北师大版五年级数学上册期中检测卷试卷分析（一）作图题第23题 #北师大版五年级数学上册 #期中检测卷 #试卷分析

五年级数学上册作图题解题笔记

一、图形的旋转

1. 旋转的三要素

旋转作图需明确三个关键要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

• 旋转中心：题目中指定的点（如“绕点O旋转”，则点O为旋转中心），需首先确定并标记该点。
• 旋转方向：分为顺时针（与钟表转动方向一致）和逆时针（与钟表转动方向相反）。
• 旋转角度：题目中给定的度数（如“旋转90度”）。

2. 作图步骤（以“图A绕点O顺时针旋转90度”为例）

1. 确定关键边：找到与旋转中心O直接相连的两条边（如OB和OA），这两条边是旋转的基准。
2. 旋转边的位置：
   • 保持边的长度不变（如OB长2格，旋转后新边长度仍为2格）；
   • 按顺时针方向旋转90度（即沿钟表指针转动方向旋转直角），确定两条边旋转后的位置。
3. 连接顶点：根据旋转后两条边的端点位置，连接其他顶点，形成旋转后的完整图形。

注意：旋转中心的位置固定，不可移动；旋转过程中所有点到旋转中心的距离保持不变。

二、轴对称图形的绘制

1. 轴对称的核心性质

以虚线L为对称轴时，对称点到对称轴的距离相等。即图形上任意一点与它的对称点，到对称轴L的垂直距离完全相同。

2. 作图步骤（以“图A以虚线L为对称轴画轴对称图形”为例）

1. 确定对称点：
   • 对于不在对称轴上的点（如点A），测量该点到对称轴L的距离（如3个单位长度），在对称轴另一侧相同距离处标记对称点；
   • 对于在对称轴上的点（如点B），其对称点就是自身，位置不变。
2. 连接对称点：将所有对称点按原图顺序连接，形成完整的轴对称图形。

提示：若原图未标记字母，可先自行标记关键点（如A、B），方便确定对称点位置，完成后可擦除标记。

三、画与三角形面积相等的长方形

1. 计算三角形面积

首先需计算原三角形的面积，公式为：
[ \text{三角形面积} = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高} ]

• 示例：三角形AOB中，底OB长2格，高为3格（从A到OB的垂直距离），则面积为：
  [ \frac{1}{2} \times 2 \times 3 = 3 , (\text{面积单位}) ]

2. 确定长方形的尺寸

长方形面积需与三角形面积相等（即3面积单位），长方形面积公式为：
[ \text{长方形面积} = \text{长} \times \text{宽} ]

• 最简单的尺寸：长=3格，宽=1格（因为 (3 \times 1 = 3)，满足面积要求）。

3. 作图步骤

1. 在方格图中确定长方形的位置，画出长3格、宽1格的长方形；
2. 按题目要求涂上阴影（可用铅笔均匀涂抹）。

总结：先通过面积公式计算目标面积，再根据长方形面积公式确定长和宽，最后完成绘制。