附合水准路线允许闭合差计算公式

四等复合水准路线的内页计算如下图为一、平坦地区复合四等水准测量路线， ab 为已知水准点 点， n 一、 n 二、 n 三为代测水准点。各侧段高差及距离。建图中标注 在高层误差配付表中，根据上图给定的已知和观测数据进行填表。首先填写点名， 然后填写各个测断的观测距离，接着填写各个测断的观测高差，最后填写 ab 点的已知高层。填写完上 数据之后，即可进行表格计算。首先计算距离之和，然后计算观测高差之和。 在辅助计算中，根据公式计算闭合差，公式为观测高差之和，减路线终点和起点高层之差。若为闭合路线，其闭合差为观测高差之和， 计算出 b 和叉为正十八毫米，总距离 l 为五点八公里。 由于本视力数据为平坦地区的四等水准测量，故允许闭合差计算，公式为二十倍根号 l。 根据公式计算出 允许闭合插为正负四十八毫米，大于闭合插数据合格，否则应检查观测数据或重测。接下来进行闭合插的分配，可先计算出每公里改正数为负三毫米， 根据公式计算各段改正数。平坦地区改正数一般按侧段距离分配，高山地区改正数一般按侧转数分配。 如第一侧段改正数为负一点零，除五点八乘零点零一八等于负零点零零三米， 依次计算得到各测段改正数。再求各测段改正数之和， 其实大小应和闭合差大小相等，符号相反，否则应进行计算结合。 根据公式计算各侧段改正后高差，如第一侧段改正后高差为正一点五七五，加负零点零零三等于正一点五七二，依次计算得到各侧段改正后高差， 再求各侧段改正后高插之和。 根据公式计算格尔代测点高乘。如代测点 n 一的高乘为六五点三七六，加正一点五七二，等于六六点九四八。 第一次计算得到各代测点的高层。最后根据改正后高差计算得到终点 b 的高层。 如果计算得到逼点的高层与逼点已知数据相同，则表示计算正确，若不同则表示计算错误，应进行检查， 上数即为四的水准测量高层误差。佩服表的计算过程，计算过程中应认真仔细。

那么下面我们来举个实际的例子，来给大家看一下具体的我的内页的数据计算应该怎么来算？改正之后的高差怎么算？我把改正数前面的我这个改正数算出来之后，加到我原来的这个高差上面，可以得到改正之后的高差。 那我各测点的高层就是从起点开始算，逐一推算各点的高层，这样说大家可能不太好理解，那么我们举个例子，以一个符合水准路线的案例啊，我们来看一下这个例子是怎么样计算的。我 bmaa 点的 高层椅子高层是七十二点五三六米， b 点的椅子高层是七十七点零六二米。那现在我从 a 点出发，测到了一号点， 总共是测了这一段是测了六丈，嗯，测战数测了六丈，那这一段的高差我测了是正的二点三三六米。那从一号点到二号点，我是测了十丈， 这段的高差是负的八点六五三米。从二号点到三号点，我测了八丈， 这段的高差是正的七点三五七米。从三号点再到终点 b 点，测了六丈， 高差是正的三点十五六米。那我们看一下怎么来算。首先把我们的已知数据我们要填到这个表格里面，表示我的起点是 bma， 然后是依次是测到一号点，测到二号点，测到三号点，再测到 终点 bmb。 然后我的测战术 bma 到一号点是测了六站一号点到二号点，测了十站，二号点到三号点，测了八站三号点到 bmb， 测了六站。 那个段的高差，我们也从题目当中已知了，可以填进来，如果是大家是自己测的三四等水准，那你每一个测站 不是都是有一个高差的吗？那你就把平均高差带到这里面就可以了。还有两个已知条件，就是我的起点跟终点的这个高层，这是我的已知条件，我填到表格里了。 首先我要先计算什么？我先要把我所有的测账数的和我要加起来，再把我所有的实测的高差我要 加起来。我接着要计算什么呢？计算我的高差闭合差。我高差闭合差。我说了，高差闭合差是我实测高差减去我的理论高差。理论高差是什么？终点高层减起点高层， 那我把已知条件带进来，重点是 b， 重点高层是七十七点零六二，减去起点高层七十二点五三六，这是他的理论高差。实测高差呢？我算出来了，是正的四点四九六。 好，那我们这样一减，我算出来的高差闭合差就是负的零点零三米。那我要进行高差闭合差改正之前，那我是不是先要判断一下我的高差闭合差 有没有超限，有没有超过允许值？那这个允许值怎么样计算？我们前面说过 是用，如果题目当中给你的是测账数，那么我们就用六倍的根号 n， 正负六倍的根号 n， 一把三十，这个 n 就是我们的总的测账数。把总的测账数带进来， 正负六倍，根号三十，算出来是多少？是正负三十二点八毫米。所以我的高差闭合差在允许值的范围之内， 小于我的允许值，那么我就可以判断这个水准的测量成果是合格的。 我可以进行高差闭合差的改正数的计算了。那改正数怎么样来计算？我们来看一下，我们说了改正数的分配的原则是按照测战数或者是测 短长度啊，成正比例的原则，这里非常重要，成正比例将我们的高差闭合差反号分配，我们来来看一下，第一个改正数怎么算？ 第一个改正数我们按照测账数成正比例的原则，一个测段是测了六证，总的是三十证，正比例的话就是三十分之六， 再乘以我的高差闭合差负的零点零三米，就是三十个毫米，前面加个负好仿号分配，同样的道理。第二个侧断的改正数应该怎么算？按照侧占数成正比例，将我的高差闭合差仿号分配的话，那应该是 三十分之十乘以负的三十毫米，前面再加符号，把它填到表格里面 的道理。你后面的第四段的改正数我们都可以给他求出来。这里大家需要注意一下，我们在填写表格的时候，你要注意看一下这个单位是什么，是米还是毫米，你要相互切换一下， 不要搞错了。好，那我改正数，四个四段的改正数我都计算好之后，我把四段的改正数我加一下， 点合一下，看一下我的改正数的和是不是跟我的高差闭合差数值相等，符号相反，如果是对的，那就说明计算无误，就可以接着下一步了。那下一步我们要计算改正后的高差， 改正后的高差等于我的改正数加到原来的实测高差上面，就是正的零点零零六， 加上正的二点三三六，依次我们把各个改正数加到各段的原来的实测高差上面得到改正之后的高差，那这四段改正之后的高差计算完之后，我要再减和一下，因为怕大家在 计算过程当中哪里一不小心出错了，算错了，如果你没有及时减核的话，你还在埋头苦算，接着往下算 结果，算到最后结果都是错的，所以我们改正数改正之后的高差算完之后再加一下， 看一下是不是跟我的理论的高差是相等的。我改正之后的高差加起来，应该跟我的理论的终点跟起点的 高差应该是要相等，如果是不相等，那你就要再好好再剪合一下了。我这一步也没问题，那么我们就来到了最后一步，计算我各侧点的高层，一号点，二号点，三号点的高层， 这才是我们最终想要的。我们测我们水准，测量测高差的目的是什么？就是为了来计算待定点的高层， 那么我带定点的高层怎么计算？通过已知点的高层加上两点之间的高差，就可以得到带定点的高层，那我一号点的高层怎么算？ 等于我起点高层加上起点跟一号点之间所测的改正之后的高差，那那一 一号点的高层就算出来了。一号点的高层有了，二号点的高层怎么算？同样的道理，一号点的高层加上一二的高差，等于二号点的高层， 二号点的高层有了，再加上二三之间的高差，得到三号点的高层，那三号点的高层有了，我们还要再算一步，把三号点的高层加上三跟终点 b 之间的高差，得到 b 点的高层。 你简和一下，看一下是不是跟我们的 b 点的理论高层是相等的，如果是相等的， ok， 那你所有的计算都是正确的就完成了。那以上呢，就是我们 水准测量内页计算的一个完整的一个过程，我这个呢是以我们符合水准 路线作为例子给大家讲的。那如果是大家碰到闭合水准路线也一样的道理，我们这里的在高差闭合差计算的时候，我的高差闭合差就等于我的实测考察，因为我的理论高差也是等于零嘛，闭合水准路线是中终点到起点都是同一个点， 所以他的理论高差是等于零。这个大家注意一下，其他的计算流程就都是一样的。如果大家有问题可以在我的评论区下面啊留言，我看到的话会及时回复大家的。 那我们今天的内容就讲到这里，谢谢大家。

同学们好，今天我们一起来学习高叉闭合叉的计算。所谓高叉闭合叉，就是指实测高叉与理论高差的不符直用字母 f h 来表示， 也可以简单的表达成这样的一个公式，当我们计算出一条路线的高叉闭合叉之后，要拿它去相应等级的容许值进行比较，如果超过了容许值，我们认为观测结果不合格，必须进行重测。 下面我们就根据不同路线形式来讨论高叉闭合叉的计算方法。首先是闭合水准路线，由于理论上闭合水准路线各侧段高叉之和等于零，所以高叉闭合叉就等于各侧段 史册高差之和。下面我们来看复合水准路线。由于理论上复合水准路线各侧段高差之和应该等于两个已知高成的水准点之间的高差，也就是等于终点高成，简确起点高成。那 那么对于复合水路线而言，闭合差就等于史册的高差，减去起终点的高沉之差。 下面我们来看知识人路线。理论上知识人路线网侧高叉与反侧高差绝对直相等，符号相反及代数和为零。那么 对于支准路线而言， b 和 x 就等于网侧高差之和，加上反侧高差之和，各种路线型 是的水准测量其高差闭合差均不应超过相应的容许值，否则即认为观测结果不符合要求，必须进行重测。

同学们好，今天我们继续学习复合水准路线的内页计算。第二部分，上一节我们计算了高差闭合差小于相应的容许值，成果合格。那么接下来我们就可以进行高差闭合差的调整。调整的目的是要使高差闭合差调整为零。 调整的原则方法是按照与测站数或者测断长度成正比的原则，将高差闭合差反号按比例分配，得到各侧段高差的改正数。 这是改正数计算的两个公式。左边的式子是将闭合差按照与战术成正比的原则进行分配，右边的式子是将必和差按照与测断长度成正比原则进行分配。在运用的时候，我们根据实际情况进行选择。在本 简历中，带有数字可以求得各侧段的改正数。为了检验各侧段改正数的计算正确与否，可以进行计算减和。如果计算无误，将各侧段改正数求和应该等于必和差的相反数。 然后将各侧段高差的改正数填入表格的第五列，我们发现改正数的和与必和差的相反数相等，计算无误。 下面计算个侧段改正后的高差等于各侧段观测高差，加上相应的改正数，用字母 hi 一杠来表示。 然后将计算出的改正后高差填写在表格的第六列。我们发现改正后的高差之和等于 b 点高乘，减去 a 点高乘，计算为 五。最后一步，计算待定点高乘。根据已知点 a 点高乘和各侧段改正后的高差，即可依次推算出个待定点的高乘。在本例中带入数字，可以依次求得个待定点的高乘。 为了进行计算减和，可以继续推算必点高乘。如果推算出来的必点高乘与已知的必点高乘相等，证明计算无误。然后将推算出来的个点高乘填写在表格的第七列，完成了复合水准路线的内页计算。

大家好，我是胡老师，今天给大家来讲一下复合水准平插计算， 一直一条四等的复合水准路线，现在我们知道了一个 bm 零一他是十九点六三八米， bm 零二他是十八点七七四米， 那么这中间加密了有四个加密水准点，我们通过外页就是三四的水准记录， 观测得出我们点与点之间的距离和高差，就这两组数据啊，我们是通过外页测出来的，那么现在我们要进行一个平插 计算，那第一步我们就要将这个距离啊和高差分别进行 求和，那么这个相加之后，这个水准路线的长度大概是一点六五公里，那么这个推算出来的这个高差，实际推算出来的 bm 零一到 bm 零二的这个高差是负到零点八六零米。 那么下一步啊，我们就要把理论上的 bm 零一到 bm 零二的这个理论上的高差，我们就要求出来，那么就用 bm 零二减去 bm 零一，那么算出来就是负的零点八六四米，这个就相当于是两个点之间的理论高差，而这个负的零点八六零米是我们实测来的个高差， 那么他们之间就存在着一个高差闭合差。高差闭合差的计算就是用我们实测的这个高差减去理论上的高差一相减， 那么我们得出来就是一个正的四毫米的高差闭合差，那么我们根据国标五零零二六杠二零二零工程测量规范要求，四等水准 他应该是二十倍的根号 l， 那么我们这里的 l 也就是我们这个距离的总长就是一点六五公里，因为我们这是，那么就是二十倍乘以这个一点六 六五公里啊，因为这里面的 l 他是以公里为单位的，所以我们算出来应该是二十六毫米，现在我们算出来的是四毫米的高差闭合差，他是小于我们这个理论上的 啊，允许的那个二十六毫米啊，所以我们可以进行下一步的平插计算，如果我们高差低和差超出了这个二十六毫米， 那么我们就无需下一步的平插计算，就要重测外页是不是进行重测。好好，现在我们这里面这个 实际的高差闭合差，他是要小于我们允许的高差闭合差啊。 二十六毫米，那么我们可以进行下一步的计算，也就是这个改正数的计算。这个改正数怎么计算呢？ 就是将我们的高叉臂和叉不是四毫米吗？我们就按照距离进行一个反向分配， 那么例如啊，我们的第一站，那么就是用真的零点零零四除以我们这个路线总的长度是幺六五零点幺二三，那么这个就相当于是每一眼米所改正的那个量，对不对？那就分别乘以 每一个点之间的这个长度，那么第一个就是六六二点九三九，那么沉出来之后 是一个正的零点零零幺六，那我们就要反向分配啊，这里面是正的，那么我们改正数里面就是以负的来分配，如果这是负的，那么我们这里面改正数就按正的分配啊，好，那我们现在这里负的， 那就是负到零点零零幺六，其他的以此类推，其他都是用这个这个啊，负到零点正的零点零零四，除以幺六五，零点幺二三，分别乘以这个二四三二七五幺四七三二幺，就分别 得出他们之间的这个改正数了。那么求出这个改正数之后，我们也将他进行一个求和啊，进行一个求和，那，那应该就是什 这个高差这里面的总和，加上这个改正后的这个值，应该等于我们这个值啊，形成一个闭合的看，现在都闭合了啊， 那么闭合了之后，我们这个改正后的高差就很好计算的。改正后的高差就是用我们这个 高差啊，加上这个改正数直接一加，那么就分别得出这个改正后的高差了啊， 改正后高差就是这么多了。好，改正后的高差计算出来之后，那么我们这个加密零一到零四的这个时间点的高层，那么也就出来了。 我们加密零一，那么就直接用 bm 零一的这个高层加上这个改正后的高差，负的零点三五二，那么就得出来了，就是我们这个加密零一的这个平差后的高层号， 那么加密零二就用加密零一的这个高层，加上这个改正后的高差，那么就是我们加密零二，其他的以此类推啊，以此类推， 那么我们上到这之后，加密零四这个高层是十八点八零四，我们再加一上这个负到零点零三零，看等不等于我们这个 bm 零二的这个高层哈，如果等于 就形成了一个闭合，说明我们前面的计算是没有问题的。哎，你看我们这推倒出来的这个 bm 零二，他的高层是十八点七七四， 与我们设计那个高层是一样的啊，那么就说明我们前面的平插计算是没有问题的。

上个视频分享了 b 和水准路线的计算和平差，今天来分享高层控制测量三等复合水准路线的计算和平差。 复合水准路线指的是从一个椅子水准点出发，经过现场的加密水准点，一、二、三、四，回到另外一个椅子高层点，形成复合水准路线。 这是复合水准路线对应的外业观测记录。从已知点 a 点出发，经过现场的加密水准点，最后回到已知点 b 点。 不同等级的水准测量对应规划当中不同的技术要求。三等水准的外观测顺序 是后前前后，这是对应的主要技术要求。 根据水准的外业观测记录，整理成水准路线简图来看一下对应的简图。从已知点 a 点出发，经过连续水准测量，测到加密水准点 s z 一， 这是 a 点到 s z 一点的高差以及 a 点到 s z 一点的累计数据。 好，这是 a 点到 s z 一点的外页管制记录 a 点到 s z 一、对应的高差中数，这五个高差中数之和，得出 a 点到 s z 一点的高差负的三点六四幺，同样 s z 一到 s z 二、对应的高差和对应的累计数据，以此类推，复合到已知点 b 点。根据水准路线的简图，如何进行加密水准点的高层的计算和平差？ 这里我们需要用到一个工具叫坐标数据处理系统微三零零软件。双击打开，接着点击选项卡当中的坐标高层计算平差。点击水准平差，先清空原有的数据，接着来录入对应的水准外观测的数据 点号。从已知高层点 a 点出发，经过加密水准点 s z 一到 s z 四，回到已知水准点 b 点。 高差指的是上行点到本行点之间的高差，这个高差指的是 a 点到 s z 一的高差，负的三点六四幺， s z 一到 s z 二的高差，负的一点零七八。 接着来录入水准点之间的四句和 a 点到 s z 一点的四句之和。零点六五公里，也就是六百五十米距离，以米为单位进行录入 高差和距离录入完成。接着来录入已知点的高层，已知随准点 a 点的高层八十五点四七二， b 点的高层 八十八点幺四六。好，这样水准的外业观测记录录入完成。接着在进行计算和评测之前，先选择水准的类型和等级，这里包含多种类型， v 三零零软件都已经根据规范要求进行了设定，这里选择工程测量三等水准。 接着点击水准计算好，弹出提醒闭合叉符合要求，平叉合格点确定。这样就完成了加密水准点的计算。和平叉蓝色的部分是已知高层点的高层，黑色的部分是加 密水准点的高层。全长的闭合差是十七毫米。根据 a 点到 b 点的理论的高差和实测的高差 两个数据相减，得出全长的闭合叉。工程测量三等水准的允许的闭合叉是十二倍。更换 l 二十毫米闭合叉符合要求。 接着讲一下改正数的计算，根据全长闭合差乘以每个车段的距离占整段路线长度的比例的相反数， 计算出来每个车段的高差改正数。接着计算出来改正后的高差以及对应的高层值 准平差计算表还可以直接打印输出，这是打印的效果。同时水准类型和等级包含了工程测量、城市测量、公路勘测、铁路工程等等。软件已经将对应的规范要求全部写入表格当中， 直接选择进行使用。假如这里更改为工程测量二等水准，小数位数修改为四位，重新点击水准计算好，他会弹出提醒，闭合插超线，请检查数据点确定 这样全长的闭合叉仍然是十七毫米允许的闭合叉变成了四倍根号 l 六点七毫米闭合叉超线同时对应的小数位数也都修改成四位啊，真香！ ok！ 也就是说，这个数据只能符合工程测量三等水准的要求，达不到二等水准的要求。 ok！ 复合水准路线的计算和平差，你学会了吗？

同学们好，今天我们一起来学习复合水准路线的内页计算。第一部分，首先我们看一个例子，如图所示，有一条复合水准路线， ab 为已知高成的水准点，经过了若干站的等外数准测量，分别测出了 h 一、 h 二、 a 十三和 h 四，欲求出一、二、三点的高乘。如果没有仔细审题，有些同学就会认为，根据题目给出的已知条件以及外页观测的各段高差，就可以很容易的利用高差的定义式分别 求出一二三点的高乘来。一点高乘就等于 a 点高乘加上两点之间的高差，二点高乘就等于一点高乘加上两点之间的高差，而三点高乘就等于二点高乘加上两点之间的高差。按照同样的方法，我们 还可以继续推算出必点高程，此时我们发现推算出来的必点高程与已知的必点高程不相等， 这是由于测量误差的存在，才产生了这样的矛盾，使得实测值与理论值之间不相等。而我们今天学习的目的就是要通过内液评差计算，使得实测值与理论执相等，去除这个矛盾。 这个呢，是我们进行输转测量，内页计算的表格一到七列，分别代表点号、距离、测战数、实测高差、改正数、改正后的高差以及高乘。首先我们将观测数据和已知数据填写在表格当中。 接下来计算高叉闭合叉。前面我们学习过了，所谓高叉闭合叉，就是指十侧高叉与理论高叉之间的部分 不值，我们利用公式计算出来，然后将它与相应等级的容许值进行比较，如果小于容许值，证明成果合格。

你还不会水准路线的计算和平差来通过一个实力进行讲解，这是一个高层控制测量闭合水准路线，前面视频讲了高层控制测量的分类原理以及闭合差的调整。 今天来分享 b 和水准路线的案例演示。回到 b 和水准路线的简图，从已知水准点 a 点出发， 经过现场的水准加密点 s 一， s 二， s 三， s 四、 s 五，回到已知水准点 a， 形成 b 和水准路线 乙字点 a 点的高层是一百四十三点四八二。来看一下水准路线的简图， a 点 到 s 一点，经过连续水准测量， h 表达的是 a 点到 s 一点的高差，负的三点四六六。 s 表达的是 a 点到 s 一点的四距之和零点五二公里，也就是五百二十米。 同样 s 一点到 s 二点对应的高差距离， s 二点到 s 三点， s 三到 s 四， s 四到 s 五， s 五闭合到 a 点。每一个侧断的高差和视距全部在水准路线简图当中进行的表达。 来看一下水准路线的外页管测记录， a 点到 s 一点对应的高差中数， a 点到 s 一点 观测记录必须满足规范的相关要求。我们打开工程测量水准观测的主要技术要求，私等水准的外业观测顺序是后后前前 四等水准相关的数据必须满足规范的技术要求。 如何对闭合水准路线进行计算和平插？这里我们需要用到一个计算工具，坐标数据处理系统 v 三点零软件。双击打开， 接着点击选项卡当中的坐标计算平差，再点击水准平差，先清空原有的数据，接着来录入对应的外业观测数据好点号，从 已知水准点 a 点出发，经过水准加密点 s 一一直到 s 五， 最后 b 和回已知水准点 a 点。好。接着来录入对应的高差和对应的四距之和 高差，这里讲的是上行点到本行点的高差，比如说这个单元格指的是 s 一到 a 点的高差，这个高差是负的三点四六六。接着 s 一点到 s 二点的高差，负的二点七九幺 s 五点闭合回 a 点的高差二点四六二， 高差。输入完成，接着我们来输入距离，距离指的也是上行点到本行点之间的失距， a 点到 s 一点的距离是五百二十米。好，这里的距离要以米为单位来输入 s 一点到 s 二点的距离六百四十米。 ok， 外页观测数据录入完成，接着选择水准类型和等级，这是一个工程测量四等水准。接着点击水准计算 好，弹出提醒，数据不完整，请输入已知，控制水准点的高层值。所以我们还必须输入已知 水准点的高层才能进行水准的计算和平插。好，我们看一下 a 点的高层是幺四三点四八二，幺四三点四八二。好，将已知点的高层录入表格当中。接着点击水准计算 好，弹出提醒， b 和叉符合要求，平叉合格点确定。 nice， 这样就完成了水准点的计算和平差。蓝色的部分是已知水准点的高层值，黑色的部分是平差完成后的高层值。 接着我们来看一下对应的水准的闭合差是二十三毫米，允许的闭合差是三十五毫米。 平差的依据工程测量四等水准。好，接着我们来讲一下高差闭合差，他的误差是怎么样进行分配，他是根据全长的闭合差乘以 两个水准点之间的四句之和，占整段四句当中的比例相反数 改正到每一个测站当中，这个就是改正后的高差，这个高差就是用这个高差加上改正数就可以得出改正后的高差， 改正后的高差加上厚实点的高层，就可以得出改正后的高层值，这就是高差闭合差的一个分配。好水准记录评查表格可以直接进行打印输出，这是打印出来的效果 好。这里需要提醒的是，我们在进行水准计算频道之前，一定要记得选择水准的类型和等级，这里面包含工程测量、城市测量、公路勘测、铁路规范要求， 同时在表格的右侧这里可以选择是否往返测，同时还可以进行小数位数的选择。如果说我们将水准的类型等级改成工程测量三等水准，重新计算，看能否达到三等水准的要求。 点击计算以后弹出题型。闭合叉超线，请检查数据，我们来看一下，全长的闭合叉是负的二十三毫米，工程测量三等水准，他的允许闭合叉是二十一点一毫米， 所以闭合叉超线，也就是说这个水准的外观测数据能够满足工程测量四等水准的要求，但是无法达到三等水准的要求。 ok， 闭合水准路线的计算和平差，你学会了吗？

这两天有工程朋友问 v 三点零坐标数据处理软件进行导线计算，如遇到闭合叉超线的情况，会不会有提示？当然有的现在来演示， 这是一个闭合导线，外页测量数据已经整理成了电子表格，先打开坐标数据处理系统一三点零 点登录，接着点选项卡当中的闭合复合导线平插，先清空数据，接着把外页测量的闭合导线数据复制 在 v 三点零软件里面粘贴，接着选择导线类型及等级，公路勘测二级导线，然后点导线计算，提示平叉完成 数据合格。这是一个合格的闭合导线的外页测量数据。我们还可以将导线在 cad 图中进行显绘，打开 cad 在这里进行粘贴， 导线数据在 cad 图中进行显绘。接着来返回数据录入表， 对原始的数据进行一个修改，先来修改一下角度，这里改成五十五秒，这里改成五十六分。 接着我们来再次进行导线平插计算，然后软件就会提醒，角度闭合插超线请检查数据点确定。 在计算数据预览当中，这里也会提示，角度闭合插超线，请检查数据。好返回数据录入表，点清空数据。还有一个复合导线平插的例子， 先复制数据回到软件里面进行粘贴，然后我们再点导线计算， 他会弹出一个提醒，相对中误差超限请检查数据确定。然后在计算预览当中 有一个红字加粗的提醒，相对中误差超限请检查数据。今天视频演示就到这里。

下面介绍闭合水准测量的内页计算。闭合水准测量的内页计算包括各侧段高差和水准路线长度的计算。高差、闭合差的计算与分配。下面通过具体实力讲解闭合水准测量的内页计算过程。 一、计算各侧段的高差和视线总长。各侧段的视线总长就是该侧段的水准路线长度。第一步，计算侧段 a 一的高差和视线总长。 h a 一等于零点八零六加零点八零二加零点三四七减零点六八二等于正一点二七三米。 l a 一等于四十点五，加四十一点九，加六十二点七加六十一点八，加五十八点四，加五十九点四，加四十四点一加四十六点一，等于四百一十四点九米。 第二步，计算测断一、二的高差和视线总长。 h 一二等于负零点七一四加零点四二八减零点零零九减零点四零八等于负零点七零三米。 l 一二等于二十五点八，加二十六点一，加六十一点八，加六十二点六，加四十一点七，加四十点九，加六十五加六十五，等于三百八十八点九米。 第三步，计算测断 r e 的高差和视线总长。 h r a 等于负零点一四零减零点一一四减零点一零六减零点一九七等于负零点五五七米。 l 一二等于六十一点一加六十点六，加六十七点六，加六十七点三加六十一点二加六十点四，加六十一点九加六十三点三，等于五百零三点四米 二、高差、币和差的计算与分配。第一步，绘制水准路线图。根据个水准点的命名绘制出一条水准路线图，并根据前面的计算结果，将各侧短高差和路线长 标注在相应的位置，如下图所示。第二步，高成误差配副表的计算。 一、填写已知点高乘。二、填写各侧段水准路线长，计算水准路线总长等于四百一十四点九加三百八十八点九加五百零三点四等于一千三百零七点二 三、填写高差观测值。 四、计算高差币和差。高差币和差等于正一点二七三减零点七零三减零点五五七等于正零点零一三米 五，计算高叉 b 和叉线叉等于正负二十根号一点三零七二等于正负二十二点八六七报 保留整数部分等于正负二十二毫米。六、计算高差改正数。高差闭合差的分配原则是反号，按水准路线长度比例分配高差 h a 一的改正数等于负十三，除以一千三百零七点二，乘以四百一十四点九，约为负四毫米。 高叉 h 一、二的改正数等于负十三，除以一千三百零七点二，乘以三百八十八点九，约为负四毫米。高叉 h 二、 a 的改正数等于负十三，除以一千三百零七点二，乘以五百零三点四，约为负五毫米 高差改正数之和为负十三，说明改正数计算正确。若改正数分配剩余一毫米，可将这一毫米分配给取舍时路线较长的那个侧断。七、计算改正后的侧断高差，他等于 高差观测值加改正数八、计算待定点。高乘一号点的高乘 h 一等于 a 点的高乘十二点三五七米加 a 点和一号点之间的高差正一点二六九等于十三点六二六米， 二号点的高乘 h 二等于一号点的高乘十三点六二六米，加一号点和二号点之间的高差负零点七零七，等于十二点九一九米， a 点的高乘等于二号点的高乘十二点九一九米，加二号点和 a 点之间的高差负零点五六二，等于十二点三五七米。 推算得到的 a 点高成与 a 点的已知高成相同，说明待定点的高成推算正确。至此，闭合水准测量的内页计算结束。

同学们好，今天我们一起来学习闭合水准路线的内页计算。闭合水准路线的内页计算与之前我们学习的复合水准路线的内页计算非常相似。首先我们来看一道例题， 下图是一条闭合水准路线等外水准测量的示意图， a 点为已知高层的水准点，通过外页测量测出了各侧段实测高差，在图中用字母 h 一到 h 四表示，欲求出一、二、三点的待定高程。 首先先将观测数据和已知数据填写在表格当中，然后计算高差闭合差。 我们之前学习过，所谓高差闭合差，就是指十侧高差之和与理论高差之和的差值。由于闭合水润路线理论上高差之和等于零，所以对于闭合水润路线，而 高差闭合差就等于十侧高差之和。然后将计算出来的闭合差与相应等级的容许值进行比较， 如果小于容许值，我们认为成果合格。然后我们就可以进行高差闭合差的调整。高差闭合差调整方法和原则与复合水准路线一样，按照与测站数或测断长度成正比的原则，将高差闭合差反号按比例分配，计算出相应的改正数。 将改正数记录在表格的第四列，我们发现改正数之和与必和差为相反数，证明计算无误。 然后用十侧高差加上相应的改正数计算改正后的高差记录在表格的第五列。为了验证计算的正确性，我们将改正后的高差求和，发现改正后的高差之和等于 理论值零，证明计算无误。最后一步，利用已知点高成和改正后的高差求出各待定点高成，如果推算出来的已知点高成与已知高成相等，证明计算无误，完成了闭合水准路线的内页计算。

这是一个复合导线的案例，已知点 t 一、 t 二、 t 三、 t 四， 经过测角和测距，中间加密了六个导线点。这是外页数据测量完成以后整理成的简图，这是现场观测方向，这个夹角就是观测的左角， 如果观测是这个角度，那就是右脚。这是一个公路勘测二级导线，现在来对他进行平插计算。 回到桌面，打开坐标数据处理系统 v 三点零点登录， 点击选项卡当中的闭合复合导线平插。先清除原有数据， 这个简图的数据已经整理成了 excel 电子表格，把它复制过来，复制在处理软件里面粘贴， 粘贴完成以后记得选择导线的等级。这是公路勘测二级导线。原始数据输入完成，检查无误后，接着点导线计算， 计算后弹出提示导线平叉完成，数据合格点确定 角度闭合差十一点零一秒，测距相对中误差是两万八千，都在线差内。蓝色部分坐标是已知点， t 一、 t 二， t 三、 t 四， 中间就是导线加密点平叉后的坐标。接着在 cad 图中绘制出来导线的简图，点到 cad 中绘制简图 点确定，打开 c a d， 新建 c a d 文件好，在命令行直接粘贴 简图绘制完成，鼠标中间双击显示图形。好，为了让大家看清楚，先把它删掉，重新操作一遍。 点击到 c a d 中绘制简图，在 c a d 命令行直接粘贴点，耗距离，角度全部显绘。 nice， 设置点样式，用来显示已知控制点， 控制点用这个样式点确定好， t 一、 t 二， t 三、 t 四，就是已知控制点。接着来把坐标也标识出来，先加在坐标标注的插件， 在命令行输入 z b b c， 照用坐标标注默认字高三 二级命令，选择 p p 量标多段线的全点点击，选择左上 点击多断线。 ok， 导线点坐标全部标注，再给他加一个标题，然后打印出来，就可以作为复合导线平差的副图。 啊，真香。接着来讲一下复合导线平差计算要注意的事项。 v 三点零导线计算是闭合导线，复合导线都可以进行平插，闭合导线可以作为复合导线当中的一种特列。 在输入角度的时候，观测角度要输入观测的左角，假如在现场，你观测到 是右脚从这边出发观测的这个角度，怎么输入呢？那可以把导线 按右到左顺序推进的方向进行输入， 在这里输入 t 四 t 三，然后分别六五四三二一点号输入，这个观测角度就变成了左角 角度。输入的时候直接输入度分秒的形式，比如说这个数据是两百一十七度六分三十四秒，其实方位角基本可以不用管它评句表示的是本行一号点到第二点的距离， 这个距离表示二号点到一号点之间的距离。原始测量数据输入完成以后，记得选择导线类型和等级，不同的导线等级对应不同的 角度，闭合差和全长相对中误差在末行可以新增类型和误差允许值。另外在原始导线测量用到的边角往观测表格 v 三点零软件里面也是提供的点测量常用记录表，选择边角网观测记录表， 然后直接可以打印出来用于现场记录。复合导线计算平差就分享到这里。

一节我们计算了坐标方位角，这一节我们计算坐标增量，坐标增量的话我们用坐标和方位角算，所以的话用一个计算器 rec 公式，函数用函数，这个是边长，然后这个是方位角二， 我们以这个为算一下，这个等于用函数 r e z， 然后是幺四九点五三一，幺四九点五三一，然后我方位角是九八幺五三九十八度十五分三秒， 我们就可以算出 dota x 和 dota y， dota x 是负哦，写错位置了，负二十一点四五九， dota y 是幺四七点 九八三。然后我们可以把下面的 dotax 的到 y 都算一下，大家都可以用这个 r e c 函数，特别的方便，这款计算器用起来非常方便，而且一键二键等各种进攻类的考试都可以带进去， 有需要可以直接点击左下方的链接进行购买。点八四五幺二幺点 五八。算完之后的话，然后我们就算坐标张亮的一个笔和叉， 用 f x， 先算 x 的闭合叉就等于 x b， 再加上得到 x 求和，再减掉 x c， 然后 f y 也是一样的，就是 y b， 加上 到 y 求和，再减掉 x c。 我们这里先把这些求和的算一下，这里边长求和我们只需要求中间三个，因为上下两个是一致的，只有 中间三个是我们自己实测的，我就算一下，幺四九点五三一，加上幺四九点三二九，加上幺三幺点七六三，这边是 四三零点六二三，然后得到 x， 大家也可以加一下，这边是负二十九点三七七四亿二点五六七， 我们就可以算 f x， x 的闭合叉就是 x b， 就是要会二三点九八 八九九八幺六二三点九九八，加上德特 x 求和，就是减掉二十三点二十九点三七七，然后再减掉 x c 幺五九四点个幺三， f 九四点六幺三，我所以写不下了。 f 九四点六幺三， 我们这边是算的零点零零八，然后同比这边 六八八点零二七，加上四一二点没有七，再减掉幺幺零零点五九四。我们选 y 的 b 和叉刚好是零，我们算一下啊， 用的这个笔和叉 f d 等于根号下 f x 平方，加上 f y 的平方零点零零八， f d 算出来之后，我们算一下 k 导线全长必和差导线全长相对比和差零点零零八，除以总长四三零点六二三零点六二三，我们总共是算个五万三千八百二十七， 然后我们的 k 的允许值，我们这里是一万五千分之一， 镜头上大于这个的，因为我们这是一级导线嘛，根据工程测量标准，大家可以看一下这个。