青岛54制五下数学比例尺计算练习
粉丝2074获赞2.1万
相关视频
03:22查看AI文稿AI文稿今天我们学习了比例尺的知识，认识了数值比例尺和线段比例尺，那比例尺是怎么得来的呢？我们再来研究一下 生活中很多的建筑物，比如我们的教学楼，足球场以及我们的住宅楼。在建造它们前啊，我们都会先设计一张图纸，将它们的形状完整的呈现在图纸上，可是他们是如何做到完全一样的放大到现实生活中的呢？这就涉及到了比例尺的知识。 老师，这里啊，就有一张足球场的平面图图纸，我们来看一下，在图纸上，足球场的长为九点五厘米， 宽为六厘米，而足球场的实际长和宽为九十五米和六十米。同学们通过观察发现，在图纸上的长 九点五厘米扩大一千倍以后，变成九千五百厘米，就是我们的实际长度九十五米。 而图纸上的宽六厘米扩大一千倍以后，变长六千厘米，也就是我们的实际宽度六十米。因为图纸上长和宽的比值与实际的长和宽的比值是完全一样的，所以我们就得到图纸上的形状和大小 与现实中的形状和大小完全一样。那通过计算图上长度和实际长度之间的比，我们还有了新的发现，也就是我们用图上的九点五厘米比上实际的长度九千五百厘米，他们得到的比值是 一比一千。那同学们，像这样图上距离和实际距离的比，我们就叫做这幅图的比例尺，也就是一比一千，就是这幅足球场的比例尺。 那比利时我们可以写成这种形式，也就是图上距离比实际距离等于比利时，还可以写成这种分数比的形式，图上距离比，实际距离等于比利时。 大家还要注意，因为比利时表示的是图上距离和实际距离之间的背比关系，所以它的后面是没有单位的。 为了计算方便，我们通常把比例尺写成前向为一的比。比如这幅足球场的比例尺，我们就可以写成一比一千，或者是一比一千。那这种比例尺我们把它叫做数值比例尺。还有一种比例尺啊，叫做线段比例尺。我们来观察一下， 这是一条线段，每一小段表示的是一厘米，而这个一厘米表示的实际长度是十，它的单位是米，所以在这个线段比例值当中，一厘米表示的实际距离就是十米。 那是不是所有的比例尺都是前向为一呢？肯定不是足球场的平面图，我们是将大的足球场缩小到平面图上，所以说它又叫做缩小比例尺。缩小比例尺的前向为一。 但是如果我们将精细的小零件把它画到图纸上时，是把零件放大到了图纸上，它又叫做放大比例尺，那放大比例尺，它的后向为一。 这个我们可以在题目中发现，但通常情况下，我们是缩小比利时用的最多。那同学们关于今天比利时的知识，你学会了吗？给老师点亮小红心吧！
50@小学数学李老师
04:09查看AI文稿AI文稿来，回过头来回一下，比例尺是什么？比例尺是一个三量关系，比例尺是等于图上距离除以实际距离的。到了六年级， 这个除号用的比较少，但它就是代表除，它是一个除法运算，它里面是这样的三量关系，这是被除数，这是除数， 这是商。所以只要知道两辆求第三辆就行了。在这一题里面是要求实际距离，实际距离等于什么？等于谁？你说实际距离等于 比利时，等于它，除它，它是除数啊。实际距离，这个除数等于什么？ 倍数？数是谁？是图上距离除以比例尺，我只是把除号写成了分号而已。所以第一步为什么错？根本就不存在一个乘法运算，它应该是一个除法运算， 知道其中的两量求第三量一定要注意，所以根本就不能写六点五去乘四百万， 对不对？还有你们容易错是为什么？因为他的这个比利时写的是比利时的另一种书写形式，他写的是比的形式，他还有另外一种形式。我之前强调过很多次，在运算的时候不要把它写成比的形式，把它写成分数的形式。 所以这一题它的比利时是四百万分之一，按照这个三量关系，实际距离是等于六点五除以四百万分之一。 看到了没有？知道错在哪里了吧？然后比利时里面还有个重要的，就是写成这种形式的单位是统一的， 所以我要把厘米化成千米就要除，对吧？厘米到米对不对？然后米到千米 是吧？对不对？好，这个就直接是六点五乘以，这里才是六点五，你计算的过程才是六点五去乘以四百万，再乘以 一十万分之一，对吧？一二三四五，一二三四五，约分，约分。然后啊，再用相遇问题路程和除以速度和，速度和， 他的速度是他的多少要看算出来，对吧？以的是他的多百分之六十，所以是五十乘以一加百分之六十，对吧？ 是不是？然后你再算算两小时，就是我要讲到这里。好，这一题是这个，同样的，在这里我说过啊，绝大多数的比利时都是什么呢？都是放大了， 呃，都是把，就是求出来是一个大的数，对不对？把它在图上缩小了，对吧？但是在零部件里面是缩小的，所以零部件的里面的比例尺它可能是一个大比例的数， 对不对？因此同样的呀，你现在要求实际距离，它是等于图上距离，除以比例尺就等于二十五，除以二十， 然后要画成厘米，所以还要乘十，看到没？看到没？比利时是二十啊，不要觉得比利时一定是一个小数，小于一的数， 对不对？搞清楚了没？好，这就是这两题，我要多。
5丁丁好好
02:41查看AI文稿AI文稿今天我们学习了根据比例尺求图上距离的问题，上节课我们已经学习了根据比例尺的定义，快速求出实际距离是多少，那图上距离我们依然是根据比例尺的定义来进行解决的，需要我们注意的问题还是单位问题，接下来我们就一起来看一下。 根据比利时的定义，我们知道比利时等于图上距离和实际距离的比，它们相当于是除法之间的关系，也就是比利时等于图上距离除以实际距离，那么实际距离就等于图上距离除以比利时， 那我们的图上距离作为被除数，是不是就等于除数乘上啊？所以图上距离就等于实际距离乘比例尺。掌握了这个公式，那你就能快速求出图上距离了，那我们依然需要注意的问题就是单位问题。 解决球图上距离的问题时，我们一定要先换算单位，再进行计算，单位不统一是没有办法直接进行计算的。接下来我们就从题目中一起来看一下。 已知足球场的长为四十米，宽为二十五米，让我们用一比一千的比例尺来画图， 要用一比一千的比利时来画图，意思就是让我们把足球场的形状画到我们的图纸上。那有的同学说了，老师我直接用实际距离去乘比利时不就行了吗？那同学们，我们来看一下这个比利时表示的含义是什么呀？ 图上一厘米表示的实际距离是一千厘米，它表示的单位是以厘米为单位的，而我们的这个长度是以 米为单位的，单位不统一，能够直接进行计算吗？所以在这里第一步我们要先换算单位，将实际的长和宽换算成以厘米为单位的数， 那就是四十米等于四千厘米，二十五米等于两千五百厘米。那接下来单位换算完成后，我们就可以根据图上距离的计算公式进行计算了。那图上的长度就等于实际距离乘比例只得到四厘米， 图上的宽度就等于实际的宽度乘比例只得到二点五厘米，这样我们是不是就快速求出了图上的长和宽？最后一步我们就是用直尺按要求画出长四厘米，宽二点五厘米的长方形就可以了， 你看这样我们是不是就把我们的足球场搬到我们的图纸上了？那同学们，关于今天求图上距离的问题，你学会了吗？给老师点亮小红心吧！
55@小学数学李老师
03:17查看AI文稿AI文稿今天我们学习了根据比例尺求实际距离的问题，其实根据比例尺的定义，我们就能快速求出实际距离是多少，这类问题容易出现的错误就是单位问题，接下来我们就在问题中看一下如何规避这种错误。 信息给到我们从济南到青岛的图上，距离为四厘米，这里有时候也会让大家自己测量，所以我们一定要准备好尺尺， 那还给到我们比例尺为一比八百万，这个比例尺的含义就是什么呀？图上一厘米代表的实际距离就是八百万厘米， 那还告诉我们足球队要从济南到青岛参加比赛，他们骑车的速度为一百千米每小时，问我们几小时可以到达青岛， 我们从问题出发，问题让我们求几小时，实际上让我们求的是时间，你知道速度是一百千米每小时，大家联想到了哪个数量关系式呢？ 非常棒，路程除以速度等于时间，要求时间，我们还需要知道路程是多少，而这个路程就是让我们求什么呀？实际距离是多少， 那根据比例尺的定义，我们已经知道图上距离比实际距离等于比例尺，也就是图上距离除以实际距离等于比例尺， 实际距离其实在除数的位置，而比例尺在商的位置，要想求除数，我们还可以干什么呀？非常棒，利用被除数除以除数，也就是实际距离等于图上距离除以比例尺， 我们可以利用算数法快速的解决这个问题，那算数法的算式就是四除以比例值一比八百万，那除以一个分数就相当于乘它的倒数，我们就得到了四乘八百万等于三千二百万厘米， 这是大家容易出现的错误，这个单位一定不要出错，那接下来我们就要把厘米为单位的三千二百万换算成以千米为单位的，因为我们的速度是以千米为单位嘛，所以啊，三千二百万厘米换算成千米，那就是三百二十千米， 那求出了实际距离为三百二十千米，也就相当于求出了路程是多少，那接下来根据数量关系是 路程除以速度，我们就能求出时间为三点二小时，这样我们就快速的解决了这个问题。当然了，大家还可以列方程来解决这个问题，那利用方程法，我们就要解设实际距离为 x 厘米，这里在设的时候，这个 x 单位一定 是以厘米为单位的，因为我们的比例尺，它的一厘米代表的就是实际距离八百万厘米， 单位不同是没有办法列方程的，那么我们就得到四比 x 等于一比八百万，大家利用解比例的方法求出最后 x 的 值就可以了。但是这里容易出现的单位问题就是大家不进行单位换算， 直接用三千二百万除以一百千米了，那么同学们，从济南到青岛，我们如果用那么长时间的话，那也太可怕了吧。所以啊，大家一定要注意单位问题，不要闹了笑话，那这就是关于我们求实际距离的方法，你学会了吗？给老师点亮小红心吧！
39@小学数学李老师
01:56查看AI文稿AI文稿林子五年级的同学，我们一起来看一下这道题。在比利时是一比二百万的地图上梁德小明家到动物园的图上距离为三点六厘米，爸爸开车以每小时三十千米的速度于上午九点从家出发到达动物园时是什么时刻？ 那我们读完第一句话，我们知道了这个地图的比例尺和这个图上距离的话，我们就可以求出小明家到洞源的实际距离了。我们可以先把这个比例尺给换算一下，这是图上距离一厘米比上相当于是这个实际距离的二百万厘米， 我们转化成这个，由厘米转化成千米的话，我们后面要去掉五个零，那我们也可以转化成这个一比二十，对吧？也就是说图上距离一厘米，它相当于是实际距离二十千米了。 那我们已知小明家到动物园的图上距离是三点六，乘上二十就是七十二千米， 这就是加到动物园的实际距离了。那我们知道爸爸他这开车的速度是每小时三十千米，我们就可以用路程除以这个速度，可以求出所用的时间是二点四小时。那二点四小时是两小时多少分啊？ 这个零点四小时，我们想把它转化成分钟的话，要乘上它的进率六十，也就是二十四分钟， 所以这个二点四小时也就等于两小时二十四分钟。那他是九点整从家出发的那几点到了动物园啊？ 那九点加上这个两个小时二十四分钟，也就是十一点二十四的时候到达了动物园，对不对？你学会了吗？先关注后留言，不会的可以问老师哦！
03:20查看AI文稿AI文稿刚学过比利时的狗蛋在班里做起了读比利时的生意。看到狗蛋这么得意，小锤打起了歪主意，他拿给狗蛋一张地图，上面只画着这样一幅图。 狗蛋瞬间愣住了，这和说好的比例尺不一样啊，这是一条一厘米的线段，上面一端写着零，一端写着五百米，它表示啥意思呢？ 这样一幅图，其实也是一种比例尺，它叫做线段比例尺。而上个视频我们学习的是数值比例尺， 那这个线段比例尺表示什么意思呢？它表示图上这么长的一段，也就是一厘米，对应的实际距离就是五百米，是不是一目了然呢？ 所以线段比例尺表示的也是图上距离和实际距离的比，只不过图上距离用这条线段给替代了。 如果我们想把这个线段比例尺写成上个视频，我们熟悉的数值比例尺，你觉着是什么样呢？ 选 b， 这里要注意了，我们在写数值比例尺的时候，一定要注意单位统一。 原来线段比例尺表示图上一厘米对应实际五百米，五百米也就是五万厘米，写成数值比例尺应该是一比五万， 而选项 a 表示的意思是，图上一厘米对应实际五百厘米。这就不对了， 眼看狗蛋学会了如何读线段比例尺，小锤又拿了一张地图来，这回无论是数值比例尺还是线段比例尺，哪样都找不见了。 小锤说，现在只知道这条实际距离一百米的跑道量出来，图上距离是两厘米，那你能说出这张地图的数值比例尺吗？ 选 c， 计算比例尺，首先得是图上距离比，实际距离也就是二厘米，比上一百米。 其次注意单位要统一，一百米等于一万厘米，比利时也就是二比一万，所以选 b 的 同学掌握的也很好， 但是 b 为什么不对呢？因为一般我们都要把比利时写成最简整数比，所以最终答案就是一比五千。 小结一下，计算比例尺的时候，首先拿图上距离比实际距离，接着把前后向的单位统一， 最后一定记得画成最简整数比，一共就这三步，你都学会了吗？
01:45查看AI文稿AI文稿同学们，这节课继续五年级比利时这部分的一道题。先看题，在比利时是一比三百的图纸上一个圆形鱼塘的直径是八厘米，这个鱼塘的实际面积是多少？我们要求面积 必须知道直径是不是啊？可是这个题没告诉我们直径，但是他们告诉我们了图上距离的直径，那么我们根据比利时和图上距离能求出实际直径是多少米，对不对？那 图上八实际距离 x 等于比例尺，我们能求出 x 等于两千四百。 在这里的两千四百他是厘米单位，根据原式子求的是厘米单位，所以两千四百厘米等于二十四米，我们先要换单位啊。然后再求三点一四乘二十四除以二的平 平方，得到的就是什么了？面积，鱼塘的实际面积是不是？那么这个题的关键在什么地方？首先我要根据比利时 把实际直径求出来，然后再求圆的面积就容易了啊，一定要熟背熟背 这个公式啊！啊！对了，开头写设设直径是 x， 不是 设的面积是 x， 这个题设的直径是 x 啊！
15松果*读书朗朗
02:13查看AI文稿AI文稿它是要求两个尺之间的铁路线大约长等幅，只要尺和 r 无上的距离。 嗯，问地图上的长度是？求图上距离，也就是图上距离。离等于实际距离乘上比例。尺，也就是算呀，边乘于弦以需要在后面加五个零等于， 所以加加五个。那那就先 验差三个并乘米等于一一， 然后等于一百九十乘以。那不是说错了，一百九十再加上等于一一一九一，一亿九千一亿九千万厘米。 嗯，先把千米换算成厘米，是在一千九后面加上五个零，这个数读作有千万万厘米。 一亿九千万厘米好，换算成厘米之后，求一下图上距离是一比四千万，然后用一九千约分，能约掉几个零 啊？能约掉，看看。能约掉七个啊，都约掉七个零，然后等于等于。嗯，四分之十九。 嗯，整数和分数相乘，乘之前去约分划掉七个零。 我想也就是画十九厘米吗？不对吧？再除以四四点七五，算出来是四四点七五厘米。嗯，正确涂上距离是四点七五厘米。
0神奇学爸
