工程力学弯曲强度的计算公式

弯曲正应力的强度计算一如前所述，对于一般受减轻弯曲的细长等洁面质量简历对于正应力分布规律影响很小，可以略去不记。 由于剪切弯曲时弯曲 m 是洁面位置的函数，因此最大正应力的绝对值应为 正应力等于最大弯距呈中性轴最大距离除惯性距等于最大弯距除抗弯洁面系数。 在弯曲正应力最大处，由于弯曲切应力一般为零或很小，可 按简单受力状态建立弯曲正应力的强度条件，即梁的最大弯曲正应力不得超过材料许用弯曲正应力。 一、对于低碳钢一类塑性材料，其抗拉和抗压的使用应力相等。 为了使横截面上最大拉硬力和最大压硬力同时达到使用硬力，通常将洁面做成与中性轴对称的形状，如角钢、工字钢等型材，其强度条件为， 正应力等于最大弯距除抗弯洁面系数小于等于。 取用弯曲正应、立立钢制等洁面减脂梁受军部窄和 q 作用，横截面为 h 等于二。 b 的举行 求，一、两岸土 c 放置时的最大正应力。二、两岸土地放置时的最大正应力 cgmmax 等于 mmax， 除 wz 等于六分之长是 b 乘以高的平方高是 h。 我们将这两个数 都带入进去，最终得到了结果是十六分之三乘以 ql 方除 b 的三字方， 然后按土地放置 c， 个么 max 等于 m， max 除 w 外，我们看一下土地，它是一个 方向的。看完洁面系数等于六分之长，是 h 乘以高的平方，高是 b， 然后我们将这一个两个数字再带入进去，最终得到了等于八分之三乘以 ql 方除以 b 的三次方。 由计算结果可知，图 c 梁的承载能力比徒弟高。为什么呢？这是因为梁弯曲时，中性轴附近的正硬力很小， 而土地梁将较多的材料放在中性轴附近，这使得部分材料未能充分发挥作用。 由上市可知，在均负载合作用下，当跨度挨偶增大一倍时，其条件不变，最大正应力将增大为四倍。 弯曲正应力的强度计算二，对于脆性材料，其抗拉和抗压的循 用力不相同。为了充分利用材料，常将横截面做成与中性轴不对称的形状，如梯子型洁面等，并使中性轴靠近最大拉硬力一侧。 如右图所示，图中的最大拉硬力等于最大弯距乘中性层距离一除惯性距小于等于使用拉硬力。 最大压硬力等于最大弯距乘中性层距离二除惯性距小于等于许用压应力 力。如图所示，梯子型铸铁悬壁梁受到集中力作用，已知 f 一等于三千牛， f 二等于六点五千牛， c 为洁面行星， y 一等于五十毫米， y 二等于八十二毫米惯性距， iz 等于八百四十方厘米。铸铁许用压硬力 c 个码减方括号等于八十兆帕，取用拉硬力 c 个码加方括号等于三十五兆帕，较和量的强度减一，用洁面法分析 cc 洁面的内力，取左段作为研究对象，将力 f 一向一点 c 简化，可以得到一个力和一个力距， 该洁面内的内力与外力大小相等，方向相反，如图所示， 根据平衡方程， c 个码 fx 等于零 f 一减 f 一等于零， f 一就等于 f 一等于三千牛， f n 一的方向与 f 一相反，相对左断 为顺时针，转动趋势是正直。根据平衡方程， c 个码， mc 等于零， mnc 减 f 一乘一等于零， mnc 就等于 f 一乘一等于三千牛米。 mnc 的方向相对于左段，为逆时针转动趋势时，左段弯曲变形后，凹面朝上 为正弯距。在此提醒注意，理论力学的力和力距方向是以竖轴的箭头方向定义正负值。 材料力学是以材料的变形方向来定义正负值，二者的定义有着本质的不同，但是解决工程问题却需要两个理论体系的相辅相成，一定不要混淆二者。 二、用洁面法分析 b 洁面的内力，取左段为研究对象， 将立 f 一、 f 二向一点 b 简化 b 洁面内的内力与外力的代数和大小相等，方向相反，如出所似。 根据平衡方程， c 个码， f x 等于零， f 一减 f 二加 f n 二等于零， f n 二就等于 f 一减 f 二等于负的三点五千牛， f n 二的方向与 f 一相同，相对于左段为逆时针转动趋势。四、副姿。 根据平衡方程， c 个码 m b 等于零 m n b 减 f 一乘三加 f 二乘二等于零 m n b 就等于四千牛米， m n b 的方向相对于左段为 顺时针转动方向，使左段弯曲变形后，凹面朝下为负弯距。 对于一般受剪切弯曲的细长等洁面质量，简历对于正应力分布规律影响很小，可以略去不记。 因此我们此例题紧叫和弯距对于悬壁梁的影响。 根据上述计算结果，我们绘制出量的弯距图， 由弯距图可知， c 洁面上有最大正弯距 mac b 洁面上有最大负弯 mnb。 由于铸铁的拉伸和压缩使用应力不同，且洁面对于中性轴锐不确定，两处均有可能发生破坏，都应作为危险洁面分析。 首先我们分析一下 c 洁面的受力情况， 如右下图一所是 c 节面上最上面的点为一距离中性轴的距离是外一， 他的受力类型是受压力，最下面的点为二距 离中性轴的距离为弯二，受力类型为拉力。我们可以看一下这一个弯距的指向，指向的是受压力，背离的是受拉力。 根据脆性材料的强度条件，我们列出了他的公式，将竖直带入， 我们就分别求得了点一，最大压硬力为十八点八造帕，点二，最大拉硬力为三十点八造帕。 接下来我们分析洁面壁的受力情况，我们看一下这一个 图， b 截面的最上面的点为三距离中性轴的距离为外一， 根据例句的指向，点三受到的四拉力， 最下面的点为四距离中性轴的距离为弯二，根据弯距的指向，他所受的是压力。 根据脆性材料的强度条件，我们分别将数值带入公式，得到了点三，最大拉硬力等于二十五兆帕，点四，最大压硬力等于四十一 造帕。对比最大拉硬力和最大压硬力是否超过许用值，我们看一下。最大拉硬力是 cgm 二加，也就是点二上的拉营力是三十点八兆帕， 小于题目中给出的三十五兆帕，所以是合格的最大压硬力是 c 个码四减，也就是点四上的 最大压硬力四四十一兆帕，小于我们题目中给出的八十兆， 所以最大拉压应力均在许用值范围内，所以量的弯曲强度足够 弯曲切硬力的强度条件。梁在剪切弯曲下，横肩面上 除弯距外还有简历，而简历在横街面上要产生相应的牵硬力， 其分布规律比正应力要复杂，且因洁面形状而异。对于一般实心的细长梁， 最大切硬力与最大正硬力相比其实较小，通常不必考虑切硬力的强度问题，但对于薄壁洁面凉 短而粗的梁，很大集中载合作用在支座附近的梁等，其弯曲牵硬力不能忽略。 例如弓字形洁面，两在副板和一元交界处，其正应力和切应力 都可能比较大。在进行量的强度计算时，一般先考虑正应力强度条件，再进行切应力强度较和 矩形结面梁的切硬力强度条件。如右图所示，对于高大于宽的矩形结面梁，其切硬力的分布特点是沿横接面的宽度 均匀分布，沿高度按抛物线分布。切硬力最大值在中性轴上， 也就是最大切硬力等于三乘，以简历除以二乘，宽乘高等于三乘。简历除二乘面积小于等于使用切硬力 举行薄碧梁的切硬力强度条件，最大切硬力等于简历除十六乘。惯性锯呈壁后 层中国号内宽度层括号内外高度平方减内高度 平方括号加二乘 b 后乘内高度平方中国号小于等于许用千硬力。虽然公式看着比较复杂，但我们将数字带入，其实是很简单的。 工字型洁面量切硬力的强度条件如图所示。工字型洁面由副板和上下一元组成。副板是一个狭长的举行， 其切硬力沿复版高度按抛物线分布，最大切硬力发生在中性轴上。 研究结果表明，副板承担了工字型洁面百分之九十五到百分之九十七的简历，因此常用如下近视公式计算副板上切硬力， 记，最大切硬力等于简历除副板厚度乘副板高度等于简历除副板面积小于等于使用切硬力。 圆形洁面与薄壁圆环梁切硬力的强度条件。研究结果表明，圆形洁面和薄壁圆环洁面梁的最大切硬力仍发生在中性轴上，方向平行 于简历，并可认为沿中性轴均匀分布。圆形洁面切硬力的强度条件，最大切硬力等于四层简历除三层圆面积小于等于使用切硬力。 薄币圆环洁面切硬力的强度条件，最大切硬力等于二乘，以 简历出于二乘三点一四乘半径乘厚度小于等于许用切硬力力。一机器重五十牵牛安装在两根弓志刚外身梁的外身端，如图所示， 若虚荣应力 c 个码防火号等于六十兆帕，虚荣应力套防火号 等于四十兆帕。选择公字钢的型号，计算出图中的约束返利。我们只分析一根公字钢，那外力五十千牛除以二等于二十五千牛做外乘粮的计算减图 如图所示。根据利息平衡条件，在 ab 两处之作处画出约束返利 fa 和 fb。 我们看一下主动力 f 的方向是这样的，那在之作 a 处必定有一个力去 抵抗他，因此这一个力的方向是朝上的，这一个主动力通过 a 这一个角点往下， 通过这一个长的杠杆去把这一个臂点往上撬动，那么在臂点处四臂有一个反力来抵抗他，因此臂点的力方向是朝下的。 将利息向点 a 简化，列出平衡方程。 c 个码 mc 等于零， f 乘一减 fb 乘二等于零， fb 就等于 f 除二等于二十五，除二等于十二点五。 c 个码 fx 等于零， fa 减 f 减 fb 等于零， fa 就等于 f 加 fb 等于三十七点五二、根据洁面法，分别研究 ab 两 和洁面的简历和弯距。注意，理论力学中的点 a 或点 b 是一个二维集合概念，只有位置坐标。我们用材料力学的洁面法取一个洁面 a 杠 a 或 b 杠 b 无限去应于这个点，并位于这个点的一侧。如右图所示，我已经把这一个洁面的内力和外力都画好了。 洁面 a 杠 a 简历， fsa 等于负的二十五千扭弯距， ma 等于负的二十五千牛米。洁面 b 杠 b 简历 fsb 等于正的十二点五千扭弯距， mb 等于负的 二十五千牛米。根据上述结果，我们画出简历图和弯距图，有弯距图可以看出最大弯距为二十五千牛米。 将正应力强度公示。 c 个码 max 等于 m max 除 wz 小于等于方块号 c 个码变形得到 wz 大于等于 m max 除方括号 c 个码将数字代入 得到了 wz 约等于四百一十七三次方厘米。查形钢表二十五 a 公字钢 wx 等于四百零二，虽然比上值小了百分之三点六，但在工程中一般偏差不大于百分之五是允许的。 注意一下，我们这一个查表中的这一个单位很可能和我们公司中的不统一，是因为他们的图实方向不一样，这个并不影响我们的计算。 我们想要的就是以 x 轴作为中性轴这一个界面抵抗弯距的能力，也就是 wx 这一个四百零一点八八。接下来我们要按照切硬力强度进行教合。 查形钢表得到了他的这一个 d 等于八毫米，副板的高度 h 一就等于 s， 减去二倍的这一个梯的厚度等于二百二十四。由简历图可以看出， fs max 等于二十五千纽。 我们将数字带入这一个公式，就得到了它的结果是十三点九兆帕小于许用切硬力四十兆帕。因此，工字钢二十五 a 剪切强度足够，可以选用 提高弯曲强度的措施。一般情况下，细长梁的强度通常取决于弯曲正应力。梁的弯曲正应力强度 与所用材料横接面形状以及弯距有关。因此，提高梁的承载能力可以从减小最大弯距和提高洁面抗弯系数等方面考虑。 一、合理安排量的支撑。如下图 a 所示的量，其最大弯距为零点一二五 ql 方。 若如图币所示，将两字作向内移动零点二 l， 则最大弯距为零点零二五 l 方，仅为前者的五分之一。 途径中的储油罐，其支撑点不设在两端，就是利用这个 道理。另外还可以增加中间制作，以降低最大弯距。 二、合理安排梁的载合。如下图一类所示的梁，当集中载合位置不受限制时，尽量靠近之作，这样梁内的最大弯距 将比载合作用在中央小的很多。此外，若条件允许，可将一个集中载合分成几个较小的集中载合，或变成现分布载合。 如将途以 a 所似的梁改为 a 所似的情况，其最大弯距将减少一半。许多木结构建筑就是利用这个圆 原理，在大梁上增加过度量，减小弯距。我们看一下这一个土，他增加了这一个过度量。我们在这一个梁思成先生手绘的图纸当中可以明显的看出来， 他加了两段过度量。三、合理设计洁面的形状一、增大单位面积的抗弯洁面系数 wzba 为了节省材料，减轻自重，合理的洁面形状应该使单位面积的抗弯洁面系数尽可能大。如下图所示，实心洁面量最不经济槽钢和工字钢的经济性最好。 二、应根据材料的性质选择洁面形状。塑性材料如钢材因其抗拉和抗压能力相同，因此洁面以对称与中性轴使材料得到充分利用。 脆性材料，如铸铁，因其抗拉和抗压能力不同，通常做成梯子型洁面。 四、采用等强度梁剪切弯曲时，梁的弯距一般随洁面位置而变，再按最大弯距设计的等洁面梁中， 除最大弯距所在洁面外，其他洁面的材料强度均未得到充分发挥。因此可根据弯距变 规律将其设计成便捷面梁，以减轻自重，节省材料。当便捷面梁上所有洁面的最大正应力都相等且等于许用硬力时，这种梁称为等强度梁。 如下图所示，桥梁界网红湖南洞口淘金桥就是因为弯距分布为二次抛物线，所以采取这种形式俗称与抚梁。 当然这种桥梁有它先天的致命缺陷，但它的优点就是造价比较低，比较的省材料。现在的桥梁基本上都采用 这一种形式的悬索桥，但是由于刚才的使用比较多，所以造价特别的高。