寓意是什么呢？其实很简单，就是我们 作文训练里面经常练到的一个主题，那就是生活中的困难，生活中的挫折，它其实并不是我们想象的那么可怕，当我们回头望的时候，我们以前所经历的困难，所经历的挫折，它有可能会成为我们生长中的一部分，也有可能成为我们 化为绝境时脚下的一个征途。通过这个分析，我们就能够想到我们平时所练的作文里面一个非常重要的一个主题，那就是成长类一个主题。 说到成长这个主题，我们在写作的过程当中，其实他们的一个模式都是一样的，就是我们生活中的困难，生活中的挫折，生活中的困境是我们成长中的一部分，当我们回头看的时候，这些困难，这些挫折，这些困境，它会成为我们 以后成长路上的一个非常大的一个动力。困难只是暂时的，那些打不到我们的，终将会让我们变得更加的强大。 对于我们所熟悉的一种文体，我们还是希望能够写成继续文，因为继续文呢，是我们初中阶段里边经常练到的一种文体。对继续文里边成长类的作文，我们的写作的方式应该来说大家比较熟悉的就是我们写生活中我们经历了一次挫折，那么这个挫折往往是什么呢？你比如我们比较简单的例子， 考试中我们出现了失误，或者比赛的时候，我们失败了，或者是我们和人和人的交往过程当中遇到了很多的困难，或者是遇到了矛盾，那么这个时候呢，我们详细写的时候呢，就应该详细写这些里面的痛苦与无助。再后来我们要去写一写 我是如何克服这个困难的，以及回望这些困难，回望我们克服困难的过程当中，我们有怎样的一个感悟？我们了解了利益，材料作文我们需要的是 拟题目，当然我们在拟题目的时候，一定要联系材料里面一些关键性的词语，而通过我们对于漫画的分析，里面有一个关键性的词语，那就什么呀？对，就是这个坎，而这个坎是什么呀？他终究会成我们脚下的路，我们可以拟一个题目，那就是那些坎终成脚下的路， 或者是什么呀？那些坎教会我成长。所以大家要拟题的时候一定要出现题目里面的关键词，不然的话，在我们考试的时候呢，阅卷老师有可能会判我们作文 脱离了利益，或者脱离了材料。再比如回望那道旧题里边的也有一个关键词，还是这个字。我们了解了漫画作文，它只是变换了一种出题的一种方式，其实它和咱们材料作文有相同的地方，我们了解了漫画作文的利益，那么同时它就是咱们写作文的一个利益。 而我们了解的利益，它和我们平时所积累的素材，成长类的素材、感恩感动类的素材，或者是一些创新类的，家国情怀类的、传统文化类的相契合就可以了。
105济南百思特教育
06:22查看AI文稿AI文稿各位同学好，我是数学习老师的学生，下面将由我为大家讲解济南历下区三模第十五题小压轴 首先读题，在菱形纸片 a、 b、 c、 d 中，角 b 等于一百五十度。那我们先把条件标出来， 角 b 是 一百五十度， o 是 其对角线 a、 c 的 中点，也就是 o 平分 ac。 将纸片过点 o 的 直线 l 折叠，使 a 落在 e 处， b 落在 o、 c 的 点 f 处。若 c p 是 二，则 ac 是 多少？也就是将这个矩形 沿着直线 l 向上翻折，得到了这个矩形，对吧？没毛病，我们再去看看边，若 c p 是 二， c p 是 二，则 a、 c 是 多少？ 同学们，我们做这种题可以先从角度入手，看到角 b 等于一百五十度，想到什么了？有没有想到？一百五加三十是一百八，对吧？有了三十 怎么样？是不是很开心？有了特殊角，对吧？做这种题没思路，我们不妨就可以按照习老师教的方法，把每个角度都求一求，对吧？说不定求着求着，这个边他就出来了呢， 对吧？我们先去求求角度。首先，菱形我们肯定要先先去连一下对角线连接 b 得这个 b 得肯定要经过点 o 的。 因为菱形的对角线垂直且平分，所以说这里是个直角， 又因为对角线平分一组对角角 b 又是一百五十度，所以我们很容易得到这个角是多少度？一百五除以二七十五，对吧？ 这个角是七十五了，又因为翻折，所以说这个角是不是就等于这个角，对吧？因为它下面折上去吗？这个这个一整个大角就是九十度，那除以二这个角不就是四十五度吗？对吧？ ok， 这个角是四十五度，我们再来看看，这个呢？ 同样翻折上去，所以说这个角是不是七十五度，对吧？等于下面的这个角吗？这个角是七十五度，这个角也是七十五度，那我们是不是可以把这个求出来，多少度？一百零五度，对吧？ 一百零五度。这个时候他说角 b 是 一百五十度，翻折上去，所以说角这一整个大角是不是也是一百五十度？ 这一整个大小是一百五十度，这个角是一百零五度，那我们是不是可以把 p、 f、 c 的 角度求出来了？求出来是多少？ 一百零五度，对吧？因为这不一整个圆周角三百六，减去一百五，减去一百零五，得出来就是一百零五。这个时候我我们再去看， 他说角 b 是 一百五十度，所以说角 a 是 多少度？三十，对吧？所以说角 c 也是三十，对吧？角 c 是 三十，对，角线平分一组对角，所以说这两个小角都是多少度？十五度。这时候发发现什么了？这是二， 有没有感觉这个边很像什么？和他长得很像，对吧？我就猜他是二，怎么正？我们都把角求出来了，对吧？十五度，十五度，同样的边一百零五度，一百零五度，怎么正？ a、 s、 a 全等，对吧？所以说这个边我们这就正出来了，是二。这时候发现了，这个角我们求的是多少？四十五度，对吧？这个时候我们可以再把这个角求一求， 感觉这个角长得像多少度？有没有感觉它长得特别像？六十度， 这个角是四十五度，这个角是七十五度，所以说这个角是一百八减四十五减七十五、六十，对吧？有，因为这两个是对顶角，所以说这个角也是六十， 出现了什么四十五六十，怎么样？让人兴奋吗？果断往这边坐垂 直接过减 c 做一个 h 吧，做 c， h 垂直于直线。 l 六十度四十五度直角怎么样？是不是减六十度的直角三角形里面各边之比是一比二，比根号三，根三根三， 再把它放到这一整个大的四十五度三角形里面，是不是 o c 就 出了？怎么样？直角三角形各边等腰直角三角形各边之比是多少？来告诉我，是不是一比一比根号二，那 o c 是 多少？ o c 是 多少？是不是就出了根三乘根二等于多少？根六，对吧？ o c 出了根六，题目里又说 o 为 a， c 中点直接迎刃而解了， o c 等于 o a， 那 么 a c 是 多少？两倍 o c 是 不是就是二倍根六？ 同学们学会了吗？左右上角关注习老师数学！
38数学席老师
07:12查看AI文稿AI文稿各位同学大家好啊，我是蒋老师，给大伙讲讲这个二零二六年立夏去的这个三模数学这个选择题的第九第十题啊。好了，废话不多说，这也开始第九题啊。 直角三 v c 角 c 就是 a， c 是 个三 b， c 是 个四三四五，是吧？ ab 为这个圆心大于它为半径画弧，这不做个中垂吗？ 这是个中垂，是吧？再以 b 为圆心，以 b 的 长为半径，然后你画弧这个 e 啊，那么就他就想告诉你，这个 b 得 等于 b e 啊， b 的 等于 b e， 是 吧？然后这个根据上作图，弱点， p 是 直线 m 上动点 f 线的一个点连接它，求这个 p f 加 p e 的 最小值，是吧？ 来吧，因为这个得是中垂线上的点，所以中垂线上的点往两端，这不距离相等吗？是 b 得是个 x， 那 么 a 得就是 x， 是 吧？这个告诉你了，三和四了，这边是个三， 这就是个四减 x， 是 吧？然后这个三角形勾定力能够解出这个 x 等于这个八分之二十五了， 这个 x 就 结出是八分之二十五了，这是个八分之二十五，所以这这个就是个八分之二十五，对吧？三四五中垂，所以这一块就是个二分之五， 所以这一块就是个八分之二十五。减去二分之五乘四乘四，这是八分之二十，所以这块是个八分之五， 所以这一小点点是个八分之五吗？这是个八分之五。求，这干什么事啊？这不玩加密码吗？这不这个，这个边加这个边，对吧？然后呢， 我先做个对称，做个对称是一撇，这一块也是个八分之五，我连起来这俩不相等了吗？这不消失了吗？对吧？这两个夹合，这不是这个最短吗？对不对？他在最短，因为 f 的 动点啊，垂直最短， 垂直最短啊。这一块是二分之五，这一块是个二分之五，这一块是个二分之五。加上个八分之五乘以四，它是个八分之二十加八分之五，所以这一块是个 八分之二十五。看了吗？这个四号线不三四五吗？所以相似也三四五。三 k， 四 k， 五 k， 它等于个五 k 除以 k 等于个八分之五，这不是四 k 吗？所以八分之五再乘以这个四卡卡于二分之五。 c 处理完毕啊，将密码再考了个垂直最短啊。来填空题最后一个第十题，如图，一至二次，还是它 交了一个，这是个负三度零，是吧？顶点，这是个对称轴，是个负一啊。这个图像如果给他补全了的话，补全了的话，是吧，那这个点就是一了啊。 嗯，有下面结论。首先是吧，这个第一问太常规了啊，开口朝上， a 大 于零啊，对称轴，对称轴左同右异，它在左边左同，所以 b 大 于零，是吧？ c 是 小零的两正一负应该是小于零，所以圈一不对啊，对称轴是负的二， a 分 之 b 等于负一，所以 b 等于二， a 一 都零带进去， a 加 b 加 c 等于零。圈二勾啊，圈二勾啊， 来看这个圈三。 y 大 于等于 c， 这里不有个零都 c 了吗？ y 大 于等于这个 c。 画横着画一下子啊，对手是个一，这是个一，这是个二，所以这个点就是个负二都 c， 看了吗？你大于等于 c 大 于等于 c 的 话，要不然就是这边负二的左边小点负二是吧，要不然就这边 就零的右边它，所以圈三是个勾。没毛病啊。来吧，它这个出这个 m 了， m 不是 顶点吗？负一逗 m 吗？所以把负一逗 m 带过来啊。把负一逗 m 带过来。所以 m 等于 a 减 b 加 c， 刚才不是对乘除算了吗？ b 等于二 a， 这个地方 c 又等于负三 a， c 又等于负三 a， 所以 带过来 m 等于 a 减去 b 减二 a 再加 c 加上个负三 a， 所以 m 等于这个。 sorry， 这是个 b， 是 这个二 a 是 吧？所以 m a 负 c m a 负 c 二分之一 m 呢？这个二分之一 m 就 等于这个负二 a， 对 吧？ b 加 c， b 是 个二 a 加上个负三 a 是 个负 a， 负 a 和负二 a 不 相等， 所以这个圈四是不对的是吧？来吧。最后这个它是 y 大 于等于 x 减四 a 是 吧？这个 y 不是 a， x 方加 b， x 加 c， 这不大于等于 x 减四 a 吗？ 刚才不是算了吗？这个 b 是 个二 a 啊，这个 b 是 个二 a 啊，对吧？这个 c 是 个 负三 a 刚才不算了吗？这个 c 是 个负三 a， 所以 这个式子是 a x 方加二 x 减三 a 大 于等于 x 减 c 了吧？往左挪，往左挪啊。所以它就是 a x 方 加上二 a 减一，这个 x 是 吧？然后你再加个 a 是 大于等于零的。人家说了，横乘以永远乘以，我把它当个新函数， 我把它当个新函数， a 方加上二 a 减一，这个 x 加 a 大 于等于等于零。横乘的不就说明和 x 轴是吧？有一个交点，这样就大于等于零了，或者没有交点了。 这个图像画的很清楚，开 a 是 开那个大于零，开了向上的，要保证这个 y 永远大于零，只能是这样和 x 轴有一个交点或没有交点，不就是等于它小于零吗？ 所以二 a 减一的比方，减四乘 a 乘 a 是 小等于零的，是吧？然后是四 a 方减四 a 加一减四 a 方小等于零。走走啊，四 a 挪走 打进一随 a 是 大于等于四分之一啊。 a 大 于等于等于四分之一，这不对，这不对，是吧？这不对，这不对，这不这对两个，这不单选 a 吗？啊，好了，处理完毕啊。
07:26查看AI文稿AI文稿各位同学大家好啊，我是江老师，给大伙讲讲这个二零二六年这个九年级这个历下区三模数学这个考试题啊，反比例的这个压轴题啊。好啦，废话不多说，直接开始 柏林三 x 塔啊教育， m 都六， m 都六啊，这个 m 带进去是个二， 这个 a 点就是个二度六，反比就是 x 分 之十二，是吧？第一位处理完毕啊，第一位处理完毕来第二位啊，平移线段 o a 啊，这个 a 点不是个二度六了吗？是吧？这是个 y 等于三 x， 然后 a 对 的 o 一 撇，是吧？ o 的 o 一 撇，如图一，当 o 撇在 x 轴上，线段 o a 和它交于 c 点，是吧？这个 o 撇 c， 这个 和这个 o p a 是 个一比三，是个一比三啊。所以咱就得往这做垂直，往这做垂直呗，是吧？然后他这样平移的话，这不平一次半径行了吗？这块是个六，所以这不是个六吗？是吧？这比这是一比三，这个六，所以这不就是个二了吗？ 所以双曲是 x 分 之十二，所以 c 的 坐标是六度二， c 的 坐标是六度二，是吧？然后咱瞧这个的解析式啊， 咱求这个解析式，设它是 k x 加 b， 是 吧？因为平移这个 k 是 三，所以这个 k 不 就是三吗？对不对？把这个 c 点六度二带过来，六度二带过来啊，解得这个 b 是 个 负十六啊，三六十八，然后减十个二乘号，是吧？然后这个 o 撇点不就 y 零吗？ 不就 y 等于零了吗？ y 等于零的话，这不就是个三分之十六都零了吗？啊，所以 c 片这个 c 片坐标是个三分之十六都零啊，处理完毕啊！ 来，如图二，若 o 片在反比例函数的这个图像上连接 o o 片 a a 片， 当平行四边形 o o 片 a 片 a 的 面积十八的时候，求 o 片的这个坐标啊，坐标啊，然后这是个 o a， 看到吗？然后他要平移一下， 这不平移吗？把这个 o a 平移一下，懂了吗？然后这个 o 撇，这不在这个双曲上吗？是吧？这不 a 撇吗？对不对？ o o 撇， o o 撇 a a a 撇 a， 是 吧？点一下子 连一下子啊，这是个平行四边形啊，这是个平行四边形，这个平行四边形的话，它的面积是个十八啊，面积是个十八，然后我连起这个来， 它的一半面积不就是九吗？对不对？一半面积不就是九吗？对不对？这个九的话，这个面积咱交过啊，这个面积是九，然后呢？他不是等于这个梯形的吗？ 这个面积是九，这个九它不等于这个 这个梯形的面积吗？所以九等于啊，九等于。这个 a 点是个二度六，这是个 m 度 m 分 之十二，是吧？上底是 m 分 之十二，下底是个六。 高，这块是 m 减二，再乘乘这一看到吗？然后这个十字就能够解出这个面积来，是吧？ 因为这个这个上底是个正的，下底是正的，这两个都是正的，没毛病。问题在于，这个 o a 撇可以往这边走啊，可以往这边走，你看到吗？ 这个 o 撇 a 撇可以往这边走，换句话说，这个 o 撇可以在 a 的 这个左边，所以这个上底加下底，这个是没毛病的。这个高，这个地方他不一定是 m 减二，也有可能是二减 m， 所以 我加上绝对值这个事就没毛病了啊？加上绝对值这个事就没毛病了啊， 来给大伙解解啊，把这个东西解他一下子啊。先同乘个二，二九，这不是个十八了吗？十八了吗？啊，所以就是个， 这里再提出个六来，提个六，这是个二，提个六，这不是个一，这不提六了吗？再约六三，所以它是三等于这个 m 分 之二加一，乘以这个 m 减二。绝对值啊，减绝对值啊，来讨论一下吧。 当这个 m 大 于等于二的时候，它是三等于 m 加一，这是正的了，是吧？ m 减二了 来三等于折乘，这是个二折乘，这是个 m 折乘，这个是个减去这个 m 分 之四折乘，这是减二啊。然后呢？这个二减二没有了，没有了。然后再同乘个 m 三， m 等于 m 方减四， m 方减三， m 减四等于零， m 减四，乘一个 m 加一等于零， m 一 等于个四， m 二等于负一要求大于二是留着四， 这不四，这不留住了吗？对不对？这不三十元了，三十元了啊。来，继续，这个带着这个绝对值的，大伙不大会解，所以我给大伙亲自解一下啊，亲自解一下啊。来，当这个 m 小 于二的时候， 这个三等于 m 分 之二加一，那么负的减小于二减是个相反数的，它就是二减 m 了，看到吗？ 三等于它乘它 m 分 之四，它能乘，是个二，它乘它，是吧？这是减个二，再减去个 m， 二，二没有了，没有了啊！同乘 m 三， m 等于四，减 m 方往左挪， m 方加三， m 往左挪，减四等于零，所以 m 加四， 乘以 m 减一等于零，好吗？所以 m 一 等于个负四， m 二等于个一啊，等于个一。 人家说了大于零啊，大于零，看到吗？所以这个负四就不要了，这个一也满足小于二，所以可以的啊。所以这个 m 等于四或 m 等于一 两个单，那么 o 撇就是个四斗，三或 o 撇它就是个一斗十二两个单啊。好了，处理完毕啊。
02:35查看AI文稿AI文稿各位同学大家好啊，我是姜老师，给大伙讲讲这个二零二六年这个历下区的数学三末的这个填空题的这个最后一个十五题啊。 好了，废话不多说，直接开始啊！在菱形直片这个 a、 b、 c、 d 中，是吧？角 b 是 个一百五十度，那这不就三十了吗？ 然后 o 是 对角线的这个中点，是吧？将直片沿沿过点 o 的 直线 l 折叠一下，就是这个图形和这个重合，全等了，是吧？这是个一百五十， 这是个三十。菱形对角线互相平分，这是十五十五，那这边也十五十五，看到吗？因为 o 是 个对角线，中间吗？连起来之后，这个对角线也得过了中间菱形互相平分，那么这就是个七十五， 这就是个七十五了，对吧？因为是个折叠吗？所以这个边领这个边，这个角领这个角 s a s a s， 这两个全等了，所以这也是个七十五。因为折叠吗？这是个一百五，这是个一百五。折叠吗？重合了吗？这是七十五， 所以这是个七十五，那么所以七十五，十五，那么这不是个六十了吗？同理，这是个六十，那么这两个三角形也是全等的。这两个三角形，这不也是 a a 公共变全等了吗？他告诉我 cp 是 个二， cp 是 个二，所以这一块 不也是个二吗？对吧？他求的是 ac， ac 是 个长的，我求的是这一块啊，我求的是这一块， 因为这是个六十，这一百八，这一百二折叠重合，这不六十，这不六十了吗？七十五，六十，所以这就是个四十五，四十五了啊，好了，有了四十五了，咱就可以做垂直了啊，做垂直了啊，把这个线 延长一下，延长一下，这不六十六十，这边就是六十，所以不就做垂直了吗？ 这垂直了吗？六十三十，这是个二，这不是个一，这不跟三吗？对不对？这不是个四十五。不等要直了吗？ 跟三，这不是个跟六吗？成点跟六了吗？ oc 是 跟六， ac 是 两倍二跟六啊，处理完毕。
13新里程教育
