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考试30分40分,还要不要完成老师布置的作业#干货分享 #数学 #高效完成作业 #高效学习方法
做题经常出错,但是回过头来一检查,错的都会,如何在一个月内解决粗心问题#数学 #干货分享 #数学思维 #解决粗心问题
知道答案,不会写解题步骤 #数学 #干货分享 #初中数学 #北京
辅助线的核心目的不是加一条线。辅助线的本质确实是通过线条连接,构建新的 “面”(基本图形),让分散的条件在同一个 “面” 里产生关联,核心是 “以面聚条件、以面解问题”。 为什么是 “构建面” 而非单纯画线条? 辅助线的核心目的不是加一条线,而是通过这条线形成完整的 “可利用图形”。比如倍长中线后,不是多了一条线,而是构建了 “全等三角形” 这个面;作弦的垂线,是构建了 “直角三角形” 这个面。 所有几何定理都依附于 “面” 存在。勾股定理对应直角三角形这个面,圆周角定理对应圆内接三角形这个面,没有 “面” 的承载,定理就无法落地应用。 复杂图形的本质是 “多个面的拼接”,辅助线就是把拼接处的 “缺口” 补成完整的面,让各部分条件通过面的关联串联起来。 构建 “面” 的核心思路 缺直角就构建 “直角三角形面”:遇垂直、求长度时,作高或连线,补出直角三角形,用勾股定理、三角函数解题。 缺相等关系就构建 “全等 / 等腰三角形面”:遇中点、角平分线时,通过延长、截取等方式,补出全等或等腰三角形,转化线段、角度。 缺比例关系就构建 “相似三角形面”:遇平行、等角时,作平行线或延长线,补出相似三角形,解决比例计算问题。 圆相关就构建 “圆心三角形面”:遇弦、切线、圆周角时,连半径、直径,补出等腰三角形或直角三角形,激活圆的性质。 其实每一条辅助线背后,都有一个 “目标面” 的支撑 —— 想清楚要构建哪个面,辅助线就不会盲目画。 #数学 #几何辅助线 #北京中考数学 #数学几何问题教学
那些年,我们熟悉的做题抓马日常 拿到题,瞅半天,脑子一团浆糊,根本不知道咋下手,直接把题一扔,😷“眼不见心不烦” 。 等老师讲或者看了解析,瞬间 “顿悟” ,大喊😽 “哦~原来如此” ,仿佛自己醍醐灌顶,要成为解题大神了。 结果过段时间,碰到类似题,又懵圈了,要么想不起老师咋教的,要么觉得😿 “这题咋和之前不一样” ,默默叹气 “我不会” 。 好多同学读了一堆书,考了无数试,却还是没掌握读题的 “密码” ,也没找到刷题的正确 “打开fang式” 。别着急,接下来的分享,可是提分 “宝藏攻略” ,认真听呀! 读题关键:找到解题思路的 “开关” 数学题其实就是一堆关键词 “搭积木” 拼出来的,这些关键词,就是解题思路的 “隐藏开关” (想详细了解的,留意一下,后面陆续给大家分享)。 就拿几何里的 “中点” 这个关键词举例,大家可以翻翻手头资料,回忆下做过的 “中点” 几何题。一般解题思路逃不出这些: 全等三角形 、中位线 、倍长中线 、三线合一 、直角三角形的中线 、平行四边形的对角线 、垂径定理 、相似三角形 。 说白了,碰到 “中点” ,解题思路基本就在这 “一亩三分地” 里打转,是不是超神奇!而且呀,一道题的关键词可能不止 “中点” ,甚至可能没这词,这就更考验大家找关键词的本事啦! 刷题真谛:积累关键词的 “解题套路库” 接着说说刷题,刷题可不是盲目狂刷,真正目的是 “攒关键词和对应的解题思路” 。不管题做对没、会不会做,按这步骤来: 💫标记关键词:把每道题里的关键信息,像 “中点”“垂直”“平行” 这些,用彩笔啥的标出来,就像给解题线索 “贴小标签” 。 🪐️分析运用方式:研究这些关键词在题里咋 “搞事情” ,是咋和其他条件 “勾连” ,推出解题思路的。 等积累够多题,神奇的事儿就来啦:你会发现,翻来覆去就那么些关键词,每个关键词都有固定 “套路” 。下次做题,提取关键词,从 “套路库” 里挑对应的思路,解题就像 “拼拼图” ,so easy!关于排除法咋具体用,我会在后续示范,找 @惟予 就能 get 更多干货哟! 不管题目多复杂,掌握这招,轻松拿捏!真心希望这些方法,能帮大家实现成绩 “飙升” ,努力肯定会有回报哒! #数学思维 #解题技巧 #考试技巧 #初中数学 #惟予拆合思维
回归教材初中数学2025北师大版九下,初一预习初二初三复习 那些课上没细讲、考试却狂考的考点,全藏在教材边边角角里!公式推导旁的小批注、例题拓展的隐藏条件、课后题的变式思路……哭😭!原来初中数学教材才是真正的“上分密码”!为什么没早点发现? #数学 #初中 #中考数学 #初中数学解题技巧 #惟予拆合思维
学数学总像 “拆盲盒”?这张图帮你把零散知识点串成网! 谁懂啊? 学函数时觉得几何用不上,学概率时又忘了三角函数公式,考试一综合就懵 —— 数学知识点像散落的珠子,串不起来就永远拎不清。 一张「数学知识图谱2.0版本」,从小到初再到高中(高正在来的路上)的核心模块全在这: ✅ 代数 / 几何 / 概率统计的逻辑脉络 ✅ 公式之间的 “隐藏联系”(比如二次函数和一元二次方程的互通性) ✅ 解题时 “从哪里入手” 的思维路径 不用再死记硬背,对着图看,哪个知识点是 “爹”,哪个是 “儿子”,一目了然。 学习数学的本质,就是搞懂 “知识为什么长这样”。 #知识图谱 #学霸笔记 #数学 #初中数学 #惟予拆合思维
“魏王,可知神医华佗否?” “虽闻其名,不知其医术如何?” #数学 #数学不会就是不会 #初中数学 #华佗在世 #救救我
回归教材初中数学2025浙教版九下,初一预习初二初三复习,浙教版会让你从命题人的角度自己出题,这不仅考验你对知识的理解,也是提升数学思维的绝佳机会,在用其他版本的同学也可以学习一下 那些课上没细讲、考试却狂考的考点,全藏在教材边边角角里!公式推导旁的小批注、例题拓展的隐藏条件、课后题的变式思路……哭😭!原来初中数学教材才是真正的“上分密码”!为什么没早点发现? #数学 #初中 #中考数学 #初中数学解题技巧 #惟予拆合思维
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学数学不要只学数学,道可道,亦常道。#高中 #初中 #数学 #初中数学解题技巧 #高中数学解题技巧
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一把解开复杂数学问题的钥匙🔑因式分解, 贯穿方程、不等式、函数、几何、统计概率#数学 #高中 #高考数学 #初中数学 #惟予拆合思维
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首先教材内容编排,因为高中数学教材都是以高中数学新课标为基础进行编写,受制于课标要求,各版教材都是分为必修、选择性必修两部分,对应内容也都一致,所以区别并不大。 在章节顺序上,沪教和人教A给我的感觉更清爽 在知识点的呈现上,沪教、人教B和湘教感觉更细腻#数学 #高中 #高考数学 #高考数学解题技巧 #惟予拆合思维
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2025北京中考数学题,难度适中。题非常好,加大了函数的考察力度,为高中数学做铺垫的,和过去几年对比看,是一次升级,未来几年应该会延续,函数掌握解析式、图像和性质,不管考的多灵活,都不会跳出这3个核心#中考数学压轴题 #初中数学 #数学真题 #真题解析