小白的数学竞化之路

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埃瓦里斯特·伽罗瓦（Évariste Galois），法国数学家。群论的创立者。利用群论彻底解决了根式求解代数方程的问题，并由此发展了一整套关于群和域的理论，人们称之为伽罗瓦理论，并把其创造的“群”叫作伽罗瓦群（Galois Group）。#大学生

埃瓦里斯特·伽罗瓦（Évariste Galois），法国数学家。群论的创立者。利用群论彻底解决了根式求解代数方程的问题，并由此发展了一整套关于群和域的理论，人们称之为伽罗瓦理论，并把其创造的“群”叫作伽罗瓦群（Galois Group）。#大学生

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菲尔兹奖（Fields Medal），又译为菲尔茨奖，是依加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹（John Charles Fields）要求设立的国际性数学奖项，于1936年首次颁发。菲尔兹奖是数学领域的国际最高奖项之一。因诺贝尔奖未设置数学奖，故该奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”。 截至2022年，世界上共有65位数学家获得菲尔兹奖，其中2位为华裔数学家，分别是1982年获奖的数学家丘成桐和2006年获奖的数学家陶哲轩。 #数学 #大学生

菲尔兹奖（Fields Medal），又译为菲尔茨奖，是依加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹（John Charles Fields）要求设立的国际性数学奖项，于1936年首次颁发。菲尔兹奖是数学领域的国际最高奖项之一。因诺贝尔奖未设置数学奖，故该奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”。 截至2022年，世界上共有65位数学家获得菲尔兹奖，其中2位为华裔数学家，分别是1982年获奖的数学家丘成桐和2006年获奖的数学家陶哲轩。 #数学 #大学生

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数学危机是指数学在发展过程中遇到的种种矛盾和挑战。数学中存在许多矛盾，如正与负、加法与减法、微分与积分、有理数与无理数、实数与虚数等。这些矛盾在数学发展的历史上不断出现，并在某些时候激化到涉及整个数学基础的程度，从而引发数学危机。危机的解决往往带来数学的新进展和革命性变革。 三次数学危机具体如下： 第一次数学危机——无理数的发现 第一次数学危机发生在公元前580年-501年间，由希腊毕达哥拉斯学派的学生希帕索斯提出。他发现边长为1的正方形的对角线长无法用有理数表示，这一发现挑战了当时“万物皆数”（指正整数和正分数）的观念，引发了第一次数学危机。这次危机表明，几何学的某些真理与算术无关，几何量不能完全由整数及其比来表示。这一危机的解决推动了数学的发展，使几何学在希腊数学中占有重要地位，并促使人们开始重视推理证实。 第二次数学危机——无穷小是零吗 第二次数学危机与微积分的发展密切相关。在牛顿和莱布尼兹创建微积分时，一些概念和细节存在漏洞，加上人们习惯于初等数学，对微积分存在排斥心理。1734年，贝克莱主教对牛顿在《流数简论》中的“瞬”概念提出质疑，引发了关于无穷小量的讨论。柯西后来具体而有系统地发展了极限理论，澄清了前人的无穷小概念，Weistrass也创立了极限理论。这些工作加上实数理论、集合论的建立，解决了第二次数学危机，使微积分更加完善。 第三次数学危机——罗素悖论的产生 第三次数学危机发生在1897年，由在康托尔的一般集合理论的边缘发现悖论造成的。由于集合概念已经渗透到众多的数学分支，并且实际上集合论成了数学的基础，因此集合论中悖论的发现自然地引起了对数学的整个基本结构的有效性的怀疑。这次危机引发了关于数学逻辑基础可靠性的问题，导致无矛盾的集合论公理系统（即所谓ZF公理系统）的产生。在这场危机中，集合论得到较快的发展，数学基础的进步更快，数理逻辑也更加成熟。

数学危机是指数学在发展过程中遇到的种种矛盾和挑战。数学中存在许多矛盾，如正与负、加法与减法、微分与积分、有理数与无理数、实数与虚数等。这些矛盾在数学发展的历史上不断出现，并在某些时候激化到涉及整个数学基础的程度，从而引发数学危机。危机的解决往往带来数学的新进展和革命性变革。 三次数学危机具体如下： 第一次数学危机——无理数的发现 第一次数学危机发生在公元前580年-501年间，由希腊毕达哥拉斯学派的学生希帕索斯提出。他发现边长为1的正方形的对角线长无法用有理数表示，这一发现挑战了当时“万物皆数”（指正整数和正分数）的观念，引发了第一次数学危机。这次危机表明，几何学的某些真理与算术无关，几何量不能完全由整数及其比来表示。这一危机的解决推动了数学的发展，使几何学在希腊数学中占有重要地位，并促使人们开始重视推理证实。 第二次数学危机——无穷小是零吗 第二次数学危机与微积分的发展密切相关。在牛顿和莱布尼兹创建微积分时，一些概念和细节存在漏洞，加上人们习惯于初等数学，对微积分存在排斥心理。1734年，贝克莱主教对牛顿在《流数简论》中的“瞬”概念提出质疑，引发了关于无穷小量的讨论。柯西后来具体而有系统地发展了极限理论，澄清了前人的无穷小概念，Weistrass也创立了极限理论。这些工作加上实数理论、集合论的建立，解决了第二次数学危机，使微积分更加完善。 第三次数学危机——罗素悖论的产生 第三次数学危机发生在1897年，由在康托尔的一般集合理论的边缘发现悖论造成的。由于集合概念已经渗透到众多的数学分支，并且实际上集合论成了数学的基础，因此集合论中悖论的发现自然地引起了对数学的整个基本结构的有效性的怀疑。这次危机引发了关于数学逻辑基础可靠性的问题，导致无矛盾的集合论公理系统（即所谓ZF公理系统）的产生。在这场危机中，集合论得到较快的发展，数学基础的进步更快，数理逻辑也更加成熟。