喵啊,五年级数学题竟可以这样解!你看,这是一整杯果汁,这是两个空杯子,先喝掉三分之一就是平分成三份,取其中一份就是三分之一,接着又加满了水, 然后又喝掉了三分之二,这三分之二就是把这一满杯再次平分成三份,其中两份就是已经喝掉的。 来看,整个这杯水被分成了九等份,每一份是九分之一,所以喝掉的水就是两个九分之一,等于九分之两杯。而果汁就是第一次喝的三分之一杯,加上第二次喝的四个九分之一,一共就是九分之七杯,是不是妙不可言。
粉丝101.5万获赞295.9万

最近大家讨论比较多的就是有关五下考试的重点果汁加水问题,很多孩子遇到这种题啊,不知道怎样去解答,但是考试的时候大部分出题全部都在 填空题或者是选择题,当然有的地方可能会出现在解决问题。那么一瓶果汁,小明喝了三分之一瓶后,加满了水,又喝了二分之一瓶,问小明一共喝了多少瓶的果汁,多少瓶水? 很多学生不知道怎样去书写这个思路,今天我们利用塑形结合,结合数据表来解决这样的果汁加水问题,那么同学们来观察假设在这里我 画了这样一瓶果汁,那么现在喝了三分之一瓶,喝了三分之一瓶,相当于是把这瓶果汁,我把它平均分成三份,我大体来分一分, 我把它平均分成三份,那喝掉了三分之一,所以在这里我就写上一个三分之一,那假设这一部分就是他喝掉的部分,那还剩三分之二瓶, 那么加满水,那么同学们想你喝多少,是不是要加多少啊?喝了三分之一瓶的果汁,那要加三分之一瓶的水,那这个时候各位同学,那这一部分就是我要加的水,下边呢剩的就是果汁了哈,这一部分是 果汁,这一部分呢就要变成水,那又喝了二分之一瓶,那么接下来各位同学啊,为了更清楚的表达,那王老师在这里我再把它画一下, 那上面的是水,三分之一杯的水,下面呢是三分之二杯的果汁,我写个果汁, 那么又喝了二分之一瓶,这个二分之一怎么表示呢?我们又没有学这个分数的乘除法,所以这个时候我可以画图这样一分为二,因为我要喝的话,那么里面既有二分之一的水,还有二分之一的,是不是果汁啊? 所以不好区分,那这个时候我直接给他一分为二,那这样的话,大家看喝了水的是不是二分之一啊?那这就是水的二分之一,我表示一下, 这是水的二分之一啊,那下边呢?是喝了果汁的二分之一啊,我这样表示吧,那么同学们来观察,我是不是相当于把这瓶果汁平均分成了一二三四五六?是平均分成六份,那么水的 一半,三分之一的一半,是不是就相当于是六分之一啊?所以喝掉的水啊,第一次只喝掉了三分之一的果汁,所以里边含有零杯的水,那第二次喝掉的水是多少?是六分之一杯,或者是六分之一瓶, 而这个果汁呢?果汁占了六分照六分照,我们知道约分啊,依然是三分之一,我们来算一算果汁它到底喝了多少瓶? 那第一次喝了三分之一瓶,我写个果汁,第一次他喝掉了是三分之一瓶,那第二次依然喝掉,喝掉的是三分之一瓶,所以他两次总共喝掉了三分之二瓶, 而水他第一次没有喝,第二次只喝了六分之一瓶,所以喝掉的水是六分之一瓶。 那么通过列数据表和画图塑形结合这样来书写解决问题,你学会了吗?关注王老师爱叨叨,抓紧时间收藏起来去教玩吧!

三十秒快速理解五年级下册喝果汁问题!一杯纯果汁,小乐喝了五分之一后觉得太甜,加满了温开水,又喝了半杯后放下。求小乐一共喝了多少杯果汁,多少杯水。 这是一杯纯果汁,两个相同的空杯子。第一次喝了五分之一,就是将满杯果汁平均分成五份,拿走一份就是喝掉的五分之一杯了,然后装满水又喝掉半杯就是对半份。我们可以竖着切分,也是平均分,左右两边都相等, 现在整个杯子被平均分成了十份。第二次喝掉一半果汁,就拿走十分钟的四份,就是十分之四杯了。水就拿走十分钟的一份就是十分之一杯了。一共喝掉的果汁就是它俩相加了约分等于五分之三杯,是不是 so easy 呢?

这种题考试一定考一杯纯果汁,小曹分四次喝完,第一次喝了这瓶果汁的六分之一,然后加满水,第二次喝了一瓶的三分之一,再加满水,第三次喝了半瓶又加满水,第四次一饮而尽。小曹喝的果汁多还是水多? 最后问喝的果汁多还是水多,那我们就分别算出喝的果汁和水各是多少。 刚开始是一杯纯果汁,最后一饮而尽,中间只加了水,所以喝掉的果汁就是一杯。接着来看喝的水,因为最后一次一饮而尽,最开始一杯都是纯果汁,所以中途加了多少水就喝了多少水。 因为瓶子的空间是固定不变的,所以每次喝掉多少,每次加了多少水?第一次喝了六分之一,然后加满水,所以第一次就加了六分之一杯的水,第二次喝了一瓶的三分之一,再加满水, 那第二次就加了三分之一杯水,第三次喝了半瓶又加满水,就是喝了二分之一杯水,第四次一饮而尽, 就是把前面加的所有水都喝了,一共就喝了六分之一,加三分之一,加二分之一等于一杯水,喝的果汁和水都是一杯,所以小曹喝的果汁和水一样多。

一杯果汁喝了四分之一,就是将这杯果汁平均分成四份,取其中一份觉得甜,加满了水 就是加了四分之一杯的水,加满后又喝了半杯,我们就从中间将杯子平均分开,现在这杯果汁从四份变成了八小份,每小份就是八分之一。左边这部分是喝掉的,半杯 就是四小份,其中果汁是三小份,水是一小份,喝掉的果汁就是这几部分加起来等于八分之五,喝掉的水就是一小份,等于八分之一,这就是答案。

这种题每年必考。一杯纯果汁,小蕊喝了半杯后,觉得甜,就兑满了水,他又喝了半杯就去玩了。小蕊一共喝了多少杯果汁,多少杯水, 用一个长方形表示这杯果汁他先喝了半杯,就是把长方形中果汁平均分成两份,其中一份的喝掉的,所以第一次喝掉的果汁就是二分之一杯果汁,一分为二, 这部分就是他喝掉的一半,其中喝掉的水占了整杯的四分之一,喝掉的果汁也占了整杯的四分之一。 所以第二次小蕊喝了四分之一杯水,喝了四分之一杯果汁。那小蕊一共喝的果汁就是第一次喝掉的二分之一杯果汁,加上第二次喝的四分之一杯果汁,等于四分之三杯果汁,喝掉的水就是四分之一杯水。

这种题每年必考。一、满杯果汁,小曹喝了三分之一,然后用水加满,又喝了一半,再加满水后,又喝了四分之一,继续加满水,最后一饮而尽。小曹喝的水和果汁各是多少?条件说最初这杯果汁是满杯的, 最后一饮而尽,而中途只加了水,那就说明从头到尾,小曹一共喝的果汁就是一杯。接着来看喝的水,由于最后一饮而尽,那一共加了多少水就喝了多少水。 因为杯子的容量是固定的,所以加的水就等于喝掉部分。第一次喝了三分之一,然后用水加满,所以第一次加的水就是三分之一杯。第二次又喝了一半,也就是喝了整杯的二分之一,再加满水,所以第二次加的水就是二分之一杯水。 第三次又喝了四分之一,继续加满水,所以第三次加的水就是四分之一杯水,所以小曹喝的水一共就是三分之一,加二分之一,加四分之一,等于十二分之十三杯水。

这道题是我们喝果汁的啊。第二种情况就是喝完的情况,我们一起来看一下。牛牛喝一杯牛奶,分四次喝完, 第一次喝了一杯的五分之一,然后加满水。同学们思考一下,他喝了五分之一以后,要把这个杯子给装满啊。要给他加满水,那说明此时他所加的这个水是不是只能是五分之一?因为你只喝了五分之一,好。第二次喝了一杯的四分之一,然后加满水。 你加满水了以后,只喝了一杯的四分之一,又要加满,那此时你所加的这个水也只能是四分之一。第三次喝了一杯的二分之一。同样的道理,你要加满水,那说明你此时所加的这个水量只有二分之一。 第四次一饮而尽,问牛牛喝的牛奶多还是水多?那接下来我们就分别把喝的牛奶的量和喝的水的这个量给他分别算出来。通过读题我们可以知道,这一杯牛奶 从头到尾,他既没有倒出去,也没有添加牛奶,所以他从头到尾喝的这个牛奶就是一整杯牛奶。所以我们啊,这个地方啊,同学们一定要去理解,牛奶从头到尾只喝了一杯 好,那么他喝了多少水呢?那就看他加了多少水就喝了多少水,因为最后他是一饮而尽,说明了把这些水全部给喝完了啊。第一次喝了五分之一啊,加满了五分之一,所以我们第一次加的水就是五分之一。 第二次喝了四分之一,那么他加水,他只能加四分之一。第三次喝了二分之一,那么他加水加了二分之一。所以我们这里可以得出,五分之一加四分之一加二分之一,就是我们这里所求的喝水的总量。 好通过通分计算,我们这里可以得出啊,最终他喝的这个水量是二十分之十九,那么牛奶喝了一 水只喝了二十分之十九,通过比大小我们可以得出一是大于二十分之十九的,因此他喝的牛奶会多一些,水少一些。 好,这就是我们的啊。第二种情况,全部喝完的情况,我们来总结一下啊,像这种喝完的情况啊,其实是比较简单的,因为通过读题我们会发现,他喝完以后,牛奶既没有倒出去,也没有增加,因此我们的牛奶喝的就是单位一,就是一整杯, 而水喝了多少就是加了多少水。哎,你就喝了多少水。好,这是我们啊做这种题的一个核心。

果汁问题属于是期末考试里边必考的一道解答问题,但是他又相对来说会难一些。我们来看一下一杯纯果汁。纯果汁什么意思? 有水没有?没水?小肉喝了半杯后,这半杯是纯果汁吧,觉得甜,就往里边 兑满了水。现在是不是又成了一整杯了?里边又多了水了,他又喝了半杯。这半杯是纯果汁吗?不是,这半杯喝的是有果汁,有水。然后就出去玩了,问小哥一共喝了多少杯纯果汁,多少杯水? 碰见果汁问题,我们一定要学会画图。首先这一杯纯果汁,我就用一个长方形来表示,假设这是这一杯纯果汁,他喝了半杯后,他以后但凡说半杯,那我们就要知道它是指二分之一。现在这是喝了,是不是空了, 只留下二分之一的纯果汁,这是纯果汁啊。然后他觉得甜,就往里边兑满了水,现在又成了一满杯了, 我们换下来,这是原来的这半杯纯果汁,他兑满了水,是不是意味着这上面也有了啊?我们用横线来表示,这是水,这是果汁。 这个图是不是可以这样理解?当然在现实生活中他不是这样的。现实生活中我们能 那个水倒到上面,水又在上面飘着,果汁在下面吗?不是,现实生活中他是混到一块的,我们这样画是更方便你理解。他说他又喝了半杯,这半杯里边是不是有水有果汁?是啊,那这半杯我怎么喝呀?啊?我们来看这半杯,我从我从这喝吗? 如果我又喝了半杯,我是不是就喝的是纯水了?对,他这半杯里边喝的有水有果汁,所以我不能直接从这画一半,这画一半。你看,我又喝了半杯纯水, 所以我在这个图上,我怎么样能表示出来?他既有水就既喝了水,又喝了果汁,从中间竖着画,对,非常好。我从中间竖着画,他说喝了半杯,我横着可以是二分之一,我竖着是不是也可以是二分之一?对,好,那我就这样 啊,我从中间把它分成左右两部分。他喝了半杯,是不是表示左边的这都喝完了?对,有水,有果汁,对吧? 是不是这些都喝完了,然后他就出去玩了,剩下的这些,这是剩下的。右边是剩下的,没有喝吧?我们写到左边去喝了,就这这边喝了,这边没喝。那我们来先算一下他一共喝了多少杯果汁? 首先这个图里边喝了多少杯?半,半杯?半杯。用分数表示二分之一,这个图里边是喝了啊,二分之一, 这个图里面喝了多少?四分之一。对,非常好。你看我现在是不是一二三四一共分了四份了?是他喝的是不是就是这一块?这一部分上面就是水,他喝的只是这一块,而剩余的这他没喝。 大家从这个图上能清楚的看到是喝了四分之一吧,谁不明白的举手 啊!那我们接着来往下,他喝了是四分之一,你就看这个图里边一共分了几份,他喝了几份就可以。 那他是不是一共就喝了两次啊?第一次的,第二次的,所以这是果汁的吧?嗯,四分之三杯纯果汁吧。嗯,那我们再来看还有多少,还喝了多少杯水。我们先来看第一个图里面有没有喝水, 没有。那第二个图里边喝水了没有?喝了也就意味着他只喝了一次水吧?嗯,那我们来看这个图里边他喝水是喝了多少?首先我们知道这边都没喝,是吧?就剩下来了。 那这边他喝的是这一块,就上面这一块吧,横线部分的。这,那他喝了多少?四分之一?对,就喝了一二三四,这四份里边的这啊一份,所以他的水就是喝了是四分之一杯。 我们来总结一下这个题啊。这个题的关键是你要清楚他喝了几杯水,他喝了几次水,喝了几次果汁啊?然后你把他们每一次的加到一块就可以。 难点在于当他第二次喝的时候,你不能横着再分了,你要把它竖着分下来,然后看他一共分了几份,他喝的占其中的几份,明白了吧?嗯。

这种题五年级必考必会!一杯纯果汁,小刚喝了半杯后,觉得有些甜,就兑满了水。他又喝了半杯就出去玩了。小刚一共喝了多少杯纯果汁,多少杯水? 一开始杯子里全是纯果汁,为了方便观察,我们用一个大长方形来表示这整杯果汁。小刚先喝了半杯,我们把整杯果汁平均分成上下两份,上面这一半被喝掉了。你看他第一次喝掉的就是二分之一杯果汁,我们把它记在右边。接着小刚觉得甜,就往杯子里兑满了水。 现在杯子里上半部分是新加入的二分之一杯水,下半部分是留下的二分之一杯果汁。他又准备喝半杯了。为了好计算,我们将这杯水和果汁进行十字切分,平均分成四个小格。 此时每一个小方块正好占了整杯体积的四分之一的四分之一杯的果汁。 仔细观察,这喝掉的半杯里包含了四分之一杯的水和四分之一杯的果汁,我们也把它们拿出来放到右边。 最后我们来总结算一下右边喝掉的部分。一共喝掉的果汁等于第一次的二分之一杯,加上第二次的四分之一杯,答案是四分之三杯果汁。而一共喝掉的水就只有第二次喝掉的四分之一杯。是不是很简单?你学会了吗?

我们昨天讲过喝果汁那道题,小明喝完了没有?没有,他喝了二分之一的果汁,然后加了水,又喝了,之后就又走了,没有喝完。那今天讲的这道题,他最后是喝完了?两个有什么区别?我们来看一下。一满杯果汁,满满的一杯纯果汁, 小明喝了三分之一,这三分之一喝的是什么果汁?果汁,然后看,然后用水加满,又喝了一半,一半用分数表示是多少?二分之一, 再加满水后,又喝了四分之一,继续加满水,最后一饮而尽。什么意思呀?全部不管,不管是果汁还是后来家的水,全部喝完了。 问小明喝的水和果汁各有多少?我们先来说果汁,原来是满满的一杯果汁,最后喝完了。那你说果汁喝了多少水?那个果汁我有没有 倒?没有。那你说他喝了多少果汁?一杯?对,他喝了满满的一杯,就是我,我不管加多少水,这杯果汁我是全喝完了,所以这个果汁我喝的是一杯啊。我们来看一下水喝了多少? 首先我们来想,我是不是喝了之后腾出来地方才能加水?对,我们先来看啊? 首先小明喝了三分之一,这是三分之一,果汁是不是喝完了?是,那你说他往里边加水加多少?三分之一是不是意味着他喝了多少果汁,你才能往里边加多少水?对,那他这次喝了三分之一的果汁,他加多少水?三分之一。 好,这个喝了三分之一,果汁加满水了,然后,然后用水加满,又喝了一半,又喝了一半水和果汁,不管这一半喝的是水和果汁,他往里添的话能添多少? 二分之一是不是他喝了二分之一,你要把这补充完整,是你能添多少水?二分之一啊?所以这是不是还有一个 二分之一啊?然后再加满水,又喝了四分之一,他喝了四分之一,再添水的话添多少?四分之一。四分之一。你喝了多少添水就添多少呀?你不能说我喝了一半,我添水的时候添一杯,那不就溢出来了吗? 能明白这个道理?不能?能,所以这又是四分之一,我是不是一共添了几次水就喝了多少水?那我来。首先第一次他喝了三分之一,我添了一次,然后喝了一半,我又添了二分之一,又喝了四分之一,我又添了四分之一。 四分之一后边有没有再添水?没四分之一,后边没有添水了。也就是说水一共就这么多吧?加到一块吧,能明白不能?这道题简单来说就是他喝了多少你添多少。

上次讲完果汁喝完的问题,很多同学又问,那要是果汁没喝完怎么办呢?我们看下这个题目,一杯鲜榨纯果汁,乐乐喝了五分之一杯后,觉得太浓,就加满了水,又喝了五分之二杯,问乐乐一共喝了多少杯纯果汁,多少杯水?那我们先来解决这个果汁的问题, 先算果汁,这个地方给我们画了三个图,第一个图就表示原来是完整的喝掉了五分之一杯,那么一开始他全是果汁,所以喝掉五分之一杯,也就是喝了五分之一杯的果汁。 接下来把这个杯子加满水,这地方是水,然后又喝了五分之二杯,那我们就把这个杯子从上往下平均分成五份,这样分平均分成五份,喝了其中的两份,也就是说这个地方是第二次喝的。 那么观察这个图,它下方的橙色部分,也就是表示喝去的果汁,那这的话一共有八个小方框,整个图形一共有二十五个,所以喝了二十五分之八倍果汁。 第一次五分之一,加上第二次的二十五分之八,计算出来也就是二十五分之十三倍果汁。 接下来我们考虑关于水的问题,水还是一样的,看最后一个图,他喝的水也就是这两个方框,两个方框整个图形有二十五个,也就是二十五分之 二杯。那这个是我们的一个思考过程,如果需要详细算式的,我们会放在评论区。

一杯纯果汁,乐乐喝了三分之一,就是将这杯果汁平均分成三份,取其中一份 觉得浓就兑满了水,就是加了三分之一杯的水,加满后又喝了半杯,我们就从中间将杯子平均分开,现在这杯果汁从三份变成了六小份,每小份就是六分之一。左边这部分是喝掉的,半杯就是三小份, 其中果汁是两小份,水是一小份,喝掉的果汁就是这几份,加起来等于三分之二,喝掉的水就是一小份,就是六分之一,这就是答案。

一杯果汁用十六个小正方体表示喝了四分之一,就是将正方体平均分成四份,去掉其中一份, 加满水就用四个黄色正方体表示,再喝四分之一,就是将正方体分成四份,去掉其中一份,一共十六份果汁,喝掉七份一共就是喝掉十六分之七的果汁。

一个视频给大家讲解喝水问题,常见的喝水问题有两种,一种是最后都喝完了,比如说把一杯全部都喝光了,又比如说一饮而尽,第二种就是没喝完,就像第一题这样,那我们来分情况解决。 先来看第一题,兰兰喝一杯饮料,第一次喝了四分之三后,加满水,又喝了多少杯饮料,多少杯水又喝了半杯,也就是又喝了二分之一。 那我们可以画图,先来用一个四边形代替这一整杯饮料,第一次他喝了四分之三,也就是把这一整杯饮料平均分成四份,他喝掉了其中的三份, 那他喝掉四分之三之后,也就说现在上面是空的,下边这剩下这一份是饮料。但是这里需要明白的是,他第一次喝的这四分之三是纯饮料,没水 喝完之后他又加满了水,就说上面这四分之三的饮料现在变成了水,那这一整杯就有四分之三的水和四分之一的饮料 加满水之后,他又喝了半杯,也就现在把这一整杯平均分成两份,他就喝掉了一份。这里我们还需要注意一个常识问题,虽然我们画的图是上面这三份是水,下面这一份是饮料,但是在实际生活中, 当里面有饮料的时候,你往里加水的一瞬间,水和饮料就会融合在一起,这时你每喝一口里面都会包含饮料和水。 所以那他后边又喝着半杯,我们就给他竖着来平均分,保证每一次喝到的都有饮料有水,平均分成两份,喝了一半,也就是喝了其中的二分之一。 那我们现在直观的来看,通过这两次我们把这一整杯饮料平均分成了八份,而他第二次喝的这二分之一里面有三份的水和一份的饮料,一共是八份。有三份的水,说明他喝了八分之三的水, 喝一份的饮料,也就是八分之一的饮料,第一次没有喝水,第二次喝了八分之三的水,所以他两次一共喝了八分之三杯水, 第一次喝了四分之三的饮料,第二次喝了八分之一的饮料,那这两次一共喝了四分之三,加上八分之一,也就等于 八分之七杯饮料,这是他没有喝完的情况。下面我们再来看全部喝完一饮而尽的情况。小强喝一瓶果汁,第一次喝了一瓶果汁的三分之一,然后加满水,这里需要注意, 本来是一整瓶果汁,他喝掉了这一整瓶果汁的三分之一,也就表示这一整瓶果汁现在会有三分之一的空白,那他加满水的情况下,也就是会加三分之一的水。 第二次又喝了这一整瓶的四分之一,那他把这一整瓶的四分之一喝了,就会有四分之一的空白,那他又加满水的情况下,他只能加四分之一的水, 第三次一饮而尽,那来分析一下数量关系。本来有一整瓶果汁,他虽然喝加水,喝加水,最后情况是一饮而尽了,瓶子里面什么东西都没了,所以他就喝了一整瓶的果汁,再来分析有多少瓶水, 本来这一整瓶都是果汁,没有水,他加了两次的水,第一次加了三分之一的水,第二次加了四分之一的水, 最后一饮而尽了,那这个一饮而尽,不仅表示他把这一整瓶果汁喝完了,而且他两次加进去的水也喝完了,最后结果就是瓶子是空瓶,既没有果汁也没有水了,所以他喝的水的数量也就等于他加进去的水的总量。 第一次加进去了三分之一的水,第二次加进了四分之一的水,他一共加进去了十二分之七的水,所以他就一共喝了十二分之七瓶的水。

期末必考的易错题,果汁兑水,考来考去就这两种题型,第一种就是全部喝完,遇到这种题型,我们就用整体思维来解答后,一饮而尽,就说明这杯果汁不管怎么加水,那果汁是全部喝掉了,所以果汁的数量就是一杯。 我们再来看水,他喝了四分之一后加满水,那说明他喝掉的又是三分之一的水, 又喝了半杯,又加满水,那半杯也就是二分之一,我们把这三个数相加,就是他喝的水等于十二分之十三杯。二种题型就是最后有剩余的。遇到这类题,我们只需要记录他每次喝了多少牛奶和水,然后再相加, 第一次喝了三分之一,那也就说这一部分是牛奶,那牛奶就喝了三分之一,他就变成了水, 下面这两部分还是奶,又喝了二分之一杯,那我们就把这一个看成是整体,从这中间给他分成两份。左边的这一部分都喝掉了,那你看水就喝了,一共是六份,其中的一份喝了六分之一,奶泥就是喝了六分之二, 这个二分之一杯喝完以后又加满了水,加满了水以后的占比就是这样。为了更好的区分,我们把这个奶和这个水他俩交换一下位置,这时候呢,上面两层是水了,下面一层是奶,最后喝掉了四分之三杯,我们在这个基础上再给他平均分成 四份,最后又喝掉了四分之三杯,那也就是把左边的这三杯都给喝掉了,一共是十二份水,喝了六份,那就是十二分之六了。奶喝了下边的三份,那就是十二分之三,最后把每次的数量相加,那牛奶就喝了十二分之十一杯 水相加呢?喝了三分之二杯。看,这就是期末必考的易错题。喝果汁兑水的问题,还有怎样通知最快,怎样找次品的问题,就是这本期末的应用题。把期末所有必考题以及易错题型都给规范总结好了,让孩子先跟着例题,一步一步学会解析方法, 再来做,期末怎么考都不怕了,应用题也不会丢分了,赶紧准备吧!
