白嫖课件系列之(集合的运算) 集合的运算主要围绕 “由已知集合产生新集合” 展开,核心包括交集、并集、补集三种基础运算,以及它们的混合运算,掌握这些运算的定义、符号和性质,就能轻松应对集合相关问题。 一、三种基础运算:定义 + 符号 + 例子 1. 交集:找 “共同元素” 定义:由所有既属于集合 A,又属于集合 B 的元素组成的新集合(相当于两个集合的 “重叠部分”)。 符号:A∩B(读作 “A 交 B”) 例子:若 A={1,2,3},B={2,3,4},则 A∩B={2,3}; 若 A={x|x 是偶数},B={x|x 是质数},则 A∩B={2}(只有 2 是既是偶数又是质数的数)。 2. 并集:找 “所有元素(不重复)” 定义:由所有属于集合 A,或属于集合 B 的元素组成的新集合(相当于把两个集合的元素 “合并在一起”,相同元素只留一个)。 符号:A∪B(读作 “A 并 B”) 例子:若 A={1,2,3},B={2,3,4},则 A∪B={1,2,3,4}; 若 A={x|x<2},B={x|x>0},则 A∪B = 全体实数(所有小于 2 或大于 0 的数覆盖了整个实数范围)。 3. 补集:找 “全集中的剩余元素” 定义:在一个确定的 “全集 U”(包含所有研究对象的集合)中,由所有不属于集合 A 的元素组成的新集合(相当于从全集中 “去掉” A 的元素,剩下的部分)。 符号:∁ᵤA(读作 “A 在 U 中的补集”) 前提:必须先明确全集 U,否则补集无意义。 例子:若全集 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},则∁ᵤA={4,5}; 若全集 U = 全体实数,A={x|x≥0}(非负数),则∁ᵤA={x|x<0}(负数)。 #数学 #高中 #高一 #陪读妈妈
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