弹性层状体系理论计算公式

理解轻松备考大家好，我是易龙，我们现在讲的是第一个需求价格弹性。弹性你反映是哪个词？销量你应该反映他需求价格弹性告诉我们，作为厂商，调整的是价格， 价格调整的是需求的一个变化，所以他符合需求的曲线向下的，价格高，销量低，价格低，销量就高，这是他的一个特征。把这个线画出来，那所有跟需需求价的弹性呢？都围绕这个 曲线来去想相关的内容，你就能把它理解。那既然是需求引起了数量变化，所以他的 弹力就是需求量对价格的变动的反应。这个弹性的系数特征啊。弹性所有弹性都是个百分比，百分比变化，为什么？因为产品千差万别，定价也高了，三千块钱变动了三十块钱， 一百块钱变动了三十块钱，那引起的量肯定是变化。那怎么去把它统一起来？他因为他价格不一样，怎么统一起来？我不管你是什么样的 价格，我们看的什么变动量，这样我就把所有的都统一起来，你三千块钱变动了百分之一的话，变动就是三十块钱， 你一百块钱变动百分之就是三块钱，所以这样我就统一起来。所以你要记住这是一个百分比。第一件是百分比，第二件事情这是对量，所以分母都是。 所有的分母都是销售的数量。因为作为厂商，最重要的是核心就是调整量。所以放到底我看哪些，底下的 这个分子是相应的量，我要看哪些的分母引起了我的弹性的变化。这样考虑问题，那作为需求价格弹性，他告诉我们是由价格的变动的，百分比带来了销量的百分比，所以 量在底下，底下就是需求价格才行。你可以把这个倒下来，变成这个，那你计算的时候建议大家还是用这个，因为这个就是理解了以后百分比，百分比，百分比，俩百分比的比较。顶上是量，底下是钱，所有的弹性都是 点亮。你这是钱，这是价格，代表了你消费，是你的支出的一个钱。这个经济含义就相对来说比较难记得，所以你这么记记这个，那了解这个了。我们要有一个注意，作为需求， 需求弹性他的特征，因为他需求曲线是一个向下的，所以你价格下降的时候，带来销量的一个增长，他是 小于零的这项，这一项是大于零的，所以他永远是一个负，他是一个负号啊。 那我们一般来说会把这个符号呢，把它省略，但是你记住符号有没有问题，就是在经济学当中，符号的反应是两者的关系是相反的，一个增，另一个是减 啊，是这样的一个关系。那在计算这块会出计算题，那计算的时候就很简单了， 变化的终极的，我们可以说初始，呃，终终极，终始量，点击初始量，这样一个变化啊，除以相应的价格的一个变动就得到了。但是你大家可以看到这两个，这一个产品两个变动。 当他降价二十块钱的时候啊，降价从五十降到二十的时候，我们看到他的弹性系数是零点四，零点四， 那我们如果从二十变到五十，说我们看到他是负的二点五。当然这个我们正负心，不用去管他，因为他是 反方向。但是他俩数值变动幅，一个商品变动幅度，涨价和降价弹性是不同的，那怎么把它统一起来？ 所以我们会使用那种方式。使用方式如果是一个点的弹性，我们就直接去计算，这个是原因边都比较小，它的含义是什么？给大家说一下。 再提到需需求曲线，如果价格变动，从这个价格变动到非常小的价格，这块我们直接用点， 如果变动的幅度价格比较大啊，这时候这个价格变动和这里的价格变动，那这个时候我们就需要用无弹性。无弹性怎么办？取得了一个终点，用这个价格去变，用这个价格去。 所以给出来的公式是不一样的。底下的分子，底下的分母是取均值， 底下分母的分母也是取中指，就底下我们来把它做一个平均，这样就统一了。所以这种方式啊， 中心点法要取平均。一个方法，他俩的适应范围不同，是变化小的时候，我们就直接用的点弹性。如果是一段弧的变化，我们叫弧弹性，所以就理解了概念，不用去记，他只是是一个平均一个字，直接去取变化量啊。 那作为弹性的话，会有不同的类型，不同的类型应该对应着不同的厂家，这个的不同的厂家对应的商品的属性是不同， 市场当中的竞争结构是不同。所以弹性再次强调一下，一定要跟市场结构联系起来，去看这个问题，你才能把这两个融汇贯通。上。市场结构讲的这些东西是我们弹性在市场结构当中那些应用啊，所以你一定要连起来我们看。 由于不同的厂家产品不同，所以就有富有弹性，那么还有一个叫缺乏弹性。富有弹性和缺乏弹性，他的特征是在哪里啊？就是 清洁度，这个我们看到相对来说清洁幅度来说都比变得比较缓慢，这个就是比较陡峭。为什么这样？因为我们知道价格都在这说，现在降价了。一、降价我们要比较什么？我们比较的是变 化量。所谓变化量，现在就是原先的价格就是公用的，现在价格变到这个位置，降价了。作为缺乏弹性的，他的变化的 面积，收入的面积是这，这里和这会比较，所以你比较不出来太大大小的变化，所以他就比较缺乏弹性。另一个富有弹性的商品，他的还是这原先的，现在变成这的，和这个弹性 这么大一个面积去比较，这是原先的公共的啊。所以我们计算的等着他 p， 等着他那个，等着他 q， 就是计算这两个面积的一个变化，初始的和最终的变化的量的比较，那看到了这块远远要大于这块，就告 告诉我们，这是只要变动价格，这个产品马上会带来相应的销量的一个变化，所以他是富有的弹性。你要理解，富有弹性就是价格动，销量马上跟着动， 缺乏反应，价格动，销量不太动，所以这你要理解啊。那这样我们就知道有三种的类型，这三种类型就是从这个曲线的斜陡翘度你来去看啊。 小米公司，它的价格非常有影响，所以它富有弹性啊。那作为苹果公司，它 单一单位弹性叫单一弹性，也就是你价格变动了一块钱，带来了销量，销量的百分之一的变动的， 带来了销量的百分之一的变化，所以就是单一的弹性啊。 那作为贵州茅台来说，需求的群体就是那么多，你涨价和降价都不影响他每个月喝酒的一个数量，所以他就缺乏的弹性，所以价格的策略对他没有任何的一个作用。 这样我们就知道，作为企业来说，他的商品的属性直接影响到他的 营销的策略。作为这种富有弹性的公司来说，他走的路线一定是薄利多销。所以你看到加油站一定是小米打起来啊，小米打起来，华为打加油站吗？华为不去给你打加油站。华为相对来说他可接近 单一弹性，因为他的品牌的溢价非常的高，同时呢，他的系统又独特性，那这种结果就带来了他的消费者当中的品牌的一个溢价。所以他不会去打加油站，那更多的是小米在这里打加油站。因为 同志话太多了，在讲市场结构的时候可以来讲这个问题，那这样他就适合薄利多销。他一个产品出来之后两三个月就开始降价，降价的病人，降价的幅度大， 所以告诉我们需求，价格弹性，告诉我们是啥，作为企业怎么用是来定价的，通过它来进行定价，定价是改变什么？因为我价格定的合理，我的销量就会大啊。有一个前段有一个汽车叫问界，原先说的是华为，但现在我看到华 不跟他去合作，问借这个汽车打出来是华为产，价格定的非常的高，认为借的是什么？借的是华为的品牌，要去市场当中占有更多的一个市场， 但是定价太高了，定价的一个太高，结果我们看到销量并不好，所以这是影响到企业的定价。你一定要明白你的 这个所处的市场的环境是一个什么样市场，完全经营市场，还是一个垄断的市场，还是完全垄断的市场。这个产品定价特别低。那我们在八分钟高效备考的视频当中给大家提了一个问题，这个题的问题就是苹果公司 为什么既然是单一弹性，为什么还也要打加油站？双十一六幺八，他也叫 他的目的是不是为了扩大他的营业收入跟营业收入降价，但这营业收入没有太大的变化，他要的他做的是市场的占有率。 因为我通过降价的方式，使更多的人去购买，你呢？原先价格高，你那价格高，你不买，我降价了，降价了一二百块钱，你想哎，这个比较性价比， 原先不买苹果的，现在也开始买苹果，所以他是扩大市场占有率啊。这个都跟企业的一个定位有关系，他的企业的一个定位， 那作为影响价格、需求、需求、价格弹性的因素， 你要理解他不需要死记硬背。我们还是从既然是需求下来的，一定是从消费者的行为的去 考虑消费者的行为。我们讲经济学的时候，一个钱，一个是人的行为，钱涉及到厂商的一个收入，涉涉及到我们的一个相应的一个支出。那么作为消费者来说，我会综合考虑你这个产品，这个产品的属性的如何？ 这个产品属性是是我必须得需要买粮食，我必须得要吃的，那还有一些不是必须要的。这个耐用品， 汽车、冰箱，这属于耐用品，所以跟商品的那个属性是有关系。这个商品的跟用途还是有关系。这个商品是 专业的工具，像那个相应的消防车，这属于专业用，那我们自己开的私家车，这是不同的用途，也会影响到相应的 消费者的一个心啊。再一个需求的紧迫性，我现在马上去用，别的我买不到。像前一段时间我看到口罩的原因，疫苗的问题，进口的疫苗你多贵？ 由于我需要紧迫性，所以我愿意喝更高的一个价格，但是现在来说，这个价格是要低，所以紧迫性有关系。那消费者这些都受到消费者行为的影响，消费者还会受到市场的竞争的影响，相同的商品是否 是否有那个相关的内容？这呃市场结构第应该是第四。呃，第四章第四章 第四章的结构是有影响，所以要把它联有机的联系起来啊。这样我们再去看相应的影响因素。一个替代比，市场的环境，替代比啊，性价比，所以 替代品越多，弹性越大。弹性代表什么？价格稍有变动，销量就发生变化，这就叫弹性大。如果价格变动，哎，销量没有太大的变化，这就告诉我们弹性小，所以是 围绕着销量去想这个弹性，那就是替代品。如果替代品众多，小米打加油站， oppo， 还有这个 vivo， 那我要综合性价比我去看，所以 替代品众多，弹性大，谁打价格战，谁给我实惠更多，我就买谁。商品的重要性，我必须得要的吃，天天得吃的，所以再贵我也要吃饭的。 非必需品，手机，冰箱等等，我就要等一等去买。促销六幺八双十一去买。商品的用途， 用途的越多，这个弹性就越大，用途越少。弹性小，手机可以打电话，可以上网，可以拍照，所以我要买的性价比 单反就能照相，所以他的弹性就比较小。所以你看这个卖单反的，网上的价格变动就比较， 幅度比较不频繁，幅度还比较小，这是弹性小，那时间非常紧迫，现在就必须得用。 这个是弹性小，你再贵价格我要买，所以弹性小。时间长了，放在一定时间替代品呢。或者你产能扩大，带来了你成本的下降，你自然就会下降了，所以弹性就 越大。所以跟商品的属性，也就人的决策有关系。把这些记住了，你不需要死记硬背去啊。那以上关于需求、价格、弹性的内容，如果有问题来直播间，谢谢大家观看。

完全弹性碰撞碰后速度的计算技巧啊，咱们传统方法呢，就是去列一个动量手横以及呢能量手横的一个式子，然后呢去进行代入，求解，对吧？那么我们在考场上要大量的去节省时间的话，大家来跟老师听一个方法啊，那么你直接就去用 二倍的共速去减去他的出速度，就得到了各自的碰后速度，什么意思？来听我给大家把这个原理解释清楚啊， 大家现在一起来看，那不管我是一个动球碰一个净球，还是一动碰一动，听清楚，我的条件就是符合完全弹性碰撞，那么我给的三个图大家一起来看，那么我是不是后面这球碰前面这个球， 对吧？然后我是不是在分开，没问题吧？这个时候怎么办？你就好比说这个地方你看成好像有个弹簧，能理解吗？ 你跟他进行碰撞，听清楚了，把弹簧压缩到最短，就是你的整个的挤压过程啊， 达到了最大派对吧？然后呢，这个时候是不是相当于弹簧是压缩到最短的？你两个球有一个瞬间的攻速对不对？现在呢？你弹簧要再弹开，是不是就是这个力继续的一个效果，让两个球分开，那大家一起来一起来看， 在这样子两个过程我们的理解方式上是什么啊？当然这种碰撞他实际上速度非常快，只不过我把他们直接给他拉开之后， 听清楚了，相当于把这整个一个过程分成了两个对称的段来看，那么你就把它当成什么来碰撞过程当中是不是啊？好 好相当于是压缩到了弹簧的最短，然后再恢复延长，对吧？弹簧又恢复了，两个球又分开了，你这样子来去做理解，那么大家现在一起来看，从 啊开始有作用到共塑，以及从共塑在弹簧啊，相当于完全分开，这是两个完全对称的过程，为什么？我们拿其中一个球来看就可以了啊？你说说来对于臂球，对吧？ 那么他们俩之间碰撞过程当中的那个相互作用力，听清楚了，就好比是这样弹簧，那你注意这个作用力对他啥效果？ 阻碍效果吧，对不对？好嘞，那么我再从呢？干什么？再从共诉这个时候分开的时候，也就是说我 碰撞这个挤压作用，对吧？然后呢，一直到把这两个球在碰开的这个过程当中，那大家可以看到的是这个作用力，他是不是对这个地球还是啥阻碍的过程，所以你会发现呢？什么？你从这里给他一刀劈开 来，看清楚了，对于 b 球来说啊，那么这个面又是个光滑的吗？我只有谁？只有 a 给他碰撞的这个作用力 f 是不是？好嘞，那么这叫核外力的冲量等于物体动量的变化量，来从里从 从共塑看清楚了没到分开对不对？然后呢？他们俩的相互纵的这个内力碰撞，这个力对地球还有什么阻碍作用，对吧？好，是不是格外这个冲量等于物体动量变化量， 那么由这咱看到啥？也就是说你注意啊，你现在的这个相互作用的过程的这个力，你不是把他现在能够看成一个弹簧干嘛？为了让你便于理解啊， 开始作用到压缩到最短，合成最短到干嘛？完全再恢复延长完全对称的过程就会有什么样的结果来看见没？ 效果完全相同。我这两个过程呢？发生的什么速度的变量完全一样，那么请大家先一起来看。那你就说吧， 我呢碰后的末速度，你说等于啥？当然有我的出速度加上啥，加上这两个阶段的变量，没错吧？好，那么现在的问题是，这两个阶段的变量如何去进行求解呢？那你听吗？我只要去 求出第一阶段的变量不就行了吗？你说第一阶段变量是啥？你不是就从你本身的出速度到哪到共速，再从共速到末速，是不是？所以呢，你的第一阶段的变量等于的是共速，看到没达到的这个共速减去谁减去的出速？没毛病吧？来往里带 看到没啊？ v 二一撇等于 v 二，加上二倍的公速减 v 二，那么你整理一下就得到了二倍的 v 共减。 v 二什么意思？就是二 一球的末速度等于二倍的共速，减去他自己的出速度，那么同理可得什么？一球的末速度等于两倍的共速，对吧？去减去谁？他自己的出速度。听清楚了，那么你以后再去解决完全弹性碰撞速度求解问题，就用他就 好。那我们再来强调一下，如果老师这里面并没有攻速啊，对吧？求一下呀，听清楚了没？碰撞看到了没？又分开，你把这个过程拉开来看他碰撞的啊， 这个过程当中就好比是什么先从不同的速度到达了一个共速，又从这个共速再分开变成另外两个不同的速度。 听清楚了，那么这个时候你说共诉咋整？那当然呀，东亮守恒吗？我把它看成中间有一个共诉的瞬间，那我就看在这个过程里面，我就有 m 一 v 一加上 m 二 v 二等于啥？等于的是 m 一加上 m 二 去城里围攻，对吧？所以呢，遇到这种问题一上来干什么？列动量守恒，这就相当于是啊，给他先把这个攻速 求出来，然后呢，二倍的围攻减为零结束。听清楚意思了吗？啊，相信的这个方式啊，大家都能听得懂，也没有问题了，这能够帮你大量去节省时间，当然你把它的原理听清楚就 ok 了。好了，明白了吗？点赞转发加关注哦！

大家好，下面呢我们为大家讲解一下弹性力学，这也是我一直以来的一个梦想，因为这个弹性力学啊，很多同学们在学习的过程中都感觉到他很困难， 因为他里边有很多数学概念啊，特别的抽象，所以很多同学就学到弹性力学的时候，就不知道怎么样去理解，然后感觉呢也特别的复杂。 往往呢上课的时候啊，由于我们现在基础课的学识又比较短暂，所以呢，很多时候老师都是快速的翻 ppt， 翻过去以后呢，大家感觉好像这个概念，呃，有些印象，但是啊，又不能够完全的理解他， 我当时学的时候也是感觉，哎呀，非常的费劲，而且很多比较难以理解啊，有些感觉当时好像是大概知道是怎么一回事，但是呢，学完以后，第一记不住，第二用不出来， 那记不住呢，就反映在很多的公式啊，这些东西啊，我们可能你把书本合上以后，你自己写，你就会发现他很困难，你写不出来。另外一个是我们遇到实际问题的时候，尤其是工程问题的时候，我们对应不起来， 就是我依然拿一个实际问题束手无策，我没有办法把谈心理学的这个思想给他在实践中运用出来，所以这个是我们很大的一个困难。那我就不希望呢，我是像普 普通的这种谈心理学的教学课程一样，哎，我们按照这样一种课本的方式，系统的来讲，那样就没有意义了，对吧？我们呢是按照我们能够理解的方式 给大家把这每一个概念，他为什么要这么定义，他到底有什么作用？他这个核心，这个思想的精髓在哪里？给大家讲清楚，大家要是既既能体会到这个弹性力学他的一些精妙之处，又能够深刻的理解他的物理含义， 而且一次你只要听懂了，你就能记住，你记住了你就能用的出来。我们是以这样一个目的来讲，所以我这个课程，我是希望这些大家，尤其是本科生学了这个课感觉期末就要挂了，是吧？那么你 看看我的视频，我觉得也许你还有救，嗯，如果我这个视频你都觉得看不懂，那，那咱就放弃吧，是吧？咱就咱就不要学这个课了，要不然这个确实就我感觉全网如果你看我的视频还看不懂的话， 那这个课你就别看了，是吧？咱们把这个生命放在更美好的事物上啊。我，所以我这个课呀，我是要保证让大家都能够听得懂， 用我们人类能够理解的这种思想逻辑来讲，我觉得我们的课本啊，和很多我们老师在在这个课堂上，这么这个讲法 就不是给人看的，或者是不是让人普通人能懂的，除非你是一个有天赋的天才，是吧？你一看就懂，一一看就明白， 那你确实是可以通过这种方式来学习，但是我们普通人，我们的思维是一定是一个就是线性的思维，我们是只有我们能够理解的东西我们才能够掌握， 但是我们这个理解的过程呢，是需要我们一点点琢磨的。所以这个谈心理学，我也是在学了以后吧，这些年一直一直的在反思，然后在琢磨那每一个概念，他为什么要这么定义，他这个背后都有些什么样的这个含义和考虑， 然后这个地方，哎，为什么这么写，不那么写，对吧？所以这个地方我希望能够把给大家把这个道理给他讲透彻。所以这个呢，还是比较有挑战的，因为我在全网我也看了一下， 就有很多很多的我们的课程资料啊，视频资料啊，我们这个还有大学生木课，是吧？很多的资料书啊，我都看了，我还是觉得不是令我特别的 满意，或者是没有达到我心目中，我觉得这个课应该怎么给大家讲明白，这样一个没有没有到达这样一个细致的程度吧。 所以我这个课不是给学霸讲的，咱们是给普通人讲的啊。我说我说学渣可能有点刺激，大家就觉得我，我学霸，我不能听听吗？当然可以了，但我相信很多人是抱着这个挑战的态度点开这个视频的， 因为觉得你这个题目写的，我看你能讲出什么新花样，哎，我一定不会让你失望，我肯定能讲出和你平时听到的所有课都不一样的这个 感觉，我一定要当大家能够把这个课学明白，这是我的心愿。所以呢，我也是希望这个课能帮助全国的，呃，机械大类的 学会学弹性力学的本科生、研究生，如果你觉得你理解有困难，你学不懂这门课，我希望帮助到所有的大家，所以我这个课我是坚持这个全网 免费，在全网各个这个视频平台上，我是一块发啊，然后我绝对不收费，因为我这个绝对是出于公益目的来发的课程，所以大家可以在 b 站上关注我的这个 账号哈，然后技术林我也有账号，上面有一些，还有一些这个有线员的一些二次开发的课程，他那个是是收费的， 然后还有知乎上面的账号啊，大家都可以关注，我会同时更新。好，今天我们是第一讲，主要是概述一下弹性力学，那么我们如果想理解弹性力学，我们就必须得知道这个力学 整体大致是一个什么脉络啊，这个有点大啊，我把这个放在左上角吧。好， 那么我们这个力学啊，我们高中的时候学力学就觉得挺简单的，是吧？你从牛顿第二定律 开始，我说你从第一定律第三就是牛顿三大定律开始啊，核心就是牛顿第二定律，我们简称牛二是吧？你，你高考是一写物理题，牛，牛二是吧？这个牛二基本上统治了整个我们我们思维印象里这个力学， 但是你到大学，你发现你学的基本上你这个力学，呃，除了这个理论力学以外啊，其他的，你好像感觉他 不是说完全能看到这个牛二的影子，虽然是我们说传统力学啊，除了这相对论以外，这个传统力学经典力学吧，他都是牛顿第二定律这个衍生出来的，但是实际上我们关注的问题是不一样的，是不一样的。 我们，呃，大学里边研究力学的目的是什么？我们是关注结构的变形和破坏，所以 我们知道啊，我们初中就学过一个物体在受力后会有什什么样的作用效果，力的作用效果一共有两点，对吧？一共有两点，第一点是受力以后，物体会 改变他的运动状态，对吧？这个这个说的比较抽象，改变运动状态其实有两点，改变他的运动速度或者是运动速度的方向，实际上就是产生加速度这个意思， 那我们在中学阶段基本上都是研究这个领域，然后呢？其实物体在受力以后啊，如果你把它约束住，你当你不约束住，你太受力就跑了吗？就是一个加速度，对吧？就就是牛顿加的定律。但如果你把它约束住，哎，再给他加力，你把它固定在一个地方，他有一定的 这个边界条件，然后呢？你再让他受力，他呢？就不是说就跑了，对吧？他跑不了，因为你把他固定了吗？这个时候他会怎么样呢？他会产生形变，或者叫变形，对吧？我们初中物理就讲 的作用效果两点，要不然你产生加速度，要不然你产生变形，是吧？所以其实我们在大学里边研究的，嗯，除了是震动理论啊，和这个这个缸体力学这些部分，也就是说理论力学那一块吧， 那他呢，可能是更多的是研究这个力和运动之间的关系，或者说力和加速度之间的关系吧。那我们其他的这些啊，固体力学、流体力学基本上都是在研究这个变形问题，或者他叫变形体力学的问题。 那么我们研究这个变形是为什么？因为我们就固体力学而言，我们是很多的工程结构，比如说你是学土木的，你就知道你是建筑结构、桥梁结构，对吧？建筑结构、桥梁结构，然后如果你是 学一些这个航空、航天、航海，对吧？我们三行三行专业的，那你是关注你的飞机、舰船 和航天器，对吧？这些结构他在受力以后就会变形，但是你这些工程结构他在变形大了以后啊，就不能够满足我们的工程需要了，对吧？他可能就破坏掉了，所以我们是希望能够研究这个力和这个 变形以及破坏的关系。所以我们实际上在我们研究固体力学的范畴里，他的核心 就从牛顿第二定律转变成了胡克定律，就我们就是研究这个力和变形之间的关系是更为核心的问题。那我们的力学呢？就是从更宏观的角度来看， 他是研究这个物体受力以后有什么样的反应啊？我们可以借用一个这个自动化的这个术语，叫激励和响应的关系。物体受力以后他怎么动，对吧？他是 跑了还是说变形了，变成什么样子了，然后跑到什么位置了，是吧？这个就是研究他的机械运动嘛，实际上 然后呢，他根据力作用效果又分为钢体力学和变形体力学。钢体力学就是说我不考虑他的变形，或者是呃，他的变形对于我的研究目的来说不重要。比如说我研究一个卫星， 哎，在天上，他这个在什么轨道上，他是姿态怎么样？他的这个位置在哪里？那他是变形拉长成什么样，或者是缩短成什么样？这个我不是很关注啊，我只关注他的至心，或者说他的这个钢体姿态，这个时候我们就把 看作一个钢铁，他是没有变形的，这个就是分支出来，哎，我们就是学那个所谓理论力学，大部分的理论力学问题都是研究这个钢铁，他不研究变形，研究他的这个运动，对吧？你像这这种啊， 这是研究这个运动的，那么呢，另外一类我们就是变形体力学，当，当然我们又分两大分支啊，就是固体力学、流体力学， 那当固体力学流体力学的这个研究方法不大一样啊。嗯，一个是以拉格朗日这个为主，一个是以欧拉的这个视角为主。啊， 那但是呢，其实他有可以统一起来，我们统一的这个理论叫连续戒指立学啊，他可以把固体和流体统一的写在一个理论框架下，但这个课呢，就是我们回头再说吧，这个课没有两 把刷子，你学不下来啊。这个，这个需要一定理论功底，我们先把固体里边这个弹性力学这个事给他搞清楚，我们再说其他的啊。好，我们下面就单独说固体力学啊，那在固体力学里边呢， 弹性力学他的地位是什么？他是一个核心地位，就是所谓的固体力学理论啊，从理论范畴上讲， 他的理论核心就是弹性理论，这个弹性理论呢，就是建立在胡克定律基础上的这样一个物理方程， 是吧？所以这个弹性力学它是固体力学的核心学科。如果说弹性力学 yyds 是吧？全就是永远的神是吧？这个弹性力学绝对说是在固体力学里边，它是一个核心地位， 你掌握了弹性力学是上下是进可攻退可守，是吧？我们看看怎么攻手法。弹性力学，大家知道弹性力学有五大基本假设，五大基本假设分别是什么？ 大家能不能记住啊？我就想起来我曾经在一些这个。嗯，当时这个研究生面试的时候啊，就很多老师特别喜欢问一些基础问题，比如说 问你材料力学的基本假设是什么，弹性力学的基本假设是什么？这个都是很容易被问到的，所以大家如果要考研考博的话，这个问题一定要会啊。 呃，但是大家都学过，但是可能记不清哈，我现在是记得非常的清楚啊。谭青立学课本上写五大基本假设，五大基本假设是什么？ 连续、均匀、各项同性、现弹性小变形，对吧？有这么五大基本假设，我把它放在这，当然有的时候还隐含着无出应力假设，当你有没有出应力，我们都可以用这个理论来解释。那也有的人说呢，其实弹性理论他没有，就说一定要求是各项同性， 哎，各项异性呢？我也可以在本购方程里面去改造嘛，对吧？但是实际上我们这个就课程而言，我们这个课程研究的基本上是各项同性金属 啊这样的一个材料，所以我们本身这个课程设计的内容基本上还是各项同性这个范畴里的，当然你各项异性的，你可以在这个范畴里边去扩展去考虑啊。那这五大基本假设就限限定了啊，相当于把我实际一个实际问题简化了，简化成在这五大 基本假设之下的一个我们理想的一个物体，就我们大脑中抽象出来的这样一个物体，不是真实存在的，你在世界上你找不出一个真的连续均匀、各样同性、现代人性小变形这样一个东西，他不存在，对吧？他是我们对客观事物的一个抽象，抽象出来以后呢，他就是一个 我们只存在我们大脑中的一个概念。但是我们加这些假设是为了简单，你要如果把这些假设你都不要，你，你没法考虑问题太复杂了，对吧？ 但是呢，即使加了五大假设，我们还是搞不定，还是搞不定。因为什么？因为一般的物体他的几何形状太复杂，所以我们很难求出他的解析解，所以我们基本上还要加一些假设，就我可以限定这个物体的形状来 使我这个问题变得简单，哎，比如说啊，我只考虑一个二位结构，比如说这个很多杆组成的一个，我们叫横架结构，对吧？横架结构， 哎，这个这种结构呢，就是会比较简单，但是他在二维空间里构成一个形状，或者是你研究三维的横架，哎，也可以。另外呢，就是一些这个，比如说薄币圆筒， 然后或者有加强金的波比圆筒，这是我们这个航空专业比较关心的啊，这个其实是机身啊，这种机翼啊，这个框架结构，他是可以把它简化成这样的波比圆筒，还有一些板板组合结构啊，像这些， 哎，基本上可以以二维视角去看的，或者板翘啊，这种研究这些结构呢，我们就稍微简单一些，这不是三维的呀，因为很多问题 就会得得到简化。我们研究一些常见的工程构建，对吧？对他的变形和这个受力情况在一个哎，比较固定的一个几何结构上面去研究，那就简单多了，对吧？所以我们研究这样的结构，基本上是在结构力学这个范畴里。 所以你学这个这个课程的时候，你要知道，其实结构力学是对我们的实际构建在这五大基础基础假设之上，又追加了限制这个结构的几何形式让他更简单。但有时候我觉得结构力学还是不行， 还是复杂，不适合大家入门，对吧？大家入门最好研究一个一维结构。一维结构是什么？一维结构就是一个杆吗？就是一根细长杆，对吧？这叫一维结构。那么你研究一个杆，这 这个力学是不是应该叫做感见力学，是吧？但是我们在我们中国的课程体系，或者是全世界的课程体系里，他都叫材料力学，他都叫材料力学。 那很多同学没有想，那为什么叫材料力学啊？我在这里给大家提这个问题啊，为什么叫材料力学？

理解轻松备考大家好，我是一龙。现在我们进入到了第一章的最后一概念弹性。但是大家可能认为这个弹性的概念呢？嗯，比较难于理解。 这原因在于可能有些老师并没有把这个概念真正的从经济学的角度去给大家讲解啊，更多的来说是从力学的角度给大家去讲解，所以你就很难理解他到底是一个什么概念啊，所以后面都比较难， 那我给大家去讲。在我的八分钟视频当中也给大家去讲了。那我们再给大家梳理一下。就是台阶是什么？ 是作为企业来说，这个销售的量你是无法去干预的，由于市场来决定，根据你的产品的质量以及你产品的一个定价等各种的因素，品牌的因素 等来决定的，是市场的力量决定的。所以你动他不了这红球就像我们打台球，红球你不能拿，直接用杆去打去，你需要通过另一种力量来调整他，使他达到你需要的一个目标，那这个使用的就是白球，你叫打台球，管他叫头吗？ 打他来改变无穷的路线，完成你的一个目标。那在经济学当中，这个往往是什么？往往就是企业使用的价格，用价格来调整相应的量，销量不好了， 我降价促销的方式，使市场当中的量达到我的目标。所以我们所有的弹性都是跟钱有关，点上是量，底下是相应的钱， 相应的销售这个钱啊，这种公式当中的通信一个含义。那具体来说，我们看 台阶到底什么样的经济行业，这个是一个定位的，企业作为一个定位，定位带上定位他所处于的竞争环境，你是一个完全竞争市场，你还是一个完全垄断的一个市场啊。 通过你的市场的定位，你的产品的差异性来决定你企业的营销的策略。目的是首先第一个我们要做到营业收入最大化，因为我们最终的目标营业收入最大化。 但作为企业经营者来说，可能不是企业的所有者，所以经营者的目标可能是用市场的占有率的最大化来替代利润的最大化 啊。但是我们作为企业来说，他要想使市场当中的一个生存，使企业能够 市场最大化，利润最大化，那一定先要做到营收最大化。营收的这些话代表的是我必须有量的最大化。所以我们怎么去调整一个量， 我们可以使用相应的价格变化。我们来看啊，这个图就是聪明人说明这个问题。我们假设价格是在 a 的位置之说，他的企业的营业收入是什么？价格乘以数量销售的数量。所以这个区域就是 作为 a 价格的时候，企业销售的营业的收入。那企业改变的营销策略变了，价格变到 b 这个点， 那他的营业收入是多少？现在这个变到这了。这样我们如果要比较什么 a 的价格和 b 的价格，这块是公共的，不用去考虑，只看这个变化的量， 哪个变化量变大了，这是企业达到了一个目标，达到了他的一个目的。因为营业收入，所以企业占的考虑的问题不是单纯的价格定价以及需求量哪个，更多的是从利润的角度，从营收的角度，营收目的是是市场当中占有率最大化， 市场的占有率最大化就带来了后面的保障了，利润最大化的一个先决条件。所以比较这两个规矩，那你从现在来看，我看的这个明显的要大于这个区间。那这告诉我这个企业他的降价策略 是有效的，是可以实施的。所以这就是他经济学当中弹性的含义。我们是通过能控制的目标来调整，我们不能控制目标，最终实现我们的一个最终的一个目标。这是弹性啊， 那作为弹性它的公式，我们看到是由于价格的变化， 由于价格的一个变化带来需求量的一个变化，所以这个底下分子是价格变化， 顶上是亮的一个变化，我们把它挡一下，就是变成这种公式啊。我们假设这是个特斯拉的曲线，就这样。那对特斯拉为什么降价，为什么要打价格战呢？因为通过了降价的过程当中，我们看到了他 获得的营业收入，这个区域的面积要大于这个区域的面积，所以对他是有效的。他要打加油站，通过加油站提高他的销售的一个销售的一个量，使其他的会影响到其他的 同类的产品。销售的一个量就是价格，它竞争完全竞争的一个市场嘛，所以需要选相应的策略。那它的含义是什么啊？变动我们是我们作为这个坐标当中，我们看到只有两个参数 x、 y， 那就是变动量 x 变动幅度呢？百分比弹性都是百分比的比较带来 y 的变化的幅度。特斯拉假设 他的弹性，大家注意，这是一个负三，代表了是反方向的也。他的含义就是价格上涨了百分之一，负三就是销量 是他的三倍，下降了百分之三。反过来价格下降了百分之一，销量就上升了百分之三，所以这个是弹性。弹性的特点是百分比的比较，顶上所有都是量。底是钱，底是钱数可能是 那个价格，可能是收入的一个变化。那作为 供给和需求当中传导的弹性的一个分类。因为市场当中就两个力量，一个供给，一个销售。作为供给这边是需求啊。那么作为厂商来说，他要去调整相应的价格，使市场当中的销量发生 改变。所以这个传导路径是什么？首先需要调整价格，调整价格之后就会影响销量，销售的数量也就会影响营业收入。那具体的路径，需求 到你的价格一调整，消费者马上就开始反映。对这个价格调整，侧面调整就要反映。首先我要做一件事，因为作为需求是愿意，并且还有能力，我能够购买。愿意的时候，我要做探寻商品的价格。未来 特斯拉这两个商品我要进行比较，这个比较相关商品性价比，这叫需求的交叉弹性。同时你特斯拉的价格能不能打动需求的价格的弹性，那我还有什么？我的能力，我能不能 拿过钱去去支付个人的收入，所以受到了一个收入的弹性，所以有需求价的弹性，需求交叉弹性，需求的收入弹性，这是从消费者的角度去考虑。 那作为厂商来说，我愿不愿意去提供相应的产品呢？那我就要看我的生产成本，我的企业的利润，以及我的 相应的供给的决策，这样就形成了供给的价格弹性。那这是是关于弹性的问题。以上内容呢？谢谢大家观看。

理解记轻松备考大家好，我是一龙。我们现在研究企业如何进行定价。企业 作为任何的市场的一个结构，企业生产出来产品，他去定价，这是企业的价，但是他放到市场当中，会受到市场的价格的影响，也就是消费者认不认你的价格。你的价格定的高，消费者就不会买 你。价格低的比较适中，消费者才愿意买你的产品，所以消费者决定了你的价格。 那消费者根据什么来去确定他的需求量啊？当然根据价格，所以就影响到企业定价一个根本的因素就是需求价格。 价格低，销量就会大，价格高，销量就会少。但是不同的厂家，不同类型的市场结构，他的定价的又有不同性。体现在关键就是 他的垄断力的指数。上书当中呢，给出来这样的公式，但是没有解释相关他的经济学的含义。这里呢要给大家去解释一下，这个他等于叫 l， 这个 l 叫垄断力指数。 他直接反映就是你这个企业卖出的商品和你的成品的一个比较，你的加价率是多少？十块钱的商品，我的加价率百分之十，卖十一块钱，有的加价百分之二十，那就是卖 十二块钱。为什么有如此一个差价呢？一个卖十一，一个卖十二，就是你企业的控制价格的能力。那为啥要去买不同的一个价格，你告我愿意买， 因为他的品牌了，或者他的一个功能了等等这些因素。为什么企业在追求产品的差异化，正是因为一种差异化，使企业能获得比他的边际成本更高的价格，把它行销出去。 但是我们看到市场的，在前面讲的完全竞争的市场当中，作为企业没有任何的价格控制能力，任何一个企业想卖的产品比其他的产品高的话，卖不出去，因为大家不会满意。同质化中， 你高我为啥要买你？所以你能体现在企业当中，他的特征就是价格等于他的边际收益，等于他的边际的成本。这个焦点就是他的销售的一个价格，所以这俩是相等的，他的 端率是零，这就完全竞争市场条件下，企业所出名的环境，没有任何的加价可能， 但是作为完全竞争的企业，他能够做到一个更高的价格把它卖出去。因为在前面我分析了作为企业也是他的边际的成本 和他的边际的收益相交，这个点是企业利润最大化的。 我们顺着这个点去找他的应该定价他的一个销售的价格，往上找，和需求曲线相交，这个点就获得了相应的他的价，这个价格和他的一个成本。这这个差值 体现的就是这企业的竞争性。如果他大，代表你的企业的商品的竞争垄断力非常的强， 如果小化垄断率是不够的，如果等于没有这个相应的这块等于零，说明你没有任何的竞争力。 那这样我们就知道了。作为价格来说，是跟他的企业的成本和这个商品的弹性是直接相关的，与因为就是分子 与成本直接是正相关。我们可以得到一些结论，这个结论就是作为产品的加价额，这就是加价额占这个商品的比例，等于需求价格弹性的一个倒数，这是一个倒数， 因为需求感应本身的符号代表的是相反的特征啊。一个垄断企业所所取的价格超过了边际成本程度，会受到需求价格 弹性的影响，也就这个公式啊，这是他的一个加价格受到需求的影响，同时他的价格又会受到他的需求价格弹性的影响，这样我们就得到了其作为他的精英。决策过程当中，他可以跟 根据他这个商品的需求价格弹性来进行一个定价。如果需求价格弹性小的话，那你就可以定更高的一个价， 就是少少销，但是每个销一个，获得利润就高。像房子，我们看的是刚需，这种刚需价格的变动就是 现在我看价格下跌，下跌了，原先你看的价格下跌，刚需价格持续的一个上涨，因为他的弹性小。作为我们中国的习惯，就是要有自己的一片的土地，所以要买房子，这样就是少销后力。 作为需求弹性大的啊，那价格就接近边地的成本。 香烟，那这样企业就是薄利多销，因为一烟的话品牌很多，你这个品牌太贵的话，我买其他的替代的一个品牌，所以他的策略就是薄利 薄利多销。那我们把它做个总结，就是弹性小，你要低产高价，弹性大，你要高产低价，弹性小，低价高，低产高价弹性大，高产低价。那影响 这个价因素在于需求价格弹性吗？那什么又影响需求价的弹性呢？在前面我们讲解的我们知道替代品的数量和接近的程度，这个作为垄断市场完全垄断的，是没 有任何的替代，所以这块对他没有任何影响。那主要是影响在商品的重要性，商品的用途， 以及我当前是否着急去使用。这样都会影响需求的一个价格弹性。需求价格弹性的高与低，他反应什么？需求价格弹性大，代表着你价格只要变动，马上需求量改变，比你的价格变动量还大。 如果价格弹性比较小啊，就是你价格的变动对量的影响并不大，或者没有影响。叫贵州茅台这种酒，你价格如何变的话，对这部分消费群体 对他来说是没有任何的影响，他敏感度不够，不高，所以就会影响到你的一个定价的策略。这是关于本视频内容，如果有问题来直播间，我会答一解惑，谢谢大家观看。

这次的主题是微前端，带大家吃透微前端。学一个东西的时候，不应该仅仅去学他的实战，他是怎么用的，这样的话你的知识体系不够完整，好比微前端一定要学他的一个背景，为什么会产生微前端，他 解决了什么问题，以及他的实现原理，包括现在业界流行的技术方案，以及到最后才是某一个方案的具体的项目实战和落地。在讲文件端之前，我们要先了解微服， 微服务通常来对比之前很早的这种单体的架构，单体来说的话，它有几大特性，一个是所有的功能都我在一块相互影响，哪怕我改一行代码，我整个项，整个软件都要重新构建部署，上线成本是非常高的，而且就是说我 改动其中一个点，可能对于车的同学来说，他整个功能都要回归一遍。随着软件服务的发展，后来单体又到了面向服务， 那就是通常说的 soa， 再往后就慢慢的形成了微服务。他有几大特性，一个是敏捷性，可以快速对待自己的微服务，就弹性部署，就可以快速的集成与部署服务独立性，增加了应用程序的对故障的弹性。技术自由， 就说你的这个服务可以选择 a 技术，这个服务可以选择 b 技术，可以重复利用代码。接着再往下看，咱们就到了 v 前端， 可以看一下这张图，最早是出现了为服务我的一个号的服务被拆分成 n 个小的，只服务，那么腾讯去访问共享的水库，那前端应用我只有一个，那么他都偶合在一起， 所以说他分别调用 abcd 这四个服务，慢慢的在发展进行一个拆分就拆分成这样，那么我们前端的服务也要和类似于后端的为服务的这种形式，也要拆分成一个一个的直营用， 这样的话就是由一一整个按照一定的规则拆分成各种前端的小应用。那么这种方案方式你可以理解为就是未前端，我们可以再从另外一个角度去看这个未前端组件，因为现在咱们都是组件化开发， 那你可以类比，就是说将微前端看成组件，只不过这个组件有点大，功能比较齐全。那么从应用场景来看，组件是不可运行的，他是被调用的，他是整个应用中的一小部分。微前端他是可以单独运行的一个应用，从技术上来说的话，组件是 基于某个框架实现了，而微前端这种应用不依赖于这个框架。整个前端他肯定有一些优点的，每个微前端都可以选择自己的技术赛和技术进化路线，因为他每一个应用他都是独立不相互影响的。 再一个是环境颗粒，就每个指向不共享运行环境，比如说这个 d 应用挂了，他不会影响 c 应用，他也是有独立性，高可用。缺点就是他会增加你的运维的成本，因为原本是由一个分成了多个拆分，力度越小，价格越复杂，那么维护成本越高。 未前端支持不同的技术站，那么可能你整个一个未前端的一个所有的项目，他可能技术站会造成不同，怎么应用这一点非常重要，就面试当中也会参考，就为什么你的项目要拆成未前端，这种方式呢？肯定有几个原则的，所以说咱们要聊聊这个原则。首先要搞清楚项目 如何拆，变成一个危险的项目。第二是选型，我应该用哪种危险的技术去落地？最后呢， 一般的话我们应该怎么样去考？如果是新项目呢，直接采用为前端，那么我在这里是直接推荐 mero rap 后为天上的技术，可以降低项目的管理成本。那拆分原则可以从这几方面去考虑，一个是是否有快速叠加的需求， 如果有快速的需求，则表示业务需要快速响应。那么采用无前端去拆分，不仅支持快速迭代，还支持业务快速支出。比如说小功能，如果影响到大版本的功能，这时候可以采用独立发布部署。那么拆分原则就是这个地方说的这几大原则。拆分的方法就是， 其实就是说白了就是一个技术选型，就是包括按你的团队有可能你的服务不同的，只服务是不同的团队的，不能 团队有可能他们的技术战是不一样的。目前前端界流行的无潜能的技术选项有这么几个，我在这里推荐大家使用的是你们的 rap app， 他的改造成本是比较低的，学习成本也比较低， 不管是你的老项目的基础，还有此项目，他的轻度也是比较低的。所以说如果大家想做选项，可以选择这个 mate robo app， 他提供了 gs 的砂箱样式的隔离元素的隔离御家宅资源等等，他其实是一个完善的，包括你怎么样和只应用，怎么样和基座通讯，基座怎么样都要用只应用，里面的方法都提供了完整的代步。这节课咱们就讲理论， 把理论历史背景发展搞清楚了，然后再去看实战。这时候你的一个知识点，起码你能够从 pro 到玩串起来，也就是逐渐形成微前端技术的一个知识体系。如果大家有什么问题，可以评论区留言。

理解记忆轻松备考大家好，我是一龙。下面我们来讲第四个弹性供给价的弹性。弹性要想到量的变化，那这种量的变化是从供给方面来的，是由于价格的变化引起厂商对 市场当中产品供应的意愿的一个影响，所以他是价格相对变动引起的供给量相对变动之间一个比率。从公式你更好的理解场上的量的变动的引起的因素是由于 供给价格的变化带来的，这里都是百分比。那这样我们就卡你把供给价格弹性分成不同的类型。但大家注意这一个是非常重要的， 他是正好。他的原因是在哪？是我们的供给的曲线是 向上倾斜的，对应的价格，低的价格带有那低的量，高的价格带来的是高的一个量，所以价格变高的话，量也就变大了，价格变低的时候量也变少了。所以如何变都是一个正好。 那我们把它具体划分啊，这跟收入收入需求这个弹性来说是有区别，收入需求弹性他是分正负的啊。但是我们在供给上是一个尺寸为正的， 如果是相等的，也就是价格变动百分之一，供给也变动了百分之一。这就是一个单位的谈 同同等量的一个变化，所以是单位的弹性。如果大一的，这个是 充足的，一般商品就有这样特征，因为一般商品我们要说弹性，一定要跟第四章第四章市场结构连起来。第四章市场结构是告诉我们，作为完全竞争的市场， 这是完全一般商品是完全竞争市场，完全竞争市场来说，他进入是没有门槛的，商品之间的差异性又不大，所以大家每次都珍惜价格给带来的利润。如果价格上涨带来更高利润，这种机会是 转眼即逝的。所以只要价格一涨起来，马上的公民量就会上架上去，大家会开工充足的开工去生产更多的商品， 所以这时候带来的是弹性的一个充足。量稍有变化，马上相应的这个价格稍有变化，马上这个量量就变化啊。那还有的是 供给不足，像茅台，茅台我们都觉得很挣钱，那如果作为企业来说考虑的话，利润最大化应该做什么？应该是像市场当中投量大量的一个商品。但是茅台为什么做不到这点？原因就是你茅台的酒，你的 根本的原因在哪？在你的曲酒区上，你的酒区需要年份来沉淀，五年、十年、三十年的，而每年的话，相应提供的这个酒区的量是受到限制的，受到了一个限制，所以你的量就不可能无限 指的一个供应，每年都会有那一批产量生产出来。所以这样我们就看到了供给弹性是不足的。你价格变动了，我看到有钱可赚，但是我的量提高，提高不起来，所以 价格的变动要大于我供应量的一个变动，那这样得到的结果是小于的。那董雨玲呢？就告诉我没有任何的变动，你需求再怎么变化，我供应就是这些。像我们十八亩地，这个大家可能抽象 前面给大家举个例子，一个张大仙的画，那个拍卖会点就那么一张画，或者说现在仅存的张大仙的画都非常的少，而需求又非常的旺盛，我们正常理解的话，需求多的话，应该产量就在上去，但是 画只有那么一张，所以他完全没有任何弹性，他的相应的就是这样的一个竖线，你的量价格再大变化，我就是这一张画，所以这就是供给完全无弹性的这样的一个特征。 那如果这个是无限大，这个就是完全有弹性。像公共设施，公共设施我们设计的支出的时候，我们会考虑军民的整体的一个状态，所以我为的是全社会的提供相应的这种资源，提供供水 提提供供电等等。所以我建的时候我就考虑到所有的社会当中的未来的一个社会发展规划，我放到里，所以他是完全完全是有弹性的，弹性无无限大啊。那作为价格弹性，你要记住他是一个量 的变化的百分比和价格的变化的一个坦这个百分比啊， 那影响供给价格弹性的因素，我们在前面给大家讲解的时候是需求价格弹性受到作为我们消费者的行为的影响，那作为 厂商也是他会受到生产行为的影响。那像他这个资源配置就决定了他相应的成本呢？因为他要投生产线需要投入，他雇佣工人要需要一个投入，所以他的资源配置直接影响到了一个成本的一个 问题。同时他的资源的配置的生产产品的能力，这个产能的能力是否能够满足市场当中的需求。 有的时候往往是什么我产品是很受欢迎，但是我受限于产能的一个限制，这样我就不能够满足市场当中的需求，所有产能会影响，同时也会受到生产周期的影响，那这样我们就可以理解了，你就不需要去死硬背去 啊。你要知道影响供给价格弹性的第一个是时间，在单位时间当中能不能提供这些商品，即使价格涨起来，如果受产能的限制，那我看到你量也上不去，所以短期来说弹性就比较小。 但是放到长期来说，你可以增加生产线呢，可以啊，所以长期的话弹性就要大了啊。那生产周期的影响。农产品我们知道像我们东北的五常大米，一年就产那么 一季，所以这个是没有几乎是为零的，即使价格再高，但是这一年产完了之后，再没有，没有了新的产量，只不过是个开一个库存往外卖的过程。所以这个看到农产品短期内供应价格几乎为零。 再一个就是你的资源的配置，投入品的一个替代的一个替代性大小和相似性啊， 这个会像素度高的话，供给弹性就比较大。那以上关于弹性的一个内容，那我们本章呢？也到此作为结束了，所以我们把本章做一个梳理。 在本章呢，我们讲的是四个问题，一个是需求，需求的话，我们想到需求的一个曲线，他的特征向下一个倾斜的，价格高量少，价格低量大。那 影响需求当中的相关的因素，涉及到钱，也就价格的影响，涉及到人，也就预期等等的一些影响啊。那么还有供给，供给是向上的啊，给我更高的价格，我愿意生产更多的产品， 这是供给的曲线，那影响供给曲线的各种的原因，色、技术、成本以及价格，最重要的就是一个价格，因为价格是传导的信号，是传递给厂商，传递给 消费者，他是从捏衔接的，所以他是最重要。在需求和供给当中，他是最最重要的。那有供给，有需求，我们就可以形成均衡的一个价格。均衡价格他是一个相对的，短期的，随时会发生改变的这样的特征。在均 均衡价格当中呢，我们讲到了市场当中，如果力量由市场来决定，那需求和供给会调整相应均衡的价格，但是我们要起到政府的调控的作用，对相应的相应立方采取保护的 措施，那就有了最高限价和保护价格这样的那个政府的干预的行为，这种政府的干预行为会带来相应的套例的空间。所以市场当中会造成一个黑市的一个影响啊。 相关的商品，因为相关商品我们在购买商品的时候，如果产品是同指性差异不大的时候，我们一定是在不同的商品之间做性价比的一个衡量。大家想想你在淘宝买东西的时候，你 是不是把相关的商品先大致看一看，然后去综合比较，才去确定买哪件商品吗？这个就是相关商品当中的一个影响。谁知道相关商品我们是看到有替代品，还有护肤品啊，替代品和护肤品对 这个供给和需求之间会有不同的一个影响，他们之间的关系你要搞清楚。然后我们讲到弹性，弹性他的核心是核心是销量 或者供应量，所以这是厂商当中调整他的策略当中核心的部分，我怎么样去调整相应的量，但是厂商不能直接去干预，因为这是属于市场的行为，所以厂商会采取其他的方式，从 价格的方式去进行一个调整，所以有需求价格的一个弹性。那么作为某一个厂商， 未来汽车会受到特斯拉的影响，所以还有替代品相关商品之间的一个影响， 那还受到厂商对价格，我愿不愿意公明，是否能够使我利润有利润啊，或者使我的快捷利，至少要满足我的快捷利润。所以他去调整他的 供给，供给价格影响，这是微观的调整，那放到社会当中，放到宏观的角度当中，会受到相应的收入的改变，带来我们消费者的对产品需求量的一个变化。当我们输入增加 加的时候，那自然对产品的相应的需求的增加。但是我们这种增加并不是等量，对所有产品是均衡的分布，而是由相应的低端品、 必需品，有着正常品，还有高高端品之间有差异的。在我们收入增加的过程当中，对低端的需求我们逐渐是在一个减小的啊，所以他是小于领的弹性，这个小小于领的，那我们收入如果 变化相应的足够高的说，我们对高端品的需求就比较大，所以我们看到这个高端品的需求的 量的变化是大于一的啊，那正常品是零在一之间，这样我们可以通过弹性来去判断相关的商品的当中的一个属性啊。这样我们就把本章当中 中的相关的内容呢给大家去讲的捋顺清楚了。讲清楚了，那大家如果有问题的话，你可以上直播间来跟我谈。另一个我说重要的，你要记住这张图，这张图就是我们在经济学微观当中研究的问题，一个坐标系统， 这个坐标系统是价格和量，为什么要测试这样的一个变化呢？原因就是价格和量的话相乘低，就是厂商的收入， 也就是我们消费者的一个支出。放到宏观当中的话，价格和社会当中所有的产品当中的一个量，成绩是整个社会当中的 gdp 的一个总产值的一个变化， 反映的是这个国家的一个经济的一个活力啊。所以我们的建议的方式，建立体系的分析方式就是分析价格，分析量，我们要来看 量他如何进行调整，通过价格来进行调整，所以厂商量没法控制，所以用价格来进行调整等等。所以这就是给大家梳理了微观的经济学当中我们分析问题当中的思路以及角度，以及相互之间的关系。 我们我给大家讲解的相关内容是从经济的理论和经济的应用给大家去讲解的，而不是从知识的角度。所以我给大家举例的都是我们分析经济问题，而不是给大家去讲故事啊。如果你有任何的问题，你可可以啊，可以通过 私信联系我。另一个来说，我们可以通过直播间，我在直播的时候你有问题我可以随时解答。谢谢大家的观看啊。

好，各位同学晚上好！今天我们讲讲解 ems 环境管理体系啊。那么这个是我们第一次开课环境管理体系。我们今天先讲解二一年五月份的 一次考试， 和每次讲解之前相同的。我们先做几道热身题。 第一题通常污水处理中，二沉淀初期的沉淀过程属于什么？ a、 自由沉淀 b、 虚拟沉淀 c、 层层沉淀 d、 压缩沉淀嗯，这几道题呢，我们班主任老师也把它放在了我们的呃发言版上了啊。 这个答案是 b。 嗯，这道题是对 考核大家对污水处理的这个概念的理解啊。什么叫做自由沉淀？自由沉淀是指沸水中悬浮固体浓度不高，它不具备凝聚的性能，在沉淀的过程中， 固体的颗粒他不改变形状，也不会相互的粘合，各自独立的完成沉淀啊。就是像沉淀池啊，初次的沉淀都是 指自由沉淀啊，通常是这些物理直接沉淀啊，就像这个水里有沙子，沙子直接就沉淀下去。 b 虚凝沉淀虚凝沉淀呢，是指沸水中悬浮固体的浓度不高，但是呢，它具有凝聚性的，在沉淀的过程中可以相互的粘合，结合成为比较大的凝聚体。 其这样的这个沉淀的速度他是变化的啊。这一般呢，是在初沉淀池后期和二沉淀池的初期，用蓄灵沉淀 啊。凝聚凝聚沉淀凝聚沉淀呢，通常在我们纺织行业啊，还是比较多的。 第三集团沉淀集团沉淀呢，是层层的沉淀。就是当沸水中悬浮物的颗粒的浓度啊，达到一定的程度以后，每个颗粒的沉淀，他会受到周围颗粒的干扰， 层数会有所下降，他的浓度会有进一步的提高，颗粒间的干涉影响加剧。层数大的颗粒也不能超过层数小的颗粒。在聚合力的作用下，颗粒群结合成一个整体， 然后呢，各自保持不变的相对不变的位置啊，然后共同下沉。液体和颗粒群之间会形成比较清晰的界面啊，就分层。很明显啊，就是 沉淀的过程，实际就是整个界面下降的过程。活性污泥是在二层次的后期沉淀，这个就是我们的 c 啊，讲的层层沉淀， d 是压缩沉淀。压缩沉淀就这个时候浓度已经很高了。这个固体的颗粒 他之间平时开始相互接触了，相互支撑。在上层颗粒的重力作用下，下层颗粒的液体被挤出，而固体颗粒会被浓缩。 活性污泥在二层齿污泥中和浓缩齿中进行浓缩啊，就是这个压缩了以后呢，他会把这些嗯 嗯固体的水分挤出啊，水分挤出。 所以呢，我们通过这道题，我们实际上了解了什么是自由沉淀，它通常在什么时候用，什么是虚拟 沉淀，他在什么时候用？什么是集团沉淀，也叫层层沉淀。那他又在什么时候用？压缩沉淀是这么回事？那么污水处理中的二层次沉淀是属于虚拟沉淀。 这就是二尺寸电池啊，二尺寸电池。然后呢，这个从分层的这个角度来说上， 就是那个青叶啊，就是水啊，然后呢是自由沉淀。第一种类型，然后遂宁啊，然后是区域，然后最后压到最下面的时候，那这个就是压缩沉淀啊，一层一层压下来。 第二以下属于垃圾堆肥的优点是 a、 使腌制土壤结成，不易疏松。第二，改良土壤。三、增加土壤结构。四、杀灭病菌。 呃，病原菌啊。答案呢是 b、 c、 d。 这道题比较容易错啊，从我们后台练习的这个数据里面 发现，好多同学答这道题的时候，错误率还是比较高的。垃圾堆肥，它是一种 处理和利用垃圾的方法，它主要是利用垃圾和土壤中存在的这些细菌啊，酵母菌啊，真菌啊等等这种微生物，来使垃圾中的有机物 发生生物化学反应啊，我们也叫做消化。它会形成一种类似 腐蚀质土壤的物质，那么可以把它呢？用作肥料来改良土壤。所以这个 b 是对的。优质的垃圾堆肥主要是用于农业生产，它不仅能够增加土壤腐植质和 养分，而且能够把堆肥里的有机质还可以和土壤相结合啊，使土壤更加的疏松。对沙子土壤呢，它可以加速它成为团力，就是一团一团。 嗯，明显的会降低土壤的结构，会提高土壤的通风啊，保水啊，呃，培肥啊这些的功能。同时呢，还可以促进植物根系的增长。 堆肥中的有机物质，它是能够促进土壤颗粒的结合的啊，来形成很好的土壤结构，来提高土壤的通气性和透水性。所以这个里面的 a 是不对的啊， 说不是使那个粘制土壤结层不易疏松，而是变得更可以疏松，因为它的透气性和透水性都好，所以它 c 是对的。 c 是增加土壤的结构。 第一呢，是杀灭病原菌。杀灭病原菌是垃圾堆肥中的高温发酵的过程，就可以杀灭土壤中的病原菌和 寄生虫卵，减少病虫害的发生。这样呢，也有利于来保护植物的健康。 垃圾堆肥可以有效的减少垃圾对环境的污染。同时呢，堆肥过程中产生的有机物质 可以被植物吸收利用，实现资源的循环利用。 第三，由能量释放引起的污染包括哪些？ a、 造神污染 b、 光辐射污染 c、 二氧化碳污染 d、 热污染。 这个是 a 和 d 啊。这道题呢，也比较容易错。这道题来自于哪里呢？这道题来自于我们 c、 c、 a 有个培训平台啊，培训平台里面呢，有一门课啊，就是 环境污染防止基础知识。嗯，介绍一下 c、 c、 a 的培训平台。如果咱们的 所有的同学，你通过学习，将来顺利的通过考试啊，也成为一名， 首先会成为一名实习审核员。那你如果成，一旦你成为实习审核员以后，你的继续教育的道路就此展开啊，你恭喜你，你就不可能哪一年说不学习了，你每年都会要要求有这种继续教育的学习。 那么这些继续教育的平台呢？也是 c、 c、 a 呢。在全国的讲课老师中啊，或者在全国的机构里面啊，让机构来报送相关的课程， 然后他会讲啊讲这些的内容。这道题就是来往往呢。呃，在 c、 c 讲课的老师也不少，就是初期的考官啊，也不， 所以在那些讲课里面，就会有一些题，和我们外省员的考试的题库啊，会有一些重合啊。 能量释放引起的污染包括五大类热污染，光污染、电磁辐射污染、放射性污染、噪声污染。没有光辐射污染，只有光污染。电磁 肤色的污染啊， a 和 d 啊，就是我们答案是噪声污染啊。还有是热污染啊。热污染 能力释释放就是热污染。 热污染呢，就是在人类生活啊生产这个时候排放的肺热，造成对环境的增温， 达到损害环境质量的这种程度，影响人类生产和生活的现场。那么热污染源啊，热污染源会比如说工业冷却水啊，工业冷却水呢，是主要水体热污染源的来源。 但是现在好多企业的工业冷却水，它实际上都是循环使用的，它并不外卖。 热污染控制第一是节能技术与设备啊，包括热泵、热管隔热，空气冷却。第二类 呢，是二氧化碳固定和普及啊，这个就是降低温室效应。 五点二呢是光污染。光污染是指啊人工光源导致的，违背人的生理和心理需求，或者有损于心理这种心理健康的这种现象。 光污染的类型啊，包括玄光屏，散光泛滥是屏蔽啊。反射是单调。 光污染来源的现代建筑物里面的玻璃幕墙啊，装修材料反光。五点三电磁辐射污染电磁辐射污染是指人类 使用产生电池辐射的电池能量传播到空间中，其量超过环境本底值，人体健康和生态环境受到损害的现象。 电磁辐射的来源，它会分为天然和人为两类。天然呢，是指地球的磁场，外太空的电磁波。人为的呢，就是广播电视发射， 通信雷达啊，导航的发射设备的通信这种军事的高频设备， 电气化的交通高高压顺便电啊，家用电器啊等等这些的。这是主要是由人为来的放射性污染。 放射性污染。放射性污染呢，是指人类的这个生产生活中排放的放射性物质产生的电离辐射，超过环境标准时，危害啊，人体的健康啊。就像我们 经常大家为了体检啊，那经常也要到医院去做放射性检查。但做放射检检查的时候就原则上你的频率也不能 太高啊，又不能太近，太近了以后你检查本身对身体也是有害的。放射性来源啊，也分为天然和认为天然的，就是宇宙射线、 土壤、岩石、水体中放射性同位数。人为呢，是核试验 和工业的排放，以及医疗啊，科研啊，生产的过程中啊，包括这个放射性。呃，开采那个矿，这个所导致的放射性的来源。 五点五呢，是噪声污染。嗯，噪声污染呢，是当声音超过人们生活所允许的这种情况下啊，这个就是声音很高，那这种分贝。

大家好，我是小肖师。今天呢，我们一起来学习一下高考倒计时倒数二十天，关于机械人手环定律的一些高考基本知识点必会题目的一个讲解。 首先我们来看一下知识体系语里关于机械人手环定律及其应用。第一， 众利是人。众利是人的定义是物体由于被举高而救的能量，就叫众利是人。表达式 ep 等于 mgh。 注意这个地方的 h h 是相对于联私人参考平面的高度特点，他具有系统性重力。私人与物体的 地球啊，与是物体与地球所共有的相对性及大小与险所选的参考平面呢有一定关系。 所选择的参考平面不同呢，他的重力升能大小不同，一般选择是地面为零失能参考平面。重力升能的变化与重力关系是 w 等于负得大一 p。 也就是说重力做真功， 重力是能减少，重力做护工，重力是能增加，这是重力是能。第二个弹性是能定义发生弹性形变啊，弹性形变 的物体各部分之间由于弹力的相互作用而救的人啊，就有的这个是人呢，就叫弹性，是人。 大小相关因素呢，有形变量和进度系数。弹性是能变化，与弹力做工的关系是 w 等于 负的得他一屁啊，大不了等于负的得他一屁。这是这个。呃。弹性是人，跟弹力做工有关系。那么这个跟重力是能和重力做工关系内是重力做真功，重力是能减小。重力做复工 助力是能增加。弹簧弹力做真工，弹性是能减小，弹簧弹力做护工，弹性是能增加。第三， 机械人。机械人那机械人手环定律内容在只有重力或弹力做工的物体系统内，动能与适当可以相互转化而种的机械人呢？是保持不变的啊。 机器人是保持不变的。呃。守恒定律守恒定律只有重力或弹力做工。那么这样话机器人守恒。单七大力可不可以做工呢？七大力可以做工， 但其他力所做的工代数和必须要为零。这样话机械人也是属魂的。表达是一等于一二。就初态的机械人跟末态机械人相等啊，就是这种表达式。 当然也可以用增加多动轮等于减少的重金属人或增加的能量等于减少的这个机械人。这样的判断也可以啊。 关于机械能手动定的理解与判断，我们具体来看一下。第一，机械能手动定力的理解只在只受重力作用。比如说平抛运动，斜抛运动， 自由落停动这些呢，机器人都手横，只说中你。第二，除中立外还有其他立，但其他立不做工或做工的代数和为零啊。不做工或带出和为零。这样的话机械人也守恒的。第三，除中立外，只有系统内弹力做工， 避免弹力做工等于弹性式的变化的复制。那么系统的机械能手环。注意并非物体的机械能手环。如弹簧相连的小球下摆过程中啊，机械能减少，也就说要要把弹簧和弹簧考虑在 在一个系统内。那这样话物体和瘫痪组成的这个系统机械人手痕啊。这种情况机器人也是手痕的。第二，机械人是否判手痕的三种判断方法。第一，定义判断 方法动能四人之和不变机械人手。也就是说用一等于一 k， 加上一 p， 动能和四人统称机器人。如果动能加四人之和保持不变，那机器人是守恒的。比如说有一种情况，特殊情况，机器人不守恒。比如说物体，物体匀速上升， 匀速上升，动能变重力是能在增加，机械能在增加。这样话，机器人不手痕匀速下降啊。颜鞋面匀速下滑。这些情况机械人都不受衡。这种用定义判断。第二，用条件判断。该说的三个条件。第一，只有中率出宫。第二， 只有弹簧弹力足弓。第三，齐弹力可以足弓，其弹力足弓代数和为零啊。这是第二，用条件来判断。第三，六， 能量转化判断。说系统有外界没有能量转化，系统内也没有机械能以其他形式能量转化，则物体的机械能是守恒的啊。那多数情况是用一二种来判断机械能守恒。接下来我们来看一下四个立体 啊。首先来看一下第一个题，如图所示，以五题以速度为零 冲向数字的墙壁，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，被压缩，不计任何摩擦阻力。在此跟踪中，下面说法正确的是 a 物体对弹簧的弹力做做工，物体的动能增加，那么这个时候的这个弹力呢？是 阻力，所以这个动能应该是在减小。 b 物体向前运动相同位于弹力的弓不相等啊。这是对的，为什么 不相等呢？虽然位于相同 w， d、 f、 s， 但是 f 不一样啊， f 不一样，所以他做工呢，不相等。 c 弹蛙弹力做做正工，弹性使人 再减小啊。 d 弹簧弹力做腹功，弹性能再增加。那么对于这个过程中呢？弹簧的弹力是向右的弹簧弹力 弹环。呃，对这个物体的这个做的功呢？是做负功啊。做这个负功，呃，弹性是能实在增加的。所以这个题型呢？是 d 答案。所以这个题 正确答案是 b 和 d， a 和 c 是错的。第二题以下情形误解机器人一定所问的是 a 物体 在下落过程中呢？受到空气阻力作用，受到空气阻力作用作用的话，机器人不一定是魂，所以 a 是错的。 b 物体以一定的粗速度在粗糙水平面上与滑动，将在粗糙水平面滑动，物体的速度将会越来越小。 四人不变，动能在减少，所以机器人在减少，机器人不守恒。 c 物体因素上升因素上升，动能不变。而四人重力四人一 机在增加，所以总的机械人呢？是在增加，所以机械人不守恒。第一，物体沿光滑鞋面自由下滑，将盐 光滑鞋面自由下滑。物体只受到重力和支持力。支持力不做工，只有重力做工。机械能手环。所以第二题选的是地。答案用条件判断或定义判断啊。第三第三 我们一起来看一下题目。把小球放在竖立的弹环上，并把球往下按至 a 位置，按着为 a 位置。 如图假所示。迅速松手后，求身高到最高位置 c， 求身高到最高位置 c， 那也就是 c 速的速度为零。途中经过位置臂时，弹簧正处于圆长臂是圆长位置。忽略瘫痪的质量和空 具主力。则小球从 a 位置运动到 c 位置，空中 a 位置到 c 位置， a 位置速度稳定， c 位置速度也为零，所以从 a 位置速度是先增加后减小啊。所以看答案。 a 档经过 b 位置加速度稳定，这是错的。 b 位置谈完延长没有弹力，但是他应该受到重力，所以加速度应该为重力加速度。 b 经过 b 位置时，小球的速度最大应该是在什么位置速度最大，应该是加速度为零。 而在 b 位置的话，加速度为重加速度，所以他速度并不是最大的。 c 和 d 小球弹簧地球所处的系统呢？机械人应该是守恒的啊。 d 答案错的，因为 他只有重力足弓或弹簧的弹力足弓，所以把小球和弹簧看作系统题型呢，是守恒的啊。所以这个题选的是 c。 答案那么小球在什么位置速度聚的呢？小球应该是在 a 和 b 之间某一点， a 和 b 之间哪一点呢？应该是弹还弹力等于小球重力。这个时刻的速度应该是最大的啊。既不是 a 位置的，也不是 b 位置，应该是在 a、 b 位置中 某一个时刻他的速度是最大的啊。这个是某个时刻速度最大的啊。这是第三题。接下来我们看一下最后一个题。请大家先看一下题目。如多数是 a 和 b 两个小球固定在一根青柑的两端， a 球的质量为 m， b 球的质量为二 m 实杆可绕穿过 o 的水平轴。水平轴无摩擦的转动限时轻杆从禁止释放从水平位置禁止释放则在 则在。刚从示范转到九十度滚中。下列说法正确的是。下列说法正确的是啊，从水平位置转到九十度数字位置。 那么因为这个呃，这个球途中看地球的质量大， a 球质量小啊。这样他会他按照图中的样子的话，他是呃，最终 b 球往下， a 球往上。那这样 a 男说 a 球机器人手环啊。这个说这个， 这个呃，机械人增加。那么怎来怎样来判断 a 球的这个机械人呢？我们可以知道 a 从禁止释放，那最终转到数字位置上，有了速度，并且 也就动能在增加，高度在增加，四能在增加，所以机械人肯定在增加。 a 是对的。 b 干对 a 始终不做工，这是错的。干对 a 应该做工，要不然 a 的速度啊， a 的速度不会增加。正因为干对 a 的力做正宫，所以这个呃，这个球的机械人才增加。 c c 这个 b 球。 b 球重力是能减少量，等于 a 球动能的增加量。 b 球重力是确实减少，应该等于 b 的动能增加量，加上 a 的激情的增加量啊。所以 c 是错的。 d a 球和 b 球的总激情的守恒。把 a 球和 b 球看作一个系统， 那么剑法只有中六足弓，其他力。干对 a 球和干对 b 球做的工作代数和为零。所以机器人应该是守恒的啊，机器人是守恒的啊。好了，这是今天所讲的主页内容，感谢大家观看，谢谢大家，再见！

固定预算你高低不齐，就引起了内部的攀比和不满，那么弹性预算一定会有高低不齐。但是高低不齐的背后是价值、结果和效果和数据和量化。对不对？你定位再高，你也不一定拿得到。为什么？你没那么大价值，定位再低，你也不用怕，你好好干，明年还有更多的机会。 所以通过这个弹性的定位啊，是到员工落化了他的攀比。因为你攀比的不仅仅是老板对你重视，还是不重视。你能攀比的是谁的价值高，谁的价值低，谁的贡献大，谁 贡献小。如果你一天到晚攀比，关系，攀比老板的这个个人的偏好，攀比内部的。什么叫办公室政治，咱攀比的是什么？是价值，是经济，是贡献，那就是不一样的。

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