四年级上册人教版数学第八单元 8.1数学广角--优化 第1节 #小学数学 #人教版 @抖音小助手

数学广角优化

例题一：烧水沏茶问题

问题描述

小明帮妈妈沏茶招待客人，需要完成以下工作及对应时间：烧水（8分钟）、洗水壶（1分钟）、洗茶杯（2分钟）、接水（1分钟）、找茶叶（1分钟）、沏茶（1分钟）。怎样安排比较合理且节省时间？

解决步骤

1. 明确工作顺序：必须先完成的基础工作为洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟），最后进行沏茶（1分钟）。
2. 识别可并行工作：在烧水的8分钟过程中，可同时完成洗茶杯（2分钟）和找茶叶（1分钟），这两项工作总耗时3分钟，小于烧水时间，可完全并行。
3. 计算总时间：洗水壶（1分钟）+接水（1分钟）+烧水（8分钟）+沏茶（1分钟）=11分钟。洗茶杯和找茶叶的时间因并行处理，不额外计入总时间。

例题二：烙饼问题

问题描述

小华妈妈做烙饼，每次最多烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。爸爸、妈妈和小华各需1张饼，怎样尽快吃上饼？

常规方法（耗时12分钟）

1. 先烙前2张饼：正面3分钟→反面3分钟，共6分钟。
2. 再单独烙第3张饼：正面3分钟→反面3分钟，共6分钟。
3. 总时间：6+6=12分钟。

优化方法（耗时9分钟）

通过交替烙饼，充分利用锅的容量（每次烙2面）：

1. 第一次：烙第1张正面、第2张正面（3分钟）。
2. 第二次：烙第1张反面、第3张正面（3分钟）。
3. 第三次：烙第2张反面、第3张反面（3分钟）。
4. 总时间：3×3=9分钟。

优化问题核心原则

1. 明确工作顺序：区分必须依次完成的工作（如洗水壶→接水→烧水）和可并行的工作（如烧水时洗茶杯、找茶叶）。
2. 充分利用资源：在同一时间内，尽量让可并行的工作同时进行（如烙饼时确保锅始终有2面在烙）。
3. 减少等待时间：避免后续工作因前序工作未完成而长时间等待，优先处理耗时较长的核心工作，并在其过程中安排其他短时间工作。