华罗庚统筹方法优化思想

同学们好！老师好！向后转问，老师们好！一二， 老师好，掌声就是铃声，向后转，坐下吧，孩子们，已经上课了，知道这节课要学习什么内容吗？ 哦，我来把它写到黑板上，如果你要认识，请你大声的读出来这几个字， 统筹与优化，一起读吧！一二，统筹与优化，读的真棒，把掌声送给自己。 统筹与优化是两件事情，用雨一连接起来，他就变成一件事情了，会读了，会写吧？会。那你们了解什么是统筹与优化吗？ 有点小困难，几年级了？四年级，没关系，那我们可以仿名师，拜高人。我给你们带来了一位先生， 谁呀？华罗庚。华罗庚是我国著名的数学家，想听他说吗？想，可惜你听不到了， 谁知道为什么？小姑娘，哎，稍等一下， 他已经去世了。对了，他理解的真好，一九八五年的六月，他便去世了，永远的离开了我们，可惜不可惜啊，可惜不可惜， 生老病死是人间的规律，我知道你们说可惜是为什么，他一过去了，很多文化好像就消失了，是不是？是，没关系，好在徐老师还活着， 我可以把他的文化在今天的会场里传给你，可以吗？没有掌声，我不说， 谢谢孩子们！华罗庚先生告诉我们，理解 统筹与优化并不难，他是重要的一个数学的方法。理解他需要两步，第一步， 请同学默读一下，然后我请同学大声的把他读出来。 好，谁来读？这小伙子举手了。哇，这么多人举手了。好了，那就你来读吧。 第一步，嗯，大声的把字读出来就可以了。没有了，没了，去世了就是没了。哈哈哈，老师，黑板上没有。哈哈哈， 我没懂你说的话。黑板上那些字没了。哦，那些字是我故意把它弄没的，因为刚才你们审题了对不对？审题就是把文字放在脑子里， 不应该停留在眼上啊。现在在读题，需要你把脑子里的信息告诉我， 我看看脑子里是空的。哈哈哈，看起来啊，我们刚刚四年级，还不掌握这个学习方法。身体是一种能力，就是要通过眼睛把文字放在 要不再看一遍，要不要要不要。那求求我。哎，求学求学就是求着老师学，我看这次谁 放进去了， 越来越多的同学举手了。好，我挑一位。好，这个小伙子你来读。稍等一下，我把它变没了啊。从整体去考虑串。

很多家长朋友啊，对华罗根先生的统筹方法不陌生，在生活中，我们经常遇到下面的问题，完成一件事， 怎样合理安排，才能做到时间最少，效果最佳？这类问题啊，在数学中称之为统筹问题。我们还会遇到费用最省、面积最大、路线最短等问题。 这些问题啊，往往可以从极端情况去讨论他们的最大最小值，也称之为及值问题。随着数学的学习与应用越来越贴近生活实际，类似统筹问题的试题啊，在考试中逐渐增多。 今天就以一道此类题目为例，解析统筹问题的解决方法。视频的最后啊， 有两道练习题，方便与家里的孩子们互动，有疑问可以发表在评论区，我将一一解答。看题目，用一只平底锅煎饼，每次啊，只能放两个，煎一个饼需要两分钟，规定啊，正反面各需要一分钟， 问，煎三个饼至少需要多少分钟？开始解析，在日常生活经验中，每个饼 单独煎，每次煎一个，三个饼啊，就需要六分钟，这是耗时最多的，也是无脑就能操作的。 本题问至少需要多少分钟，意思是问耗时最少的方法。这时候啊，统筹方法就安排上了，怎么处理呢？我们把饼的两面摊开，三张饼就是这样子，两两相连的六个圆， 每个相连的圆呢，代表一个饼的两个面，分别标上，饼一、饼二、饼三。这里啊，两个饼一起煎。一分钟后啊，两个饼啊，都熟了，一面用黑颜色啊，写上一， 这时啊，可将一个取出。不妨啊，把饼二先拿走，剩下来的饼一啊翻一面，再放入饼三， 又煎了一分钟，再换一种颜色，标上一，将两面都熟的饼一取出，把饼三翻过去，再将饼二放回，和饼三一起煎，又用了一分钟，再换上一种颜色啊，标上一。这时候啊，三个饼啊都煎熟了， 那我们去掉重复颜色的一只，保留一个，加起来看一下，是三。所以说啊，煎三个饼至少需要三分钟。这是今天的练习题，快和家里的小朋友啊互动一下吧！实在想不出来的话也可以在评论区留言。

华罗庚是中国著名的数学家，中国科学院院士，被列为芝加哥科学技术博物馆中 当今世界八十八位数学伟人之一。他的研究范围之广，堪称世界上名列前茅的数学家之一。受到他直接影响的人，也许比历史上任何数学家直接影响的人都多。 在华罗庚一九六四年所著的统筹方法平化中，他曾经提过很多深入浅出的例子， 让大家对什么事时间分配有了清晰的认识。其中一个例子是早上起床做事情的顺序， 假如上厕所需要五分钟，洗漱需要五分钟，煮鸡蛋需要十分钟，做这些事情的顺序应该怎么安排？如果先上厕所再洗漱，然后煮鸡蛋， 总共需要花二十分钟。但如果我们把这些事情统筹一下，先把鸡蛋放进锅里煮，然后去上厕所再洗漱，这个时候鸡蛋也正好煮好了，整个过程只需要十分钟，节约了一半的时间。 而统筹方法平化中最出名的例子莫过于烧水泡茶。烧水泡茶有五道工序，一、烧开水。二、洗茶壶。三、洗茶杯。四、拿茶叶。五、泡茶。假设各道工序所需的时间如下，烧开水十五分钟， 洗茶壶两分钟，洗茶杯一分钟，拿茶叶一分钟，泡茶一分钟。而泡茶的方法有两种，一种是先烧水，水烧开后洗刷茶具，拿茶叶再沏茶。另一种是先 烧水，烧水过程中洗刷茶具，拿茶叶，水烧开后沏茶。假设有三个人在做这件事情，他们分别选择了不同的工序，假烧开水的同时，洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶， 以烧开水之前洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，而饼烧开水之后洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶。当它们分别喝上香喷喷的热茶时，甲用了十六分钟，以和饼分别用了二十分钟。

我上学的时候啊，记得看过一篇课文，叫做时间统筹法，讲的是话罗跟时间管理法。这个很实用啊，我觉得每个人都应该学一下，特别是咱们做保姆，整天做家务的人更应该学一下。 举一个例子哈，我要做家务，要拖地，要洗衣服，还要擦桌子煲汤。那应该是先做啥后做啥呢？我一般是这么操作的，先煲汤。 因为煲汤需要两个多小时吗？汤在火上烧着，我再把衣服丢进洗衣机里面，开始洗衣服，洗衣机它自动洗衣服，至少也得二十多分钟吧，或者半个小时。那接下来咱就去拖地，去擦桌子，等地拖好了，桌子擦干净了，那衣服基本上也就洗干净了，然后就晒衣服，晒完衣服的汤基本上也就包好了。 这个就是话罗跟时间管理法，其实是比较简单的，很多人他不知道这个方法，比如说我老婆就不知道，他是 先拖地，再擦桌子，然后再洗衣服晾衣服，然后最后再去煲汤做家务，这个效率他自然就很低了。这个方法很多地方其实都能用得到啊，比如说我下班回家第一件事是先把衣服丢到洗衣机里面洗衣服，然后去洗澡，洗完澡之后再收拾屋子 晾衣服。洗澡的时候收拾屋子的时候我还能听书啊，听课啊，再玩会手机，看看电脑啥的。但是 我老婆她也不是这样子的，回到家她就是先叫个外卖，边玩手机边等外卖。我来了之后边吃饭边看剧，然后到了十一点多，十二点多的时候才该睡觉了，然后才去洗澡冲凉，一洗澡又要大半个小时过去了，她出来之后呜呜呜拿着一个吹风机在这吹头发呀，我说了她好多遍就 改不了，这两个事情前后颠倒有什么区别呢？哈？你比如说洗完澡之后，你整个人是干净的，是很清爽的，那你这个时候再去玩手机 也是很舒服的呀，那你一回家身上凑乎烘的，汗兮兮的，油腻腻的，然后玩手机也不舒服，不是吗？那这个呃话罗跟时间管理法的一个 内核，他就是分类统筹。首先咱们把要做的这些事情，计划做的事情全罗列出来，然后分类，比如说哪些事他是可以自动化完成的？比如说烧水、煲汤、充电、洗衣服、听歌。又有哪些事虽然不是自动化完成的，但是对之后的事情是有持续的良性的影响的？比如说 开空调、洗澡，又有哪些事是需要手动亲自去做的？比如说扫地、擦桌子、炒菜。那分类完成之后呢？可以先做那种能自动化完成的事情，然后再做手动做的这些事情，这就是华罗顿时间管理法。说到这个分类哈，这就涉及到 整理、收纳、断舍离了，这个下节课我再给大家讲如何用这个分类的思维去做整理和收纳。

数学大师华罗根的神来之笔，划翻危险优选法，让数学变得简单纵观数学界，敢称大师者凤毛麟角，华罗根绝对位列其中。他不仅是二十世纪唯一一位能够称得上世界级的中国数学家，更是让高大上的数学变得简单，成为帮助人民生产的工具。那是一九五八年，百废待兴，华罗根主动走出了科研的大门，到工业生产单位去解决 实际问题。他最先想到的就是线性规划。但问题是，在那个年代，企业里甚至连一个会写线性方程的人都找不到。若是换做旁人，恐怕会埋怨一线工作的人数学水平太低。但话痨根却自我反省，觉得是自己没有把数学变得更简单。他苦思四五天，终于找到一个解决方案，创造出福祉万民的优选法 精彩绝验。优选法不仅能找到实际问题的最佳解，而且能用最简单的方法和最少的实验速度找到最佳解。小的蒸馒头，大的造火箭，优选法都是万能利器。就拿蒸馒头来说吧，我们想实验一下一斤面放多少碱 合适，若是慢慢尝试，实验次数肯定不会少，而优选法却能只进行两三次时间就搞定。它的原理是基于黄金分割记零点六幺八法。我们假设一斤面放减的重量范围零到十克之间，根据优选法，第一次实验就取在黄金分割点六点一八克的位置，如果减多了，我们再取零到六点一八克之间的黄金分割点，即三点八二克。 这时我们就注意到，六点一八和三点八二中间出现的对称中轴刚好是五颗，当时的企业一线人员当然不懂对称中轴， 大罗根就用个生动形象的方法来解释，他称之为折纸法，先把第一个黄金风格点点在一张纸上，然后把纸对折一下，第二个黄金风格点就出现了。就这样，连没上过学的人都能 轻松学会华罗根的优选法，而且效率高出好几倍。正因如此，华罗根才有了人民数学家的美誉，史无前例，万中无一。如果对华老和数学感兴趣的朋友，推荐一本好书吴军数学通十讲义，作者吴军就不用多介绍了，懂的都懂。 这本书给我带来非常大的震撼，他用简单的例子居然就讲明白了复杂的数学，还帮助我们进行逻辑思维训练。而且吴军的文风幽默严谨，传承了不少好玩的数学案例，将枯燥的科学写成了普通人都能听懂的故事，深入浅出，非常生动，强烈推荐此书！

在管理实践中，大家经常会说一个词，统筹。哎，你去统筹一下这个事情。统筹到底是什么意思呢？ 今天给大家介绍一本在半个多世纪之前就撰写出来的小册子，统筹方法平化及补充。 小册子在饮言中就用泡茶的故事讲述了统筹的方法。想要最快速的喝到茶，显然办法假释最省时间的方法， 这似乎是一个常识，但是背后的方法学就是统筹的方法。 看通过作图并且计算就可以得出办法假仅需要十六 六分钟。犯法假的高明之处就在于烧开水的同时做了洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶的工作，一共省了四分钟。 这些工作利用等水开的时间来做，这好像是废话，但是作者也指出非之无甚高论在实际的生产实践过程当中，凝视而迷的情况却也有之。 在我们的门诊管理中，是否也出现过这种万事俱备，只欠东分的情况呢？ 流程无处不在，只要有流程就需要统筹。看书中所说的横道图或者条形图，就是我们常说的干特图，有 有没有一丝熟悉呢？看一看当时人们所绘制的干特图吧。 最后考考大家在视频中介绍的这本小册子的作者是谁呢？

好，同学们，欢迎回来进入立三，在立三呀，你呢，要做一个市政的规划师了。干什么呢？我们来看看啊。如图，在街道上有 a、 b、 c、 d、 e 五栋居民楼，现在呢，让你设一个公交站， 为了使得这五栋楼到公交站的总的距离之和要最短，问，这个车站应该放在哪里？你看看你是不是要去建公交车站了？嗯，你是从全局来考虑的吧。要使得五个楼到公交车站的总和要最短， 那如果你是这个市政规划师，应该把公交车站设在哪里？ 五个六 do， 我相信很多同学看到的时候想瘦哪呢？嗯， abcde， 或者是这这这，然后外头？ 那我哪知道啊，对不对？嗯，别着急，同学们想一想啊，这道题上来就五个车站，那对于我们的这个，呃，没有成熟的市政规划师，任务就有点严峻了，对不对？但是别着急，同学们想一想，如果就一栋楼， 那你说你把车站设在哪？嗯，就这栋楼下呗。哎，对，就搁在楼下，是不是最短的？嗯，没问题吧，那下面如果有两栋楼，你觉得这个车站应该设在哪呢？嗯， 都行吧，设在 a， 哎， a 楼很好，对不对？嗯，不用走，那 b 是不要走这么长。对，那也就是说走的总的距离之和，那就是 ab 这段长度，对不对？对，那如果设在 b 处呢？ 嗯，也是这段长度，不用走 a， 走一个长度总和是没变的，对吧？嗯，那我射中间呢？嗯，说在中正中连 他走这个，他走这个复合，是不是还是他对这边一边，这边一点发现怎么样都是都是。那能不能射边上去？嗯，那不行，那不行了，你看看这个币一下就要走那么老远，对不对？嗯，显然太不经济了。 换句话说，如果两个楼的话，那我可以设在 a， 可以设在 b， 我还可以设在 a、 b 之间的某一处，是不是都可以？对的？好，两个，那下面我们来看看如果三个， 这时候三个是在正中间，是谁的正中间， a 和 c 的正中间， a 和 c 的正中间，对不对？嗯，也就是大概这个位置上是这个样子吗？对的。好嘞，那我们来看看这个是不是最短的距离？ 那你看看 a 楼的人是不是要走这一段？对， b 楼的人要走这一段，对不对？嗯， c 楼的人要走这一段。 哎，这是最后得到的总和吧？对，那你仔细看看， a 楼走的这一段跟 c 楼走的这一段，这两个合在一块正好是 是什么呀？嗯， ac 两楼之间的距离正好是 ac 两个楼之间的距离吧。嗯，那最后得到的这个总距离，那是 ac 的距离再加这一段，对不对？嗯，那同学们现在就要想了，那我能不能调整一下，使得这个总和变少呢？ 那你想，我再往这边挪一挪， ac 的总和好像 a 走的， c 走的不变吧？对，你看， 但是 b 走的是不就多了啊？变长了，变长了吧。嗯，那同学们，你想在这，你会发现，这个车站只要设在 ac 之间，最后 a 楼和 c 楼所走的总和是不是都是 ac 的长度？对的，那总长度取决于谁了呢？嗯，啊， b 导车站的距离源于 b， 对吗？嗯，所以为了使这个总和最少，我们把车站设在哪里啊？ b 楼设在 b 楼，这虽然 b 楼不在 ac 的正中间，但是由于 ac 的总和是固定的，所以 b 楼最短就决定了总和的对待。 那这是三个的时候， a、 b、 c， 那如果再有一个 b 呢？ 设在 b 楼肯定不能设外边去，对不对？嗯，但是你想你要设在 a、 d 之间，设在哪儿？这个总和， a 和 d 的总和是不是不变？对，那你就要 b 和 c 的总和最少吧。嗯，那想一想，应该 在哪啊？ bc 之间， bc 或者是 bc 之间，对吗？那现在就是这道题了， abcde， 五个楼。同学们，从刚才一个楼，两个楼，三个楼，四个楼，你有没有总结出一点规律来， 一个楼是不就在自己，嗯，俩楼就在中间，对吗？嗯，俩楼就在 ab 之间，三个楼的时候是在 bb， 也就是三个楼里面最中间的那个楼，对吗？对，四个楼的时候又跑那俩中间去了，对吗？对，五个楼呢？ 啊，应该在 c， 哎，也就是这五个楼当中最中间的那个，对吗？嗯，那这时候六个呢？嗯，最中间两个，哎，七个呢？嗯，第四个楼。 好，那同学们想一想，这时候甭管几个，我们只要满足一点就是，怎么办呢？往中间靠一靠，你看我是不是找到了那个最中间的楼啊？嗯，由于基数个楼，也就是一个楼，三个楼，五个楼，最中间那个楼是肯定确定的，对吗？ 所以找到那个确定的楼了，那近一问，五个楼的情况是不是也就直接的可以知道了？嗯，也就是设在 c 处。 那第二问就是我们刚才所说六个楼的时候，那六个楼，大家知道六是个偶数吧？对，那他的最中间就在 cd 之间，所以对于六个楼的情况，我们可以设在 c 点，可以设在 b 点，或者是 cd 之间都可以。 那如果七个楼就设在第四个的地方，能明白了吗？嗯，那下面一九九三名少先队员 分在一条路上直行，最后集合，使得这个集合地点的路程总和找最少。这个不是楼了，是少先队员。 但是同学们想一想，你是不是要总和最少？对的，这个跟楼有啥区别吗？嗯，没有。一个少先队员是不是相当于一个楼啊？对，他是分布在一条线上的。 那同学们，一九九三是个基数呢？还是个偶数呢？基数，基数。那我们要找谁呢？嗯，最中间那个，最中间那个。那最中间那个是 第几个呢？嗯，这得算一算了吧？对，那就意味着他左边的人和右边的人应该是一样的。 一九九三，去掉他自己左右一样。那左右各有几个呢？嗯，九百九十六个，所以他是第几个？第九百九十七个。九百九十七个。那好，第三问我们已经知道了， 从某一端起，第九百九十七个人，他就是所有人当中最位于最中间的那个人，对吗？不是位置的最中间，而是个数的最中间。 好了，像这种问题啊，我们有一个原则，你会发现只要在最中间，所有人到他的总格就是最少的。那我们的把这个原则归为叫做中心靠拢的原则。