数学三年级下册基础训练苏教答案87

三年级下册数学期末考试，吃透这十大专项考试不丢分！三年下册数学期末复习十大专项练习都已整理完毕！ 专项一，口算计算专项二，列数式计算专项三，铺式计算和混合运算专项四，除法的实际应用题专项五，乘法的实际应用题专项六，面积单位的选择和换算专项七， 长方形、正方形面积的实际问题转向八，时间计算综合问题转向九，小数加点法的实际应用题转向十，综合运作图完整版。

现在讲解三年级下册数学技术训练第六十五面认识小数二， 咱们在六十四面的练习中知道了十分之几等于零点几，今天还是上一面知识的延伸，百分之几等于零点几。几 只是把平均分成十份换成了平均分成一百份。先明确今天要用的两个核心旧知识点。第一个，小数的读写规则， 整数部分按照整数的方法读和写，小数部分像电话号码一样的挨个读，挨个写。第二个， 使劲去换算，一元等于一百分，一米等于一百厘米。现在看到第一题写作，先写整数部分，也就是小数点这个点字的前面的部分读出来五十八，我们就按照整数的写法写上五十八。 写完整数部分，写点就是右下角的一个小点。 再写小数部分，也就是点后面的部分有两个数，一个是三，一个是四，依次写出来三次。第二，空考读作。读的时候我们也是以小数点为分界线， 分别的读出小数点前面的整数部分和小数点后面的小数部分。整数部分按照整数的方法读四百七十九。我们读作的怎么写呢？就是把我们刚刚读到的每一个字的汉字写出来四百七十九， 读完整数部分就读点，也就是把这个点的汉字写出来，然后读小数部分，就把气的汉字写出来。第二，小问，这一问用到了米和厘米的单位换算。看这辆车能不能过这座桥，就要看 车身上的货品会不会超过桥的限高，如果车身上的货品的高度超过了这个限高，那就不能过。核心就是要比较 这两个数量，一个是二米九厘米，一个是二点二米，单位不相同，不好比较，我们可以统一单位， 但是咱们今天的时候还没有具体的学习小数的大小比较，所以我们最好是不把二米九厘米化成小数，而是把二点二米化成 有二米多少厘米，这样用我们以前学过的知识就能解决二点二米，它里面的这个二米到二米是不需要等位转换的， 需要我们思考的只有这个点二米，实际上也就是零点二米，他应该等于多少厘米呢？ 根据我们昨天学过的知识我们就能知道，零点二米他是等于十分之二米，也就是等于二三米，也就是等于二十 厘米。家长可能会觉得这样子是不是比较绕，但是那是从我们家长的角度，我们什么都知道，对于学生来说，我们需要用他已经学过的知识来讲这道题，所以二点二米就等于二米二十 厘米。再来比较这两个数的大小，就能够很清楚的看出 二米九厘米，小于二米二十厘米，所以车身上的货品低于限高他是能过的。 二米九厘米小于二点二米。第二小问还有另外一个做法，就是要用到今天新学习的两位小数的知识，也就是我们可以把二米九厘米化成小数。 首先这个二米到米它是不需要转化单位的，我们唯一要做的就是把这个九厘米化成米。米和厘米之间的净率是一百 一米，等于一百厘米，那么九厘米就相当于是把一米平均分成了一百份，选择其中的九份可以把九厘米化成百分之九米，而 分数有一种简写形式叫做小数百分之九，这个分数就可以简写为零点零九，所以 百分之九米就是零点零九米。现在我们把两个部分合起来，二米就还是二米，九厘米等于零点零九米，也就是在小数点的后面要写上一个零，再写九，合起来就是二点零九米。 这种方法就用到了今天所学习的把厘米化成用米做单位的小数， 然后比较二点零九米和二点二米的大小。不过这个方法有一个弊端，就是还没有正式的学习。 小数的大小比较，有一部分预习了的孩子可能会做，有一些没有预习或者自己的逻辑推理能力比较弱的孩子可能就做不出来。看到第二大题，他也有两个小题， 第一小题他要用到的知识点有米和厘米的单位换算小数的读法。第一小题， 小粒高一米八厘米，把小粒的身高写成以米为单位的小数，应该读作多少米。把一米八厘米写成用米做单位的小数，我们主要是考虑把八厘米换成米， 八厘米就相当于把一米平均分成一百份，选择其中的八份，也就是百分之八米。百分之八这个分数可以简写成零点零八这个小数，所以八厘米就是零点零八米， 加上前面还有一个一米，合起来就是一点零八米，也就读作一点零八米， 所以选择 c。 第二小问下面的选项，中三表示三分的是 观察三个选项，第一个三是三点一元，所以这里的三表示的是三元。零点三五这个小数其实是百分之三十五这一个分数的另外一种书写形式。 百分之三十五表示把一元平均分成的一百份，选择了其中的三十五份，那也就是有三十五分，所以这里的三不是三分，而是三十分，也就是三角。 第三个选项，一点零三元，这里的三他其实是零点零三，也就是百分之三，相当于把一元平均分成一百份，选择其中的三份， 也就是三分，所以这题选 c。 第二小题，这种类型的题目，在我们理解了 分数小数互化这个基础前提之上，我们可以记一个小诀窍， 但凡是用圆做单位的小数，小数点后面第一位就是表示角，第二位就是表示分，那整数部分当然就是圆，对应的就是圆角分。 把这个小诀窍记住了，以后做这样的题目，你就不需要再把它画成分数去思考。第三大题，如下图，如果大正方形表示一，请图色表示零点三八，那零点三八是分数一百分之三十八的 简写，所以就是要把这个大正方形平均分成一百份，选择其中的三十八份。大正方形平均分成了一百份，也就是说我们只需要给其中的三十八格涂上颜色，就能表示出零点三八了。第二小问， 如果这条线段表示一，请标出零点七五。这道题是比较复杂的，因为零点七五直接化成分数的话，就是百分之七十五， 也就是要把这条线段平均分成一百份。但这幅图并没有，只是把它平均分成了十份。这就对我们提出了更高的要求，我们不仅要会把一个两位小数化成分数，我们还要知道 这个两位小数上的每一个数位表示什么含义。零点七五，它的小数部分有两个数字，一个是七，这个七它其实就是零点七。另外一个数字是五，它是在小数点后面。第二位其实就是零点零 五，零点七就是十分之七，也就是把这条线段平均分成十份，选择其中的七份，也就是在这个位置就是零点七。很明显零点七五比零点七要更大一点，所以要从零点七往右，往右多少呢？往右半个， 也就是在零点七和零点八的正中间做一个标记，就是零点七。为什么零点七五就是在零点七和零点八的正中间呢？ 我们可以给这一幅抽象的图赋予一个实际的含义，你就明白了。假设这条线段是一米长， 那零点七五也就是零点七五米，其中的零点七是表示十分之七米，也就是七分米。 零点零五也就是百分之五，也就是五厘米。所以零点七五米，也就是在 七分米还要过来五厘米的位置，也就是在七分米和八分米的正中间。第四大题，我们看到图一，这个图就是表示的三点一二，那其中的三就是高一点的三根小棒，其中的一就是低一格的 一根小棒，二就是一格的竖摆着的两根小棒，这就是我们古人用算筹来计数的方式。再看到图二，这个小数是多少？看到高一点的是两根小棒，那整数部分就是二。 写完整数部分写上小数点，再看到第一格的是一根小棒，那就是一。接着又有五根小棒，那就接着又要写一个五。看到第五大题，三 三百零五加小数点的方式，第一种把小数点加在三的后面，也就是三点零五符不符合题目的要求呢，就是只读一个零是符合的。除了这么加，还可以加在零的后面， 这样读起来就是三十点五，并没有读出一个零，所以不符合题目的要求。当然，你硬是要说还有没有其他的加法方式呢？比如加在三前面点三零五，那这个小数其实又变成了零点三零五，它也读了两个零。 还有最后一种就是加在五的后面，那它就是一个整数，而不是小数了，所以也不符合题目的要求。最后的选择就是三点零五。最后做一个小结。这一面考察了 四个方面的知识。第一，两位小数的本质是百分之几，这样的分数写成零点几几的小数形式。 二，单位换算，一米等于一百厘米，几厘米就等于百分之几米，就可以写成相应的两位小数。一元等于一百分，那么几分就是等于一百分之几元，也可以写成相应的两位小数。 三、数位的意义小数点后面的第一位是十分位，也就是 放到钱的单位里面，就是角放到长度单位里面。如果以米为整体的单位，小数点后面的第一位就是分米， 小数点后面的第二位呢，就是百分位，就是表示分或者是厘米。第四点 这一面的题目主要考察了形刻表中的五个核心素养。数感，理解小数的意义，建立小数和分数、整数的联系，量感，结合身高、价格这些生活中的量，感知小数的实际大小，结合直观用正方形图色数轴找点，把抽象的小数啊变成看得见的图形。 推理意识照着算出的例子找规律，根据读零的要求反推小数点的位置。 应用意识用小数解决货车过限、高商品标价这些生活中的实际问题。

刷完这套卷，期末稳拿高分！速教版三年级下册数学期末复习整体卷完全贴合教材和期末考纲，从基础到拔高，一步步帮孩子提升四套学业水平。自测卷 先帮孩子夯实课本基础，确保基础题不丢分。三套学科素养评估卷，练孩子的审题能力和答题规范。三套期末精准抽测卷， 帮孩子拔高思维，应对期末的压轴题和拓展题。还送期末知识大盘点，帮孩子梳理全册考点，配套视频讲解，查漏补缺超高效，一套搞定整个期末复习，需要的家长小黄车直接拍！

三下数学最难的思维应用题，就考这八十道题，试透，考试就像抄答案。三年级下册数学期末易错思维应用题专项思维散发，解决问题归一问题、运输问题、看书问题、 修路问题、拼图问题、归总问题和背问题、差背问题、背笔问题、相遇问题等。 二零二六春版三年级数学思维训练题一共有八十道母体，这份题型是本学期期末考试的重难点，出题率高，要求每一位同学都能熟练掌握，家长可以给孩子打印下来，让孩子按时去练一练，有空白板可练习。

不错，同意吗？同意，同意， 同意，同意吗？对，同学们，第二个项是谁？特别多项是中牛， 你说这是一号，呃，长是六厘米，第二个六是八厘米， 你们发现长六厘米，宽六厘米，这是一个，这么宽六厘米，咱们正方形的叫边长边长，对吧？把第一个六代表的是边长，第二个呢？那你们说正方形的面积怎么算？ 你说正方形的面积等于边长乘边长，同意吗？同意，同意，正方形的面积就等于边长乘边长。 哎，这其中这是什么道理呢？咱们啊，就以这个为例，一起来看一看。边长六就代表一行能摆六行，六行六行 依然把小正方形的个数就是用法数和乘法的个数算出小正方形的数，那么正方形面积就这样三十六，同意吗？ 长方形的面积和正方形面积大家现在都，那么它还有一个字母表示的方式，我们一起来听一听。 长方形的面积等于长乘宽。如果用 s 表示长方形的面积，用 a 和 b 分 别表示长方形的长和宽。长方形的面积公式可以写成 s 等于 a 乘 b。 正方形的面积等于边长横边长。如果用 f 表示正方形的面积，用 a 表示正方形的边长，正方形的面积公式可以写成 f 等于 a 横 a。 明白了，听这节课，张老师和同学们一起研究了，请长方形和正。

他说呀，只有这样摆，你看看这样长边，看着能摆几个，能摆几个？四个、四个，再看能摆这样的 几排，然后算一算这一共有多少个？十二，十二个，所以面积就是十二平方厘米。对了，嗯，那还有没有其他的摆法？ 全部摆满阳台可以把它全部摆满，他把它全部摆满了，然后数一数，有十二个小正方形，所以它的面积也是十二平方厘米。 我们比较一下，他们这两个摆法甩的好一些啊，牛逼，这样摆就能让别人一眼就看出他的面积，对不对？我们用他这种摆法来摆一摆第二个长方形，好了，好了，我们一起来摆，先看他的长边 能摆五个，再看看能摆这样的几排，四排算一算，一共能摆二十个，二十个，所以它的面积就是二十三厘米。哎呀，它的摆法很巧妙，我们夸夸它好不好？ 仔细观察这两种摆法有什么相同的地方。 嗯，你说他们都是先把长和宽摆起来，然后然后再再用，再 用长乘宽，就得出它们的面积了。嗯，是这么摆的。张扬，你说就是先把它们的长摆出来，然后再看能摆几排，然后把它一成就行， 这就可以算出来了，是吧？用一平方厘米的正方形来量这两个长方形的面积，我们可以把它们全部摆满来数一数，也可以像这样， 先沿着这条长边看看每排能摆几个，再沿着弯边看看能摆几排，然后就可以用每排的个数乘排数算出一共有多少个。好， 下面长方形的面积是多少平方厘米呢？我来解释一下来，你说你怎么摆？就是我先摆长长边， 长边的可以摆七个正小正方形，然后摆出，摆出这样的两排就等于十，就等于十四平方厘米。不，他能这样摆啊？羊腿这么摆，你看他连着长边，像这样一块挨着一块摆， 一共可以摆两七个，然后再看人的宽边，可以摆两长，他心里算出来一共可以摆十四个，所以它的面积就是十四平方厘米。对啊，那还有什么方法来？你说 可以看那个长长边，他是七厘米，那照这么说呢，一个就是那个长边，就可以摆七个， 然后宽边呢？他是二厘米，那也就可以摆两个，然后然后再把二乘七算出来，算出来得十四平方厘米。哦，他其实啊，他没有用雪花棒摆，他是在心里摆的，对不对？那我们一起来想一想， 长是七厘米，说明沿着长边可以摆七个，可以摆七个，宽是二厘米，可以摆两个，可以摆两盘。那算一算，一共可以摆 十四个小正方形，面积也就是十四平方厘米。哎呀，这个方法真巧妙，你看没有摆也能得到它的面积是不是？好的，他们都知道有一张表格 整理出来，刚才我们研究的这几个长方形的长宽还有面积，请你仔细观察，和你的同桌说一说，长方形的面积与他的长宽有什么关系？

我们来看一下三年级第五单元长方形和正方形前三课时的作业。先看第一课是相交于平行， 第一题呢，就让你来判断一下下面哪些呢是平行线，哪些呢是互相垂直的，如果平行的话，就在圆括号里面画这个平行的符号，如果是互相垂直的这样一个符号，那么这个符号呢，它就表示这是平行，这是垂直， 甚至我们到了初中、高中以后呢，仍然沿用的是这两个符号，那么我们用肉眼其实可以看出来，因为第一课时呢，只认识一下香蕉和平形， 第一组呢是平行的，什么叫平行呢？就是这是两条直线，两端都可以无限的延长，那么你延长以后仍然不会相交啊，不是吃的那个香蕉，是这个香蕉这两个字就是你无论你延长多长以后都不会相交的两条直线，就这个是平行线， 像这一组和第三个就属于的是平行线，我们画平行符号就可以了，像这种线，你明显在这个地方给他延长以后肯定会相交在一起的， 那接下来还有这个线肯定也是会延长以后再相交在一起的。那接下来看什么是垂直呢？垂直就是指我们都有三角板， 什么叫垂直呢？那么这个三角板的这条边和这条边相交的这个点，这是一个直角， 那么就说这两条边是互相垂直的，在三角板里面，我们也说这两条边是这样三角板或者这三角形的两条直角边啊，这俩是互相垂直的。那怎么判断垂直呢？这个拿肉眼看，有时候分辨不来，有同学觉得这也是垂直啊，哎，这并不是，怎么来判断呢？拿上你的直角板， 你把这个角这个地方一放，跟其中的一条边啊，你的直角边跟这条边重合以后，你发现这条边并没有和这条边 重合，所以呢，这并不是直角，并没有垂直。咱们来看第二行的第一个，我们把三角板往这一放，你发现这两条直角边和图上画的两条直角边怎么样吻合在一起的，所以呢，这个就是垂直了，很明显。这个呢，也不是， 我们学过锐角、钝角和平角，你看这个角很明显这边是钝角，这边是锐角，所以肯定不是垂直的关系啊。只是第一题，认识一下平平行和相交垂直， 其实这个垂直就是相交里面的一种，那你说这个不叫垂直叫什么呢？叫相交呀，两条线有交点，叫做是相交问题。好，第二题，填空题问你 时钟里面几点整和几点整？钟面上分针和时针互相垂直。在此之前，我们有一个是专门是认识这个时钟问题的，那么成直角的话，一个是这样的直角，这是这边的直角，指的是九点整。 第二题说一个长方形中有几组互相平行的线段，你可以随手呢画一个长方形， 我们简单来画一个长方形，这样一个长方形，那么有几组平行线呢？上下两条边平行且相等，左右两条边也是平行且相等，所以有两组。第三题说看这个图， 然后呢，他都给你画的这个符号表示直角符号。问，你与 ab 平行的边是指哪条边？与 ab 平行是哪条边呢？是 dc 这条边。 然后呢，与 ad 互相垂直，与 ad 垂直，这个地方直角符号，所以 ab 跟它垂直，这有直角符号，所以 dc 也跟它是垂直的关系。 第三题比较简单说，你在方格纸上画一组互相平行的线，再画一组互相垂直的直线，这个地方可能看不清楚啊，我这描的这，因为他给的是呢这个方格纸，那方格纸上下两条边总是平行的， 一横一竖一横，沿着隔线去画，一竖一横一定是垂直的关系，所以你按照你的隔线来描一下就可以了。垂直的话，我们标一个直角符号，表示它代表是直角的意思啊。再来看这个，突然应用右边这个图，问，你有几组互相平行的线， 这个地方我们可以来找一下，画的都是直线，它可以延长，但是你发现上面这条横着的线和下面这条横直线，它肯定是平行的关系， 左右也是平行的，这已经两组了，斜着这两条边平行，这样斜也平行，所以有四组平行线。那有几组互相垂直的线呢？你可以拿着你的三角板，你过来对比一下，你发现这个地方角，这是一个 直角，同样这也是直角，这也是直角，所以呢，他就有四组互相垂直的线，这是五十二页里面认识相交和平行。那接下来我们来翻到这边看五十三页。 先看填空题，说两条直线相交成什么时就是互相垂直，我们刚说过了，相交成直角的时候就是互相垂直的。 然后接下来说，小明家到附近笔直的公路上画了三条线段，分别长一百三十六米、一百二十米和一百五十四米，其中有一条是垂直线段，问你小明家到这条公路的距离是多少？你要知道从一个点 画个图给大家说一下，从这个点要到这个公路上有三条路，一条路呢长一百三十六米，一条路呢长一百二十米，一条路呢长一百五十四米，大概就是这样的一个图，你就发现这条边是最短的，所以 垂线。我们到了初中以后学垂线段其实是最短的，从点某一个点到一条直线上，垂线段是最短的，所以选这个一百二十米是最短的，那么这个就看成一百三十六，这个可以看成是一百五十四了。就这样的一个图，可以去画图理解一下这个意思啊。 然后再来看第三小题，说右边这是一个长方形，给你标好了长三厘米，宽一厘米。然后呢说与 bc 垂直的边，与 bc 找到 bc， bc 就是 我们在每个顶点上标好字母， 表示线段的话，是把端点的两个字母一块说叫这条边就叫 bc， 这条边就叫 cd， 或者叫 dc， 都可以。与 bc 垂直的边， 它画的是个长方形，这里面的角都是直角，所以它垂直的边就是 ab 和 cd， 或者以画写 dc 也行。再说点 a 到线段 bc 的 距离，点 a 到它的距离就是画垂线段，其实就是 ab 的 长度，也就是 cd 的 长度，就是三厘米了。然后呢又说点 a 到 dc 的 长度，就是宽一厘米就可以了。再来看第二部分， 填选择题，说两条直线相交成四个角，什么叫相交成四个角？读题读不明白什么意思，就是你随便画两条中间的线， 这样的话就一二三四四个角，其中如果有一个角是直角，那么另外这三个角呢，一定也是直角， 这两个角叫对顶角，可能相等的，所以呢，他俩加起来一百八十度，他九十度，他也是九十度。 这两个相邻的角加起来是平角，一条直线过去，平角加起一百八十度，他九十，他也九十，同样的这也是九十，所以呢，另外三个一定是直角。第二题，一个长正方形中有几组互相垂直的线段， 你给他画个正方形不就出来了吗？比如说这个地方就有个正方形，有几条互相垂直呢？四个角都是直角，所以呢，就有四组互相垂直的线段，选 c。 第三题，主要是这个图怎么去画呢？ 已经过点 a 画直线的垂线，那第一个怎么去画呢？还是你的三角板？一定要是三角板啊，我们可以将一条直角边和已知直线给它 重合，然后呢，顶点直角，这个点呢，刚好顶在 a 这个地方，那么画沿着 这另外一条直角边，我们画出来的线就是和这个线是垂直的，并且呢过这个点 a 了。如果说我们画出来以后，你发现，哎，我画只画这半截，那这半截没有怎么办呢？我画的是什么呀？直线，所以我可以 通过尺子再给他把这边延长出来，就是这边给他重合以后，延长就可以了，不要改变方向，只是延长。 第二个怎么画呢？我要过 a 点画下的垂线，那么还是一样的，我用这条直角边去找 a 点另外一条直角边和我的已知直线去重合，这样的话，沿着这个尺子这样画一条线， 同样的，我可以把它往下延一延，然后呢把这条线给它延长。注意，画完以后我画的是垂线，怎么证明我画的是垂线呢？哎，我把这个直角符号标清楚，表示直角就往上垂线了。第三个也是一样的，我们把尺子转压方向， 那么用这条边和已知直线重合，另外一条边找到 a 点，放好尺子，摁直以后呢，画线就可以了，再延长画直角符号，这就是画垂线已过已知点，画已知直线的一个垂线。 好，第三题说用画垂线的方法将下面图形补成一个长方形，一个正方形。第一个图他已经给你画好了一个长和一个宽了，那么我们根据 画垂线的方法，这个地方给他垂直画垂线就可以了，你要量一量你画出来这个长有多长，你把这个长呢给他截取一下， 两条长要一样长，画下长方形，同样的，画好一条边以后，把尺子这样转一下，就可以画这条宽了。第二个图画正方形也是一样的，因为正方形它其实就是特殊的长方形，把这两条边画好以后，把直角符号一标就可以了。 好，那接下来我们继续看第五十四页，五十四页呢是认识平行，刚刚是垂直，现在是平行。我们先把基础的相交平行和垂直理解清楚了，我们可以做后面的练习题了。 先来看第一题，说直线 ab， 这两条线呢是一组平行线，然后说线段 ab 垂直于 ab 垂直于 b， 然后呢 cd 垂直于 a， 然后根据他给的这些条件让你判断对错。第一个线段 a b 垂直于直线 a， 线段 a， b 也垂直线 a 没问题，因为 a、 b 是 两条平行的线， 两条平行线，那么这条线垂直于 b 的， 肯定也垂直于 a 了，所以第一题没问题。第二个说线段 a、 b 和 c、 d 的 长度不一样，这两条线都是两条这一组平行线，这样的垂线，平行线，这样的距离就是画垂线来画表示的距离， 距离是处处相等的，所以一定是相等的，这句话不对。第三句话说线段 a、 b 和线段 c、 d 互相平行没问题，因为这个地方是直角，它垂直于这条线，它也垂这条线，所以它俩平行，并且长度还相等。 好，那接下来我们来看第二题，又是画图题了。刚刚我们练习的是画垂直，现在练习的是画平行，给一条直线给了一个点，怎么样能画过这个点，画出已知直线的平行线呢？我们需要用到的是铅笔三角板和一个直尺， 这个地方你的两只手一定要配合好。那么我要过这个点画平行线，怎么去画呢？ 第一种方法我们可以呢，用你的三角板的一条直角边和已知直线重合，然后另外一条直角边找到这个地点，也就是说 这条边和直角边去重合，这个点和这条直角边重合在一起。然后我们可以放上你的这个直尺， 这个直尺呢，紧靠着这条直角边，然后你可以向下移动这个尺子，直到露出这个 a 点以后，把直尺移走，沿着这条线画线就可以了。这边画好以后，这边没有，为了美观，我们可以把尺子这样转过来，把它延长就可以了，这样画出来的线就和已知直线是 平行的关系啊。同样的，后面两个图也是一样，他只是方向变了，变，那方向变了，没关系，你的尺子可以跟着他的去方向去变，这样去重合，然后往下移划线就可以了。同样的这个地方也可以，我们把尺子呢这样转一下， 把你的书呢给他压直一点，然后呢这样重合，把这个尺子往这 往这一靠，然后呢移动这个尺子向上露出这个点以后，按住尺子开始划线就可以了。 这是第一种方法，第二种方法还可以怎么去画呢？还有一种方法就是说我们刚刚已经教过垂直怎么去画了， 两条线如果是平行的关系，那么它的垂直的线段肯定是垂直于这条线的，所以呢，你可以过这个点，先把这条垂线用虚线给他这样画出来，画出来以后呢，你再画这条垂线的，再垂线就可以了。也就是说我可以第一步呢，先画出 过这个点的一个什么呢垂线，然后呢我再画跟这条垂线再垂直的一条线段，比如说我把尺子呢转到这边， 然后呢画这条线呢再垂线， 这样两次垂直以后，那么画出这条线和原来这条线呢，肯定也是平行的关系的，都可以啊，两种方法就是说你要把你的尺子按住了去画，有小朋友呢，他就是手比较松，刚开始对的时候呢对好了，然后呢 开始画的时候左手一松，一画画就歪了，所以你一定要把尺子摁好了再去画啊。然后第三题，让你在图上用同一种颜色的笔描出一组平行线。 第一个他，其实你通过测量能发现他给的是个长方形，长方形的对边都是平行的关系，所以这两条边我用红笔描，这两条边我用铅笔描。第二个图给的是正方形， 这个地方是垂直的关系，所以呢，对边平行且相等，他俩是平行的，他俩是平行的。第三个图他给的是个梯形，梯形只有这样两条边，上底和下底是平行的，所以只把这两条边描出来就可以了。再来看五十四页的最后一个拓展应用啊，拓展提升问，你下面画了这么多线， 有几组是平行的？有几组呢是互相垂直的，我们为了方便表示呢，我给它标了个号，从第一条线从左往右开始，指是 a、 b、 c， d， e， f， 横着这个线标成了字母 l， 都是写写字母。然后我们来开始找平行。平行的话，第一条线 a 和 f 他 倾斜的方向呢，是一致的，那我怎么样判断他是不是平行呢？就跟这我们刚画的方法一样，你可以拿尺子呢，去随便找两个点，测量一下两个点之间的距离，这样去量一量还可以怎么办呢？ 我就拿上我的三角板和直尺，相当于我在画一条，画一组平行线一样，我跟他， 然后往下移尺子移到这个地方，哎，你发现是平行的关系，所以这样也是可以判断平行的，所以 a 和 f 是 平行的， b 和 e 也是平行的，并且呢，可横着这个线还垂直， b 和 e 平行，然后最后一组就是 c 和 d， 斜方向是一样的，也平行，所以呢，有三组平行。那互相垂直的有谁呢？就是 b 垂直于直线 l， e 垂直于直线 l， 所以呢，有两组垂直。这就是我们这个单元前 三页吧？五十二、五十三、五十四，这三页的课时作业。

二零二六新版三年级下册数学应用题七天特训应用题总是丢分的家长看过来，七天特训每天仅十五分钟，捍实基础、理清思路，综合提分、练透题型，轻松冲进前三。

三下数学期末最难的思维训练，此刻是三十道母题，考试稳上九十八加！三年级下册数学期末思维应用题，老师给同学们整理好了，精选历年考试真题， 思维训练是本学期期末考试的重点，也是难点，还有很多同学没有掌握，家长可以给孩子打印下来，让孩子考前吃透，考试稳上九十八加！

每天坚持练习应用题的孩子到底有多牛？无论考试怎么考，题型如何变化，只要孩子认真审题、仔细分析，基本都能轻松攻克分值较高的题目。推荐这本每日十道思维应用题天天练，他与教材知识点同步，包含了整个学期的常考题型， 每种题型都有母题详细讲解，借助画图法将抽象问题直观呈现，方便孩子理解。还有举一反三、强化训练，让孩子掌握一道题，就能触类旁通解决一类题， 每道题都用彩色标注出关键词，有助于培养孩子良好的审题习惯。每天十道题进行计时打卡训练，能提升孩子分析和解决问题的能力。考试遇到类似题目就不用怕了，赶紧给孩子背上练起来吧！

三下数学最难的七大应用题，考频百分之九十八，吃透稳进前三！三年级下册数学七大必考应用题专项练习一、乘除混合运算应用题二、面积实际生活应用题三、铺砖问题四，路程时间经过应用题五、周期问题 六、小数加减法实际用题七、重难点压轴应用题共七大必考应用题完整版取减码。

三下数学最难的七大应用题全部吃透！逆袭班级前三！三下数学期末考易错率高达百分之九十五！七道题三年级下册数学七大必考应用题专项练习一、乘除混合运算应用题二、面积实际生活应用题 三、铺砖问题五、周期问题六、小数加减实际用题搭配三年级下册数学易错思维用题专项第一天、第二天、第五天、第六天、第九天、第十天完整题解码。

交给了组长，那么这个过程我们称它为收集数据。 好，那么我们写出自己出生的月份交给了组长，组长把我们出生的月份统计在了 小组学生约出生人数的统计者，那这个过程我们称它为整理数据。 好，四个小组分别整理出统计出我们组每个月出生的人数，因为不能一下很快的看出我们全班 哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少，所以我们最后对数据进行了汇总，最后会是汇总数据。好，那一个 简单的数据汇总主要分的是这三步，第一是收集数据，第二整理数据，第三汇总数据。 好，那么这样看来，我们的生日聚会应该在九月份举行，可是老师呢？有点不甘心，我在想我们的生日聚会 能不能提前举行呢？我们能不能换一种统计方法，比如说换一种统计方法把我们的生日聚会提前到夏季就能举行呢？ 好，这个我们可以来换一种思考的方法。如果把我们全班出生人数按照季度来汇总， 那么我们全班哪个季度出生人数最多，哪个季度出生的人数最少呢？所以说按照季度应该怎样汇总？第一季度应该怎样汇总？ 邓丽君，第一季度是一二，三月一二三。哎，因为一月、二月、三月是第一季度，所以第一季度汇总的人数应该怎么样？ 三个月，把这三个月加起来。好，人数，那么这个过程其实很简单，我们一道来汇总一下好不好？好，好，第一季度多少人？三百人， 第二季度应该拿三个月相加，咱先说四五六几个人？三个人， 第三季度拿三个月，相加七八九，多少人？九个人，九个人。好，第四季度拿三个月，十，十一，十二，那多少人？十一元。 哎，那如果按照季度来统计，那我们这个生日聚会 最早可以提前到哪个月份举行？哪个月举行？来听人回答吗？十月，哎，最早要到十月份才能够举行。好，我们来观察一下这个数据，同样的是我们全班 显示每月出生人数的汇总数据，如果按照月份来汇总，我们的生日聚会应该在 九月份举行。那如果按照季度来汇总，我们的生日聚会最多可以在十月份举行。哎，这说明了什么？你知道吗？ 这说明了什么？你说在不同不同的书籍会有不同的结果。哎，你们觉得他回答的好不好？好，把掌声送给他好不好？ 李雨辰，你真棒。那这说明了就是同样的数据，我们按照不同的标准来分类，得到的结果是不一样的。好，那。