果汁兑水题通用公式人教版
三十秒快速理解五年级下册喝果汁问题！一杯纯果汁，小乐喝了五分之一后觉得太甜，加满了温开水，又喝了半杯后放下。求小乐一共喝了多少杯果汁，多少杯水。 这是一杯纯果汁，两个相同的空杯子。第一次喝了五分之一，就是将满杯果汁平均分成五份，拿走一份就是喝掉的五分之一杯了，然后装满水又喝掉半杯就是对半份。我们可以竖着切分，也是平均分，左右两边都相等， 现在整个杯子被平均分成了十份。第二次喝掉一半果汁，就拿走十分钟的四份，就是十分之四杯了。水就拿走十分钟的一份就是十分之一杯了。一共喝掉的果汁就是它俩相加了约分等于五分之三杯，是不是 so easy 呢？
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03:43查看AI文稿AI文稿最近大家讨论比较多的就是有关五下考试的重点果汁加水问题，很多孩子遇到这种题啊，不知道怎样去解答，但是考试的时候大部分出题全部都在 填空题或者是选择题，当然有的地方可能会出现在解决问题。那么一瓶果汁，小明喝了三分之一瓶后，加满了水，又喝了二分之一瓶，问小明一共喝了多少瓶的果汁，多少瓶水？ 很多学生不知道怎样去书写这个思路，今天我们利用塑形结合，结合数据表来解决这样的果汁加水问题，那么同学们来观察假设在这里我 画了这样一瓶果汁，那么现在喝了三分之一瓶，喝了三分之一瓶，相当于是把这瓶果汁，我把它平均分成三份，我大体来分一分， 我把它平均分成三份，那喝掉了三分之一，所以在这里我就写上一个三分之一，那假设这一部分就是他喝掉的部分，那还剩三分之二瓶， 那么加满水，那么同学们想你喝多少，是不是要加多少啊？喝了三分之一瓶的果汁，那要加三分之一瓶的水，那这个时候各位同学，那这一部分就是我要加的水，下边呢剩的就是果汁了哈，这一部分是 果汁，这一部分呢就要变成水，那又喝了二分之一瓶，那么接下来各位同学啊，为了更清楚的表达，那王老师在这里我再把它画一下， 那上面的是水，三分之一杯的水，下面呢是三分之二杯的果汁，我写个果汁， 那么又喝了二分之一瓶，这个二分之一怎么表示呢？我们又没有学这个分数的乘除法，所以这个时候我可以画图这样一分为二，因为我要喝的话，那么里面既有二分之一的水，还有二分之一的，是不是果汁啊？ 所以不好区分，那这个时候我直接给他一分为二，那这样的话，大家看喝了水的是不是二分之一啊？那这就是水的二分之一，我表示一下， 这是水的二分之一啊，那下边呢？是喝了果汁的二分之一啊，我这样表示吧，那么同学们来观察，我是不是相当于把这瓶果汁平均分成了一二三四五六？是平均分成六份，那么水的 一半，三分之一的一半，是不是就相当于是六分之一啊？所以喝掉的水啊，第一次只喝掉了三分之一的果汁，所以里边含有零杯的水，那第二次喝掉的水是多少？是六分之一杯，或者是六分之一瓶， 而这个果汁呢？果汁占了六分照六分照，我们知道约分啊，依然是三分之一，我们来算一算果汁它到底喝了多少瓶？ 那第一次喝了三分之一瓶，我写个果汁，第一次他喝掉了是三分之一瓶，那第二次依然喝掉，喝掉的是三分之一瓶，所以他两次总共喝掉了三分之二瓶， 而水他第一次没有喝，第二次只喝了六分之一瓶，所以喝掉的水是六分之一瓶。 那么通过列数据表和画图塑形结合这样来书写解决问题，你学会了吗？关注王老师爱叨叨，抓紧时间收藏起来去教玩吧！
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01:10查看AI文稿AI文稿果汁兑水，期末必考。这是一杯纯果汁，喝了三分之一杯，就是把这杯果汁平均分成三份，一份就是三分之一。喝了其中的一份，再次兑满水，然后又喝了三分之一杯，把这杯果汁竖着平均分成三份， 此时这杯果汁从三份变成了九份，每一小份就是九分之一，左边这一大份就是又喝掉了三分之一杯。我们把纯果汁和水分开放， 左边就是喝掉的纯果汁就是三分之一，加上九分之二等于九分之五杯，右边是喝掉的水就是九分之一杯。来看一下算式， 第一次喝的纯果汁是三分之一等于三分之二杯，第二次喝的纯果汁就是三分之二乘三分之一等于九分之二杯。一共喝的纯果汁就是三分之一，加九分之二 等于九分之五杯。第一次没有喝水，第二次喝的水来自兑入的三分之一杯水，所以喝的纯水就是三分之一杯的三分之一等于九分之一杯，这就是正确答案。
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00:32查看AI文稿AI文稿一杯果汁喝了四分之一，就是将这杯果汁平均分成四份，取其中一份觉得甜，加满了水 就是加了四分之一杯的水，加满后又喝了半杯，我们就从中间将杯子平均分开，现在这杯果汁从四份变成了八小份，每小份就是八分之一。左边这部分是喝掉的，半杯 就是四小份，其中果汁是三小份，水是一小份，喝掉的果汁就是这几部分加起来等于八分之五，喝掉的水就是一小份，等于八分之一，这就是答案。
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01:23查看AI文稿AI文稿这种题考试一定考一杯纯果汁，小曹分四次喝完，第一次喝了这瓶果汁的六分之一，然后加满水，第二次喝了一瓶的三分之一，再加满水，第三次喝了半瓶又加满水，第四次一饮而尽。小曹喝的果汁多还是水多？ 最后问喝的果汁多还是水多，那我们就分别算出喝的果汁和水各是多少。 刚开始是一杯纯果汁，最后一饮而尽，中间只加了水，所以喝掉的果汁就是一杯。接着来看喝的水，因为最后一次一饮而尽，最开始一杯都是纯果汁，所以中途加了多少水就喝了多少水。 因为瓶子的空间是固定不变的，所以每次喝掉多少，每次加了多少水？第一次喝了六分之一，然后加满水，所以第一次就加了六分之一杯的水，第二次喝了一瓶的三分之一，再加满水， 那第二次就加了三分之一杯水，第三次喝了半瓶又加满水，就是喝了二分之一杯水，第四次一饮而尽， 就是把前面加的所有水都喝了，一共就喝了六分之一，加三分之一，加二分之一等于一杯水，喝的果汁和水都是一杯，所以小曹喝的果汁和水一样多。
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02:52查看AI文稿AI文稿关于五下的果汁加水的问题，很多家长辅导不了，然后在网上寻求各种各样的方法。其实果汁加水问题呢，它只分为两个类型，第一个没喝完，第二个呢，就是全部喝完啊，或者叫一饮而尽。 那今天王老师所讲的这期视频呢，就是一饮而尽的这种比较简单，小光喝了一杯果汁的六分之一后，加满水， 又喝了这杯的三分之一，再加满水，又喝了半杯，又加满水，最后一饮而尽。问小光喝的果汁多还是水多？其实做这道题，我们只需要关注两点，第一， 他喝了多少？第二个呢，又朝里面加了多少？他一开始喝的是一杯果汁，所以果汁不需要计算啊，因为啊，他最后一饮而尽，所以果汁自始至终他就是一杯。 所以我们重点来算一算，他到底喝了多少水，其实也很简单，你喝多少就要加多少水，对不对？那首先，第一，他喝了这杯果汁的六分之一，那么同学们想， 第一次喝了这杯果汁的六分之一，我要朝里边加水，我要加多少水？那只能加六分之一杯啊，对不对？所以第一次啊，这是第一次他朝里面加入了六分之一杯的水， 那么然后又喝了这一杯的三分之一，那么喝多少加多少的原则，你喝三分之一杯，我不管这三分之一杯里边的水还有果汁，那么你喝掉了多少，我就要加多少水。所以第二次，他需要往里面加入三分之一杯的水，那么 又喝了半杯。那么同学们想到了第三次了啊，那第三次他喝掉半杯，那么我要朝里边加满水，我需要加多少水的？加二分之一杯的水啊，所以加 二分之一杯，最后呢，一饮而尽，果汁呢就是一杯，关键我们来计算水它到底喝了多少杯啊？当然我在这里可以另列一个设置，六分之一加三分之一啊，我们进行通分，通分的话， 这个六分之一啊，加三分之一，通分成六分之二。二分之一啊，通分成六分之三啊。那么这样我就计算出来，他总共喝了，哎，也是一杯。 那么水果汁是一杯，水呢？也是一杯，所以他们小光喝的呢？他们俩是同样多的，一杯等于一杯啊。那对王老师所讲的关于果汁加水的这一类的问题，你掌握了没有啊？一定要关注王老师，收藏起来，重点教会娃。
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08:35查看AI文稿AI文稿好，同学们，我们一起来看一下这一道比较复杂的喝果汁问题。先来读题，一杯纯果汁小乐喝了 半杯，觉得有些甜，就兑满了水，又喝了半杯，觉得还是有些甜，就又兑满了水，又喝了半杯就出去了。他 一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？好，同学们，我们来看一下他总共喝了几次？ 三次好，第一次喝了半杯，第二次也是喝了半杯，第三次还是喝了半杯。那每一次喝的这半杯里面的果汁是一样的吗？不是，是第一次喝的这半杯里面全部都是果汁，因为他最开始 他是一杯满满的果汁，对不对？对，他喝了半杯，喝了半杯之后，说明他第一次喝的这半杯全部都是喝的纯果汁。好，那现在老师把他第一次喝的每一次喝的写到这边。 那么第一次他喝了半杯，我们可以用哪一个数来表示 二分之一？也就是说他第一次喝的果汁是二分之一，对，对吧？也就是他把上面的这个二分之一给喝完了， 喝完了之后，然后再往里面加满了水，那加满了水，那这里同学们，我们来看，在第二次没有喝之前，这下面是果汁，对不对？上面加的水，上面的这个二分之一加的是水， 然后现在他又喝了半杯，那这半杯里面由于你加了水之后，这水要和果汁融合，对不对？对，那你喝的这半杯里面有一半是 水，还有一半是果汁。那老师可以这样画，仔细观察来看，他把这一半给喝了，可以吗？ 可以是不把这一半喝了。是，那我们来看一下，他喝了这一半，在这一半里面他喝了剩下果汁的一半，剩下果汁是二分之一杯，对吧？对，那二分之一的一半是 四分之一，所以他第一第二次喝了几杯果汁？四分之一杯？对。然后他第二次喝的果汁就应该是四分之一杯， 这一步有问题没有？没有。那他喝的水呢？第一次喝的全是纯果汁，而第二次 他就喝了水了，对吧？对。第二次喝的水是不是这一部分？对，这一部分就等于他加进去的二分之一杯水的一半。那所以这里也是多少？四分之一，这里是不是也是四分之一杯？说明第二次他喝了四分之一杯的 水，好，再来。好，现在他喝了四分之一杯的水，好，再来。是不是没有了？ 这里是不是他还剩下了？注意，这里剩下的部分是四分之一，对吧？对。他剩下的这一部分，同学们，有四分之一的水和四分之一的果汁，对吧？好。然后我把它画过来， 把它画到这幅图上来看。 现在他又要往里面加满水，对不对？对，现在他往里面加满水，所以这里是我们家的水， 这里是我们家的水。看清楚没有？看清楚了，那他加了多少水进去？二分之一，这里是不是二分之一杯水进去？所以现在这里他总共的水是多少？ 四分之三、四分之一加二分之一等于四分之三。四分之三杯水，对不对？ 对。还有四分之一杯果汁。现在第三次他又喝了半杯，然后他又喝了半杯，同学们来想一想， 那果汁和水混合了，对不对？对，又喝了半杯，说明在这半杯里面有一有一半是果汁，有一半是水，而他这里剩的是四分之一杯的果汁，对不对？对。他又喝了一半，那四分之一的一半是 八分之一。所以第三次他喝的果汁应该是多少？多少杯？ 八分之一杯，八分之一杯。好，那我们再来看一下第三次他喝的水呢？这里面总共有四分之三杯水，对不对？对。喝了一半。那么四分之三的一半是多少呢？ 八分之三，四分之三的一半，是不是八分之三杯，对不对？对。好。然后他求这三次他一共喝了多少杯纯果汁？那我们把纯果汁怎么样 加起来？第一次喝的加，第二次喝的加，第三次喝的加起来。四。二分之一加四分之一加八分之一等于 分数的一分母。分数的加减法。首先先通分，分的最小公倍数是八，把它变成分母是八的分数，它等于八分之四。八分之四加八分之 二等于八分之六，再加八分之一等于八分之七。所以在这，在这一整个喝果汁的过程，他一共喝了多少杯纯果汁？ 多少杯？八分之七杯？八分之七杯。那喝了多少杯水呢？好，把它加起来，四分之一加八分之三等于 八分之五，是不是八分之五杯？对，所以他就总共喝了八分之五杯水，能理解吗？能。那你觉得解决这种问题最关键的地方在哪里？ 画图啊？第一个可以通过画图来帮助我们理解，对不对？还有吗？还有吗？ 解决这道题最关键的地方在哪里？有没有同学想到没有？好，那同学们，如果陈老师不画图，我问你， 现在我又喝了半杯对不对？我又把它加满水，又把它加满水，那我第四次喝的果汁的数量是多少？ 谁来告诉我？第四次？如果你们在脑袋里面想象那个过程，他第三次喝了半杯，他就出去了，对不对？他喝了半杯，然后再在这个果汁里面加水，加满水之后，第四次又喝半杯，又喝半杯，那你觉得第四次他喝的果汁是多少？ 十六分之一。对了，所以解决这道题最关键的地方就在于，我们每一次喝半杯，加满水之后，然后喝的那个果汁就等于上一次剩下的果汁的。 有的同学想到了，都等于剩下的果汁的一半，对不对？这一个要把搞清楚。好，这道题听懂了吗？听懂了。
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1509四五年级(知识课堂)
