约瑟夫-路易·拉格朗日(1736-1813)是法国籍意大利裔数学家与天文学家,其在分析力学、变分法及数论领域的奠基性工作,成为继欧拉之后18世纪数学物理的核心人物。他出生于意大利都灵,早年自学数学,19岁时便受聘为都灵皇家炮兵学校教授,并成为都灵科学院的创始者之一。拉格朗日科学生涯的转折点始于他与欧拉的通信,在欧拉的鼓励下,他采用纯分析方法发展出处理力学问题的一般数学理论,从而开创了分析力学的全新范式。 这一突破性思考的顶峰是其集大成的著作《分析力学》(1788年)。在该书中,他摒弃了传统的几何直观与受力分析,基于最小作用量原理(哈密顿原理的前身),通过严格的数学演绎,将力学全部建立在能量和功的概念之上,并提出了著名的拉格朗日方程。这一成就被誉为“科学诗篇”,它将牛顿力学提升至一个全新的抽象与普适高度。拉格朗日的成就远不止于此。在数论领域,他证明了费马平方和定理、威尔逊定理,并对方程论做出了深远贡献;在变分法领域,他建立了求解极值问题的一套系统方法;在分析领域,他为微积分奠定了严格的极限理论基础。作为法国大革命后度量和时间委员会成员,他主导了公制系统的建立。这位先后服务于柏林科学院与巴黎科学院的大师,其工作以高度的抽象性与普遍性为特征,成功地将力学转化为分析学的一个分支,为19世纪的数学物理革命——尤其是哈密顿力学与群论的发展——铺平了道路。#科技 #数学 #历史 #西方伪史 #物理
00:00 / 06:31
连播
清屏
智能
倍速
点赞17
00:00 / 04:34
连播
清屏
智能
倍速
点赞2020
玛丽-索菲·热尔曼(1776-1831)是法国数学家、物理学家和哲学家,以其在数论和数学物理领域的开创性工作而闻名,尤其是在费马大定理和弹性理论方面的贡献,是在女性被系统性排斥在科学界之外的年代里一位杰出的自学天才。她出生于巴黎一个富裕的资产阶级家庭,童年适逢法国大革命,通过阅读父亲书房里的数学著作(包括蒙蒂克拉的《数学史》)自学成才,并克服家庭阻挠与社会偏见,匿名获取巴黎综合理工学院课程讲义进行学习。热尔曼科学生涯的转折点始于她为避免性别歧视,化名“勒布朗先生”与当时最顶尖的数学家约瑟夫-路易·拉格朗日通信交流,其才华最终赢得后者的赏识与指导。 这一突破性开端激励她向更广阔的数学领域进军。她最为人称道的成就是对费马大定理的早期探索,她提出并证明了一类适用于所有指数小于100的素数的关键定理(今称索菲·热尔曼素数与索菲·热尔曼定理),为这一问题的研究开辟了全新的通用路径。她在数论领域与卡尔·弗里德里希·高斯持续通信,其真实在拿破仑军队占领哥廷根时保护高斯的轶事,更彰显其人格光辉。热尔曼的成就远不止于此。在物理领域,她基于欧拉与拉格朗日的工作,对弹性薄板振动理论进行了严格的数学分析,其提出的索菲·热尔曼方程(描述弹性曲面振动模式)于1816年荣获法国科学院大奖,使她成为首位非官方成员身份获此殊荣的女性。这位终身未获正式学术职位的独立学者,其工作在当时虽未得到完全公正的认可,但她以非凡的毅力与智慧突破了时代的束缚。她的生平激励了后世无数女性投身科学,其名亦被镌刻于埃菲尔铁塔之上,成为数学史上不可或缺的先驱者。#历史 #科学#科技 #法国 #数学
00:00 / 05:56
连播
清屏
智能
倍速
点赞14
伯恩哈德·黎曼(1826-1866)是德国数学家,其创立的黎曼几何彻底革新了人类对空间本质的理解,并为爱因斯坦的广义相对论提供了直接的数学框架,其在复分析、数论与分析学领域的奠基性工作,深刻塑造了现代数学的面貌。他出生于德国汉诺威一个贫困的牧师家庭,早年学习神学与哲学,后转攻数学,师从高斯和狄利克雷,1851年以关于复变函数的博士论文(其中提出黎曼曲面与黎曼映射定理)获哥廷根大学博士学位。黎曼科学生涯的转折点始于1854年为获得讲师资格所作的题为《论几何学基础的假设》的就职演讲,此时他身患重病、生活拮据,却以惊人的想象力挑战了欧几里得几何两千年的统治地位。 在这篇划时代的演讲中,他首次提出了一个宏大构想:将几何学从平坦的欧氏空间推广到任意维度的流形,并引入黎曼度量(即通过一个张量定义流形上每一点邻域的弯曲程度)来刻画其局部性质。这一突破性思想不仅开创了黎曼几何,更首次将空间形态与物理场的分布(如引力)在数学上联系了起来。黎曼的成就远不止于此。在分析学中,他严格定义了黎曼积分,奠定了现代积分理论的基础;在数论中,他发表了《论小于给定值的素数个数》,引入黎曼ζ函数,提出著名的黎曼猜想,将素数分布与复分析深刻联结;在复分析中,他的曲面理论成为拓扑学与代数几何的源头之一。这位因肺结核英年早逝的数学先知,其工作在其生前多未充分发表,却以其无与伦比的深度与前瞻性,在身后被希尔伯特、外尔等人系统发展。黎曼的思想直接引导了微分几何、拓扑学、代数几何及现代理论物理的诞生,其几何框架更成为爱因斯坦广义相对论(1915年)的现成数学语言,堪称数学预见物理实在的典范,其遗产至今仍在激励着数学与物理学最前沿的探索。#数学 #德国 #科学 #历史
00:00 / 10:18
连播
清屏
智能
倍速
点赞16
阿达·洛夫莱斯(1815-1852)是英国数学家、作家,被誉为“世界上第一位计算机程序员”,其关于查尔斯·巴贝奇分析机的开创性笔记,首次深刻阐述了计算机超越纯粹数值计算的潜能,预见了通用计算的时代。她出生于伦敦,是诗人拜伦勋爵的唯一婚生女,但其母为使其远离父亲的浪漫主义影响,刻意让她接受严格的数学与逻辑教育,师从奥古斯特斯·德·摩根等名家。洛夫莱斯科学生涯的转折点始于1833年她17岁时初遇查尔斯·巴贝奇,并被其发明的差分机深深吸引,由此与巴贝奇建立了长达一生的科学与智识友谊。 这一关系的顶峰是她于1842年至1843年间,受邀将意大利工程师路易吉·梅纳布雷亚关于巴贝奇分析机的法文论文翻译成英文。她不仅完成了翻译,更附上了大量篇幅远超原文的注释(即《注释》),这些笔记展现了她非凡的想象力与洞察力。在《注释》中,她为分析机设计了一个计算伯努利数的详细步骤序列,这被公认为历史上第一个专为计算机设计的完整算法,她因此被视为第一位程序员。洛夫莱斯的成就远不止于此。她极具前瞻性地指出,分析机不仅能处理数字,还能操纵任何可被符号表示的事物,甚至创作音乐与艺术,这预示了现代计算机的通用性;她深刻区分了“运算”与“操作数”,触及了现代计算中硬件与软件分离的核心思想;她还讨论了诸如循环、条件跳转等编程概念。这位英年早逝于子宫癌的伯爵夫人,其超前的工作在其生前几乎无人理解,随着分析机项目被遗忘而沉寂百年。直到20世纪中叶,随着现代计算机的诞生,其《注释》被重新发现,其思想光芒才得到公认。洛夫莱斯以其独特的、融合了数学严谨与诗性远见的思维,为计算机科学埋下了第一颗思想的种子,她的名字如今已成为女性在科技领域开创精神的永恒象征。#科学 #科技 #历史 #女性 #计算机
00:00 / 07:33
连播
清屏
智能
倍速
点赞16
00:00 / 02:36
连播
清屏
智能
倍速
点赞880
戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(1646-1716)是德国哲学家、数学家、法学家及博学家,其在微积分、二进制系统及单子论哲学体系的开创性工作,使其成为17-18世纪欧洲理性主义的核心人物。他早年于莱比锡大学学习法律与哲学,二十岁便获得博士学位,并因外交使命出访巴黎,在那里深入接触了惠更斯等顶尖科学家的思想,从而奠定了其科学研究的基础。莱布尼茨科学生涯的转折点始于他试图寻求一种普遍适用于所有科学领域的通用符号与推理规则,即“普遍符号逻辑”的构想,这一思想驱使他进入数学分析的核心领域。 这一突破性思考的直接成果,便是在1675年左右独立于牛顿发明了微积分。他建立了一套沿用至今的优越符号系统,如微分dx、积分∫等,并发表了微积分基本定理,为现代数学分析奠定了基础。莱布尼茨的成就远不止于此。作为一位博学家,他在哲学上提出了著名的单子论,将现实最终归结为无数非物质、无窗的“单子”及其前定和谐;他设计并改进了能够进行四则运算的机械计算器,远超帕斯卡计算器的功能;他系统提出了二进制算术体系,并敏锐地注意到其与《周易》八卦符号的潜在关联;在物理学领域,他提出了“活力”(动能)守恒的早期思想,并与牛顿学派就时空本质(绝对时空与相对时空)展开了影响深远的论战。这位“通才”的智慧跨越了众多领域,他致力于建立科学院网络,并成为柏林科学院的创始人和首任院长。尽管与牛顿关于微积分优先权的争议在一定程度上损害了他的身后名望,但历史公认他们是各自独立的发明者。莱布尼茨的思想遗产,尤其是他对逻辑符号化与普遍科学的追求,在数百年后深刻地影响了现代计算机科学与数理逻辑的诞生。#数学 #历史 #德国 #科学 #人物
00:00 / 07:48
连播
清屏
智能
倍速
点赞31
00:00 / 03:00
连播
清屏
智能
倍速
点赞26
00:00 / 01:59
连播
清屏
智能
倍速
点赞5
00:00 / 00:49
连播
清屏
智能
倍速
点赞33
00:00 / 01:52
连播
清屏
智能
倍速
点赞15
00:00 / 24:07
连播
清屏
智能
倍速
点赞3