冀教版数学6上-图案设计

《图案设计》课程笔记

年级：六年级
学科：数学（冀教版）
主讲人：刘琬琼

一、课程引入

生活中有许多美丽的图案都与圆有关，本节课通过观察、分析和实践，学习用圆设计图案的方法，培养观察力和创造力。

二、太极图的画法探究

1. 两种画法对比

• 方法一：借助圆形物体描出一个圆，画两条互相垂直的直径（将圆平均分成四等份），以相对的两个半圆为基础涂色。
• 方法二：用圆规画一个圆，画一条直径；以直径的一半为半径，在直径两侧分别画两个小圆并涂色。

2. 优选方法

第二种方法更准确、规范，因为使用圆规能精确控制半径，确保图形对称和标准。

三、正方形内九片花瓣图案的画法

1. 关键思路

先观察图案特点，发现无需画九个圆，只需画五个圆：抓住花瓣的对称性，画出其中五片花瓣，其余花瓣会自然形成（重叠部分构成完整图案）。

2. 核心步骤

• 确定九个圆心的位置；
• 以相同半径画五个圆，利用重叠部分形成九片花瓣；
• 涂色完成图案。

四、三个基础图案的绘制步骤

1. 第一个图案（四个相同圆组成）

• 特点：四个大小相同的圆，相邻两圆圆心距离等于半径。
• 步骤：
  1. 用圆规画第一个圆；
  2. 以该圆圆心为端点，画一条长度等于半径的线段；
  3. 以线段另一端点为圆心，用相同半径画第二个圆；
  4. 重复步骤2-3，画出另外两个圆；
  5. 将重叠部分涂色。

2. 第二个图案（八个相同圆组成）

• 特点：八个大小相同的圆，相邻两圆圆心距离等于半径。
• 步骤：
  1. 用圆规画第一个圆；
  2. 以该圆圆心为端点，画一条长度等于半径的线段；
  3. 以线段另一端点为圆心，用相同半径画第二个圆；
  4. 重复步骤2-3，依次画出其余六个圆；
  5. 将重叠部分涂色。

3. 第三个图案（三个不同大小圆组成）

• 特点：三个圆大小不同，大圆直径等于两个小圆直径之和。
• 步骤：
  1. 用圆规画一个大圆；
  2. 在大圆内画一条直径；
  3. 分别以直径两端点为圆心，以大圆半径的一半为半径画两个小圆；
  4. 将重叠部分涂色。

五、创意设计实践

1. 设计流程

• 确定主题：选择动物、植物、人物等具体主题；
• 选择组合方式：根据主题确定圆的数量、大小及位置关系；
• 涂色美化：用彩笔或颜料为图案上色。

2. 分享与交流

完成后与小组同学分享作品，介绍图案的设计思路和含义。

六、课程总结

通过本节课的学习，掌握了用圆规画圆的技能，学会了通过观察图案特点（如对称性、圆的数量与大小关系）来高效设计图案的方法。在今后的学习和生活中，可继续运用想象力和创造力，用圆创造更多美丽的图案。