五年级下册旋转梯形怎么画右上角
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04:40查看AI文稿AI文稿同学们好，今天我们来学习五年级下册数学第五单元图形的运动，我们看第一个课时旋转，我们在日常生活中是不是见过这样的这个图呀？大风车，是不是，我们看一看， 哎，我们还见过这样的，我们在进我们小区的时候。好，那你我们知道不知道这是什么运动呢？ 那我们在生活当中我们还见过哪些旋转现象呢？或者说哪些旋转运动呢？哎，你比方说我们用的电扇，还有我们坐的这个摩天轮。 好，那我们看一下我们书中的立一，那立一，我们看一看，这是一个钟表，我们 来看看，看到这个时针的这个方向，那么从十二时针从十二到一，我们看 我们从十二到一，我们的这个时针呢？它是绕着这个什么呢？按照这个绕着这个点 o， 按照什么呢？我们再看这个箭，箭头是按照顺时针的这个方向，从十二到一，旋转了多少度呢？旋转了三十度，好，我们看它的这个旋转的， 我们看它是指针是绕的，按照这个什么呀？绕点 o， 从点 o 开始去旋转，那么这是第一个呢，这是他的什么呀？旋转中心。 我们再看这个箭头，这个箭头是从哪？从十二到一，他是按照什么方向呢？按照顺时针的这个方向去啊？旋转的，这是他旋转的方向， 那么从十二到一，哎，他旋转了多少度呢？告诉了我们旋转了三十度。好，这是什么呢？这是旋转的角度。好，那么这三个都是什么呢？我们可以通称为是旋转的三要素。 好，那现在我们了解了，如果说想要一个东西旋转，那他要有这三个要素，也就是要有这三个条件。好，那我们看，如果说让我们从一到从，时针从一到哪个数字，然后是绕着这个 点 o， 按照这个顺时针，也就是按照这个方向顺时针的方向旋转六十度呢。刚才我们说了从十二到一十三十度，那么现在如果说我们从一到哪个是 六十度呢？你看从一到二的时候是三十度，那我们再走，接着再往下旋转，那是不是旋转到三呢？ 哎，是不是旋转到三，刚好是多少度呢？是不是六十度呀？好，刚才我们知道了从一到三是旋转六十度，那现在呢？要求我们从 三旋转到六，那我们看还是按照绕着这个什么呀点 o 开始，按照什么呢？顺时针的这个方向去旋转。哎，哎， 那看一下从三到六旋转了多少度呢？我们看一看旋转的角度，从三到四是多少呢？是不是啊？十五呀？ 是不是？三十呀？是不是啊？那么从四再到五是多少呢？是不是啊？六啊？六十度呀？那么从三到六是不是九十度呀？是不是？所以呢？时针从三到六，他绕着按照这个 绕点 o 去，按照顺时针的方向，那么他旋转的是九十度。好，这个了解了，我们看一下，如果说让我们从时针从六旋转到十二，那么他旋转的是多少度呢？ 我们从六到九，是啊，九十度，是不是啊？那么再从九到十二，是啊，九十度，所以说从六旋转到十二，他是旋转了多少度呢？按照顺时针的方向是旋转了一百 八十度。好，这是我们书中立一的这个旋转的相关知识点，那么我们书中的做一做，大家可以在下面去做一下，如果说有不明白的可以在评论区留言，好，点赞收藏，让数学变得简单易懂。
433尚老师讲数学
07:08查看AI文稿AI文稿将三角形一绕点 o， 顺时针旋转九十度。将三角形二绕点 o， 逆时针旋转九十度。我们挨着看，先看一号图形，他要绕点 o， 顺时针旋转九十度。哎，老师讲了，读了题目之后，标出旋转方向，标出 旋转角度，对，因为有的时候做着做着容易忘了他到底是哪个方向，多少度，对吧？咱们就标出来顺时针，手比划哪个方向， 顺时针，顺着时针，顺着时针转动的方向，对吧？好，打上箭头，顺时针旋转九，那么旋转中心在这点 o 来，咱们咱们怎么画它旋转后的图形呢？ 第一步，我们要干嘛？要确定关键点，那个叫什么？确定关键点，确定，对，确定关键点，齐读这五个字，预备起，确定关键点。第一步，确定关键点，那 那么关键点这里有个 o 点，再来三角形还有哪几个关键点？好？再来，假设这个点叫 a 点，这个点叫 b 点，很好，听得很认真，好， o a b， 好， 然后咱们来旋转，大家想我们怎么旋转呢？怎么画呢？ 把找到这几个点，就旋转后的对应点，对不对？大家记得我们在画平移后的图形，就是把每个点拿来平移，然后再连线，对不对？那其实画旋转也是一样的，确定关键点，然后找对应点， 把对应点给找到了之后再来连线。其实也是这个思路，和画平移后的图形是一样的，这一样，我们来旋转 o， 在 这， 他说顺时针旋转九十度，最好画的是哪个点？这几个点其实都好画，对不对？好。假设我们就先画 o a 吧，他在这，你看，咱们可以把它看作一条线段，关键的线段来比来旋转。老师，这个这个棍子就来当这这一条线段啊。 o a 看， 然后旋转的时候是这样吗？按，按住哪里不动，下面回音老师哪里不动？下面跟老师今天讲细一点，同学们认真听，旋转中心动不动不动，你看音老师就把这压住，压住之后顺时针旋转九十度，我转转转转转转转，到哪结束？你们喊我结束 结束，这结不结束？结束再来一次，你看转的时候旋转中心不动，压住他，把 o a 这条线段转转转转转，顺时针旋转九十度，在这来了，大家看到了吗？好，那么我们现在老师换一个颜色 线段， o a 就 跑到这来了，那么这一个点就是什么？ a 一 撇就是 a 的 对应点，这一步看懂了最少， 哎，你们怎么知道旋转到这就是九十度了，哪里？大家看什么叫旋转角度，最开始在这，结束在这，他们两个的夹角就是旋转角度，没问题吧？好， a 一 撇找到了，接下来找谁？ b 一 撇，那一样，把谁拿来旋转？ o b， 很好， o b 在 这哪里不动？ o， 这样吗？ 往哪个方向旋转？四个转转转转转转，你们喊停停停停停。好，那也就是说同学们在这啊， 那 b 一 撇就在这吗？不是在这个地方吗？太长了，太长了，你们刚刚说了一个词，太什么长了，应该是几格，两格，为什么呢？请问旋转什么不变？ 人家 o b 是 两格，你旋转下来应该是几格，两格，你看这些关键的地方，老师讲的时候，你们知道你做的时候就迷糊了啊。好，这里应该是两格，这一个点就是 b 一 撇，现在 a 一 撇找到了， b 一 撇找到了，这一点就找完了。最后在干嘛？点线。 好，这个图就画完了，清晰了吗？好，这是最简单的一种，就是同学们书上是有的。好，我们来看二号图形，这儿，他说的是逆时针旋转九十度，手笔画逆时针方向一样的，同学们，标出来，你看，一个很好的习惯，标出来，逆时针 就是和时针转动的方向相反。好，九十度标出来，然后把这个二号图形拿来，向这个方向旋转九十度一样的，先确定关键点，标上 a 点， b 点。好，这是旋转中心。接下来你们想先旋转哪条线呀？你为什么先旋转 o b 呢？ o b， 简单，要简单一些。好，我们先旋转 o b， 它恰好就在这个这个直线上，对不对？这个这个格子上嘛？好，这是几格？它的长度四个好，旋转的时候哪边不动？ o o o， 好， 压住，这 开始转了。呦，往哪边转？你看我转转转转转转，不动不动不动。树在这，好，树在这个地方。好，那么这个点应该在这里来了，有没有问题？没有，这个是 o b， 老师把它连起来，这个是 b 一 撇， 接下来找谁？ o a， 把 o a 拿来旋转，找到 a 一 撇， a， o a 在 这怎么转呀？也是往上面转，但是咱们知不知道转多少？知道拿出什么？对呀，拿出指指。刚刚我们知道大家看 o b 转到 o b 一 撇，没有拿直尺，是因为这个直接就是什么直角，很好看，因为这是个正方形，但是这个 o a 转到哪里是直角，咱们看不清楚，就拿出我们的工具，三角尺。好，老师，这也有三角尺，老师，把三角尺拿出来。好，科技成果来，我们要转到哪个地方？ 我应该怎么比划呀？是不是这样啊？这是不是一个直角？大家看啊，这是不是一个直角？哎，回忆，你是不是个直角？把直角比到这，那么 o a 他 应该转到哪里来？ 好，老师，这个应该还要再往下面转一点点，他是不是应该转到这个地方？上面有没有问题？没有。哎，大家看，是不是这是个。老师把这个拿过去，这是不是一个直角？对，然后这里你看，刚刚老师比划了哈， 这是不是一个直角？对，你看嘛， o a 这样转就是绕点 o 逆时针旋转九十度，是到 a 到这个地方来了，所以 a 一 撇在这一个地方，当然我们看长度，有同学说，老师是在那条线上，我们要看长度， 你看这一个的长度。好，老师讲细一点哈，你看这个 o a 的 长度是不是在三格这样，这个长方形里面的斜角，那么你看这一个的长度是不是在这个长方形里面的斜角？长度是不是一样的？一样？好，现在咱们才叫把 a e 撇找到了， a e 撇找到了之后再来干嘛呀？连起来， 那就画完了。好同学们做的时候来回忆，看着黑板有几步，你们做的时候第一步确定关键点，然后找对一点，最后再是连线，就是这几步。其实你们以前画平移， 画平移后的图形，是不是也是确定关键点，把关键点拿来平移，平移之后再连线，那旋转是一样的。好，这个还稍微简单一点，咱们接着来看。
1.6万顺顺的小太阳
02:54查看AI文稿AI文稿同学们，今天我们来梳理五下数学第五单元的知识点，苏松老师将这一单元的知 识点梳理以及对应的专项练习放在了视频的评论区，欢迎大家一起学习图形的运动。这一章节知识点相对来说比较简单，但是如果你家孩子考试要上九十五分，这一章节要认真对待。首先我们来认识什么叫做旋转。 物体绕某个点或某条轴向某一方向转动一定的角度，这种运动现象称为旋转。那么在日常生活中常见的旋转现象有，风扇的扇叶围绕着风扇中心进行旋转，一扇门围绕着一条轴进行旋转， 接下来是旋转的三要素。那么什么是旋转中心呢？物体围绕一个点或者一条轴进行旋转，那么这个点或者这条轴就称为旋转中心。第二点，如何判断物体的旋转方向？ 比如说物体的旋转方向和钟表上时针的旋转方向是一致的，那么这就是顺时针方向。如果旋转的方向是相反的，这就是逆时针方向。第三点，旋转角度，物体围绕旋转中心旋转的度数，我们称之为旋转角度。 比如说在这个表盘上，时针由十二点旋转到三点钟方向，那么它旋转的角度就是这里的夹角是九十度。接下来是物体旋转的特征，物体在旋转的过程中，旋转中心的位置是保持不变的， 过旋转中心的所有边旋转的方向相同，旋转的角度也都相同。还有一点，旋转后图形的形状大小保持不变，只是位置发生了改变，比如说 风扇的扇叶在旋转的过程中，它的大小和形状是不会发生改变的，只是它的位置发生了改变。那么同学们 这张结在考试中最常考的一类题型就是在方格纸上画出简单图形，旋转九十度后的图形，同学们，这种类型的题目我们一定要掌握。我们来看第二个知识点， 图形的变换可以通过平移、旋转以及对称进行拼图以及图案设计，比如说图中的四边形围绕 o 点，第一次 顺时针旋转九十度，第二次同样的顺时针旋转九十度，第三次还是顺时针旋转九十度，那么这样我们就会得到一朵小红花。同学们要掌握图形的运动，这一章节不在于你刷了多少题， 背了多少概念，重点在于理解，跟着松松老师考试轻松一百分，记得点赞关注哦！
06:00查看AI文稿AI文稿上个视频最后，狗蛋小队打开了一道石门，进去一看，竟然是一片星光熠熠的夜空，摩塔也随之给出了新的考验。 原来转转闻名的守护星座勾股大三角座在这几百年间已经绕着中心点 o 逆时针旋转了九十度，现在就需要狗蛋小队画出它旋转后的样子，那要怎么画呢？ 想要画出旋转后的三角形，其实也不难，和画平移后的图形差不多，我们只要能找出这三个端点在旋转后的位置，也就是它们的对应点，然后再连起来就能得到旋转后的图形。 下面我们就来找一找 o、 a、 b 这三个点在旋转后的对应点。首先看到点 o， 请你来回答一下它旋转后的对应点在哪呢？ 要选 a， 因为旋转的性质告诉我们，旋转中心点 o 的 位置压根不会变，所以点 o 的 对应点就是它自己。 接下来再看到点 a， 它旋转后的对应点 a 撇又会在哪呢？ 感觉直接找好像不太容易，该怎么办呢？这时候我们可以去看点 a 和旋转中心点 o 的 连线，也就是线段 o a。 这就好比顺藤摸瓜，因为线段 o a 的 一端就是点 a， 所以 只要看 o a 旋转以后对应的线段 o a 片会在哪，点 a 的 对应点 a 片也就一定在了。 那请你来思考一下，线段 o a 绕着点 o 按逆时针方向旋转九十度以后，会转到下面这一二三哪条射线上呢？ 选 c， 在 方格纸上应该不难判断吧。这条线段 o a 按逆时针方向旋转九十度以后，经过的角刚好会是一个直角， 所以 o a 旋转后，对应的线段 o a 片就会在这条射线上。 知道了这条射线以后，下一步就能利用线段的长度来确定具体的点 a 片了。 你看线段 o a 一 共有四格的长度，那根据旋转的性质， o a 旋转后长度不会变，所以 o a 的 对应线段 o a 片也应该有四格的长度。 我们就从点 o 出发，朝着这条射线数四格，一二三四，这里就是 a 撇了，很简单吧。 小结一下，我们在方格纸上找一个点旋转后的对应点，其实只要三步，首先找到这个点和旋转中心的连线，在确定这条连线旋转后会转到哪个方向上， 最后根据连线的长度数格子就能确定对应点的位置了。 有了这个方法，最后一个点就交给你了。点 b 绕着点 o， 按逆时针方向旋转九十度以后，它的对应点 b 撇应该在哪呢？选 c 找对应点的方法还是一样，首先看到点 b 和旋转中心的连线，也就是线段 o b， 它绕着点 o 逆时针转上九十度以后，对应的线段 o b 片就应该在方格指的这条线上。 最后再看到 o b 的 长度，一共是三格，所以点 b 片的位置就在从点 o 出发，沿着这条射线数上一二三三格的地方。 这下三个对应点都现身了，我们只要用尺子依次把它们都连接起来，旋转后的图形也就有了。 总结一下，在方格纸上画出旋转九十度后的图形其实很简单，我们只要找好每个端点的对应点，再依次连接起来就行， 其中旋转中心的对应点就是它本身，而找其他端点的对应点可以分为三步，首先找到对应点和旋转中心的连线，再确定这条连线旋转后的方向， 最后根据端点到旋转中心的连线长度就能找到对应点。你都学会了吗？ 虽然坎坷了点，狗蛋小队还是成功画出了漂亮的大三角星座图，闯到了最后的 boss 关，到底会是什么挑战呢？快去到下个视频吧！
05:33查看AI文稿AI文稿看这儿我们已经念了这么几个题了，那做到这种题你应该是非常得心应手的。来，我们快速过一遍来看到。首先来读题几读，预备，先 将将小型的绕圈 o b 十，旋转九十度。好， 非常棒。来这里我们先给他标点哈，标点老师好，讲一点，这里是 a， 这里是 b， 还有没有点？有，这还有个三角形的点，叫做 c。 来，逆时针， 我们先找哪条线段与与哦相 脸的线段，哪一条？ o c， o c 或者 o a。 让我们来照到 o a 来，手拿出来，逆时针旋转九十度。预备开始 逆时针，不要反了哈，这个地方来几个？再来一次，预备，开始九十度。到这里几个数？三个，三个放到这个地方。 好，这里标注了什么？ a 点，还可以标点这个点在这个地方，是不是它叫做 c 来？还有个点在哪？ b 点这个地方对不对？那 b 点到底在上面，这个三角形到底在上面还是在下面呀？ 做作业怎么办？做作业如果你能看出来，你直接思空间想象能力能想出来，他下来之后躺着之后，三角形在上面，你就可以直接想。但是为了保险起见，我们要去做 辅助线来， b 点怎么转呢？我们把它用虚线连接后面，哎，正好是他的一个斜角，是不是？然后怎么办？手拿出来一起转，预备逆时针旋转九十度。 再一次预备逆时针旋转九十度。好，不知道到底是这个对角线还是这个对角线，怎么办？拿什么三角尺好，我靠着你来看哈 哪里，这地方是不是好，所以旋转九十度之后就到达了哪里画出来哪里哦，再来靠一下， 哪里这样子斜着的，是不是几格两个？ 所以这个点就叫做一点，然后连接，来连的时候你就不要连错了哈，同学们，连接哪些呢？原来的 c、 b 连在一起， 所以现在的 c 一 撇和 b 一 撇，找到 c 一 撇，找，找到 b 一 撇连在一起， 能懂吗？再来，原来的 a、 b 连在一起，所以现在的 a 一 撇， b 一 撇，找到 a 一 撇，找到 b 一 撇 就结束了。哟，这个图完成了哟，听明白没有？好，快速过一下这个 来读题。将小棋子绕点 o， 说顺时针，好，你要去画这个图，旋转一百八十度。同样我们先来标点哈，说， a、 d、 c、 d， 来，先画哪条线段？ o， b、 o、 c 这条线段，是不是来，手拿出来 顺时针旋转一百八十度，预备开始顺时针，顺时针转到下边来了，对不对？好，所以下面 标点这个点是。一来 c， 这里叫做 c 一 撇， c 一 撇。好，接着怎么办？ 同样，你能看出来这个长方形在右边你就能看，但是不能看出来，怎么办？不能出现连接， 我们连接短的吧，先连接比较近的地点，看地点，连接 d、 o 来 d o， 旋转一百八十度。注意哈，一百八十度比九十度更好看一点，为什么？因为旋转之后和它成一条直线来，手拿着我们一起来转 d o 顺时针旋转一百八十度，到这里来了，和它成了一条直线，所以 这个点就叫做一再来。还有吗？还需要画吗？ 为什么旋转之后它的形状是不变变？你看这个小奇，中间有一段，然后上面是个长方形，这里是中间有一段，然后底下是一个什么长方形，所以直接把它拼成一个长方形，那这个点就叫做 a e， a e 点好， 结束。注意哦，你画了旋转过来，这个长方形是在右边的哟，有没有在左边的呀？没有啊，好。
1639糖糖老师
01:35查看AI文稿AI文稿这道题好多人都画错了，我们一起来看看。画出下面长方形，绕点 a 顺时针旋转九十度后的图形。 画旋转后的图形第一步就先找一个关键点或者关键的边，比如说这条边，我们来确定这条边旋转后应该在哪个位置，它是绕点 a 顺时针旋转九十度，现在的它相当于我们钟表中九点钟的位置。 给他顺时针旋转九十度后，应该就会到钟表中十二点钟的位置，也就是这个位置，他原来占两格，旋转后也占两格，那这就是他旋转后的位置和大小。 再来看这条长边，他也是绕 a 旋转，那现在他所处的位置相当于钟表中指向十二点的方向， 我们把它顺时针旋转九十度后，他应该会指向三点钟的方向，也就是在这个位置原来是三格，我们旋转过来后，他应该还是占三格。画出来就是这样。 现在我们已经画出了两条边，剩下的部分可以直接补全，这条边就旋转到这个位置，这条边就对应这个位置， 那这就是旋转后的图形。现在我们来观察一下这个点旋转前在这，旋转后在这，而这个顶点旋转前在这，旋转后在这，这个顶点旋转前在这，旋转后在这， 只有这个点是不变的，这就是旋转中心，所以只有旋转中心在旋转前后，他的位置是不变的。
214提提老师
13:29查看AI文稿AI文稿学习前请大家准备好以下学具。 上节课我们研究了图形旋转的特点，今天我们继续学习在方格纸上画旋转图形，我们一起来看学习活动。一、 这里有一个三角形 a、 o、 b， 你 能画出三角形 a、 o、 b 绕点 o， 顺时针旋转九十度后的图形吗？请按下暂停键，动笔试一试， 大家想出方法了吗？我们一起来分享一下。我剪了一个和三角形 a、 o、 b 完全相同的三角形，先固定旋转中心点 o， 按顺时针方向旋转九十度后的位置，然后用笔描下来。 康康通过实物操作的办法解决了问题，还有其他方法吗？ 我先找到与旋转中心相连的关键边 o、 a、 o、 b， 把这两条边绕点 o， 顺时针方向旋转九十度，整个图形就绕点 o， 顺时针方向旋转了九十度。 下面我给大家具体介绍一下我是怎么画出来的。点 o 的 位置固定不变，找到关键边 o a， 借助方格中的直角，想象 o、 a 绕点 o， 按顺时针方向旋转九十度后的位置， 数出点 o 到点 a 的 距离，一、二、三、四是四格，与点 a 对 应的点 a 撇到点 o 的 距离也是四格。 连接 o、 a 撇，再找到 o、 b， 想像 o、 b 绕点 o， 按顺时针方向旋转九十度后的位置，数出点 o 到点 b 的 距离， 一、二、三是三格，与点 b 对 应的点 b 撇到 o 的 距离也是三格。连接 o、 b 撇，最后将 a 撇、 b 连接起来。 画完之后，我检查了 o、 a 撇、 o、 b 撇的长度，分别是四格和三格。三角形 a、 o、 b 的 形状和大小都没有变，证明我画对了。 你的方法介绍得很清楚，也很直观，同学们用自己的智慧巧妙地解决了问题。 回顾刚才的画图过程，我们先找到旋转中心点 o， 接着确定关键边 o、 a、 o、 b 旋转后的位置，从而确定点 a、 点 b 的 对应点，点 a 撇、点 b 撇的位置， 最后连接 a 撇、 b 撇就可以了。 其实，画出旋转后的图形并不难，就是利用我们发现旋转前后图形变与不变的特点，确定好各条线段顶点的对应点，再连线就可以了。 带着这些方法和经验，我们再来看学习活动。二、按要求画图 看明白要求了吗？请你按下暂停键，动笔画一画， 大家画好了吗？ 这是我收集的三位同学的作品，哪幅作品画的对呢？ 我认为第一幅作品是正确的，因为我先确定这条线段绕 o 逆时针方向旋转了九十度，这个位置应该是在这里。然后再想象长方形随着线段旋转，它的位置应该是在线段的下方， 而且长方形的长是三格，宽是一格，是不变的。所以第一幅作品是正确的，第二幅作品是错误的，而第三幅作品是按照顺时针方向旋转的，旋转方向错了，所以也不对。 看来，我们在画图时，不仅要重点关注旋转的三要素，还要关注图形旋转后的具体位置，这样能够帮助我们更准确地画出旋转后的图形。 我们接着看看二、三、四小题，请自己读读题目要求， 你有什么要提醒大家的吗？我还要提醒大家，前两道题都是将图一进行旋转，第三题是将图二进行旋转，所以我们要确保图三画对，才能确定图四画对。 朵朵观察着真仔细。是的，认真审题也是我们正确画图的前提。画之前大家想象一下图二、图三、图四的位置，这四幅图组成了一个什么图案？ 我想像这四幅图应该是一个风车图案，你和渐渐的想法一样吗？请大家按下暂停键，在学习任务单上继续完成二、三、四小题 完成了吗？我们一起来看看 你画对了吗？如果有问题，请按下暂停键进行修改。接着我们来看学习活动三、 如图，长方形的两条对称轴相交于点 o， 如果绕点 o 旋转长方形，你能发现什么？请按下暂停键，赶快试一试吧！ 完成了吗？谁来说说你的发现？我将长方形绕点 o， 顺时针方向旋转了九十度，发现没有与原图形重合。如果继续绕点 o， 顺时针方向旋转了九十度， 也就是顺时针方向旋转了一百八十度，发现旋转后的图形与圆图形重合了。继续绕点 o， 顺时针方向旋转一百八十度，也就是这张圆长方形顺时针旋转了三百六十度，再次与圆图形重合了。 我觉得将长方形绕点 o， 逆时针方向旋转一百八十度和三百六十度，也能与圆图形重合。 两位同学都通过动手操作，在操作中发现长方形旋转的过程中能够和圆图形重合。这个特点相信屏幕前的同学们也有同样的发现。 如果再给大家一些图形，正六边形、正三角形、圆平行四边形，它们旋转多少度能与圆图形重合呢？ 我想将它们旋转一百八十度或者旋转三百六十度时也会和圆图形重合。 我认为不是所有的图形都需要旋转一百八十度才能与原图形重合。到底旋转多少度？我们可以动手试一试。 两位同学都做出了大胆的想想，到底是不是像他们说的这样，请按下暂停键试试吧！ 完成了吗？一起说一说。我旋转的是这六边形，先画出这六边形的这三条对称轴，它们的焦点就是这个图形的中心点 o， 然后将图形绕点 o， 顺时针旋转六十度，就与原来的图形重合了。我继续旋转了一百二十度、一百八十度、 二百四十度、三百度、三百六十度，也就是每次旋转六十度的整数倍，就能与原图形重合。 为什么正六边形每次旋转六十度就能与原图形重合呢？ 因为周角三百六十度被平均分成了六份，每一份就是六十度，所以正六边形每旋转六十度就能与原图形重合。 我来说正三角形，我也是通过画出它的两条对称轴的焦点，确定了它的中心点 o， 然后绕中心点，按顺时针方向旋转一百二十度，就与原图形重合了。 我发现正三角形绕中心点旋转一百二十度、二百四十度、三百六十度都能与原图形重合。 我旋转的是圆，我发现圆比较特殊，它绕着中心点，无论旋转多少度都与圆图形重合。 我来说平行四边形，平行四边形没有对称轴，但是我通过连接它的两组的对角的线找到了焦点哦， 发现照点 o 顺时针旋转一百八十度和三百六十度都能和原来的图形重合。 同学们太棒了，能够将想象与操作相结合，通过旋转发现了这些图形的特点，感兴趣的同学们下课可以继续找一找。还有什么图形也具备这样的特点？ 通过今天的学习，你有什么收获呢？我知道了画旋转图形的方法，只要确定好各条线段顶点的对应点，再连线就可以了。 画完图之后，最好用图形旋转后的特点检查一下。 其实旋转现象在数学学习当中我们也经常用到，比如在五年级上学期学习图形面积的时候，就用到过图形的旋转来推到梯形的面积公式。 在后面我们还会用到旋转的知识，帮助我们解决数学问题。生活中，设计师们就是利用几何学中的平移对称和旋转，设计出了许多美丽的图案来装点我们的生活。 今天的学习内容是数学书第八十四页。第三课后请大家完成两个题目，一、八十五页的第四题。 二、利用图形的运动设计一幅美丽的图案。今天的数学课就上到这里，同学们再见！
5琪琪_
05:35查看AI文稿AI文稿大家看大屏幕上这两个是什么？第一个是钟表上的时针在做什么运动？旋转。那么水车在干什么呢？旋转。那么第一个时针 运动的方向就是什么？逆顺时针方向方向旋转。那你能用手势来表示一下吗？手势怎么表示？顺时针怎么表示？顺时针是这样的，用手比划一下顺时针， 那么水车转动的方向跟它怎么样啊？相反，那么跟它相反的呢？就是什么？逆时针转好了，用手势比划一下，应该是怎样逆时针旋转呢？往哪边旋转？往这边旋转对吗？对，逆时针旋转啊。 来继续看大屏幕上两个桌面，仔细观察桌面上时针的变化情况。 好，先来说一说在这中面的指尖在转动的时候，他们什么是相同的？什么相同？ 指尖在转动的时候什么相同？认真观察，你来说他们都是围绕 o 点，顺时针旋转，那就是都是围绕的 o 点，而且顺时针旋转，那么顺时针旋转呢？我们把它叫做什么呀？逆时针旋转，顺时针旋转是什么方向？那么绕的这个 o 点 就是我们把它叫做中心点。那你注意观察他们在旋转的过程当中还有什么不一样呢？ 你来说旋转的幅度不一样，幅度不一样，那么第一个也就说他们的度数是不一样的，是不是？是角度是不一样的，第一个是多少度呢？ 一起说九十度，对，九十度，那么第二个图层，你知道这个指伸是多少，转动了多少度吗？那你来说这个指伸转动了三十度，同意吗？同意。那他俩的度数是不一样？是，是说他们的角度不一样，对， 角度不一样，在图层的旋转当中呢，我们把中心点方向角度就叫做旋转的三要素，大家一起说下三要素是什么？ 中心点，方向角度。好，那么你能用中心点方向角度来描述一下第一个桌面上时针转动的情况吗？ 是怎样转动的呢？时针从十二到三是怎样转动的呢？用三要素来描述一下它的运动情况。你来说到第一个时针绕中心点 o 顺时针旋转了九十度，嗯，好，请坐。谁还在说从指从哪到哪呢？指从哪到哪呢？ 你来说时针从十二转到了，转到了三，怎么样转的是顺时针旋转，哎，他怎么样绕的谁呢？绕着 o 点顺时针旋转，绕 o 点顺时针，那一起说九十度，顺时针 旋转九十度。好了，谁再来说一下？ 你来说时针从十二到三绕 o 点顺时针旋转了九十度，好，真好，那谁能第二？用第二个主面上的时针，用什么来说一下时针是怎样转动的？勇敢一点，就像这样说，说完整话，你能说吗？最后那女同学，你来说 到时针从五到六绕 o 点顺时针旋转转了三十度，好，同意吗？同意，针绕点 o 顺时针旋转了三十度，好，再看这个 中面上的时针在做什么运动？旋转，旋转，那么你看看下面的中摆呢？ 旋转，旋转，是，有的人说平移是平移还是旋转呢？旋转，那么你说这个中摆它的旋转中心点在哪呢？有没有中心点？有，有，在哪呢？ 这中心点在哪？你来说一说。在现与平台连接的中心点，对，在这吗？是不是？是，那你说。好，请坐。有的人说他平移是平移吗？不是旋转，他具不具备旋转的三要素呢？具备。具备。那你来说说他都中心点，我们找到了，还有什么呢？用三要素来说一说。 还有什么呢？你来说还有它的方向。嗯，方向它有什么呢？方向是左右摇摆，左右摇摆。还有没有左右摇摆？那就说左右摇摆叫什么方向？ 那叫什么方向？顺时针。方向还有什么？逆时针，顺时针和逆时针。那你看老是对顺时针和逆时针对不对呢？ 对对对，顺时针，他先是顺时针，然后顺时针。是不是还有这样的逆逆时针？他先是顺时针，然后逆时针，对不对？对。这样老师画的对不对？是不是逆时针？是，他这样摆的时候是什么？ 这样往往左摆的时候是顺顺时针，那么往右摆的时候呢？逆时针摆的时候就是逆时针。好，那下面咱们来。那你想想这是中摆，它属于什么旋转现象？它也有一定的度数。那么这个角度比较怎么样？ 小，是不是有对象？旋转必须得转，像这个指真得转一周啊？不是一共也得转一周，他只要是转动，就可以围绕着中心点进行转动，就是旋转。那你在生活中还见过这样的现象吗？ 见过像钟摆一样的旋转。你说到荡秋千的时候。对，你看荡秋千的时候就像钟摆一样，他的角度比较小，并不是旋转了一周。好了。
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04:58查看AI文稿AI文稿来画图，各种题的坑点，第一个要注意它的旋转的方向，第一个方向， 第二个要注意什么？绕点，绕的点，绕的是哪一个点？一个图形它有很多点，你要看到绕，绕的是哪一个点？第三个要注意什么？ 旋转的角角度是九十度呢？一百八十度呢？还是多少？这些都要在哪里？去仔细的看题目当中。好，来读题， 你们读，老师来操作哈！将长方形预备起，将长方形绕点 o 逆时针。好，看到逆时针之后，你要在上面写个什么东西？你要画一个逆时针的这样子的符号，是不是再来 旋转一百八十度？刚才我下去走了一圈， 好多好多人是这样子画的，哇，好简单呐，一百八十度，哎，对吗？ 不对，来这样画的同学，同学们晃眼一看，好像是对的，但你真的要有按照老师的步骤一条线一条线的去操作吗？你根本就没有是不是？好，那我看这道题到底怎么画？ 很多人是这样子画的哟，我在这里提出来之后，下一次你就必须按照这样子的步骤去画，才不出错。来看清屏了哈， 他只有一个点，那我们把另外几个点给他表上，给他表示出来啊，自己表示出来，比如说他叫做 a， 它叫做 b， 它叫做 c。 来，这里有几条线，线段四，这是个长方形，有四条线段，我们就先去找最容易画的这几条，哪些线段容易画， 绕哪个点呢？同学们，绕 o 点是不是？那怎样的线段更容易去旋转？ o 点与 o 点怎么样相连的？比如说找哪个 o c o c 这条来，手拿起来，跟着老师一起逆时针一百八十度来 o c， 以 o 点为这个圆心哈。怎么逆时针备开始这样子，这样子，这样子，转到左边来了，是不是再来一次？ o c 这样子，这样子，转到左边来了。来，看了几格？三十三五，好， 你画的时候要用直尺去画哈，来，我给你画粗一点，你看的明显一点。画完之后还要怎么样去标 点？那这一个点就要做 c 一 撇来，还有哪条线段容易画？同学们， o a o a 比 o 点连接的除 o c 还有 o a o a o a。 来，手举起来，我们一起来旋转逆时针哦。 逆时针怎么转？这样子来，再来一次，预备逆时针旋转一百八十度，哎，到上面来了，是不是几格 一格？几格一格，那这个点就是标注 a 点。 我现在画出了两条线段，还有另外两条没有画呢，怎么办？还需要去转吗？不需要，因为我一个图形旋转之后，他的什么是不变的 大小，它的大小还有呢？形状是是不变的，也就是我把这个长方形转过来之后，它也是一个长方形。你在脑子里面想一下，以这里的 o c 一 撇和 o a 一 撇组成一个长方形，长什么样子呀？ 是在上面还是在下面？上面？那我直接把这个长方形给它补充完整就可以了。 以这两条线段补充完整，那这个点就是他的什么 b， 这才是正确答案。听明白了没有？来总结，重点来了哈，敲重点，刚才为什么会出现这样子 错误答案？你有没有按照一条线段一条线段的去旋转，你肯定是没有的，对不对？所以你在做的时候， 与 o 相连的这两个线段先去转，转完之后再直接出来这个长方形一百之上，自己操作一遍开始。
675糖糖老师
01:29查看AI文稿AI文稿梯形一半模型老师不讲，课本上也没有，别人都在用，你家孩子不会别着急，帽子哥三句话给你说明白！构成一，在任意梯形中一边上的中点连接对面两个顶点，构成三角形的面积是凸形面积的一半。证明过程如图，三角形 a、 b、 e 以 e 点为轴旋转一百八十度构成的新三角形 b 次 b、 c、 e 是 底边的中点，所以三角形 b、 c、 e 是 大三角形的一半，也就是梯形的一半。构形二，如图， e、 f 是 两条腰上的中点， 用同底等高拉窗零的模式就可以变成。构型一的模式得正四边形 g、 e、 h、 f 等于梯形面积的一半。构型三和构型二基本一致， 也是用拉窗帘的模式变成。构型一得正，两个三角形面积和等于梯形面积的一半。这里要注意，构型一和构型二两腰上的点必须是中点。 再看构形四，取每个边上的中点，然后和顶点都连接梯形内任意一点，对角的两个四边形面积之合等于梯形面积的一半。这个证明过程是用到了四个三角形一半模型的面积和它 正好等于总面积的一半。得正。能看到这里的都学会了吧，来个真题测试下，你能一眼看出答案吗？
456帽子哥的数学
05:29查看AI文稿AI文稿上回说到，狗蛋小队成功进入到了摩塔的第二层，这一层的旋转考验就在一面方格子石墙上， 石墙上有个转转文明的图腾，轮廓长得规规整整，是个等腰直角三角形， 狗蛋小队只要把它绕着点 o， 按顺时针方向旋转九十度，然后再按一下图腾，就能开启石墙背后的机关，进入到下一轮考验。那这个三角形图腾旋转之后会在哪个位置呢？ 为了保险起见，小伙伴们先找来了几块样子相同的三角板，试着转了转自告奋勇的豆包按着三角板是这样转的， 你觉得豆包转的满足绕着点哦，顺时针旋转九十度吗？ 选 b， 你 看，三角板原来在三角形 a、 o、 b 的 位置上，但随着豆包的转动，这个点 o 也随着动了起来，很明显不符合绕着点 o 旋转， 图形绕着谁转谁就不能动。说的数学点就是图形旋转前后，旋转中心的位置不变，这可是旋转中一条很重要的性质， 比如风扇上的这片桠叶，不管旋转到这还是这旋转中心点地都是不变的。 注意到了旋转中心以后，豆花和小锤也分别试了试，豆花认为三角板绕着点 o 顺时针旋转九十度以后，对应的位置应该是这个三角形 a 片 o、 b 片， 而小锤却认为应该在这个位置，因为两条边都刚好夹着九十度。你觉得谁说的对呢？如果不是很确定，你也可以暂停一下，拿出三角板来转一转， 选 a。 豆花说的对，我们一起来转一遍你就知道了。首先把点 o 固定好，然后按照顺时针方向慢慢转过一个直角的角度，你看刚好就是豆花说的位置。 实际上，在整个旋转过程中，构成三角形的三条边也都在跟着旋转， 比如这条直角边 o a 就是 绕着点 o 顺时针转过了九十度。到了这里，一般我们会把点 a 旋转后的对应点用 a 撇表示 相应的边 o a 旋转后的对应线段就是 o a 撇。接着再来看线段 o b， 它绕着点 o 也应该怎么转呢？ 选 a 注意看， o b 也是按顺时针转过了九十度，其中点 b 转完后的位置就是它的对应点 b 撇，那自然 o b 撇就是 o b 的 对应线段。 同样的线段 a 撇 b 撇也是 a b 绕着点 o 顺时针旋转九十度的结果。 所以你看，图形上的每条线段，在旋转时都是朝着相同的方向转了同样的角度，这就是旋转的第二条性质。 最后，关于旋转，还有一条你早就熟悉的性质，就是旋转前后，图形的形状和大小都不会改变，相应的也就有对应线段长度不变，对应角的大小不变。 比如说还是这个三角形 a o b， 它在旋转前后 o a 撇得等于 o a， 角 o a b 得等于角 o a 撇 b 撇，这样才能保证图形的形状和大小都不变。 总结一下，在这个视频中，我们学习了三条旋转的性质。首先，图形在旋转前后，旋转中心的位置不变。其次，图形中的每条线段都朝着相同的方向转了同样的角度。 最后就是图形旋转前后，对应线段长度不变，对应角的大小不变。你都记下来了吗？ 狗蛋小队按照豆花说的，成功把三角形图腾旋转到了正确的位置，刚一按下，一道隐藏的石门旋转了起来。石门背后会有什么呢？下个视频再见喽！
02:06查看AI文稿AI文稿跟着悟空学思维难题秒变简单题！同学们好，今天我们讲五年级天花板难度梯形蝴蝶定面积题。 在梯形 a、 b、 c、 d 中， ab 平行于 cd， 对 角线 a、 c、 b、 d 交于点 o。 已知三角形 a、 o、 b 面积是六，三角形 b、 o、 c 面积是十二。 求梯形 a、 b、 c、 d 的 总面积是多少？先看三角形 a、 o、 b 和三角形 b、 o、 c， 它们的高相同，都是 b 到直线 a、 c 的 距离，底边分别是 a、 o 和 o、 c 同高不同底，面积比等于底边比， a、 o 比 o、 c 等于六比十二等于一比二。 接下来用蝴蝶定律，为什么左右两个三角形面积相等呢？看这里， 三角形 a、 b、 d 和三角形 a、 b、 c 它们同底 ab 因为 ab 平行 c、 d， 所以 d 和 c 到 ab 的 距离相等，也就是等高同底，等高面积相等。 这两个大三角形里都包含公共的三角形 a、 o、 b。 大 三角形面积相等，减去相同的部分，剩下的当然也相等。所以三角形 a、 o、 d 等于三角形 b、 o、 c 都是十二， 左边和上面三角形也是等高面积比等于 a、 o 比， o、 c 等于一比二，所以上面三角形面积是十二乘以二，等于二十四。最后把四块面积加起来，六加十二加十二加二十四，等于五十四， 所以梯形 a、 b、 c、 d 的 总面积是五十四。关注空数学课堂，每天一道数学题，点亮孩子数学思维！
10悟空数学课堂
04:08查看AI文稿AI文稿图形的运动即应用，哇哈哈，风车转转转，哈哈哈，发现了吗，风车和青青做的是相同的运动哦，你知道是什么吗？ 旋转，没错，就是旋转，但是旋转可不是随便转哦，旋转有三大要素，旋转中心、旋转方向、旋转角度。 轻轻荡秋千时，绕着这个点旋转，这就是旋转中心。旋转方向码分为顺时针和逆时针方向。转的时候如果和钟表的分针方向一样，就叫顺时针方向。转的方向和钟表分针的方向相反，就叫逆时针方向。 那你知道风车旋转的方向是什么吗？ 和钟表一样是顺时针。接下来说说旋转角度，风车的这一部分，从这里到这里转了九十度。 九十度就是第三个要素，旋转角度。而且呀，在风车旋转的过程中，不变的是旋转中心的位置，那你知道变的是什么吗？ 其实风车叶片的形状大小都是没有改变的，只有风车叶片的位置发生了改变呐！现在咱们已经知道了旋转的三大要素，接下来咱们来动手画一画旋转图形吧！ 你能把这条线段 o a 绕着点 o， 逆时针旋转九十度吗？ 旋转中心是点 o， 那 点 o 的 位置不变，逆时针是这个方向 旋转九十度，说明旋转后的线段与 o a 是 垂直的。旋转后的点 a， 咱们叫做 a 撇，那么 a 撇距离 o 点的距离应该跟 a 点到 o 点的距离一样，也是三个格，所以 a 撇在这里， 最后连接 o 和 a 撇，这就是旋转后的线段了。简单总结一下如何画出旋转后的线段，第一步，确定旋转中心位置不变。第二步，找到旋转方向。第三步，确定旋转角度。 三大要素齐了，接下来是第四步，根据线段长度找到另一个点并连线。 so easy， 那 咱再来点高难度的，你知道这个三角形绕点 o 顺时针旋转九十度后的图形在哪里吗？ 三角形有三个顶点，点 o 是 旋转中心，位置不变。接下来只要确定另外两个顶点的位置，就能找到三角形的位置。先看线段 o， a 顺时针旋转九十度，形状大小不变，所以 a 撇在这里。再看线段 o， b 顺时针旋转九十度，形状大小不变，所以 b 撇在这里。 最后把三个点连起来，大功告成。今天咱们学习了旋转的三大要素，分别是旋转中心、旋转方向和旋转角度。并且图形在旋转的过程中， 形状大小都是不变的，只有位置发生了改变哦！
01:35查看AI文稿AI文稿石家庄五年级的家长注意了，第一单元图形的运动难点之一就是图形的旋转，今天呢，也给一些成绩比较基础的孩子去讲这个图形的旋转，发现孩子们再去旋转的时候呢，从方法上面来说，还是有一些地方没有掌握的，那么在这呢，给大家介绍一个 很好的方法，就是我们再去进行图形旋转的时候，不要去想当然，想当然的去转整个图形，要一根线一根线的去转，比如说现在的这个三角形 啊，绕点 o 去转，那我们就去转 o a， 再去转 o a 的 时候，如果孩子实在不会转，你就让他拿手里的这根，手里的一根笔，咱们就让这个地方对住那个点 o 啊，然后让他去按照提议上面说的，顺时针转九十度啊，顺时针转九十度，那就转到这个地方了 啊，然后可以在这标上 a 撇，然后呢，转完 o a 之后再去转 o b 好， 还是让孩子拿着他手里的笔 对准 o b， 让这个头对准那个旋转中心对准 o 的 那个地方，让他再去顺时针转九十度，一定要让孩子亲自去转一转啊，只有他亲自转了，他才知道是怎么回事。让他再顺时针转九十度啊，然后再让他在图上画出来，在这标 一撇啊，然后再去连这个三角形就可以了。所以对于任何一个复杂的图形，我们再去旋转的时候呢，一定不是去转整个图啊，而是以旋转中心啊为出发点，让孩子拿着这一根笔， 对着那个旋转中心的那个 o a， o b 或者是 o c 等等那个线段啊，无论他初使的位置长什么样子，你都去让孩子对准了啊？然后再让他去进行旋转，当孩子转上几次之后，他对旋转就有了一定的感觉。
00:39查看AI文稿AI文稿青春没有售价，梯形就在眼下，旋转复制，多复制几个，选中右边两个梯形，旋转水平翻转画个大矩形，同时选中梯形和矩形，合并形状组合镂空它填充白色，透明度二十， 无线条再添加一个阴影，加入文字和图片，图片至于底层做背景，给他添加一个放大缩小动画，与上一动画同时持续九秒搞定。梯形运用灵活好用。
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