66662天前
如果宇宙的尽头是重启,12万亿年之后我们或许会再次相遇。这不是科幻,是庞加莱回归定理揭示的数学必然。 我们从小就知道摔碎的杯子不会自己跳回桌上,混合的牛奶、咖啡不会自动分离,时光无法倒流。长大后才知道这是热力学第二定律的诅咒熵增,宇宙万物都在不可避免地走向混乱和衰亡。 但是在1890年一位数学家却用纯粹的数学逻辑推导出了一个让物理学界乃至哲学界都感到战栗的结论:只要时间足够长,摔碎的杯子由于原子运动的随机性终将严丝合缝地复原;只要时间足够长,宇宙中的一切混乱都会重置;而你也是由无数原子构成的,在漫长的死寂之后终将重新组合再次睁开双眼。这就是著名的庞加莱回归定理。 你好地球人,我是老马。接下来一起推演这场跨越宇宙寿命的"永恒轮回"。要理解这个疯狂的定理,先得认识这个人亨利·庞加莱。就算你不喜欢数学也一定听说过"三体问题"或者"蝴蝶效应"。没错,庞加莱就是那个最早发现三体系统不可积,从而开启了混沌理论的祖师爷。 19世纪末物理学界正沉浸在一种绝望的氛围中,克劳修斯提出的热寂说"像一片乌云笼罩着世界。如果宇宙是一个孤立系统,熵会不断增加,最终所有能量耗尽,温度达到平衡,宇宙将变成一潭死水,没有任何生命也没有任何变化。这听起来就是世界的末日对吧? 但庞加莱不这么看,作为数学家他并不关心热力学那些关于"热量"的宏观描述,他关心的是系统最底层的微观机制。1890年他在研究三体问题时顺手证明了一个对于动力系统至关重要的定理。他发现只要一个系统满足两个看似简单的条件: · 第一,系统的能量是守恒的,不会凭空消失; · 第二,系统被限制在一个有限的空间内,不能无限膨胀。 这个系统中的粒子无论经过多么复杂的运动,最终一定会回到极其接近它初始状态的位置,而不是"可能"。就像这盘疯狂跳动的钢珠实验,此刻它们正被震动的混乱四处移动,但只要盒子限制了范围,能量维持恒定,经过漫长的随机碰撞,它们终将奇迹般地全部退回角落,严丝合缝地重现出发时的模样。 为了证明这一点,我们需要引入一个稍微有点硬核的概念,请大家跟紧我,这叫相空间。想象一下,如果我们要描述"你"现在的状态,需要知道你体内每一个原子的位置和速度,这是一个天文数字般的数据量。但在数学家眼里,我们可以把这亿万万个数据压缩成一个高维空间里的"一个点"。 随着时间推移你体内的原子在动,这个"点"就在高维空间里画出一条线,这叫"相轨
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阿公 我们十二万亿年后再相见 我有一个特别好的阿爷。从小到大就数他是最宠我的了,他对我的偏爱让我很幸福,从来都不用羡慕他人。故事该从何说起呢?从我开始记事,您就带我到处玩滑滑梯荡秋千,基本上家附近的滑滑梯我都玩了个遍,和周围的玩伴都混熟了。有跷跷板的另一头一定会是您,因为您总是喜欢用您的体重将另一端的我荡高高。童年是灿烂的,那时您的身体还健壮,还经常会带着我去珠江钓鱼,记得那段时间,每天晚上都能吃上鱼呢。不久后我就上小学了,您一如既往的踩单车送我上下学,下雨天我坐在后座躲在雨衣下在盲猜骑到哪一段路了。直到小学四年级,有一天放学早了您还没来接我,我才尝试独自一人放学。四年级也是个转折点,您的身体越来越差了,开始患癌:鼻咽癌,直肠癌......癌症一个又一个接踵而至,您开始支撑不住了,情绪也开始转变。您后来接送我上下学的次数越来越少,不过那时您还有精力能去接弟弟妹妹上学放学。初一那年五一假期,我们第一次回妈妈老家,身处异地,您身体情况不太好,老爸火速开车回来找您。当时十分凶险,从来没有经历过这种状况,您脑梗昏迷了,我们都不知所措,不知该怎么才能够帮到您。好彩的是,您挺过来了,醒来了,恢复得也不错,半个月就能出院回家了。22年我初二,这年糟糕透了,基本上您一年都住在了医院,我们当时甚至做好了您随时离开了的准备。年初,还聚一块开开心心聊天过大年,怎么三月份就入院昏迷了。肝硬化,腹水导致的肚子肿大,活生生的一个人,被折磨得不成样了,那么健壮的一个人,短短的半年,十月出院时,却站不起来靠着轮椅度日,骨瘦如柴,我真的好心疼,只能吃流食,回到家还插着各种大大小小的管。爷爷,您真的遭老罪了。23年,又进了一次医院做了个手术,幸好手术还算是成功。24年,顺顺的一年,新年您还给我多塞了三百的红包(还特意换成一张张十块方便我使用)瘦弱的您,慢慢的也在恢复,看着您的体重一点点的涨起来了开始破百斤了!身体状况也变好了,能够独自一人下小区散步了!25年,您剥离了苍老的躯体,终于摆脱了伴随您十余年的病痛啦,去到了另一个世界享福去啦,还能和您的父母兄弟们团聚,希望您在那边也能过得幸幸福福的,一切顺利,不要太牵挂我们。 我们这段时间过得还不错,家里打理的也还行。如果可以,请多多来我梦里。虽然他们说一旦您入梦,就证明您在那边过得不算好,但我还是有点自私,希望您多多来我梦里找我。因为这是我与您连接最后的方式了,我不知道在哪还能见到您了
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#我的爷爷 明天就是爷爷的生日了,不过他应该是一位刚会走路的小朋友吧,是的,爷爷在2023年10月就已经永远离开了。再想作为家人与他相见,大概要12万亿年后了吧,我的爷爷,一辈子是个勤勤恳恳本本份份的农民,他出生的时候刚好赶上饥饿的日子,他的成长,似乎都与苦字有关,但是幸运的是,在那个年代,他结了婚,有了四个孩子。年轻的爷爷做过很多活,家旁边的一条很长很长的灌溉河,爷爷也有参与修挖,他说起来很自豪,我们也感觉很自豪。爷爷一辈子没出过远门,也没有打过工,但是他靠着自己的双手,给三个儿子娶了媳妇,给女儿找了户合适的人家。 爷爷是个性格很好的人,街坊四邻有事,都会找他商量,兄弟间有什么问题,他也会出谋划策,在我眼里,爷爷真的是一个有大智慧的人,他对每个人都好,但好像唯独除了他自己。他养活牛,自己耕地,养过羊,赚钱还帐,种了很多田,从春种到秋收,他总是忙个不停,为了自己的孙子孙女,在屋前屋后种了很多果树,他不愿意自己家孩子羡慕别人,即使他没钱,但是他的孩子也是最富有的。奶奶忙于照顾家里的孙子孙女,分不开身来帮他,但是他自己也好像一头任劳任怨的老牛,每天都在默默付出,整副身体晒的黢黑,回来累了就喝点小酒,然后倒头就休息。爷爷是不会做饭的,但是奶奶在给孙女孙子们陪读的那几年,他学着自己做饭吃,天天就是萝卜炖肉,白菜豆腐,但他从来没有说过一句抱怨的话,总是自己一个人默默承受所有。终于我毕业了,可以带他出去四处看看的时候,2018年春节,爷爷脑梗了,是的,半边身体无法动弹,后来康复训练,也只能拄着拐杖过完余生。在本来可以好好享受生活的时候,可以安享晚年的时候,他却失去了生活的尊严,只能靠着别人伺候生活,这对要强的他来说,是致命的打击,不愿意出门,不愿意和大家一起吃饭。但是爷爷舍不得我们,他一次次绝望又到重新拾起生活。爷爷这一辈子,好像在为每个人而活,却唯独没有为自己而活。就连在他离开的前一天晚上,还在怕为大家增加负担,我们告诉他,别担心,多少钱都治,而他只是说,我知道,我知道,你们对我都好。他走的匆忙,好像一句话都没给大家留,又好像所有的话已经说完了。只是遗憾啊,还有好多事没有完成。 余华老师说:亲人的离去不是一场暴雨,而是此生漫长的潮湿,我将永远困在这潮湿中,在每一个波澜不惊的日子里,掀起狂风暴雨。在我心里,总是觉得爷爷还在,只是我在外面,他在家里,我此生无法与他相遇而已。
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