潍坊三模考了哪些了
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01:00查看AI文稿AI文稿长夜漫漫，无心睡眠。路其一道，诸君共享。本题呢，是 刚刚结束的潍坊的三模选择题。第五道题我不读了，我也不说怎么解了，大家都看得很清楚，我说两点，第一啊，这句话 暗示了你，它是直径，这个确实不好发现。第二呢，就是一的妙用，这是课本的 例题的内容，但这个地方你若是看不太懂的话，你可要当心了，看看课后题吧，均值不等式那一张必修一的第二张。哎，总之呢，我不是潍坊人，但是我对潍坊这个地方呢，印象不错，我感觉这个题的 这个地方，人呢，实际上活得比较踏实，正如这个题一样，踏踏实实考两个基础点。哎，临近高考了，值得以与诸君分享啊。诸君辛苦，六一快乐，加油！
19东营品题修心
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00:50查看AI文稿AI文稿一模考漏洞，出题啊，都偏难偏狠，就是要把孩子知识的盲区和知识的薄弱点全部给他揪出来。一模刚过，考差了呀，不可怕，没问题才最可怕！二模考实力 题型啊，最接近中考，也是最能测出孩子的真实水平，这次的成绩就是孩子目前的分数上限。三模考心态，题目简单，分数好看，这次是帮孩子们呀调整一个心态，让他们自信上场。 一模呀找漏洞，二模定实力，三模稳心态，不纠结单次考试的分数，查漏补缺，稳住心态呀，才是中考制胜的关键！祝所有中考的孩子们都能稳稳发挥，顺利上岸！
212阳泉张老师（东方学优）
35:25查看AI文稿AI文稿我将啊具体分析一下高新区的三模数学卷，那么这里我会择取几道啊，相对来说难一点，容易错的题呢，去进行讲解。那么试卷的一个完整的答案我们会放在视频的最后，大家可以暂停 啊，去关去看一下这个答案，那当然也可以截屏去保存好。那么这个第四题呢，他其实是比较容易去出错的啊，就是选择还是有一点点技巧的。 那这里呢，他说他是一个正五边形，而且我们可以看得到他是有一个面就是完全正对着我们的，现在是让看他的左视图到底是什么样子呢？我们可以根据他上面的这个主视图去进行分析啊，就是 他的主示图应当是这样的一个正五边形，对吧？这样的一个正五边形，那我们可以算出来一个正五边形，他的一个内角是多少呢？是一百零八度， 它的一个内角是一百零八度，所以说这里呢，我们可以连一下，我们假设它是 abcd 吧， abcd， e 啊，五个点，那连接 b e， 这个 b e 一定是平行于 c d 的。 好，这个时候你可以过点 a 向 b e 做垂线，包括过点 c 向 b e 去做垂线。 那很显然呢，这里的角 a、 b e 是 多少度？三十六度，对吧？角 c、 b、 e 呢，是七十二度。好，于是我们就可以知道啊，这个是 a h， 这个是记号了，那这个 a h 的 长呢，它应该是等于 a b 乘以三印三十六度， 而这里的 c g 的 长呢，是等于 bc 乘以三印七十二度。 因为 ab 和 bc 是 相等的，它是正五边形，所以说这里的 a h 肯定是要比 c g 要短的，那因此我们测试图来看 啊，左边就答案肯定是在 a b 上面， a b 之间去排排反嘛，对吧？那么因为呢，你 a h 它就对应的就相当于是这里这条这条短一点的啊， c g 就是 这个长一点的。所以这道题啊，应该是选 a， 应该是选 a， 这道题如果说选错的话，可能大概率应该是会选在 b b 这个上面。好，那后面就是这个第七题吧。就是啊，我还是想讲一下这个题挺搞笑的啊，就虽然这么些年我化学也忘的差不多了，但是他前面交代的很清楚嘛，紫色的石蕊世纪 遇到酸性溶液会变红啊，碱性溶液会变蓝，这个讲的很清楚，对吧？酸变红，碱变蓝，那前面一个是盐酸，一个是硫酸，这个应该都是酸吧， 那后面讲的很清楚吗？氢氧化钠也好，氢氧化钙是吧？他这里都写了碱性吗？所以就是两种酸性溶液，两种碱性溶液，那现在是让你从里面随机的挑两种出来啊，一个是变红，一个是变蓝，也就是说你挑到一个 碱性和一个酸性的概率吗？我们把这个四个溶液分别给它标成 abcd 好 了。标成 abcd 啊， 那现在你所可以抽取的机会就这样子嘛，比如说我先从 a 去，因为这里他不分顺序啊，所以我如果说先抽到 a 的 话，那你可以再选择的机会就是 b、 c、 d 这样三种。 如果再抽 b 呢？因为我们前面 ab 已经算过了，这里就不再算 a 了，如果你再抽 b、 c、 b、 d 这样去搭配，对吧？如果你再去抽 c 呢，那就是 c、 d 这个样子。其实给我们的选择总共也就是啊，六种， 总共也就是六种，就是随便去抽两种出来的话，总共是六种，这个机会，那能够去一个红，一个蓝，就是一个酸，一个碱嘛，是吧？ a， c 也可可以， a， d 也可以，对吧？ bc 也可以啊， b， d 也可以，所以呢，是，呃，六分之四，也就是三分之二，所以应该是选 a。 好， 那么至于这个，呃，第八题呢，就是简单的去做一个 平行就可以了啊，四边形当中常考的一个考法，我们说做一个 f m 平行于 b c， 那 这样一来呢，你可以得到 eg 是 等于 g， m 就是 一个平，这里是一个平行的全等，对吧？这里 f fm 对 于三角形 e， b， c 呢，就相当于是中位线。好，所以可以得到 eg 等于 g， m 就 等于二分之一的 m， c 啊，那这里给到了记忆的长是二，所以说 c， g 呢，就是一个六了，那所以选 c。 呃，至于这个第九题和第十题，其实都比较简单啊，这里就不说了。第十题，呃，应该是选 b， 好 像是选 b 吧，这个后面换放答案好了。 嗯，还有就是这个哪个呢？这个第十三题，其实我们也讲一下吧。第十三题，它就是一个黄金分割比嘛，黄金三角形，你这里 a， d 等于 b， d， 是 吧？那呃， a， d 等于 b， d 等于 e， a b 等于 a c， a b 等于 a c 啊，它原先是一个等圆角形。对，那这里你看，你设一个角度的，比如说我们设它是阿尔法，它是阿尔法，那它就是多少，它就是阿尔法，是吧？ 好，至于这个第十三题呢，它就是一个考察一个黄金分割比黄金三角形，因为这里是以 b、 c 的 长为半径去画弧 啊，而且告诉你 a、 d 等于 b、 d， 所以 我们可以知道 a、 d 等于 b， d 等于 b c。 本身 a、 b、 c， 它又是一个等腰三角形啊，那这里我们可以求出来，它是一个三角形， b、 d、 c 是 相似于三角形 b、 c， 我们最终根据这个相似比啊，可以得到这个 bc 呢，比上 ac 就是 等于 cd， 比上 bc， 也就是房间分割比。二分之根号五减一啊，这个很简单，好，那么这个 cd 的 长呢？也就是等于 cd 乘以 啊，等于 b， d 等于 b， d 乘以二分 cd 啊，应该是等于 bc 乘以二分之根号五减一了，因为它是一，所以说 cd 的 长就是二分之根号五减一， 好。第十四题也比较简单啊，就是简单的一个新定义吧。呃，这里说 t 二减 t 一 的值啊，它说 t n 是 等于 y n 加一减 y n 好。 第一个比较简单， t 二减 t 一， 那 t 二减 t 一， 我们说 t 二等于什么呢？ t 二它是等于 y 二减去 y 一， 对吧？那 y 二 y 二就是等于 x 去二的时候，也就是四再加二， b 再加 c， 那 y 一 就是一加 b 再加 c， 就 这个我们可以得到，它是等于三加 b， 好， 那这个第十四题啊，就是简单的一个新定义的问题啊。 t n 把这个读清楚就行了。 t n 是 等于 y n 加一减去 y n， 而且是后面这个 x 呢，是依次取一二三， 取一二三，对应的就是 y 一 y 二， y 三好，那这里 t 二减 t 一， 显然我们要用到 y 一 y 二， y 三好，那 y 三等于什么呢？ y 三就等于 x 等于三的时候，也就是九加三， b 加 c， y 二呢，是等于四加二， b 加 c， y 一 就是一加 b 加 c， 所以 这样一来，我们可以得到 t 二是等于 y 三减去 y 二，那就是等于五加 b， t 一 呢，就是等于 y 二减 y 一， 也就是三加 b， 所以 自然而然 t 二减 t 一， 它就是等于二，等于二啊，这个空的答案是二。 那第二个说， b 如果等于一的时候，让我们求 t 一 直加到 t 一， 一直加到 t 一 百。 求这个也比较简单啊，我们他其实就是考察一个连加相消，这个在怠速的规律寻找当中也经常能够去用得到。我们这里 好，我们给他写一下啊， t 一 加 t 二加 t 三，一直加到 t 一 百，就等于呢？ y 二减 y 一 加上一个 y， 三减 y 二加上 y 三， 好一直加到是 y 一 百零一减去一个 y 一 百。 那我们对前面几个式子你观察就知道，比如说前两向一看，是不是 y 二和负二， y y 二就约掉了，那后面呢，就是 y 三和负 y 三约掉，所以说这样一直下去，我们就可以知道最终保留下来的是 y 幺零幺，还有就是一个负 y 一， 那 y 幺零幺等于什么呢？也就是一百零一的方， 因为 b 是 等于一了啊，那就直接是加上一个幺零幺 b， 也就是加上一个幺零幺，再加上一个 c， 好 减去后面就是嗯，一的平方加上一个一，再加上一个 c， 这样一来一减呢， 这就幺零幺的方，减去一个幺减去一方，是吧？幺零幺再减去一个一，就是一百， c 和 c 没了。那这里我们可以用一个平方差公式，就是幺零幺加一乘以啊，幺零幺减一，再加一百。 好，那前面也就是一千幺零二零零，再加一百，最终就是得到的是幺零三零零，所以这个答案是幺零三零零，幺零三零零。 ok， 这个后面这个都比较简单，就不说了啊，就不说了，这个都比较简单，比较简单。好，呃，这个第十九题的 后两问我们讲一下，好吧，十九题后两问就是他第二问，他说呢， 根据图像精准识别啊，根据图像识别精准度的测试，然后知道了假是高于一说。这两款机器人各生产四百台的时候，求假款机器人的图像识别精准度高于一款 啊，假的机器识别度高于一款的台数。那这里其实实际上就是用样本去估计整体，整体嘛， 那要门估计整体，我们就要去清楚这各自挑选的二十台当中呢，甲比乙要高的，这个有总共有几台？好，我们这里具体来统计一下啊，这个得一个个去数。 我们说就像这个题当中啊，这个图当中给到的总共编号是对应的，就是一号、二号以及到三二十号，是吧？一二三四、五六七八，我们这里指的是编号啊，九十，十一，十二十、三十、四十、五十六 十七十八、十九、二十。那我们在下面写下来的就是什么呢？是对应的就是谁跟谁的图像的这个识别度更高一些啊，分数更高一些。好，我们看到编号为一的这个两台去对比，就是这个实线表示的是甲，是吧？那甲更高一点，所以这我们写个甲， 呃，在二号的时候呢也是甲，三号的时候呢也是甲跟高一点，四号和五号一样，那一样我们就画个横横线啊，所以二号是甲跟高，三号也是甲跟高四五是相同 啊，包括这个六，他们的这个识别度都是相同的好，然后可以看得到，你看七号的时候是甲跟高一点，七号，甲跟高八号，九号的时候呢，是乙更高一些 好，七号是甲跟高八号，九号是乙，那么十号呢？就是还是甲跟高了，甲，十号、十一号都是甲跟高，十二号的时候又是一样好，就是十号是甲，十一号也是甲，十二号的时候呢，是一样， 十三的时候呢，还是甲跟高好，十四、十四、十五、十六都是一样的好。十三的号的时候就是甲跟高一些，十四、十五、十六都是一样的 好。再往后十七号的时候是甲跟高一些， 十八又是一样，十九是甲，二十的时候还是甲好， 那这样一来我们就有结果了，可以看啊，就是各自挑选二十台去对比的时候，对吧？甲比乙高的总共有几个情况？三个、四个、六个、十个啊，那这个 以比价高的有几种情况呢？以比价高的是不是只有两个两个啊？所以抵消一下，这里比如说抵消了两个吧，就是三个、五个、八个好，那就应该是二十分之八乘以一个四百， 也就是等于一百六十台啊。如果挑选四百台出来去比对的话，假的这个图像的识别识别评分啊，比已高的应该是有一百六十台 好。那么至于第三问，就是对这个数据统计的一个理解了，他这里说呢，如果假款的机器人啊， 针对评分不超过七分的机器人进行精准的训练，在第二轮测试的时候呢，这些机器人的测试评分平均提高两分， 原评分超过七分的，这个机器人的分数不变。与第一轮测试评分数据相比，第二轮的评分数据的中数将怎么样？ 那我们结合原先的这个图像可以看得到啊，假的，他的原先的评分的一个中数应该是在哪里？你看这里是有 七，编号为七八九十的，这几几台他的评分都是五分，对吗？是最多的啊，五分的时候是有四个数据，所以说他的原先的中这个中数就是五，那五是低于是小于七的。现在经过第二轮训练之后，就应该说五变成七了，对不对？五变成七 啊，所以说后来他的中数肯定就是变成七了，那因此这里他的中数应该是将增大， 而这个方差呢？很显然啊，因为你这个分数小于七的，整体往上抬个两分，是不是整体往上抬个两分？ 那就是说你大概给它画一下，反正很显然它整体的数据水平会更趋于集中，那它的这个方差自然就会变小，所以这里的方差呢，是变小、减小，中数呢，是增大。 好，这个二十题呢，也也比较简单，首先它给到你 b d 是 等于 d e， 那 么我们就知道这个 o d 一定是垂直于它的吧？ o d 一定是垂直于它垂直定点的一个推论，是吧？ 第一问，让我们去证明啊， b c 等于 b f， 那 b c 等于 b f， 显然你是要去说明这里的角 c 是 角 c 是 等于角 b f c 就 可以了。好，那角 c 等于角 b f c 又怎么去说明呢？ 呃，我们这里给它标注一下，这个是角一，好了，这个是角二。那显然 o、 a 等于 o d， o、 a 等于 o、 d， 我 们是不是可以知道这个角一等于角二，那现在你这个角一呢？是不是加上这个角 b、 f、 c， 它是等于九十度？ 好，因为 bc 是 切线，那这里的角 a、 b、 c 是 九十度，角 abc 是 九十度呢？所以角 c 加角 r 就是 九十度， 那我们就知道角一等于角二，所以角 b、 f、 c 就 等于角 c 啊。因此第一问， bc 等于 b、 f， 就 证明结束了。好，那第二问， o、 f 垂直于 a、 c， a、 f 等于三， o、 f 垂直于 a， c， a、 f 等于三，那 o 是 圆心，你这个垂直的话，是不是垂进分弦，所以就可以得到 a、 f 是 等于 f， d 是 等于三。 那又因为 ab 是 直径，直径对直角，所以你这里也是垂直的，也是垂直结合。第一问，我知道 b、 f 等于 bc， 它是个等腰，三线合一吧，所以这里的 a、 f 是 三， f、 d 是 三， c、 d 呢？它也是三 好角 abc 也是九十度，角 b、 d、 c 也是九十度。那这里我们很显然你只要去熟悉这个摄影定律， 是吧？摄影定律，我们可以知道这里有相似是三角形 c、 b、 d 呢？就相随三角形 c、 a、 b， 那 于是可以得到 b、 d 的 方式，等于 c、 d 乘以 a、 d， 也就是三乘以六， 等于十八，等于十八。那在而 t 三角形 a、 b、 d 当中，我们可以得到 a、 b 的 平方是等于 a、 d 方加 b、 d 方，也就是六的平方加 啊，这个十八，那就是等于五十四，三十六加十八、五十四。所以 ab 是 等于六、九、五十四，就三倍根号六啊。那么因此这个半径呢，就是二分之三倍根号六。 好，二分之三倍根号六。呃，这个第二十二题啊，第二十二题， 将 d、 f 绕点 d 逆时针旋转九十度，得到 d g， 那 因为本身框架又是正方形嘛，这里又旋转 d， f， 旋转到 d g， 是 吧？所以说，很显然考一个什么手拉手全蹲， 手拉手全蹲，那这里我们自然呢，能够得到，这里的三角形是 d， a、 f 是 全等于 d、 c、 g 一个边角边就可以了，是吧？所以第一问就结束了。 那么第二问，他说当 f 为 a、 e 的 终点的时候，让我们去求 eg 的 长。 呃，那这里呢？你既然是终点，我们的边长也给到了 a、 b 是 四，那 b、 e、 e 是 b， c 的 终点 b， e 是 二， ab 是 四， 所以说可以得到 a， e 是 二倍根号五，那这里 af 的 长呢？ af 的 长就是根号五，是吧？根号五。你现在要去求 e、 g 的 长，那很显然我们得用到一个啊，勾股定律。好，这里 我们过点 g 呢，是延长 bc， 然后过点 g， 分 别向两边去做垂线。好，我们说这个是点 p， 这个是点 q。 好 了，这里呢，我们再选择过点 f， 是 向 a、 d 做个垂线， 我们说这个是点 m， 那这里的角 e、 a、 d， 它是等于角 a、 e、 b 的， 等于角 a、 e、 b 的，是吧？所以说我们也可以知道这个，这两个三角形呢？ 这里两个三角形就相似，你说你相似也好，或者用三角函数都可以，在这里就可以知道，三边之比是一比，二比，根号五啊。于是我们不难得到 am 的 长就是 e、 f、 m 的 长就是二。 好，因为你本身三角形，三角形 a、 f、 d 是 全等于三角形 c、 g、 d 的， 所以两个三角形全等，对应边上的高啊，对应对应的这个线段长度也都是相等的，那 am 是 一，所以我们就可以知道 cp 它也是一啊，也就是等于这里的 g q 也是一， f m 呢，是等于二，所以说也就等于这里的 pg 是 等于 c q 就是 等于二，那当然这里的 ec 也是二。好，于是就可以了啊，所以就可以知道这个 eg 的 长呢，是等于一的方加四的方，再开方，也就是根号十七。好，这个第二根就可以了， 那至于这个第三问呢，让我们去求啊，求 e f 比上 c g， 它这里说呢，若 d a 等于 d f， 那 d a 等于 d f， 很 显然这个是等边了啊，这个两个边相等，就等幺嘛，那等幺，我们只能让它想到什么一个三线合一 啊，之所以你用它呢，你还是说要用到这个这里的三点函数，我们说这个角是阿尔法吧，那这里这个就可以给它标上是阿尔法，对吧？这个，呃，很容易去推导出来。好，所以说我们可以知道呢，这个三亚法是等于五分之根号五 口三压法呢，就是等于五分之二比根号五，那这里 a d 的 长是四，所以说我们可以得到，我们说这个是点，是点 n 吧，点 n， 好， 那这里就可以得到 a n 呢，是等于 a d 乘以三压法， 也就是等于啊，五分之四倍，根号五。好，那也就是等于这个 fn， 因为三项合一，嗯，那么这个 d n 呢？很显然是 a n 的 两倍，所以，所以就是五分之八倍，根号五，五分之八倍，根号五。 呃，那么这里这个 a e 的 长呢？我们根据主干主题干的条件就可以知道它是二倍根号五来的。好，所以说，自然我们就得出 e、 f 的 长是二倍根号五，减去两倍的 a、 n 啊，也就是五分之二倍根号五了。 好，那这样一来， e、 f 的 长就等于谁啊？ c g 的 长就是 af， 对 吧？ c g 就是 af， 也就是两倍 a， n 就是 五分之八倍根号五。所以说 e、 f 比上 c、 g 呢，就是等于五分之二倍根号五，比上五分之八倍根号五， 那么就是等于一比四，一比四。好，这个是最后第二十三题啊，我说它的题干有问题在哪里呢？是第二问的圈一，它的题干是矛盾的。好，我们接下来一个个去分析一下。 首先第一问啊，先先看这个题干啊，那它是简单的一个心定一问题啊，其实也比较简单。他说呢，如果 p 为抛物线上一点 p q 平行于 x 轴，那我们可以先随便画一个啊，就是你抛物线是开口是 u 形或者是倒 u 形。好，我们先画一个抛物线出来， 它是 p 为抛物线上一点 p q 平行于 x 轴，那我随便画一个点，比如表示点 p， p q 平行于 x 轴，那就是水平线嘛，对不对？水平线 啊，他说这个是 q 啊， p q 的 长称之为点 p。 关于抛物线的开口宽，既为 lp 啊，也就是点 p 和点 q， 显然是关于对称轴对称嘛，是吧，也就是你任意一条水平线与抛物线相交所截得的线段的长度， 那这里就是用了一个新定义， lp 去表示好。第一问，他说抛物线啊， c 抛物线 c e 与 y 轴交于点 c， 那这个 c 显然就是零三喽，零三喽，虽然这个 a 我 们不知道是多少啊，但是啊，我们由这个对通轴公式，对通轴我们这里先写啊，对通轴，那它是等于负二 a 分 之 b， 这里也就是等于一了，等于一了。好，与 y 轴交于 点 c， 那 由这个对称性我们就可以知道 c 关于对称轴的另外一个对称点，是不是应该就是二三啊？因此这个 l、 c 就是 多少呢？就是二，因为点 c 到对称轴的距离也就是一。 好，那第二个第二题，他说抛物线 c 一 的顶点啊，为 d。 好，这里我们来给它去配配，配个方啊，就是它可以写的是 a， 括号 x 减一的方，加上一个三，再减去一个 a， 好， 因此 d 的 坐标呢，就是一的和三减 a 说与 x 轴交于 a、 b 两点啊，你看第一问啊，它说三角形 a、 b、 d 为等腰直角三角形，那又是开口向上的，我们可以大概画出这个图像， 因为它的对称轴是直线 x 等于一，它又与 y 轴呢，交于零的和三。所以说它的图像是不是只能是大概是这个样子？好，大概这个样子，那现在他说的啊，是三角形 a、 b、 d 与 x 交于 ab、 abd、 d 呢，是顶点坐标，那三角形 a、 b、 d 为等腰直角三角形，那你这里肯定就是角 a、 d、 b 是 九十度嘛，是不是你角 a、 d、 b 是 九十度，我们说这里啊，对等轴与这里交于点 e 吧。 啊，后面有 e， 那 么换一个，换个坐标啊，就是，嗯，我们说交于点 h 好 了，好吧，交于点 h， 那 根据它的这个要求，你是等腰直角三角形，你是不是一定会有 a， h 是 等于 b， h 是 等于 h、 d， 那 你这个 l a 是 等于一，我们由对称性是吧？对称轴是直线 x 等于一， 其实也就是推出来这个三个线的长度是不都应该是二分之一？那这样一来，你点 a 的 坐标就点，点 a 的 坐标就多少，点 a 的 坐标就应该是二分之一逗号零吧。好，你把二分之一逗号零带进去，你把二分之一零逗号带进去啊，就是得到一个， 呃，我们带进去啊，加一个三减 a 等于零，好，那么 m、 d 减一负就就是四分之一 a 加三减 a 等于零，负四分之三， a 等于负三， 是不是得到 a 等于一个四？好，那 a 等于一个四的时候，这个时候你会发现点 d 的 坐标是多少？请问点 d 的 坐标是多少？点 d 的 坐标是不就是一逗号负一，那你 d h 是 不是就等于负一了？你 d h 等于负一，是不是与这个，与我们的这个前提这里是不是矛盾？ 是不是啊？但这里你也可以说，呃，由 d 的 坐标，我们说 d 的 坐标是一，逗号负二分之一，就按照这个要求吧，等腰直角三角形的要求去推， 你这样去带进去算，也不对啊，所以它它这两个条件是矛盾的。就在于这里啊，它这两个条件是矛盾的，你要么说三角形 a， b、 d 是 等腰直角三角形，你要么就是说 l a 是 一，但是它俩不能一起给。 好吧，所以说我说这道题是错的，那大概率老师在改卷子的时候呢，只要你写啊，应该来说，只要你按其中一个方式去写，写出来他都应该会给你算对的。好，我们主要是看最后一问。 呃，那原先的抛物线 c e 还是写一下 c， e 也是，就是 a， 括号 x 减去 e 的 方，加三减 a。 好， d 的 坐标是 e， 符号三减 a 向右平移 m 的 单位，再向下平 n 的 单位，得到 c r， ok， 那 c r 的 坐标 c r 的 解析式就是 左加右减啊，左加右减，上加下减。好，就这样子，他说他的顶点坐标为 e， ok， 那 他的顶点坐标，我们写一下，顶点坐标是 e， 也就是 e 加 m。 逗号 讲这个东西，那又告诉我们呢，其啊， cr 始终经过点 d， cr 始终经过点 d， 也就是点 d 在 cr 上，那我们给它带进去啊，就是把这个点 d 呢带到这个 cr 里面来啊，于是就可以得到 其顶点为 e， 对 e 始终是经过点 d， ok， 把一逗号三减 a 带进来。 呃，那么就是得到是 am 的 方，加上一个三减 a， 再减 n， 是 等于三减 a 好， 于是就得到 am 方是等于 n 啊， 那我说过很多遍像这种问题，你函数的一个偏代数中和是吧？主要就是一个消餐，主要就是一个消餐，参数一多呢，就麻烦。那你想办法去消，这里又引入一个 m 和 n， 刚好根据这个条件，它就是为了给你消餐的。所以说我这个 y 二，我这个 y， 我 这个 c 二，就可以写成是 y 等于这个东西了。 我，我们把这里的这个 n 给它替换掉啊，替换掉，就这样的一个东西。好，然后他又告诉我们，他说对称轴呢，就是 cr 的 对称轴是交 c 一 于点 f， cr 的 对称交 c 一 于点 f。 好， 这里我们先把这个图画一下吧，画个大概的一个图像出来啊，就是首先这个 c 一， 这个 c 一 是这个样子，完了经过它平移，又经过它的顶点，是吧？就是说大概是这样子好，比如这个是 c r， 这个是 c 一 呢？这个是 c r， 那么这个就是点 d， 这个就是点 e， 它的对称轴交这个 c 与 f， 哈，比如说这个就是 f， 就是 f 的 坐标呢？我们也可以求出来 f 的 坐标，就是 把这个再把 e 加 m 怎么样？带到这个 c 一 里面是吧？ e 加 m 带到 c 一 里面好，就是 e 加 m 都好， am 方 加上一个三减 a， ok， 这个 e 的 坐标我们给它换一下 e 的 坐标，就是三减 a， 再减出个 am 方好，那其这个我解决的问题也是一样，解决方法也是一样了，它这里说这个三角形， 它这里说三角形呢？ d f 为等腰直角三角形， 那同样的道理，我们这个图像你简单一画过之后就可以知道，这里肯定是角 e d f 是 直角，是吧？好，那这里我们也是做个垂线， 我们说这个点为点垂，主为点 p， 好 了，那这里同样的道理，是不是应该是 p d 等于 p， f 等于 pe， 因为它是等腰直角三角形 啊，那这个点 p 和点 d 的 重坐标就应该相等，是吧？好，我们可以先算一下啊，这个 e f 的 坐标都知道，那么我们根据中点这个这个坐标中点公式，我们可以推导出来，就由 e f u e f 的 坐标我们可知可知道这个点 p 的 坐标呢？就是一加 啊，这里这个写错了，就这个一加 m 好， 一加 m 逗号，呃，重的标相加再除以二 好，那也就是也就是一加 m 逗号，三加三减 a 啊，那么与点 d 去对比是完全契合的，是吧？它的这个纵轴标完全是相同的。好，这一点已经符合了。 那同时呢，这个 p 的 坐标知道， d 的 坐标知道，我们就可以知道 p p d 的 长就是多少了，就是一加 m 再减一也就是 m 了，对不对？那所以说 e f 呢，就应该是等于两倍的 p d 就 应该是等于 r m 等于 r m。 好， 那后面又告诉我们了，说这个三角形的面积是 r， 所以 说呢，面积就等于二分之一乘以 e f， 再乘以 p d， 也就是二分之一乘以 r m， 再乘以 m， 就 等于二， m 方等于二，所以说这个 m 应该等于多少？ m 应该是等于这个正负根号二。那因为 m 是 大于零的，对吧？所以就是根号二了。复制舍去， ok， 复制舍去 m， 就 啊，等于根号二就可以了。好， 那 m 等于 cos 之后，你说我这个出来了，我这个啊，要求的是 a 呢，小 a 还没求出来是吧？小 a， ok 啊，我的，我们的 e f 不是 说等于 r m 吗？那 e f 还可以怎么表示啊？是不是用这个 f 的 动作表减去 e 的 动作表，就 e f 等于 y f 减去 y e。 好，那也就是这两个一减呢？我们可以看得到啊，它就是等于什么？等于这两倍的 am 的 方好，也就是等于几呢？ 呃，等于 r m， 那 ef 等于 r m， 也就是 r 倍根号二了，也就是 r 倍根号二。好，那 m 我 们已经是根号二了，所以这个左边就是四， a 等于 r 倍根号二，那于是就可以得到 a 是 等于多少？ a 是 等于二分之根号二。好，最终答案就是 a 等于二分之根号二。那这套卷子整体来说就是，呃，还是难度还是比较适中的。然后前面的一些，呃，选择题当中啊，这个包括填填空题，是吧？也是有一些设计，还行还行，主要是在这后面这里的一个 这个第二第二小问吧？圈圈一啊，就是这里这个题干出错，不应该啊？好，那就是这个样子。
17老袁数学学习规划
02:43查看AI文稿AI文稿三模考砸的同学们不要慌，不要灰心，不要丧气，也不用自我怀疑，觉得这一段时间是不是学了这么久，一点用都没有，反而退步了？我告诉大家，所有的模考，只要不是最后一次的中考或者高考， 都不要太在意，他本质上只是检验你是不是有一些知识的漏洞。另外，模考他有一些出题老师是有主观意识的，他这一次想考某些题目，想把某个题考的新颖一点， 对吧？那你可能就对于一些同学对吧，你考不好了，不用担心，我们的中考是比较 这个正规的啊，我们出题是符合所有同学的，这个平时所掌握的知识的难度系数分配也是比较合理的，而且你们的中考成绩一定会比模考考的好，所以别慌啊，别慌。另外， 考砸了其实是给咱们攒运气，告诉咱们，这一段时间可能我们有些浮躁，可能我们有一些错题还没有解决，可能我们一些答题格式还需要完善，可能我们某一些 心态上，或者是考试的一些答题顺序上，时间分配上，还有一些不合理的地方，还需要在接下来时间改正。因为我们还有两周时间， 两周时间没有心思在那再去怀疑这个自己的能力问题啊，自己这段时间学中考时会不会崩啊？不要去想这些事，把三模当成一个过场， 抓紧的把试卷上错题老师讲完之后全部搞懂之后赶紧翻篇，然后继续保持自己的复习节奏啊，正常复习心态，不要被搞崩了。有一些不自信的同学，这是三模， 整个就会把他的激情打垮，你不要当那个人。记住了，只要不是中考，你有无限可能，同学们就是你的人生不是只往上走才是对的。有的时候我们退步了，甚至是我们有时候四处走一走都是进步，明白吗？ 退步是为了更好的前进，因为我们停下来可以思考，思考完之后是更好的出发。所以考砸了是给咱们攒运气，我们中考 高考是逆风翻盘，知道吧？超常发挥，所以同学们不要慌，稳住啊，加油，我相信你们一定都没有问题的，我对你们相当有信心啊！ 稳住，我们非常牛啊，你也非常牛，你只要坚持到最后，相信自己，无限可能，你中考高考都会超常发挥的啊！加油朋友们！
214张老师
