将物体沿斜面运上去过程笔记

好，我们看到轻角维 c， 他的鞋面上有一个雾块，那我们来分析一下他的受力啊，他首先受一个重力，那这个重力的话是竖直向下，我们一般会把它分解到沿斜面方向，因为这个雾块是沿斜面运动的， 还有垂直于斜面方向啊，把这个重力分解到这两个方向啊，那么我们就是根据这个重力这个箭头，我们做两个方向的平行线，那这个力就是重力垂直于斜面方向的分力，我们设它为 f g r， 这个力的话就是平行于斜面方向，分力设它为 f g 一。那下面的话，如果我的倾角是 seta， 对吧？斜面的倾角是 seta， 那么我们可以看到，那我阿尔法角对 加上一个 c 踏脚应该等于九十度，对吗？他是直角三角形中，阿尔法脚加 c 踏脚是九十度，那我们就知道阿尔法脚加这个贝踏脚 也是九十度，所以我们可以看到其实鞋面的轻角，他应该就等于我这个贝塔角啊，这块的话倒角很重要啊，这个就等于 c 塔 啊，那这样的话我们就很好分析了，那我的 f g 一其实就是我的对边嘛，那么就是 m g 乘以一个 sign beta 或者是 sign sita f g 二的话就是 m g 乘以一个 cosine seed， 那这样我们就把重力分解到了沿斜面和垂直于斜面，那我们再看看其他力， 当然这个物体还受到鞋面一个垂直向上的支持力，我们说它为 f n， 那 f 分在大小上就应该等于 f g 二啊。如果这个物体它不会说在鞋面上上下蹦的话，那它就等于 f g 二，那就等于 m g 扣算 c， 它， 对吧？当然有一些稍微上一些难度的题，他还会有摩擦力，那这个时候摩擦力的计算就比较的多样了啊。如果说这个物体他沿斜面是匀速直线运动啊，那你如果匀速直线运动，那我的 f f 就应该等于 f g， 对吧？啊，那就是在沿斜面方向，他的合挨力为零，所以他匀速牛顿第一定律。但如果说他向下加速呢？那这个时候你 就不能等于 f g 一了，那 f g 一要大于 f f， 那这个滑动摩擦力你就要根据这个公式，对吧？ mu 乘以一个 f n 来去求那它在沿斜面上的核歪力 啊。延斜面的核外力因为垂直于鞋面，核外力一直是零嘛。延斜腕核外力的话就是 f g 一减去一个 f f， 如果展开的话就是 m g signing theata， 对吧？减去一个 f f 就是 miu f n， 那 fn 刚才咱们又说了，等于 m g cosine seat， 大家就等于 m g co sensita， 对吧？这是它沿斜面的 和外力这块的话，不应该是 f n， 应该是 f 和啊，和外力啊， f 和外力，那它沿前面的加速度也就是这个 f 和外力，对吧？再除以一个 m， 就是上面这个式子中除一个 m 就是 g sine set， 减去一个 music cosine set 了。好吧，那我们有了这些知识的话，我们下面来做一道二零二二年北京市的高考题。呃，不是很难啊，自己来，先暂停视频做一下。 他其实跟刚才是差不多的啊，然后他是加速下滑，那就说有一个加速度喽啊，也有动摩擦因素，说明有动摩擦力 啊。那么我们看一下它的几个选项啊， a 选项，斜面对雾块的支持力大小为 m g 赛西的，这肯定不对的，我们刚才说过了啊，我们 m g 对吧？这是你的重力，然后呢，给它进行两个方向的分解，我这块快一点，对吧？那你垂直于鞋面方 方向，你这个夹角是 seeta 呀，对吧？那你垂直于斜面方向，这个分力 f g 二的话，应该是 m g cosine seeta， 而不是 sci。 所以你的支持力，我们的支持力的话也应该是 m g cosine c， 它，它是等于 f g r 的，等于重力，垂直于鞋面的分力的，所以这个是错的，应该是 cosine set。 好吧，那 b 小问，呃，鞋面对雾块的摩擦力大小为 mum g cosine set。 那我们就根据滑动摩擦的公式，对吧？因为你就是加速下滑， 加速下滑的话，我们就只能是根据这个公式，摩擦力 f f 等于 miu f n， 那 f n 支持力又等于 f g 二，在垂直于鞋面上两个立式平衡 的，所以这块 f g 二在展开 m g 扣三 c 它，所以这道题的话应该选 b 是没错了。 你再看一下 c 小问啊，这个小问有一些复杂，他说斜面对雾块作用力的合力大小为 m g 啊，这个为什么是错的？我们知道啊，斜面对雾块有两个力，对吧？一个力是 f n， 就是垂直于斜面向上的一个支持力，然后斜面还给雾块一个 摩擦力，它是加上一个，呃，沿斜面向上的一个摩擦力，对吧？就是这个方向，这个是一个 f f， 但 这两个他不是单纯的相加，因为 fn 和 ff 是垂直的，所以我们真正要算合力的话，应该是 fn 的平方加上 ff 的平方，再开一个根号啊，这是一个 呃垂直的使量的求和的公式吗？那代入我们看看是不是 m g 啊？那 f n 代入，刚才我们有了 f n 就等于 m g q 三，以 c 他的平方，那 f f 刚才咱们其实也说过就是这个公式啊， mu m g cosine seat 的平方。这个显然如果你开根号呀什么的，它不应该是 这么简单，应该是不等于 m g 的啊。来看一下四 d 小问物块所受的合力大小为 m g sine seat。 我们知道这个 m g sine seat 其实是这个呃，重力沿斜面的分力， 对吧？是 m g science 它。那如果只有重力沿斜面的分离，没有摩擦力的话，那确实，那 你的合力的话，特别是沿斜面的合力的话，你就是 m g size 它。但这道题的话，你要考虑摩擦力啊，那所以我们学真正的应该是 m g size 它这个是沿斜面向下的重力的分离， 那你要还要减一个 f f， 这个 f f 刚才其实我们也推了，就是这个 mu m g cosine seta。

好，各位同学大家好，今天老师给大家带来是沿斜面提升重跟直接提升重会有一个什么样的区别？如果弹簧测力剂是第一次使用的话，我们需要对他进行调理， 比如说现在大家看到刻度并不是在零刻度，那我们需要把这个面板往下移一点， 染红色的指针停在零刻度上面，好像又过头喽， 那我们再多调几次， 已经在零刻度了，然后把小车挂在弹簧车厘子上面，挂上去之后，这辆小车 客户上能够看到他是零点九九牛。在沿斜面提升的时候，我们来看看他需要多少牛顿的力才能把小车给拉动起来。 大家看目前所需要的力，只需要零点一级牛顿，他就能运动了。我们再来测一遍， 依然是这个数字， 大概在零点一三秒的样子， 我们再测一遍， 还是零点一三牛的样子。 好，接下去呢，我们把鞋面坡度抬高一点，现在把坡度调高了之后呢，我们沿鞋面对这个小车进行拉伸， 大家目前能够看到的是所需的力大概是零点二八牛。 我们再来一遍 零点二九牛，二八到二九中间。 再来一遍 零点二九牛，还是二八到二九的中间啊？那接下去呢，我们再把坡度调高一点， 调到差不多大概三十度的样子。 人数的提升零点五零牛的样子， 零点四九牛的样子。 我们再来一遍零点五零牛的样子，应该说就是零点五零牛左右。那我们接下去呢，再把洗面的坡度调高一点，调到差不多 四十五度左右的角度。现在沿斜面拉伸所需的力大概是零点六八六九牛的样子，那我们 再来一遍，沿斜面拉伸所需的力大概是零点六九牛的样子， 我们再来一遍零点六八六九，中间啊可以填六八二五。 那么考虑到刚才直接提升零点九九年还是零点九九年，目前来讲我们会发现鞋面，鞋面提升重物的话，他能够起到一个神秘的效果， 并且坡度越小，省力效果越好，坡度越大，省力效果越差。 我们来看这张图片，假如沿斜面提升，我们提升到七十厘米这个位置，那你理论上你就要拉七十厘米车子的长度不再考虑范围内啊。 但是如果直接提升的话，你需要提升的高度大概就只有五十厘米左右，也就是说你可以直接提升的时候，你可以省去这一段距离， 所以沿斜面提升他能够省力，但是他要多走这么一段距离，这个希望大家能够看得出来。

各位同学大家好，欢迎来到菊老师实验室， 本次课程学习物体在鞋面上是怎样运动的？我们周围有许多的斜坡，那 物体在斜坡上又是怎样运动的呢？生活中我们常见的斜坡有山坡、滑梯、楼梯等， 观察下面几幅图，想一想物体是怎样运动的呢？同学们来看。第一幅图，山坡上的石头，也许物 体会像石头一样从山坡上滚动下来。第二幅图，小朋友在玩滑梯，也许物体会像我们滑滑梯那样滑下去。第三幅图，坐在 在轮椅上上斜坡，也许物体会像轮椅在斜坡上静止不动。在生活 火中有许多的斜坡，那物体在斜坡上是怎样运动的呢？让我们一起探究更多物体的运动状态吧。首先我们要制作一个鞋面，制作材料有 一块表面光滑的木板，几块大小一样的小木块。制作方法，先将小木块竖着搭建起来，形成一个类似桥墩的立柱， 然后在立柱上轻轻的搭上木板，形成斜坡，鞋面就搭建好了。下面我们一起来探究观察正立方体在鞋面上的运动情况。 首先我们要准备的实验材料是已经搭建好的鞋面，一个正立方题目块。实验步骤，在鞋面上端轻轻的放下正立方题目块， 观察正立方体木块的运动状态。下面让我 我们进入实验室一起来操作一下吧。根据实验步骤，轻轻的将正立方体木块放在鞋面上，反复 后三次操作，观察到正立方体在鞋面上是静止不动的，那继续探究 小六棱柱和小球的运动情况吧。同样的实验步骤，首先将小六棱柱平放在鞋面上端，观察他的运动状态， 然后将小球在平放在鞋面上端，观察他的运动状态。经过 实验的反复操作，我们知道小六棱柱在斜面上端有时会滚动下来，有时会滚动一段距离后再滑动下来。 小球从鞋面上端会快速的滚动下来。我们 继续观察更多不同形状的物体在鞋面上的运动情况。实验材料有，十二面体、装有水的药瓶、铅笔、圆柱形橡皮。 同上竖的操作，将不同物体分别在斜面上端松开物体，观察物体的运动状态。我们先观察十二面体，轻轻的将十二面体 移动，放在斜面的上端， 装有水的药瓶、 铅笔、 圆柱形橡皮。通过以上操作，我们发现 十二面体在斜面上端有时会滚动下来，有时会静止不动。装有水的药瓶在斜面上端 是滑动下来的，铅笔在鞋面上端是滚动下来的，圆柱形橡皮在鞋面上端是滚动下来的。不同 形状的物体在鞋面上分别是怎样运动的呢？不同形状的物体在鞋面运动情况有三种， 第一，滑动，像装有水的药瓶一样从鞋面上滑落下来。第二，滚动，像小球一样从鞋面上滚动下来。 第三，有滑动，有滚动，像小六棱柱在鞋面上运动一样。 同学们，大家课后思考一下，如果将鞋面一端逐渐变高，他们会怎样运动呢？鞋面的高度与光滑程度对物体运动方式 有影响吗？同学们，本次课程到此结束，有问题请在视频下方给我们留言，谢谢大家 啊！

今天我们来学习物体在鞋面上的运动。首先我们把小立方体放在鞋面上进行的运动。全身是滑动。然后把六龙柱竖着放在鞋面上进行的运动是滑动。 六郎在横着放着进行的运动形式是滚动。 将小球放在鞋面上进行的运动形式是滚动。将正式二面体的面放在鞋面上进行的运动形式是滑动。将正式二面体的 脚步放在鞋面上进行进行的运动形式式滚动。将圆柱 竖着放在鞋面上进行的运动式滑动。将圆珠体横着放在鞋面鞋面上进行的运动式 滚动。将小玻璃瓶放在墙面上进行的运动式滚动。现在我们来加高坡度，重新开始实验。 将手动密封体放在鞋面上进行的运动鞋试试 滑动。将六郎柱横着放在前面上进行的运动形式是滚动。将小蜜蜂将六郎 竖着放在鞋面上进行的运动时姿势滑动。将小球放在鞋面上进行的运动时姿势滚动。 随着鞋面角度的增大，物体在鞋面上运动的速度、运动的方式、状态会有改变，角度越大，物体运动也容易产生滚动的效果，而且速度越快。今天呢，我的实验完毕。

同学们好，我是北京小学大兴分校的姚老师。这节课我们将一起来学习工具与技术单元的第二课，鞋面。 通过上节课的学习，我们知道了人类在利用和改造自然的过程中发现和运用了很多的工具， 这些工具和他们的应用技术在我们的生活中应用的非常广泛。这些工具与技术有的含 古老，有的才发明不久，有的应用广泛，有的仅应用于有限的领域。在今天这节课上，我们将来认识一种古老的工具，请同学们跟老师一起来看。 图中的工具你认识吗？ 它叫做联统，是一种饮水工具，早在我国唐朝就已经开始盛行了。 杜甫曾多次在他的诗句中对这一工具加以赞颂。时至今日，我们在一些山区仍然能够见到连统的影 子。 连筒鞋搭在高低不同的地方，形成了一个鞋面。同学们，在生活中你还见到过像连筒这样的鞋面装置吗？ 你知道这样的装置有什么作用吗？和你周边的同学说一说，我们来听听大家想到了什么。 我见过过街天桥的自行车坡道是个鞋面，是为了推车时比较好走，爬山时走的山路也是鞋面，可能会省些力气。还有的同学说，连筒设计成鞋面 主要是为了让水流动的速度更快，或者是把水引到指定的地方。同学们都很善于观察，也很善于思考。那么像连筒这样的鞋面有什么作用呢？ 你想怎样来进行研究？ 老师有一个想法和你交流一下。我想要知道像脸桶这样的装置在实际工作中的运用。我们首先要想到应用模拟试验的方法， 我们要设计一个像脸统一样的模拟装置，然后让他来用 运送物品。同时在运送的过程中，我们进行科学的评测。同学们可以制定一些评测指标，像刚才我们提到的省力、方便都可以是评测指标中的一部分。 同学们，你们认为这个设计怎么样？你还有什么补充吗？ 请同学们想一想，你家里有这样的工具来进行测试吗？ 如果没有像老师一样的塑料凹槽，可以找一些其他的相似物品来代替。找到后我们就进行测试， 大家来试一试吧， 你们是怎样操作的？我们来看看他们的做法。 这两位同学应用我们的模拟装置，分别运送了十块 和水，在操作过程中，他们有什么发现呢？我们一起来听听。 我发现把石块和水放到 a 点后，一松手，不需要人用力， 他们就借助重力的作用，沿着鞋面一直滑行到斜坡的底部。如果不用鞋面，就只能人工搬运了，用鞋面比人工搬运要省很多力。 在这项测试活动中，同学们应用鞋面从上向下运送物品，不用人工用多大的力量，所以他认为这个鞋面是省力的。屏幕前的同学们，你也是这样认为， 那么如果我这样操作呢？ 如果我要用鞋面从下向上运送物品，还会比人工搬运省力吗？ 同学们想一想，怎样来对这个活动进行测试呢？ 我们来听听这位同学的设计。我们可以用一块木板斜着放，搭建一个鞋面，然后标上 a 和 b， 把石块放到 a 点，沿着鞋面向上拉到 b 点，用撤离剂测量用力的情况。如果不用鞋面， 就直接用手提起石块，从 a 点搬到 b 点，也要测量用力情况。最后对实验现象进行分析。听了这位同学的设计，你有没有受到一些启发呢？ 请同学们想一想，在这个设计中，你还有哪些需要补充或者是提示的？ 在设计中，如果你找不到这些材料，也可以找其他的材料来代替。在这里老师提两点提示，第一点， 这里要用到测力剂，请同学们回想一下测力剂的正确使用方法。 第二点，在测试中，同学们可以多做几次，以获得更多的实验发现。你们准备好了吗？现在让我们一起来试试吧！ 同学们，你们是怎么做的？我们一起来看看他们的做法。 零点一牛， 零点三扭， 这两位同学只演示了一次他们的操作过程。屏幕前的同学们，你做了几次呢？你获得了多少实验现象？ 让我们一起来听听在这项活动中，大家都有什么发现。 我发现沿着斜坡从低到高和直接提升物体都能完成物体的运送任务。沿着斜坡测试三次用力都是零点一牛，而直接提升物体时用的力都是零点三牛。我们发 发现用斜坡比直接提升物体要省力。在第二次测试中，同学们发现应用斜面装置从下向上提升物品也比直接提升物品要省力。 屏幕前的同学们，你也有这样的发现吗？在刚才的测试中，我们应用鞋面从上向下和从下向上分别运送了物品， 同学们有什么共同的发现吗？你能得出什么结论呢？ 很多同学发现了，我们在应用鞋面运送 物品时，都比直接搬运物品要省力，所以大家得出了结论，鞋面有省力的作用， 你知道吗？像鞋面这样具有省力作用的，或在我们的工作中能帮助我们降低工作难度的工具装置，都叫做简单机械。 在以后的学习中，我们还将认识更多的简单机械。 因为鞋面有省力的作用，所以他在生活中应用非常的广泛，你们看，在我们常见的刀斧 这样的工具上就有他的应用，你能找到吗？细心的同学发现了，在他们的监理部分就应用了斜面原理， 我们还能够在交通道路、防污建筑中找到鞋面。一起来看盘山公路的设计就有鞋面的应用，像屋顶的设计也有鞋面的使用。 鞋面的运用对人类的影响是巨大的。单旧农业而言，人们利用鞋面和其他技术修建了运河、水坝、水渠、水沟， 组成了水利系统，不仅治理了水灾，还实现了对水的合理充分利用，同时保证了农田里的设施得到了充足的水分， 为人类提供了稳定可靠的食物来源。 同学们，通过今天的学习，老师想考考你，图片中的螺丝钉你使用过吗？ 请你仔细观察。螺丝钉中有鞋面应用吗？ 人们为什么会这样设计呢？很多同学 发现了 螺丝钉的螺纹应用了鞋面原理，如果把它的螺纹展开，就是一个长长的鞋面， 小小的螺丝钉，利用这个鞋面就可以钻入到固体材料当中，使固体能够紧密地连接在一起。 通过今天这节课的学习，你们是不是对鞋面有了更多的认识呢？ 你有哪些收获？我们一起来听听这位同学是怎么说的。 我们通过模拟测试的方法研究了鞋面的作用，学会了制定评测指标来评价工具，知道了鞋面在从上往下和从下往上运送物体时比直接搬运物体要省力。 我们还认识了古老的饮水工具连桶，并分析了他和一些现代工具中对鞋面的运用。鞋面在生活中的应用太广泛了，给我们的生活带来了很多便利， 看来同学们的收获还挺多的。屏幕前的同学们，你有哪些收获？和你周边的同学交流一下。在今天的学习中，我 们还接触到了一些科学词汇，请同学们把它记录在我们的班级记录单里。 下节课我们将继续学习工具与技术单元的内容， 请同学们做好不简单的杠杆一刻的课前准备。如果你找不到这些材料，也可以找其他的材料进行代替。 同学们，今天这节课就上到这里，再见！

大家好，今天我主讲的是关于鞋面的应用。 先来论一论，想一想图一注射器 二、楼梯三、斧子四、菜刀五、高架桥的引桥六、盘山公路。上面图片中的物体都应用了鞋面，同学们，你知道吗？ 我们再来讲关于斜面的常规题。小明把重五提到同一高度。下面三种方式中，最省力的是图 a 直接提升，图 b 和 c 沿斜面提升，斜面坡度不同。根据以往所学，我们知道 使用斜面能够省力，也就是说直接提升的力要大于也斜面提升的力。 a 是直接提升， bc 也斜面提升，所以 bc 更省力。我们再来看 b 和 c。 我们发现 b 鞋面的坡度大于 c 鞋面的坡度。根据课堂所学，鞋面坡度越小越省力，坡度越大，省力程度越小。 c 的坡度小于 b 的坡度，所以 c 更省力。本题答案是 c。 二、关于斜面的变化题 如图所示。八、相同的重物也不同的鞋面，向上提升两个鞋面光滑程度一样。已知拉力一的毒素是一点五牛，拉力二的毒素可能是拉力一、拉力二。 我们发现拉力一使用鞋面的坡度大于拉力二使用鞋面的坡度。 根据鞋面坡度越小越省力，坡度越大，省力程度越小。我们可以得出拉力一大于拉力二，而拉力一是一点五牛，那么拉力二只能够 是 a 一点一扭三。关于鞋面的学科混合题，小明在研究不同坡度的鞋面作用时，选择了一组材料，你认为他应该选择的是？ 数据很多，眼花缭乱，很多同学会感觉无从下手。我们先来看选项 a 五厘米、十厘米、十五厘米长的木板各一块和十五厘米高的一乱一落书。 同学们有没有发现，题目中出现了两个十五厘米，分别是十五厘米长、十五厘米高。 我们试着来画图十五厘米长，十五厘米高。 注意 直角三角形的斜边大于直角边。如果长是十五厘米高，还能够是十五厘米吗？所以 这样的斜坡是搭不好的。选项 a 不成立。同样的问题，我们在 c 选项中也有 看。二十厘米长，二十厘米高，那么一样的 三角形斜 边等于直角边是不可能的，所以 c 选项不成立。那么留下只有笔。 我们试着来分析。 b 鞋面长五十厘米高，分别是十十五、二十厘米，刚好可以搭建不同坡度的鞋面，所以 b 选项成立。 四、关于斜面的拓展题。楼梯是一个斜面，对于同样高度的楼梯，下列叙述中正确的是。 a 台阶数越多，走的时间越长越费力。 b 台阶数越少，走的时间越短，越省力。 c 台阶数越多，走的时间越长越省力。 很多同学被藤尖树多少绕晕了。本题我们最适合使用图形来分析。 同样高度的楼梯。 台阶数多，我们发现坡度会误缓，台阶数少，坡度更陡。根据课堂所学， 斜面坡度越小，越省力坡度越大，省力程度越小。从图形中我们可以知道， 台阶数多的上楼会更省力，但是由于台阶数量多，如果走的速度一样，那么 时间会更长。我们再来看选项 a 台间数越多，走的时间越长，越费力。 我们发现越费力。错了，是越省力。 选项 b 台间数越少，走的时间越短，越省力。又反了，台间数少，走的时间短，但是由于坡度大，使越费力。 c 台阶数越多，走的时间越长，越省力。本题的答案是 c。 五、关于斜面的拓展题 下列关于螺丝钉的说法正确的是 a 螺丝钉的螺纹是一个卷起来的鞋面 b 螺丝钉的螺纹密，说明鞋面的坡度大 c 螺丝钉的螺纹越疏，拧起来越省力。 本题我们适合用实验来验证。踩两张同样高度的纸，斜面坡度不同。然后把这两张纸卷在笔筒上， 我们发现 坡度越缓，螺纹越密，坡度越陡。螺纹 月书 我们再来看选项。 a 选项中螺丝钉的螺纹是一个卷起来的鞋面，符合本实验。 比螺丝钉的螺纹密，说明鞋面的坡度大，螺纹密，坡度更小，并且相错。 c 螺丝钉的螺纹越梳，拧起来越省力。螺螺纹越梳，坡度越大。相对于坡度小的我们说省力程度更小。所以 c 选项也不成立。 答案应该是 a。 谢谢大家观看。

上课老师，您好！同学们好，请坐 好！相信同学们都玩过滑滑梯，谁能说一说你是怎么样玩滑滑梯的？ 你来说，哎，口罩拿下来，声音大一点。我是先爬上楼梯，站在最高的地方，从斜坡滑下去，哎，说的非常完整，请坐。我们是先爬到最高的地方， 然后沿着这个斜坡滑滑梯下去。在生活中，像滑滑梯这样的斜坡还有很多，请你们仔细观察这三幅图中的 斜坡，告诉老师斜坡长什么样子。你来说他们是斜的，把这拿下来，他们是斜的，是的，都是斜的。你再来说他是从上到下的 啊，从上到下还不错。还有没有谁能更准确的描述斜坡的特点 是从高到低的一种滑坡啊？他用了一对反义词，从高到低，说的非常妙，我要给你加上一分。 那么在科学上，我们就把这种从高到低的斜坡叫做斜线。 请同学们想一想，如果我要在这个鞋面上放一个物体，他可能会怎么运动呢？ 你来说，哎，口罩拿掉，可能会滑下去，或者是滚下去，他说可能会滑下去，也可能会滚下去。说了两种情况，很不错，你来最后那位，或者停止不动， 或者停止不动啊，或者停止不动。同学们的预测都很有道理，那究竟会怎样运动？我们一起来看看这个视频，这个小朋友沿着这个鞋面哇 下来了。我们把这样的运动情况叫做滑动， 我们可以用一个向下指的箭头来表示滑动，哎，就像这样，我们看到第二个视频， 这个大石头在山坡上滚下来，他有没有动？没有没有动。我们把这样的运动情况叫做静止不动，不动 好，我们看到最后一个大雪球的视频， 我们可以看到他沿着山坡滚了下来，那我们就把这样的运动情况叫做滚动， 我们可以用一个螺旋式的向下指的箭头来表示滚动。 哎，就像这样，那实际情况会不会像我们视频中所呈现的这样呢？这节课我们就一起通过实验来探究物体在鞋面上运动。 要想探究这个问题，首先我们要一起来搭建一个鞋面， 老师为同学们准备了一块木板，还有两个小积木块，我们要怎样利用这两样物体来搭出一个鞋面呢？哪位同学上来试一试。 好，请你来到这里来， 同学们看到了没有？这是不是一个鞋面？是的是的，你们还有别的搭建方法吗？有，可以上来展示一下，请你来走这边。 哎，他把两个积木块。

鞋面的坡度与省力关系准备材料，小木块、羊角钉、弹簧、测力剂和一块可调节高度的板子。首先把羊角钉嵌进小木块中， 用弹簧侧立即称一下小木块的质量，弹簧侧立即的视数为零点一八牛。然后我们再来组装不同坡度的鞋面，组装过程中要注意安全哦，沿鞋面缓慢匀速拉动小木块， 当斜面 a 时，弹簧侧立即的式数为零点一二扭，改变斜面的坡度，再来试一下吧！当斜面 b 时，弹簧侧立即的式数为零点零八扭。 再次改变斜面的坡度，当斜面 c 时，弹簧侧立即的视数为零点零四牛。 通过实验数据我们可以发现，斜面的坡度越小越省力。

鞋面受力分析第三节鞋面问题当中，球持物体向上运动的最小力。如何解决这类问题呢？我们推荐使用全反力的模型来做。先对物体进行受力分析， 竖着向下的重力支持力沿斜面向下的滑动。摩擦力。由之前的学习呢，我们知道支持力与摩擦力二者的合力叫做拳法力。 拳法力与支持力方的夹角呢？用范来表示，要摩擦脚摊间的范等于命。引入拳法力的一个优点呢，就是把四个力的受力分析问题变成三力受力分析问题， 进而把该问题转化成单力。平衡状态下，已知一个力是恒力，也就是重力。已知一个力的方向是恒定的，也就是说拳法力的方向是恒定的，因为摩擦脚恒定。 求解第三个力的最小值。我们采用的是图解法，将全返利进行反向延长，由重力向全返利方向引垂线。那么这个垂线表示的呢？就是外力 f 的最小值。比如数学关系呢，我们知道第三个力的最小值 要等于 mg 乘以三十的加法。

一个简短的视频，帮你解决鞋面上下滑所有加速度的情况。首先我们看上滑，显然重力的下滑分量是向下的，由于相对运动向上，所以摩擦力也是向下的。那么上滑就只有一种可能，那 a 就等于继承也赛 c， 他 加上 m 乘以 q 三。 c 的好情况比较多的是下滑啊。那么下滑我们最重要的就讨论一点，就是重力的下滑分量与最大径摩擦之间的关系。我们把它化解一下。实际上讨论就是 mu 与他的 c 的之间的关系。我们 看第一种情况，如果没有等于他，那 c 的也就是重力下降分量刚好跟最大进摩擦力是相等的。那么他就有两种情况，如果你把他没有出速度放上去，他 a 是等于零，他是一个 静止状态。那如果你给他一个出速度呢？ a 依然是等于零，只不过他开始做匀速运动，因为受力平衡好。 第二种情况，没有小于他人的 c 的，也就是重力的消化分量要比最大，经过他大。那你想一下，这个时候呢，重力消化分量是这个方向，然后摩擦力是这个方向，所以他只能向下做匀加速直线运动。那么 a 就等于 g 乘以赛 ct 减去 m 乘以扣三也 ct。 好。我们再来看 mu 大于摊的 ct， 也就是重力的消化分量，他没有最大，进攻差力大， 那这时候又要分了是吧。比如你没有出速度，把它放上去，由于还没有到达最大经摩擦，所以他肯定是静止，也就是 a 等于零，此时产生的摩擦力是静摩擦，只要平衡 mg 赛 c 的即可。那如果你给他一个出速度呢，因为摩擦力大，所以他就做云减速运动，所以他的加速度 a 就等于 g 乘以 u 扣三眼 cta 减去三眼 cta。 好。这就是斜面上上下滑所有加速度的可能。你学会了吗？

模拟古人利用鞋面搬运。