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14:36查看AI文稿AI文稿嗯，好的。嗯，好。呃，那么接下来我们就把上节课布置的作业讲一下。呃，首先我们先来看这个数理极限的题目， 我们先来看这个第一题，求 n 去无穷时啊，这个一乘二分之一，二乘三分之一，一直加到 n 减一乘 n 分 之一，那么这个数列极限它是有一个特殊的方法，就是列向相消。嗯， 但凡就是，嗯，大家之后在做题的时候遇到那种，比如，呃，比如一乘，它这里是每个相相差一个嘛？那它可能会有相差两个，一乘三分之一加上，呃，比如二乘四分之一 一直加，然后加到是三乘五分之一直加，加到 n 减 n 减二乘 n 分 之一啊，就比如这样的个形式啊，又或者这种，这就相差两个。那或者再举个例子，就是相差三个，比如一乘四分之一加上 二乘五分之一。这种类型啊，那它都是可以进行一个逆向相消的。怎么逆向相消呢？就比如这个极限，它呢就可以写成 一减去二分之一，就是一，这个一乘二分之一，它可写成一减二分之一。这个二乘三分之一它可写成什么呢？写成二分之一减三分之一。 好，然后中间呢我就省略了。那这个 n 减一乘 n 分 d， 它可以列向成 n 减一分之一减去 n 分 d。 好， 然后你就可以发现，哎，相邻两项它就消掉了啊，这个负三分之一与中间的三分之一消掉了，因为它下一项应该是三分之一减四分之一啊，所以中间项它都会消掉， 全消掉啊，这个 n 减一分的与前面的负的 n 减一分的给消掉了啊，因为它的前一项应该是 n 减二分的，减 n 减一分的，所以这个消掉了啊，那么中间要去消掉这个极限，也就等于 厘米的 n 去无穷，一减去 n 分 的极限为零，那么一减零就是一了。 好，这个是我们的第一题。再来看我们的第二题，第二题，一加二分之一，加二的平方分之一，加到二的 n 次分之一，那这个很明显是一个等比数列，那么这样的一个等比数列啊。就是啊，对，等比数列，我们就可以先对它进行求和， 那等比式列求和公式我们上节课已经说过了，就是首项一乘以一减公比的恩赐，那公比是二分之一嘛，那就是二分之一的恩赐，也就是二的恩赐分之一除以一减公比。 好，然后这里呢，就涉及到我们上节课讲的一个嗯，结论就是 a 的 无穷次，当 a 的 绝对值大一使为无穷，当 a 的 绝对值小一使为零啊，所以这个极限显然就为零了，因为它不就是二分之一的 n 次吗？ n 是 去无穷的，所以不就二分之一的无穷次吗？ a 是 小一的，所以极限为零，或者就是二的无穷次。二在去无穷的时候，那我们说了， n， 它去无穷，特值正无穷，所以二分之一的无穷。 嗯，我们指数说了 a 的 无穷次，当 a 的 角值小一时，它图像是不是长这样？那它去重无穷，它极限是不是去零也能分一出来？ 或者我们，呃，这样分析二的无穷次指数， a 的 a 大 于时，它图像是不是长这样，它在去重无穷，它在去重无穷，无穷分之一为零啊，都能分析出这个部分间为零的啊，多种思路去分析，那么这里不就是一 乘以一减零除以二了？好，这是我们的第二题， 大家看第三题， limit n 去无穷， n 方分之二加上 n 方分之二，一直加到 n 方分之。那这个极限，呃，我们说了，嗯，不能这样认为啊，就是这个极限，无穷分的为零，无穷分的为零，然后 这个约分之后， n 分 的无穷分的为零啊，认为这无穷和零相加就为零，这不对的，因为我们上期都说了，就是，呃，就是有一个结论嘛， 有限个无穷小相加极限认为无穷小，但是这是，这是无穷个嘛？无穷个就不能这样算。那正确的计算速度应该是它们分母是相同的， 我们将分子相加一加二，一直加到 n， 好， 把放大一下，然后一加到 n， 它不就是一个等比数列吗？ 然后用我们的整尾数求和等差数列，用我们的等差数求和公式，首项加尾项，一加 n 乘以项数 n， 负以二乘以二分 d。 好， 化解一下， 不就是二分之 n 方加二分之 n 嘛。然后这个极限无穷比无穷形，抓大头，分子分母最高次数相同，对不对？所以极限就是应该是稀有之比的，二分之一比一就二分之一，或者把小的舍去啊，也能看出极限是二分之一。 好，这是我们第三题，大家看第四题，求这个极限，呃，就是先定型，把无穷代入，显然是无穷比无穷，那我们就可以抓大头，抓它放小，保留大的。呃，那就保留最高次项嘛， 所以这些小的舍去分母，同理，把这些小的舍去，那极限显然为二分之一了。 好，再来看第五题，也是无穷比方性，然后抓大头，抓大放小，小它舍去，那 这个约分之后，它不就是五 n 分 之二吗？ n 去无穷，无穷分的极限为零，或者就根据我们之前说的结论，同次为系数之比，分母次数高，极限为零。然后 下一个例例就是我们的呃，力六了啊。分子次数高，那么极限就为无穷了啊。或抓大头，抓大放小，然后约分之后，也能看出极限是无穷，把这些小的舍去，它约分之后，不就是二分之三 n 方吗？ n 去无穷，极限趋于无穷。 好，再来看第七题，第七题，嗯，也是无穷无穷型，然后也是抓头嘛，抓它放小，然后我们说的根式里面，它也可以抓它放小，把小的舍去，那么这个小的一舍去，小的负一舍去，那根 n 方等于 n， 那 这个极限显然就为二分之一嘛。 好，然后再来看这个第八题，第八题和第七题同类型。套路嘛，那么它也是一样抓大放小，把小的舍去啊，这个正负一给舍去，舍去之后呢， 前面就是根号四 n 方，根号四 n 方就等于二 n， 后面是根号 n 方就等于 n 啊。分子二 n， 那 极限显然就为三分之二了。 然后我们这个第七题，第八题的这个类型，我们说的就是他抓到的时候，不要认为分母次数最高次是二次，因为它外面有根号，所以它实际上最高次也是一次。 好，再来看第九题，第九题，嗯，它也是一样的 抓大放小，因为也是无穷比方型。那分子，嗯，根式里面，小的舍去，那根 n 方等于 n 分 母，左边这个小的舍去九 n 方开根号三，右边这个小的舍去根 n 方 就等于 n， 那 这个极限不就是四 n 分 之， n 不 就是四分之一吗？好，这是我们的第九题， 大家看第十题，那第十题，它就是我们所说的就是嗯， n 向相加的这种类型的极限，它就会用到我们的，嗯，加必定，加必定。 嗯，然后的话，它就是我们所说的这个 b n， 然后我们就需要构造 a n 与 c n， 那构造的方法，我们总结了一个口诀啊，我先把这个边抄一下，也就是题目这个竖列先抄一下。 好，然后我们开始放松，放松的口诀就是动分母不动分子找首项与尾项，比如我们要先对它缩小啊，这个缩小的竖列我们称为 a m 嘛，然后 怎么去构造呢？动分母不动分子，就是对分母做改变，分子不做改变，那分子不做改变，那分子照抄嘛， 然后分母做改变。那然后我们说了， n 找的是尾象啊，因为尾象的分母是最大的，我们将每一项的分母都改为尾象的分母，就会将这个树类进行缩小啊，这是缩小。好，我们再进行放大， 放大的这个竖列我们称为 c n， 那 还是一样，动分母不动分子，那分子不做改变，所以我们嗯，分子先找抄，然后分母做改变。那 c n 长的是什么呢？长的是手相，因为手相的分母是最 小的，我们将每项的分母改为首项的分母，整个数列就被我们，呃，就被我们放大了。好，然后分母相同，分子就可以进行一个相加了， n 个一相加啊，因为这里一共 n 相相加一二一到 n 嘛，对 n 相加 n 个一相加为 n， 那 这个部分极限不不就是无穷比无穷型吗？可以抓大头啊，分子分母最高次数相同，极限就是细如之笔，一比一等于后面同理， 分母相同，分子相加 n 个，一相加为 n， 那 也是抓到头为一。然后，嗯，你就会发现，我们构造的比它大的，比它小的数列极限都是一，那根据我们的假逼定，那么这个数列也是一，所以由假逼定的 这个数列极限，它也等于。这是我们的第十题。 我们再来看第十一题啊，它也是用夹逼定去求结的这种 n 项参加的一个数值极限。那首先呢，我们先把这个所求极限啊先抄一下 好，然后开始放松。那放松的技巧和我们刚才第十题啊所说的技巧是一模一样的，套路都是一样的，我们先对它进行一个缩小。 缩小，怎么缩小呢？动分不同分子，那分子不做改变，所以分子我们依旧照抄分母做改变。那么，呃，我们找我们现在是要对它进行缩小吗？缩小，那缩小的话是 找尾项啊，因为尾项的分母是最大的，我们将每项的分母改为尾项的分母，那整个数列就显就是变小了。好，然后我们再放大，依旧是动分母，不动分子 分子我们先照抄那分母的话，现在我们是要放大，那么我们分母越小值越大嘛，所以我们将每项的分母都改首项的分母， 那整个竖列就被我们放大了。 好，然后被我们放松的这两个竖列分母变得相同，分子就可以进行相加了。 那这个分子相加一加二，一直加到 n， 那 计算的极限的思路，嗯，我就不再赘述了。其实和刚才这里是一样的，一加到 n， 那 就会用我们的等比数列求和公等差数列求和公式，最终化解应该等于二分之 n 方加 n。 那后面这个也是同理，分母相同，分子相加相加，化简后应该是二分之 n 方加二分之 n。 好， 然后这两个极限也就能算出来了。 无穷比，无穷抓大头。同次嘛，极限就应该是小于之比二分之一除以三，那就是六分之一了。那后面这个同理啊，也是同次抓大头，极限应该是小于之比二分之一除以三就是六分之一。 所以由我们的恰逼定 加必定的，我们所求竖列的极限也就等于六分之一了 啊，这个就是我们竖列极限相关的题型，那主要用到的方法就是我们的抓大头以及加必定。
01:00查看AI文稿AI文稿信我，这么背专升本没有背不下来的知识点。一、学一张，复习一张，找一个完整的时间段，一上午或者一下午先听课，听完课就马上开始背。以一大章为单位，集中注意力，最好大声读出来，只用眼睛看，容易分神，背完就可以刷题进行巩固。二、只背关键词，用荧光笔标出关键词， 再把关键词抄到笔记本上，一边抄一边看书记。三、列简单的框架图，合上书，在纸上默写框架和关键词，找到每段话之间的关系，用框架连起来，一边写一边用自己的话把内容复述出来，不要求逐字逐句去记忆。 四、默写丁政这一遍，把脑子里关于这一张的内容全部默写出来，然后翻书用红笔标出没写出来的和写错的，写错的看一遍，背一遍。五、睡前巩固 睡觉的时候，大脑会加深你睡前下意识所记的东西，每天睡觉前翻一遍红笔定正的地方，重复记忆。六、早起背诵早上起来再在脑中过一遍，边背边写，你会发现之前很多红笔定正的地方都迎刃而解了。背完再把昨天红笔定正的地方再看一遍，巩固一下。
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01:54查看AI文稿AI文稿二六届录取升为后，二七届正式进入黄金备考周期，已经给你分阶段制定清晰可执行的大致备考方案，基础弱也能直接照做。 二、前阶段备考阶段规划，从现在到二七年三月份考试阶段一，基础铺垫期，现在到二六年六月份打地基适合基础弱、英语差还没有确定专业的同学。一、英语重中之重和进入备专生的核心词汇，每天定量循环复盘， 配套学基础语法时态，从句非谓语，能看懂句式，不急于刷题，先解决看不懂的问题。二、政治理论通读教材，搭建知识框架，关注时长，每月简单看，后期集中冲刺。三、选专业， 结合自身基础，是理科逻辑好还是记忆力强？阶段二，强化自身基础，是理科逻辑好还是记忆力强？阶段二，强化时间稳定，正是高强度的学习。 一、英语主攻阅读和玩性，整理错题词汇和句型。二、政治分章节刷题，理解考点，开始背诵，区分硬混知识点。三、专业基础课加专业课通读两到三遍，指定教材，整理笔记加思维导图，配合章节练习。 阶段三，冲刺刷题期，二七年一月到考前。一、全科刷真题，严格按照考试时间模考。二、政治集中背诵押题，大体模板识正会重必备。 三、专业课反诵，背诵核心知识，考点不盘高频侧题。四、调整，熟悉适应考试节奏。最后给二期考生的核心建议是， 不要等二六届录取结束，二七年竞争压力已经显现，早开始等于融错率更高。结尾希望大家都能少按喜欢的院校拜拜！
39:01查看AI文稿AI文稿好，然后接下来我们就来学习这个设极限的最大方法。首先我们就来先学习这个抓大头，我们极限他一共有七大位地形，不同的形，他针对不同的方法，那我们 这个抓大头呢，他的适用条件就是针对于无穷比恒型，也就是说以后我们求个极限，在定型的时候，如果发现他是无穷比恒型，我们就会用抓大头。那什么是无穷比恒型呢？就是在极限条件下，分子、分母都趋近于无穷。比如这个例子， 在 n 去无穷时，哎，分子无穷加无穷，减一去无穷，分母无穷加一去无穷啊，都去分子分母都去无穷，这个就称为无穷比无穷型。那如果你判定了它是无穷比无穷型啊，你就可以用抓头了， 那是怎么使用呢啊？它使用方法就是分子、分母分别同时抓老大，就是找那个最大的啊，简单概括，它其实就是抓大放小， 保留大的，舍去小的这个意思。然后这个方法呢？呃，它是适用于，呃，填空选择，填空选择。然后如果是计算题的话，我们的计算方法呢，一般是这样子，是分子分母同除以整个式子的最大项啊。 然后这个结论我也会再去介绍，也会再去介绍。那么接下来呢，我们就运用这样的方法去计算这样的个极限。 比如第一题计算这个极限啊，刚才我已经定型过了，它是无穷无穷型，那定过了，那现在我们就直接计算了，就用我们的抓二头嘛。那么首先我们先将其视作就是用大题的方式去计算它， 那么就是分子分母同除以整个式最大项，那比较一下这这些式当中谁最大？这是三倍的无穷平方，这无穷这一，这是负一，这是二倍的无穷平方，这是一。那整个式最大项是不是三方啊？那么 哦，那么我们找到最大项之后呢？我们就分子分母同除这个最大项嘛，那除的时候你这个系数你加不加都是可以的，这个加不加都可以的。所以你就我们就简单一点，就分子分母同除 n 方了， 好，然后化简就等于分母。是，哎，等一下。哦，这个忘记，除了 分母就是二加 n 方分之一，分子是三加 n 分 之一，减 n 方分之一，而 n 是 趋多少的，趋无穷的，那无穷分之一等于多少？极限为零，这些都是零，那不就是三除以二极限不就等于二分之三了吗？ 这就是。呃，计算题大题我们的一个规范步骤是这样去计算的。那接下来呢，我再用抓大头的方式去计算。 抓大头的方式就是我们分子分母分别抓老大，就是抓大放小，保留大的属于小的。那分子最大的是谁啊？是三分， 分母最大是谁啊？是二方，那小的我们都舍去，小的都舍去，那就变成这样的结果，然后极限就等于二分之三了啊，这就是抓大的方式。很明显我们可以发现抓大的这方式，嗯，它是非常简单的， 比常规的计算步骤，嗯，简单很多，那么我们以后无穷比方性也就用这样的方式啊。那么还有个问题，就是 这个，就是这个计算题，就是大题的话，我们规范步骤应该是这样计算，但是啊，就是我后面的题我都不会采取这样方式计算。 呃，因为什么呢？因为我们考试的话，极限大题就一道题，一般出在第十六题啊，也有的年份出在第十七题啊，都，但都一样，总是就他，他就出一道大题，那这道大题呢？他 根本不可能去考这个抓大图，他肯定是考零比零或者其他类型啊，所以这个就不用担心什么这个步骤问题啊，所以我后面一律都采取抓大的方式去计算这样的个极限。 嗯，好，那接下来我们就用抓的方式啊，计算以下极限啊，我就不用这个同出整个设计大象了，这个就比较麻烦。好，我们来看第二题。那首先还是一样求极限，我们要先定型，根据它什么型决定它使用什么方法。那么， 呃，我们定下形，把极限条件无穷代入那四倍的无穷的三次无穷加无穷减一无穷分母无穷加无穷加二无穷无穷比无穷形抓大头，保留大的，舍有小的，那 这个无穷的三次肯定比二倍无穷大比负一大啊，得保留它分母最大的就是五 n 七次嘛。并且其实我们这个抓头啊，它这个最大的那一项常常常为， 就这个老大常为最高次项，但你，但它并不是一直都是最高次项，常为最高次项。 呃，如果我们遇到的都是多项式，呃，多项式就是一些密函数相加啊。密函数相加，呃，那这个是数列嘛？就是 n 的 这种数列相加，嗯， 是是这种密密函数的形式，而不是什么指数对数。那种形式的话，那它也是老大，就是指的最高思想，那它就不是了。那这个我们在后面也会说的，也会说的， 但是我们最最最常见的它其实就这种类型啊，就是最高自就是老大，一般就指的是最高思想啊，所以后面呢，我们就可以直接去找这个最高思想，去找这个老大就好了啊。然后呢，我们抓到之后，然后接下来就化简， 就是五分之四乘以 n 的 四次分之一啊，这两个约分嘛， n 的 a 次除以 n 的 b 次，嗯，不就是 n 的 a 减 b 次吗？ m 乘以 x 的 负次，等于 n 的 负次等于 n 的 四次分之一，但 n 是 去无穷的，那无穷分之一等于零，零乘五分之四零，这是例二，我们再看例三，我们以用抓大的方式去计算， 把握大手与小的。那么，呃，这个老大就指最高次项吧，这三方分母就是 n 约分 约分之后，它就是三乘 n 最终等于多少呢？等于无穷。因为三乘无穷还是无穷吗？已经是无穷好，那么这我们这三道例子，它其实就囊括了 抓大头的，几乎是所有类型的啊，因为抓头他极限，结果无非就这三种情况啊，其实也对应的是我这种结论的啊，我就是借这三道例子啊，去把这个结论直接去总结一下。那以后抓头啊，他其实都不用抓，抓大放小，甚至都可以直接口算出来 啊，所以这种题就特别简单，所以他，所以这就他不可能考第十六题的一个原因啊，大题不可能考这个啊。然后，呃，他哪哪三种情况呢啊？第一种情况，极限是一个非零的数，什么时候是非零的数呢？就是分子分母同次 啊，这抓大头一般是形式嘛，他一般就长这样嘛，分子分母都多相似。然当分子分母同次 同次的时候，极限会是一个非零的数，那这个数等于多少呢？它也是有特征的，就是这个系数之比，因为它们同次呢，它他们就是老大嘛，后面都舍去了，所以它极限就是它们前面的系数相处嘛。对，同次极限就为系数之比， 同次极限就为系数之比。呃，第二种情况就是分母次数高，分母次数高， 分母次数高，就是 k 大 于分子次数 m 嘛，分母次数高，极限就一定为零。那这个为零其实也很容易理解为什么，因为你你分母次数高，就说明分母趋无穷，速度更快，你你最终化简约分之后，分母一定还剩无穷，而分子已经约没了 啊，所以无穷分之一个数不就为零了吗？所以一定就为零啊，就是分母次数高， 它就为零。第三种情况就是分子次数高了，分子次数高，一定是无穷，因为分子次数高，它分子趋无穷速度更快啊。那么我我抓大头化顶约分之后，分子一定还剩无穷，分母已经没有了，要么就剩一个数，要么就 就剩一个数嘛，所以最终肯定就趋无穷啊。这就第三种情况，分母次数高啊，分子次数高， 那极限就为无穷啊。那以后的无穷比方形都是可以根据这样的结论直接口算出答案啊，都不用，是不用什么抓大放小的啊。 嗯，那么接下来我们再看，立四立五立六啊，立四立五立六就是，嗯，有一点就是 比，就是跟这个是之后常见的类型，他就是相对不常规。嗯，有一会有一点点小坑的地方，需要注意的地方，比如我们的例四，例四 我们抓大头，那注意这个，这个抓大头有的可能就如果根据我们刚刚结论，有的人可能认为，哎，这个结应该是等于零，他会这样判断，他怎么他，他判断这个原因是什么呢？他会认为五分子最高次数是一次，五分母最高次数几次啊？是二次。那你这样判断就其实有问题了 啊，为什么呢？因为这个分母虽然是 n 方，但是外面套了一个根号啊。 呃，所以它分母最高次，它其实不是二次，它也是一次啊。那这个抓大头的时候呢？它其实是可以这样的，就是我根是里面也可以抓大放小，小的舍去。抓大放小的核心原因就是因为 大的那项比那个小的那项大得多，以至于小的那个项就可以忽略不计了。那这个无穷的，无穷的平方，这个与 e 相比，那个 e 就 可以忽略不计了嘛，所以它就舍去了分子，这个负九九也舍去了，那根 n 方不就等于 n 吗？ 所以直接等于 e 啊，就这样子的啊。这个就是就是针对于根式的一个抓压头。 好，那利五利五也是一样的啊，我们也抓大放小，小的舍去，把根式里面小的舍去，它就根 n 方，根 n 方化解之后就等于 n 嘛，这它应该是 n 加 n 分 之二， n 极限等于一了啊。 呃，然后就这个题，他就是有的人他会认为就是抓到棒角，把这个把这边的这个 n 给舍去了，然后就导致错了，就认为答写成这个答案是二了，这也是不对的啊，就是判断错误的核心原因都是因为对，这个根是 含，含 n 的 根是它的一个次数，最高次判定错误，导致这个题错了啊，注意一下啊，然后再来看这个第六题， 那第六题也是一样的，嗯，这里抓大放小， n 无穷平方比五倍无穷大得多。五 n 可以 舍去那 n 方开根号， n 加三分子九千九百九十九，舍去那极限也是一啊， 是例六。呃，例七，我们再看例七， 定型无穷比无穷抓头分子的十，舍去分母这个小的 n， 这个，这，这根式里面的分舍去三方开根号是等于二， n 加 n， 极限也是一。 好，再看例八，也是无穷比，无穷抓大抓大头，抓大放小。呃，这个一二三四，舍去这根式里面，这个小的都舍去。九， n 方开根号三 n， 右边是二 n， 这答案应该等于二了。 好，这就是抓大头啊。嗯，我们就简单讲到这儿， 好，这是我们求数类极限的一个第一个方法， round， 接下来我们再学习。 嗯，数类极限的极限的计算的第二个方法叫夹逼定。那首先我们先简单介绍一下这个夹逼定，什么是夹逼定呢？就是它有三个竖列， a、 n、 b、 n、 c、 n， 它满足如下条件，第一个， 哎，这里也打错了，这是 b n 呐，这是 b n， b n 比 a n 大， 比 c n 小， 这是第一个条件。第二个条件， n 去无穷时， a、 n、 c， n 极限都为 a。 在 满足这样的极限的条件下，这样条件下均推出 n 去无穷时，边的极限也为 a， 这就是夹逼定律啊，因为其实很很容易想象哦，比你大的，比你小的极限在 n 去无穷时都是 a， 那 你中间的肯定也是 a 啊， 这就是夹逼定律。那么我们再回顾一下我们之前的这些数学极限题， 正常一个竖立极限，他只会给你一个竖立，而我们要用夹逼定去求的话，需要用到三个竖立，并且我们夹逼定算的是谁的极限啊？算的是中间这个 b、 n 的 极限，所以就说明， 呃，对一道极限题，如果没有夹逼定，这个数点就是指的是我们这个 b、 n， 那 另外两个 a n、 c n 呢？它是？嗯，是没有告诉我们的，所以我们要用夹逼定去求极限，是需要构造 a、 n、 c n 的。 呃，构造的方法，嗯，掌握的话其实也不难啊，我们这也总结了方法，就是动分母不动分子，这什么意思呢？就是对分母做改变，分子不做改变。第二个，找首项尾项， 呃，找首项尾项，其中我们的 n 找的是尾项， c 找的是首项。嗯，方法，那方法介绍了，那接下来我们就用这个方法去求这个极限。那可能我们在这里再说一下，就是可能又有一个问题，就是， 就是什么呢？就是，就是那个，呃，对于一道数类极限题， 如何判断？我们应该是用夹逼顶去求呢？啊，它其实特征也是非常明显的，就是当我们遇到 n 向相加的一个极限啊， n 向相加的极限，我们就用夹逼顶去计算， 这只是，呃，这只是初步的一个判断方法，因为我们后面等到第三章还会学习第三章那个定积分，定积分才有第三章定积分，我们还会学习一个 n 向相加的一个数值极限的计算方法啊。嗯，所以遇到 n 向相加的一个极限 以后，我们会总结，等到强化和会总结到底是用加宾尼还是用 d 加宾尼。但是现在我们只是学了第一章，那你在第一章遇到的 n 项相加的极限题，那一定就有加宾尼了啊，就是这样的一个判断方式。 好，那么接下来呢，我们就运用这个加宾尼，那这个竖列就肯定指的就是我们这个 b n 了。那接下来呢，我们就需要构造 a n 与 c n。 那 根据我们的构造方法，动分母不动分子， 然后找首项与尾项。那么首先我们先，我先把这个边抄一下。我先把边抄一下。 好，接下来我开始放松。 呃，我先，我先找，我先找 a n 吧，我先写找 a n， 先，找谁都可以， 我们先找 a n， 找 a n 就是 动分母不动分子就对分母做改变，分子不做改变，那分子不做改变，那我分子我先照抄。嗯，分子都是一码，我照抄好分母做改变。我现在是找 a n， n 是 什么？他说了找尾项。 那么观察一下分母，尾项的分母具备什么特征呢？它最大，那我是要对分母改为尾项的分母， 那这个数列一定是比它小的，一定是满足我这个条件的第一个条件的，因为你可以对比一下， 它除了最后一项相等，其它每项都比它小，因为分母越大，它值越小，这样我就对它进行一个放松了。好，接下来我就放大，放大还是一样啊，动分母不动分子，那分子我先照抄， 然后分母。分母，这我现在是勾到 c n 嘛，那 c n 是 找尾首项，因为首项它分母具备特征是它最小， 把分母都缩小，那整个值肯定放大了呀，所以它一定是比它大啊，这就是，这就是放错的方法，就是对分母做改变，分子不做改，分母做改变，分子不做改变，然后一个把分母都改为首项，就这样的一个套路，其实很很简单的， 看着很麻烦的，看着很难，但实际上很简单。好，然后呢？呃，我们算一下这个极限，因为左边这个极限，分母相同，分子是不是可以相加了？ n 跟一相加不就是 n 吗？那这个极限是不是根据我们抓大头抓大放小这个？因为它无穷比无穷形嘛？抓大头，抓大放小，根式里面写的 n 舍去，那 n 方开根号不就是 n 吗？ n 分 之 n 不 就是一吗？好，然后这个，再看这个， 后面这个极限也是一样的，分母相同，将分子相加 n 个一相加 n， 然后它也是无穷比，无穷抓的头抓的放小的，一舍去， n 方开根号 n n 分 针极限为一。嗯，然后 就挣出来了。我找到了比它大的，比它小的两个数列，并且极限都相同，那么我们就推出中间这个极限也是一啊，所以 u 加 b 定的， 呃，就是这个极限，我就不抄了，我复制下来。呃，所以就这个极限，它也就等于一了。 好，这是我们的第一题，这个加 b、 d、 m 套路还是非常明显的，把它套路记下来即可。那么接下来我们再来看第二题，依然是用加 b、 d、 m 去求这样的一个极限。好，我先把这个数也抄一下，它也就是我们的 b n。 好，复制一下，然后开始啊，放松。嗯，我不妨先放，先找，先缩小，找 a n。 呃，分子照抄嘛，分子都是 n， 照抄 好，分母，我现在要给它缩小嘛，就找最大的那个分母嘛， a n 嘛，找尾向尾向分母最大嘛，这样就给它对它缩小了。 好，我再给它放大 尾象的。尾象的这个，呃，首先分子不做改变，分母做改变嘛？尾象的，呃，首首项的分母是最小的，我将每项的分母都改为首项的分母，我就给它放大了， 然后， 然后，然后它们分母相同就可以将分子相加嘛。 n 个 n 相加不就是 n 方嘛。 好，然后这两个极限都可以直接算出来了，都是无穷比，无穷形抓到头。呃，或者直接根据我们刚才说的结论，同时极限就是什么系数之比啊，所以它是 e， 这也是 e， 那 我就证出了比它小的极限都是 e， 那 有我们的夹必定的。 呃，就是，呃，所以中间这个极限它也就是一了， 这是我们的例， 再看我们的例三，呃，例三，这这几条例题都是用加 b、 d 算的嘛，因为它们都具备这个 n 向相加的一个数类极限嘛。啊，只要我们在第一章遇到 n 向相加数类极限都是加 b、 d。 好，那我们先把这个边抄一下 好，然后对它进行一个放松， 先缩小。动分母不动分子啊，注意下，就是在刚开始学习的时候，很多同学对三四的例题很容易出错，因为他就是没有把 把一个点抓住，就是分子不要做改变，所以我在这里写的时候都是刻意先把分子先抄一下啊，这样就让同一印象深刻，不容易出错。 好，然后分母，分母照抄啊，不不不，分母不照抄啊，分母就开始放松嘛，我们先缩小，缩小就是。呃，我们现在是勾到 a n， 我 们缩小，那分母越大值越小嘛，那我们就找尾项， 然后再放大。放大就是首先分子照常，分子不做改变， 然后再我们这个是 c n， c n 是 放大，那把分子分母改为首项的分母，那就放大了嘛。 好，然后计算这个极限，它们分母相同，就可以将分子相加。 然后这个极限的话还是有很多点要强调的，因为，嗯，在平时课下的线下课的时候，很多同学都都会有很多对于这个极限都有很多疑问，他都，他们都有各种各样的想法。 嗯，有什么想法呢？可能有，就是这样子，就是他会这样想。哎，那他他会误，他会认为这样的极限是无穷比翁形，然后他会抓大头把这个小的舍去，认为这个极限是零。啊，这样就错了。错的原因是因为这涉及到一个定律，我们后面会讲的在无穷小， 无穷小会讲就是函数极限，大概，嗯，再过两三节课就会讲到吧。呃，然后当中无穷小有个支点叫有限个，无穷小相加极限，人为无穷小。什么是无穷小？却极限为零？有限个零相加，有限个极限为零相加， 它是零，但是无穷个就不一定了，它这里呢？呃，它其实就是无穷个。 又或者你怎么看？就比如第一题，第二题，这每个是不是都是极限为零啊？ 这每个是不是都是零？那为什么不可以认为他是无零，这么多零相加极限为零呢？这是不对的，这个零就是无穷小，极限为零就有他，就我们后面会学，他就叫无穷小，只有有限个是相间有限个零相加还是是零？但无穷个无穷个零呢？ 呃，由无穷个极限为零，真正的零相加当然是无多少个零相加都为零，但极限零的话，无穷个零相加就不硬了啊。就比如这道题，极限应该是一。呃，所以这道题你，你是不能抓大头的啊。所以，就是就是，之后之后抓大头，你就注意什么呢？ 只有有限格相加，你才可以抓它。这里是无穷格，因为 n 是 趋无穷的，所以这里中间是，这里实际上是无穷格，所以抓的时候只能对有限格抓，无穷格抓你，你就不能抓啊。 那么这个题的极极限的正确的计算速。就是啊，用到我们的减数公式啊，一加二，一直加到 n， 用我们的减数。求公式，首项加尾项乘以项数除以二，比上 n 方加一，然后，呃，这个极限就是一了， 因为它的最高次不就是二分之 n 方加二分之 n 嘛，最高次是二次，这个最高次也二次。所以结论就稀有之笔啊。二个二是二分之一啊。说错了，二分之一除一是二分之一啊。不是 啊，那前面也是同样的套路。呃， 哎，这个格子不太够了，我就直接写极限结果了。呃，它它它，它也是这个二分之 n 方加一， 二，二分之 n 乘以加一嘛，就等于二分之 n 方加二分之 n 嘛，最高次二次，这也二次，所以极限就小于二分之一就二分之一嘛。哎，这样我就推出了。呃，比它大的，比它小的极限都是二分之一，所以有加必定的， 这个极限就等于二分之一了，这是我们的例三。 好，我们再来看第四，那第四和第三是同一个类型的套路，那首先我们还是一样，呃，先把这个边抄一下。 好，然后我开始放松。 呃，我们还是按照我之前的步骤动分不动分子嘛，所以我们分子先照抄，然后， 然后我们先缩小啊，先找 a n， 那 就找尾项的分母嘛，因为尾项分母最大，我就，我就把每项都改尾项分母，那整个值不就缩小了嘛。 好，然后再放大。那还是一样。呃，我先把分子先照长，因为我分子不是不能动它的。 然后分母改为首项的分母，因为首项的分母它是最小的，分母越小直径大啊，这样我就将每个这个竖列放大了。好，然后， 哎，等一下。 好，然后，嗯，分母相同，将分子相加，那这个相加，我就直接写这个答案了。也是等差除以求偶公式。等于二分之根方 加二分之根了，那分母不变。那这个抓大头。同次嘛，同次系数之比，或者你把小的舍去，都能算出几线，应该等于八分之一。 好，它也是分母相同，分子相加就二分针，方加二分针也等于八分之一，所以由我们的减 bing 的 个极限就等于八分之一了，就是这样子的， 那么至此，我们数列极限的两个计算方法就介绍完了啊，然后到时候就把这个两个方法，到时候我有课下有作业，到时候练一下就好了。 嗯，最后呢，我们把这个数列极限的性质，嗯，简单的简单介绍一下这个性质。了解了解。这个也是了解。 呃，我简单口述一下，第一个唯一性，一个树立 n 收敛，那么它极限是唯一的啊。就是，就比如这个题，它收敛吧，它极限只会是一个啊，不会说 我又收敛于八分之一，我又收敛于三分之一啊？不会的，只会收敛一个。第二个有界性，就你这个数的收敛啊，那你这个数敛一定是有界的，就介于一个范围内啊，你这个值一定是在大于 a 大 于 a 大 于一定，我能找到一个 a b 使你介于 a b 之间啊，就这个意思，咳 咳，第三个保守性，保守性，呃，如果 n 去无穷， a， n 等于 a b 之间啊，就这个意思。咳咳，第三个，保守性，呃，如果 n 去无穷， a b 等于 a， b 大 于零， 呃。并且 a 大 零，那么存在正数大 n 使得小 n 大 于 a， n 是 a， n 都大零。呃。如，又或者这个极限是小零，那么 a n 都小零，这个是什么意思呢？就是说啊，我这个数列极限如果是正的， 那么我就能保证我这个数列从某一项开始都一定是正的，呃，那就比如我举个例子呗， 比如 n 加一分之二 n， 它的极限是等于二的，是不是正的，那我就能保证这个竖列 二 n 除以 n 加一，从某一项开始都一定是正的啊。当然 我举的这个例子，他每项都是真的，但是有的树立他可能某一项第一项、第二项是负的，但是从某，但是从后面开始都是真的。就比如我这个极限，就比如我，我就假设我这个改一下呗，我改成， 我改成三呗，改加个减三，那它第一项是不是 n 等于一的时候，它是不是负的，对不对？它是负的，但是从第二项、第三项都是正的呀？啊，这就是饱和性， 就是你极限是正的。你，你一定是从哪一块开始你都这出来都是正的，这个就保好性。就我的，呃，这个这个这个正，这个正负性和你的极限的正负性是相同的，这就保好性。你可以这样简单理解 啊，就简单解释一下啊，这个信性质就了解一下好了。了解都是作为了解的，而这个是单调语气准则 梳理，又单调又有界，就必有极限，这就是单调有界准则。简单概括，就这么这么个意思。 那么具体细分的话，分为两种啊，你单增，然后有上解，那么你就有极限。你单增，你有下解，是没有极，是推不出你有极限的，这是不行的。然后你单解有下解啊，你一定有极限 啊，这就是单电游击政策。这些都是你脑子里有稍微有印象，有知道这么个东西就行了啊，其他不重要 好，然后这个几个常用的数量极限啊，这个还是。呃，稍微需要知道一下的。 嗯，在年份比较久之前好像是。呃，一一二到一六之间，有两年考到了用到这些这些数量极限的。但是比较久之前了啊，现在倒没有了 啊。第一个常数开 n 次方根极限为一，这个其实很容易理解，它不就是 n 的 a 的 n 分 之一次吗？ n 去无穷 n 分 之一线等于多少？等于零？ a 常数的零次不就有意义吗？对，第一个极限其实很容易理解的。 第二个也容易理解。呃， a n 去无穷 a 的 n 次极限， a 的 绝对是小 e 极限为零。这个不妨就举个例子呗，就比如二分之一啊， 二分之一的 n 次，那不就是二的 n 次分之一吗？ n 去无穷，二的无穷次为无穷，无穷分之一不就零吗？举个例就容易理解，那这个 a 的 绝对大于我，就比如举二呗，二的 n 去无穷，不就是无穷吗？对不对？嗯， n n 无穷，无穷特指正无穷啊，是正无穷，不是负无穷。正无穷极限是无穷啊， 这是第二个极限。呃，第三个，第三个 n cos 方极限为一。那这个极限的话现在没法解释啊，因为算其实也能算，但是现在你没学到那个计算方法，呃，会用到落笔的啊，当然这个没法直接落，但是， 呃，总之以后肯定会讲到这个假设，就假设以后我们会举这样的，比如 x 去无穷啊，正无穷， x 开 x 方格，这个极限要要计算，这个极限和这个是一样的嘛？呃，用个洛比达就能算出来。 你现在你就把这个结论记一下就好了。现在没法解释。好。第四个，第四个，这个极限结论就是 n， 求求 a 等于加 b 等于加 c。 整数函数函数极限的 max a b c， max 指的指的是最大，指的最大，这最大， 还有一个对应的就是 mini， 这是最小啊，都是英文单词最大最小的一个缩写。 那 max abc 什么意思呢？就说 abc 三个，你谁大，你这个极限就为谁啊，就这个意思。那它的推导的话，我这里就。嗯，讲一下，讲一下在今后， 嗯，如果到时候写真题嘛。嗯，某一年不是说了有一年就有有考过两次嘛。一个一个考的好，一个考的是用到这个结论，一个考的好像是用到这个结论啊。 呃，所以，所以我再给你讲一下，因为毕竟考过嘛，虽然现在考的可能性相对比较小，但是还是要讲一下的， 它计算的方式其实有多种啊？就知道这第四个结论，它证明的方法有两种，嗯，我就用夹逼了，我就用夹逼去证，夹逼 thing 假，毕竟我就要对它放松。好，那我证明的话，我对有个前提啊，我假设设 c 大 于 a， c 大 于 b， 这样的一个前提 就是我要我，我先设一个为最大嘛，然后证明这个极限为 c， 那 我是不是就能写，相当于，相当于就证出了 a、 b、 c， 谁最大极限就为谁嘛？好， 那我先要对它放松，那它是不是一定小于等于小于等于 c 的 恩赐加 c 的 恩赐加 c 的 恩赐啊， 是不是就是三倍的 c 的 恩赐开恩赐方根。那是不是可以写成 三开恩赐方根乘以 c 的 恩赐开恩赐方根。那三三常数开恩赐方根几元是一啊？刚才说了 c 开恩赐方根不就是 c 吗？ 好，那再给它缩小。缩小就简单了，我就把小的舍去，它应大于 c， c 的 x x 方根啊，就是 c， 那 就把这些小的舍去就可以了。那我就发现了，比它大的、比较小的都是 c， 那 这个极限不就是 c 吗？我假设 c 是 最大的，那假设 a 最大的，那极限不就 a 吗？假设 b 最大，极限不就 b 吗？ 那就相当于证明出 a、 b、 c， 谁最大极限就是谁啊。那就简单讲到这。
00:25查看AI文稿AI文稿二七年河南专升本考生注意了！教材加真题会编加必刷，两千题加考前冲刺模拟卷全套配齐，四月最新版印刷，现货速发，不用等教材，把考频星级标注清晰，即学即练，吃透每一个考点。 两千题从基础到拔高，循序渐进，历年真题会编完整分册独立学完刷，刷完册提分更稳。
10:31查看AI文稿AI文稿如果你准备参加二七年的专升本英语考试，如果你到现在为止还是一头雾水，搞不清楚我在接下来的一年应该要如何去准备这项考试，我应该到底要干什么？以及我要达到什么样的水平才能上考场？好，那你别急，来听老师下面给你分析一下。 首先有同学说啊，老师，专升本英语我觉得应该不难吧，他至少是比四六级英语要简单，比高考英语要简单。那我是不是就可以到考前再突击一下啊？什么考前十五天，考前三十天，我去突击一下就能够过了呢？哎，还真不一定啊，同学们，因为这个情况是分省份， 分你的个人的基础以及你想要达到的那个学校的要求啊，产生一些差异的哈。如果说你的基础不太好，很多同学呢，他的基础如果说你把你的省份的那个满分有可能是一百二，一百五或者一百，你把它换算到 一百分满分的情况下，一百分满分的情况下，如果说你考的现在的水平在五十分及以下，五十分及以下的话，那你现在的情况是不太乐观哈。同学们，不管你是想 上民办还是上公办，只要你啊，你那个分数在你的满分制的情况下是一半以下的，那你的现在情况都啊不太乐观的。好，我们来看一下我们现在全年规划，首先应该要怎么规划呢？以及为什么要这样规划呢？啊？安老师不会说，哎，你就按我这样做吧， 不管你是什么省份的，不管你是基础怎么样，不管你想上公办上民办，你都按我这样做吧。不是的哈，我们这个情况呢，是要因人而异，因地而异的。首先我们来看一下英语这个科目，它首先是什么呢？首先是一个语言，其次才是一个科目。什么意思？首先 你要学会说话啊，你要学会像正常人一样交流，然后你再把它当成一个科目去对待啊，你不要一上来像啊，有同学说数学或者是一些他的专业课一样，我背那些知识点，我直接往里带。 考试是有一部分这样的共同点的，但是我们大部分的情况下，大部分情况下他是有学科差异的，你不能每个学科都是一个打法啊，你要不同学科不同的方式去对待。首先我们文科的性质，尤其这个语言的性质是什么呢？记忆量特别大， 单词特别多，语法特别碎，他不像数学，数学他是有一个严密的一个公式的体系的啊，先怎么样，然后再怎么样的，他是有大环套小环，然后几个并列的那种知识点的啊，你说老师为什么固定搭配？没有为什么？是不是？ 但是在那么大的记忆量的情况下，如果说你说我拖到最后三十天，我一秒一目十行，我一目啊，看一眼记一张纸，我还不会忘，我考试还能作对，我还能记得啊，这现实吗？同学们， 你自己都知道你自己不是超人哈，你就我不多说了，你自己那个背书的能力在哪里？死记硬背的那个能力在哪里，你自己应该知道哈，就我不多说，我们正常的情况下，那么大的记忆量是不可能在啊那么短的时间内全部记住的多单词语法碎，那应该怎么办？单词多， ok， 那 我就把它怎么样，就把它板块化。 你说我啊，三千五个单词多，但是我把它归类成四十五个板块是不是就不多了啊？四十五个板块，第一个板块说我们说这个主题 啊，第二个板块说这个主题啊，比如说我们先说学校教育，再说社会生活啊，再说什么法治文明。为什么要这样说呢？这样能够更让你能够在理解的基础上记忆，而不是什么啊。纯记啊，硬背。哎，有些背单词就是 abandon， abandon， aba 怎么怎么样啊？你天天要摇头晃脑的背，但实际上 早上背完下我就忘了，天天像唱歌一样背，根本记不住，是不是我们怎么样才能够把它记住呢？就是你要学会说人话，你要学会理解他这个单词啊，他什么情况下会用，为什么要这样用？以及跟他长得很像的单词，他们几个哪里像啊？哪里不像？是词根是什么？词缀是什么啊？这样理解着他们的意思都是有层层的关联的。同学们 啊，他那个英语就跟我们语文一样，说话他都是有关联的。我们把单词给它整合成四十五个板块，四十五个小话题 啊，就比如说我们俩今天聊天了啊，我们今天聊聊什么话题呢？我们今天聊我们学校里的生活吧。啊？我在那个什么什么课上干了什么什么啊？你那个课怎么样啊？啊？我们下课之后呢，我们一起去参加什么什么活动吧，好不好呀？这就是我们学校生活这个话题。那这个话题我们俩聊天的时候会用到什么词， 用了什么表达？哎，老师都会在这个单词这个板块里面给你列出来，就学会说人话就行了，没有那么难哈。你跟着老师背单词就会发现每天就像唠嗑一样啊。我们今天聊什么？今天聊点什么呢？啊？今天聊这个话题。 ok， 那 你这四十五啊，四十五个小专题，就是四十五个话题， 就相当于跟老师聊了四十五个天，哎，就记住了哈。语法碎，语法碎怎么办？ ok， 搭建语法框框架，把那个碎的东西给他整合起来。语法怎么搭？先讲什么？先讲词义啊？先讲词义词性， 然后再讲这个词性，它跟句子有什么关联？先组词，然后再造句啊，就跟我们小时候学语文是一样，一年级的时候学语文，语文老师跟你说啊，你要先什么啊？组词是不是啊？这个什么什么词，那个什么词啊？组词，然后我们再学造句，我们再写一些很短的一些小作文，写个日记啊什么的，是不是 然后再扩充成长的啊？那种语文的啊？作文是不是八百字作文？我们也是的，英语中也是的，你不要把它当成什么老师，我在考前之后背一个什么作文模板，我作文是不是就没问题了？ 你自己但凡你做过一套，你真的是没有开卷的情况下，你没有查手机，没有查那个啊，词典的情况下，没有看之前笔记的情况下，你自己写一篇作文，你就知道什么感觉了哈， 你这样听老师讲，你觉得我忽悠你的话，你就自己写一篇就知道了。你背的那个作文模板会啊，漏洞百出，漏洞百出，因为你不知道，你不理解你那个纯记，纯背的话， 你套在纸上，你根本就不像人话哈。啊，因为安娜老师我也参加过好几年的专升本英语的啊，作文阅卷的很多东西他写的就是，哎，说说那个啥一点就是什么什么盆子香槟边，是不是啊，写的乱七八糟的哎，中间冒出来一两个很高级的词汇，那种的话，我们只能给你按单词对的那一栏加分，就是你那个分， 最起码如果说你没有一个对子句子是对的话，你就是在最低档了，不会造句，只会冒出一些很高级的词汇，那就是最低档的作文哈。同学们好，下面知识点琐碎语，短语很杂，考点很细， ok， 没关系，琐碎知识点老师都会把它搭建成框架给你的，一大块一大块的记，就不会很难记了哈。好，来，下面的常见问题， 你就说，如果我们很碎的话，你慢慢背，比如说我今天背 a、 b、 n， 明天背什么什么，后天背什么什么，我一个单词一个单词的背 啊，那这样的话，你提分是很慢的，或者说，哎，死记硬背，你就是啊，每天摇头晃脑的在那背，你背了之后你马上就忘了。如果说你还算是一个比较努力比较认真的同学的话，你背了很多次，你会发现你忘得很快， 你忘得很快，因为你没有在你脑海里面把它组成一个一个模块一个模块这样的记，你这很散乱很散乱的话，你考试的时候，哪怕你记得那么零散的几个，你也很难用的对， 也很难用的对，有时候因为我们考试的时候，他基本上不会考那个单词，他本身啊，他的变化形式是不是把他跟语法集合起来考，他怎么变呢？我记得他单词本身，但我不记得他的用法了。哦，我不记得他跟别的词的关联了，我不记得他跟语法的那个变化形式了。 那还是做不对题目是不是啊？你不会签你的话，做不对题目你背掉了也拿不到分。那你说拿不到分你背他干啥呢？是不是考试都考不过，你背他干啥？ 所以说，同学们千万不要那么零零散散的下，要努力，要下劲，但你要用在正确的方向，方向不对的话，你就是事倍功半哈。同学们好，解决问题，来，咱们解决问题。哎，老师说了好几遍了，是吧？要说人话，你首先你要知道我们那个出卷子的那个专家啊，包括我们阅卷子啊这些老师们，我们都是人，是不是？我们都是人，我们不是机器 啊，除了那些选择题机器阅的，我们这些主观题的出卷和阅卷的人都是人，我们是要看到人话的，说人话的，比如说你要怎么样，你要先理解，你要理解这个出卷老师的思思路，然后理解这个阅卷老师他想看到什么话， 是不是？然后系统化的记忆，把那些碎片化的一些知识点老师给你啊，用我们的讲义把它笼统的归整到一起，它就不难了哈。同学们，你不要拆开，东背一个，西背一个，这减一个零件，那减一个零件，这样背的很慢，还容易乱，还用不对，还容易忘啊，干啥呢？是不是 这样的话我们就记得牢了，记得牢的话，你理解了，所以说你就知道这个出卷人想让你干嘛，你就会做题了，是不是文科这个特点呢？就是他需要更长的时间去内化，不是说我背了这个公式，你比如说我数学，虽然我算不对，但我背了一个公式，我考试的时候把公式默写一下，是有个步骤分的。那么英语没有，英语是选择题 啊，你做不对，你的思路里面有一点错了，没分呢，是不是？同学们啊，我们选择题的话，你，你说老师我这个单词我是认识的，但他这个变化形式我不会写啊，那没办法，选错了就是错了啊。 所以说我们这个需要更长的一个时间去把它内化的更牢固，你只有把它真正的吸收理解了，你考试的时候才能，哎，通过这一步，那一步，下一步，然后怎么样推导出最最后一步？你只有最后一步这个选项对了，你才能拿到分啊。你看安娜老师给你讲的那些题目都是， 哎，这道题考什么知识点呢？你先要怎么样？先要认识什么，然后再知道它的固定搭配，然后再知道这个语法点，然后再知道这个单词它在这个语法点形式下的变化形式，你才能做的对，是不是好？任务量很分散， 又涉及到单词，又涉及到单词搭配，又涉及到语法，又涉及到单词在语法下面的变化，是不是好按部就班就不会焦虑了？同学们啊，你跟着老师三百六十五天的打卡的话，我会每天都带你进步一点点，每天不用长，每天十分钟到二十分钟。我的呃，一个课程，一个 lesson， 它不会超过二十分钟的哈， 因为我们人的注意力集中的时间段就在那么十几二十分钟啊，你说老师我强迫我自己，我是个很自律的人，我一下坐那两个小时，其实你自己知道，你后面的时间注注意力就没有那么集中了哈，同学们，所以说我们按部就班，但是每天不要给自己太大的压力，这样我们慢慢来，到最后你就会发现自己已经走了很远了。 英语这个科目它并不难，你只要每天哎学一点点，每天跟老师啊唠点嗑，是不是每天理解一点点，你到最后就能够做的？对哈，同学们，所以说我们早开始才会更加轻松。 我们下个视频呢，给大家预告一下。下个视频呢，我们会说我们这一年我们要做什么呢？啊？在每个阶段，哎，我们现在对吧，现在还早，现在到下个阶段我们要做什么啊？在强化期要做什么？冲刺的时候要做什么？考前的时候要做什么？ 每个阶段都会给大家预告一下，以及之后真的到这个月份的时候呢，老师每到这个月份都会给大家出一期啊视频，来给大家总结一下啊，反思一下，下一个阶段要怎么调整，都会给同学们啊，每个阶段都给同学们讲到啊，以及我们现在先做什么呢？现在这个月份我应该先做什么呢？老师再给大家出一期视频，给大家细讲一下，细说一下， 最后就是不同基础或者是不同省份的同学，你应该怎么学，是不是？你不能说，老师我是河南的，我跟他那个安徽的或者陕西的或者江苏，我们一样的学行不行呢？ 在基础阶段啊，我说特别特别基础，如果说你们的基础都是在三十分以下，三十分以下的话，那你现在一起学是可以的。那你到最后提高的阶段一起学就不太行了哈，同学们，因为每个省份的重点不一样啊，以及你的基础不一样，和你的目标不一样，那你的努力程度，中间的努力程度就会不一样， 因为你的现在的阶段和你最后想要达到的阶段中间的差距就是你要做的努力，每个人中间的差距的大小是不一样的，那你要做的努力就是不一样的。好，最后呢，我会给大家讲不同基础，不同身份的同学应该要怎么学好，我们下个视频，再见啦。
30:56查看AI文稿AI文稿二期专升本的同学们注意啦，我们接下来要开始梳理二七年高等数学我们的考试规划。 首先呢我们第一个呢，先给大家讲解一下我们浙江专升本高等数学它的考试大纲，考纲是非常非常重要的一块内容， 考纲里面的要求就是我们后期考试的内容，那么我们考纲要求什么呢？首先考生应该按照考纲去掌握几个章节的内容，那么也就是我们接下来后期的备考我们要学什么东西， 那我要清楚哪一章节是重点，它的分值比较高，哪一章节它相对来说比较好提分啊，我可以放到后面去学习等等 这一些内容。那么浙江专升本他的考纲中呢，有如下几个内容啊。第一块呢是函数极限和连续，大家可以理解成我们所有高数的基础课程都是他，第一章节都是他， 那么你首先必须得先掌握函数他的一些基本信息， 图像、特征、性质考点啊，全部都认识，那么我们才能深入去进行求函数极限， 或者以及到了后期应用去求函数，判断函数是否是连续的这样的一个内容。 那么第二块呢，就是要学一元函数微分学啊，换一种理解呢，就是叫导数，导数这一章的内容也是非常重要的，也算是我们高等数学前两章最基础的一个内容。 那么第三章呢，是这个一元函数积分学，注意积分可以理解成是我们专升本高等数学中可能算是比较，第一个比较重点，第二个比较难的一个章节就学起来， 后期也许大家可能能听懂，比如说有些题目一出出来，求什么什么的不定积分，求某道题，我一讲你就懂，但是在课下让你自己去做题的时候，你可能达不到我能快速反应过来应该怎么去做。 所以他的基础课程内容的学习重点主要是第二章要先学好。 那么第三章你跟着我们的基础课程，先保证能听懂啊，基本上到了后期大量的训练啊，那么这一章的内容也是没问题的。我们高等数学其实最重要的两个基础章节叫微积分，就是第二章跟第三章， 你看我们浙江专升本考什么？考高数的，第一张函数极限连续，第二张导数，第三张积分，也就二三两张微积分，所以前三张可以说是任何 阶段只要考高数的都必学的点，无论你是哪个省份啊，我们浙江省也好啊，隔壁省份也好， 那么只要学专升本的啊，需要考高数的同学都是必学的，所以前三章所有同学都适应，都适用。那么包括考研的同学呢？可能他的内容是什么呢？是基础 啊，你需要把这三章的底子打好，那么后期去学其他的章节的内容啊，他可能比我们升本的这个章节内容更多。 那么第四块呢，就是这个无穷极数，无穷极数呢？嗯，这么多年教下来啊，很多同学可能会讲什么呢？他是一个难点，到了后期很难学。比如说求一个函数的 展开式，把一个函数展开成 x 减 x 零的密集数，以及求一个密集数，你给我求它的和函数，这是这些年的重点啊，基本上每一年都必有的，它是一个难点分，比较难啃的骨头。 然后后面这一张微分方程我可以直白的告诉你，你能背下来，一定能会做， 这个分值就非常好。以及向量代数与空间解析，几何这一块其实我们比较好学，为什么呢？因为大家中学中其实学数学的同学都学过的，都是可以的。好，你看这是我们考纲的要求，他需要大家掌握定义啊，推理能力 啊，证明和计算等等，但是可能很多同学说我不知道到底该怎么去掌握，那么其实后期跟着笨笨的课程可以达到相应的目的的。 那么这是第一块啊，考纲考纲，如果有需要同学，大家可以截个图啊，或者是私信评论我们的后台评论区去评论领取我们的这个资料。笨笨给你整理好的这个 pdf 版本的资料， 可以进粉丝群去领取，还可以有领取相应的公式都可以。 然后第二块呢，就是我们专升本的这个考试的考纲中，我们还要注意的内容是什么呢？就是我们试卷是怎么出题的，可能对于很多同学来说，我觉得还早， 但其实还很重要，因为你知道怎么出题，知道分值的比例，你才知道侧重点在哪里。那比如说大家来看试卷总分一百五十分，这没什么好说的， 那一百五十分钟呢？他有二十六道题，二十六道，二十六道题中一到五是选择，六到十五是填空，这都是小题，这里是小题，十六到二十六全是大题， 前四个大题七分，中间四个八分，最后的三个十分， 你得先知道他出题的模式选择，可能还可以借鉴答案，对吧？根据答案做排除填空，就对我们的要求比较高了，大体必须写出相应的计算过程。所以平时在学习的过程中，你还要重点练自己的什么内容， 书写表达表达问题的能力。那么第三块呢，就是这个试卷结构的第三块比例，也就是我们的重点。 什么重点呢？其实就是我们的分值，你看我们的第一块分值，函数极限连续在试卷内容中大约占了百分之二十，也就是多少分，一百五的百分之二十三十分左右。 那么一元函数微分学也是什么呢？导数，那么导数的话占了百分之三十左右，那么大概是四十五分。 那可能很多同学说我考纲中设置了大概这样的一个比例份这个范围，四十五分左右，是不是一定能考到四十五分？还是说他可能比四十一定比四十五分低？不是的，可以达到比四十五分要高的啊，达到更高。 那么第三块呢，是这个一元函数积分学，那么积分学也占了百分之三十左右，大家可以来看是四十五分左右，对吧？所以那么这一块的内容总共是多少分？那说到这里啊，就不得不分享一个 小故事，真实案例啊，就是我们今年啊，二六年升本的同学，专升本的同学， 他其实是最后一个月，那么他在最后一个月的学习过程中呢，他主要做了这么几件事情，因为他报了我的那个集训 考前集训课程，网课。其实他一开始的基础，呃，跟大部分全程跟过来的同学的基础程度是不太一样的，就是比较属于比较弱的。 为什么？因为正常到达这个阶段了，其实我们能做大量的试卷了呀，因为我们要通过最后的阶段做试卷，去模拟我们在考场上各种发生的情况 啊，评估一下自己的数学水平。但是这个时候呢，反而他其实做不了太多的这个卷子， 而且尤其不敢做。那么那个时候我我经常会问我说，你最近的试卷有没有做？为什么试卷分值有，这个也没有发给给我，发给我批进行批改。呃，他一直他就说他最近在刷基础，因为他觉得他基础不会，所以他试卷做不了。 那这个时候呢？我就问他他在做什么？他说他在重新看这个基础的网课啊，等等一些点。 我说不行啊，你现在看有点来不及，因为只有二三十天，那你二三十天的情况下还再去重新看这个课程，那肯定是来不及的。所以我们教他做了两件事情。第一个 根据现有，因为我们这个阶段也会重新复习，复习，复习知识点，根据我复习的知识点，就看我正在每天正在上的课程的内容， 复习的知识点，把这个知识点背下来，把这个知识点我对应做的题目，保证会做不会做。问清楚啊，哪里不会？第二个就去刷我们的题库，八八八， 这个上面呢是有历年的专题分类的，就是说哪一个类别的题型我考的非常多啊，我是一定必考的。哪一道题型，可能他考的不太多，或者是近几年可能不太考了， 这上面都能看的清清楚楚。这个题目上你能把这个题目上的对应的真题部分全部做完，分类做完啊，我也不需要你去做整套的试卷，对应的，你就能梳理出最后我们必考的一些知识点， 然后他就做了这两个事情。第三个呢，就是我要求他还要把这个做完之后，一定要去刷试卷。当然啊， 这个案例的里面的这个同学，他也是比较听话的，他确实是后来改掉了自己的复习，复习计划，按照我制定的复习计划去做 啊，最后呢，他其实试卷不是有二十六道题吗？对吧？他把后三个题，他只做了前二十三题。那么前二十三题的总分是多少分呢？是一百二十分。今年他，呃，五月，五月那段时间出成绩的时候， 他告诉我他数学考了一百一十七。所以其实你看啊，当然这种情况呢，我不太建议说你都要像这个同学一样，最后一个月去准备。因为你中间有部分同学，他确实可能还没下定决心要去 考试，参加这个考试，那他其实就是属于这种情况，所以他最后准备的。但这种情况有一个呃，问题就在于 叫幸存者偏差，就不是说所有的同学都能达到的，也不是说你按照这个要求，有的同学能做到，其他同学也能做到。这也不是的，不是所有的同学都能够像这个同学这样能够考到这样的一个分值。那 有很多很多的情况是我们预料不到的，但是举这个例子是想告诉大家什么呢？前三章非常重要，我只做前三章，也就是前二十三题，大概这些题目 就后三道题、十分题、证明题、大的计算题啊，一些大的综合题，难题我都不做的情况下，也是能考到的，一百一十七分也是有 这样的情况产生的，所以第一个，如果我们准备参加明年二七年考试的同学，而且你是属于考高数的， 那么首先第一个，你要把我刚刚所说的这个圈起来的这一百二十分前三张 作为重点，反复去学肯定能出成绩，那么你把前三章反复反复去学，正常情况下你考到一百分以上是非常容易的，那么你后三道大，这是在你后三道大题完全不写的情况下， 那你后三道大题多多少少学一些，拿到十五分，那么你数学还是能考到一百一十五到一百二十分以上的，对不对？所以还是比较容易的。那你后三张好好学的情况下，后三道大题好好答的情况下，是不是也是可以从一百四到一百五的 好，这是我们的。嗯。第二大块试卷的结构，在考纲中的这几张的内容在试卷中占的比例重点 大家要记清楚啊，你可以截个图或者后台私信我们评论区领取我们的这个资料。第四个呢，就是这个题型啊，题型刚刚过过了我们就不说了， 那么接下来呢，主要就是说大家很多同学比较关心的，就很多同学到现在了，我明年准备要考了，但是我不知道该怎么做，我手里没有一些没有资料，不知道该怎么去处理这个问题的时候，那么大家就可以看 后面这块内容，我们给大家准备了一个详细的备考的规划，那么大家可以仔细看一下。第一个 就是如果我准备确定明年要去参加考试，而且我的专业，那我第一个我要先确定我的专业能报的类别， 所以第一个你要先去领取我们的招生专业目录，这个是官方法补的啊， 如果你找不到，我们可以领取，那你可以第一个这个目录里面可以看什么呢？看我能报的专业的类别啊，我是学语文的还是学数学的？ 如果我是专业，我的专业是可以考学数学类的，那我就要开始准备数学的考试，对不对？那如果我是学语文类的，那我就不需要学数学，所以第一个你这个要确定好。第二个呢，就是我可以 看我能报考的院校，呃，那我需要大概考到多少的总分？可以报考 信息要先了解清楚，如果说你这个信息不了解清楚，那其实我们后面很多事情可能是白用过。第二个呢，就是说如果你觉得太复杂了，好像不太能懂，那么你可以后台评论，我们 领取我们的这个这些资料。然后以及啊，我不太会 学习，不太会看这些内容啊，我也不太会知道大概的情况，我们可以给你进行一个规划。第三个呢，就是如果我确定考数学了，那么我们可以领取公式大全， 历年专题和试卷，还有专升本的这个必刷题，这里面的 题目含括了所有的考点，综合题，难题，有基础题，有强化题，提高题啊，还有专题分类， 然后以及后期我们所需要的考前阶段需要刷的一些试卷，都有的，大家可以准备啊，当然题库也不一定准备它，你可以手里有的都可以。 但是我准备完这些资料之后，还是不知道该怎么开始，其实这就接下来我们要分阶段了，我们什么时候开始准备来得及？有些同学可能说我是不是最后一个月准备，还是说我留三个月的时间去准备， 那其实不同的学生，他的情况也是不一样的，对不对？所以那么比较合理的一个阶段复习计划，笨笨老师给大家整理了一下。那么第一阶段呢？ 第一阶段就是我们的六月份到八月份，这个阶段是需要磋实基础，那简洁点来说，就是把整个 升本的高数的基础内容学一遍，你需要学一遍，那学完这一遍你需要做什么呢？做这么几个内容啊？第一个，你需要把所有的笔记 梳理出来，当然你这个笔记不需要做的特别特别漂亮，你只要自己能看得懂， 自己有一轮知识点的总结啊，例题的搭配，就我们上课的内容的一个精简版给他记录下来， 这个很重要。第二个呢，就是我们需要什么呢啊？需要按时根据所有的点处理完课上例题，讲完例。在做课上例题的时候，很多同学也不一定是说我能直接做出来，他可能也是我讲完了，你听懂了，然后 你觉得你会了，但其实还不是的，你需要大量的重复的练习，所以那我们的课后作业， 我布置的课后作业就比较重要了，他能体现出啊，你这一阶段的内容是不是真的学会了也？这个阶段也不需要大量去做特别难的特别复杂的题目，你只需要把我们的课后的布置的一些基础的 习题，能够把我们的基础知识点进行一个深入的就行了。所以最好其实是呃，按照我们的筛选，跟着我们布置的作业去做， 这是第一块，需要你把整个基础完全来一轮，那么你六月份到八月份这个阶段，其实做这件事情就可以了，把整个六章的内容全部学完。当然啊，我现在只是说的是数学，你的英语又是必考的，那么这个阶段呢，你 相对应的啊，该背背单词啊，该学学语法，那你还是要跟着一一起去搭配的啊。 那么数学他的第二个阶段是什么呢？就是八月份我们开始了，结束了，其实八月份之后，我们九月份很多同学接下来开始开学了，学校里也会有相应的很多的事情，但是这个阶段九月到十一月的这个阶段接下来还要做的事情是什么？ 是强化。我前面几个月已经学完一轮了，但是几个月之后其实我已经有点忘记了，所以这个时候你刚刚让大家树立的基础笔记，他的重点就来了，他就能体现出啊，你前一段时间的一个学习。 那么这个阶段呢，我们接下来要做一件事情。什么事情呢？第一个，首先把大家遗忘的上一个阶段的内容进行一轮复习，这个复习不仅仅是 单纯的把上一轮的内容重新讲一遍，这肯定不是的，而是第一个复习是首先回顾一下我们上一轮讲的内容，那么我需要在上一轮讲的内容的基础上干什么呢？我要进入深入拓展。 什么意思啊？就是我上一轮其实讲的知识点还是比较单一跟基础的，那这一轮我们很多难一点的定义定义知识点就可以加入进来了， 那么搭配着难的知识点的时候，我们的题目相应的是不是也会提高出来？难题目的难度也会进行提升，对不对？所以要进行高难度题目的一些训练，就是我们不能只做简单题。 那像我们今年专升本，他的特征是什么？是有些题目计算量大啊，有些证明很多同就是很多同学的他的这个难点就是学不会啊，只要出了证明题，他就是害怕的。所以你看题目的难度的训练就很重要， 一个是加大计算量啊，一个是加深题目的理解，所以第三块呢，就是这个拓展之后我们要干嘛？那我们重点是看什么？每一年考试 考什么，这才是最重要的。所以其实基础学完我要开始给你复习了，带着你复习的时候，我还要教你什么，考什么， 对不对？我们学这么多的定义定义内容，目的是什么？就是为了我们应对二七年的考试，它到底考啥呢？ 所以我们要梳理高频的考点啊，一些典型的题型进行梳理，比如说同样都是一道考不等式的，证明不等式的题目，那么为什么有些时候用拉格朗日 中指定力啊，有些时候用单调性去整，有些时候又用泰勒去整，对吧？那我们要分清楚这些情况，什么时候用泰勒，什么时候用拉格朗日啊，什么时候又用单调性。 我最会的是什么？是单调性呢？还是泰勒？我要对自己有一个认知，这是我们后期的一个重点。好，这是第二阶段，所以第二阶段的任务还是比较强的。但是这个阶段还有一个问题，这个阶段还有一个问题。什么问题？ 我们很多同学都知道的，学高数学，数学肯定是需要大量的重复跟大量的练习，意思就是说我得刷题，如果我不刷题， 我题目见得少，我稍微考场上题目变一下，换一下形式，是不是就不会了？对不对？这就是 特征。所以那么这个时候我们第二阶段还要搭配着第三阶段，搭配第三阶段，所以第三阶段并不是在十一月之后进行的，而是十月份我就得开始了， 我九到十一月学强化的同时，十月到十二月还得刷题。 那刷题，你手里有的一本题库，对吧？比如说八百八十八题手里的我们的这个题库，那现在就可以搭配着我们的课上内容。 我比如说今天这个六五月二十九号，我们直播讲了课程。讲了，讲了啊，第一章极限的内容。那么极限这块全部学完之后啊， 我们能不能把八八八题上所有涉及到极限的题目能会做啊？那什么样的题我还是比较薄弱的，什么样的题我还是能做的，对吧？全部疏离开， 通过练习重复，大量的重复的训练，把自己薄弱的点变成我自己 擅长的点，所以第一个把把把题目刷起来，第二个刷完题就结束了吗？那哪些题我做错了？我第一个思路做错了，那我第二个的特征是什么？我得找做做题，做错题集，错题集做出来，因为其实学数学大家都知道的，这个错题集是非常重要的， 错题往往会成为我一遍又一遍的错题，就我第一遍做完是错的，我一段时间之后再去做它，我很有可能还是错的。所以这是我们后期摘抄错题的 意，就是一遍一遍的加深自己正确的答案的理解，这道题怎么样是正确的思路，怎么样是错误的思路，我应该要屏蔽错误的思路。好，这是我们第三阶段了， 第一轮阶段，基础阶段，第二阶段夯实强化，第三阶段巩固刷题，做重复的练习。那第四阶段呢？就是我们的 这个二七年，二七年一月份到二月份有考前年前 差不多过年那段时间啊，我们要开始把卷子刷起来。卷子刷起来呢？第一个并不是说上来就先刷真题，我们首先先刷的是什么？刷几套模拟，感觉一下自己现在做题做试卷的能力。第一个 时间是不是我做无论简单一点的还是难一点的，都能在两个半小时内做完，这是很重要的。第二个， 我的分值是稳定的还是不稳定的，你自己要去估计对不对？然后我们开始什么 现实刷真题，那可能我模拟卷的时候，前面刷这一套，刚开始做试卷的时候我们可以干什么呢？我们可以就两个半小时内，看我能不能做完就行了。但是随着越来越往后，试卷刷完之后，我要开始刷真题的时候，那我们可能规定， 我并不是说一定必须得两个半小时内做完，我就两个小时内必须做完，看看我能不能达到，无论这套真题卷我考的是难的考点，还是简单的考点，我能不能都在两个小时内答完，保证我有一段的时间可以用来做检查 啊。对于一些基础题必须不能出错的题，老师上课强调必考的题目，我能不能一定能做对，反复计算，反复去验证我算的对不对啊？这个也很重要。那么最后一个阶段，也就是第五阶段， 也就是我们正式的考前阶段了，对吧？也就是明年，明年我们四月份考试，每年考试都是四月份考试，那么我们的二月到四月要开始第一个做巩固，就真题试卷全部刷完之后，我要开始巩固题目了， 那巩固又得再来一轮知识点的复习，基础必考题型分类等等 整理清楚。第二个还得进行冲刺，就是我们要进行一些难点的考点的分析，对吧？ 不能还是只做简单题，简单题作为什么巩固的，你怎么出他都是这样的，我必须要会的，但是 题目的难，难度也是要加强的，所以我们要进行难一点的考点的进这个分析，尤其我不擅长的一些题目，但是他又考的一定要琢磨把它弄会，要冲刺压题， 那当然就是我的事情了，对吧？那这个时候呢，我们会什么？会进行一些考点的预测，一些考点的注意事项 啊？可能你怎同样一个考点你会，但是你会答题也很重要，可能有些同学他会，但是他拿不到分，这是我们后期 一个训练，以及啊，我们会讲今年啊可能的备考方向，比如说你基础题全部都会了，那么我们几个大题，几个综合题，你应该向哪个方向上拓展，向哪个方向上多去训练，训练， 跟今年考试会比较接近，这是我们的备考的最后一个阶段，所以啊，那么我们二七年专升本的同学备考方案， 其实简单来说，就这几个阶段，如果还有不太懂的同学，或者是呃，进来中途进来没有完全听到的同学，你可以评论去领取这个相应的资料， 大家可以回去好好看一看，按照这个计划复习起来，嗯，那么相这个相对来说是一个比较完完善的一个时间，时间节点也刚好是合适的。 好，那么我们二零二七年专升本考试的话，呃，全程的基础课程会在二零二六年六月二十号开始免费直播，如果有需要课程的同学啊， 有需要学习高数的同学，可以盯住我们的直播间啊，点个关注，关注点起来， 等我们开播的时候，你可以跟着来上，跟着来学习啊，争取做到零基础也能学明白高等数学。好，这就是我们今天的直播的内容，大家可以有不懂的提问一下， 有需要的可以收藏啊，点关注可以领取我们的相应的一些资料，我们的资料有这些， 当然啊，这上面只是写了高数的，对应的英语的，也可以相应的领取，我们都有，只要你需要的资料啊，都可以点关注私信，点关注进粉丝群啊，来领取相应的全套的资料。
01:03查看AI文稿AI文稿每天就在这个包里掏掏掏掏 to 黑粉的床 单一次错散。 to 黑粉的床单能散两句。晚安。
133泸职鱿鱼学姐🦑(备考版)
05:55查看AI文稿AI文稿同学们好，今天我们将开启专升本语文必考的十八个文言虚词的学习，今天就进入到第一个知的学习来看到题，我们结合题来讲这个知的一些用法， 看到选择题，每题选出加点知的正确用法，看到第一个简单的啊，第一，择其善者而从之，这个之它是什么意思呢？第一个题答案选择的是 b 选项，来我们一起看一下第二个题，君子之行，静以修身，那答案也选择的是 选项。第三个，无丝竹之乱耳，这个之答案是选择的是 c 选项。第四个，无欲之南海，这个之答案选择的是 b 选项，你都做对了吗？ b b c b 来，接下来我们细细的来看一下第一题，择其善者而从之，看到第一个择是选择的意思，选择那题就代词他们嘛，别人选择他们。善者啊，善者好多方面优点，而从之那这个而就是一个名词了，表顺成就，那从就是跟从之，那这个只能是做代词了。 代指的就是这些善者好，它的意思就是选择别人身上好的优点，就向他学习效仿，所以第一个这个之它是代词代的人或者是 好。第二个，君子之行，静以修身，君子的行为操守是依靠宁静专一来修养身心的，那这个地方的之他就是一个助词结构助词的，所以说答案就选到了 b， 那 君子之行是君子的品行操守，德行，以 静修身就是连词，也就是连词，用来凭借凭借着内心的宁静，屏住一些杂念来修养自身的品德。所以说第二个之他就是作助词的结尾，助词好。看到第三个无思竹之乱耳来，这句话呢是出自刘禹锡的陋室铭，大家都学过的，这里的思竹呢，它代指的是音乐和歌舞的这种声音，那这个之呢，在这里就做 助词了，主谓之间取消句子的独立性，是不翻译的。乱是耳朵，那这里指的就是内心和心神，那思竹在这做主语， 那乱耳就做谓语了，主语和谓语之间就取消句子的独立性，那答案就选到了 c。 看到第四个，吾欲之南海，那这里的之吾就是我吗？欲是想要打算，那这里的之南海就指的是一个地名，那这里的之它肯定就只能做动词了，到网到什么什么地方去，所以说答案就是 bbc， 你 都做对了吗？ 接下来我们就总结一下文言虚词之的几种用法。第一种做代词，做代词有几种情况呢？第一，他可以代人，也可以代物，还可以代事代人，他多是第三人，称注一下， 可以把它翻译成他或者是他们，这都可以啊。第二种情况呢，他也可以做指示代词表，指示的作用 就是我们平时说的指示代词，这这个那那个啊，一般是作定语，这这个那那个，举个例子，逍遥游当中的之二重又何之 可能？大家还记得住啊，这个知在这里的意思就带的是就是一个指示，代词带的就是这这这两个小虫又能知道什么呢？所以说他也可能表示一个指示的一个作用。好，这是第一个情况，做代词的情况，接下来看一下第二种情况，就是做助词的时候， 这种情况也是比较多的啊，做助词的时候呢，经常用到的就是把它译为的，就是用于定语与中心词之间， 定语语中心语之间，把它译为的，有的时候可以不易，比如说举个例子，就是论语当中的君子有三位，未圣人之言。 君子有三位，是哪三位？还记得住吗？未天命，未大人，未圣人之言。那正的之，它就是一个助词的好。第二种情况呢，它就是用于句子的主语和谓语之间，取消句子的独立性。 主语和谓语之间，取消句子独立性。不翻译。 这个我们就取一个诗经当中的萌啊桑枝未落，刚刚我们在具体当中也遇到过，是吧？那这个枝它在这里就是一个取读，主语是桑嘛桑叶，那谓语就是主谓之间取读好。第三种情况呢，它还可以表明语气的一个倒装， 倒装句的一个象征，宾语前置或者是宾语后置的一个标志。举个例子，也是我们学过的陋室铭当中的何陋之有， 这个之，它就是放在动词有和前置宾语中间，没有任何实意，只是帮忙倒装的，那它的正常语句就是有何陋？ 再举一个定语后置的例子，劝学当中的引无凿牙之力，筋骨之强。 那这两个之，它就是放在中心词和后置定语之间的，也是没有任何意义的。它的正确语序就是力之凿牙，强之筋骨 好。这是第三种情况。第四种情况也要引起一个重视，它就是补足音节这么一个作用，没有任何意义的，也不翻译。 举个例子，寡人之于国也，当中的天然谷糁，那这个糁在这个地方他就是为了顺口哦啊，没有任何意义的，天然是一个音节助词，没有任何意义的天然是一个拟声词。谷，这里是名词作动词是积谷。 那这个之就是一个音节的助词，或者是凑足音节，没有任何实际的意义，就是咚咚咚的敲响战鼓。好，这是第四种情况来看到第三个，它还可以做动词。 这个简单的啊，可以译为到网。刚刚我也学到过啊。无欲之南海当中的之，它就是动词到网的意思。好喜欢老师的点个关注。
01:56查看AI文稿AI文稿我想跟你讲一个秘密，你的二十七届专升本备考，其实早就写好了剧本。六月，专科结束，你没有发朋友圈，没有吃散伙饭，室友说明年顶峰见，你点了头，但心里想的是， 能上去就行，哪里都好。七月，你被机构广告砸到头晕，这个说不报班就是炮灰，那个说自学不可能，你谁也不全信，最后选了那个让你觉得踏实的选择。 八月，是最灰心的一个月，英语阅读错一半，你盯着卷子问自己，我是不是根本不是这块料？网课老师一句话把你拉回来，没有词汇量，一切技巧都是笑话。 你咬咬牙，每天五十个新词，一百五十个旧词，背到嘴瓢，背到看路牌，都想翻译。九月的一个傍晚，你照例翻开一篇阅读，读完了，全懂了，你不敢相信，又读了一遍，然后趴在桌上哭了。 那是你第一次相信死磕真的有用。从那以后，你的节奏稳了。十月，别人开始偷懒，你反而学进去了。 十一月，错题本越来越厚，你不再怕错，你只怕错过。过年被亲戚问学校，你吱吱呜呜只说了城市。那天晚上，你关着门刷题到凌晨，你知道你要的是什么。二月，天还没亮，你就醒了，妈妈推门进来，看见你已经在背单词， 他没打扰你，轻轻带上了门。后来你才知道，那天他跟你爸说，孩子真的不一样了。三月，进考场，你深呼吸，卷子发下来的那一刻，你笑了。不是侥幸，是这些题你练了太多遍。 走出考场，阳光刺眼，你对自己说不过如此。四月初成绩你反复查了三遍，然后蹲在地上哭，不是意外，是你应得的录取通知书到的那天，你把那四个活跃家的错题本拿出来看了看，你会发现，按部就班就是最大的捷径。
10库课官方
02:03查看AI文稿AI文稿二七年要专升本的同学，先别着急学，你现在的努力很可能一开始方向就是错的。我今年带的有近百位的学员，大部分都上本科了，今天这五个问题我一次性跟你讲清楚，看完再学，少走一半弯路。第一个，也是最关键的，到底要不要专升本？很多同学就是别人报班我也报班，别人学习我也学习，结果呢？学到一半直接放弃。 没有目标的努力，实质上就是在消耗自己，原因很简单，你不知道自己为什么要考专升本，在决定专升本之前，你先问自己三个问题，是为了更好的工作，为了考公考编，还是想要再拖延两年工作？如果目标明确，专升本你直接冲，如果目标不明确，你一开始就先进 自己内心先。第二个，线上还是线下？不要听别人推荐，就看一件事情，自制力，自制力强你就选线上，自制力差你就选线下或找不选。不是课不行，可能只是某种方式不合适而已，就是这么简单。第三个，备考的时间不要打十九， 很多人就输在学太早，大一的时候拼命学，大三的时候直接扔掉，赚钱异常，情绪崩溃是大概率的事情。最合理的时间就是不要超过九到十个月，前期每天学习五到六小时，后期冲刺直接拉满十二到十四小时。记住一句话，装饰本拼的不是时间，而是效率。第四个，实习怎么办？也是一个很现实的问题， 我的很多学员也是一边实习一边备考，就是要利用碎片化的时间来背单词，来高效学习，每天下班之后差不多拿出三到四小时来高效学习就够了，这类同学你们高效的去学习大于你们周末胡乱的去学一天 第五个资料怎么选？不要乱买资料，只需要准备这三样基础教材，专项练习跟专题。我的练习用的是库课，你们可以参考一下。里面最主要的就是专题了，要刷近五到十年的，我直接刷到了近十五年的专题。 如果你们真题没有吃透，刷再多的题也没有用，那些押卷题要在你吃透了真题之后再去用。专升本其实不难，难在你一开始的迷茫跟走错方向。对的努力才有更大的意义。 方向对，效率高，节奏稳上就是十拿九稳的事情了。下一期我将会分享一下我是如何专升本两个月，然后审牌十九上公办的。我的时间安排是什么？哈喽，拜拜。
3427小涵向前冲✨
04:21查看AI文稿AI文稿每日五道题，连中十五省写作原题的苏苏老师带你轻松搞定专升本全部语法。今天我们来看非常典型的定语从句，这些题如果你还没做对，说明阶段的备考没有跟上进度，咱得赶紧学起来了。 重点一，如何确定考点？来，老师给大家一个判断的方法，那就是当你发现空前边，只要空前边的是个名词，一般来说你就可以考虑它是考定语从句了。第二个情况，那就是你发现选项如果出现了 which 或者 that 这种最常见的定语从句的引导词，那一般来说也考定语从句，这就是简单的判断标准。重点二， 解题思路。那咱们先看第一个空，那前边是不是 the day， 它首先是一个东西，以及它也是一个时间，那么如果是时间，我们一般优先选 which 或者选 that 或者选 when 都是可以的。那怎么去区分呢？判断规则特别简单，那就在定从当中，如果前面是时间词， 分两种情况，从句完整，那你就用 when 就 可以了，那如果它的从句是不完整的，那这个时候你就选择用 which 或者用 that 就 可以了。那现在呢，咱们来看，在我们这个例句当中，这里是不是出现了 我们 celebrate 这个东西，你也不用认识 celebrate， 你 也不用认识 graduation， 你 只要发现我们干这个事情说得很完整，那就对应的是 when 的 情况，那答案就选 c 就 可以了。 而像这样的规则，其实苏苏老师已经完全的帮助大家，全部都总结好了，所有知识点全有你看包括咱们的时态的，非谓语的，对吧？然后语态的像所有的题目，像刚才那样，公式 全部给大家总结好了，需要咱们的语法数的同学直接可以去抠出你的省份既可以获得哟。 那第二个题目跟它有点类似，你发现前面是一个 place， 是 一个地方，那么如果前面是地方词的话也是一样的，那如果从句完整，你再用 where， 如果从句它不完整，同样你也选择去用 which 或者 that 来，这是 怎么去判断？那咱来看这里它是不是完整的呢？你看现在我们可以这个事儿，然后怎么样？我的这个 pre preparation， 你 看谁干什么事情，又是完整的，你不用认识这些词，只要它完整，那我们就对应的是 where， 所以 答案选 c 就 可以了。 再看第三个题目，现在又换了，那前边是一个 student， 是 一个名词，那同样也考定语从句，那这个时候怎么去判断？又有 who， 又有 whom， 又有 whose？ 要以前我们学的时候，只要有人不就用 who 或者 whom 吗？不一定，注意这个不一定的，包括它们那题有可能，而这道题其实选的是 whose， 选 c。 来这里有一个非常简单的判断标准，那就是在空后有单独名词。 欸，那你对应着 whose， 什么叫单独的名词呢？就是也没有什么 the 呀，也没有 a 呀，也没有 my 呀，什么都没有，就一个单独的小名词。那这个时候你就选 whose， 因为 whose 的 意思就表示 叉叉的，就前面的东西，东西的，你想的的后边必须要接一个名词，你看在这个地方是不是有一个他的 handwriting， 这个东西 e 字不拉，不拉不拉，他的这个东西是如何的？所以你看后边有单独名词就用 whose 就 可以了。再看第四个题呢，前边是不是也是有名词的？那就按定语从句去做，而这里 一定直接选必选项 that 就 可以。怎么去做？只要你发现现在有个 nothing 这种东西，那都无脑选 that 就 可以。这里其实知识点叫不定代词，直接对应 that 就 可以，没有别的情况，就是必须用 that 的 情况。那什么叫不定代词？我也不知道说的是哪一个，你只要记住几个例子就可以了，不用记概念，比如说 something 以及 nothing 就 这种东西，或者 someone 就 这种 some， no 这种开头的多角不定代词，你只要见到它们无脑选 that 就 可以了。来这第四个题，再看第五个题目，第五个题考的是大家相对来说没那么熟悉的 as， 到底什么时候用 as 呢？你记着它有几个前提，一个就是在句首， 还有一个就是有逗号，还有一个就是从句不完整，所以大家如果看到选项有 as 的 时候，你就通过这三个 角度去判断就可以了。你看第五题是不是在举手，这里是不是有逗号，它是不是不完整？谁意思呀？是不是没说？那面对这种情况，答案直接选 as 就 可以了。所以这就是咱们的定语从句到底应该怎么去解？通过这五道题目就可以轻松秒杀各种复杂的关键词了。
35苏苏老师讲英语
24:02查看AI文稿AI文稿hello， 各位同学，大家好，我是太阳猫，今天给大家来讲一下我们二期的一个呃，试听课啊，我们这次试听课它主要讲的是我们在语法里面非常非常重要的一个语法点，那就是动词啊，动词的什么呢？时态和语态。 大家都知道，动词的时态和语态是我们考试里面非常非常重要的，基本上每一个题型里面都会出大量的时态和语态，尤其是时态啊，咱们现在主要考的是六大时态 啊，大家来回忆一下，我们有哪六大时态呀？就是我们的一般现在时态，一般过去时态，一般将来时态，现在进行时态，过去进行时态和现在完成时态。这六大时态呢，是我们考试必考的，也是高频的考点，当然还有一些不是必考的啊， 但是可能会在阅读题里面出现，那我们也会给大家进行补充啊，这是我们的时态。呃，因为今年呢，它根据改革啊，我们新增了语法单项选择题，但是呢，我们今年会试用课程， 会在原题型基础不变的情况下给大家新增两本书，就是咱们主要是讲语法的，因为咱们语法单选现在是呃十个，然后它是二十分吗？其实就相当于把原来的选词填空的题给大家替换过来了，但是我们今年不打算删那个填，因为他现在河北专升本，他不给这个样卷了吗？各科都不给了， 所以我们还是会在原样卷题型基础下，然后给大家新增一个题型，就是语法单项。所以呢，我们能够从考纲来看到， 现在考试非常注重大家的基础理论知识，所以呢，大家一定要把前期的语法基础打好了啊，非常非常重要，你要是说前期打不好的话，你可能就是比如说我通过短暂的一些试卷了来去提升这个，那可能会稍微有一点点小吃力，因为咱们语法的话，它不像选词那样啊，选词可能我我这十五个空 啊，就是十五选这十个空，他有大量的技巧性在里面，考的语法点非常固定啊，但是我如果单纯的去考这个，呃，语法的话，那我就考语法就会就会很多，是吧？ 题型也不会固定啊，所以大家可能学的范围就是广，其实就是我们考试面还是就以前来说广了，变广了啊。所以今年的话，我们会把课程进行升级，给大家详细的去把语法基础给大家讲好了，好吧， ok， 我 们来正式进入今天的动词时态和语态学习啊，今天我们主要学的是六大时态来， ok， 看一下。首先我们来先来看一下动词时态语态的定义啊。 首先重点的知识点，我给大家用不同颜色啊及重点标注出来，大家去背的时候，理解的时候就非常快了啊。首先动词的时态指的是什么呢？ 指的是动作或情况发生的时候的形式。那一般情况下，我们的第一个一般现在时态， 一般过去时态，一般将来时态，现在进行，过去进行，现在完成。这六大时态啊，是我们考试里面最重要的六大时态，也是非常高频的一个考点，那我们怎么通过这些东西来学习呢？就是通过学习他们的什么，一个是结构， 也就是他们的构成，第二个什么呀？第二个标志词，哎，就是看见这些标志词我就很明确知道这是什么时态，大家只要把构成和标志词这两个掌握之后， ok 了啊，你这个六大时态就是绝对是手拿把掐的啊，我可以这样跟大家说，咱们 记时态的时候就记结构和标志，尤其是标志词，快速的帮大家理清楚是哪个时态，明白吗？来看啊， 大家再看几个过去完成时态，这个呢，它是会出现在哪哪里啊？啊？现在完成进行，未来这两个时态基本上出的概率非常非常非常低啊，基本上为零，因为在目前的阅读理解里面是没有出现过两个时态，但是过去完成出现过啊，但是它也是只是在我们阅读题里面出现过，不会出现在考题里面啊。 呃，不过今年二六它是有这个考题的啊，可能是，呃，有一个小好的单选择题，但是呢，我之前也教给大家怎么去判断啊，一会我们讲现在完成时态的时候会稍微的补充一下。关于完成时态， 其他几个时态不讲，但是我们考我们上课的时候会给大家去进行拓展啊，所以大家上课时候做好笔记。好吧，这是我们的六大时态啊，主要记什么？结构和标语，一会带大家去看啊啊，看第二个动词的语态，那语态指的是什么呀？主语与谓语动词的关系，你就记住这句话就可以了。主语与谓语动词的关系啊， 因为咱们一个句子里面有主语，有谓语，这是我们一一个英语句子里面必须的两个成分，一个是主语，一个是谓语。那我们现在来判断主语和谓语的关系 就可以了啊。那是它属于什么？第一个属于主动还属于被动啊？那我们考试考什么？当然是考我们的被动语态啊，这个被动语态它是高频，高频高频考点不仅会在呃什么单选了，阅读了，完形了，各种题型你们都可以出，明白吧？咱们之前 有原爱题型十五选式里面这个也是非常高频的对吧？所以呢，大家把这个清楚了啊，你要知道语态就是什么，就是主语和谓语的关系 就 ok 了啊。 ok， 知道这就可以了，然后你知道被动语态是我们超纲的考点就行了。其他的几个啊，什么主语？它是表示的是主动语态是表示主语动作的执行者或发出者。被动语态呢？表示主语是动作的承受者。这两句话记不记无所谓， 你只需要记什么，记我画的重点的东西就可以了。时态是什么？表示动作或情况发生时的各种动词。语态是什么呢？ 表示主语谓词关系就 ok 了啊。然后一会我给大家来讲语态。哎，其实语态的话啊，它其实也是什么？通过标志词， 第一个是标志啊，第二个什么构结构啊？其实他跟时态一样都是标志跟结构啊，我会让你去快速的掌握好这两个。呃，时态和语态， ok， 我 们来接着看啊，来先进入到我们的第一个啊，动词时态里面第一个一般将来时态， 一般将来时，就现在来说大家肯定是 so easy 的 状态啊。来看一下第一个表示限阶段什么经常性、习惯性的动作啊或存在的状态， 你就记住它是属于什么？经常性习惯性。比如给大家举个例子，一星期里面有几天，有七天，我们每一个星期里面它都是周一、周二、周三、周四、周五、周六、周日，对不对？那这七天 如果说大家现在上课，周一到周五，我们学校上课，周六日属于放假时间，对吧？那周一到周五这个区间属于什么？上课时间？那你是不是在校期间每周一到周五都要上课呀？这属于什么？经常性习惯性的动作，那我就叫什么 一般现在时态，明白吗？ ok， 我 们来说一下啊，一般现在时态我们记什么？记结构，记标志，对不对？哎，来看一下。首先看它的标志啊，就常用的时间状语有什么？第一个， often usually always， sometimes， every 相关短语。那它们怎么可以 总结下来呢？ often usually always， 这属于什么频率副词 啊？这属于频率副词。那 every 相关短语呢？它就是一些，嗯，也其实表示频率，它表示什么频率的词组，对不对？那除了这个啊，我们再给大家突然一点，还有什么？比如说咱们说一周一次 once a week， 对 吧？哎，一周两次 once a week， 这也属于什么？也属于频率副词啊？记清楚，这也属于频率副词。然后呢，如果三次记以上，我们就怎么变呀？基数词 啊，加 times， 我 给大家来写一下，比如说咱们说三次啊，三次， 对吧？哎，注意啊，当 times 它为次数的时候，我是有单复区分的啊，三次级以上我们属于什么？基数词加 times， 那 基数词什么？就是 three， 呃， four five， 这叫记数字，明白吗？啊？他们也属于什么？也属于一般现在时态的一个标志啊，大家可以把这些补充到你的小本本上啊，然后呢，一般现在时态的结构是什么呀？我们把它的结构写在这里啊，结构的话其实大家非常的熟悉了就嗯，它的结构可以分为两类啊， 第一个叫什么？第一个叫 m is 啊，啊，至于 m is 用法啊，咱们到时候讲代词的时候会给大家讲那个表格，我觉得你就很快就能够学会了啊， m 是 第一人称， r 是 第二人称， 你你，你们还有第一人称的我们，对吧？还有第第三人称的他们，那 e 用于什么？第三人称的男他女他动物他，对不对？哎，这第一个第二类是什么呀？就是动词原形和动词的什么三单啊，就加 s 或加 e， s， 对 吧？ 主要是这两个啊，一个动词原形，一个动词三单，这是我们的结构，来看一下，我们看一下这个小注意啊，当第三人称单数做主语的时候，就咱们可以说什么， 呃，三单对吧？你，我呃的那个男他女他动物他，对不对？哎，你看这里句什么？嘿，对吧？动词要用三单形式，那你看，我给大家标出来了，第一个它的标示词是 already， 它的动词是什么？ goes， 因为我得配合主语，我是三单，对吧？所以这是什么？ 动词的三单形式是一般现在式，所以一般现在式态就是非常非常简单。我们来看这个例子啊，他通常骑自行车去上学，那去上学这个动作属于什么？经常性、反复性动作对吧？那怎么去呀？骑自行车去，那就是一般现在式态 ok 是 不是？所以的来，接下来看下一个， 在一般 sentence 里面，我们补充了一个小知识点，一会呢，这个咱们二一会再讲啊，咱们讲一般降的时候，我再把二给大家串讲了啊，我们来看一下第三条，第三条只需要什么了解即可啊，考试机率为零啊。了解即可， 它属于一般 sentence 它里面的语法，但是我们属于了解即可啊，有些动词呢，比如说 begin， come， go， leave， start， arrive 这些动词，它们具有什么性质？开始， 开始了，来了，走了，离开了，开始到达，这属于什么？他们基本上叫什么叫瞬时动作啊，瞬时动词就是我能够瞬间完成的啊， 来， ok 就 完成了是吧？这种叫什么呀？按计划规定这样发生动作啊，他就是，呃，用这些动词来表示一般现在时态啊，这个了解即可啊，考试时候不会考的，比如说课会在早上八点去上啊，课是什么点称？它是属于一个 三单的形式，所以他的东西应该用的是 begin 加 s 了啊，这个了解就可以了啊，考试的时候考的几率为零啊。 然后再来看下一个，这个必须得会啊，当我们陈述客观事实或者真理的时候，必须得用一般性式态啊。什么叫客观事实或真理？来，我给大家写的太阳月亮的升起落下哈，或者定律，就是就是，你学政治学什么呀？ 规律，客观规律啊，不引人的主观意识进行改变，这属于客观规律，对吧？比如说我们举例子，太阳从东方升起， the sun， rise in the east， 对 吧？ i 主语是什么？ the sun 它属于什么？地上乘单数 对吧？那三三单的话用什么形式动词加 s 啊？这是我们的典称单数是吧？来，明白了吗？一般线上就这么简单，你就是主要是明白什么动词原形和三单就可以了啊？ s 或者 e s 啊，这是它的形式对吧？呃，还有就是 amy 的， 我相信大家肯定已经很熟悉了，我就不给大家追述了啊，主要是这两个就 ok 了，你就区分主语就可以了，是吧？ 哎。然后把我们哥哥是他的一个什么把一般现在是他的什么标一次记上就可以了啊。 ok， 就是 我们的一般现在来看下一个 一般过去啊，一般过去他要比一般现在的考高频高频很多啊，他是咱们现在考试里面最高频的，因为一般现在是他呢，他会睡到什么？会睡到后面？咱们会讲啊，规则变化， 规则，哎，就是我这些变化它是属于规则的，那规则变化怎么加？加 e d 是 不是？那有规则就会有什么不规则变化，对吧？那我们不规则怎么变呀？那不规则变化就是大家需要背的内容了啊，比如说，呃，这个这个我给大家举个例子啊， eat， 哎呦， eat 它的一般形式是 eat 对 吧？一般规律式就是 a t e at 啊，所以这叫什么？这叫不规则，他就不能直接加 e d 了，对不对啊？不规则变化的话后期我给大家会发表这个不规则变化只需要大家去了解就行啊。你考试的时候出来这个单词，你知道他是哪个单词的一个过去式或过去分词，这个就可以了啊，不需要大家进行拼写，因为咱们现在没有， 嗯答案填过那个题，所以呢，呃，考拼写的几率几乎为零啊，但是我们在考前会给大家去增加一下这个题，稍微的就那些英语英语题啊，都是 非常的容易的啊，很快就会上手，不管题型怎么变化，你都会上手很快啊。来看一下一般过去时态表示什么呀？过去某时间发生的事情，存在的状态或过去反复的动作啊，它其实跟什么？跟一般现象是很像的，只不过这个事情发生在什么，发生在过去，明白吗？首先来看它的标语有什么呀？ 昨天 yesterday 啊，昨天早上，昨天下午等等，昨天晚上是不是？然后这是我们 yes 相关的，我给大家写上啊， 只要你看见 yesterday 相关短语就知道了。什么一般过去来看， last night， last week， last month， last year， 这属于什么？ last 相关短语，哎，看到 last 你 得知道我什么一般过去，然后看这个应加什么过去年份啊，因为咱们一会会讲别的，所以我先给大家 去打预防针啊，应加过去年份属于一般过去，比如说现在是二零二六年，那二零二五就是什么应二零二五，它就属于什么一般过去，对不对？哎，这是第下一个 ago ago 相关短语啊，注意，比如说三年前 three years ago， 两个月前 two months ago， 对 吧？ ago 相关短语啊，下一个 in the past 为什么要讲这个 in the past？ 因为咱们到时候一会会区分另外一个短语，所以大家记的时候记得非常要清楚一点啊。来，我们说一下 in the past 这这个东西啊， 呃，大家把这个先留一个悬念啊，一会我给大家碰到下一个的时候，我给大家讲这个，你就瞬间就明白了啊，你会发现哦，原来这么简单，是不是可能我之前没有这样去记忆过啊，所以就不知道这个问题其实非常的非常非常非常的简单啊，来看下 我们一会再把这个问题完成了啊。 in the past。 我 先给大家留在这里啊，来看我们来看一下啊，我们举个例子， it snots， heavily last night， snot， 这属于什么？过去它属于什么？规则变化，就是咱们说的加 e d 的 形式，对吧？ e d， it snot， heavily last night， last night 属于什么？ last 相关的是吧？哎，昨天晚上雪下的很大，这属于什么？一般过去， ok， 来看第三个一般将来，一般将来，就是啊，也是 so easy 的 一个动作啊。我们来看一下那一般将来，将来就说这件事情发没发生，未发生才叫将来，对吧？比如说现在，我是 二零二六年四月二十七日晚上二十一点三十三分再给大家来录课，是吧？那我明天啊，要就是明天是多少呀？ 是不是二零二六年四月二十八日呀？啊？那我明天干嘛？我明天要去上课，那明天上课这件事情来了吗？还没有来，它就属于什么？一般将来时态，对不对？哎，将来的某个时间要发生的动作或存在的状态啊？那我们来看一下一般将来时态的一个标语词是什么呀？ 第一个 tomorrow 就是 tomorrow 的 相关短语，哎，明天对不对？哎？ tomorrow， morning， afternoon， evening 是 吧？ next 相关短语， next week， next month， next year， next 相关短语，然后下一个 soon， 哎，这个单词大家单独去记一下，不久啊，不久怎么样？哎，比如说 不久的，就是对于二六同学就说咱们不久将来啊，就是不久就过不了多久，是不是咱们成就要出来了？这属于什么不久啊？ in the future， 哎，在未来这个 出的频率是这个，呃，标示词出的是几率是最最最最大的啊，然后 in 加 beyond， 比如说咱们说今年是二零二六，那 in 二零二七属于什么？一般将来时态对吧？哎，这是我们一般将来时态。那一般将来时态的 go 那 个结构是什么呀？这不是咱们不说标志了吗？来结构记一下啊。 第一个 will 或者是 shell 加动词原型。哎，那有同学问了，那为什么 还用 shell 呀？什么时候用 shell 呀？那就是当我的主语是第一人称的 i 或者是 v 的 时候，我的 v 东西，我的这个应该用什么？用 shell 明白吗？比如说我明天要去上课，怎么说呀？ i 这个时候用，用谁啊？用 shell 啊？ i shall go to class tomorrow， 对 吧？哎，记清楚啊， i shall go to class tomorrow， 明白吗？这属于最好用 shell。 那 你说老师我能不能用 will？ 可以， 但是我们规定上肯定是用 shell 更好一点啊。 ok， 这是我们的。呃， will 或 shell 加动元型啊，加，注意，这个是动元啊，然后还有什么呀？ be going to do 啊？ be going to 然后后面加什么？加动词原形，明白吗？啊？ be going to do 这个是我们的结构啊，这两个是，呃，最常考量型，也是大家能够从书上看到过的，比如说后期可能同学还看到什么 be about to， 哎，这个就是了解就可以了，它也属于一般加时态，但是我们属不属于它的构成呀，考试时候基本上没有，这属于拓展的东西啊，你就你就放心吧，考试就是这俩范围跑不出去的啊，这是我们的结构和标准，来看一下我们的举例子啊， 呃，这个 will teach 什么耶？我们的什么？吴老师啊， will teach us english is term。 这周这这这学期这这这学期来了吗？还没有来对吧？属于一般将来的啊，然后这学期由吴老师教我们英语，明白吗？就属于将来，将来要发生动作对吧？ ok， 这个时候啊，来看一下疑问代词态，更也给大家写出来疑问代词态就第一个助动词 will 或 shall 加动词原形是不是？哎，在疑问词中看见了吗？当主语是第一人称 i 或者是 will 的 时候呢？助动词 shall 对 吧？哎，给大家标出来，刚才也给大家讲了，是不是？哎，比如说， 呃，这个啊，看清楚，这个是 want 啊，这个 want 为什么给大家用？怕大家错了啊，这 want 是 谁的呀？是这个 will not 的 一个缩写啊，大家记住啊， want 是 will not 的 一个缩写， 而我们九点之前不会走 before 啊，就在九点之前，九点不是还没来吗？对吧？九点之前我们不会走啊，下一个， what time shall we leave？ 我 们什么时候出发呀？ shall 对 不对？哎，这是我们的一班将来时态啊， 然后看一下第二个的结果，什么 be going to do 对 吧？哎，即将要发生的事情，打算做，计划做，这刚才说了是吧， i'm going to do my homework， it's evening。 我 今晚即将要写作业，今晚还没来啊今晚要写作业， who is going to speak first？ 谁先发言啊？谁 big and two， 对 吧？哎，这个知道就可以了啊。然后第三个这个啊，这个其实跟刚才那个，那个，一般现在时态里面那个也是很像的，这些词呢，它用进行时态表示即将要计划的发生的事情，这个了解即可啊，你就知道有这么个东西就行了，我们不作为考试，考试也不会说的，放放心吧。啊？这是什么？ 用这些词用，一般就是这个将要进行的时态来表示计划要发生的事情，咱们刚才说用一般现在时态表示什么？就是计划的事情啊，这个就是了解就可以了，这个就咱们不多拘束了。然后再来看下一个，这个就是咱们刚才要讲的那个时间状和条件状，这个我们跟哪个讲呀？倒回去啊， 来看这里条件状，这个是为什么到那个时候，因为咱们说了啊，一般现在时，它和一般将来时 它有重叠考察的部分啊，一般现在和将来，呃，咱们今年二六的整体里面它出现了一那个 if 的 那个，但是呢，那个不是出的是 主江从线啊，那个出的什么？那个出的是虚拟语气啊，这个咱们在在这里补充一下主江从线啊，来看主江从线。你从这四个字里面来看主江从线就说明，首先咱们说这几个句子，两个句子，一个叫主句，一个叫从句。那大家也就是初高中啊， 或者是说其他的时候咱们也学过主句和从句，可能忘记了，那我给大家来解释，稍微咱们这里就稍微解，因为咱们后期会讲从句，对吧？那在这里稍微给大家解释一下什么叫从句啊？就有哪些词引导叫从句， 比如说问当什么，什么时候，是不是 where 在 哪里？由他们引导的句子，这叫什么？这个叫从句，那现在那个叫什么句？那个叫主句了，明白吧？啊？来看一下， 我们来看一下啊，主句用什么江？江就是一湾，江来从用什么县就是一湾。现在那来看下这个内容啊。条件状语从句和时间状语从句啊，当条件状语从句和时间状语从句，由他俩引导的从句，我们才符合什么？ 才有可能是主将重写？那由他们俩引导的同音，那有哪些引导词？首先来看下条件，第一个 if， 如果是条件是 unless， 什么意思？除非是条件是 时间上的同音。有什么 not until， 直到什么时候才 until， 直到 as soon as 一 什么什么就啊，如果会有同学不认识的话，我讲的时候你把你的翻译记上啊， before 在 什么之前啊？在什么之后？这都属于什么？ 时间和条件啊，他们用什么？用？一般现在时态代表将来，就是说我这个条件状语从句越好，时间状语从句越好，而我用的一般现在时态，那主句得用什么？一般将来是来我们看个句子啊，咱们说了这些引导引导叫从句 if， 那 他这半句叫什么？这半句叫什么从句， 那后面可能叫什么？主句啊，来看一下 if you don't go soon you will be late。 来看一下从用了什么时态。 don't go， don't go。 因为我的 you 是 第一人，第二人称，是不是？所以我用了 don't 啊，如果是男他女，他动了他，我觉得得用谁啊？得用 doesn't 是 不是？哎，这个大家应该知道啊， 如果你不去啊，如果说你不快点去的话 don't go， 对 吧？ it will be late。 你 将会迟到啊， will be will be 啊，咱们刚才讲一般现在是它构成什么 will 加动词原形是不是？哎，你会你将要迟到了，这就是我们考什么住江从线。首先判断什么，判断引导词 属于这些引导词，但是我能说这些引导词就是全部的引导词吗？不是，只要他是条件，表条件和表时间的引导词，他们引导从句里面用的是一般将一般现在时态看一般现在是不是， 那我的主句用什么一般将来照这个考点就行了啊，如果出来的时候你要非常快速的去判断好。为什么呀？你注意好啊，只有在从句是一般现在时候我主才可才可能会考一般将来， 因为我们后期会讲什么？会讲虚拟语气，他到时候还会再出现啊，所以就是喊那个状语从句的虚拟语气，大家到时候别搞混，咱们这里先打个预防针，你别搞混了，因为到时候那个他是对过去的虚拟还是对现在的虚拟，那个时候会再 详细给大家讲，也会把主要重线拿出来给他们去对比，明白吗？哎，但是你现在把这个记清楚啊，条件状和时间状就还有这这些词，你为什么写这些词是因为他们出的频率最高的啊，他们如果是从距是一般现在主距就是一般将来，对吧？这叫属于主要重线啊， 明白了吧？哎，我们再倒回去啊，来看一下，你看就这里啊。嗯， 在时间状语从句和条件状语从句用一般现在时态将来发生的事情啊，这个什么来看一下从句从句 i 松 i， 咱们是不是刚才说一什么，就 看你的后面叫什么叫从句？什么叫句子啊？你得知道咱们讲句子的话，咱刚才说了简单句，咱们后面会讲句子结构啊。咱刚才前面简单句必须得有什么？必须有主语，必须得有谓语，是不是有主语？主语加谓语就是个最简单的一个句子结构，是吧？ i 松 i 嘿，是主语， comes 是 谓语动词，对吧？主谓嘛，所以这后面是个句子，只要他一回来，这是什么句？从句有他们引导的，有这引导词的叫从句，我就会把这张便条给他。是不是 will 加东边形？哎，你看这里用 will 了，但是其实我也可以用什么？用 shell 啊？如果出现 shell give， 你 也别吃惊，因为我注意是第一人称，对吧，明白吗？这是我们的什么主要从线？ ok， 过了啊，这是一般现在和一般将来里面穿插的一个融合的一个考点啊。来看第。
06:42查看AI文稿AI文稿三十天跟着苏苏老师走，语法完全不用愁生中专升本已经教学十二年的苏苏老师，在二六届的考试当中，命中了十五个省份的作文题目，收获了无数学员的好评。所以相信苏苏老师，三十天你将会有一个全新的对语法的一个认识。 首先大家如果想去真的能够提升语法，你要先知道专升的语法他到底考什么，你才能知道我去学什么。来，那无论你是哪个省份，也就考单选 改错和选字监控，尽管他们表象都不同，但其实本质都是一样的，其实他就是在考你语 法，当你知道他考语法的时候，大家之前怎么学的呀？比如说我这里放了一些语法书上的对于语法的一些讲解，包括什么不定式做主语，不定式做表语等等乱七八糟的各种东西，大家之前学语法的时候都这么学的，来做表语，什么样不定式，什么做宾语做定语，看到这些概念你头都大了，学了这么多年 学会，对于我们专升本来说，这个语法他到底在考什么？你要搞清楚这个什么不定式，是做什么语，是做定语还是做放语，没有这样的题目，咱不就是考单选择题，所以我们再去学语法的时候，一定是 针对咱们专升本语法的考点去学，你只要把这个东西给他搞定了，语法当然可以在三十天有一个突飞猛进的增长。那关于专升本的语法，苏老师给他整理好了所有的考点的总结，形成了一个语法支持公式的 语法书，学会以后直接可以去套用把这个东西直接可以大家去领取，留下你的省份直接送给大家。那当你有这些公式之后，给大家示范一下你做题有多么的简单啊，怎么可以在咱专升本这里边，就这三十天就可以每一个语法点轻松搞定来，就比如说咱们刚才的非谓语，首先咱们非谓语有三大公式， 三大公式直接记着就三个最主要的， to do、 doing 和 done 的 形式。那你分别记着这几个关键字就可以了。第一个 to do， 它就四个字，目的、将来。 doing 就 叫非目的，将来也不是目的，将来就是 doing， done 就是 被动，也就是说只要是被，怎么样就是 done。 那 如果是主动的，你再看有没有目的将来就可以了。有目的将来去 do， 没有就 doing， 有 的时候是什么叫目的将来？我搞不清楚。来，没关系，来，咱们直接来看。比如说我想走， 想是第一个动作，走是第二个动作，只要有第二个动作，就经常用非谓语了。然后你来想，首先我想走，你走没走， 是不是没走？而且是你自己走，是主动的，且想走，那你还没走，只是你的一个想法，那不就是目的将来的感觉吗？所以走这个动作前面都要加 to go 才可以，那 i want to go 这样一个固定搭配就出来了。但你看，你不用背定固定搭配，因为这个不重要，重要的是你掌握好这个公式，那么所有类似的直接秒杀来。再比如说你计划去散步，你是不是还是没有去散步，对吧？那所以只要是跟计划相关的 plan to work， 这里也有 to， 你 看是不是一下就出来。 e， 不 用就死记硬背。比如说为了学英语，我每天背单词，它都为了学了，是不是目的？而且你看学英语和背单词哪个是目的？ e， 学英语不是为了背单词吧？你背单词是不是为了学英语？那为了，那肯定是目的，那目的就用 to 就 可以，所以写出来 to learn english， i respect words every day。 那 你看现在我们都用对了 to do， 那 跟这个 to do 是 做什么有关系吗？你第一个 to do 是 做什么？宾语还是什么？做状语？你不用管，它不重要，重要的是你理解好 to do， 本原章来讲，表示目的，将来就够了，就这么简单。那再换一些不用 to do 的， 比如说我享受读书， 你享受读书，你看有没有未来的感？你是想后享受以后读书吗？好的，没有，就是你此时此刻你拿着本书，你很享受，所以它跟未来没有关系，而且是主动的，你自己看书哈，那我就直接给它加上 i n g 就 可以， i enjoy reading 就 完了，对吧？你看没有目的，将来的直接用 reading。 再换一个，我喜欢中国制造的东西，那你想想现在 制造一个动作，你看有人喜欢，这是第一个动作，制造是第二个动作，这个制造相对于东西来说，是不是这个东西不是自己造，自己 被人制造出来的，是吧？被咱中国制造出来，所以这个制造是不是这种被动的感觉？那只要跟被动有关系的，咱们就给它写成 e d 或者 e n 的 形式，所以就出现了这样一种结构， i like things made in china 就 出来，所以这个 made in china 就是 从这里来的。那最后搞清楚这三大公式之后，咱们的非谓语到底怎么去做呢？两个步骤，第一步， 你在做题的时候，如果你发现选项都是非谓语的各种形态，什么 to do 的， doing 的， 你就知道这个题要考非谓语了，你就用非谓语的知识点去解析，接下来你再去判断这个句子是否有谓语，如果人家已经有一个谓语了，你就要选非谓语，谓语就是那种正常的动作。然后呢，你选非谓语的时候，你就看被动，目的，将来思考这两件事情就可以了。如果是被动，就 用这种当的形式，加 e n 加 e d， 主动你再看看有没有，就用 doing 就 可以了，就这么简单来。那接下来咱们就拿题目来试一试，大家来看这道题，你看选项是不是有 clean， 有 to clean， cleaning， 有 这种 i n g 的 去 do 的， 那就考非谓语。那么接下来咱们看看句子是不是已经有谓语动词， ask 已经有一个了，那你这要用非谓语，那这个非谓语咱们就看看。首先 clean 是 打扫，那前面是我们打扫，你们打扫是不是都是主动的，总不能说我们背扫的吧？ 所以主动请你去 do 或者 doing 看看有没有目的，将来的感觉。它前面叫 ask 是 要求我们去打扫，你还没打扫，我要求你现在一定给我点赞，你还没点，赶紧点对吧？所以你看现在要求后边的肯定是很没干，是不是未来会干的 to do， 所以 这个 to clean 就 好，你看你不用去翻译句子， 你也不用去思考这是个做什么语的不重要，重要的是你知道这个地方是跟未来有关的， to do 就 可以了。再换一个题目， 看选项是不是 run to run， running 和 ran 来，那又是跑，这个动作的各种不同的形式，那我们接下来找到这个句子的这个谓语动词是 saw， 已经有一个动作了，那咱要选塞外语。首先这个男孩跑肯定是主动，那到底是去 do 呢？还是 doing 呢？你看这里是不是有一个 when i pass？ 那 具体是 你去干啥都不重要，但有个当什么，什么时候语竟是过去的，那跟过去有关。哎，之前你看到那个男孩干啥，是不是肯定跟未来没关系，因为都是过去的，那只要跟未来，跟目的没有关系的，你就直接无聊选 读音就可以了，你看简单粗暴吧。再看第三个题目，选项里是 i n g 的， e n 的 to do 的， 那肯定要选非谓语，咱们来看，写这个动作是主动被动的。这里有个非常明显的提示， by of famous writer。 通过这样一个著名的作家，包括前面的词，你如果认识也可以是小说，那小说一定是背写，而且这里有 by 的 by， 作家肯定是背作家写，那只要是被动的， 你就无脑选谁的话你就好。那你看这个题的坑是啥不？有个 last year 吗？去年有时候见到，去年了，选 d。 这个没关系，这道题考的是非谓语，过不过去没有关系，就看主动被动，目的将来 就可以了，是吧？因为句子已经有谓语动词，那有个 has， 你 看已经有了，所以跟这个 last year 没啥关系。非谓语咱们不看过去的，你看现在你在解这样解析的时候是不是就非常的清楚了？而这就是咱们语法公式的魅力，还是再次给大家强调这些东西 数学老师都全部的给大家总结好了，像刚才那样的语法公式，你只要能够把这个语法公式给它吸收好，那你这一个月通关咱们的语法真的完全不成问题。所以再次强调，如果需要同学直接留下你的省份，直接找苏苏老师来领取我们的语法知识数哦！
22苏苏老师讲英语
