2026北师大五年级数学改版对比

今年夏天上五年级的一定要注意，语数音全部发生了重大改变，数学大话足足删除了五个单元，包括解放城新增了五个单元，我们来看一下啊，这是新增新增下来的， 那么语文的话是足足删除了整个八篇课文，新增了七篇课文，英语的话更是全书都发生了整个改变，看到没有啊，所以说五年级的家长一定要让孩子在暑假中预习起来。

你别笑，没想到吧？这我也没想到，哎呦，我的妈，哈哈哈。

二零二六六年级上册改动了什么？我们一一来分析一下。第一单元，小数乘法和除法。二、此内容呢，我们在五年级上册学过的，只不过新教材给出了新的方法，更多的强调的是算理，而不是算法。 第二单元，混合运算与数量关系。这是全新的内容，讲的是分数的四则运算和简易计算，还有分数应用题等等，这里要注意我们啊，分数的除法没有学过，这是个知识的断层，我们可以找到老的教材来 单独学习一下这个知识点。接下来是生活中的分段计费，这是个新的知识点，非常的贴近生活，不过呢，这里难度并不大。 第三，单元数与运算的再认识，这也是新内容。这里啊，把整个小学阶段的整数、小数，分数的加减乘除全部都融合了，并且都串联了， 再次强调了咱们的算理哎，比如这里，他强调了与计数单位的联系。 二经之的秘密是我们曾经在四年级下册啊，第七页啊，你们去翻一翻书，曾经出现过一次啊，这个呢，难度适中。 第四单元，比和比的关系，这个内容啊，是一个是咱们的原来六上的内容，还有一个是六下的内容， 他把它融合到一个单元里面来了。哎，有好处也有坏处啊，好处啊，就是这里本来他其实就是连贯的知识点，坏处呢，就是啊，更加容易混淆这两个知识点了，所以要深层的去理解他们的联系与区别。 第五单元，圆，这是原来五下的内容，不算很难啊，下面的知识点很有意思，体育中的数学哎，看一看，他可以出很多的综合的题来去做啊，要注意一下。 第六单元放大与缩小，这是圆六下的内容，如果呢，你在咱们第四单元啊，把笔和比例学的比较透彻，这个单元就会变得简单多了。 第七单元确定位置是圆六下的内容，你啊只要会画图，或者呢你的空间位置感比较强，哎，这个单元对你来说就没有什么难度。

数学五年级上册北师版学霸课堂笔记 全书共有一百二十八页， 二零二六年新版 目录展示 一小数再认识和加减法， 有需要的老师您可以放心下单，确保全新正版。

苏教版二零二六年五年级上册教材到底改动了什么？现在我们每个单元一一来分析一下。第一单元图形的移动， 该内容是将原来四下第一单元内容平移到了这里，为什么要这么改动？老师先留个悬念，稍后给大家解答。 该单元需要孩子们掌握平移、旋转和轴对称图形的认识和画法。平移和轴对称图形对于同学们来说是非常简单的， 但是旋转是我们孩子在考试当中错的最多的题目，在我们的课程当中，我们会教孩子三步旋转法，助力孩子轻松拿下旋转题。 第二单元统计表和条形统计图二。该单元是原来五上第六单元内容平移到了第二单元，也是延续了四上第四单元统计表和条形统计图一的内容，增加了复式条形统计图的理解和运用。 单元内容不难，但也是容易失分的，其原因在于做题习惯不到位导致的低级错误，所以每次到这个单元，我们老师对同学们的做题习惯一定是抓的非常紧的。 第三单元，多边形的面积。该单元是原来五上第二单元，内容已到了第三单元，需要孩子们掌握三个基础图形，平行、四边形、 三角形和梯形的性质、周长以及面积的求法。这个单元是五上最难单元，因为教材当中的内容非常的简单，但是考试涉及到的知识点是远远高于教材的内容。 考试当中会涉及到很多图形的变形题，例如通过平移、旋转和对称，将一个已知图形变成一个全新的图形，从而求出新图形的面积，这也是解答刚刚留下的悬念为什么要将第一单元移动到这里的原因。 除了变形题以外，还会涉及到小学奥数当中的五大模型，这五大模型在我们的课程当中也会有所涉及到， 所以同学们想要将这个单元顺利拿下，需要同学们额外去补充一些关于图形的知识点和解法。以上是我们五年级上册教材改版前三个单元的一个内容，想要了解更多，关注我，我们下个视频见。

二零二六北师大最新转专业结果最新消息，北师大今年的转专业结果刚刚新鲜出炉， 这两天查到结果的家长和同学真的是太开心了，在这好多人直接激动坏了，我直接给大家报最新的真实数据，一点不参水！先看北师大北京校区，今年一共三百五十二个同学通过了转专业初审，进入公职名单，最后只有两个同学自己主动放弃了， 最终整整三百五十名本科生转专业全部成功。再看大家最关心的北师大珠海校区，今年有一百九十个同学顺利转专业成功！ 重点来了，北师大珠海校区的转专业满足率去年是百分之九十六点二。我知道很多广东家长和考生之前一直不敢报北师珠的物理类普通题，心里都在打鼓。理科实验班专业组地理科学、 心理学、生物科学、化学四个王牌好专业数学类专业组人工智能创新实验班 应用统计学、数据科学与大数据技术、系统科学与工程、数学与应用数学、物理学，尤其是理科实验班地理科学、心理学、生物科学、 化学四个专业，担心专业组不干净，怕调剂，怕专业不喜欢，怕进去之后定死专业，没法转专业。今天我就用真实结果大家彻底打消这个顾虑。先看结果，人工智能转历史学理转文成功， 汉语言文学转人工智能文转理成功，跨专业转成功的！再来看看转成功的家长的分享深中家长，理科实验班分流到地理科学，再转到数学，开心吧！深圳科高家长，心理学转数学开森吧！ 深红岭中学化学转数学，恭喜以上同学！说到这里就不得不提到北师大珠海校区的宽松的转专业政策，这个政策新生来说太友好了，学校尊重学生的兴趣和选择，今年有一百九十个同学转专业成功， 我们再来看看以下几个转专业条件。大一大二拥有一次转专业机会，不设转出门槛，可跨文理大类学生自主申请。今年一百九十名申请转专业成功的。这样宽松的转专业政策，在全国九八五高校中 拿着星空望远镜也找不到第二家了。对于广东省内的二零二六考生来说，北师猪就是广东省妥妥的九八五高校，性价比之王， 没有之一。所以我真心跟各位考生家长说句大实话，以前你们不敢报，担心被调剂，我完全能理解，害怕是人之常情，但不了解政策就不敢报，真的亏大了。 北师大珠海校区绝对是咱们广东考生的九八五性价比天花板，今年这几百个转专业成功的学生就是最好的证明。想读九八五，想保学校层次，又怕专业不理想的同学，北师大珠海校区二零二六的学子们真的可以放心大胆选！

北师大数学今年四五六年级都改版了，尤其五年级变化很大。暑假预习，提前准备新版课堂笔记五月印刷内容同步。改版后的新教材 自带课文原文和课本练习题，所有知识要点用彩色笔记批注，清晰明了，像是题易分析，解析方法和步骤易错提示全都有批注单元，重点还有扫码讲解单元，知识点有总结。最后面附带参考答案，需要的家长快点左下角。

全网应该只有我做了这件事啊，我把咱们北师大版五年级下册的数学七十二道高频的易错题整理了这样一份这个清单啊，并且每一道题呢，我都把它做做成了一份错题查漏补缺的一个通关表， 目的是什么呢？就是让孩子通过这一道题，把这一类题彻底的搞明白，让他能够举一反三，对吧？因为考试的时候考原题的机会非常的小，孩子必须会举一反三，对吧？那这个通关表到底是怎么来的啊？到底是怎么用的，对吧？我给大家演示一下。呃，比如说我们就拿这个第七题来说，好吧， 哎，修一条路，第一天修了全长的四分之一，第二天修了剩下的五分之二啊，对吧？此时还剩三百六十米没有修，那么第二天修了全长的几分之几，这条路全长多少米，对吧？全长多少米？ 哎，这道题呢，就就是非常有代表性的一道题目，对吧？非常有代表性的一道题目，那我们打开这个通关表啊，打开这个通关表， 当时呢，孩子把这道题发给我之后呢，我没有直接给他讲，而是给他变成了这样一份错题查漏补缺的一个通关表。那么孩子拿到通关表之后呢，直接打印出来，按照我给他提示的步骤啊，一步一步完成，一步打个勾，对吧？完成一步打个勾，他自己就学会了，对吧？他自己学会了，比我们给他讲上几遍都要有用。 那到底是怎么做的呢？首先，首先第一关我给他做了一个诊断啊，这就是第一关，第二关呢 啊，给他安排了两个任务，对吧？让孩子就是完成了这两个任务之之后，他自己就会做这道题了。第三关，给他做一个，呃，知识点的一个梳理啊，给他一个知识地图，让孩子明确啊，这道题的核心知识点是什么，对应的标准题型是什么，以及和旧知识的关联。 哎，因为孩子只有在头脑里面不断的梳理出知识点的来龙去脉，他才可能灵活运用，融会贯通啊。第四，第四关，给他做了一个思路引导，告诉他这道题的一个核心的一个解析框架是什么，其实也就是这一类题的一个解析模型，对吧？搞清楚之后，他大大概就有思路了， 哎，一般老师分析到前四步就结束了，对吧？你看漏洞知识点啊，思路方法都告诉你了，是不是你应该就会做了，但是咱们这个通关表没有结束 啊。第五关，就下面才是核心啊。第五关，哎，一定要让孩子回归课本，把这个漏洞彻底给补上去，所以呢，会给他做一个课本的点对点导学，对吧？给他做一三步拆解，哎，先呢，给他做一个大白话的理解，让孩子通过自己能够理解的角度理解这个问题到底是什么， 对吧？然后第二步，课本的定位，哎，让孩子翻开北师大版五年级下册第一单元第五页，星期日的安排啊，提示，把什么什么看成单位一，对吧。哎，学习结果啊，能够找准每个分率对应的整体，就不会走错方向了，立即行动啊，在圆体里面圈出两个分率分别对应的单位一，你看 动作非常的具体，对不对，让孩子做什么一目了然啊，这就是第五关，第五关过了之后，趁热打铁，在帮助孩子把这个知识点，核心的知识点 再给他提炼一下，这样的话脑子里面越来越清晰，对吧？啊，越来越清晰。前六关就是输入的部分，对吧？输入的时候我们下的功夫越多，在后面输出的时候，比如说考试的时候，做作业的时候，他才越来越容易，对吧？越来越轻松。所以第七关让孩子重新把这道题做一遍， 对吧？他该补的漏洞通过自主学习的方式补上去了，对吧？他现在大概率就会做了，做了之后他就会非常的有成就感，为啥呢？没有老师给他讲，没有家长给他讲，他也没有搜答案，对吧？都是自主学习学会的，孩子呢，会越来越有信心， 长长期坚持咱们这种方法，他不仅能够学会知识，学会方法，对吧？更重要的是学会了自主学习，对吧？养成了自主学习的习惯，只有自主学习才能成为学霸，没有反利对不对？哎，咱们家长也会越来越轻松啊！ 那么最后一关就是费曼讲题，让孩子再把这道题给你讲一讲，讲明白才代表他真正的吃透了，真正的学会了，对吧？哎，这就是咱们一份完完整的一个通关表。当然后面呢也会有老师的寄语，还会有这个，这个这个参考的答案啊，参考的答案。 那么如果大家想要去体验这种方法的话啊，可以把孩子的错题发给我，我来帮他拆解。哎，如果想要这个资料的话啊，也可以打出孩子的年级。

好，然后我们看一下周四的题单。首先我们先看第一个，它是一个洗衣机嘛，对吧？它的体积是不三百立方 分米啊，因为三百的话，我们给它猜出来，对吧？猜出来的话，它是不是就等于五乘以六十，那是不是也就是五乘以六再乘以 十吗？那五什么六什么十什么？那不可能是米吧，对不对？那五米完蛋了，所以他是五分米，六分米，十分米，那是不是立方分米是不就出来了？第二个是文具盒，文具盒把它拆出来以后，三百是不是也是五乘以六乘以十，那是五厘米，六厘米，十厘米啊， 那是不是体积的话是立方厘米，是不就搞定了？好，一瓶墨水呢？不用猜了，是不是五十毫升？这个是不是个热水器，对吧？热水他这个是没画清楚哈，热水器的话是六十深。 ok， 这道题就搞定了。好，然后我们继续看后边的 立方分米和立方厘米几率是一千，他是三百六十立方分米和立方米的几率也是一千，小变大是不零点九八，缩小一千倍啊，立方米等于多少立方米等于多少立方分米？那整数是不下来 小数。零点零七毫米等于七十分米啊，是不直接就跟跟上来了？他是分了两部分。 好，然后我们再看立方分米啊，得多少深还是一样？立方分米是不跟深是对标的，对标的单位是不是五深？然后零点零点三八立方分米得多少毫升？是不也是一千？那是不就是三百八十毫升？这道题是不就搞定了？ 好，然后再看第三题，一个长方体木箱长宽高。首先先看单位分米，分米分米没问题，棱长之和好，棱长之和的话，是不就是括号长加宽加高？括号乘以四，我这一空是不就搞定了？ 好，让我们再看第六题。第四题，建筑工地要制作一个长六分米，宽四分米，高二分米的一个长方形木膜，上下不分口，上下不分口，那是不是少了长乘以 宽的两个面？你看我直接是不是就标注了上下不分口，就是长宽两个面没有呗， 对吧？然后的话，用于制作水泥砖，制作木盒，需要木盒，需要的话，那是不是上下没有？那是不就剩钱了？钱的话是不是 长乘以高的面，左右的话是不是宽乘以高的面？括号再乘以二，这道题是不就完事了？ ok， 看最后再看下单位分米分米分米分米没问题。 然后再看第五题，一个正方体木块的棱长之合。正方体木块棱长之合，第一时间先除以十二、 四十八。除以十二是等于四分米，因为它棱长。是啊，四分米占地面积呢？就底面积喽，四乘以四搞定。体积好，四乘以四，再乘以四搞定 好。然后我们继续看第六题，分别从正方体木块上挖掉一个能长一厘米的小正方体，剩下的部分按表面积大小，从大到小，从大到小。好，那我们首先先看第一个。 先看第一个，首先这个的话，它里边是补了三个面，这个是里边补了一二三四，补了四个面，这个呢，里边是补了一二三四 五个面，对不对？那补了五个面的是表面积最大，补了五个面是多了四个面，因为他下面少了一个面。三号最大，这个是补了四个面，二号最大，这个是里头补了三个面，那是不是他最小？这道题是不就完事了？ 好，然后我们再看第七题，学校生命科学社团做的一个长四分米，宽二十五厘米，看见单位没有？是二点五分米，直接给他划算单位了。高三分米的昆虫箱， 从他的上下看，上下左右是木板，前后是网纱。记住，上下长乘以 宽，直接边读题边写条件，明白了吗？就你们也像老师这样，就边读题边写条件，他给出的条件，那我就给他标注嘛，对不对？哎，上下是不是长宽面左右好？宽乘以高的面，前后 长乘以高的面，也就是说他们这两个面是木板，这两这个这两个，这四个面是木板，这两个面是铁砂。好，那我们现在看他问的是什么木板，所以说是不是长乘以括号，长乘以宽，四乘以二点五，宽乘以高，二点五乘以三， 二点五乘以三，括号乘以二，我这一空是不就搞定了？然后的话，铁砂网，铁砂网是不是长乘以高的面，长四宽，高三再乘以二，那是不？这道题到这里是不就结束了？ 好，然后我们再看空间，空间是不体积，那是长乘以宽，再乘以高，这一空是不就搞定了？ ok， 就 很快明白了吧。就做题的时候，第一个就是我们先去分析他条件，一定给老师。记住，我们先去分析他条件，如果他的条件你都分析不出来，那你就没没必要写题了，因为你题是写不出来的。好吧。好，然后我们继续看， 翻过面，要不然翻过面我们看第八题，他说盒装三酸奶一般是由纸、铝塑料组成的六成复合纸。乐发现一盒酸奶包装上净含量看不清，他盲猜这盒酸奶净含量是五百毫升， 量出包装盒的长宽高。那个盲猜怎么怎么怎么样，对不对？那首先第一个他盲猜是五百毫升，那我首先第一个，我得先求出他的包装盒的什么体积，对不对？所以说我现在先求出 包装盒的体积，包装盒体积是不等于长乘以宽乘以高，对吧？五八四十，四十乘以二是不等于四百八十什么 立方厘米， ok， 那 四百八十立方厘米，他是等于四百八十毫升，那四百八十是小于五百外，体积都小于五百了，那，那肯定放不了五百了。所以说他猜想不正确， ok， 这道题是不就直接就搞定了？好，然后再看第九题，把一点五米长的长方体木料平均锯成三段。首先锯成三段，几刀，两刀，两刀，几个面，四个面， ok， 表面积表原来增加了二点四平方分米，好，那我是不是就能求出每个面每个面是不？二点四除以四十根零点六平方分米， ok。 然后他说木料我老师讲过，只要看见什么木料，通风管、木材百分之一百的，他是什么单位？不一样，看这里他是一点五米，人家问的是分米，这给出是不是也是分米？所以说一点五米下面是直接十五分米，我说拿铅笔就标注了。 好，那是不就搞定了？那是不就是十五乘以？刚才求出一个面是不零点六，我说他的体积就完事了，因为他增加这这条看见没有？这个长。是啊，十五分米吧， 刚才是这一刀是不两个面，这一刀两个面，那二点四除以四，是不就求出这一个面，也就是这个面喽？这个面面积是不是零点六，把它立起来是不底面积乘以高，所以这道题我们是直接就搞定了。 好，然后我们再看第十题，一个正方体的木块表面全涂成蓝色，然后平均分成二十三、二十七个，他人家是不告诉你，这个图是比较简单，是告诉了 三面涂色是八个，雷打不动。三面涂色在顶点，两面涂色在棱上，那是不是括号？三减二，括号乘以十二， 是不是星期二，咱们刚老师刚给大家讲的这个公式对吧？星期三是不也讲的星期三的话，拿魔方讲的一定要记住。两面涂色在棱上分了几份，要减去两个。三面的，那是不是十二个？一面涂色的这面一面涂色是不只有一个了， 好，六面都不是蓝色的，有几个？一个，哎，等等。一面涂色有六个，因为他一个六，一面涂色是不在面上，面上的话一共六个面是一乘六，六个正面 一，他说是六面都不是蓝色的，那是不？三减二乘以三减二，再乘以三减二，是不是？ n 减二括号， n 减二括号乘以括号， n 减二括号乘以括号， n 减二括号。这是有公式的，就是三面、两面，一面，还有零面 啊。里面涂色的这个一定一定要给老师看，好好的看星期三的题的那道题的话，老师用魔方给大家讲的非常非常清楚，知道吧？一定要，这个是要记的，明白吗？这个公式是要记的，一是理解，二是要记 好。然后我们再看选择题，选择题第一题做一个长方体油箱要用多少铁皮？他是不求的，是表面积占多大空间是求的，是赚多大的。什么占多大的空间是求的体积， 油能装多少油是求的？是啊，溶解好。然后第二题下面正确的是一个正方体，棱长是二分米，它棱长总和表面相等。错了，棱长总和表面积单位都不一样，不可能相等。第二看，再看 b， 一个长方体最多有两个完全相同的面。错了，四个 啊，四个啊，因为他长乘以宽的，长和宽相等的情况下，长和宽相等的情况下，他前后左右四个面相等。为什么呢？长和宽相等，那是长高面跟宽高面是就相等，一共四个面。 那第三题至少用要用四个能长相等的小数乘以乘八个。四个的话要保证什么？两行两列两层。 ok， 然后继续把一个长方底的长宽高分别扩大圆的二倍，表面积扩大四倍没问题，长宽高分别扩大二倍，就是括号长加宽加高，括号乘以二是比西，相当于一共扩大了二倍， 也就是说他们的长度单位扩大了二倍，那面积单位就扩大了二倍的平方四倍。所以是这道题选四 d。 好， 让我们再看。第三题。材质是同学们做手工常用的材料， 数学课上老师给每个同学发一张画，有右面涂色彩纸，让同学补两个，然后剪下来，剪成一个正方题啊。 现在四种说法不正确的是，那肯定 a 了， a 根本拼不出一个正方题啊。 ok， 好， 然后再看第四题啊。 第四题，一个长方体的底面是一个正方形，说明什么？长等于宽吗？是不是边直接把条件标注出来了，对吧？长方体的底面是正方形，说明他的长等于宽，面积是四，那是出来了，长等于宽等于二，搞定。 长发底侧面展开正好也是一个正方形。侧面展开看清楚啊。侧面展开，也就是说他展开以后，你看他是这样子的，哎，侧面展开这个正方形啊，看着看，看老师了啊。展开是一个正方形，那他是不是就是他四个面散开的，是不是？ 呃，这个是前右后左，他是不是相当于把一个正，把一个正方，把一个正方这样展开的，他是不相当于四个面？ ok， 那 这道题的话，也就是说那四个面展开了，那他的长方体的长是多少？长是不是二？ 宽是不是也是二？是不是？所以说这条边是不等于八，是八，八六十四 就搞定了，因为它相当于把长方体，它相当于就这么个长方体，看见了吧？这么长方体里面的长和宽是二，它展开以后，对吧？它展开以后，哎，把它它这这个面，它前后左右四个面展开以后， 哎，是不是就变成一个正方形了吗？对不对？那也就说这个正方形的底是不就等于它的长加宽，加长加宽， 对吧？所以说这条边是不就等于长加宽的和再乘以二是等于八，那既然是正方体，所以他也是八，他也是八，这道题是不就搞定了？所以这道题重心在于哪里？重心就在于边读题边出条件的时候，把长宽给他出来了，省的还得回去再看题， ok 了吧？ 好，然后我们再看第五题。小红用几个一立方厘米的小正方体摆成一个物体，从下面， 从下面是不同方向看到图形，这个物体的体积是多少？首先首先我们在前面的话，一二三四，从上面看的话是这边这边，后边后边是不还有一个，一二三四五个了？然后从右边看的话，一二三没毛病，那是五个。 就这道题选二 b 了。好，让我们再看第六题。一个正方体玻璃容器内盛满水，它的棱长是六分米，现在把 盛满了水啊，看清楚，盛满了水，所以是这个水的体积，先给他求出来，能长是六吗？对不对？是六乘以六乘以六六六三十六，三十六乘六是不？二百一十六立方分米。我先给他单位，先给他体积求出来， 把它全部倒入一个，长八宽四点五缸水深好了，那不是就体积吗？那水的体积除以这个容器的底面积吗？八乘以四点五，对吧？求出这个答案，以后看看是谁，是谁就是谁了。最后是不是选二 b 了，这道题是不就搞定了？ 好，然后我们再看第十五页，哎呀，十五页，操作题 老师的最爱，来，我们再看。乐乐想做一个无盖的长方体，看见无盖圈住，这是重要条件， 长宽高分别八分米，六分米，三分米，单位一样 ok， 需要选择什么？什么公，什么什么？对不对？无盖。首先无盖长宽只有一个面，八六只有一个，那是不是一号？ 八六是做底 ok 了，然后紧接着好了，是不是就是八三和六三各两块对吧？八三看见没有？八三四号 对吧？你看长宽一个面，长长宽一个面，长高两个面宽高两个面嘛，对吧？六三六三在哪里？嗯 哦，他各一块是吧？八三一个四号，八三七号也是八三，是不两个八三两个六三六三， ok， 是 不是一三四六七 一三四六七搞定，是不是一共五块？ ok， 他 所用的面积是多少呢？是不是一共五块？ ok， 他 所用的面积是多少？五块， ok， 他 所用的面积是多少？五块， ok， 他 所用的面积的话，是不是长乘以高加上 宽乘以高，括号乘以二。一个上面加了前后左右四个面，是不就求出表面积了？轴积的话是八乘以六乘以三，这道题是不就完事了？ ok， 记得加单位啊，这后面没有单位看见没有括号后面没有单位，记得把单位写上，不写单位，你哪怕计算对了没分 明白了吧。哎，就这么就就就就这样子，就好像你近期一看你近期一升旗，你把校服穿上，你不带红领巾，你觉得可能吗？是不是这个道理？好，然后我们继续 第二题。下面是一个长方体木箱设计盒。好，木箱来我们看。直接先分析图，这是八，看这里是不是也是八？ 两个八加两个高，这是高，这个是不是立起来的？这个是不是立起来的？是不是高？这点是不是高，这点是不是也是高？二十二减去两个八的叉除以二，是不就求出高了？好，直接开杠， 先写高括号，二十二减八减八，括号除以二， ok， 出来了吧。二八十六，二十二减十六等于多少？六六除以二十等于三 dm 好， 把条件都写错。高，知道了。长呢？长数八 dm， 宽呢？宽是不是也告诉了宽是不是五 dm 爱求什么求什么去呗，求表面及括号。长八八乘以宽，长乘以宽，八乘以五，加上长乘以高，八乘以三加上宽乘以高，五乘以三，括号乘以二，自己算答案 几级？八乘以五乘以三，这道题搞定就把条件给它弄出来嘛，对不对？ 好，然后第三题先观察表面积。首先表面积的话，我们会发现，你看这个长方体是不是缺了一块，被他压住了，被这个正方体压住了，把正方体上面这个面给补下去，下边是不是长方体表面积是一个完整的？ 好，那是不括号，我们先写表面积，括号，十五乘以十，加上十五乘以八加上十乘以八，括号乘以二，这是长方体的整体表面积。 这个上面面给下去以后，会发现它上面是正方形，还剩四个面，前后左右四个面就加上六乘以六，再乘以四，这是它的表面积，这道题就全搞定了。好，然后我们再看它的体积。体积的话，那不用说了，体积是不是长方体的 体积加上正方体的体积，这这道题就齐活了，好吧。嗯，好，然后我们继续看第四大题，第一题， 第四大题，第一题啊，有一个长方体木箱，按照下图所示的方向方方法用胶带捆扎，需要的胶带总长至少至少多少。好吧，那我们先看他有几根长，上面是不是只有一根长，看见没有？那五十乘以二是上下各一根，上面有几根宽？一根宽 呀，长不止。哎呀，你看我老师也失误了，长的话，你看先，就看这横着的，你看你能看见的上面是不是一根，看见没有？这是不？还有一根 是不？两根，上一根下一根。那只要你可能看见这两根，那是不还有两根，下一根后一根长的话，那是不就是五十乘以四两长？我们再看宽，宽的话是不一宽 两宽，看这里是不还有一宽三宽，看见了吧？上两上二下二右一左一，一共是加上三乘以 二，应该是六根吧，对吧？一二三乘以二是六根，宽的话是不四十呢？是不四十乘以六，是不六宽了。 好，我们再看高，高的话是一高两高三高，那说明他是六高，那就再加上高的三十乘以六，这道题是不就完事了？ 好，然后我们再看第二题。中国木雕艺术起源于新石器时代，距今七千年的浙江余姚河母兔文化已出现木雕鱼。 哎，你说我读这句话干嘛呢，对吧？这句话又跟这个题没有什么关系，但是就当读读历史。好吧，因为， 嗯，这个不要学老师啊，这个老师是一贯作风，就是我做数学题，我只关注我的数学的东西，知道吧？但是这个不不是太好，明白，不是太好，因为我们有些时候也也要去对历史啊了解一下啊，解释一下啊。 来，我们继续看题。郑师傅是木雕传承人，他有一根长十八分米的 长方体木料，横截面是周长十二分米的正方形。嗯，这跟刚才那道题不是一样吗？这么个玩意，他长是不是十八分米？ 这个这长吗？高和宽那个面看见没有？高和宽那个面周长是十八的，所以说他的，那我先把他的条件撸出来，长十八分米， 宽等于高等于十二除以四等于三分米，因为他是正方形嘛，对吧？宽高面是个正方形，那周长知道周长除以四是不是就宽高求出来了？搞定了吧？那体积的话，是不是长乘以宽，再乘以高？这道题完事。 ok， 好， 然后我们继续，然后我们继续看第三题。 下图中的高低木柜是由一个长八十厘米，宽四十五厘米，把四十五也标注着，好吧。嗯，然后高六十的低柜和长八十，宽四十五，高一百 组成的。天天的爸爸要给这个和低柜刷漆，底面不刷，底面不刷。好嘞， 底面不刷的话，那我们先看小柜子，小柜子首先他刷几个面，他说刷四个面，上前后上左，看见没有？前后上左啊，对吧？他说的是，他说的是什么？是只说底面不刷，那是这个小柜子是不前后上左前的话， 那是八十乘以四十五，哎，八十乘以六十一个，八十乘以六十一个， 加上这边是宽和高的面，四十五乘以六十 一个，对吧？好，然后我们再看，等等，我是不是写错了，那是啥了？写错了自己把自己给搞垮了。来，我们再看这个面， 这个面，对吧？我给它圈住点。这个面是不前后两个面，长乘以高的面，那是长是八十，高是六十， 八十乘以六十乘以二是前后都有了。上面这个面是长乘以宽八十乘以四十五，八十乘以四十五，这边这个面是不是宽乘以高四十五乘以六十，四十五乘以六十？我这个是不是就求出这个小柜子要要涂的面了？ 好，接下来我看大柜子，大柜子是不是这个？是不是也是前后两个面？是八十乘以一百的两个面？好，八十乘以一百的两个面，右面呢？宽乘以高的一个面，四十五乘以一百。 好，加上四十五乘以一百一个面，上面是八十乘以四十五，八十乘以四十五一个面。那接下来是不含余下一个面，看余下还有个这个面呢，看见没有？这个面是多少？是不四这个面，这是不四十五。 好，那这点高呢？是不？一百减六十乘以，谁是不一百减六十，就这点面，把这个求出来，两个一加就完事了。 应该就这样子吧。我觉得应该就这样子吧，我算一下好不好？ 六八四百四千八百四千八百，乘以它等于九千六百。啊，算一下啊，零五八四四八三十二三六，这个是零五六三十四六二四二七， 然后九六零零加三六零零等于。哎呀，等于多少了？我也不会了呀，咋整呀？等于幺三二零零 幺三二零零，加上二七零零，等于幺五九零零，这是幺五九零零。你看看这个 就是八千乘以他是二八幺六零零零，嗯，这个等于四五零零，这个等于零五八四三八四八三十二三六零零， 这个是四十零四五二十四，四十六幺八零零。然后我们看加起来得多少，总觉得哪不对啊？嗯， 六八四十八。哎，总觉哪不对啊？哪出问题了呢？我们看一下他俩相加，他俩相加等于，嗯，幺五九零零，加上他等于，嗯， 三幺九零零，三幺九零零，加上他四五零零， 等于三六四零零，再加上三六零零，等于四零零零，再加上幺八等于四幺八零零。哦，对了对了，好了，就这吧，好吧， 你看老师跟你们一样，是不是计算也很笨的？哎，不对不对不对，不应该这么说，应该是我计算是很笨的，知道吧，有些时候在老老师在计算上面可能还不如你们呢，知道吧，所以说你们很多方面是比老师强的，所以说你们注定要会超越老师的，明白了吧。 好，然后再看第四题啊，聪聪爸爸打算从网上订购下面的。 先说清楚啊，忘了这个的话，计算不重要啊，重要是你看我是把它分解出来去写的 对吧。他拿几个面我就他，人家让求拿几个面，我是不就求拿几个面。我是先把小柜子，哎哎，他他要涂的前后上左四个面，我是不先解出来，大柜子是不前后上右还有多余，这一小块我是分别加出来，对吧？最后计算过关就完事了。好吧， 好，然后再看第四题，聪聪爸爸打算在网上订购下面的实木种植，实木种植箱和营养土，用来 种植花卉，长宽高都知道。 ok， 三十升营养土，他说要留出三厘米高的浇水空间，至少买几袋。好，他说要浇出三厘米的空间，那他用几厘米去放土呢？是不先用十五减三去是不等于十二 cm， ok， 也就说他的他浇土的高是这么多。然后我是不是能求出土的体积了？是不长乘以宽再乘以十二是土的体积。嗯，土体得多少我看啊。一百二十乘以四十四八零零四八零零乘以十二十二的话，四百八十加上九十六等于 五七六。 ok， 五七六零零 cm 立方。好，这边的立方知道了，是划算单位的五七六零零 cm， 哎，你看他是不是这个是 cm， 看见没有？ cm 立方是不等于五十七点六， dm 立方是不等于五十七点六 升，对不对？他一升，然后是五十七点六，除以三十是等于直接一点三九二十七，二十七的话，余个六一点九二代， ok， 是 不是一点九二小于小于二？所以他至少是买两袋，这道题是不就搞定了？ 嗯，好，然后再看第五题。为了调查一个损坏的水龙头漏水情况设计的实验，取一个长十二厘米，宽十厘米，高十五厘米的空长方体容器，先倒入一些水，水位高度为二厘米， 接着放入水龙头下面接水，记录时间为晚上十点。 好，这道题那我们先给条件出来，长十二不写单位了，因为他们都是厘米宽十高十五，但是这个是 h 水，看见没有水的高， h 水等于二 c m。 十点 十点开始， ok， 水高，记住，水高是二厘米啊，他量出这个水龙头每分钟四十滴，每分钟四十滴， 这个就不用记了啊，把这个圈住，百分之四十滴到第二早晨七点，第二天早晨七点，那一共记过几小时？那好了，那我先把几小时数写出来， 对吧？就是，呃，怎么写？第一晚？第一天晚 十点到，嗯，第二天早七点经过了 白指头，所以说第二个经过了九小时， ok， 九小时是不经过了，经过九小时以后，它水位是不是变成了十一厘米？那水位上涨了几厘米对不对？那是不是十一减去二是不等于九厘米？它水位上涨的是不是九厘米？ 能听懂了吧？他水位上涨九厘米，那水位上涨了多少的体积？那是容器的底面积十二乘以十，再给水位上升的水位上升的高度，就求出他一共上，他一共一晚上流了多少的水，我看。然后等于幺 幺零八零立方厘米，对吧？出来了，然后等于幺零八零毫升， ok。 他 问的是什么？他每滴水多少毫升，对不对？那我现在接下来继续求他现在的话，嗯， 九小时，对吧？那我先看他九小时一共滴了多少滴吗？那是不是九小时乘以六十是不等于这么多分钟？一分钟四十滴，再乘以四十，然后四六二十四乘以九，是不等于二幺六零零滴， ok， 所以说他现在他现在是等于二二幺零二幺零零二幺六零 d， 他 d 的 话知道了，那现在毫升也知道了，那我现在是不是就能直接除了？直接是用他的毫升一零八零 除以他的二幺六零零滴，我是不就求出他每滴多少毫升？这道题是不就完事了？这道题他的考点是什么啊？这道题他的考点其实就相当于他有这么一个容器，对不对？原来呢？他有二厘米的水， 他用了九小时时间，他是不是掉了？他九小时一共掉到了十一厘米，他一共掉几厘米？是不掉了？九厘米也就这些水，是不是就他九小时掉的水的体积？ 那这点水的体积等于什么？是不是容器？这点水他是不是跟他是不是也是个长方体？也是从，所以说他是不是就容器的底面积乘以啊？ 上升水的高度，我是不就求出来了？他九小时掉的体积了，那九小时掉体积知道了，他问的是每滴多少毫升？ 那每滴多少毫升？那我他每分钟四十滴啊，对不对？那我能不能先求出九十分钟，一共有多少？九十九小时一共多少分钟？再乘以四十滴就掉了。一共这么多滴，用这么多的水除以这么多滴，是不就评出每就求出来平均每滴水多少毫升了？ 这道题就 ok 了。好，然后再看附加题，他说甲乙两块形状不同的铁皮，先将每块铁皮无剩余，分别沿虚线弯曲焊接成一个无杠长物体水桶哪个水多一些？ 哎，这道题其实很简单了，其实就是咋说呢？甲把它的尺寸先出来， 假的话这个看见没有？这四角边是不是相等啊？那就长等于宽吗？假的话是长等于宽等于一百二十除以四是不等于三十厘米啊？长宽是不都知道了？ 那他的高呢？高是不就等于因为这个，这个是不一个正方形吗？高的话是等于八十，减去三十是等于五十 cm， 那 求出他的体积长乘以宽乘以高是不就求他体积了？而乙的话也是数长等于 长等于宽是等于一百六十，除以四是等于四十 cm， 然后他的高呢？高是不是七十，减去是四十 cm 是 不等于三十 cm？ 那 他体积是不就是四十乘以啊？四十再乘以三十，是就说出他体积了，然后两个体积比大小，这道题就 ok 了。这道题其实就是一个出条件，知道吧？把条件出来，这道题就完事了。好吧。

呃，全网应该只有我做了这件事啊，我把咱们这个北师大版五年级下册数学七十二道高频的易考易错题 啊，变成了这样一份清单啊，变成了一份清单，并且呢，每一道题呢，我都给他准备了一份啊错题查漏补缺的一个通关表，目的呢，让孩子通过这一道题把这一类的题学明白，考试的时候把这七十道题学会之后，考试哪一个高分就比较容易了哈。 呃，比如说我们举个例子啊，呃，你看这个第四题，假设啊啊，判断并说明理由对吧？假说，三分之一加四分之一等于啊，三加四分之一加一的和等于七分之二，你说三分之一加四分之一等于十二分之四加上十二分之三等于十二分之七，谁说的对？ 另一个错在哪里啊？请用通分的意义来解释。你看，哎，这种题呢，很多孩子不会辨析对吧？他可能心里清楚，但是不一定说的明白啊。这道题孩子发给我之后呢，我没有直接给他讲哎，没有给他给他讲，我是特别重视孩子的每一道错题的，我把错题会把它当成孩子开窍的一个灾体， 对吧，引导好了，孩子真的能够开窍啊，那我给他分析的时候啊，就是分析完之后给他做了这样一一份叫错题查漏补缺的一个通关表，孩子呢，打印出来之后，按照这个过程一步一步的完成打个勾，完成一步打个勾，对吧，他自己就能够学明白了， 他自己学明白的，比我给他讲个三遍五遍都要有用，对吧？好，那这个通关表的内容是什么呢？首先第一关让孩子看懂错误的原因，所以我会给他做个错题的诊断，对吧？你看这道题整整了两个原因。第二关，给他做一个呃，任务的安排 啊，这道题他只要完成了我给他安排的这三个任务，他就能够学会了，他自己就会做了，对吧？所以领取任务打个勾。第二关，第三关，知识地图任何一道题目，如果孩子不知道他的来龙去脉， 他一定怎么样，不知道从哪下手，也不会啊，把这道题想的很清楚，很全面。所以呢，呃，我们学数学，一定不要让他学，像学英语学语文一样啊，只是死记硬背，那就完了，对吧？那就肯定学不好。数学一定要随时随地给他整理知识结构。你比如这道题， 我给他整理出了本题的核心知识点是什么，对应的标准题型是什么，以及与旧知识的关联是什么，都会给孩子整理清楚，让他理清知识脉络。这就第三关、第四关，做一个思路引导，就是这一道题从哪开始到哪结束，中间注意什么 啊，会给他拆的明明白白。其实这道题的思路也就是这一类题的解析框架，解析模型，明白吧？哎，正常的话，如果一个老师，你给他请一个家教啊，或者请请一个一对一老师，哎，让让他给你孩子分析到这一步，也就差不多了，对吧？但是咱们这个通关表还没有结束，下面才是核心。 大家有没有想过，孩子之所以不会做这道题，肯定是他在学习这个知识点的时候，就没有理解透彻，就不会融会贯通，就没，就没有认真的复盘总结过，对吧？所以呢，第五关，我会引导孩子进行课本的点对点学习， 我会给孩子搭好台阶，让他回归课本，把这个知识点彻底吃透，哎，怎么做的呢？比如说啊，我就我们就拿第一个问题来说啊，通分的作用是什么， 对吧？通风的作用是什么？我是怎么给他拆解呢？第一个呢，先给他做一个大白话的理解，就是用孩子能够听懂的话，哎，结合他的经验，能够理解的角度，让他理解这个问题是什么， 对吧？很多孩子不会读题，就是因为他不会翻译，知道吧，不会用自己的语言，用自己的角度，结合自己的经验去把它场景化，所以呢，他读题的时候就特别费劲啊，这就是第一步啊。第二步呢，让孩子翻开北师大版五年级下册第一单元分数加减法的第二页， 看女孩的对话那句，对吧？第三步啊，立即行动，把这句话在课本上画出来读两遍， 你看，这是不是相当于一个老师在边上给孩子做一对一的辅导思路啊，然后步骤动作非常的清晰，对吧？你看，每一个问题，每一个任务，我都是这样帮孩子拆解的， 这样的话，孩子才有可能自己去把这个过程经历了，把它完成了，对吧？哎，和我们家长辅导起起来是不一样的，家长呢，只是提要求，孩子具体该怎么做，做到哪一步，对不对，完成什么动作并不清晰，所以呢，他久而久之，孩子就不愿意听我们的了，对吧？哎，因为我他也不知道怎么做，他也没能力，对吧？ 哎，所以，拿到这个通关表之后呢，咱们家长就轻松了，直接给他打印出来，对吧？让他自己按照这个过程完成就可以了。好，那么这就是第五关啊，第五关结束之后，赶紧趁着答题，我们再给孩子做一个核心知识的点的提炼， 对吧？让孩子在头脑里面再一次清晰，新知识是什么，旧基础是什么，以及这个知识点的用法是什么， 对吧？前面这六关整体就是一个输入的部分啊，大家记住，输入的时候，我们下的功夫越多，对吧？思考的越多，那么输出的时候就是做题的时候，他才能够越灵活，对吧？越有把握啊。那么输入完了之后，我们后面还有两关叫输出，那么第七关就是错题重做， 哎，孩子呢，前面刚开始都不会做，做错了，对吧？经过这么一个自主学习的过程，该掌握的知识掌握了，该掌握的方法掌握了，该分析的思路也会了，是不？他大概率现在就会做这道题了，当他会做这道题的时候，他会非常的有成就感， 为啥？因为没有老师给他讲，也没有家长给他讲，他也没有搜答案，是吧？都是自主学习学会的，那么坚持用这种方法，他久而久之不仅能够掌握知识，掌握方法，更重要的是养成了一个自主学习的习惯，他会越来越轻松，咱们家长也会越来越轻松 啊。哎，所以呢，错题重做是他的更深层的意义在这里啊，让孩子能够自主学习。呃，最后一关呢，是分半讲题，讲明白他比他做十遍都要有用， 因为他是站在一个更高的维度去看到这，看待这道题，对吧？哎，所以呢，他会更宏观，更啊，更清晰啊，对，这个解析的框架更清晰。所以呢，第七第八关，我们设计的是非慢讲题，让孩子花的花个一分钟，两分钟给你讲清楚 啊，这个，这道题的知识点是什么？我当时为什么没有做对，哎，如果这道题我再讲给我的同学，他也不会做，对吧？哎，我讲给他的时候，我会怎么给他讲 啊？这样的话，你想一想，如果一道题孩子能够吃透到这个程度，他是不是大概率后面遇到这种题就很容易啊，把他做出来了啊？当然知道，这个通关表后面呢，呃，也会有呃，老师的寄语，就是我会给他有个鼓励，还有这道题的一个完整的参考答案啊，参考答案 啊，如果大家想要这个体验咱们这种方式啊，可以啊，这个把孩子的错题发给我，我给他拆解啊，如果想要这个资料的话啊，也可以打出孩子的年级。

全网应该只有我做了这件事哈，我把咱们北师大版五年级下册数学七十二道高频的易错题整理了这样一份啊清单，并且呢，每一道错题我都给他整理了一份通关表，目的就是让孩子学会举一反三啊，把这个漏洞彻底的补上去，搞懂这些题目哪一个高分就比较容易了。 呃，给大家举个例子啊，呃，你比如说第一单元，我们一共整理了八道题，对吧？哎，这些都是我们常考的题型，而且呢，是孩子容易出错的，对吧？比如说，我们拿这个第二题吧，举个例子 啊，一个分数，分子和分母的和是二十八，如果分子减去二分母，加上二，所得分数化简后等于二分之一，求原分数，你看，哎，这种题是不是特别常见啊，那么属于必考题啊，那么我们来看看哈，当孩子把这道题发给我之后呢，我没有直接给他讲， 而是的给他定制了这样一份通关表，哎，孩子拿到通关表之后呢，直接打印出来，按照我给他设计的程序，一步一步他做完之后自己就学明白了，哎，所以这种方法是更加的高效，主要是孩子通过自主学习印象更深刻。 那分几关呢？大家带带你浏览一下啊。呃，比如说第一关，我会给孩子做一个错题诊断啊，孩子之所以不会做，我给他诊断了两个原因，对吧？让帮他看清楚他为什么有漏洞 啊。第一关看明白之后打个勾。第二关，给孩子安排任务，对吧？哎，这道题我给他安排了两个任务，这两个任务孩子完成之后， 他这道题自己就会做了，对吧？所以领取任务整个的通关表是以任务驱动的。第三关，我会给孩子整理一个知识点地图，也就是说，我们学数学，一定要让孩子不断的规范总结，要搞清楚他的知识点的来龙去脉，只有这样，他才可能融会贯通，对吧？所以呢，这道题我会给他整理出 啊，本题的核心知识点是什么？对应的标准题型是什么，以及与旧知识的关系，对吧？他们的关联是什么 啊？孩子理清了知识脉络，他肯定在这个呃，大脑里面就清晰了，对吧？哎，谁和谁是什么关系啊？第四关，我会给孩子 呃，引导他去思考。这道题就是给他做个思路的引导。那么这道题的一个思路引导，其实呢，也就是这一类型题的一个解析框架，对吧？一个解析模型，对吧？搞清楚，这个，孩子基本上就有思路了， 通常哈，一个老师能够把一个问题给孩子拆解到这一步，也就差不多了，对，对吧？你看，漏洞给你找出来了，知识点告诉你了，然后呢，思考的方法啊，思维也给你捋清楚了，哎，你应该就会做了，对吧？但是咱们这通关表还没有结束，下面才是核心啊。 那么孩子之所以不会做这道题，也就是他在学习的时候有可能就没有理解透彻，对吧？后面呢，又又没有做过这种刻意的练习，所以呢，他就 清晰啊，对这个问题的本质不清晰。所以呢，我会给第五关，给孩子来一个课本的点对点导学，引导孩子自己翻开课本，把这个漏洞自己补上去 啊。这个地方呢，我一般分成这么几步啊，第一步，先给他对这个问题做一个大白话的理解，就是用孩子能够听懂的话， 哎，结合他的经验能够理解的角度，对吧，帮他去翻译一下这个问题，然后呢，第二步，第二步，课本定位啊，让孩子翻开北师大版五年级下册第一单元第二页折纸，对不对？然后具体什么内容也会给孩子提出来啊，他自己看什么东西一看他就明白了， 对吧？学习的结果就是记住这句话，就能够正确的计算本题中的分数加减法了。立即行动，把这两句话在课本上划出来。口算啊，口算，这个等于多少啊，这个地方呢，我看啊，这是啊，排版的时候有点问题哈啊，排版的时候有点问题， ok， 那 这个我就不改了哈啊，这个呢，正式的版本里面是没有问题的啊，这是我刚才复制过来的时候出了点问题啊。呃，这里面每一个问题啊，每一个问题我都是这么来帮他拆解的啊，那么接下来，呃，我已完成课本的点对点学习。之后呢，打个勾啊打个勾，那么 在这种情况下，我们趁热打铁来到了第六关，哎，来一个极简的知识卡片，哎，再一次让孩子重新这个，把这一部分的核心知识点 啊搞清楚，比如说新知识是什么啊，旧基础是什么，以及啊，这个知识点的用法是什么，对吧，都让他在大脑里面建立一个更新的一个认识，对吧？ ok， 那 么这就是前六关，前六关整体是一个啊，输入的部分就是让孩子自己查漏补缺，把这个漏洞补上的过程 对吧？好，有输入，必须有输出，才是一个闭环，所以第七关，我会让孩子重新把这道题目重新做一做， 对吧？重新做一做，哎，做完之后，他会非常的有成就感，你看，在这个过程里面，家长没给他讲，老师没给他讲，他也没有搜答案，对吧？完全是通过自主学习学明白的，所以呢，他非常的有成就感，会有一个正反馈啊，那么这样的话，孩子做完之后呢，他对这个题目的理解会更加的深刻啊。那么第二个呢？ 第二个输出的部分就是费曼讲题啊，你再让孩子把这道题给你讲一讲，讲明白才是真理解了，对吧？在讲题的时候要讲什么呢？这道题涉及的知识点是什么？哎，我当时为什么没有做？对啊，如果这道题我再给我的同学讲一遍，我会怎么给他讲， 对吧？你看这样的话，一个完整的归环是不是就产生了？哎，当孩子能够按照这样的一个方式，哎，把这道题讲明白以后，大家想象一下，以后碰到这道题，他大概率就不会糊涂了，对吧？哎，就不会糊涂了，哎，这就是咱们这个通关表啊，当然后面咱们有老师的鼓励，还有这个参考答案啊，这道题的一个参考答案 啊，如果大家想要体验这种方法的话啊，可以把孩子的错题发给我，我来帮他拆成这样的通关表，哎，如果想要这个资料的话啊，也可以打出孩子的年级。

我们蚌埠市的教材，二零二六年的秋季五年级、六年级的教材全部都改版了。那我来说一下我们私教版的数学五上改了哪些？五上我们是改了四个单元，那我们说一下改版以后的数学跟老板的数学， 他有哎哪些区别？我主要从四个方面来说。那第一个方面是改版以后的数学的底层逻辑，老板的数学的 底层逻辑，它主要是算法重复，大量的计算，你像小数、小数的乘法，小数的什么乘除法、加减法，它里面的 算特别多，机械特别机械，重复的计算特别多，但改版以后，他把这些机械的重复的这些计算全部给删掉了，以理解为主，变成了算理，这是第一个方面。那第二个方面是单元衔接更加的紧凑。那老版本的时候，比如说他图形的 认识是放在后面的，但是针对图形的计算，他是放在前面的。现在是新改版以后，能把图形的运动什么的都放在前面，你先认识图形，然后再去计算，还要涉及到了图形里面的割补法，还有平移法，这些是我们初中几何里面所要遇到的。 还有第三个是贴合了实际，他把里面的一些生活实际像那个绿色出行，他也给变掉了，变了以后，里面的题目更加符合我们现实生活中的一些场景了。第四个他很好的做到了小出衔接 啊。新版本以改版以后的数学，他的逻辑思维更加紧凑，那就是一个单元套着一个单元，单元之间的联系非常的密切，里面也渗透到了我们初中的知识点。你像我刚才说的歌谱法、拼一法，这些都是初中里面，几何里面 就是求面积所用到的，他现在你小学里面可能也会涉及到你做好了小学和初中的衔接更加的紧凑，他没有像以前断层那么严重。如果把小学学的好呢？将来可能你初中学的也都还可以。因为我们 护科版的数学前年不才改掉吗？所以说才改两年。那紧接着今年我们小学的苏教版就改掉了，衔接就更加的紧凑了。也不是说特别难，改版还是有还是有优势的， 更注重衔接性，而且更注重了我们的逻辑推理能力。还是不说不说，特别难的，大家都可以学的。会的，只要你认真学。好吧，大家一起加油。

全网应该只有我做了这件事啊，我把咱们北师大版五年级下册数学七十二道高频的易错题做了一个整理啊，整理了这样一份清单，而且呢，每道题我都给他整理了一份这个叫错题查漏补缺的一个通关表， 目的是什么呢？就是通过这一道题，把这一类的一类的题让孩子学明白，让他能够举一反三，而且呢，全程是让孩子通过自主学习完成的啊，家长也比较省心。 那这个通关表啊，到底是怎么来的？到底怎么用啊？我给大家举个例子啊啊，比如说，我们就拿这个第五题来说啊，减变运算啊，这个减变运算， 呃，这属于什么必考题对吧？啊？考，考点是加法的交换率和结合率同分母凑整的策略连减的性质对吧？哎，都会考到。那么这道题孩子发给我之后呢，我没有给他讲对吧？他做错了之后我没有给他讲啊，这个地方啊，我在复制的时候可能他这个分数没有识别好啊啊，我我这个地方我再给他这个稍微 啊稍微这个处理一下，哎，我没有直接给他讲，而是给他拆成了这样一份啊，错题啊错题查漏补缺的一个通关表 啊错题，查漏补缺的一个通关表，那么呃，这个通关表呢，就是让孩子打印出来对吧？按照我给他规划的步骤，一步一步完成，一步打个勾，完成一步打个勾，对吧，他通过自主学习就能够学明白 啊，那么他自己学明白的比我给他讲个三遍五遍都要有效果，能理解吧。好，哎，我们看看这个通关表到底做了些什么事情啊？第一关， 我会给孩子做一个诊断，对吧？哎，让他搞清楚自己的错误的原因是什么。第二步呢，给他安排两个任务啊，两个学习任务，完成了这两个任务之后，他自己就会做了啊， 领取任务，打个勾，对吧？啊？第三关，知识地图、数学。一定要让孩子随时随地把他的知识结构，他的来龙去脉搞清楚， 不然的话，他后面会越学越糊涂，对吧？一定要给他调理化，结构化啊。所以这道题，我会帮助孩子梳理清楚他的核心考点，核心知识点是什么，对应的题型是什么，以及他和旧知识的关联， 对吧？你看，通过这样的一个方式，孩子对这个题目的本身，他的结构，对吧？对这个题型啊，他就有个把握了啊，所以这是第三关。第四关呢，就是本题的思路引导，就是这道题，我们如何啊，一步一步的把它做出来啊，把这个路径给孩子搞清楚， 其实也是这道题，也就是这一类题的一个解析结构，对吧？解析框架啊，一般啊，一个老师能够给孩子分析到这一步，也就差不多了，对不对啊？孩子，你看漏洞也知道了，知识点也有了，还知道了这个解析思路了，对吧？大概率就结束了，但是我们这个通关表还没有结束，下面才是核心， 孩子之所以不会做这道题，一定是在学习的时候有漏洞，对吧？他在理解这个概念的时候啊，在学习这个方法的时候，一定没有融会贯通，没有深刻理解。所以呢，第五关，我会给孩子来一个课本的点对点导学，就是引导孩子自己翻开课本，把这个漏洞补上去， 对吧？只有他自己搞会了，搞明白了，后面他在用的时候才能够有印象，是不是？哎，再再给他导学的时候呢？我一般分这么几步啊，三步啊。第一步，先给他他做一个大白话的理解，就是用孩子能够听懂的话，结合他的经验，能理解的角度，对吧？给他翻译一下这个问题是什么， 这样的话，他很容易看懂。第二步呢，给让孩子翻开课，呃，北师大版五年级下册第一单元第五页最后一段气泡提示句，哼，对吧，非常明确，非常具体，对吧？哎，看明白他自己就会了学习结果，记住这这句话，就能够找到凑整的分数分组了啊。然后 第三步，立即行动，把这句话在课本上画出来，这就是让孩子自主学习的具体的动作啊，具体的动作啊，你看，每一个任务，我都是这样帮助孩子拆解了，拆解了完，拆解完之后，孩子是不是自己就把他学明白了 啊？他自己学明白了，就像我说的，哎，比我们给他讲多少遍都要有用，对不对啊？这就是我们这个课本的点对点导学，哎，他学习完之后，赶紧再给他做一个知识点的提炼， 让他在这个大脑里面呢，再一次理清楚这个知识结构，对吧？哎，比如说啊，让他再一次明确新知识是什么，旧基础是什么，以及这个知识点的用法，对吧？哎，我已记住核心的知识，打个勾， 哎，这，这就是前六关，前六关就是一个完整的输入的过程，对吧？什么叫输入啊？输入的时候大家记住一句话啊，输入的时候，我们下的功夫越多， 哎，让孩子主动思考的地地方越多，在输出的时候，就是做题的时候，考试的时候，他就会越有把握啊，越灵活越容易啊。呃，输入完之后，后面两关我们安排了两个两步的输入，输出啊输出，输出就是应用买啊，运用。 那么第七关就是让孩子重新把这道题重新做一做，他现在为什么可以做了呢？因为他通过自主学习的方式，对吧？哎，把这个漏洞，把这个错题的错误的原因搞清楚了，漏洞补上去了，对吧？方法会了，思路也有了，他是不是大概率就会做这道题了， 他做完之后非常的有成就感，为啥嘞？你看，没有老师给他讲，咱们家长也没给他讲，他也没有搜答案，对吧？哎，都是通过自主学习把它搞明白的。所以呢，按照这种方式，孩子不仅掌握了知识，掌握了方法，更重要的是能够学会自主学习， 能明白吧？哎，这就是我们这个通关表的更深层次的一个价值啊。那么最后一关，费曼讲题，让孩子讲一道题都要有用，因为他是站在一个更高的维度，让孩子从整体上来理解这道题。 哎，在讲的时候呢，我们也有个框架啊，先讲这道题涉及到的知识点是什么，然后再说一说你之前为什么没有做对，对吧？哎，如果这道题你再讲给你的同学，或者讲给家长，你会怎么来分析？ 哎，这就是最后一关费曼讲题，当然啊，后面呢，我还会给孩子一个鼓励寄语，对吧？还有这道题的一个完整的参考答案啊， 好，这么这就是我们这啊一道错题，我们通过这一道错题帮助孩子打通整个学习环节的这样的一个学习方法，和传统的老师讲孩子被动的听啊，完全是不一样的。这个呢，我们重在培养孩子的学习能力 啊，还有他的自主学习的习惯啊，如果大家想要体验这种方法的话啊，可以把孩子的错题啊发给我，我来帮他拆解啊，如果想要这个资料的话啊，也可以打出孩子的年级。

全网应该只有我做了这件事哈，我把咱们北师大版五年级下册数学七十二道高频的易错题整理了这样的一份清单，并且呢，每一道题呢，我都给他准备了一份啊，错题查漏补缺的一份通关表，目的呢，就是让孩子搞懂这些题目考试哪一个高分 啊，给大家浏览一下什么叫做通关表啊，我们发现就是这些题目呢，都是常考的题型，而且呢是孩子特别容易出错的，对吧，你比如说啊，我就拿这个第一道题啊，就是计算啊，这个六分之五加八分之七减去三分之一，对吧？啊，将结果化为最减分数，并写出计算过程中每一步的通分过程， 对吧？这种题呢，是基本上是必考题，对吧？那如果这个孩子在这个计算的时候出了问题，哎，他的问题会出在哪嘞 啊？当时呢，我看到孩子这道错题之后呢，没有直接给他讲，而是呢，给他整理了这样一份通关表，让孩子呃，拿到这个通关表之后呢，自己打印出来 啊，按照这里面的步骤一步一步的完成，那么基本上这种类型的题，他后面就不会错了，哎，为什么呢？我们来看看这个过程哈，首先第一步呢，我会给他做个错题的诊断，哎，让孩子明白自己为什么出错，哎，看明白之后打个勾。第二关 啊，给他安排这个学习任务，你比如说这道题，我给他安排了这么三个任务，完成了这三个任务之后啊，他自己就把这个漏洞给补上去了啊。第三关，知识点，地图啊，数学，我们不能够只是让他死记硬背，而是呢，随时随地让孩子归纳总结出这一部分的知识结构 啊，他是一个逻辑性的学科，对吧？哎，知识结构越清晰，孩子在运用的时候越灵活，所以，第三关，给他个知识点地图。那么这个知识地图呢，给他分三个方面，一个呢，是这道题考的核心知识点是什么？ 第二呢，他对应的标准题型是什么？第三，和以前什么样的知识点有关联，哎，有没有感觉到？哎，这就是帮他理清知识脉络啊，孩子看清楚之后，打个勾，第三关就过了。 第四关呢，哎，本题的思路引导，哎，这道题的思路引导，其实也就是这一类题的一个解析框架，理解吧，孩子弄明白了之后，以后碰到同类题的时候，大概率也就知道怎么分析了 啊，我已理清完整的思路，对吧，打个勾，哎，前面的四关过了之后啊，很多老师啊，分析的时候也就分析到，这也就差不多了，对吧，孩子应该就会做了，但是呢，咱们这个通关表没有结束啊，下面才是核心。 第五关呢，给孩子做一个课本的点对点导学。为什么这一关特别的重要呢？因为孩子之所以出错啊，代表着什么呢？他可能在学习的时候，哎，就没有深刻的理解，或者说当时听懂了，回头就忘了，对吧，并没有融会贯通。所以呢，必须让孩子回归课本，再把这个漏洞让他自己补上去。 怎么才能让他自己补上去呢？必须我们给他拆解清楚，给他搭好台阶。所以呢，这个地方呢，我给他是分了这么几步来拆解的。第一步呢，先给这个问题做个大白话的理解， 什么意思呢？就让孩子用他自己能够听懂的话，结合他的经验，能明白，能弄明白的，明白吧。这是第一个步骤。第二部呢，课本定位，让孩子翻到北师大版五年级下册第一单元分数加减法的第二页，折纸的那一部分，女孩对话的原话，你看看， 哎，非常的清晰啊，指令非常的清晰，学习结果啊，记住先通分再加减这个核心规则，就能够走对第一步了啊，立即行动，把课本这句话画出来， 哎，这就是我们啊，用这个通关表辅导孩子，对吧？和我们家长给孩子辅导不一样的地方，家长呢，总是给他提要求，对吧？哎，并不能把每一步的指令这么清晰的告诉他。所以呢，有这个通关表之后，我们家长辅导起来就非常的简单，直接给他打印出来，让他自主学习，就能够把这个漏洞补上去。 每一个问题我都是这样帮孩子来拆解的，看明白吧，好，那么这是啊，这一关，然后下面呢，是极简知识卡片啊，第五关，第六关， 什么意思呢？当孩子把这个知识点学明白之后呢，赶紧再给他做个总结，对吧，随时随地，让孩子在脑子里面对这个知识结构做一次清晰明白吧。所以第六关，极简知识卡片，然后给孩子确认一下，这一部分的新知识是什么，旧基础是什么，以及这个知识点的用法 啊，这个知识点的用法，那么这就是前六关啊，前六关的总体，它是一个输入的部分，就是让孩子通过自主学习的方式，查漏补缺，把漏洞补上去，对吧？有输入，必须有输出才能够闭环，所以到第七关的时候，再让孩子把这个错题重新做一做， 那么这个时候他大概率就会做了，为什么呢？因为他通过自主学习的方式把漏洞补上去了，对吧？而且他会非常的有成就感，你看，没有老师给他讲，没有家长给他讲啊，他也没有搜答案，对吧？会非常的有成就感，这种方法坚持下去，他一定会越来越对数学有信心。 好，最后一关，再让孩子把这个错题给你讲一讲，讲明白才是真学会啊。所以呢，这就是一共是八关啊， 那么按照这样的一个程序，一个孩子学完之后，他一定会对这个知识点有一个重新的认识，对吧？对他的理解的深刻性，还有他的运用的灵活性，都会有更有把握啊。哎，如果大家想要体验这种方法的话啊，哎，可以把孩子的错题发给我啊，如果想要这个资料的话啊，也可以打出孩子的年级。