位置度计算公式p=

行为公差也称几何公差，其中位置公差呢是重要组成部分。位置公差是对关联要素提出的要求，因此在大多数情况下有基准要求，但是位置度的基准要求呢，有或没有是皆可的。 今天啊，猫哥跟大家来看一个未知数计算的案例，看看用计算机辅助公差软件 dcc 是如何实现快速计算的。 今天啊猫哥给大家带来一个行为攻差尺寸链关于位置度计算的案例，下面我们来详细看一下啊。可以看到左边是这个零件的三维示意图，右边呢是这个零件的详细二维图纸信息。 从中我们可以看到这个圆饼内零件有一个中心孔和一个边缘小孔，这个中心孔 他的直径为 fi 十六正负零点零五，同时呢他也是作为我们这个基准币，这个零件的万元直径为 fi 一百正负零点二，有一个未知度的要求为 fi 零点五， 同时也是有一个最大实体要求是相对于基准币的。这个边缘小孔呢，他的中心是有一个直径为 fi 八十四的一个外缘，所决定的是一个理论尺寸。 这个边缘小孔他的一个直径是 f 八正负零点一，也有一个位置的要求为 fa 零点二五，最大实体要求也是相对于基准币的。在这个案例中，我们就是为了计算这个边缘小孔 与这个零件的外圆的一个壁后，下面我们对这个案例进行一个分析计算。在这个案例中啊，这个壁后是一个间接达到的一个尺寸，也就是属于尺寸链中的一个封闭环，下面我们就来找出整个尺寸链图， 在确定完我们的封闭环之后啊，也就是这里标注的 t， 我们就可以沿着封闭环的一端依次找出各个组成环，从封闭环的一端出发，就可以通过外援的这个半径由第三啊半径回到了我们这个零件的中心， 然后再通过这个理论尺寸第一的半径到了我们小孔的中心，最后再通 通过这个边缘小孔的半径回到我们闭环的另一端，这样一个完整的封闭的尺寸链图我们就找到了 右边啊，是我们在软件之中绘制的一个尺寸链图，接下来呢我们就可以在软件之中来进行一个演示操作， 这就是我们 dcc 软件的一个界面，通过绘图攻击中的一个尺寸环，首先绘制出封闭环，这就是我们的 t 到了我们这个零件的尺寸边缘， 然后再通过外援的半径就是我们这里的第三，到了我们零件的中心， 然后再通过这个理论尺寸 第一这个半径就到了我们小孔的中心，最后再通过小孔的半径就回到了我们闭环的另一端， 这样一个完整的尺寸练图我们就找到了，下面我们需要对这个各个环的一个属性参数啊进行一个输入。首先是我们的封闭环，这里我们把它命名为 t， 求解类型属于一个求解值，还属性属于封闭环。 接着是我们这个零件的外圆，外圆的尺寸呢，我们可以从上一个零件图中找到， 我们把它命名为第三，由于是一个半径，需要除以二，第三的尺寸呢为一百，上下偏差为正负零点二， 这儿它有一个位置度要求，所以在行为公差这里选择有行为公差，选择位置度为 fi 零 点五，工厂原则有最大实体要求基准为 b。 尺寸类型呢，这是一个轴尺寸，尺寸用途是用于控制我们的位置， 同时他也是一个求解类型为已知值，环属性属于主程环，点击确定。 接着呢是我们这个理论尺寸，我们把它命名为第一，也是需要除以二的，这里用的还是一个半径来进行计算，直径为八十四，属于已知值，还手心为主乘华， 上面没有一些行为公差，所以我们不需要进行一个输入，直接点击确定。接着是到了我们小孔的中心， 再通过小孔的半径，我们把它命名为第二，半径需要除以二，那基本尺寸呢是八，上下偏差为正负零点一， 这里呢它有一个位置度要求，所以我们选择有行为公差，符号为位置度为翻零点二五， 工厂原则为最大实体要求控制基准为 b。 尺寸类型呢，这是一个孔尺寸， 尺寸用途是控制于他的一个位置，同时求解类型属于一个已知值，还 行为组成环，点击确定。好的，这样我们各个环的属性也就已经输入完成了，这个时候就可以生成方程组。 这里呢我们提供了三种计算方法，一个是急支法，一个是概率法，还有一个是我们的仿真计算法。首先我们用急支法来看一下它的一个计算结果，可以看到急支法的计算结果已经出来了， 他的一个基本尺寸为三点八五，上下偏差为正负零点六七五， 同样的我们再用概率法来进行一个计算， 概率法的计算结果也已经出来了， 这个 b 后的基本尺寸为三点八五，上下偏差为正负零点五零三左右。 同时我们也可以用我们前面讲过的仿真计算来进行一个分析，在这里呢，我们可以选择我们的仿真次数，软件内置了五百次到五万次的一个选择，这里我们选择两千次，同时还可以输入我们的一个技术要求， 因为这里呢，我们没有一个明确的技术要求，我们也可以不输入，然后点击计算分析。 好的，这时候软件的一个仿真分析结果就已经出来了，我们可以看到它的一个最大值和一个最小值。由于这里有 我们没有设置我们的一个技术要求，所以他的一个默认合格率是百分之百，同时也没有给出我们的优化建议以及我们的制成能力，因为没有这个技术要求，也没有计算出来。 好的，这就是我们前面讲过的三种计算方法。回到我们的 ppt 之中，这就可以看到这是我们前面的三种方法的一个结果的汇总，集资法、概率法和仿真法的一个结果。 行为公差的计算是遵循哪些原则呢？计算机辅助公差计算又如何体现其原理呢？后面的案例中啊，我们一一揭晓，来关注猫哥，我们一起学习。

各位伙伴大家好，欢迎大家收看几何工差那些事系列视频。我们今天的话题是未制度值计算方法，我们通过这样一个孔轴结构的组件来加以说明， 他是由一个带孔的板和一个带轴的底座组成，他们的图纸如下图所示， 上面是带孔的板孔直径正好十个毫米，处于完美状态，同时这个孔的中心到底边到侧边的距离正好也是二十三十完美状态。 那么 我们对手键的这个销子的直径呢，恰好也是八个毫米，处于完美状态。当我们上面的板贴平 a， 面贴平 b， 面贴平 c 的时候，为了确保我们的销子能够和孔 处于完美的装配状态，此时我们的销子允许最大的位置度偏差是多少呢？我们可以用这样一个方法来进行研究， 黄色的这个孔代表的就是我们十毫米的孔，白色部分代表的就是我们八毫米的消。我们的消和孔之间的单边的间隙是多少呢？一个毫米 计算方法如下，孔十个毫米，萧八个毫米，十减八等于二，然后二除以二等于一，所以我们词孔和萧单边的间隙是一个毫米， 那么此时我们的销子就可以向左边运动一个毫米，向右边运动也是一个毫米，向下运动也是一个毫米，倾斜四十五度仍然可以运动一个毫米，并且能够完美装配 在我们刚才的消运动的过程当中，那么这个消字的中心也随着他一起进行了运动，他的轨迹记录如图所示。如果我们用一个圆把这个消字的中心运动的范围圈出，那么就如图所示， 是一个发二的元范围之内，这个发二的元恰好就是我们这个销子允许运动的位置度的范围，所以此时我们的位置度填二。 在实际生产过程当中，我们的销子啊，往往并不是处在完美的状态，如果我们的销子的工差是从六到八之间，那么我们这一个题目又该如何去解呢？ 那么这个时候我们就要用到机械工程当中的一个非常重要的设计概念，那就是我们的零件设计永远是用他的最危险的状态进行设计啊。对于这个轴来讲，什么时候最危险呢？也就是说这个轴的最大时期，八的时候是 材料最多的状态，装配最困难的状态。如果八毫米的销我们都可以进行装配，那么这个销如果变成了六个毫米，那更加完美没有问题， 所以我们可以把前面的研究成果直接拿到这一个题目当中来，所以此时这个消字的位置度允许范围仍然是两个毫米。 好了，我相信讲到这里的时候，大家已经明白我们的孔轴结构的位置度计算方法，那么对于我们的板槽的位置度呢？如图所示，我们有一个带槽的 c 型结构零件 和对手键进行装配，而对手键有一个正好十毫米的一个板 处于完美状态，那么此时我们的槽从十二毫米到十八毫米，他允许的位置度是多少呢？来我们做一个假设，那现在我们用激光笔代表对手键的板 十毫米处于完美状态，用我的右手代表这个槽十二到十八毫米，那么此时这个槽允许左右运动的范围是多少呢？ 我们当然仍然是找他的最危险状态，也就是这个槽的最大尸体十二毫米，那么此时 我们和对手键之间单边的间隙仍然是一个毫米，所以此时我们的槽可以向左向右各运动一个毫米，仍然可以 完美的装配，对吗？当我们十二毫米的槽都可以进行装配的时候，那我们十八毫米更加没有问题，所以我们此时这个槽的位置度值当然是二喽。 好了，我们讲到这里的时候，可能很多伙伴会说，老师，我觉得我们刚才的这个槽和基准 a 之间应该是对称关系，为什么不用对称度呢？ 是的，没错，他们的关系的确是对称关系。至于为什么我们选择了位置度而没有去用对称度，那么我们将在另外一套视频当中详细的跟大家解说。 好了，感谢大家收看几何公差那些事系列视频，让我们为中国制造业转型升级而努力，加油！谢谢！

嗨，大家好啊，今天我们要分享的是行为公差里的位置度。在实际产品的设计图纸中，位置度是应用比较广泛的位置度表示零件上的点、线、面要素相对其理想位置的准确程度。 位置度公差是被测要素的实际位置相对于理想位置所允许的最大变动量。位置度的计算公式如图， 如何理解这个公式呢？下面我们以教学片为例，我们可以看到零件上有四个圆孔的位置度， b c 基准分别为两条轮廓边缘，我们以其中的一个圆举例， 图纸上圆孔的理论位置是 c 一，在实际生产制造中，圆孔的实际位置在 c 二， 不可能和 c e 的位置相同，这个时候就会产生一个距离差，距离差的两倍就是位置度的测量值。接下来我们在 micro v o 影像测量一上实际操作一遍，根据图纸首先建立坐标系， 再用三点取圆的工具抓取圆孔特征， 最后在公差窗口中设置对应的参数。 为了保证零件之间的装配位置度，还有一种非常常见的情况，带最大实体的位置度，即 m m c， 他将会考虑零件材料最多的情况下能否实现装配 位置度。带最大实体将会对位置度公差进行一定的奖励，即最大实体会放大位置度的公差。如果只考虑零件的装配功能，这无疑会降低零件的制造成本，合格品会增多。 如果图纸上有带最大实体的符号，同样我们在 inspect 软件中只需要进行简单设定，即可实现相应的测量。 我们可以看到，在不带最大尸体 m m c 的时候，圆孔的位置度结果零点零六零八超出零点零五的公差范围， 而加上最大实体之后，由于圆孔直径的尺寸公差给位置度公差零点零五进行了零点零二的奖励，导致位置度的公差范围从零点零五增大至零点零七，最后零点零六零八的位置度在 m m c 的状态下是合格的。 最后我们通过平移复制，再对另外三个圆孔进行测量， 就可以直观的看到量测结果。 那么如果位置度的基准也带最大实体，我们在 inspect 软件里该如何进行设置呢？我们以这张图纸为例，圆孔的位置度带了最大实体，必基准也带最大实体。 这个时候同样我们只需在公差窗口中点开基准额差，把基准的参数填写进去就可以完成测量。 ok， 各位，这就是今天我们要给大家分享的位置度的相关测量点，欢迎大家在评论区留言，一起交流学习更多有关精密测量方面的知识。 如果喜欢我们的视频，请记得点赞、分享和关注哟，我们下期再见，拜拜！

哈喽，大家好，我是冯斌，今天呢我们来聊一聊位置度，那什么是位置度呢？就是我们的受控特征， 比如点线面相对于我们理想位置的一个变动情况，那位置度是如何计算的呢？下面我们来一起看一看。首先呢我们来看一下工程图纸， 这边有个零件要求什么呢？要求这个孔相对基准 abc 的位置度。 那我们为了简单起见呢，我们将这零件呢看成一个钣金件，那这样呢， a 级准呢，就没有太大的意义了，对吧，我们就将 a 级准把它去掉， 这样的我们只看这个孔呢相对基准 b， c 的位置度，那 b 呢是第一基准， c 呢是第二基准。假如我们零件呢做成这个样子，我们简单画一下啊， c 呢我们把它画成嗯这样子， b 呢把它 画成这样子，那这个孔呢，我们简单把它画成这样子，那圆线呢，我们标注一下 在这，那这里需要注意什么呢？这个圆心呢，是我们的这个 孔的最大内切圆的圆形， ok， 评价对象啊，是我们最大内切圆的圆形。接下来呢，我们根据直接零件这图纸呢去勾结我们的基的模拟体。首先呢是 b 基准， 他是一条线，和死机零件的最大接触是两点接触，我们把它画一下， 这是我们的 b 级吨，接下来呢 c 级吨，首先呢他要垂直于我们的 同时呢和我们的湿气表面呢，有一点，起初啊，他也是一根线，我们画一下，这样差不多垂直延长一下， 这相对我们这边写啊，比如说这是 x 方向，比如说我们这样写一下 x， 这样呢 why yeah？ 接下来呢，我们根据我们的理论尺寸，二十五点六和四三点五呢，去构建出我们的理论语言的原系， 怎么办呢？我们从原点出发，沿着 x 的方向移动二十五点六。 好，这同样的，我们从远点出发，我们沿着外轴移动十三点五。这然后呢，我们通过一个线把它标出来 呀，平行于 x 轴，同样平行于 y 轴， 那这个焦点呢，就是我们的理论员的圆心， 我们不妨把它设为 x 零，我爱你。 那此时呢，这边事情建成了，那测量员的原性呢？相对这边性呢，我们把它设为 x z， y e， 此时呢，理论员的圆心。澳门测量员的圆心，这个距离呢， 二倍就是我们五十度的测量尺， 有经验的朋友都知道，怎么算的呢？就是 x 一减去 x 零平方，加上 y e 减 y 零平方，开根号乘以。我们不妨画一个圆， 他的直径呢，就是我们这个半径的两倍， 只要我们这个直径呢小于我们的零点一，那么这个圆呢，就是合格的，温度就是合格的。 那这个圆怎么来的呢？就是以我们理论的圆心 x 零五二零为圆心半径呢？从大到小去 包落我们的测量纸，当他这个圆呢包落到我们的这个测量源 x e， y e 的时候呢，他就停止，那这个纸巾呢，就是我们屋子的测量纸。 ok， 好，今天就到这里，我是冯斌，关注我了解更多，欢迎点赞转发关注，谢谢大家。

好的，那么接下来呢，咱们还是通过一组小的动画啊，来直观的呃，感受一下这两个位置度，它实际上产生一个什么样的效果。首先呢我们需要把这个基准系给建立起来 啊，我们看这一张图呢，实际上他有两个基准啊，整个有两个基准，一个基准 a， 一个基准 b， 那么当然咱们这个上表面这个位置度啊，就是他只跟呃他，他的基准呢，只有基准 a 啊，这个也没有关系，我们建立起来呢，建立的时候呢，可以 ab 一起建立，但是我评估他的时候 可以这个定位零件的时候呢，忽略基准币啊。好，那么我们看一下他的基准系啊，其实就是这样啊，两个相互垂直的两个平面啊。然后呢我们先针对这个这个零点八这个位置度吧，就上表面这个位置度，我们来看一下他是什么样的效果。首先 那我们先建立一下他的理论正确位置啊，他理论正确的就是说我想要的那个平面，理想的那个平面应该在什么位置呢？我们可以看到图上是距离基准平面 a 一百啊，这么一个位置，应该是他的理想位置，我们把这个做出来。好，我们看一下这个效果。 好，他其实从 a 开始出发啊，呃，一直平行于 a， 然后呢到达一个呃，这个距离 a 为一百的这么一个位置，这是我们想要的这个上表面的一个理想的一个位置，然后呢他有一个公插袋，对吧？零点八的一个公插袋，那么这个公插袋呢，咱们也把它建立起来 啊，好，来两边呢分别这个偏移啊，偏移到呢那个总的宽度是零点八啊，就是 产生了这么一个公差贷，那公差贷呢，我们就可以把零件往里放了，对吧？咱们把零件往里放以后呢，去比对这个这个轮廓是不是落在这个公差贷以内， 好，我们先把这个引掉，然后把零件放进来，哎，这么一个零件，那么零件呢？咱们可以看啊，现在其实他因为他只有一个基准 a 啊，他基只有一个基准 a， 所以呢我们要把它跟基准 a 贴合， 那么贴合呢？我可以让他移动啊，移动到基准 a， 然后呢？啊，这个这个要旋转一下，哎，旋转贴合 好，贴合以后呢？其实基准币啊，基准币他跟基准币因为没有要求有关系，当然你也可以随意平移，对吧？那我们就随便给他放一个位置，放到这个位置，他没有必要 跟基准 b 去贴合，但是贴合了也不影响他的实际的这个最终的效果啊。那么然后呢，咱们再把刚才建立的这个呃攻差带给他显示出来，哎，然后一比对，好 在这个图呢，大家可以看到，哎，他上表面呢，正好落在啊，落在这个共差单以内，所以这个是合格的啊，没有问题。好的，那么接下来呢，我们就开始看他这个零点五啊，范零点五这个孔的位置度，我看他是怎么理解 我们，还是让我们先把这个引掉啊？基准，基准体系呢？没有变，对吧？基准系没有变，那么现在呢，就是说我们要找到孔的这个 供插带，那么孔的供插带呢？孔的供插带他实际上跟 ab 都有关系，对吧？他相距距离 a 基准是六十五，距离 b 基准是一百一啊，这么一个 理想的一个位置，我们先把这个位置找到，我们来看一下啊， 我们来找一下这个位置，好的，还是啊，还是这么咱们建立出来，现在我找到他一个理想位置，找到理想位置呢，我就开始啊，把他这个供插带也给他建立起来， 哎，怎么建立的这么一个公叉带啊？ t 等于 f 零点五，然后现在呢，我还是把这个零件啊， 现在这个零件呢，现在这个零件除了，你看他第一基准是 a， 对吧？咱们当然咱们现在呢就是已经跟 a 贴合了，那么第二个呢，他还要跟 b 靠在一起啊，他还有个第二基准跟 b 要靠在一起啊，所以呢我们再把它跟基准 b 然后也靠在一起，那么现在呢就是他完成了一个定位，那么然后呢我就在比，对啊，我要看这个孔的中心就是这个小蓝色的圆点，哎，是不是落在这个共插袋以内啊？ 在涂饰的情况下，他确实落在了公差台以内，所以呢这个理念就是合格的。那么当然现在咱们也可以把刚才那个 这上表面的一个工插袋一起显示出来啊，他整个呢这两个共同作用的一个结果啊，他都是合格的啊，这就是咱们这这个这个这两个啊位置度的一个理解。

那我们说一下，那个位置都是求法。我们这里有个公式，等于 s plus t ex。 一减一下等于多少的平方？加等于一，减二等于二等于二。这个是什么因素呢？ s 一个是要往上面表扬的，是开始放这个意思。那一个是一减一个三是什么？ 这是我的有一个基准，有个基准，然后他有一个这个位置，我这个基准在这里有个图标系，就这样。那我这一个点，我要填这一个点的位置， 他有一个，一个衬衣和一个外衣的一个啊。对，这是由他的原始目标，这是他在 ab 服刑上就有一个原始数据，对不对？嗯，那我实际测它东西，它不可能做到百分百。那我肯定有一个实际测量数据，那叫一个实际测量，对不对？ 那我们就把这个数据直接靠进去，也就是为实际。 然后他们的平方和，他们的平方和呢？平方和。然后括号开掉根号，就是开掉根号， 这是他的位置。 实际的。 我们可以从 我现在把所有的东西全部删掉。

今天我们来测量一下位置度，首先我们把技能测量出来 侧标吸， 如果您是有图纸的话，不需要我这样操作，就是按照您图纸把您的那个作白系建立出来。 我们再测量一个圆，看这个圆的位置度， 首先我们点击弓插位置度基准就是我们的圆点，我们这里用的是圆一， 背侧圆三， 这里圆三， 我们根据图纸输入这里 x， y， z 坐标是我们图纸的理论坐标，那理论我们这里是二，标准是二， y 也是二，点击 ok， 那这里就会出来一个未知度，零点零一，这就是我们所有的结果未知度。

同学们好，我是麦口区，欢迎参加今天的那个接电器点滴学习啊，咱们一组题哈，是总共咱们这个点滴学习总共有啊啊，十级。 今天是第九期，今天的主要议题呢，是讲位置度在欧标和美标之间的一个区别。 我再重复一下啊，今天的主题是你位置度，欧美时间的一个区别啊，好好习惯呢，就是我们先看一下整个的咱们那个所有的那个网上的讲座啊， 这个机构或那个同学们都可以相互转发啊，只要比商业啊，盈利作为目的啊，同时保留那个迈克徐的那个啊权就可以。好吧，好，那 也许我们先看一个位置度哈，那位置度是在所有的行为工差里头，可能是文化最多，也就是最复杂的一个度啊，任何度可能他的复杂程度可能都比不上这个位置度哈，那你这边看张图啊， 那个也有学员来问我哈，他说徐老师这个图啊，怎么会那么复杂啊，这个原因很简单啊，就是想显示一下徐老师很有水平。好吧，这没有别的意思， 也许我们来看一下那个欧美位置度，以这张图的理解，这张图严格来讲，他实际上是欧 欧标标准上摘下来一张图，那既然从欧洲标准摘下来一张图，说明这个图的标注是没有问题的，那这个图的一个特色是五 h 度标在一个斜面上，所以大家看 一侧要素是一个斜的一个平面上面标了一个位置度，那说明在欧洲标准五位数是允许标在一个平面上。这种图纸在美国标准里头是不允许的，因为在美标里头呢，是 要求表面都只能用轮廓度来表达啊，接下去那位置度用来约束什么东西呢？那我们来看 下面张图，那五位数。美标里头只能用来约束如一个孔的轴线的位置度，那这个轴线的位置度呢？那我们称之为叫啊，出要素或中心。要出那 桶呢？他有一个野龟类啊桶，我们统称这名叫。呃，尺寸要素，英文单词叫 fos， 那全称 叫飞曲， f 三 h， 飞曲的要素 f 三 s， 三 s 代表大小。好吧，来重复一句哈，啊，美标的位置度和约束对象，这个中心轴线是一个直的轴线， 那这个出现从哪来的呢？是从尺寸要数啊获得的。好吧，在欧标里头呢，那未知度到是一个慢精油。 d 可以用来约束中性要素啊，也可以用来约束网面。好吧，好，这是区别，区别一， 接下去我们来看一下什么叫尺寸要素。尺寸要素，简单来讲，有尺寸大小的要素啊，读拱、轴、板、槽四种东西是比较常见的啊。尺寸要素啊，它具备什么特点呢？孔啊，轴啊都有一个大小概念，那你标了一个 子孙工差，他就有大有小，既然有大有小，他就存在两种状态，一个叫大尸体状态，一个叫避小尸体状态。而且第一个特点有最大十六岁小尸体。那另外一个特点呢？都有空心要素，红有轴线，轴也有轴线，是吧？那另外摆一个槽呢，他也能得到一个空心面 啊，那个中心念他一生也是一个虚拟的中心要素。好，这个是我们关于尺寸要素一个一个一个基本的一个一个定义哈。 好，我们稍微来看一下，非那个图标跟美美标啊，都可以用来标在孔上，其目的是用来约束这个孔的这个中心要素 啊，他的位置度。那从这边来看呢，好像欧美这个位置度在孔上看起来好像是一样的，很奇 词依然不一样。我再重复一句，表面看欧美的位置度，标在孔上表达的意思不是的，约束孔轴线的位置，但实际上严格来讲啊，还是有区别，区别在哪呢？那我们先来看一下下面张图。 首先看美标，美标最容易理解美标未知度，如果标在一个孔上，那比如像右边这个孔呢，在加工过程中有可能会弯曲 啊，也有可能是倾斜，按咱们讲，这个孔是有误差的，那接下去呢，怎么去测这个孔的轴线的位置呢？美标规定 啊，要做一个虚拟的内切圆柱面啊，这个内切圆柱面呢，就是那个实际零件这个孔的啊，圆柱面以最低 里面这个姜切，也就是说个实际的内包容面，那这个包容面呢？如果这个孔如果斜了哈，那这个包容与虚拟的包容圆柱面也是斜的哈，那也就说这个包容面去礼盒的时候，他是一个 材料，外对孔来讲是内内切面，跟基准是没有任何关系的。好吧，就是说他做这个包装面的时候，是需要考虑 abc 什么的，他只需要按照这个孔实际做在哪斜到哪。你做一个内切圆柱面，那这个圆柱面的轴线 啊，这背车要素要求落在多少呢？公沙袋里头，那你看左边这张图，有一个红色的圆柱，这就是公沙袋。所以呢，这个车要素是一个直的轴线啊，那他是得到的实际的孔 区里出来的一个直的圆柱面。好吧，这是美标美标的一个定义啊，这期我们来看一下欧标啊，欧标的定义不太一样，那欧标啊， 约束的对象呢？是这个孔中心线，这个中心线呢，听起来跟那个轴线是一回事啊，其实还有区别，从图上来看呢，大家简单看出这个区别在哪呢啊？你和出这个中心线是一个弯曲的线，我再重回一句， 美标如果这个孔是弯曲的，那么他是由这个弯曲孔拧合出一个弯曲的中心线来啊，跟美标不一样，欧标他是个弯曲的线，美标他的约束对象是一个直的轴线，欧标他是个弯曲的线。大家马上就要问了哈， 啊，这个弯曲的线是怎么得到的啊？是怎么得到的啊？啊，这个上面呢啊，说起来稍微有点复杂啊，简单来讲呢啊，可以，大家可以简单理解成 啊，这个孔弯曲了，完了以后呢，有每一个洁面的圆心，这个孔是有长度的，有无数的洁面啊，那这个孔的这个圆心连起来的，那就是他的一个呃，木心线。 实际上如果你严格来讲呢，你去查那个欧标，这个礼盒还比较复杂，总共有八个步骤啊，这个里头我就没有时间去展开了哈，大家有时间可以查一下这个欧标啊，上面有关于 啊无谓之度一个详细定义。好吧，好，红颜知，我们稍微归纳一曲，那欧标约束对象这个 中心线是一个弯曲的线，美标约束对象是一个直的轴线。好吧，我接下来就来分析一下那个原因哈， 为什么美标欧标在这个定义上有这个区别呢？那实际上还要回到美标跟欧标的出发点，美标的出发点是基于以功能为他的基本的出发点，哎，也就是说功能比较常见的一种功能就是装配 啊，这个既然是一个位置度，一个孔位置度，那么啊，实际用到的一个装配轮廓边界呢，就是他一个内切的一个礼盒的圆柱，是吧？所以他约束的一个对象就是那个直的轴线啊，这是美标跟这个是一个装配功能啊，欧标更在乎什么？就是一个原字 原味，他说你这个孔我在不了解他的功能情况头，那我就如实啊，反映出这个孔的真实的位置度，那如果这个孔做弯曲的，那他这个约束对象他就是弯曲的， 是吧？啊，原因很简单，这个孔可能不一定是用来装配的啊，那这个孔，比如这个排气的孔啊，是个装饰孔啊，还有管道啊，这样的话呢，你把它默然定义成一个轴键的位置就可能就不妥吧，比欧标更关注的是这个孔 来的啊，一个原汁原味的位置度。好，那接下去有问题，这个欧标他到达了，是个弯曲的一个引进线的一个位置度，那如果他想要表达这个孔的轴线位置度，比如这个孔是要装配的， 他需要表达这个孔的轴线为数，应该怎么办呢？这样估计都能猜出来，就肯定得发明一个圈， 把这个圈一个符号啊，不管是什么圈啊，总得发明一个圈，把这个圈加在位置度条来表达想约束的像是那个直的轴线。给大家看这张图，这个右边这欧标的位置度，这里头加了一个 x 圈，这个 x 圈表达的就是 一侧要数是这个孔的最大的一个内切圆柱面的轴线的位置度，也说一侧要数这个轴线，而且是一个最大圆柱轴线， 当你切哈，从这个定义来讲呢，那只要欧标里的加 x 圈，那这时候就会等于被车钥匙，就会等于尾标的 位置度，越美标莫乱的就是中音轴线位置度。哇，这这就是一个欧标如何去表达中音轴线的一个位置，然后我们总体做一个归纳啊，第一个区别就是 个位置度呢，在标里头啊，是不允许标在一个表面，那欧标里的是允许的啊，这是一个区别啊，这个区别呢就是 维度管式，欧标是美标，标在一个孔上的时候呢，默认的车要素是不一样的，美标默认的车要素是那个中心的轴线，那个直的 欧标默认的倍次要素是，那这个孔弯曲的中心线是个弯曲的啊，那如果想要表达出这个轴线，欧标必须得加 x 拳，所以当然最后一点， 那也是啊，徐老师个人的观点就是总体来讲呢，欧标在位置度的表达上啊，要比美标丰富多彩一些啊， 他允许咱们设计工程师啊，表达出多种各种不同的场合的要求，在这一点上啊，需要给后标点个赞， 好吧，啊，我想今天的那个点击学习呢，就到这，那也欢迎大家啊，下一次继续参加啊。徐老师啊，那个点击学习啊，也就说下一次是第十个实景。 好吧，那那个当然啊，徐老师还是照老习惯啊，咱们这边有啊，徐老师经常会发布一些公众号文章啊，对于那个呃美标欧标的 gdp 或者 gps 的重点一各方面的学习啊 啊，那个做一些详细的一个阐述，也欢迎大家啊，用微信来关注啊徐老师的公众号啊，只要搜索两只手麦克斯可以。 好吧，好，那今天的那个，呃，一学期就到这啊。还是那句话，如果同学们胡子有问题，我记得哦，麦克徐，这是江湖上的一句话，胡子有问题不少。麦克徐，好，谢谢大家，再见。

哈喽，大家好，我是大家的明明子老师。这个视频我们来讲一个统计学上的概念，百分位数啊，这个概念，这是我们新教材里面的一个新的概念，很多同学搞不懂。 好在讲这个百分位数概念之前呢，我们先来复习一下我们初中学过的一个中位数的概念 啊。中位数是将一组数据按从小到大或者是从大到小的顺序排列，中间的那个数就是我们的中位数。 而且我们知道如果这个数据他是基数个的话，中间只有一个，那么中间这个就是我们的中位数。如果他是偶数个数据的话，中间其实是有两个数据的，那么我们把中间两个数的平均数 作为我们的中位数，这是我们中位数的计算方法。好，那得到一组数据的中位数之后，我们可以得到什么样的统计学意义呢？ 就是说我知道了这个中位数，那我可以得到什么信息呢？我们可以看出来，那至少有一半的数 应该是小于等于这个中位数的，也至少有一半的数是大于等于这个中位数的， 中位数处于中间位置，所以他的统计学意义就是我们可以得到这样一个结论，至少一半的数据小于等于中位数，至少一半的数据 大于等于中位数，也就是说我们的中位数处于整整个数据的百分之五十的位置，那所以咱们的中位数其实 也叫做第五十百分位数，或者说百分之五十分位数，那也就说咱们这个分位数其实是把咱们的数据啊啊分成一半， 那也就是说咱们的中位数其实是这样一个值啊，把我们的数据分成两部分，小于等于他的占百分之五十，大于等于他的也占百分之五十，也占百分之五十。 好，这是我们的第五十百分位数，我们可以类比一下咱们的第四十百分位数，或者是百分之四十分位数，指的是什么呢？那就说把一组数据，把一组数据，我们可以给他啊，找到一个值是 得小于等于这个值的，占到百分之四十，大于等于这个值的占到百分之六十，那这个数就是我们的百分之四十分为数了。那我们可以举个例子，比如说一共有五个数据 啊，我们把这五个数据看成是均匀分布的这个线段， 咱们可以知道，我要找到一个值占到数据的百分之四十，那五乘以啊，零点四的话应该是个二，也就说刚好卡到这的时候， 那么前面的是占百分之四十，后面的占百分之五十，所以这个数据正好卡到了呃， a 二和 a 三之间，那么我们一般用他俩 平均数作为我们的百分之四十分为数，百分之四十分为数，然后再来我们的百分之三十分为数。还是以这啊五个数据为例，那我要找到五个数据的百分之三十的位置，那就在一点五的位置，也就说 一点五这个位置的话，那么这一半占到百分之三十，这一半占到百分之啊七十。但是呢，因为一点五这个值是不存在的，所以呢，我们就可以把 a 二这个整体 看成是我们的啊百分之三十分位数，这样的话也可以保证至少有百分之三十的数据是小于等于他的，因为其实已经有百分之四十了嘛。啊，至少有百分之七十的数据是大于等于 他的，其实在这个里面应该是百分之八十，所以我们这个 a 二作为我们的百分之三十分为数是没有问题的。也就说如果求出来这个数是一个小数，我们直接取到 比他大一的这个整数，也就是他本身这个数啊，作为我们的分位数。那在这几个例子的基础上，我们就可以总结出一般的 dp 百分位数或者是百分之 p 分位数的概念和算法了。 好，我们的 dp 百分位数应该是这样一个值，使得小于等于他的数据啊，使得至少有百分之 p 的数据小于等于他至少有百分之一百减 p 的数据大于等于这个值，那这个数就可以作为我们的百分之 p 分位。那么在计算的时候啊，通过刚才的例子我们可以知道，第一步我们要把数据从小到大排序， 排好序之后呢，我们要计算一下 n 乘以百分之 p， 算一下整个数据的百分之 p 的位置在哪里。如果算出来不是一个整数，咱们说了，就取比他大的比他大的第一个整数 作为我们的 dp 百分位数。那如果是一个整数，那么我们就取第二项和第二加一项的平均数作为我们的百分位数。好，这是我们百分位数的一个计算。接下来我们 来啊看一个例子，这还是咱们原来在讲这个频率分布脂肪图的时候的一个实际问题，要确定节梯用水的一个标准，也就是说啊，我希望确定一个用水量的值， a 使得百分之八十的用户都是小于等于 a 的，那百分之二十的数据都是大于等于 a 的，那其实我们要找的这个 a 就是什么呢？哎，就是我们的百分之八十分位数。 好，首先要找到这一百个数据里面的啊，百分之八的位置在哪里，那也就是八十，所以我们把这组数据按从小到大的顺序排下，找到我们的啊，百分之八十的这 这个位置也就是第八十个啊，我们找到之后呢，会发现他是十三点六，那么也就说这个以前的占百分之八十，这个以后的占百分之二十，我们的百分之八十中位数就应该在他之间啊，我们用平均数来估计， 那也就是十三点七，十三点七，那其实你用十三点七啊，附近的任何一个数都可以，因为我们这个是一个估计值吗？啊，所以你也可以用十四作为我们的这个标准 啊，接地用水标准，超过十四的要加价啊，不超过十四的就正常收费就可以了啊，概念变稀 啊。一百个数据的百分之七十五分位数是九点三，我们首先来看 看一下这个百分之七十五分位九点三的话是怎么来的，也就是说一百乘以零点七五，也就是七十五啊，是个整数，所以我们这个百分之七十五分位数应该是 七十五个数和第七十六个数的一个平均值啊，一个平均值 啊，这前面和后面。然后接下来他问你说法不正确的事，首先第一个他说一定有七十五个数小于或等于九点三啊，咱们当时说的是至少有，也就是说你可能这儿就是一个 九点三，那接接下来这也是九点三，你后面很多个九点三，那这个时候小于等于九点三的，其实就不止 前面的七十五个了啊，我们说的是至少啊，所以一是错的，接下来这个 b 选项，九点三是第七十五个数据啊，那不一定，我们是第七十五个和七十六个的平均数。好，再来看 c 选项就对了啊， d 选项那就错了，概念搞清楚就行了。 好，接下来我们来看一个例题，十二件产品的质量 啊，如果把这个数据的百分之二十五和百分之九十五的分位数来划分次品和优等品啊，让你给出划分标准， 那我们就首先要把这个数据的百分之二十五分为数和百分之九十五分为数分别找到。好，那我们首先按从小到大的顺序排列，排好之后呢，我们的百 百分之二十五的位置在哪里呢？你可以用十二乘以我们的零点二五，那也就是我们的三，所以他应该是第三个数据， 第三个数据和第四个数据的平均数，也就是八点零，加上八点三除以二，应该是八点一五啊，那这个就是啊，百分之二十五分为数，那小于八点一五的，我们就认为是次品，认为是次品。 然后接下来再看我们的百分之九十五分为数，那我们先找到十二的百分之九十五的位置在哪里，乘一下的话，他肯定是十一点多了，是个小数，那这个时候我们就应该啊，用第十二个数，第十二个数作为我们的百 分之九十五分位数，那也就是说啊，大于等于九点五的就是我们的优等品，就是我们的优等品。 好，这是我们离散数据来计算百分位数的方法。接下来我们再看一道啊，连续型数据，也就是频率分布脂肪图啊，根本看不到数据的啊，这个时候我们怎么来求他的 百分位数？首先给了频率分布之方图啊，分了五组，而且知道第一组的人数是五。咱们说了，对于这种题的话，我们的重坐标并不是频率，但是频率又很重要，所以我们先算每一组的频率 啊，主句是五的话，那也就是零点零五，零点三五、零点三， 零点二，零点一啊，第一组的数据是五，频率是零点零五，那我们就可以得到我们的总数，就应该是用频数比上我们的频率啊，应该是一百人，一百人。 好，接下来第二个，他说啊，求抽取的这一百个人的年龄的百分之五十分位数，我们知道这一百个人的数据我们根本没有 啊，只有这样一个频率分布脂肪图，那这个时候在找他的百分之五十分位数的时候，我们只能认为这些数据是均匀分布在每一组的， 我只要找到这整个数据的零点五的那个位置就可以了。那你看一下，首先二十到二十五的数据跟 频率，我们可以知道占到了啊，零点零五，也就是百分之五，然后二十五到三十的数据占到了零点三五，加起来也才占到了整个数据的零点四，我们要找的是整个数据的零点五， 所以接下来我要再找个零点一啊，那我就要在这个零点三里面找个零点一， 找到这根线的横坐标就是我们的百分之五十分位数。好，那这个横坐标的话，我们可以根据面积比，因为我们知道零点一的面积和零点三的面积比，就其实是我们的这个宽之比 啊，有了宽支笔的话，横坐标就好求了。好，所以我们这个是零点一除以零点三乘以我们的组距五， 再加上我们的左端点三十就可以了，所以算一下的话，应该是一个啊，约等于啊，他让保留整数约等于三十二，那这个就是我们的百分之五十分为数了，就是你找到 累计频率零点五的那根线就可以了，零点五的那根线就可以了。 好，第三我们自己做一下吧，我们不再说了，我们直接看一下这个跟踪训练。二，那这里面的话也是给了你一个频率分布脂肪图，让你算这个数据的百分之五十分位数和百分之七十五分位数。 没有数据，那我们要估算他的百分位数的话，只能按数据均匀分布，那我们可以看出来，八十 到九十的数据占到总体数据的啊百分之十五，然后九十到一百的占到总体数据的百分之二十五，他俩累计占到整体数据的百分之四 四十，那我要找的是百分之五十，所以后面我要再截取一个零点一，也就是百分之十，那我们知道一百到一百一，本来整个的频率是零点三， 那所以我要找到这根线的横坐标，那我们还是按面积比零点一占了零点三的三分之一，那么就占了我们的主距的三分之一啊，主距的三分之一，然后再加上我们的左端点啊，那所以算一下的话， 就应该是三分之三百一啊，你也可以给他保留一位小数，约等于一零三点三啊，一零三点三，这就是我们的第五十百分为数 啊。接下来再找一下我们的百分之七十五分为数，那我们可以知道这两个八十到一百累计完了之后是零点四，如果累计到一百一的话，就到了零点七，超啊零点七了，我们要的是 百分之七十五，也就是零点七五的位置，所以要继续往后累计，再截取一个零点零五就可以了。零点零五， 我们知道这个一百一到一百二，他整体的一个 频率是零点二，那我们可以看一下咱们要的这一根线，他的横坐标还是按面积比应该是零点零五，比上我们的零点二，占我们的啊组距十的这么多，然后呢再加上我们的横坐标， 这个算出来的就是我们的百分之七十五分位数啊。所以如果是频率分布之方图来算百分位数，我们直接按累计频率算横坐标就可以了。