#关注我持续更新小学知识 #小学数学#六年级上册数学易错题

分数乘法易错必考题型笔记

一、一个数是另一个数的几分之几

题型特征：求a是b的几分之几。
解题方法：用前面的数除以后边的数，即 ( \frac{a}{b} )。
例题：

• 3是4的几分之几？
  解：( 3 \div 4 = \frac{3}{4} )
• 4是3的几分之几？
  解：( 4 \div 3 = \frac{4}{3} )

二、一个数比另一个数多/少几分之几

题型特征：求a比b多（少）几分之几。
核心关键：

• “比”后面的量为单位一；
• 用两数差值除以单位一的量，公式：( \frac{|\text{大数}-\text{小数}|}{\text{单位一的量}} )。

例题：

1. 3比4少几分之几？

   • 单位一是“4”（比后面的数）；
   • 差值：( 4 - 3 = 1 )；
   • 计算：( \frac{1}{4} )（差值1占单位一4的几分之几）。

2. 4比3多几分之几？

   • 单位一是“3”（比后面的数）；
   • 差值：( 4 - 3 = 1 )；
   • 计算：( \frac{1}{3} )（差值1占单位一3的几分之几）。

三、综合应用：已知一个数比另一个数多/少几分之几，求比例关系

例题：甲比乙多( \frac{1}{5} )，求：

1. 甲是乙的几分之几？
2. 乙是甲的几分之几？
3. 乙比甲少几分之几？

分析与解答：

• 确定单位一：乙是单位一，将乙平均分成5份（分母为5），甲比乙多1份，故甲为( 5 + 1 = 6 )份。

1. 甲是乙的几分之几？

   • 方法：甲÷乙（回到第一类题型）；
   • 计算：( 6 \div 5 = \frac{6}{5} )。

2. 乙是甲的几分之几？

   • 方法：乙÷甲（第一类题型的逆用）；
   • 计算：( 5 \div 6 = \frac{5}{6} )。

3. 乙比甲少几分之几？

   • 单位一是“甲”（比后面的数）；
   • 差值：( 6 - 5 = 1 )份；
   • 计算：( \frac{1}{6} )（差值1占单位一甲6份的几分之几）。

答案：( \frac{6}{5} )、( \frac{5}{6} )、( \frac{1}{6} )。