matlab画函数图像x的三次方

今天我们一起来学习利用马特拉布绘制三维图形。三维图形具有更强的数据表现能力，在马特拉布当中提供了丰富的函数来绘制三维图形， 其中三维曲线是三维图形的最基本的形式。在马特拉布中最基本的 最常用的三位曲线绘制函数是 plot 三函数，该函数将绘制二位图形的函数 plow 的特征扩展到了三位空间， 他与绘制二位图形的函数 plot 的用法相似。这是 plow 三函数的第二种格式。函数有三个参数， x， y， z 三个参数组成了一组曲线的空间坐标。通常情况下， x， y， z 为长度相同的项链。 下面我们来看一个例子，绘制一条折线，首先建立 x 项链， y 项链和 z 项链各有三个元素， x， y， z 的第一个元素 构成了第一个点的坐标， xyz 的第二个元素构成了第二个点的坐标，以此类推。 然后执行绘图命令。 plot 三函数命令执行后，打开 一个空间窗口，在其中绘制一条折线。为了更清晰的展现各点在空间的位置，利用了格瑞的昂命令显示网格线。 第六个命令调用了 x s 函数，设置了三个坐标的范围， x 轴是零到三， y 轴位一到三， z 轴位零到二。下面我们在 matelaba 当中来执行这个命令。 这就是在玛特拉卜当中执行完命令打开的一个绘图窗口。我们再看一个例子，绘制螺旋线，这是螺旋 线的参数方程。利用 plot 三函数绘制曲线，先要取得曲线上各点的坐标。第一个命令生成了有两百个元素的限量 t， 第二个，第三个、第四个命令 是根据参数方程求出 xyz， 这三个项链与项链 t 的长度相同。第五个命令三波 plot 是分割图形显示窗口， 第一个元素表示上下分割个数，第二个元素表示的是左右分割个数，第三个元素表示是子图的编号。好，接着往下。对于第一个子图， plot 三的输入参数为项量 x、 y、 z， 有两百个数据点。对于第二个字图 plod 三的输入参数，分别从项链 x、 y、 z 当中每隔四个元素取一个，各取了五十个元素， 定义了五十个数据点，这是绘图显示的结果。我们同样在马特拉布当中执行这个程序， 这是对于这个立体的运行结果。我们可以看出来，在第一个子图当中，绘图的曲线比较光滑，因为数据点比较多，有两百个数据点。 在子图二当中绘制的曲线比较粗糙，因为这个时候只有五十个数据点。我们接着往 下看 plot 三函数参数的变化形式。 plot 三函数参数 xyz 一般为长度相等的项链，但也可以有一些变化。 当普拉特三函数的输入参数 xyz 是同行矩阵的时候，那么就以 xyz 对应的劣元素绘制曲线， 曲线条数等于矩阵的列数。当参数 xyz 中有项链也有矩阵的时候，项链的长度应该与矩阵相符。就是说行项量的长度应该与矩阵的列数相同， 列项链的长度应该与矩阵的行数相同。下面来看一个例子，在空间当中，不同位置会 五条正选曲线。第一个命令生成一个行项链，不长是零点零一。第二个命令，将行项链转至为列项链。第三个命令，第四个命令，第五个命令 xyz 是由五列余 t 等长的列项量构成的矩阵。这个时候在调用 plot 三函数，以矩阵 xyz 为参数 绘制曲线。这绘制的结果，结果给出五条曲线，蓝色曲线是第一条曲线上个点的坐标对应矩阵 xyz 的第一列元素。 棕色曲线是第二条曲线曲线上各地的坐标对应矩阵 xyz 的第二列元素，以此类推。这个例子也可以用 下面这个代码来实现。在这组代码当中， x 和 z 是行相量 构成矩阵歪的，每一个行项链与项链 x、 z 的长度相同。我们接着往下来看，当需要绘制不同长度的多条曲线的时候，可以采用包含若干族项链对的格式。 调用 plot 三函数绘制图形的时候呢，每一组项链 xyz 构成一组数据点的空间坐标，绘制一条曲线， n 组相量对则会绘制 n 条曲线。我们来看一个例子，绘制三条不同长度的正选曲线。 首先生成三个项链，初始值都是零，不长都是零点零一，但是中指值不同，这样三个项链的长度不一样。第四个命令， 第二，用 plot 三函数绘制出三条曲线，这是绘制的结果。 plot 三函数当中输入参数中的第一组项链 t 一三 t 一 t 一绘制的就是最短的蓝色曲线。 第二组项链 t 二三 t 二加一， t 二绘制的就是中间的棕色区 线。第三组向两 t 三 cnt 三加二， t 三绘制的就是最长的黄色曲线。我们同样在曼特拉布程序当中演示一下这个，这是第四个立体的显示结果。 我们继续来看绘制图形，特别是同时绘制多个图形的时候。为了加强对比效果，我们常常需要在 plot 三函数当中加上选项， 用于指定所会曲线的线形颜色和数据点标记。下面我们来看一个例题，绘制空间曲线，按照给出的参数方程绘制曲线。第一个命令生成零到六派的项链 t， 第 第二行到第四行命令是根据参数方程计算出 xyz， 接着调用 plot 三函数，以项链 xyz 为输入参数 绘制曲线。这里的选项 p 是指定以五角星标记数据点。为了清晰的表达图形，在空间的位置，我们给三个坐标轴添加标签 xyz， 并同时显示网格线。 用到了命令。各位的啊，是绘图的结果，我们同样在马特拉布当中来运行这个命令， 这是运行的结果。好，关于利用馒头 lab 来画三维曲线，咱们就讲到这里。

然后这是公众号的二维码，然后这是公众号的名字，袁隆派程序和推文都在里面。然后今天主要讲这个麦特勒布的 ezplo 的函数可以绘制引函数的图像， 呃绘制图像的话啊，主要有三种，一种是经常用的矩阵呢，就是已知函数的表达式，然后通过 x 和 y 的词再进去进行一个绘图，呃就是 polt sy， 这前面因为呃经常讲呢， 这个就看一下。 还有呃第二个的话，就是比如说一呃 知道一个方程写入 fxy 等于零，那这边的大 f f fy 的话，可以分成是引函数，因为他呃比较难写成 关于 f s 的这种表达的形式，所以的话，如果知道了这个表达是 f s y 的话，进行绘制的话，就可以用这个 ej pro， 他就可以画这种应函数的这种 呃函数名称。这个使用也比较简单，就一支 polo 等 f， 这个 f 的话是可以是支付串或者是数学函数的表达四，但是它里面只有一个这个符号变量 啊，同时也可以在这个后面限制，对 x 和 y 的范围进行一个限制，通过一个呃销量来表示 啊，他的一个 s 的最小值， s 的最大值， y 最小值， y 最大值啊，如果没有没有这个限制的话，默认他的一个 x 的范围是负二派到二派，也就是横坐标他的范围。 如如果不设置他的一个变化的一个范围的话，就是负二拍到二拍上， 呃进行一个绘制，然后呃同时也可以通过这个 f plus 对函数进行一个绘制，这样的话，呃这个饭的话是自定义的， 自定义的这个函数可以是呃自定义的函数的一个 m 文件名，也可以是以 x 为变量的一个计算的一个支付串。呃，后面的话以例子来呈现可能比较好理解一点啊， f， 呃， flot f 的话，默认的信息时间是负五到五 啊，就是如果不指定他的一个范围的话，这里个也可以指定范围，也就是在呃在在这里通过另一只可以限制这个范围。 那比如说一支 pro 的 f 的话，这个 f 是关于 f 的一个函数啊， f 是负二派的二派啊。如果 f 二十是一个， 这个 f， s y 等于零的话，那 x 是负二排到二排， y 是负二排到二排，相当于可以把它理解成 z 等于 f， x， y 等于 y 等于等于零，相当于 z 是关于 x y 的一个二元变量二元函数啊，这个呃 可以在设置的时候设置他的一个范围 f 的范围的范围。然后主要的话看这个例子， 呃，这个前面三号是呃经常讲的四号车，就是清除密令红窗口，零二的话是清除工作区这边的以前 生成的一些变量，可做的话就是呃删除，就是一些图形窗口啊，首先的话就直接呃第一个的话就是生成一个图形，呃一个窗口，在这上面进行一个绘图啊，一支 pro 的话，这里使用的就是一个带 x 的一个制服的一个 制服的一个变量，相当于对他进行一个绘制，就是绘制三 x 的函数，因为这里没有限制 x 的范围，所以他这里绘制的是负二派到二派。我们可以看一下这段这这一段程序 啊，这里执行的是负二派到二派啊， y 等于三 ex 啊，如果是用这个底下这个形式啊，先用啊，先定 x y 两种变量，然后 f 是关于 x y 的一个二元函数啊，那这里 f 等于 x 的地方加 y 的地方减去三倍 x 乘以 y， 然后，呃，这里的话相当于是对这个 f 进行一个绘绘图，然后这里的话没有像这个 polo 去绘制，然后是直接啊把这个 f 啊当做一个一字 pro 头的一个输入进行一个绘制，然后这里是格雷动的话，就是生成一个网格 啊，就是这个图形，这里有一些网格去比较他的一个大小，然后后面这两行是设置他的 x 坐标和 y 坐标，分别是 x 和 f。 好，可以看一下 啊，这这个就是这个函数图像啊， f， 哦，关于 xy 的二元函数的一个图像啊。 嗯，因为这个函数对 s 的一个范围没有限制，是，所以他的一个范围的话就是负二拍到二拍。歪的话啊，这里标错了，这应该是歪，这个也呃，歪的话也应该是负二拍到二拍之间， 呃，然后后面的话可以对呃，可以对，这个通过后面的输入可以对 x 进行一个限制范围，比如说这里的话就改成负三到三 啊，进行一个绘制的话，我可以对比一下，到这里的话就是负三到三，因为这里是限制了范围啊，同样的，后面 这里也可以啊，这里的话就是呃，电影的一个参数方程啊，相当于这里有两个方，两个函数都是关于呃梯的一个一个参数方程进行一个绘制， 他其实就是一个代表以圆点为圆形，然后半径为三的一个啊，圆，呃，这是圆的一个参数方程， 然后总的运行一下的话，他这应该有啊 四个头像， 呃，呃，这前面的 是一样的，然后这里的话就是前面讲的这个 x 的话，是关于 t 的一个蚕丝方程 ys 关于 t 的一个蚕丝方程，然后进行绘制的话啊，就是输入这个 fty t， 然后呃绘制的话，他就是一个 一个这样的一个图形，然后同样的啊，关于后面这这这里的话就是通过啊 flot 去绘制 x， 呃，这个函数图像，然后这里的话函数 ys 等于三 s 加上 五分之派，这个 p i 的话是代表派，然后在啊宽度来威德，威德斯设置宽度为二进行绘制，然后同样的呃去设置不同的线形和把这个相位进行一个替换，这里变成负二 分子，呃，负分子派这边是零。然后我们可以看一下这个软程序 头动的话就是在同一张图上绘制，我们可以看出这里的话就相当于把这个 y 等于三阳指，呃进行一个移，移向他的一个出象，出象的话是变了，一个是二分，一个是五分之派，一个是负五分之派，一个是相当于是在原来的位置三阳而起的位置， 然后分别用不同的线形进行一个设置啊，他这个范围的话默认是这个负五到五，如果不限，呃，如果不设定的话，他显示的 x 的一个范围就是负五到五 啊。同时的话，我们可以看一下这个后面，后面这一段，这样的话就是相当于把 这个 fpld 他的一个函数换三亿函数啊，把它复制给一个巨柄 fp， 这个 fp 的话就是代表这个图形窗口的一些属性，就可以设置他的线形啊，这个函这个颜色，他的一个标记，然后还有他的一个标记的边缘的颜色， 我们可以看一下这一部分程序的话啊，就是这样的， y 等于三 ys， 然后负五到五，然后设置他的线形是红色的，然后呃呃红色的点，就是这些点连接起来，然后他的标记呢是动作差， 最近不要紧啊，就相当于和 pro 的最大部分，就是他只是在这个函数表的四的形式上进行一个绘图，然后再比较简单的函数的话就 可以会会的比较快，如果是比较复杂的话，还是用这个啊数据去绘制，就是当数据他的一个点比较多的时候，就可以看成是一条线， 然后这里的话啊，就是程序都在这里面，然后这里有一些往期的一些内容，点击的话可以到对应的链接。

好，接下来我们来看一下工作界面哈，通常呢我们当启动这个 mataba 之后呢，他的界面大概就这个样子哈，那么有些同学呢，可能看不到这个位置的，比如说我把它关掉啊， ok， 他可能是这个样子的哈， 这个样子， ok， 那这个时候呢，我们是没有任何的一些操作的，那它是长这个样子，我们来看分别看一下它是什么东西啊？首先上面这些，大家看主页啊，绘图啊， app 啊等等这些啊， 他呢叫做工作啊，功能区，那么功能区呢？也就是说，当然这三个叫选项卡哈，那么其他这些叫功能区，那么功能区呢，就是我们可以去对他进行设置啊，啊，实现一些功能，比如说我们点击这个设置预设啊，在这里面可以调整我们的字体大小，我呢为了让大家看清 清楚啊，所以我这个位置改成了十四啊，默认是九，应该是啊，那么数这个 他的大小，就可以实现当前显示区域的内容，比如说我的数字，或者说我们的文本越小，那当然他显示的东西行数越多了，对吧？所以这个呢，根据大家的实际情况啊，进行调整 好，那这个三个我知道选项卡，那这一些呢，就是我们的这个功能区，那么中间最大的这部分啊，这白色的这部分叫做命令行窗口啊，我们在这里边去， 呃，可以看到这个位置哈，命令航窗口，那么命令航窗口呢，就是可以实现我们当前实时的交互一个情况，那刚刚呢，上一课我们已经演示过了啊，比如说我们的一加四啊，他等于五啊，可以实时的进行显示。好，然后我们再来往下看，那么其他的地方，比如 右侧这块哈，我们有几个东西看到了吧？哎，这个东西是工作区，那如果说我们当前新建了一些变量，并且运行之后啊，这个时候呢，我们就会在工作区能看到哈我们的这些东西， 那么如果说我们把它清除掉的话，你看它就没了，是吧？正常来说，我们刚刚打开麦来的时候，我们右侧是没有任何的东西的。嗯， 好了，那这些了解完之后呢，我们再来往下看啊，然后这个位置大家看啊，这个位置是当前的文件夹，那么文件夹的一些目录的位置啊，大家可以在这个位置进行设置啊，进行设置，比如说我们要调整到地盘，我们在这把 c 改成 d 就可以了，当然你要保证后面有这些文件夹啊。 好，然后我们左下角的这部分啊，可以我们看到当前文件加的一些信息啊，当前文件加的信息，然后我们再来看最最左 下角的这部分啊，最最左下角这部分，那这个位置呢，可以提示当前麦拉的一个运行的状态哈，比如说如果我们正在运行一些项目或者叫程序，那他这个位置呢？会写正忙，那么如果说我们啊都运行完毕之后啊，这个位置会写什么就绪啊？这个我们在 正常，我们在运行的过程当中啊，希望大家能够稍微去看一看。嗯，好，然后我们再来看，我们先来讲一下这块哈，命令行窗口， 也就是我们最大的啊，用的最多这部分，那他呢？是我们中间这部分是吧？那么蜜桃窗口呢，就是接收我们命令输入的一个窗口啊，可以去 输入的对象，除了曼莱的命令之外，还可以包括函数啊，表达式啊，语句啊等等。比如说我们现在想生成一个随机输入的，那么你看第一次生成的都是零点 点八一四七是吧？好，然后因为我们是随机数，所以下一次一定是不一样的，对不对？看到了吧？哎，每一次都不一样啊，然后我们清除的话， crc 啊，这个一会我们会主要去说， 那么我们在这里面呢，也可以去输入函数啊，表达式啊，语句， i g m 文件等等等等哈，好，那么 这里边我们为了叙述方便啊，所以我们以后再可输入对象啊，把它全部称为语句。 那么我们的 malaba 的一个工作方式之一，就是说在命令航窗口当中输入我们的渔具，然后呢由我们 malaba 逐句去解释执行，并且在我们命令航窗口当中给出结果，那么命令航窗口也可以显示除了图形以外的所有的运算结果啊。 好，那同样我们也可以把它单独拉出来啊，把它放在不同你喜欢的位置，你看，比如说放在这是吧？哎，他就过来了啊，这个是大家可以去对应的进行调整啊，对应进行调整 好，比如说我们把它单独拿出来啊，把它单独拿出来，这都是可以的啊，这都是可以把它放大啊，最大化是什么样子？嗯， 好，然后我们这里边有一些布局，那么刚刚我们调整乱七八糟之后呢，我们可以点击布局，然后选择默认，比如我们选择两类的话，就是这个啊，大家在调整错误的时候啊，可以在这里面去进行更改，那同样如果你不想去显示当前文件加的话，可以把它勾选掉啊， 那么同样如果我们想不想显示工作区的话，也可以把它关闭掉啊，那这个呢，根据大家的自己的喜好啊，以及对应的一些啊操作流程啊，进行操作。 好，那么这些了解完毕之后啊，我们看一下他的一个语句的特色哈，我们在这里边大家能看到我们左侧这部分有两个小三角，对吧？嗯，这个是命令提示符啊，我们在这里面写出来，我们先建个脚本啊， 看这个位置这个小三角啊，他叫做什么呢？叫做命令提示服啊， 啊，命令题是福，那他的意思就是说你可以在这个位置介入你所要啊输入的一些东西，那可以介入一些东西啊，然后我们点击按我们的 inter 键啊，就可以去实时运行啊，当前的一个程序。 好，第二块我们说一下语句的重复调用编辑以及我们的运行啊，那么这里边呢，其实我们可以看到哈，给大家看一个表， ok， 打开这个， 这个就是我们的语句要用到的一些编辑键，比如说上下左右，然后后母键，然后 and and 键，迪丽特，然后 backspace。 那么他们呢分别就是说我们上键呢就是往上调整，下键呢就是往下调整，那同样左键右键同样意思啊， 然后我们的 home 键呢，就是跳到我们当前行的最开始的部分啊，然后按的呢是将光标跳到当前行的一个末尾，那迪丽的呢，就是删除光标后的东西，那么 buckepalets 呢，就是我们删除光标前的啊，比如说我们现在想在这个位置 输入一个东西，那么我们把光标调到两个 f 之间，我想把后面这个 f 删除掉，那我们点击嗯， bleat， 那么如果想删除前面就是回车这个 啊， backspace 啊，好，那这个呢？其实大家已经啊，在我们运用我们的 windows 的时候一行，大家应该知道啊， 好，那么除此之外，我们再来看哈，接下来我们看一下我们麦太的当中哈一些语句的常用的一些标点符号哈，大家去走一走。首先空格是分啊，变量分格符啊，然后呢，我们举这一行当中呢，各个元素间的分格符，以及程序语句的关键词的分格符。 我们的逗号是分享想要显示的结果的各个语句啊。呃，点号是数据当数字当中的小数点，注意啊，这个点号以及我们的逗号都是在英文状态下的，这个是我们在 mataba 的在运行的过程当中啊，特别要注重的一点，也就是说我们的 标点都都是英，都是英文 状态下的啊，都是英文状态下的，这个大家要知道啊。好了，那么了解完这个之后啊，我们再来往下看啊，呃，还有一些什么，比如说分号啊，冒号啊，等等等等啊，那我们分号呢，是分格不相显示计算的各个语句， 曲珍行行行之间的分割符，我们这个呢是在讲道具真的时候会会带着大家去做啊。然后冒号呢，是用于生成一维数值的数组， 比如说我们从一到十啊，我们生成的时候用我们的冒号百分号呢，大家可以看到啊，他就是我们这个东西，这个东西是什么呢？就是我们的注视服啊，注视服就凡在其后的字服，均为注视性的内容而不被， 也就是说这个东西是给谁看的呢？我们在这里面稍微说一下哈，我们的百分号是给用户看的 啊，是给用户看的，不是给电脑看的，当然这是人，这个啊，说白了说白话，那么，呃，我们说是真正的就是什么意思呢？就是说我们的程序， 我们的程序不会运行百分号 本号后面的东西啊，不会运行百分号后面的东西， ok， 嗯，好，那我们再来往下看哈，再来往下看，那我们的 单引号就是我们的自负串，那自负串呢？我们以后会讲的时候啊，会说到啊，自负串呢，相当于我们说一句话啊， 说句话，那这个东西呢，就是我们的自负串啊，这个东西就是我们的自负串。好，我们再来往下，那么 我打的是啥？走串啊？好，然后我们的圆括号就是用于举证元素的引用啊，用于我们这个注意啊，这举证元素，那么用于函数输入变量的列表，确定运送后的先后的四序。那我们的方括号呢， 是项链和矩阵的标识符啊，用于我们的函数输入列表，那么这个呢，其实和我们的这个拍子当中啊的列表呢，很相似啊，我们还有花括号，这个是原包数组，我们讲到时候再仔细去说 啊，然后三个点啊，这个叫做续航号，就是我们长命行需要分行的时候啊，连接下行再用再用，比如说我们这一行显示不下啊，我们可以跳转到下一行复制号，就是将表达式的一个东西复职，那么复职的时候，我们在这简单说啊，我们后面后面还会说啊，比如说啊， 好，比如说我们这里边说 a 等于 a 等于六啊，假设我们说这个事，那有同学就问了，说 a 等于六，那如果我在这后面再写一个 b 呢？ b 呢？ 再再写个币呢？好，这个其实什么意思呢？就是说我们把币的纸付给了六啊，当然这个是不符合逻辑的，是吧？我们把币的，把币的纸，把币纸付给六字，六字，然后呢 我们六在六，在 a 啊，六在六， a， 好，这是我们所能够到的哈，那 那么大家一定要注意一个什么事呢？就是我们的复职的时候是将右侧的东西给左侧啊，我们把六给 a， 是这意思啊，大家这个要稍微注意一下，嗯，好，我们再来往下哈， 那么命令航窗口当中竖直的一些显示的格式啊，我们为了适应用户来不同的格式显示我们计算结果的需要的时候，哎，我们就会有对应的一些格式，嗯，就有对应的一些格式，那么当然我们再给大家看一个小表格， 这个就是我们的命令行当中的显示格式啊，显示格式，那么这些其实就是 我们所基本上所有的数据啊，又用到的一些形式，以及他的一些说明。那我们在麦当中的一些数据呢？有 shot 型的啊，那么还有 shot 当中还分为 shot e， shot g 啊，等等等等，那么接下来这些呢，大家可以自己仔细学，自己看一看。嗯， 好，那么也就说我们需要说明，就是这个表格当中最后两个是用于控制屏幕显示格式的啊，也就说不是数值显示格式啊，那这个表格呢，我们在客户的时候可以去看一看， 那么数值显示他的格式呢？也有一定的设置方法，比如说我们在这里边啊，在主页当中我们点击一下预设 好，我们点下预设，那么在预设当中大家能看到这个位置有个命令和窗口，看到了吧？嗯，命令窗口， 我们在这里边其实也可以去啊，找到我们对应的一些显示的一些格式啊，你看是吧？哎，这些格式，如果你这个表格忘了啊，也可以在这里边去找到啊，去再看一看。 好，那如果我们在命令堂窗口当中啊，执行我们的 format， 依据 啊弗迈的语句，那么比如说我们想要，呃，用浪格式的话，那我们就写啊弗迈特，然后浪， ok， 那这样的话，我们就可以去执行当前的这个格式了啊，当前格式了。好，那比如说我们在这里面去看一眼，是不是他已经变成浪了，对吧？啊，原来是 short， 比如我们再试一下吧，嗯，现在是浪，对吧？嗯，我们把它设置为 shot， 哎，我这个键盘键盘不到。 oh， short， ok， 那我们再打开看到了吗？哎，这位置已经变成少的了，所以，所以大家如果不想去这样点开，也可以去这样去操作。 好，那么刚刚有同学可能看，可能看到了我们在操作的过程当中呢。啊，可以调取。上一次我们去 啊输入的内容，我们点击键盘上的上键啊，小尖头上键，我们就可以调出来他的历史记录啊，可以调出来他的历史记录啊， 这样的话我们就可以去把我们曾经输入的东西，就不需要再去怎么样，再去把它拿过来啊，再去把拿过来，不需要了。嗯嗯，好。然后命令好像窗口的一个清屏的方式，也说我 这个位置，这个位置写这位置写了很多，对吧？我们可以输入 crc 啊，把它清除掉啊，把它清除掉。嗯，好，那么右侧的工作区当中怎么样清除呢？我们写 cr， 大家谅解一下这个，因为我这个键盘笔记本键盘啊，特别难受，那大家看到我们的工作区当中啊，就已经清除掉了，对吧？嗯， 好，这是我们的清屏清屏啊，这是俺们清屏操作啊，然后我们的命令行的一个记录窗口，那记录窗口刚刚也给大家展示完了。 好，那么如何去复制呢？那么复制的方法其实和我们正常使用温豆子的这个一个啊，是一样的哈，我们选中他，然后按一下我们的 ctrl c 啊，按下我们 ctrl c 就可以去 ctrl v， 就可以进行粘贴 了啊，就可以进行粘贴了。嗯，好，好，那么同样我们怎么样去执行呢？怎么样怎么样？怎么样去 那么直行的方式，我们就是选中他，然后我们点击鼠标的右键啊，直行所选内容啊，就可以直行当前这个语句了啊，就很简单啊，就很简单。好，那么接下来的这些东西呢？我们说，比如说 safe 的键，我们把光标放在这，然后 按住 shift 键，然后点击鼠标最后面啊，就可以选中我们当前连续选择，是吧？这个和我们这个 windows 的操作方法是一样的啊，好， 那么同样，我们如果说想清除一些啊，命令航窗口当中的东西啊，我们可以点击主页代码面板当中的清除命令啊， 看到了吧，清除命令啊，就可以实现我们把当前的这些东西啊，全部把它清除掉了啊，全部把它清除掉了，那这个呢，和我们 crair 呢啊， crc 呢，是同样的一个道理啊。 好了，那么接下来我们来说一下路径的管理啊，路径呢，就是说我们 ava 可以直行的 啊，可以找到文件的一些录音，嗯，那么这个呢，就其实我们在啊，比如说我们现在 刚刚看到的这个程序，看到了吧？哎，在这里边啊，他的路径，我们在刚刚去点开的时候，他会提示啊，当前路径是需要更改啊，还添加文件夹啊，这个呢就是我们在设置路径的一些方法啊，设置路径的一些方法 好，那么生日路径呢，他有常用的命令啊，比如说我们在这里面说有我们的 cd 啊， cd 呢，他这个目录命呢，就是显示当前的目录啊，显示当前的目录啊，比如说我们家里面去输入 cd 啊，你看当前我的目录是这样的啊，我的目录是这样的啊，当前的目录， ok， 那么如果说我们想要去设定当前目录为什么？什么东西？比如说我想设定当前的目录目录是啊， disc top， ok， 然后我们去回车的话，就可以设定当前的目入啊，当然我们现在这里边，因为我们的这个名称是不存在的啊，好。

大家好，这节课给大家介绍一下 mate f 当中的函数，那么大家可以看我啊，先写一个非常简单的例子， 首先点击这个加号，可以创建一个空的 m 文件，那么我们定函数的时候，首先要加一个关键字，方式 方形，后面就是我们的一个函数的输出，那么我们比如说是 y 等于，然后等于号后面呢是我们的一个函数名，比如说我们是 f 括号， f 括号当中呢是我们的啊这边量，那这边呢？在编程语言当中也称之为行差啊， 比如说我们有一个 f 一和 f 二两个变量，那么这两个变量呢，都是单独的，一会我会演示一下 什么叫做单独的，然后用摁的来表示我们这个函数来进行一个结束啊。那这里不加按的其实也没有关系，但是最好是大家养成一种习惯，习惯性的加一下按的，因为在某些呃埋头的特殊的脚本当中，是规定你必须要加这么一种按的。 那么我们比如说我们这个 l i 是等于 x 一加 s 二的。好，那我们把它保存一下， 那保存之后呢，我们这个文件名的命名也是有一个规则的，当然他这边自动会帮我们生成以这个函数名 f 为文件名，所以这里强调我们文件名和函数名必须要一致。 广州我们再来看一下 y 等于，如果我们输入一个呃，就是那一二，那他当中也有两个元素， 但是我们按一下回车之后，他会发报报错，就是一个输入参数的数目不足，这也就是我之前说的 x 一和 x 二是两个，是一个呃，单独的，单独的一个变量，所以说 不能用这种放在一个，因为数字当中的两个元素分别来啊，代替我，我们这个就是我们想当然的把这个一表示成这个一给了这个 fc， 二给了这个 f 四，这是错误的，所以我们应该这么写， 一二，这是一个单独的变量，这样的就会得到一个三，那么这是我们这个 那函数的一个基本结构。那接下来给大家看一下一个子函数， 那这里会有个子函数，子函数呢是 y 二等于 f 一，那么 呃， x 二不是 x， 是 x 三吧， 那么这边我们还要对外进一个外等于 y 二加 s， 那么这边我们是要实现的是这个三个数和 三数的相加，就是 a 和 x 二还有 x 呃，一进行一个相加，那么这边 y 二等于 x e 加上 a 来进行一个保存，可能未使用函数 f 一啊，那就是 x， 那当然这个是，这里是食餐，这里是行餐啊，可以不一样，你可以把这个改成 x 也是可以的。对于食餐和食餐和行餐，大家一定要有个区别，就是真实的带入到这个函数啊里面做一个运算的话，那么 啊他就是一个啊。食餐如果是单独的为了构造这个函数，就像我们这个第一行，他这边的 x 一和 x 二，他就是一个型餐，而我们实际上 他这就是说这个呃， x 一和 x 一二的一个负值的话，我们肯定是跟在这个命令行窗口当中，比如说我们之前的一和二才是我们的食材， x 一 x 二就是一个形菜，那这里给大家讲一下，那么大家可以看到这边这个淡蓝色 a 变成一个淡蓝色的一个字体，那也就是说在这个程序当中 a 变成了一个全局变量，全局变量 是一个格罗布类型，格罗布类型的一个变量啊，在这个函数当中，也就是说所有的子函数都可以调用这个全局变量啊，都是可以调用的， 那这是一个特点，如果非全局变了，那这个啊，是啊，无法调用的。那比如说我们把这个结结一下放到这边，那两个函数就是一个平行的结果， 平行的结构会发现这边这边说 a 并没有使用，但这边的话虽然有 a， 但是我们一经运行就会爆错啊，这里我就不另行解释了，然后就把这个放到这里，这是一个紫函数的结构，然后我们 来运行一下啊，来运行一下这个，呃，一二，那结果应该会是四，对吧？ 六十四，那这是一个呃，就是写了一个子函数。在这里面接下来我们写一个呃欠套的函数的一个例子，那我们希望我们这个 f 能实现一个这个变，这个一个累成，累成哈，就是 返回的是一个 x 的一个阶层，就比如说啊，三的阶层，三的阶层应该是等于一乘二， 乘以三等于六啊，就是这么个意思，那这里我们要用到一个切套的一个例子，如果 x， 呃，如果 x 二等于一，那我也就等于二一， 其他情况下，那么啊，这边要加两个，等于作为一个逻辑判别，那其他情况下歪 就等于呃， fx 减一，然后再乘以一个， 然后我们再来用，嗯，来给这个衣服解去结束一下，然后我们来运行一下， 那他就会返回是一个六买 f 五呢？我们应该是一二三四五，应该返回的是一个一百二吧，对吧？所以说这就是一个嵌套的一个结构啊，大家看到 fx 减一好，至于嵌套的一个，呃， 就是一个非常详细的一些介绍，或者是算法上面的一些思想的话，大家可以去网上再找一下，那么这节课的话我们就呃介绍到这里，好，谢谢大家。

大家好，欢迎收看技术人的工具箱第五期，这期主题是用马特代表来解决简单的数学问题。不知道大家有没有碰到过亲戚，小孩初高中要辅导数学作业 干，我数学是早就还给老师了，现在小孩作业还是有点难的，你要说不会吗？小屁孩看到心里肯定会讲，这个人比我还笨，哼哼，很丢面子。 这个时候就需要我们马特莱布大哥来纠缠了，我可以简单介绍一下马特莱布。马特莱布全称是 matrix neburatory 绝症实验室， 是这 master 公司推出的数学软件，主要的功能有数字计算，图形绘制，他有一套 的脚本与扩展的，像电路设计上用到的信号仿真和一些人工智能上的应用功能有很多， 我平时可能还是取些礼盒方面用的多一点，大多数时候是当一个方便的计算器的用好。我们实际看用玛莎的表来解一些简单的数学题， 我随便找了点题目，方程，方程组，导数和极限， 用玛特莱本来解，这种应该是杀鸡用的。第一题解一个一元二次方程， ok， 先先进脚本保存有一个未知数 single x， 从减符号变量 x， 然后表述一下方程式字， aqn 等于 x 方，加上四乘以 x 减去八九六等于零， 然后进行求解。 下面输出的答案，嗯， x 有两个解，一个解是负三十二，一个解是二十八， 这个应该是正确的解， ok， 我们看下一题解方程组，这方程 组是二元二次，他应该有两组九，看我看这怎么改。他有两个变量 xy 方程组， 三 x 方加上五 x 减去八 等于等于三十六，二 x 方减去三 x 减四，二等于等于三。 嗯，检查一下， 对，没错。 so， 求解 返回的结果是两个 x 的结和两个 y 的结，没有显示具体的值。嗯， 这里将求解的结果保存在一个变量里，然后分别输出 x 的解。 display， 我爱的解 运行，可是你可以看到具体的痣 一足解是 x 等于五， y 等于八。另外一组解是 x 等于六， y 等于四分之五十一。 我不确定这个答案对不对，其实可以写程序验证一下，没必要啊，我们先看下一题。求导数 函数， y 等于 x 方乘以口算 x 的导数为 okay， 未知数只有一个， x 是指变成 x 方乘以扩散 x， 然后球打第五， 运行下面输出的结果，二 x 乘以口，三 x 减去 x 方乘以三 x。 这道题答案是 a。 嗯，我看下一题。求极限，柿子里只有一个变两 n 新宝恩表述 n 次方跟可以表述 库存 n 分之一次方。 根号里面是一加三的 n 次方，加上五的 n 次方， 然后用 limit 求极限，第一个参数是试纸，第二个参数是极限边量，第三个是到达的值 community 护城， ok， 运行， 说出的结果是五。嗯， 按区域无线的时候，根号里面一盒三单次方可以忽略 用马自达。本来解决简单的数学题目还是相当方便的，但是它的功能不止这么一点， 这只能算是起个头。 ok， 这视频就到这里，谢谢您的收看，我们下次再见。

介绍一下曼特勒百的秋季函数极限 g u i 的制作，呃计算的一个过程，首先的话也是通过 g u i d e 进行一个制作的，我们可以在这个命令行输入这个 g u i d e， 你说输入这个 g u i d e， 然后这里面的话我们使用这个默认的就可以了。然后最后的话，我们第二步的话就是新建，呃通过空键，比如说我们这里面用到的这个控制面板心态文本，可编辑文本按键， 然后设置成布局之后修改它的颜色，字体大小，然后呃对应的单位，嗯尺寸单位，然后颜色去完成这个布局。完成布局之后的话，第三步就是去设置按键对应的这个回调函数以及相应的空间 程序啊，我们可以先运行一下这个程序，那我们要要进行一个运输的话，我们可以输入对应的这个函数，比如说随便输入一个， 那 f 的话是三 x 加空产 x， 然后这边呢是 x， 我们要求 x 等于一的极限值的话，我们呃点击计算就可以获得对应的结果，那实现要要实现这个回的函数的话，我们主要是设置计算清楚，关闭这三个按键， 然后我们可以看到这是嗯计算按键对应的一个回答函数啊，如果这个按键按下的话，这个程序会直行。首先的话我们要获取 呃这个质变量，是关于这个函数是关于什么的质变量，那这里面的话通过这个个函数获得这个通过 hold 是这个呃句柄，然后 设置这个可编辑文本，二就是这个它的一个，获得它的一个呃制服，呃制服属性，哦，通过，因为这里面输入的是制服类型，所以的话我们要通过 s y m sim 函数将这个制服 呃支付类型转化成变量类型 sym 类型，那，那这里的 x 的话就变成一个变量，同时的话我们要获得对应的输入的函数，那这里面的话， 呃也是通过个人函数去获得对应的制服属性，然后这里面是制服，呃，要转化成这个变量类型，就是通过 s t r 图 sam 函数将制服类型转化成 sam 类型， 那这里面的话就是 f， 然后这里面的 x 的话，同样的通过个台数据获得它对应的字符啊，因为这个 x 的话极限值的话，某点的极限值，这里面是数字，所以的话就要将制服类型 s t r， two s m 转化成啊 number 类型，复制个 f， 然后通过厘米的函数计算 f 在 x 处，呃在变量 x， x 为变量，然后计算 s 零处的极限值，最后的话把这个结果转化成通过 dot 呃转化成这个 double， 转化成这个双击的负点类型，哎，最后把结果进行一个输出， 然后清楚的话就是设置对应的可编辑为本，它的呃 s t i n g student 为空格，然后关闭的话就是用这个 closer i q， 比如说我们这里面的话，我们可以去修改对应的这个函数，比如说修改成 s 的平方加二乘以 x 乘以扩散 x， 然后我们可以去修改对应的这个函数极限，同时的话我们也可以不是变的 x， 比如说 j 乘以 x 乘以 z， 嗯 c 的五次方 z 拖成 z， 加上 saying z， 然后点击计算也是可以出对应的结果， 就是正面的变质，变量的话可以任意设，然后点击清楚，点击关闭就可以对达到对应的一个效果。然后我们可以呃通过这个主程序进行一个计算，然后这个是界面的一个步骤。 例子，界面的主程序可以按照这些程序去自己设计他的这个函数的功能，以及对应的一个实现程序。然后所有的这个，嗯，这里面涉及到的主要程序和结果，呃和这个 文字的话都在公众号原龙派里面，这是公众号的二维码。 然后今天的话主要是简单讲解了一下如何去通过 gi id 制作一个求解函数极限的 gii 的一个计算界面， 然后主要是呃先布局，然后设置对应的一个啊回的函数去执行相应的功能，然后今天主要是讲解这些，谢谢大家。

今天我们继续学习 maclub 算数运算函数，在上一个视频里，我们一起来学习了求和和差分，今天继续学习其他的运算函数。首先来看求积 囚机的函数是 prod， 他的与法格式与前面介绍的萨姆函数完全一致。我们还是首先来看一个实力，在命令行产生一个魔方矩阵 m a g i c magic 三，产生一个三行三列的魔方矩阵 a。 我们现在对矩阵 a 进行求机，输入命令 b 等于 p r o d proud a。 当没有输入参数的时候，默认是按列进行求机。比如说九十六第一个元素就是第一列的 八、三、四这三个元素球机，四十五是第二列一五九这三个元素球机， 八十四是第三列的球机。那如果想求按行进行球机的话，就要加上参数二，输入命令 b 等于 proud， 原括号里 a 二， 这个时候就是按行径求机。同样如果加上奥，这个参数 b 等于 proud， 原括号里 a， 奥放在单引号里面，这个时候只产生一个元素，他是 a 这个矩阵当中所有元素的成绩， 这是对于函数求机 prod。 下面再来看平方根，平方根对应的函数是 sqrt， 他返回的就是要求的数组中每个元素的平方根。 比如我们在命令行输入命令 y 等于 s， q， r t， 负二到二，输出结果就是从负二到二这五个元素当中每个元素的平方根。 好，这是求平方跟 sq r t 函数。下面再来看一下取整。曼特拉布提供了四种取整方式， 我们首先在命令行创建一个随机数据阵 a， 通过实力一起来看一下具体的取整方式。在命令行输入 rng 零，再数五命令 a 等于十点乘 二 and 四在十五命令 a。 这条命令是让最后一行变成一个复数。好，这样就产生了一个随机数矩阵 a。 下面咱们对矩阵 a 的每一列用不同的取证方式，注意观察他们的区别。对 a 的第一列输入命令 二，运用四要函数向上取整。对于 a 的第二列， 用 fix 函数向零取正。对于 a 的第三列， 运用 flow 函数向下取整。 对于 a 的第四列，运用 round 函数四舍五入 至输出结果。第一列向上取整，结果为不小于当前数值的下一个整数。 第二列向零取整，所有的小数部分被截去。第三列向下取整，结果为不大于当前指的下一个整数。第四列为四舍五入。好，这就是取整。 再来看取于迈特拉布中有两个函数可以计算余数，用帽的函数 称为取魔运算 ram 函数称为求于。运算猫的函数等于 a 减 m 点成 flow， e 除以 m。 ram 函数等向于 a 减 m 点成 fix， a 除以 m。 通过视力来看他们的区别。我们在命令行输入 a 等于 负三到三，产生一个一尾的一个数组 输入命令 mode m o d， 这是结果好，再来看一下求于的函数， ram 命令行输入 方括号 r e m rem 会发现两个结果是不一样的，帽的函数与除数的结果同号，而 ram 函数与被除数的结果同号，数值也是不一样的。 好，当除数为零的时候，冒的返回被除数，而 rem 返回无穷大。比如我们在面临行输入方括号 m o d a 零 rem 一零来看结果，第一行是帽子的输出结果，第二行是 ram 的输出结果。 好，这就是 matlab 算数运算函数中的求机平方根取整和取于。 那今天的分享就到这里，关注我，后面咱们再来一起学习迈特拉伯的其他知识。

大家好，第三节课我们讲埋头老板的矩阵操作。首先我们来看一下，如果我定一个 a， 我一个空矩阵，那么我们是这样定义的， 得到了一个 a 为一个空矩证，然后我们如果要判断一个矩证是否为空矩证的话，我们可以用 ext 函数 来判断这个矩阵返回一，也就是说这个矩阵是空矩阵，那么这个一呢？他会是一个逻辑的一，然后他跟我们一般的呃数值变量是不一样的，他这个是以整数逻辑形式出现的，只有一和零。 接下来我们来看一些矩的矩阵的一些其他的一些操作与知识，我们定一个呃二乘三的一个， 然后嗯，这是一种定义举证的方法。那么还有其他的定义举证的函数，比如说 我们钓鱼，我们特别的观察的时候，他可以创造一个矩阵元素全唯一的矩阵，比如说我们创造一个二行三列的全一矩阵， 比如这种仓鼠，他是可以创造全民举证的， 那么这三种啊是一个真正创造的一个办法，那么前后两种是基本是属于 同一种方法，都是用美特洛克自带函数进行创造。第一个是我们啊手动创造，那接下来我们再看呃矩阵的一个锁影，那所谓锁影就是通过啊，我们给一个矩阵的变量 输入一个对应的下标，然后找出这个矩阵的对应元素，比如说我们输入一到二，那么就是所以找到矩阵 a 当中第一行第二列的一个函数。那么大家一定要注意一下， 艾特勒格当中的锁影是从一开始，而不是从零开始，这跟 c 语言啊拍摄是有一些差别，这样的话我们看到啊 a 的一行二列元素， 我们再把 a 给显示出来，那确实是二一行二列，那然后我们再看一下，我们如果要锁引一些多多个元素，有时候我们要取一整行，那么我们需要第一行后面加个冒号，逗号加冒号，就是说这个第一行的所有的列冒号就是取所有的意思 所有列，那么得到是一个一二三，那如果我们要取第一个和第，呃第第一行的第一个和第三个元素怎么办？我们对行所引 加一和三，然后我们在这边用一个冒号来获取啊这些列当中的版本啊 第一行的， 因为我们要获取第一行的第一个和第三个元素，那么行，所以的话我们是一，然后列，所以的话我们是第一个和第三个，这样的话我们就可以得到一三， 那么如果呃我要获得 a 的第一行的最后一个元素，那么我们可以通过 a 一三来获得，那么当我们不知道这个矩阵的一个呃好列数，那么我们 可以通过摁的，那摁的呢？其实就是对应于啊，当如果摁的用于这个所有的时候，他会对应于这个维度的最后一个啊，最后一个，也就是说呃第一行的最后一列， 我们可以获得这个三，然后这是一个呃基本的情况。 接下来我们在还有一种去整一个送人的一个方式，比如说我要获得呃，如果 a h 一二三四五六，然后 十一十二，那么也是这样，那么如果我要获得呃第三列到第四，第三列到第五 列的所有元素，那么我们要把行全部都取过来，那冒号我们取所有的行，那么列呢？我们是取三到五列，那么一种方式就是三四五都写出来， 那么还有一种方式就是三冒号到五，那三冒号到五呢？就是从三啊，每次增三，然后到五的一个等差的一个数列，他其实就是这个三冒号五，他其实就等价于是 三四，那这样的话也是说出同样的东西啊，所以这个是一个所有的基本情况，大家需要啊啊多多练习，才能 尽快的掌握这种方法。好，接下来介绍一下矩阵的一个，呃， b 呢是 病倒是 七八九，那么我们想把这个 a 和 b 啊，就是合并在一起，也就是说把 b 的内容放到 a 的第三号，那么这个我们怎么做到呢？同时我们返回的还是原来的 a 号啊，那么这样的话就是 a， 然后 带一个分号， a 换行一下，那么再把 b 加进去，那么 a 就等于一二三四五六七八九。那如果我们有一个列项量啊， 十一，十二，十三，接下来用分号进行打开，十一，十二十三，那么我们想把这个 c 啊放到 a 的啊，就是最后一列啊，重新起 a， 重新起一列，然后把 c 放到啊 a 的最后一列， 那这样子的话，我们可以这样子直接就是 ac， 他就会自动自动帮我们添加到这个最后列上面，所以还是非常的方便的。那么这是我们这个矩阵的啊合并， 那当然矩阵的还有很多的一些操作呃，以及适用于我们这个矩阵的一些函数，比如说我们一个萨姆函数可以对这个矩阵进行一个求和， 那么单独的萨米 a， 他是对矩阵的个个，就是说整一列，整一列的一个和，大家可以看到啊，第一列， 第二列，第三列、第四列，分别输出各列的一个组合，然后得到了一个啊，一位数组，那么如果我们在这边 a， 如果再输出一个到二， 就是第二个，呃输入变量，把它变成二，也就是说对所有的行进行一个求和，也就是说各行输出一个该行数据的一个总和啊，那这是萨姆函数的，那如果要求整个矩阵的一个组合呢？那么我们可以算 冒号，那么 a 的冒号呢？其实啊，我们先看下结果，他会得到这个整个绝对的一个总和，那如果我们单独输入 a 的冒号，大家会发现啊，这个返回的这个二字，他是一个列下量，也就是说啊， a， 然后括号冒号自动会把这个矩阵 自动就会返回，这个矩阵全部拆分成，然后呃获得一个列项列项量的一个形式。那既然说到这个 a 的冒号呢？顺便再说一下，如果我们对于一个二维矩阵， 我们还是回到这个 a， 那么如果我们想获得，如果我们输入 a 三，那么 a 的第三个元素到底是什么呢？ 大家可以看到他所谓的是七，也就是说我们苗特纳版，他如果对矩阵进行一个维度的缩影的话，也就是只输入啊，只要他的第几个元素，第几个元素，那么他会是按列进行一个排列的， 就是每一列我们第第一个 a 的第一个是一，第二个是四，第三个是七，然后第四个就会是我们的二 啊，第四个是我们的二啊，好，那么关于我们这个麦特克的啊，更多的有关矩阵的一个操作，我们可以速度呆萌，然后看到我们这个蓝过去方的奔头与语言的一个基础，然后有一个 mates maxsex 啊，里面有很多的关于矩阵啊，矩阵的一个创造以及缩影，还有矩阵的一些 呃，排序啊，以及重构之类的很多的一种方法和函数啊，大家也需要花很多的时间去了解一下这个，这样子才有利于我们 对这个我们他的矩阵变量这种操作有更加充分的了解。好，这节课我们就讲到这里。

今天主要是讲这个曼德勒多项是你和函数关系，然后当已知这个数据的他的啊质变量，或者是 啊假车是 x， 然后音变量的值，然后要探究他们之间的函数关系，可以对数据进行一个礼盒，用多项式去礼盒，可以用一节二节去礼盒，他啊当他的自信区间 啊，那个接受的时候，他就可以呃去近视的表达他们之间的函数关系， 然后他这里摩托罗布提供了啊最小二层。你好，还是不就是啊普罗伊 fate 啊，这里的话就是，呃有几种啊？有三种格子，第一种的话就是他 x， y 就是分别代表 x 的话是已知的知名量， x 的一个数据， y 的话就是呃已知的硬币量。 y 的数据， n 的话就是用几节多项式虚拟和，一般就是四啊，就可以多四几个，比如说一接，二接，三接，四接五接， 看哪种他的礼盒效果比较好，嗯，就可以。然后返回的这个 p 的话就是啊多项式的系数，比如说他的一个，比如说返回一个项链，项链的第一个参数，他就是啊对应的 n 接多项式前面的一个系数， 然后他是一个降密排联，然后啊第二个的话，他这这个总格是会返回一个 s， 二十的话就是一个那种一个误差的一个估计值，然后 第三个的话，第三种形式的话，他会输出一个这个自信的一个一个区间， 然后一般用的比较多的就是第一种，然后可以对他进行原始数据和一个礼盒数据进行一个，在同一个画布上进行一个作图比较， 然后可以举个例子，就是呃用常见的一个正形函数去使用啊，就是几几次的一个多项式去礼盒，嗯，好，程序在这里 哦。然后这里的话就是 x 零的话就是他的一个正向函数的一个支配量，他是从 pi 的话就是马特勒表的一个派， pi 就是代表了派，然后复派到派，然后以布场。零点一就是以零点一为 啊公差的一个，等一个等差数点就是二次领取复派，然后下一个的话就是复派加零点一就是以零点一为间隔，就是生成复派到派之间的数。 好，这里的话 y 零的话就是一个山影。然后经常用的话，还有一个就是啊，就比如说你喝完之后如何计算他这个，利用这个多项式进行计算，他又提供了一个 pro evo 啊，这个 a， 这个 a 的话应该是一个 p， 就是前面的一个呃，系数据证啊，一个项链，系数项链啊， x 的话就是啊，算，算哪个呢？算的那个范围就是通过这个多项式去计算，他提供了一个函数，就是多项式 x 在外出的值可以在这里计算，这二十的话可以是一个数，也可以是一系列的一个项链，就是一一个序列， 然后通过。呃，这个的话，那这个的话就是通过这个 pro ex 是 x 零的数据， y 零是这三 e 三 x 零的一个数据，他因为 x 零是一系列的数，所以 y 零也是一个啊销量， 然后通过这两个数据，这里 n 的话是四，就代表用四阶多项式训你和这个函数返回的批。零的话就是 啊，一个一乘以五的一个项链，然后第项链的第一个数就会代表 x 四次方前面的系数，然后通过计算，比如说同样算，呃这个 x 零的一个范围，就是利用这个礼盒的多项式去算 他的字，然后进行一个对比啊，我们执行这这一部分代码的话，我们可以看一下，然后这就是啊一个字， 就是啊，这里标注一下， 用不同颜色区分一下 啊，蓝色的话就是原始的，然后红色的话就是礼盒了，嗯，执行一下 啊，蓝色的话是原石的，红色的话就是呃礼盒的，红色的话就是礼盒多相似的纸，就啊可以看出他的趋势是大致一样的，然后还可以通过啊这个普罗意 图审，就是得到他表达，是我们执行一下这个就可以他的他的表达。是啊，这个是呃，用的是 一个分母的形式，可以通过一个 vpa vp 函数把这个结果化剪成一个小数表达形式，然后他的小数的精确度比较比较长， 可以再执行一下当前的这个意见，然后当前的话他就变成了负零点零一零，然后他可以到小数点后二十位，就是把这个啊分母的一个形式分色的一个形式转换成一个小数形式，小数形式看起来就比较啊，比较容易看懂， 然后啊这个 s 一的话就是啊一个新的，比如说他这里是啊八一的话，他是一个一除以 一加二十五， x 的二十二十一的平方，就是另一个一个函数，通过这个去礼盒的话，我们来看一下，就是通过三次、五次、十次多项式去礼盒这个，然后分别计算啊，他在 这个是礼盒的这个负一到一，但啊算的话也是从负一到一算，就是通过这个得到的一个多项四， 礼盒的多项式去算，然后这是多项式的一个普罗意威啊，就是多项式的一个系数，然后这是多项式的一个范围。负一到一就是同样是礼盒，然后对他进行一个画图，然后再用那个图例去表示， 然后这个的话就可以看看得清楚，就这个绿色的话是 原始的，然后这个十四的话是十十四多，像是礼盒，然后对应的一般次数越高，他的精度数越高的，然后他可以在啊函数关系未知的情况下，就是可以通过这种方式去进行一个多像是礼盒去表达他们的函数关系。 然后也以前写了一个就是对一个数据的一个加载，就是对啊，就是数据存在一个色里，然后对一个色进行一个读取，读取特定的啊，比如说这个 xls， xls 瑞的就是对这个 excel 的数据进行一个读取，就是对这个名字的一个色进行读取，然后第二个参数的话就是一个工作户，比如说他有一个 啊血的一，血的二，这里是命名成 tp 三六，然后他数据的范围是接五到二十二十七，然后对数据进行一个处理，就是删除一些空的数据，然后进行一个啊计算，然后进行一个一次二次三次的一个礼盒，然后 在礼盒过程中就是算一下这个平均值，然后啊之类的，然后进行一个把那个方程输出，一次二次三次的方程输出，然后对应的一个误差一个一个输出， 然后我们可以运行一下，首先的话他会对这个，比如说他是一个一个位移的一个预报，依次离合的话，他的误差的平均值， 最大字，最小字均分跟误差，然后对应的，然后垂直的也有，然后他的呃礼盒的一个啊，一是礼盒函数，二次礼盒函数，三次礼盒函数，然后他对应的一个结果图的话就是 这是水平的，水平的话他通过不同的形式去看他的这个实线的连接，就是一个实测的数据，然后通过这个圆圈和线连接的就是一次离合，二次对应的颜色不同的二次离合，三次离合，然后这里是一个通过一个数据去预 测，然后去看他的误差，然后这是误差图， 然后这个这个也是 都是程序的话，都在这个公众号里，然后他这个，然后程序 在这里就可以呃修改借鉴，他这里呃会设计这个球形君子最大支持像是一个军方跟误差，还有就是一个数据的一个呃初始选取，然后读取， 然后一些结果就到这。

埋头赖布擅长的一个方面是矩阵计算。创建矩阵就像创建项链一样简单， 可以使用分号分割矩阵的各行，比如矩阵 a 等于 回车。 嗯，如果要求矩阵 a 的转字， b 等于 a 撇回撤， 接下来将这两个矩阵相乘。同样请注意，埋汰莱姆不要求像处理数据集合一样处理矩阵。埋汰莱姆知道您正在处理矩阵，并相应调整你的计算。 计算费等于 a 乘以 b， 这就是矩阵 a 和 b 相乘。 如果要求矩阵 a 和矩阵 b 对应连数相乘， 那么用一般是用 d 等于 a 眼乘 b。 大家看， d 跟 c 两个结果是不一样的，因为 c 是矩阵 a 乘以矩阵 b， 中间用的是乘号，而矩阵 d 是矩阵 a 与矩阵 b 对应元数相乘， 那么如果据证 a 乘以，据证 x 等于据证小 b， 那如果要求 矩阵 x 的值，我们一般用反斜杠来表示。这里假设小小臂矩阵 等于一三五， 嗯三， 我们来求一下巨人 x 的值， x 等于 哎， 反斜杠臂， 这样我们就得到 x 据证的值。同时，迈特莱姆拥有几乎所有常见据证计算的函数。有用于获取特征值的函数。 一二一 啊，得到一个矩阵 a 的特征值的函数， 呃，还可以用于获取棋子的函数 i v e。 抛类函数。生存特征多相似系数的项链， 比如七等于。 使用如此函数很容易确定多相似的根。 另外，埋上来我还可以求两个项链的卷仪， 比如 q 等于 qq 等于。 在此求眷己，并绘制结果图。 好，这就是绘绘制成的图。 另外，我们可以用呼或者呼子命令随时获取内存中存储的变量列表 可以通过剑如特征变量的名称来获取变量的值。 每行可以有一条以上语句，使用逗号或者分号分割各个语句。 如果为指定变量来存储操作的结果，则结果将存储在名为昂色的临时变量。 另外，埋头栏目还可以用来处理抚述，比如 求附移的平方根。 好，今天我们讲到这。

看到了。

分享一个用 matalev 你和你想要的曲线的一个方法。嗯，这里用的就是网页版的麦特莱，就是这个网址，然后打开之后建立一个新的脚本，新建脚本 这里重名为 face， 然后把它打开，打开，我们第一行还是进行一个初始框， 然后建立一个 x 数据和一个 y 的数据， x 轴和 y 轴， x 轴呢？就举个例子吧，就是生成一个零到二排之间的一个项链，用 nice space 零到二肽之间， 然后一百个数据外呢是三 x 函数， 那么就就是这两组项链，我们可以先给他输成一下看一下， 然后运行一下，也就是我们这样的一个正前曲线。对这样的曲线我们应该怎样去拧拧合呢？这运用的一个命令就是 polar eggs， 你把 xy 填上，这 对我们不知道他是几次你和，所以我们先去试一试，比如说一次，一次当然是个直线，我们已经知道直线，但是我们这里呢去来试一下，演示一下， 对你你和后的这个 p 呢？他是一个，嗯，权重系数，你这个权重系数怎么去给带入到原来的 x 当中去逆和出新的外置呢？新的外置是为外衣， 那么新的值的计算就是 polar value 这个值批举证，然后还是原来的 x， 然后是新的万一 对新的外衣我们进行一个绘制后档， 万一我们在运行，所以看到红色线是礼盒的，然后这个蓝色的是原来的原来的数据，可以看到这个偏差是非常大的，所以我们改动这个，呃，这个几次项，把这个一次改成二次看一看， 现在还是没有效果，那我们继续改比说改成四次，这个次数相越高呢，他跟原来的数据吻合程度越大，但是过高呢，他会反而会过，你和就是 离原来的数据比较偏远了，所以当四次的时候，我们看你和效果还是比较好的。那我们继续，比如说，比如说到五，我们再运行一下， 这个是完全拟合的，那为了看出这个效果呢，我们这里实际演示的时候改成四吧。 ok， 那么这个我们为了区别你这里加一个 legend， 加一个加一个标题吧，第一个是实际的，然后第二个是你喝的， ok， 这里个标题就出来了，那我们为了评价我们礼盒出来的这个纸跟原来是一的纸，他的偏差常常用到两个指标，一个是阿尔方， 这个阿芳指标呢，通常是衡量预测值和真实值，它接近成 度的一个指标，这个阿方越接近一说明这个预测值是更加完美的，贴近于真实值的，越小说明是越偏离的。我们这个二二方的函数呢，我们这里给出来了，这就提前写好了， 等于一减去残差平方和，比上一个总力差平方和。然后是这样的一个公式，我们直接 用阿斯乖尔这个函数，然后第一个第一项是，嗯，真实纸，第二项是，呃，预测纸，那我们带入这个函数就 ok 了。 us there， 真实纸是外，然后预测只是外衣，那另外呢，我们还用 mse 这个函数，也就是平方差，平方差函数衡量， 这是纸和预测之间的偏差大小，第一个是外，第二个是外衣。 来运行一下，可以看到二方是零点九九零四，那么这个值越接近一说明他的预测效果是越好的， 那么这个 mse 就是军方误差，他这个值越小，说明离合效果是越好的。因此我们当前得到的这两个指标 他都比较完美，所以说明我们四次相的时候你和效果是比较完美的，那么当然这个具体问题还要具体去分析是多少次。

啊，现在做一个记录，呃，使用麦特拉版来设置一个 gui 界面， 然后好好多年没有使用，买了两个了，现在做了一个复习，然后运行界面是这样的，就是做了一个 gui 界面，比较简单的 gui 界面，这是绘制一个三角函数， 然后这界面主要是分为遮瑕，上面有菜单蓝，可以选择现贴的样式和颜色。这里边是绘图区，这里边是三角函数的福值，然后频率相位角， 然后可以选择是塞还是扣塞，然后这里选择绘制和清空，这里面给出了一个默认值，扶值是一，就是三矮正悬函数的最大值是一，然后这是频率， 然后这里是向外角拎，就是没有偏移，然后当选择赛的时候，然后点击绘图，他就会生成一个正悬图像。正悬图像，然后我在这里面可以选择线条的颜色， 线条颜色红色啊，绿色，蓝色，然后我同时在我选择线型的时候，我还可以选择虚线，然后点花线等等，再改回到实线， 这是正选。当我选择蔻赛的时候，啊，点击绘图，他就会生成鱼选函数， 只有生成鱼选函数，然后点击清空的时候，会把清书像数据给清空掉。好，现在我再切换到正选，点击绘图，当我这个向位角，如果我不是一，我改成二， 那么那这个福值最大，他会切换到二，点击绘图可以看到他的福值从一改到二，然后频率，然后你看这个频率现在是五十，我如果把它改成一百，那么他这里面横坐标，他的范围也是会发生变化， 可以看到频率变大了，是吧？会产生两个这两个周期，然后当我改成三百，可以看到还是会会发生变化，对不对啊？我现在在返回到五十 啊，同时呢，这个是个相微角，是偏移量，可以认为是偏移，向左偏移，向右偏移，比如说我现在偏移三十，点击绘图可以看到他向左偏移，大概三十度左右。啊，如果是 六十，点击，你看又向左偏移了三十度。对，如果我现在我再回归到零啊，他是这样的，如果我改成负三十度会怎么样呢？ 好，可以看到向右便宜了，对不对啊？这就是一个这个 gy 见面一个作用， 有爱作用的基本作用，就是这个可以让我们更准确的理解正悬函数、淤悬函数等等各种功能和特效。