CFA还能这么学？假设检验-原假设怎么设置#知识点总结 #财经 #每天跟我涨知识 #备考 #干货

假设检验中原假设与备择假设的设置原则

一、原假设与备择假设的基本要求

在假设检验中，原假设（H₀）与备择假设（Hₐ）必须满足互斥且完备的条件，即两个假设的观点完全相反，且合在一起涵盖所有可能情况。

二、设置原则一：等号放在原假设

核心规则

原假设（H₀）必须包含等号（=、≤、≥），备择假设（Hₐ）不包含等号（≠、>、<）。这是统计分析中的约定俗成，即使从逻辑上互换后仍满足互斥完备性，也需遵循此规则。

实例说明

1. 简单情形（等于与不等于）
   若检验目标为“某数值是否等于250次”，则原假设设为H₀：等于250次，备择假设设为Hₐ：不等于250次。

   • 错误示例：若将原假设设为“不等于250次”，备择假设设为“等于250次”，虽满足互斥完备性，但不符合等号放在原假设的规则。

2. 复杂情形（大于与小于）
   当检验目标涉及“大于”和“小于”时，有且仅有一个假设带等号，且等号必须在原假设中。

   • 正确示例：原假设设为H₀：≤250次，备择假设设为Hₐ：>250次；或原假设设为H₀：≥250次，备择假设设为Hₐ：<250次。
   • 错误示例：若原假设为“<250次”，备择假设为“>250次”，则两者均不带等号，中间数值被遗漏，不满足完备性；若两者均带等号（如H₀：≤250次，Hₐ：≥250次），则存在重叠区域，不满足互斥性。

三、设置原则二：将主观想拒绝的内容放在原假设

核心逻辑

假设检验的决策仅有两种：拒绝原假设（reject H₀） 或不能拒绝原假设（not reject H₀），且两者的“力度”天壤之别：

• 拒绝原假设：需找到“返利”（即样本统计量落在小概率事件区域），是强证据支持的结论（可理解为“找到反例，证明原假设错误”）。
• 不能拒绝原假设：仅表示“未找到返利”，并非证明原假设正确，是弱力度结论（可能因样本不足，未来可能找到反例）。

因此，为使主观倾向的结论获得强证据支持，需将内心想拒绝的内容放在原假设，若检验结果拒绝原假设，则可坚定支持备择假设。

实例说明

1. 广场舞次数检验
   若主观认为“大妈年平均广场舞次数超过250次”（想拒绝“≤250次”），则设置：

   • H₀：年平均次数 ≤250次（想拒绝的内容）
   • Hₐ：年平均次数 >250次（主观倾向的内容）
     若拒绝H₀，说明有强证据支持“年平均次数>250次”，符合主观倾向。

2. 中国人平均身高检验
   若检验目标为“中国人平均身高是否大于0.7米”（0.7米明显过低，想拒绝“≤0.7米”），则设置：

   • H₀：平均身高 ≤0.7米（想拒绝的内容）
   • Hₐ：平均身高 >0.7米（主观倾向的内容）
     若拒绝H₀，可强证据支持“平均身高>0.7米”。

四、总结

设置原假设与备择假设需遵循两大原则：

1. 等号放在原假设：确保H₀包含=、≤、≥，Hₐ包含≠、>、<，满足互斥完备性。
2. 想拒绝的内容放原假设：利用拒绝H₀的强力度结论，使主观倾向获得统计支持。

假设检验的决策力度有限，仅能通过拒绝H₀获得强证据，因此合理设置假设是后续检验步骤的基础。