好,同学们,我们今天继续讲,只会做图啊,来第二种情况,比如说我们现在有一个题目啊,一个三角形 a, b, c, d, c 啊, a, b 上有一点就是点 d 啊,要求我们做一个平行四边形啊,平行四边形 a, d, c, e 啊,那我们怎么找这个点 e 啊? 那圆规可以截取长度是不是?比如说这是一条线 ab 啊,这是一条直线啊, cd, 我 们如果初一学过,如果在 cd 上截取 ab, 我 们可以用圆规去截的,是不是那圆规量出 ab 的 长度过点 c 画一条截线啊,截线是不是那 c、 e 就 等于 ab, 那 我们利用这个原理,我们可以作取 平行四边形 a, d, c, e 啊,这该怎么做呀?我们想一下,平行四边形性质对边相等,是不是如果一个四边形对边分别相等,那他是不是一定是平行四边形?所以我们用这个原理啊,那我们过这个点 c 以点 c 的 圆心,然后截取 a, d, 我们在这里画一条弧,同样呢,我们以点 a 再为圆心,截取这个 c, d 啊, c, d 连上啊,截取 c, d, 我 们再画一条弧,那我们说可以找到这个焦点 e 啊, 那我们保证 a, e 等于 c, d, 然后 c, e 等于什么? a, d 对 边分别相等,那它一定是什么?因此变形啊,同学们听懂了吗?
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马上就进入到中考的季节了啊,有几个文具店老板说啊,老李啊,怎么样给学生挑选一款合适的圆规,符合中考要求的圆规。好,今天呢一条视频给大家讲清楚。好,今天我带来了啊,一把圆规啊,整个从那个初心的方式分为三种 主流的啊,第一个是换铅芯的圆规,看到看到没有换铅笔的圆规,这一头是铅笔啊,这是第一种圆规。然后第二种嘞,就是自动铅笔款,就是这边上夹了一支自动铅笔,或者是说啊,自动出新的这种的按按压式的自动铅笔的圆规。这第二种, 第三种呢,就是粗粗心的,是零点九啊,或者是啊,一点零啊,一点二这种粗铅芯的圆规,他比较粗,就和那个削的铅笔差不多。好,这是三种主要的一个圆规的形式。呃,那么这三种是不是符合中考的要求? 嗯,其实跟圆规的出芯方式是没有什么影响的,只要是二 b 的 圆规就是,什么意思?就是这个芯啊,不管你是钻的,是啊,铅笔削的铅笔,还是说自动铅笔 啊,零点五的也好,还是那种一点零大的也好,必须是二 b 的 圆规,就是那个铅芯,必须是二 b, 为什么 啊?因为考试的时候啊,那个读卡是电子阅卷读卡的机器,它只识别二 b 的 那个啊,浓度啊,然后呢,还有一个就是这两年大家兴起了一个什么考试原规,大家都在宣传这个考试原规的一个概念, 这是怎么样子来的?为什么我们这一些不能做考试吗?我们这也可以做啊,为什么还有一个考二比考试圆规的一个概念,就是啊,这两年考试的时候啊,因为中考的考生到考场考试要进一个安检,如果说我们 进安检的时候,如果我们的圆规是金属的圆规啊,有可能就会触发那个啊,过安检门的时候一个报警 好出发,报警呢,就考生有可能要单独的到一边,然后呢接受人工的一个检查,所以有可能会耽误一个进考场的时间,还有一个呢,影响一点心情,所以说呢,这两年说的一个考试原规就是说的这种类型的, 就是它全部是啊, a, b, s 或者是是塑料这种材质做的,它起到什么作用呢?过安检哎,不会滴滴滴,所以说啊,节约时间和啊不会影响考生的一个心情啊, 整体的来说呢,都是符合要求的,如果说有一些家长他觉得哎呀,我要买一个更安心的,就可以换这种考试员规,这个是马培德的呀,这个是物升的,这都是属于考试员规的一个范畴。嗯,最后呢就是跟大家啊,说清楚一点,不管你是用的普通员规还是啊考试员规, 第一保证签心全部是二 b 的, 这个型号自己要检查一下啊。第二个呢就是要啊,在考试之前提前几天要测试一下啊,使用是不是顺手? 第二个呢,开合是不是精度灵敏?第三个呢就是画圈,画圆要稳定,稳定性要足够。第四个就是啊,这个上面的备用签心要有备用签心,对啊,搞好了以后,测试好了以后就把它装到考试袋,这样就啊安心。

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家里有考生的宝妈看过来,零金属圆规三件套,全塑材质,过安检不报警,考场放心带,配件齐全好用,提前给孩子备齐,考试少操心更踏实。

刚下课,同学们直接看这道题啊,在竖轴上找出根号十七,怎么找?怎么画这个图呢?有的同学直接私信我说老师蒙就完了,根号十七比四大对不对?他的四的这边比五小, 他在四和五中间,我们随便画吗?我们大概在这个位置,这是不是就画完了,对不对?这是不是就画完了?不对啊,数学这门学科是很严谨的,你不能蒙啊,不能乱画啊。我们应该用到什么?用到圆规,用到直尺,我们用尺规作图来画出根号十七,怎么画? 我们正常的思想是怎么样?我们先举个例子,比如说在竖轴上呢?你找到根号二怎么做呀?这是不是一零到一,这是不是一?那么我们再拿指尺在这里啊,再取一个一,量出一个一来,这个长度是一样的,再画一个一,那么它的斜边勾股定里一,一,它的斜边是什么?直角三角形,这里啊,就是根号二。 然后呢,拿出我们的圆规,以零点圆点为圆心,开始往外画弧,画出这么个弧线来,这里这个焦点就是根号二,这样我们才能准确的找到根号二,对不对?同学们,那好,如果我们找完根号二了,那根号三怎么找呢?根号三怎么找? 根号三本质是什么?是根号二加一,对不对?那我们就还是在这个根号二这个距离往外做一个一, 拿尺子量出一个一来,那么他的学边是多少啊?根号二的平方加上一的平方,再开根号,他的学边不是这个吗?对不对?那是不是就是根号三?接着我们再拿出圆规来,往外画这个弧,画出根号三来,根号二,一点四,一四,根号三是二,一点七,三二。 那么重头戏来了,题目让我们找出根号十七怎么画?根号十七等于什么?根号十七是不是等于十六加一啊?他本质上就是四方加上一方吗?对不对?同学们, 对不对?那四方加一方,我们就找到四了,这里是四,对不对?四,这往外做一个一,拿尺子量啊,量出一个一来,那么这个斜边长, 拿尺子量出这个斜边长,这个是什么?勾股定律,四的平方加上一的平方,再开根号,是不是根号十七?这个长度就是根号十七。然后呢,我们拿出圆规来,拿出圆规来往外画弧, 往下画一个弧,这个点就是根号十七,不能蒙啊,同学们,不要上去蒙,一个数比四大一点,画上点,这种题就不得分了,使规作图就要这么做,学到了吗?同学们,哼, 关注我,我是带你能学好初中数学的孙青山老师。

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今天我们来学习尺规作图里的五种基本操作。先看第一种,做一条线段等于已知线段。操作很简单,用圆规量好已知线段的长度,再在要画的射线上用圆规截出同样长的线段就行。对应的口诀是圆规量长短,射线上面截。接着是第二种, 做一个角等于已知角。步骤是先在已知角的两边上用圆规画弧,得到两个交点,再在新的射线上画一段和刚才等长的弧, 最后用圆规量出已知角上两个交点的距离,在新弧上找到对应交点,连线就成了。口诀可以继承,先画弧,再画弧, 两弧交点定角度。第三种是做已知角的平分线,先以角的顶点为圆心画弧,让弧和角的两边各有一个交点,然后分别以这两个交点为圆心,用同样的半径画弧, 找到两条弧的交点,最后把这个交点和角的顶点连起来,就是角平分线了。口诀是顶点画弧交两边, 两弧相交连顶点。第四种是做已知线段的垂直皮分线,分别以线段的两个端点为圆心,用比线段一半还长的半径画弧,这样会在线段上下各得到一个焦点,把这两个焦点连起来,就是垂 直平分线。口诀是两端画弧比半长,两弧交点连成线。第五种是过一点做已知直线的垂线。这里分两种情况,如果点在直线上,就以这个点为圆心画弧,和直线交于两个点,再做这两个点的垂直平分线。 如果点在直线外,先以这个点为圆心画弧,和直线交于两个点,再做这两个点的垂直平分 线。口诀可以记成点,在线上做胡,找两点再画垂直平分线点在线外先画图,找两点再做中垂线。这五种基本作图是所有尺规做图题的基础,把这五句口诀五分就稳拿了。关注我,下期我们继续讲。

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这款得力的无金属圆规真的太方便了,它采用的是高清透明的设计,方便我们随时观察圆规的刻度, 而且它还是学生考试用二 b 铅笔哦,中考高考绘图可带入考场。 有了这款得力无金属圆规,再也不用担心画图出错了!

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