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同学们好!老师好!向后转问,老师们好!一二, 老师好,掌声就是铃声,向后转,坐下吧,孩子们,已经上课了,知道这节课要学习什么内容吗? 哦,我来把它写到黑板上,如果你要认识,请你大声的读出来这几个字, 统筹与优化,一起读吧!一二,统筹与优化,读的真棒,把掌声送给自己。 统筹与优化是两件事情,用雨一连接起来,他就变成一件事情了,会读了,会写吧?会。那你们了解什么是统筹与优化吗? 有点小困难,几年级了?四年级,没关系,那我们可以仿名师,拜高人。我给你们带来了一位先生, 谁呀?华罗庚。华罗庚是我国著名的数学家,想听他说吗?想,可惜你听不到了, 谁知道为什么?小姑娘,哎,稍等一下, 他已经去世了。对了,他理解的真好,一九八五年的六月,他便去世了,永远的离开了我们,可惜不可惜啊,可惜不可惜, 生老病死是人间的规律,我知道你们说可惜是为什么,他一过去了,很多文化好像就消失了,是不是?是,没关系,好在徐老师还活着, 我可以把他的文化在今天的会场里传给你,可以吗?没有掌声,我不说, 谢谢孩子们!华罗庚先生告诉我们,理解 统筹与优化并不难,他是重要的一个数学的方法。理解他需要两步,第一步, 请同学默读一下,然后我请同学大声的把他读出来。 好,谁来读?这小伙子举手了。哇,这么多人举手了。好了,那就你来读吧。 第一步,嗯,大声的把字读出来就可以了。没有了,没了,去世了就是没了。哈哈哈,老师,黑板上没有。哈哈哈, 我没懂你说的话。黑板上那些字没了。哦,那些字是我故意把它弄没的,因为刚才你们审题了对不对?审题就是把文字放在脑子里, 不应该停留在眼上啊。现在在读题,需要你把脑子里的信息告诉我, 我看看脑子里是空的。哈哈哈,看起来啊,我们刚刚四年级,还不掌握这个学习方法。身体是一种能力,就是要通过眼睛把文字放在 要不再看一遍,要不要要不要。那求求我。哎,求学求学就是求着老师学,我看这次谁 放进去了, 越来越多的同学举手了。好,我挑一位。好,这个小伙子你来读。稍等一下,我把它变没了啊。从整体去考虑串。


很多家长朋友啊,对华罗根先生的统筹方法不陌生,在生活中,我们经常遇到下面的问题,完成一件事, 怎样合理安排,才能做到时间最少,效果最佳?这类问题啊,在数学中称之为统筹问题。我们还会遇到费用最省、面积最大、路线最短等问题。 这些问题啊,往往可以从极端情况去讨论他们的最大最小值,也称之为及值问题。随着数学的学习与应用越来越贴近生活实际,类似统筹问题的试题啊,在考试中逐渐增多。 今天就以一道此类题目为例,解析统筹问题的解决方法。视频的最后啊, 有两道练习题,方便与家里的孩子们互动,有疑问可以发表在评论区,我将一一解答。看题目,用一只平底锅煎饼,每次啊,只能放两个,煎一个饼需要两分钟,规定啊,正反面各需要一分钟, 问,煎三个饼至少需要多少分钟?开始解析,在日常生活经验中,每个饼 单独煎,每次煎一个,三个饼啊,就需要六分钟,这是耗时最多的,也是无脑就能操作的。 本题问至少需要多少分钟,意思是问耗时最少的方法。这时候啊,统筹方法就安排上了,怎么处理呢?我们把饼的两面摊开,三张饼就是这样子,两两相连的六个圆, 每个相连的圆呢,代表一个饼的两个面,分别标上,饼一、饼二、饼三。这里啊,两个饼一起煎。一分钟后啊,两个饼啊,都熟了,一面用黑颜色啊,写上一, 这时啊,可将一个取出。不妨啊,把饼二先拿走,剩下来的饼一啊翻一面,再放入饼三, 又煎了一分钟,再换一种颜色,标上一,将两面都熟的饼一取出,把饼三翻过去,再将饼二放回,和饼三一起煎,又用了一分钟,再换上一种颜色啊,标上一。这时候啊,三个饼啊都煎熟了, 那我们去掉重复颜色的一只,保留一个,加起来看一下,是三。所以说啊,煎三个饼至少需要三分钟。这是今天的练习题,快和家里的小朋友啊互动一下吧!实在想不出来的话也可以在评论区留言。

华罗庚是中国著名的数学家,中国科学院院士,被列为芝加哥科学技术博物馆中 当今世界八十八位数学伟人之一。他的研究范围之广,堪称世界上名列前茅的数学家之一。受到他直接影响的人,也许比历史上任何数学家直接影响的人都多。 在华罗庚一九六四年所著的统筹方法平化中,他曾经提过很多深入浅出的例子, 让大家对什么事时间分配有了清晰的认识。其中一个例子是早上起床做事情的顺序, 假如上厕所需要五分钟,洗漱需要五分钟,煮鸡蛋需要十分钟,做这些事情的顺序应该怎么安排?如果先上厕所再洗漱,然后煮鸡蛋, 总共需要花二十分钟。但如果我们把这些事情统筹一下,先把鸡蛋放进锅里煮,然后去上厕所再洗漱,这个时候鸡蛋也正好煮好了,整个过程只需要十分钟,节约了一半的时间。 而统筹方法平化中最出名的例子莫过于烧水泡茶。烧水泡茶有五道工序,一、烧开水。二、洗茶壶。三、洗茶杯。四、拿茶叶。五、泡茶。假设各道工序所需的时间如下,烧开水十五分钟, 洗茶壶两分钟,洗茶杯一分钟,拿茶叶一分钟,泡茶一分钟。而泡茶的方法有两种,一种是先烧水,水烧开后洗刷茶具,拿茶叶再沏茶。另一种是先 烧水,烧水过程中洗刷茶具,拿茶叶,水烧开后沏茶。假设有三个人在做这件事情,他们分别选择了不同的工序,假烧开水的同时,洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶, 以烧开水之前洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶,而饼烧开水之后洗茶壶,洗茶杯,拿茶叶。当它们分别喝上香喷喷的热茶时,甲用了十六分钟,以和饼分别用了二十分钟。


我上学的时候啊,记得看过一篇课文,叫做时间统筹法,讲的是话罗跟时间管理法。这个很实用啊,我觉得每个人都应该学一下,特别是咱们做保姆,整天做家务的人更应该学一下。 举一个例子哈,我要做家务,要拖地,要洗衣服,还要擦桌子煲汤。那应该是先做啥后做啥呢?我一般是这么操作的,先煲汤。 因为煲汤需要两个多小时吗?汤在火上烧着,我再把衣服丢进洗衣机里面,开始洗衣服,洗衣机它自动洗衣服,至少也得二十多分钟吧,或者半个小时。那接下来咱就去拖地,去擦桌子,等地拖好了,桌子擦干净了,那衣服基本上也就洗干净了,然后就晒衣服,晒完衣服的汤基本上也就包好了。 这个就是话罗跟时间管理法,其实是比较简单的,很多人他不知道这个方法,比如说我老婆就不知道,他是 先拖地,再擦桌子,然后再洗衣服晾衣服,然后最后再去煲汤做家务,这个效率他自然就很低了。这个方法很多地方其实都能用得到啊,比如说我下班回家第一件事是先把衣服丢到洗衣机里面洗衣服,然后去洗澡,洗完澡之后再收拾屋子 晾衣服。洗澡的时候收拾屋子的时候我还能听书啊,听课啊,再玩会手机,看看电脑啥的。但是 我老婆她也不是这样子的,回到家她就是先叫个外卖,边玩手机边等外卖。我来了之后边吃饭边看剧,然后到了十一点多,十二点多的时候才该睡觉了,然后才去洗澡冲凉,一洗澡又要大半个小时过去了,她出来之后呜呜呜拿着一个吹风机在这吹头发呀,我说了她好多遍就 改不了,这两个事情前后颠倒有什么区别呢?哈?你比如说洗完澡之后,你整个人是干净的,是很清爽的,那你这个时候再去玩手机 也是很舒服的呀,那你一回家身上凑乎烘的,汗兮兮的,油腻腻的,然后玩手机也不舒服,不是吗?那这个呃话罗跟时间管理法的一个 内核,他就是分类统筹。首先咱们把要做的这些事情,计划做的事情全罗列出来,然后分类,比如说哪些事他是可以自动化完成的?比如说烧水、煲汤、充电、洗衣服、听歌。又有哪些事虽然不是自动化完成的,但是对之后的事情是有持续的良性的影响的?比如说 开空调、洗澡,又有哪些事是需要手动亲自去做的?比如说扫地、擦桌子、炒菜。那分类完成之后呢?可以先做那种能自动化完成的事情,然后再做手动做的这些事情,这就是华罗顿时间管理法。说到这个分类哈,这就涉及到 整理、收纳、断舍离了,这个下节课我再给大家讲如何用这个分类的思维去做整理和收纳。

数学大师华罗根的神来之笔,划翻危险优选法,让数学变得简单纵观数学界,敢称大师者凤毛麟角,华罗根绝对位列其中。他不仅是二十世纪唯一一位能够称得上世界级的中国数学家,更是让高大上的数学变得简单,成为帮助人民生产的工具。那是一九五八年,百废待兴,华罗根主动走出了科研的大门,到工业生产单位去解决 实际问题。他最先想到的就是线性规划。但问题是,在那个年代,企业里甚至连一个会写线性方程的人都找不到。若是换做旁人,恐怕会埋怨一线工作的人数学水平太低。但话痨根却自我反省,觉得是自己没有把数学变得更简单。他苦思四五天,终于找到一个解决方案,创造出福祉万民的优选法 精彩绝验。优选法不仅能找到实际问题的最佳解,而且能用最简单的方法和最少的实验速度找到最佳解。小的蒸馒头,大的造火箭,优选法都是万能利器。就拿蒸馒头来说吧,我们想实验一下一斤面放多少碱 合适,若是慢慢尝试,实验次数肯定不会少,而优选法却能只进行两三次时间就搞定。它的原理是基于黄金分割记零点六幺八法。我们假设一斤面放减的重量范围零到十克之间,根据优选法,第一次实验就取在黄金分割点六点一八克的位置,如果减多了,我们再取零到六点一八克之间的黄金分割点,即三点八二克。 这时我们就注意到,六点一八和三点八二中间出现的对称中轴刚好是五颗,当时的企业一线人员当然不懂对称中轴, 大罗根就用个生动形象的方法来解释,他称之为折纸法,先把第一个黄金风格点点在一张纸上,然后把纸对折一下,第二个黄金风格点就出现了。就这样,连没上过学的人都能 轻松学会华罗根的优选法,而且效率高出好几倍。正因如此,华罗根才有了人民数学家的美誉,史无前例,万中无一。如果对华老和数学感兴趣的朋友,推荐一本好书吴军数学通十讲义,作者吴军就不用多介绍了,懂的都懂。 这本书给我带来非常大的震撼,他用简单的例子居然就讲明白了复杂的数学,还帮助我们进行逻辑思维训练。而且吴军的文风幽默严谨,传承了不少好玩的数学案例,将枯燥的科学写成了普通人都能听懂的故事,深入浅出,非常生动,强烈推荐此书!

在管理实践中,大家经常会说一个词,统筹。哎,你去统筹一下这个事情。统筹到底是什么意思呢? 今天给大家介绍一本在半个多世纪之前就撰写出来的小册子,统筹方法平化及补充。 小册子在饮言中就用泡茶的故事讲述了统筹的方法。想要最快速的喝到茶,显然办法假释最省时间的方法, 这似乎是一个常识,但是背后的方法学就是统筹的方法。 看通过作图并且计算就可以得出办法假仅需要十六 六分钟。犯法假的高明之处就在于烧开水的同时做了洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶的工作,一共省了四分钟。 这些工作利用等水开的时间来做,这好像是废话,但是作者也指出非之无甚高论在实际的生产实践过程当中,凝视而迷的情况却也有之。 在我们的门诊管理中,是否也出现过这种万事俱备,只欠东分的情况呢? 流程无处不在,只要有流程就需要统筹。看书中所说的横道图或者条形图,就是我们常说的干特图,有 有没有一丝熟悉呢?看一看当时人们所绘制的干特图吧。 最后考考大家在视频中介绍的这本小册子的作者是谁呢?

好,同学们,欢迎回来进入立三,在立三呀,你呢,要做一个市政的规划师了。干什么呢?我们来看看啊。如图,在街道上有 a、 b、 c、 d、 e 五栋居民楼,现在呢,让你设一个公交站, 为了使得这五栋楼到公交站的总的距离之和要最短,问,这个车站应该放在哪里?你看看你是不是要去建公交车站了?嗯,你是从全局来考虑的吧。要使得五个楼到公交车站的总和要最短, 那如果你是这个市政规划师,应该把公交车站设在哪里? 五个六 do, 我相信很多同学看到的时候想瘦哪呢?嗯, abcde, 或者是这这这,然后外头? 那我哪知道啊,对不对?嗯,别着急,同学们想一想啊,这道题上来就五个车站,那对于我们的这个,呃,没有成熟的市政规划师,任务就有点严峻了,对不对?但是别着急,同学们想一想,如果就一栋楼, 那你说你把车站设在哪?嗯,就这栋楼下呗。哎,对,就搁在楼下,是不是最短的?嗯,没问题吧,那下面如果有两栋楼,你觉得这个车站应该设在哪呢?嗯, 都行吧,设在 a, 哎, a 楼很好,对不对?嗯,不用走,那 b 是不要走这么长。对,那也就是说走的总的距离之和,那就是 ab 这段长度,对不对?对,那如果设在 b 处呢? 嗯,也是这段长度,不用走 a, 走一个长度总和是没变的,对吧?嗯,那我射中间呢?嗯,说在中正中连 他走这个,他走这个复合,是不是还是他对这边一边,这边一点发现怎么样都是都是。那能不能射边上去?嗯,那不行,那不行了,你看看这个币一下就要走那么老远,对不对?嗯,显然太不经济了。 换句话说,如果两个楼的话,那我可以设在 a, 可以设在 b, 我还可以设在 a、 b 之间的某一处,是不是都可以?对的?好,两个,那下面我们来看看如果三个, 这时候三个是在正中间,是谁的正中间, a 和 c 的正中间, a 和 c 的正中间,对不对?嗯,也就是大概这个位置上是这个样子吗?对的。好嘞,那我们来看看这个是不是最短的距离? 那你看看 a 楼的人是不是要走这一段?对, b 楼的人要走这一段,对不对?嗯, c 楼的人要走这一段。 哎,这是最后得到的总和吧?对,那你仔细看看, a 楼走的这一段跟 c 楼走的这一段,这两个合在一块正好是 是什么呀?嗯, ac 两楼之间的距离正好是 ac 两个楼之间的距离吧。嗯,那最后得到的这个总距离,那是 ac 的距离再加这一段,对不对?嗯,那同学们现在就要想了,那我能不能调整一下,使得这个总和变少呢? 那你想,我再往这边挪一挪, ac 的总和好像 a 走的, c 走的不变吧?对,你看, 但是 b 走的是不就多了啊?变长了,变长了吧。嗯,那同学们,你想在这,你会发现,这个车站只要设在 ac 之间,最后 a 楼和 c 楼所走的总和是不是都是 ac 的长度?对的,那总长度取决于谁了呢?嗯,啊, b 导车站的距离源于 b, 对吗?嗯,所以为了使这个总和最少,我们把车站设在哪里啊? b 楼设在 b 楼,这虽然 b 楼不在 ac 的正中间,但是由于 ac 的总和是固定的,所以 b 楼最短就决定了总和的对待。 那这是三个的时候, a、 b、 c, 那如果再有一个 b 呢? 设在 b 楼肯定不能设外边去,对不对?嗯,但是你想你要设在 a、 d 之间,设在哪儿?这个总和, a 和 d 的总和是不是不变?对,那你就要 b 和 c 的总和最少吧。嗯,那想一想,应该 在哪啊? bc 之间, bc 或者是 bc 之间,对吗?那现在就是这道题了, abcde, 五个楼。同学们,从刚才一个楼,两个楼,三个楼,四个楼,你有没有总结出一点规律来, 一个楼是不就在自己,嗯,俩楼就在中间,对吗?嗯,俩楼就在 ab 之间,三个楼的时候是在 bb, 也就是三个楼里面最中间的那个楼,对吗?对,四个楼的时候又跑那俩中间去了,对吗?对,五个楼呢? 啊,应该在 c, 哎,也就是这五个楼当中最中间的那个,对吗?嗯,那这时候六个呢?嗯,最中间两个,哎,七个呢?嗯,第四个楼。 好,那同学们想一想,这时候甭管几个,我们只要满足一点就是,怎么办呢?往中间靠一靠,你看我是不是找到了那个最中间的楼啊?嗯,由于基数个楼,也就是一个楼,三个楼,五个楼,最中间那个楼是肯定确定的,对吗? 所以找到那个确定的楼了,那近一问,五个楼的情况是不是也就直接的可以知道了?嗯,也就是设在 c 处。 那第二问就是我们刚才所说六个楼的时候,那六个楼,大家知道六是个偶数吧?对,那他的最中间就在 cd 之间,所以对于六个楼的情况,我们可以设在 c 点,可以设在 b 点,或者是 cd 之间都可以。 那如果七个楼就设在第四个的地方,能明白了吗?嗯,那下面一九九三名少先队员 分在一条路上直行,最后集合,使得这个集合地点的路程总和找最少。这个不是楼了,是少先队员。 但是同学们想一想,你是不是要总和最少?对的,这个跟楼有啥区别吗?嗯,没有。一个少先队员是不是相当于一个楼啊?对,他是分布在一条线上的。 那同学们,一九九三是个基数呢?还是个偶数呢?基数,基数。那我们要找谁呢?嗯,最中间那个,最中间那个。那最中间那个是 第几个呢?嗯,这得算一算了吧?对,那就意味着他左边的人和右边的人应该是一样的。 一九九三,去掉他自己左右一样。那左右各有几个呢?嗯,九百九十六个,所以他是第几个?第九百九十七个。九百九十七个。那好,第三问我们已经知道了, 从某一端起,第九百九十七个人,他就是所有人当中最位于最中间的那个人,对吗?不是位置的最中间,而是个数的最中间。 好了,像这种问题啊,我们有一个原则,你会发现只要在最中间,所有人到他的总格就是最少的。那我们的把这个原则归为叫做中心靠拢的原则。
