牛吃草2地图工坊玩法

所有家长都在问的牛吃草问题，第二讲他来了，还是用画图的方法直接找出答案，先画一条线段来表示这片草地的总分数，规定每头牛一天只吃一份， 那么他就分为两部分，一部分是牛吃掉的，另一部分呢是草自然枯萎的。首先第一天第一种呢，就是二十头牛吃五天的话，他可以吃掉一百份，所以牛吃掉的占一百份，而草自然枯萎的是五天的一个枯萎量。 好，如果换成十五条牛呢，它能够吃六天，也就是吃掉九十份。草场，草场的，草场，草场的一个面积是不变的，对吧？那它现在呢，是吃掉了九十份， 自然枯萎的呢？是六天的，那对比一下，我们画一条虚线，从而非常简单就知道每天枯萎的量是不是十份呀？ 好，第一个重点的一个关键量找到了，每天枯萎十份，我自然枯萎了五天，而后草吃了一百份，所以总量应该是 一百五十份。现在我问你共几头牛吃十天，还是我们画一个同样长的线段， 这个线段也分为两部分，一部分是牛吃了十天的，另一部分呢是草自然枯萎了十天， 草每天枯萎十份，那枯萎了十天要枯萎一百份，而剩下的只有五十份，这五十份是牛吃了十天，一头牛一天吃一份，那吃了五十份，又每吃多少头牛啊？五十除以十，是不是五头啊？ 油吃草问题啊，是我们五年级期末考试当中的一个热点问题，它的题型非常非常的多啊，我们是做不到每一种题型都做一遍的。那为了更好的解决这方法，我们是不是把这个解析思路给它理清楚，画个图轻松解决好，你学会了吗？

现在我们就带着这几个基本的点尝试来分析这道问题，在题目中给出了两种情形，但是并没有告诉我们牛吃草的速度，所以在解决问题的时候，我们可以第一步先假设， 假设一牛一天吃一份草，接着就可以去研究情况一，也就是十牛二十天对应的总草量， 十头牛每天需要消耗掉的也就是十乘一为十份，有这样的二十天再乘二十，所以合在一起一共就为两百份。接着我们还可以去求秦皇二，也就是十五牛十天 对应的总草量，十五头牛每天消耗掉的为十五乘一，也就是十五份，然后再乘这样的十天，所以算出来是一百五十份。 通过对比会发现这两种情况下草的总量是不一样多的，原因就出现在天数上， 因为二十天与十天相比，草要多长了，二十减十，也就是十天，那我们就可以根据这个求出草生长的速度，也就是草的长速， 用这里的总草的差值二百减去一百五的差，去除以天数上的差值，二十减十的差，就可以求出来这里的草以每天五份的速度在不停的生长。 那求出了草的长数之外呢？我们还可以尝试去计算出到底原本有多少草， 要求原草可以代入这里的任意一个情况进行分析都可以，比如代入情况一， 情况一对应的总草量为两百份，还要减去这二十天长出来的部分，也就是二十乘五，所以可以算出来原本为一百份，或者代入情况二进行分析也是一样的， 此时的总草量为一百五十份，再减去这十天生长出来的草量，算出来同样的为一百份。 那知道了这几个基本量之后，我们就可以尝试来思考一个问题了，到底在不能把草吃完的情形下，最多能养活几头牛呢？可以通过举几个例子来进行分析，比如养两头牛行吗？ 如果养两头牛，那么每天消耗的草量也就为两份，而这里每天都会生长五份新的草，五份草是比两份草更多的，所以吃了之后呢，草还是会源源不断的在长，不能够把草全部吃完。符合提议。 那如果问是六头牛，这个时候还能满足提议吗？如果是六头牛的话，那么每天消耗掉的草量也就为六份，但这里每天只能生长五份呀，证明其中的五份将刚好就与每天生长的量是能够抵消掉的， 而剩余的一份将会从原草里面去进行抵扣，所以原本的这一百份草将以每天减少一份的速度不停的在减少，慢慢的草就被吃完了。通过刚才的例子我们就发现了， 如果这里的牛的头数要大于草每天生长的份数，这个时候草就会慢慢的被吃完，所以要想符合提议，牛数应该是要小于 或者等于每天生长出来的草量的。又一问，他问到了最多的情况，所以我们每天最多就只能消耗掉这五份草。 又因为一牛一天吃一份草，所以与之对应的五除以每头牛的一份算出来，也就是五头牛。那我们一起来尝试梳理一下这个问题我们是怎么解决的？

同学们好，今天我们来学一道特别的牛吃草问题，天冷，草减少，天气冷了，牧场上的草不仅不长，反而每天在减少。这块草地可供二十头牛吃五天，也可供十五头牛吃六天， 问可供多少头牛吃十天？我们一起来算算吧！注意，这道题跟普通牛吃草，草在长，这道题，草在减少， 草减少等于帮牛吃草，所以总消耗会变少。先算两种情况，牛一共吃了多少草？二十头牛吃五天，二十乘五等于一百份，十五头牛吃六天，十五乘六等于九十份。为什么牛多反而吃得多？因为草再减少，吃的快，损失就少。 第一步算草每天减少多少？把两组数据代入公式，等于一百减九十除以十， 六减五等于一十除以一等于十，草每天减少十份。第二步算牧场原来有多少草？用第一组数据，二十头牛五天吃光原有草量等于牛吃的加上草减少的等于一百加十乘五等于一百加五十等于一百五十。 牧场原来有一百五十份草，记住这个数字，原有草量一百五十份，但是别忘了，草每天还在减少，每天少十份哦！ 最后算十天能供多少头牛？一百五十份草吃十天，本来可以供一百五十除以十等于十五头牛，但是草每天减少十份，相当于十头牛在帮忙吃，所以实际只能供十五。减十等于五头牛，牛数等于草量除以天数减去，减少速度。 答案揭晓，可共五头牛吃十天。我们来验证一下五头牛十天吃了多少？五乘十等于五十份，十天草减少了多少？十乘十等于一百份，牛吃掉的加草减少的五十加一百等于一百五十份， 正好等于原有草量一百五十份，功需完全平衡。答案正确验证。通过我们来回顾一下解析三步，第一步算减少速度，每天减少十份。 第二步，算原有草量，一共一百五十份。第三步，算牛数，十五减十等于五头。记住口诀，天冷草再减，帮牛吃的快。你真棒，又学会了一道变形题，答案是五头牛吃十天，下次见。

工程问题不会做，刷题没效果，百分之九十九的学生第一步就错了。想知道第一步，先把说明书搞明白， 下面再给大家拓展一下。对于牛吃草问题呢，其实也可以用工程问题去解，看下面这个题。一片草地原有青草一共二百四十分，那这个显然指的是原油草，每天草地匀速生长出十二分草，这个指的是生长草。 假设每头牛每天吃一份草，判第一个问题，放养二十头牛，几天可以吃完？劈开草地，咱们首先把它转化成工程问题，他说了原有青草一共二百四十份，那这个显然对应的就是 原来的工作量，它指的就是工种。每天草地生长出来十二份草，这个指的是生长草，因为你不仅要把原来的工作总量干完，每天还会再给你多派十二份的任务。接下来看一下问题， 几天可以吃完这片草坪，那几天可以吃完，相当于咱们求的是工作时间。求工作时间，我们需要用工作总量除以工作效率。工作总量这刚才说到的二百四十，那工作效率呢？工作效率指的是每天可以吃多少？ 前面已经解释好了，每头牛每天吃一份草，现在放的是二十头牛，那每天就可以吃掉二十份草，但是你别忘了，每天你还会多出来十二份的任务，所以说你是二十减十二，实际上你每天吃掉工作总量的八份草， 所以说需要用二百四十除以八，等于三十天。接下来看第二个问题，放养多少头牛，十天吃完这片草地， 那十天显然指的就是工作时间了，我们有工作怎么样？有工作时间就可以求出来工作效率。二百四十除以十等于二十四分，也就是每天可以吃掉二十四分。凑， 那就需要放二十四头牛吗？还是那句话，别忘了你的生长草每天还会给你多十二份的任务，比如说你不仅吃原油草上二十四份，你还要再加上十二份，做出来的任务等于三十六。苍蝇。这种题难度比较大，大家需要把它转化过来， 程度比较好的孩子可以去想一想，做一做。比如我们把十天改成十二天，你能快速的做出来答案吗？

今天咱们继续来看到一道牛吃草问题，一起来看题目。由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅长不大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草 可供二十头牛吃五天，或可供十五头牛吃六天，这次计算可供多少头牛吃十天？ 按照咱们上节课的思维，假设一头牛一天吃一份草，那二十头牛五天一共就可以吃二十乘五， 也就是一百份。同理，十五头牛吃六天，那一共就是十五乘六，也就是九十份， 五天一百份，六天九十份。因为牧场上的草在以固定的速度减少 六天，五天 相差了一天，所以草就相差了一百减九十，也就是十份， 得出一天会减少十份的草，而原来五天是一百份， 加上这五天减少的一天减少十份，五天就是减少五十份。得出这片草地原来一共是有一百五十份的草。 问，照此计算可供多少头牛吃十天？把这一百五十分的草平均分给十天，一天就是十五头牛， 但每天会有十分的草在减少，所以每天的这个十五头牛要减去十头，所以 得出可供五头牛吃十天，你听懂了吗？

牛吃草问题，你还在用传统公式计算吗？比如说这道题目，四头牛二三十分钟，五头牛二十分钟，问七头牛多长时间？我们用传统算法来算一下， 就是代入公式，四减去 x 乘以三十，就等于五减去 x 乘以二十，从而求出来 x， 然后三四十，二十二减去三 x 这边就是一个十减去二 x， 然后移一下位，然后 x 就 能算出来等于二， 然后再去求外外带入这个式子里面。四减二等于二，二乘以三十就等于六十，然后再去计算，当牛等于七七的时候，六十等于七减去二，然后算一下时间，这边块是五，这块就需要乘一个十二，从而求出来 d 选项，这样算呢，太慢了，今天教你一个又快又准的倒数法， 倒数法呢，就记住一个口诀，牛数和时间的倒数，它是按照等比例变化的。比如说这道题目，我们可以先写一下牛数和时间倒数，当牛数是四的时候，它的时间是三十，它的时间倒数就是三十分之一。当牛数是五的时候，时间是二十，就二十分之一。问，你当牛数是七的时候，它的时间是多少？ 那么等比例变化呢？我们需要先把它通分一下，就变成了一个六十分之三，那么我们看一下，四到五是变化了一， 那么二到三正好也是变变化一，那他的就是等比变化的，是吧？那五到七变化了是个二的话，底下也应该变化二，这边就是应该是六十分之啊，三加二是吧？就是六十分之五，那么这里的时间呢？就应该就变成了一个五分之六十了，是吧？也就正好是十二，就可以选 d 选项，是不是又快又准？再练一道 河道挖淤泥用一台是机器，是三百天完成，两台机器一百天，问你二十五天内完成，需要多少台机器？这道呢，有点难度了，但是我们仍然可以用倒数法解决。写一下牛数哈，一的时候时间是三百分之一， 二的时候是一百分之一，然后问你多少头牛需要二十五天就是二十五分之一，然后去看一下它怎么变化的。仍然第一步去通分， 三百分之一，这边是三百分之三，那这边呢？就是三百分之十二，是吧？看一下怎么变化的，一到二是变化了一，一到三呢是变化了一个二，那么底下是上边的二倍，是吧？那再看一下这边三到十二是变化了一个九，那上边就应该是九的一半了，是吧？就四点五， 那二加四点五就是六点五，那最少需要六点五的话，就最少就是七了，可以选 d。 给大家留一个作业，大家看一下这道题该怎么做？

五六年级小学数学重难点牛吃草问题，一个视频教会你！这类题型的难点在于，草是不断生长的，所以我们需要先找到两个关键，草每天长多少以及原来有多少草来看题。先假设一头牛一天吃一顿草，这样能算出两种不同情况下的总产量，为什么总产量会不一样呢？因为草在 分生长，因此我们就要求出草的生长速度，也就是用多吃的草量除以多吃的时间，得出草的生长速度为每天五份。那原来的草有多少呢？只需用总草量减去新生长的 量就能读出来了。来看问题，二十五头牛几天可以吃完？既然草地每天长五份青草，那我们就让五头牛专门消灭这五份青草，让草地不再变大，再让剩下的牛去吃原有的一百份草。所以种子天数是五天，你学会了吗？最后我们再来一起回顾一下解析过程吧！

说一周七天有几天适合喝酒，周一是一周的开始，可以喝一点。周二是这一周最难熬的时候，必须得喝一点。到了周三过一半了，可以庆祝一下，喝一点。 到了周四，马上就周末了，为了迎接后面好日子到来，必须也得喝一点。终于到了周五和礼拜六，拿起你的电话，叫上你的兄弟，尽情的开心。到了周末，晚上最难受，明天得上班，为了缓解心情有个好状态，只能喝一点了。

好宝宝们，咱们开始做题，自己点暂停哈！首先来判断题型，一眼就能看出来这是一道牛吃草的题对不对？我们一起来复习一下公式啊！ y 等于 n 减 x 乘上 t 帮大家辅助理解一下这个公式啊！ y 是 什么？ y 就是 它的总量，那对于牛吃草来说呢，就是整个草场的量啊，游泳池呢，就是这个水池它的总量，是吧？来排队的人的这个总量，那么这个 n 是 什么呀？ 其实他就是一个消耗的量，对于这个牛吃草来说，就是这个牛他能吃的草的这个量，那水放出去的量，排队的人每分钟能过多少安检？ 那么 x 呢？ x 就是 一个增量，其实是就是这个自然增长的量，这个草每天要涨多少？这个水要放进来多少，要来多少人来排队，是这样的啊 t t 很 明显 t 是 这个时间 涨的量一定是要小于这个消失的量的，是不是他只有消失的量大于增长的量，这个总量才会逐渐的递减啊，要不然这个狗什么时候能舔完这个面，这个鸡什么时候能煮完这个米啊，对吧？来看这道题， 如果有二十头牛来吃，二十天可以吃光，直接代入外等于消耗的量，消耗的量是什么？是这二头牛对不对啊？咱们代入二十，然后增量增量没有没有 x， t 时间二十天啊，一般两个事，再等于十头牛，十只羊，哎， 这怎么主语换了呢？咱们正常来说是不是都是牛吃草呀？统一的牛吃草，这怎么冒出羊来了呢？ 睫毛看吧啊！一头牛等于两只羊，一头牛等于两只羊，那么十只羊就等于五头牛，这也就是十五头牛。好，十五减去增长的量，增长量还不知道，尝尝这个时间，三十天 来算一下啊。快速计算，约分二三四十减去二 x 等于四十，五减去三 x， x 等于五啊， x 等于五的话，这个时候再代入，哪边带着方便，很明显这边对不对？那就是十乘上三十，也就是说总量是三百， y 等于三百， 看问题是什么？三十只羊，三十只羊，也就是十五头牛。我们继续代入公式，三百等于消耗的量，消耗是多少？是十五头牛，是不是十五头牛减去增长的量，增长十五，然后乘上时间，十乘 三十等于三百。这个题是 c 选项，这是一个常规的做法，但本道题来说浪费了时间，让我们一起来看一下这个题在考场上应该怎么做。 首先第一步，同样判断题型，牛吃草的题型能判断出牛吃草的题型，脑子里边这个时候就要反映出这个公式了， y 等于 n 减 x 乘上时间，总量等于这个消耗的量，减去增长的量，乘上时间。好，我们第一步判断题型，第二步干什么？第二步我们要看问题啊，三十只羊来吃草，多少天可以吃完？ 生是这只羊，牛是羊的二倍，前面给了牛，那很明显，咱们这个题目就应该换成十五头牛吃多少天，十五头牛多少天来看题，二，十头牛，二十天，如果十头牛，十只羊，十只羊多少来着？ 五头牛，这不告诉你了吗？十五头牛，三十天， c 选项。好，宝宝们对这个公式有没有进一步的理解呢？