人员不确定度计算公式详解

今天我们说一下如何利用 excel 来批量计算平均值和不确定度。首先我们看一下 excel 表格当中单元格的标记， excel 表格当中的单元格用列号加行号来标记，其中列号是字母，行号是数字。比方说当前这个单元格 f 四，他表示 d， f 列第四行，其他的依次类推。 那接下来我们看一下这个平均值和不确定度该怎么算？假设现在我们有 六个物理量，这六个物理量呢，各测了六次，其中物理量 a 的测量结果存储在 f 五到 f 十啊， f 五 f 六， f 七 负八， f 九 f 十。首先我们看一下这个平均值怎么算，我们把平均值放到 f 十一这个单元格当中 啊，注意，这个时候呢，我们用键盘输入啊，这样的话更容易出错一些啊，输入再见，就是用鼠标的左键选中 f 十一这个单元格，就点一下就行了。然后输入什么呢？用英文输入法，注意一定要切换到英文输入法，输入等号，然后再输入哎我的位置， 然后再输入括号。输入什么呢？再输入存储参与结果的第一个单元格，就最上面那个单元格，输入 f 五，然后再输入冒号，然后再输入 f 十，咱再输入呢？再输入右括号，输完之后按 n 腿，他就会 会，就是按这个回车键，他就会自动将 物理量 a 的平均值给你算出来。其实就是算出了 f 到 f 十这六个单元格的平均值，还是把这六个单元格存储的数的平均值给你算出来了， 当算出来之后呢？呃，这个平均值的有效，一个有效数字可能不满足要求啊，你可以自己调一下。怎么调呢？在菜单栏里有两个命令，一个命令呢，是 增加小数位数，如图所示啊，是左箭头加上点零点零零啊， 还有一个是减少小数位数啊，跟刚才那个是反过来的是吧，然后你增加或减少就行了啊，你点一下他就增加，点一下增加小数位的命令 他就增加，点一下减少小数位的命令他就减少啊，这是这个是吧，但是我现在有效数字是几个呢？是是六个啊，这小数点后面是四位啊，有时数字是五个，小数点后面是四位。 那接下来呢，我们再看一下 b 的， b 的怎么算呢？就不用再输公式了啊，选中 f 十一这个单元格， 鼠标的左键点击，点击之后呢？移动鼠标的移动鼠标啊，让这个是宽狮子光标，位于什么呢？位于这个单元格的右下角，变成窄狮子光标，然后此时呢，趁机摁住鼠标的左键向右拖动，一直拖到 k 十一这个单元格，那这个时候呢，就会把所有的平均值都给你算出来，就是 abcde f 这六个物理量的平均值都给你算出来。但是前提你这六个物理量的测量结果啊，得按照相同的方式存啊，就是存在存在不同的列当中 啊，比方说第第这个就是这个存在这一列的这个物理量，是吧，他的测量结果 位于这个五到这十，然后你双击一下一十一，很明显他求的就是这五到这十这六个单元格所存储数据的平均值，其他的以此类推。至于这个 有效数字的位数呢，你可以自己选啊，你可以自己改，怎么改呢？跟刚才一样，你都选中整体改，这批量改是吧？批量增加或批量减小都可以啊，比如在这我统一小数点，后边都是四位，然后这是平均值， 接下来我们再看一下标准偏差，标准偏差的计算和平均值的计算差不多，那么在这呢，只是命令不同而已，是吧？然后呢，用鼠标的左键，比如说我想算 a 的标准偏差，用鼠标的左键，选中什么呢？选中这个 f 十二单元格啊，就我准备在 f 十二这个单元格存准存储标准偏差，然后呢输入等号，输入等号就是键盘输入啊，输入等号，然后再输入什么呢？再输入标准偏差，命令 s， t， d， ev 点 s， 然后再输入左括号， f 五冒号， f 十右括号，再按一下 键盘的回车键，这时候他就帮你算出了 a 的标准偏差，是吧？当然这个 a 的标准偏差如果有 一条数字不满足你的要求啊，就是你希望一条数字多一点或少一点，可以像刚才那样进行，来进行这个 来进行调整，还在这或者简单的提一下就行啊，有需要自己调好。标准偏差算出来之后呢，他给存到了 f 十二这个单元格，因为在 f 十二算的，是吧，然后接下来我们再看一下剩下的五个物理量，这个时候就不用再输公式了啊，不用再输公式了，然后呢 选中 f 十二这个单元格，然后呢移动鼠标，让宽十字光标位于 f 十二单元格的右下角，当他变成窄十字的时候，向右拖动， 一直拖到 k 十二这个单元格，然后松开鼠标的左键，这个时候呢， bcde， f 这五个 力量的标准偏差就映入你的眼帘啊，就呈现在 excel 的第十二行啊，算完之后呢？算完之后呢？我，我们这个标准偏差就就就就已经准备好了，是吧？但是如果说你这个有效位数不满足要求怎么办呀？你也可以调整啊，你可以调整 人在这啊，小不点后面。统一是几位啊？还是我统一是统一是统一是六位。好多去几位呗，是吧，统一是六位啊， 然后这是标准偏差，标准偏差算出来之后呢，我们再来看一看 a 类不确定度，这时候就得查一下那个标准偏差和 a 类不确定度之间所所所所差的那个 标准偏差系数了啊，因为 a 类不确定度等于标准偏差系数在乘以什么呀？在乘以标准偏差，那么标准偏差系数查标可 是就是你测六次，对应的是一点零五七比刚好 n 等于一点零五。好，那在这呢，我们在 a 十三这个单元格 计算什么呢？计算 a 的标准， a 的这个 a 类不确定度啊，怎么算呢？还是选中 a 十三这个单元格，然后在这键盘输入，注意是英文输入法啊，输入等号，然后再输入什么呢？输入一点零五乘以 f 十二，还有 f 十二对应的是 a 的标准偏差，是吧？标准偏差系数乘以标准偏差，然后再按一下键盘上的回车键，这算出了 a 的 a 类不确定度。跟刚才一样，移动鼠标，让这个宽十字光标位于 f 十三这个单元格的右下角，当他变成窄十字光标的时候，趁机按住 鼠标的左键，趁机按下鼠标的左键，然后呢，按着鼠标的左键向右拖动鼠标，一直拖到 k 十三这个单元格， 这个时候呢，就把 bcde f 的 a 类不确定度也给你算出来了，比方说啊， b 的 a 类不确定度存储在 g 十三，你双击一下这十三这个单元格啊，双击一下还能看到他是一点零五乘以 g 十二一点零五标准偏差系数，再乘以存储在 g 十二的 b 的 标准偏差。好，这是 a 类不确定度，那 b 类不确定度得自己手动输，因为一个赛我不知道是吧，你得自己输。比方说 a 的 b 类不确定度呢？是零点零零五是吧，就准确数最少一位准确数字的 一半吧，是吧，其他的也是这样的啊，都是零点零零零点零零五， 我们调一下这个有效味水啊。是啊，最少有点，后边保留三位就行了啊，这这个比例不确定度呢，没有孤独啊。 b 类不确定度输入完毕之后呢，我们再来看一看总不确定度，总确总不确定度等于 a 类不确定度的平方加上 b 类不确定度的平方再开放。假设呢， a 的总不确定度存储在 f 十五啊，然后呢，鼠标的左键选中鼠标的左键选中 f 十五这个单元格，然后在这里输入什么呢？输入等号，键盘输入是吧，输入等号，然后再输入什么的 s， q， r， t 这个 表示表示什么呀？表示这个乒乓河在开放啊。输入左括号，然后再输入什么呢？输入 f 十三星 f 十三，这表示 f 十三单元格乘以 f 十三单元格，然后再加上 f 十四星 f 十四啊，这表示再加上 f 十四单元格的平方，然后再输入右括号， 然后按下回车键，他就给你算出了 a 类不确定度和 b 类不确定度平方的 二分之一次放啊，就是将这个总不确定度给你算出来了，好，按下回车键啊，这就是总不确定度， 跟刚才类似啊，移动鼠标使得这个十字光标位于 f 十五 单元格的右下角，刚才变成窄十字光标的时候，趁机按一下鼠标的左键，然后按着鼠标的左键一直往右拖啊，一直往右拖，拖到这个 k 十五单元格，然后松开，松开鼠标的左键，这个时候他就把 abcdef 的总博去端度啊， 就把这六个物理量的总不确定度啊都给你算出来了。那么关于不确定度的计算啊，我们就介绍完毕了。那么你这个一个赛奥表格， 哎，你，你建好了之后还是这些公式也说好了，总决定度也算出来了啊，这个表格你可以保存起来，将来如果有新的实验，你在原有的基础上修改一下就行了。比方说，后来我又算了一个什么，又算了一个计啊， 这个 g 呢，假设是五点一二三，第一个测量结果是五点一二三，第二个测量结果呢，是五点一 二五，第三个五点一二四，后边一车一推，是吧？这边写了啊， 好，你把这个记输进去啊，输进去之后呢？他自动把什么呀？把平均之后标准偏差你记 a 类不确定度给你算出来，但是 b 类不确定度你自己得改一改啊，比方说记得 b 类不确定度呢，不是零点零零五，而是零点零零一，比方说是吧，你改一下啊， 你就得改一下，改完之后呢，他自动把记得总不确定度帮你算出来，但是后边呢？如果还有啊，你，你一样可以批量计算，在这咱就不再不再一一介绍了。 好，那么关于如何利用 excel 批量计算平均值和不确定的话，我们就说到这。

第一步，求最佳值，也就是求平均值。第二步，求 ua。 本课程中，在替分部情况下， ua 约等于标准偏差公式，记住这个公式，也就是标准差。 第三步，求 ub。 本科生中约定 ub， 约定一汽无差，可以的茶表得到，也叫做茶仪器。 第四步，求 uu， 等于标准偏差和一气不差。先平方再相加，再开根号，简单就叫做平方加单次测量 u 直接等于 ub， 约等于一气不差。第五步，把测量结果的大换号列一下。 数字取位，举例求出平均值，求出优。首先，优，保留两位有效数字放在这平均值，与已经保留了两位有效数字的优取相同的小数数位，也就是末位对齐，把 e 也写成两位有效数字。

直接测量量不确定度评价，凭均值标准差查仪器平方加大口号列一下。间接测量量不确定度评价均值就用均值球加减先要求扩展乘除先算，相对牛大，括号写在最后头。

哈喽，大家好，我是大师姐，今天呢就和大家一起来分享一道关于注册计量是考试中案例分析的一个题目，那么这道题呢，是关于计算 不确定度的一个题目，不确定度的计算在我们的案例分析考试中也是占了非常大的比例。呃，这道题呢，他这个整个计算过程比较简单，也是我们入门级的一个题目，那我们一起来看一下这道题。 题目中说呢，用一个计量标准对一个计量器具的市值为五十毫米处进行一个测量，那么十次测量的结果分别是这些这十个数据， 然后以还有告诉大家这个已知条件呢，是计量标准值的扩展，不确定度为大 u 等于零点零一五毫米，可以等于二。然后计量规程中规定被测计量器具的最大允许误差为正负零点一零，测量模型为 l 等于 ls。 那么我们首先看他的已知条件，已知 条件呢，这是一一个呃直接测量的一个一次测量，并且这这个测量中呢，他的测量量模型就是 l 等于 lsls 呢是我们的标准值， ls 我们的被测值，也就是说是我们的模型非常简单要求的这个被测值就等于我们的标准值。 这时候我们虽然没有看这个问题，但是对于这样子的测量模型，如果说是题目中告诉你要给他进行一个测量结果的不确定度评定的时候，我们首先 呃回忆一下，我们在不确定的评定里边呢，分为两大类，一类是呢，我们不确定度的 a 类评定，一类呢是 b 类评定，那么 a 类评定呢，就是根据我们的一个测得值 进行了给他计算这个标准偏差，然后通过标准偏差引入的这个或者说是叫重复性引入的这个不确定足分量，这个 a 类比例呢比较好算，就是我们经常用到的公式呢，也就 就是我们的呃贝塞尔公式，然后首先用贝塞尔公式来计算出他的实验标准偏差，然后通过他这个测量结果，然后这个实验标准偏差引入这个 a 类不确定度。那么 b 类不确定度呢？是怎么一个评定呢？ b 类不确定度，我们说是呃，他是根据经验或者已知的一些信息来进行的一种评定。我们的 b 类标准不确定度经常等用到的公式呢，就是 a 除以 ka 呢，就是我们这个不可确定这个区间的一个半宽度，然后 k 呢，就是我们对应的是哪种分布， 然后在 a 里边呢，我们经常会有，经常会来自于几个方面，其中的一个方面呢，就是我们计量标准的呃，如果说是上我们这个计量标准上一集给了他的这个扩展不确定度，那我们通过这个计量标准的扩展不确定度，然后计算他的这个 标准不确定度，从而引入不确定度分量。当然还有这个计量标准的，呃，分辨率也会引入这个不确定度分量，或者说是他的这个最大允许误差也会引入这个不确定度分量。那么根据不同的题目给的这个已知条件，我们来判断他到底会引通过什么方式来引入这个 不确定度的 b 类平定。那么我们就看一下这个题目的这几个问题，这个题目中第一问说是计算测量的实验标准偏差，这个应该大家都很好计算，因为我们是进行了这个十次测量，那么十次测量有十个数据，那么他也就是相当于计算这十个数据的这个实验标准偏差。第二 有个小问呢，就是用拉伊达种则来判断异常值，我们都知道教材中给定的异常值的判断呢，总共有三种方法，第一种呢就是拉伊达种则，第二个呢就是格拉布斯种则，第三个呢就是迪克逊种则。那么迪克在我们的案例分析考试中，一般经常 用到的也就是拉益达，或者说是格拉布斯种子，迪克逊种的用的比较少一点，这两种方法的公式都比较简单。然后第三个呢，说是第三个呢，说是分析测量结果的不确定度，那么刚才咱们不是分析了，他也有 a 类和 b 类， a 类的话通过我们十次测量 结果来进行一个引入，然后 b 类呢，因为这个题目的已知条件给的是计量标准的扩展不确定度，通过扩展不确定度这块来引入， 那么我们继续来看一下他这个呃后边还有什么问题。第四问呢，说是呃让表述该测量结，该计量器就测量结果。我们知道一个测量结果在表达的时候，不仅要有这个测得值，还要有这个测得值对应的这个扩展不确定度，这样的表达才是一个完整的一个表达。那么第五 问问的是该计量去去五十毫米处是否合格，那我们就一一一步一步来计算。我们来首先看一下，第一 呃，问问的是测量的实验标准偏差，我们都知道测量的实验标准偏差，呃，就用最常用的方法呢，就是因为我们这个是十次单独的这个测量，所以就不是就是用我们 a 类 呃，不确定度评评定里边的最简单的最基础的一个方式就是我们贝塞尔公式，先计算他的这个事业标准偏差，贝塞尔公式呢？呃，我们如果说是在案例分析的这个考试中，我们可以把这个表达式写出来，但是这个计算过程呢，我们可以用计算器来计算， 呃，但是你这个过程可以写一下，然后算的时候我们整体用计算器来计算就行了。那像我们考试中呢，这个过程呢，中间这一部分过程呢就不用写了，然后直接把这个直接写这个测量方方叉是多少？或者说是你直接写成标准叉就是 s 等于根号下这一 这一部分就可以了，就是相当于写直接写到世界标准偏差就可以了。那第二问呢，说是用拉一大种子来判断是否有异常值，我们都知道拉一大种子的判断方法呢，就是用我们这个 十个值中和我们的平均值偏离最大的那个值减去一个，呃，减去一个我们的这个平均值，这个值差呢和我们的这个标准偏差相除，如果说是大于等于三，或者说是这个值差的绝对值是否大于等于三倍的这个标准偏差，如果大于的话他就是异常值，如果没有大于的话就 不是一场值。那么在这个里边呢，我们是第一问中计算出来时间标准偏差是零点零一四毫米，那么三倍的呃，时间标准偏差就是零点零四二毫米，在我们刚才那个表中绝对值最大的呢是就是我们的那十个值中和 平均值的差绝对是最大的呢，是零点零二二，那么零点零二二小于三倍的 s， 那么这十个数举重呢？就没有异常值，这是我们最简单的一个异常值的判断， 然后用的是这个拉益达准则，这是我们的第二问的一个求解。那么第三问呢，他说的是要分析测量结果的不确定度。刚才我们是说了测量， 在进行一个测量不确定度分析的时候，我们就严格按照一个这个流程来进行一个分析。第一步呢，我们先把它写出来，写这个测量模型是什么这个题目呢？他这个已经在已知条件中给了我们测量模型就是 l 等于 ls， 就是测的值等于标准值， 也就是说是在我们这个里边呢，不确定度的数量只有一个，就是我们的 ls， 就是标准值啊。在我们平静的时候呢，我们就可需要考虑到底是有哪些呃，不确定度分量来合成的。刚才我们也讲 第一个不确定度分量呢，就是我们的重复性引入的不确定分量，也就是我们的不确定度的 a 类评定，因为他这个是连续测了十次，然后那么平均值对应的实验标准偏差呢，就是我们的实验标准偏差除以个根号十，因为测了十次， 计算出来的第一个不确定度分量呢是零点零零四四。那么第二个呢，就是由我们的标准器引入的不确定度分量，那么标准器引入的不确定度分量不是题目中告诉了咱们的标准器呃的扩展不确定度是零点零一五吗？ 然后零点零一五除以一个它的这个给 just， 由它的这个包含因子 k， 就是咱们标准期引入的标标准不确定度分量就是大 u 除以一个 k， 也就相当于我们的这个 a b 类平均 a 除以 k， 因为 h 等，在这个例子中呢，是等于大 u， 所以用这个大 u 零点零一五除以这个包含因子 k， 那么这两个分量之间呢，彼此独立，互不相关，所以它合成的时候就直接用我们的平方和开根号的方式来合成。 从关于这道题目呢，在计算到这呢，呃，合成不确定度会算了，我们的扩展不确定度呢，就是用合成不确定度来乘以一个这个 k 值， 乘以这个 k 值，那么 k 我们一般在案例分析题中呢，如果没有过多的题目中过多的要求就说明的话，我们就取 k 等于二，然后二乘以一个这个标准合成标准不确定度就是我们的扩展不确定度。那在这里边呢，有一个需要注意的地方呢，就是我们的呃合成不确定度。 在求扩展不确定度之前，这个计算过程中呢，我们这个位数可以呃多保留一位有效数字，然后等最后计算到我们扩展不确定度的时候，用这个计算出来的这个值。 最后我们一定要修约，因为我们都知道，呃扩展不确定度他的两个规则就是他的数字修约方面的两个规则，一个呢就是我们的这个扩展不确定度和我们的这个测量结果他要位数对齐的一个一个 原则。那么我们的测量结果呢，在题目中之前呢，我们都是两位小数，就是小数点后位保留两位，那么我们的这个扩展补缺精度呢，最终也是保留两位小数。 另外一个呢，就是我们的扩展不确定度的这个第一个有效数字是一或者二的时候，我们可以取两位有效数字，如果是不是一或者二的话，一般就取一位有效数字就可以了。所以根据这两个综合呢，我们的 这个测量的扩展不确定度呢，是零点零二，那么我们的测量结果呢，就是我们的那个平均值五十点六，加减一个扩展不确定度零点零二，后边一定要写这个包含因子 k 等于二。那么在这个整 合成不确定度的这个计算中呢，有一个比较容易误导的地方呢，就是题干中呢，我们一起来再看一下这个题干，题干中给我们的信息，我们说是屏蔽不确定度，都是根据题干中给的信息来评定， 我们经常说是 a 类评定，非常简单，主要就是用贝塞尔公式算这个职业标准偏差就可以了。在 b 类评定的时候，他经常会给的信息比较多， 但是我们要根据测量模型，咱们这个测量模型呢，只有一个，呃，输入量就是标准标准值，那么标准值呢？他就是由这个计量标准可能会给他引入这个不确定度分量。那么题目中给的是被测计量器具的最大允许误差是正负零点一零， 所以有些同学会呃，很快的一看到这个最大允许误差 m p、 e， 然后他就认为这个可以作为一个不确定 b 的不确定度的一个 a 值，然后除以他的这个 k 值，把他也这个引入进去。但是你一定要看清楚，如果题目 给的是计量标准的这个最大允许误差呢？那么这个可以作为一个分量，但是这道题目给的是被测计量器具的最大允许误差，那么我们评定的就是被测的这个被测值，那么这个被测计量器具等于最大允许误差呢，就不参不参与咱们这不确定度评定，就相当于我是 比如说是我量用一个尺子量我自己的身高，那么研究的这个个体呢，是我的身高，那么我的身高的这个信息呢，就不参与这个， 就说说这个我的身高的这个值呢，肯定是由尺子的不准确性来，尺子准确不准确来决定的，不是由我自己这个身高， 和我自己这个身高没有关系。所以这个呢，不是不引入我们的不确定度，合成不确定度的计算呢，这是容易哄笑或者说是容易掉入陷阱的一个地方。那么最后一个呢，就是计算五十毫米处的这个是否合格呢？我们五十毫米处， 呃，刚才计算出来的这个就是我们的这个市值误差呢，是五值呢，是五十点零六，那么我们的市值误差相当于就是呃，用我们的这个色的值减去我们我们的标准值，也就是零点零六。那么不 在这个计量器具的合格性评定里边呢，我们肯定有一条规则呢，就首先得判断我们的测量 扩展不确定度和我们的这个最大允许误差三分之一的一个关系。如果说是扩展不确定度小于等于三分之一最大允许误差了，我们就直接判断这个市值误差和最大允许误差。 这道题中呢，咱们的扩展不确定是零点零二，最大游戏误差是零点一零，他确实满足小于等于三分之一的这个关系，所以就直接拍你就行了，零点零六小于我们这个零点一零，所以他在五十毫米处是合格的。那么这个题目呢，是我们的一道比较简单的这种案例分析题，他的数学模型也比较 简单，然后整个计算过程中的这个不确定度风量呢，也比较简单。但是虽然这道题目比较简单，但是他也是非常典型的一道题目，他涉及到了我们整个的一个呃计算，包括涉及到的这个世界标准偏差计算的这个知识点，涉及到了这个异常时的判断的这些知识点，涉及到了 合成不确定度或者不确定度计算，还有测量结果的一个表达，以及呃合格性评定的一个规则，就是他的知识面还是非常广的，所以大家可以通过这个简单的题目，然后对咱们的案例分析首先有一个认识， 然后对这种基础性的题目能够有一个掌握。那么后期呢，我也会和大家分享一个难度更大一些的案例分析题，然后也希望大家喜欢，嗯，那我们就下期再见。

后呢看 a 类 b 类都算出来了吧，随机误查，系统误查都算出来，把那个合起来，合起来不是简单的合啊，不是简单的加，怎么合呢？是按这个公式合成不确定度。看 对同一物理量进行多次重复测量，在简单情况下，如各分量相互独立变化，注意这个条件啊，就是每一个分量都是独立变化的，则测量结果呢，合成不限度。还有下次给出 这个也用 c 号码表示的啊，等于什么呢？看吧， a 类有多少个 a 类不确定度分量，把这 a 类的不确定度分量呢？都平方加起来， 把这个 b 类的有多少个 b 类的不全有分量平方加起来是平方以后加起来啊，在这个平方以后加起来，然后 呢，这样把 a 类所有的 a 类啊，所有的 b 类再加起来，然后再开个型号，比如说 a 类的 都平方加起来， b 类的都平方加起来，然后呢再把他们都加起来，然后呢开根号 就得到这个合成不确定度。看这个公式了吗？我们也讲解了怎么具体运算的啊。好嘞，现在有了，那么总不确定度又现在我们就看前面这个标准表达视频，又是怎么算的呢？又是乘以这个小 c 乘上这个合成不确定度， 小 c 呈上这个合成不确认度，这个小 c 呢，就是自信因子，自信因子呢，分别是， c 等于一的时候呢，概率等于六十八点三， c 等于二的时候呢，概率等于九十 五点五。 c 等于三的时候，概率等于九十九点七啊，这个是一般在测量结果的后面都要表明所对应的自信概率，那 c 等于二的时候可以省略，刚才我们讲过的啊，那么这个要求是谁提出来的呢？是你呢？测量 用户啊，要求你说让我这个测量结果啊，这个这个增值啊，百分之九十九的可能性落在里边，那么你就让 c 取三， 如果百分之九十五点五呢，你就随区二，如果是，那说这个百分之六十八的可能性，你就可以取一， 这个呢，一般我们就四取二百九十五点五啊。好了，这个就是，呃，总不确定度的计算啊，总不确定度的计算。 然后呢？相对不确定度有这个公式啊，又你算出这个总不确定度来了，然后又除以这个 s 的平均，再乘上百分之百，这是个百分数啊，注意，这是个百分数， 而且这是个正的百分数啊，这个相对无前途是个正的百分数。你看，因为这个飞杠码是所有加起来都开根号的吗？根号的一定是正的， 然后呢？ c 是一个正数，所以说总不确定度是个正数啊，是个正数，总不确定度是个正数。他跟绝对误差，绝对误差有正有负，但是总不确定度一定是个正数。 然后呢？相对不确定度是个百分数，是个正的百分数。如果他同学啊，后面让他算，算出来又有正有负义也有负，这肯定是错的。所以说你一定要把这公式 彻底搞明白，他的计算啊，我们要求计算是没有问题的啊，那就计算彻底掌握你对他的理解，他的意义的理解呢？我们希望，嗯，能够理解他，因为理解以后啊，你就能够更好的做评，评判和评价啊，你能看明白的。 好了，这就是关于这个不确定度分量怎么来计算，这这这张 ppt 上都公式都列的非常明白的，我们也刚才讲清楚了，然后你自己再和过头来反复听一遍，或者再看这个课件， 下面我们就对这个仪器啊，这个第二套仪，这个再做个说明啊，教学中的仪器第二套仪一般取仪表器具的最大允差或市值的误差线，基本误差线的绝对值，他们可参照国家标准规定的计量仪表器 规矩的准确度等级或允许误差范围得出，或有厂家的产品说明书给出。所以说一定要学会查厂家产品说明书。你现在有很多同学他，嗯没有养成一个好习惯啊，就是说一个仪器来以后，他上来就 就上去乱扭，仪器就就乱用，你得先看这个仪器的产品说明书， 这里边你至少能看明白这个仪器产品说明书里面规定的这些，这个仪器误差这些东西了。以前很多同学看这些根本一头雾水，现在我觉得你应该能看出点眉目来的， 或者有实验室结构具体情况，给出第二台一个近视约定值。如举个例子，电表的误差可分为基本误差和附加误差，电表我们经常用，所以这会你就应该把电表 早教室彻底搞明白了啊。电表的附加误差是在物理实验中考虑起来比较困难，故我们约定在实验教学中一般只需基本误差，因此呢，按照下室就基本误差怎么算？这个代理是怎么算的呢？是这个 量级乘上量乘，就他的级别啊，他的级别百分之多少就是引用误差嘛，乘上他的量乘就是这个仪器的这个电表的 这个一气无偿，其中看为国家标准规定的准确度等级，看这个电表的这些啊， 表头啊什么之类的都不要明，今后你再碰到这里做电表之类的都说的很清楚了啊，查查这个 bbt， 然后把这个事理解一下，你就能知道这个仪器的误差怎么算出来的。好，我们下面有一个表， 而且常用仪器的这个虞姬的这个误查表列在下面，大家可以用来查阅啊，当一个资料来查阅，我们看一下， 像钢板尺，钢卷尺，你看啊，后边就是他的量程，他的刻度最小分度，我们最小分度基本都是一毫米吗？对吧？钢板尺就是我们那个直尺，卷尺都是一毫米的，然后呢，他的陨叉都有， 你取他一半也可以，就是取零点零点五毫米也可以有，后面有。我们有几个要求啊，你取零点五毫米就是， 我们前面说过啊，如果是没有规定的就去零点五毫米就是他的一半，这个最小刻度的一半啊，也可以最小刻度一半，我们呢就按最小刻度一半来进行就行了，因为每个呢，这个 还是呃，有你这个尺子的量程啊等等之类，有有差别我们就都取一半。零点五啊，油标卡尺，这个看啊，油标卡尺，注意，我们用用的最主要是零点零二的，就是最小刻度零点零二毫米的，那么他的 一汽误查是多少？零点零二，注意啊，油标卡尺的这个一汽误查零点零二，这个啊，我们讲到的螺旋测位器，注意啊，螺旋测位器我们也用，我们是零点零一的啊，我们用的是零点零一的，最小分度也是零点零一的，就是前分子， 那么他的仪器误差是多少呢？零点零零四，注意啊，他的仪器误差是零点零零四，他的仪器误差是零点零零四， 第二个呢，我们有些这个，呃，有，有一个报告上说的也也也告诉的很明白啊，零点零零四，中央测位器，你就取零点零零四，他在一七五差天平，我们没有用到啊，温度计，这个，比如说如果最小分度在一半， 最小分到一半，一般可以取最小分到一半啊，精密温度计，这也有啊，然后电表，看电表量程，就是按了公式，零点五级的，一点零级的啊，按了那个公式来算出来他的一气无差 数字，万用表啊，那么这里面也有公式告诉你的啊，二法百分之二十八乘以 ux 加百分之百，他乘以 um， 那么 ux 表示测量值，就是你那个读数， um 呢，表示的是两乘 阿尔法贝塔呢，对，不同的测量功能有不同的数值，通常将贝塔乘 um 用数字表示，比如两个字的，比如我们的电表是，我们万用表是几个数字表示的， 这这些概念呢，你就应该有了，所以说呢，这是关于常用的仪器仪表的啊。呃， 支持的啊，支持的，我们取他的这个，一汽误差都取最小分，都有一半一毫米呢，我们都取零点五，然后呢，邮票卡尺零点零二，一汽误差国家车位记零点零零四。 好了，这个，这些这些是我们常用的哈，都讲的很清楚了。好，关于这一块内容，我们先讲这些。

哈喽，大家好，我是大师姐，前面两个视频呢，和大家一起分享了关于在求灵敏系数时计量中的一些常用函数以及求导法则，并且我们也练习了一个具体函数的灵敏系数算法， 那么大家学会了灵敏系数，想必大家很快就可以计算合成不确定度了。那么今天呢，我就和大家一起分享一个关于求合成不确定度的真题，我们一起来看一下这道题。这个题目中呢，告诉我们输出量 y 和输入量 x ex 二之间的一个函数关系， 这个函数关系也不是很复杂，并且还告诉了 x 一 x 二的侧得值，两者的相关系数，以及在评定 x 一和 x 二标准不确定度时的相对标准不确定度分别为百分之四和百分之三。 在忽略高阶项情况下，根据不确定度传播率计算数出来外的合成不确定度。那么这道题呢，就是一道典型的由不确定度传播率来 计算输出量外合成不确定度的题目。那么看到这道题，我们来迅速回应一下合成标准不确定度的传播率公式，传播率公式就是我们右边这个公式，那在这个公式中包含哪些量呢？ 对，我们包含的量有输入量 x 一和 x 二的具体值，还有输入量 x 一和 x 二的标准不确定度，还有我们两者之间的相关系数。那么题目中大部分的信息量已经告诉了， 这个时候我们需要提醒大家的是，题目中告诉的标准不确定度是什么，一定要看清楚，这一个是相对标准不确定度，这时候我们需要首先画成 绝对标准不确定度，是由每一个输入量的值乘以这个相对标准不确定度分别进行计算，那最主要的呢，还是我们求每一个输入量的灵敏系数，也就是 c 一和 c 二。那么我们很快的应用上刺客我们学的知识来 计算一下这道题。那么首先我们来看一下这个函数关系是 y 等于 x 二分之 x 一减 x 二，我们看到一个除法的时候，尽量可以把它画成一个乘法来表示的一个识字，这样的话各方面我们进行求篇导数， x 二分之 x 一减 x 二，就相当于是 x 二分之 x 一减去一个长数一， 也就相当于是 x 一乘以个 x 二的负一次方减去一个一。然后之前我们也学习了灵敏系数 c 一就是什么，就是这个书出来 y 对 x 一进行求篇脑数的时候，然后我们其余的输入量 x 二就可以看的也是一个长数， 然后我们进行对 x 一求偏岛，在这个函数中这是由两部分组成的，后边这个一也是一个长数，对 x 一求偏岛是零，然后前面这一部分呢，相当于是一个长数 c 乘以一个 x 一求偏岛，那么最终的我们的结果就是 这个常数 x 二分值负一的次方 x 二等于一带进去以后，我们的 c 一是一，然后 c 二呢，就是这个输入输出量对这个 x 二进行求骗到 对 x 二球偏倒的时候，我们的 x 一相当于是一个长数，一个长数乘以 x 二的负一次方，对 x 二球偏倒就等于这个长数，然后乘以一个负一倍的 x 二。什么负二次方负二，就是负一减一得来的，应用这个公式，然后把 x 一和 x 二分别带入以后，就是负的零点八， 那么这时候我们的 c 一， c 二还有这个输入量的 ux 一， ux 二，包括 x 一， x 二，还有两者的相关相关系数都已经计算出来了，这时候我们直接带入这个传播率的公式，也就是 c 一的平方乘以 ux 一的平方，加上 c 二的平方乘以五 x 二的平方， 一定不要忘记这一项是二倍的， c 一乘以 c 二，再加上一个 x 一和 x 相关系数，再乘以一个 ux 一乘以 ux 二，然后我们把每个数值带入进行计算，用计算器最后算的结果是要等于零点零一二，所以我们这道题是选择 b 选项， 那么这道题呢，就是一个合成标准不确定度的典型的计算题，他在题目中告诉了一些已知值，然后让你计算一些未知的一些量，然后我再进行一个合成， 所以我们可以通过练习这样子的题来加强对这个公式的一个练习以及计算。那么今天的视频呢，就分享到这，希望大家喜欢，也麻烦大家关注点赞，谢谢！

说到不确定度，这应该是大部分实验室人员最头大的事了，有很多小伙伴甚至还不知道什么是不确定度。在弄明白这些问题以前，首先要明白，不确定度实质是一个概率论和数理统计上的概念。今天我们从最基本的生活尝试出发， 来介绍不确定度的意义，通俗易懂来让实验室人员了解什么是不确定度，评定不确定度有什么意义。想要了解更多行业知识，赶快关注我吧！

下面讲一下这个最经典的由 a 类评定的标准不确定度，他怎么计算？也就是这个 u 小优 用 a 类评定的，因为他还有有那个用 b 类评定的，用 b 类评定的，他就是借助一切可利用的有关信息进行科学判断，得到估计的标准偏差。这个以后后来讲 这个 u 呢？他就是算数平均值得 标准偏差， u 就等于 s x 平均值 x 平均值的实验标准偏差，这个又等于单次测得值得 实验标准偏差。除以根号下 n， n 就是测量次数，甭管你测量一次还是多次，我们一定要习惯，只要是求标准不确定度，就会有根号下 n， 哪怕 n 等于一，你也得把这个带上， 一定不能忘。

大家好，欢迎来到海纳计量学堂真题讲解，今天我们主要讲标准提升度的 a 类评定，这是计量考试注册计量师考试当中的必考题， 也是大家必须要掌握的体型。那么我们现在就先看一下什么是标准图深度的 a 类评定。 幺零九五点一。幺零五九点一当中明确规定了 a 类的平定方法，对于被测量进行重复和观测， 通过所得到的一系列测量值，用统计的方法获得的实验标准偏差，当用算数平均值还可把它作为被测量估计时估计值时被测量 估计值 a 的标准程度就是这个公式， ua 就等于 ux 八除以 sx 八，由它的实验标准偏差除以它实际测量当中的需要的次数根号恩得到。 下面这个图做的非常好，幺零五九点一当中这个图做的非常好，他已经把这个 a 的评论方法做成一个框图结构的东西。 我们来看一下 a 类评定，首先要进行实测，进行 n 次测量，然后算得到他的最佳算是平均值， 然后再得到他的实验标准偏差，根据实验标准偏差处于相应的根号恩，就得到了 ua 值。我们现在看 看一下这道真题，大家现在可以按一下赞成键自己读一读题 好。现在这道题的题干非常的短，现在的考试当中题干是越来越长，所以我们要在这个考试当中提取关键词，这里面的关键词就是由重复性引入的 标准不均度，并且告诉我们了是三次测量的算数平均值作为测量结果，那么我们就按照 a 类方法进行评定就可以了， 我列了一个框图表啊，大家可以看一下，我们得到第一步，得到他的算数平均值。 第二步，第一步我们得到他的算数平均值。第二步，我们得到他的实验标准偏差，然后再除以相应的根号恩，我们就得出最终结果了。这里面需要注意的小知识点，恩的次数和这里面的恩是不相同的， 这两个 n 指的都是十次的测量次数，下边这个 n 除以的这个根号 n 指的是三次的算数平均值。 只要注意到这些小知识点，考试的过程当中就不会出现问题的，但是考试当中我们不可能用手去算，所以在这里我们考试神器卡西欧九九幺。 嗯，我来为大家演示一下。 进入菜单，选择六统计，单变量统计， 然后就可以把我们考试当中需要输入的数据输进去，然后，嗯， open 点再进入单边统计就会得到结果，我这里没有输，所以这里面显示错误， 这就是最后算完以后的纸 x 拔和相应的实验标准偏差。 这里呢，需要大家注意的是，数字修约可以按前进制，也可以按照科学的数字修约方法进行数字修约，最后我们得到了答案，选 c。

测量不确定度的评定。测量不确定度合理表称赋予被测量结果分散性的非负参数。通俗的说，测量不确定度就是测量结果的参数，用它来定量表述测量结果的可靠程度。单例的测量结果在大多数情况下 并不能完整地表达测量结果的全部含义。实验室应评定和应用测量不确定度，并建立维护测量不确定度有效性的机制。实验是应有具备能力的人员正确评定报告和应用测量不确定度。测量不确定度评定的程序、方法， 以及测量不确定度的表示和使用应符合 g、 b、 t、 二、七、四、一八和 isoi e、 c 指南酒吧系列标准的其他文件及补充文件的规定。实验室应识别测量不确定度的共 限。评定。测量不确定度时，应采用适当的分析方法。考虑所有显著贡献，包括来自抽样的贡献、校准证书与有要求的结果与其应用相关时 客户有要求时作出符合性判定时，检测报告应报告绝对或相对形势的扩展。测量不确定度以及包含因子或包含概率。不确定度的数值不应超过两位。有效数字报告的测量结果末位应与其不确定度的末位对齐。

欢迎大家来到海南锦阳学堂，今天我们讲一个标准不限速的壁垒评定， 讲标准 b b 类平定。我们先复习一下 cr 点啊，标准 b 的 b 类平定 测量标准不用度的壁垒评定是根据有关经验或信息进行判断测量值的可能区间，并且假设他的概率分布得到相应的配值，然后进行计算。 实际上贝母当中对测量平度的 b 类肯定是描述是不同于测量平度， a 类平定的方法就是测量平度的 b 类， 然后测量冰星座。 a 类平定方法就是在测量条件下得到的量值，用土地的方法进行测量的平定分量。这里边说的是 a 类的平定方法，就是不同于 b 类的号， 不同于 b 类的评定方法就是不同于 a 类的评定方法。那么或者是不同于 a 类的评定方法，他就是基于他的有关的信息或者是经验进行的评定。我在这里画了一条重点括号，是评定经验或者信息都包含哪些呢？ 权威机构发布的量值邮政标准物质的量值校展证书啊，简单证书给出的准确度等级，或者有经验的专家啊，根据毕业的概率分布的中心极限理论推导出来的量值都可以。实际上 b 类的评定， b 类的评定就是在评定它的标准偏差， a 类的评定也是在评定它的标准偏差。 u b。 实际上如果大家微 积分比较好的话，就可以直接能推导出来呃，均匀分布就是 a 除以根号三， 三角分布就是 a 除以根号六，反正弦就是 a 除以根号二。 t 型分布就是 a 除以根号下六加上一的维他方，维他就是上下领的一支，大家可以用维积分自己求一下。如果数学学的好的话，这个就更容易理解， 那么我们继续说这个题。呃，继续说这个信息啊，这个实际上是这个这里边给出的重点信息， 判断两指可能的区间是 a， 就是 x 八，减去 a 加上 x 八加上 a。 我刚刚说过，实际上 a 类平定和 b 类平定都是对它它的测量值，它的测量值的概率分布，呃，算出来它的标准偏差 s 八，也就是我们平时所所说的数学期望给出的最佳估计值，算出它的概率分布数， 看一下它的评定方式啊，确定 a 值，假设它的概率分布，实际上你就是大家通过有条信息确定 a 值的同时，就已经得到它的概率分布了，然后积分，最后算出它概率分布。密度函数就会得到它的标准偏差，也就是 u b。 这里边告诉我们区间半宽度 a 值一般的获取信息啊，以前的测量数据，哎，这个我画画条线一会说一下这这条线 和这个评定这条线。为什么一直要强调评定这两个字？因为有些题当中就会跟你说，测量不深度分为 a 类和 b 类，他说对吗？肯定不对，因为没有评定两个字，他俩就就就就不行。为什么是这么说呢？因为 就评定方法来说，他是两两两种评定方法，但是从本质上来说，他们都是我刚刚说过的，算他的标准偏差来表示他的标准平度啊，这个我们最后再说啊， 有关信息啊，根据以下信息获取，除了这个以前获得的数据以外，还有以前的技术资料啊，还有技术资料这张特性说明书，剪辑效果证书，然后规程规范当中给出的数据都都可以， 然后啊，下面给出了几个例子啊，这个例子一定要好好看一看啊。考试当中，以前考试当中会出这里面的真题，正常产量给出的最大英语误差啊，这这这是均匀分母，正负责任他， 然后 a 就等于 data 啊，看了吗？还是这儿还是这儿等政府 a 就变成政府 data 了啊，根据 data 你就知道它是均匀分布了。这个香水证书给出测量值，嗯，给出了扩展不定度 u 先把方 a 等 u 这个大家经常考试当中，要是出现这种题，大家经常犯错， a 等于 u， 还有的人 a 还除以 k 啊，这块 啊，为什么呢？就是因为你像这种啊，都是正负这种也是正负这种啊，这这这不出现的时候，实际上他呆亏，把他当做正负，从这来孝顺。这种书 给出的校准值，校准值给出的测量不均度，那校准值给出的测量不均度不就是他的测量结果吗？测量结果是等于什么呀？ x 加减正负 u 啊，不均度的表示当中，他加减正负 u 你，你大概可以把它放到这里来，因为 b 类的评定， 包括 a 类的评定，所有输入量的平度的评定，他实际上在干部法当中都是假设为对称分布的，你像松坡分布，指数分布肯定是不可以的，他就没有办法使用干部法， 那干部法当中这个频率不行度当中需要的条件，比如说输入量都得是对称分布，输出量是正态分布，还有就是使用的模型得是线性模型，不是线性模型的，得根据传播率。二届偏导以后，一届偏导好，二届偏导为零。 明的情况下把它转换成线性的公式，才能用杠法，否则的话就得用蒙的卡路。我们接着往下说啊，这这，这个实际上也就等于 a 啊，这个也是啊，这个根据有关信息获得的最小值和最大值的区间半宽二分之一， 取消盲框度。因为我们刚刚说他的都是都是用的对称法啊，你正在分布是对对称法，均匀分布也是一个对称的，三角分布也是一个对称的，反正弦也是对称的，梯形也是对称的，所以他只要是概率密度函数，你用对称法分布的时候，他都是他的半宽度。 嗯，举个例子啊，均匀分布，均匀分布。什么叫均匀分布？均匀分布？我们可以把它的概率密度函数想象成一个长方形，它的底儿是二 a， 它的区间半宽呢，就是 a， 那三角分布呢？它的底儿是二 a， 它的半宽呢， 就是 a， 对吧？呃， t 分母呢？它的底儿是二 a， 这都是一样，因为就是对称分母，所以 b 类评定当中，它就根据对称分布的原则。你确定出 a 了啊，知道 a 以后， a 就是底的二分之一， 根据 a 确定完 a 以后啊，再假设它的概率分度。呃，概率密度的分布类型啊，确定 k， a 除以 k， 实际上就是它积分得到的的这个 cm， 呃，积分得到的各种偏差。 然后我们往下看啊，这，这里头告诉我们 k 的方法啊，就是正态分布的。是用这种方法。既然都是对称分布吗？正态分布也是对称分布啊。正态分布我们简单说一下啊，正态分布，正态分布有什么特性呢？ 对称型，还有一个就是单单单单风景，他就是跟一个大钟一样，然后在同一水平线接近时候，他两端无无限的接近他的那个底盘的横轴啊，对称分布就是也是高斯分分布。高斯是德国很著名的数学家，我觉得 我上大学的时候还得到过一个德国马克的钱，上边还有高斯分布的，就说公式。嗯，大家有时间可以查，有兴趣可以查一下，挺有意思。 那现在我们得到三角分布，梯形分布，均匀啊，句型分布，反正也分布啊。刚刚我是不是没有说两点分布？两点分布比较特殊啊？我到现在为止啊， 我到现在为止。呃，一会我们再说一下这个两点分布，因为我到现在为止除了这个书上给出的这个关于两点分布的案例啊，就这个集按即 使用时候这个零零级以外的按两点分布以外。我查了很多资料，我都没有找到过两点分布的实力啊。 三角形分布，梯形分布、矩形分布，反正型分布啊，这些分布呢，都是对称型分布，我们知道它的底底确定二 a， 二 a 除以 a 就呃，二二 a 的一半就是 a， 就知道它的放宽度了。那看一下下面这一块的啊， 他这下边这个大家自己也读一读吧，同学以后自己也读一读，挺有意思，也也是一些后期知识的途径。我们简单说一下下边这个均匀分母 啊，均匀分布，均匀分布实际上是说什么呀？他落在这个长方形的里边的概率是等同的，落在外边他就是零，他就是均匀分布 啊，数字修约导致的均匀分布属于均匀分布，最大硬度误差，分辨力都属于均匀分布。误差线也属于 啊，参考数据的误差线，上下线，如果上下线相同的话，我们就是按照这个这个这个方法来，如果上下线不相同的话，啊，不相同以后有机会再讲吧，这个得拉住时间慢慢讲。他也属于金字母，然后这个镀盘齿盘的回差 平衡指示调零不准啊，测量仪器的之后导致步行路都按照均匀分布，均匀分布就是配置就是根号三， 反正弦分布。呃，不是三角分布，三角分布他也是有接线的，他也就是说落在三角分布外都是零。 这块平均值这个嗯，出现概率比较靠靠靠中心值吧。嗯，就是 a 除以根号六，三角分母底边也是二， a 二分之一就是 a 三角分布，但是这里边只给出来一个两个相同均匀分布合成和两个独立量之和之差的合同三角分布。那那分辨率引起的两次测量结果是差或之和和平度属不属于三角分布呢？大家可以想一想啊， 那相同的血液间隔给出了两次独立测量的之和和制砂的导致的病毒分量属于什么分量呢？实际上都属于分量分吗？啊，你现在三角分布，你微积分学的好的话，他根号三，根号三，你两次得成，再存一个根号二，你根号的运算好 法则，你不就根号六吗？根号六不就是三角分布吗？他也是属于三角分布啊，所以说他他他这里呢，就说是是是表达这么个意思，然后反正先分布这里边这几个，举着例子啊，要记下来，考试当中选择题可能会出现 按级使用的，按级使用的两块，除零零级以外中心长度偏差的概率分布，可以假设为两点分母。按级，那把零零级排除了，零零级最高级啊， 对吧？他这个最高级的两块，他应该满足什么分母呢？他最大英雄差这块因为急要按最大英雄差走，他又不是等他应该是满足巨型分母， 所以他他他这里边说零零几以外的各两块的长度满足两点分布， 但是我自己算这个东西我祈求出来的不是一啊一点多这块的，反正我是没有见到过啊，大家要是见见到过这种可以给我说一下，能推算出来最好。 所以实际上 b 类的分布就是实际上也就是算它的，算它的什么呢？就是我们反复强调也是算算它的， 标准篇章，对，标准篇章。嗯，那么 啊，对对对对，想起来这个没有说啊，这个评定点没有说，刚刚想想跟大家分分享这个评定点。 刚刚没有说这个问题，我们现在说一下这个问题。 a 类平定， a 类平行度的平定和 b 类平行度的平定，本质上他们都是对于标准偏差的计算，他们本质上都是属于。记住我这句话，他们本质上都是算他的标准偏差， 只不过是我们人为的为了区分它，把它分为 a 类的评定和 b 类的评定， 它俩本质上没有没有没有差别，本质上没有差别，所谓 a 类和 b 类是对不孕素本身进行我们人为的分类， 解释我们的分类方式。为什么我把这条线画出来啊？以前测量的数据，我举个例子，那以前测量的数据，比如说老周同志以前测量的数据，他测量的数据 的时候呢，他是按照统计方法进行测量的，也就是属于 a 类评定的不同，但是被小刘同志引用了，那引用以后，他的测量数据呢，就属于 b 类，所以叫以前的数据，在这里可以告诉你，他是属于 b 类的评定方式。还有只有评定方法相同的时候， 包括我们。为什么我说反复强调这个评定呢？因为考试当中也会出现这种题。呃，测量不行动，分分为 a 类和 b 类，那是不对的，它属于 a 类评定和 b 类评定。 因为评论方式方法相同，都是用标准偏差来表示不清度，所以合成标准不清度的时候呢，也是运算法则是相同的，否则运算法则也没法用。好，我们看一下题啊。嗯啊，这道题 啊，大家现在可以按下暂停音量，自己读一读题。 这道题它就是就就是一个典型的 b 类评定吧。 b 类评定，我们先要得得出它的 a， a 就是根据题干当中给出的信息， 题干当中给出的信息，这道允许误差，这道允许误差，我们刚才已经知道这道允许误差，我们按均匀分布走，均匀分布，我们得出他的 a 了， a 就是等于二点五， 得出 a 来以后，我们除以它的根号，三啊，就等于一点四，其实很简单的啊，其实很简单的。好，今天就分享到这吧，谢谢大家的聆听，谢谢。

哈喽，大家好，我是大师姐，今天呢给大家来分享一下关于不确定度计算中的灵敏系数的算法。 灵敏系数在我们的考试中呢，也会经常的遇到，包括让你直接计算一个合成标准不确定度的时候的灵敏系数，或者是让你计算一个输出量外的一个合成不确定度的时候，经常会遇到这样子的考题，当然在我们的案例分析中也会遇到求一个扩展不确定度啊，或者标准不确定度的时候，都会遇到灵敏系数的计算。 那今天我们就来分析一下怎样计算灵敏系数，那我们一起来看一下，在合成标准不确定度计算的时候，这个不确定度的传播率的公式中， 比较难计算的，也就是我们的灵敏系数。灵敏系数呢，是用现行函数里外对每一个被测量进行求偏导数，然后对 x 一求偏导数，他的灵敏系数就是 c 一，对 x 二求偏导 人民系数就是 c 二。那很多人可能没有接触过这个偏导数的计算，其实在我们计量师的考试中，求偏导数的公式也是非常有限的，可能掌握了几个重点公式，就可以把大量的题进行计算。那我们一起来看一下偏导数到底该怎么计算。 我们看一下常见的几个函数的导数公式。第一个， c e x 的导数等于 c c e x con c 的 x 的导数等于负的 c e x a 的 x， 次方的导数等于 a 的 x 乘以浪音 x， 浪音 x 的导数等于 x 分之一 x， n 的导数等于 n 倍的 x 的 n 解一次方。那在这几个常见的导数公式中，在我们计量中最后一个，这个是用的非常多的，基本可以涵盖大部分的题目。那我们来举个例子看一下，当我们的 函数是一个长数的时候，他的导数是零，而当我们的呃 n 等于一的时候，也就是比如说 y 等于 x 的一次方，也就是 x 的时候， y 对 x 的偏导数。偏导数可以用右上方一个片来表示它的导数，偏导数等于一 到 n 等于二的时候，也就是 x 平方的导数等于二倍的 x， 就是用这个计公式来进行计算的。 x 的二次方的导数就等于个二乘以 x 的二减一次方，也就是二乘以 x 的一次方，也就是二 x 同样 n 等于三的时候，就是 x 三次方的导数等于什么？等于三 乘一个 x 的三减一次方，也就是三乘一个 x 二次方。所以这个公式也是非常好掌握的，即使没有基础的同学也可以很快的进行计算理解。最后也就是当 x 等于二分之一的时候， 也就是 x 的二分之一次方，也就是根号 x 的导数等于二分之一乘以个 x 的二分之一减一次方，也就是二分之一乘以 x 的负二分之一次方。化解完以后就是这样子的，所以这一块呢，其实我们主要记住这一个公式，然后进行操练就可以了。 那我们再来看一下一个求导的一个法则，在我们理解了导数怎么求的时候，求导求偏导数的时候，也会有一些法则，法则一呢，就是核的导数等于导数的核，也就是说是比如说是我们的一个 函数等于我们对应的看一下右边的例子，比如说是我们函数等于 y 等于 x 一加 x 二加 x 三的时候，我们 y 对 x 一求偏倒，就是灵敏系数 c 一，那我们在对 x 一求偏倒的时候，我们这个 x 二和 x 三就可以理解为一个长数，所以 y 等于 x 一加一个长数，对一个 x 一求偏倒的时候，我们首先是对，那就相当于变成了一个 u 加微这样子的形式，那就是分别对其进行求导 数，那对 x 一进行求导是一，然后长数对 x 一求导是零，所以一加零就是一。同理的话，我们的灵敏系数 c r 就是 y 对 x 二进行求偏倒数，那就相当于是把 x 一和 x 三看为一个长数，那就是 x 二加上一个长数求偏倒的话，同理是 先对 x 二球偏倒等于一，再加上个这个常数对 x 二球偏倒是零，所以结果也是一同理。呃，对 x 三球偏倒数也是一样的道理，所以这个进行一个计算，尝试计算也可以很快的掌握。 然后法则二就是在求一个常数与一个可导函数的沉积的导数的时候，我们是把这个 长数因子可以提到这个导数的外面去，这个也是很好理解的，就比如说是我们的 y 等于二倍的 x 一的平方，这个二相当于是一个长数， x 一的平方是关于 x 一的一个函数，那么这个 y 对 x 一球偏倒的时候，就是 这个长竖先可以卸到外面，然后再对俺这个函数 x 一的平方进行求偏倒，那么长竖继续写下来， x 一的平方的偏倒数就等于二倍的 x 一的二减一次方，也就是一次方，所以最终结果是四倍的 x 一。 那么法则三呢，就是两个可老函数的乘积的导数等于第一个因子的导数，乘以第二个因子，加上第一个因子乘以第二个 因子导数。那我们这边看一个直观的例子，就比如说是我们的一个函数 y 等于 x 平方乘以个 x 减五，这一个因子呢，是关于 x 的一个函数，这个因子也是关于 x 的一个函数。那我们在进行求偏导数的时候，相当于可以把它理解为 第一个因子的导数乘以一个，第二个因子加上一个，第一个因子乘以一个第二个因子的导数，最终结果就是第一个因子导数。二， x 乘以第一个音，第二个因子 x 减五，加上 第一个音字 x 平方乘以第二个音字，导数是一，最终结果就是这样子。那我们再来看一下其余的几个法则，法则四呢，是当两个可老函数之上的导数求导数的时候，呃，最终，比如说优出一个 v 的这个导数等于这个分母的平方，分之分子导数乘以分母， 取一个分母的导数乘以一个分子，这样子的形式。我们看一下这个例子， y 等于 x 减五分之 x 的平方，如果说是 y 对 x 求偏导数的时候，就等于分母的平方，分之分子的导数乘以分母，加上一个分子乘以一个分母的导数。最终结果是这样子的。 然后接下来的一个发色呢，就是两个可导函数复合而成的，这种复合函数的导数等于函数对中间变量的导数乘以一个中间变量对自变量的导数，也就是说是我们有些 比较复杂的函数可以显成一个呃复复合函数的形式，就比如说是我们来看一下这个例五， y 等于根号下 x 的平方加 x 二的平方，那我们来看一下 x 一的平方加 x 二的平方，本身就是可以认为是一个函数， 是一个模型，然后我们设 k 等于 s， c 的平方加 s 三十平方，那我们这个呃课老函数就可以写成 y 等于 k， y 等于根号 k。 我们在求这个灵敏系数 c 一的时候，也就是说是这个函数 y 对 x 一的倒数等于什么呢？等于 y 先对这一个 进行一个求导，也就是说是这个先对这个中间变量进行求导，然后再乘以一个 k 对 x 一的偏导数，最终结果就是根号 k 的导数乘以一个 x 的平方加 x 二的平方的导数，根号 k 的导数等于二分之一， k 倍的负的二分之一， 也就是二倍的根号 k 分之一乘以一个二倍的 x 一，这个这个的导数就等于二倍的 x 一，最终结果是把 k 换再换回去，最终结果就是 x 的平方加 x 二的平方分值 x 一。这个呢，自己可以 在那个纸上练习一下。那么关于这个法则四和法则五呢，也是我们作为了解的一个知识，经常在我们计量师考试中应用到的，也就是这个核的导数和乘机的导数比较多一点，我们主要掌握这两类导数的计算，基本上就能够做了大大部分的题目， 那今天的分享就到这，然后希望大家喜欢，麻烦大家关注点赞，下节课呢，我会跟大家一起来分享一下呃，在计量式考试中应用到的 真实的这个函数模型，进行一个避免起诉的计算，还有进行一个不确定度合成的计算，谢谢大家。

测量不确定度在 sinas a 零零幺文件的检验过程中，有这样一条被测量值的测量不确定度的要求， 而在我科室的程序文件中也很多次的提到过这个词，并对此也有较为详细的介绍。那么到底什么是测量不确定度呢？为了更加清楚地明白他的来龙去脉，可以进一步参考医学实验室测量不确定度的评定与标 表达，而且在其中的六点七，车辆不确定的复审和再评定也做了详细的要求和评审周期。 我的理解呢，我们的世界充满了各种不确定，在医学检验中，为了衡量这种不确定程度，我们引入了测量不确定度这一概念，也可以理解为我们的检验结果是一个结果的范围。可能我们大多数的检验工作者对于误差更为熟悉，接触的也最多，也 习惯用误差来表达检验结果的准确性。但是为了更科学、更方便临床医生对检验结果的解读，严格的说使用误差并不合适，而使用测量不确定度这种评价方式则更准确。 测量不确定度，英文为 midromant and certainty， 简称 mu。 它用统计学描述了一种测量结果资金区间的概率分布范围，而误差系统则没有这个属性。其中系统误差代表了无限次测量与增值的差值，随机误差则代表了某一次测量与无限次测量之间的差值。 误差是一种带有正符号的具体数字，不具有自信区间的概率分布的特性。所以在当重复条件下进行测量时，不同测量结果的测量不确定度是相同的，而误差是不同的。例如，我们测量血糖增值是十点五，而多 测量的结果与十点五的差值即为误差。而测量不确定度是一个带有正符号的具有概率分布范围，需要计算扩展不确定度。用加减 u 来表示不确定度的分类， a 类不确定度和 b 类不确定度。 简单理解，前者就是统计分析方法评定出了，后者就是非统计分析相关的，例如四季厂商提供的技术参数、校准证书、手册和其他报告中各种信息。 有了以上的不确定度分量，我们就可以进行加权，计算出合成不确定度。根据统计学正在分布的概率，一般选择 k 等于二，即百分之九十五的自信期间就可以计算出扩展不确定度， 最后作为评定依据。目前呢，并没有明确的规定，我们的程序文件规定选用 eq 二，允许总误差作为目标不确定度。 具体的评估测量不确定的方法可以采用澳大利亚临床生物化学家学会 a a、 c b 建议的方法。 简化后呢，可以分为两种，上面公式中的符号依次代表为，披肩变异、披内变异焦。人品的不确定度。 如果没有给予交人品的不确定度，我们可以采用时间指平的偏移来进行计算。当然，如果没有参加时间指平的项目，偏移的细微呢，即为零偏移的细微。计算方法呢，有些复杂， 需要收集多次的数据，计算靶值和测定值的偏差，偏差的和偏差与均值的差，计算出偏差的标准差，代入公式中得出偏乙的细微。 明白了测量不确定度的概念，也知道了如何计算。那么对于我们日常工作而言，检科要不要把测量不确定度一并发给临床呢？曲贝老师写的文章 对此话题做了探讨，总体来说，虽然有助于解释检验的本质，但报告给临床也是需要商确的。目前来看，大多数的医学检验报告当中并没有报告，原因就是怕给临床带来困扰。即便临床医生有测量不确定度的概念， 知道它是任何检测系统都具有的固有属性，是无法回避的。但当结果处于医学决定水平时，也会带来特别多的诊断、用药等方面的判断的麻烦。 此时还要考虑生物学变异中的个体内变异，根据医学决定值进行扩展计算，再以检测结果进行比较，作出明确的判断。 这个过程呢，略有复杂，有机会再跟大家分享。具体的过程呢，可以参考 cnactil 零零幺文件。对于检验课的工作人员，我们每天最重要的工作也是在尽自己最大的 可能做好检测工作，降低不确定。也许随着相关规范的出台，核对检验结果理解的深入，测量不确定度作为检验科质量和能力的体现，将来出现在化验当中也是合情合理的了。 好了，今天测量不确定度相关内容就分享到这里，我是检验大叔，我们下期见。

大家好，上次第四讲给大家简单介绍了一下 a 类平定和 b 类平定，那么今天我们具体的来看一下， a 类平定用任一次测量值的标准不逊度 u a， 我们用实验标准偏差来表示 s x， 那么 s x 是由贝塞尔公式计算出来的， 那么假设是取 n 次观测的平均值，那么这个时候我们要采用算数平均值的标准偏差表示是 x s x 棒，那么 x x 棒等于 s x 比上根号 n， 那么自由度等于 n 减一，那么自由度是什么意思呢？自由度是指计算某一个统计量的时候，取值不受限制的变量个数，那么在给出标准 偏差的估计值的时候，自由度越大，表明估计值的可信度是越高的。那么这边要有一个问题，是否有 a 类评定不确定度分量为零的情况， 那么一般我们说 a 类评定不逊度呢？一般都是不为零的。那么假设是高准确度的现代化测量设备，重复性非常好，那么多次测量结果一致，那么这种情况下重复性算出来的标准偏差比较小。 那么这个时候呢，我们可以用 b 类平定，用测量仪器的分辨率求出分量，那么是取这两种大的一个 纸来算不均度，这个在注册计量师的书上呢，是有特别说明的。我们再看 b 类评定， b 类通用的计算公式是 u b 等于 a 比上 ka 是致信区间的半宽度，那么 k 是包含因子，随着致信概率不同而变化。那么如何确定 k 值呢？所以这是一个重点，我们经常写 u 等于多少， k 等于二， 那么这个 k 等于二代表什么意思呢？所以我们会后面会给大家看一下，那并类评定的特点是通过已知信息 评定仪器设备的校准证书、检订证书、技术说明或者是有关资料提供的数据及不讯录等等来进行 a b 类评定。 好了，接下来我们来具体的看一下如何来确定 k。 首先第一个正态分布，那么不确定度的估计值给出一个致信概率下的致信区间呢？我们要 一般按正态分布来考虑，那么基于中心极限定理，许多相互独立的随机因素，若每个因素产生的影响都很微小的时候，总的影响呢，可以看作服是服从正态分布的。因此这种正态分布呢，也是最常见的。 例如我以前当过七年的电子系老师，那么期末给学生打考试成绩的时候一般，嗯，考试成绩也是符合正态分布的，所以如果学生的成绩不是符合正态分布，那你就要分析一下原因了。 在这个图当中给出了正态分布下面制性概率和包含因子的关系。我们可以看到 p 等于百分之九十五的时候， k p 是一点九六， p 等于九十五点四五的时， k p 是等于二，所以这个是正态分布。正态分布的概率密度函数呢，可以看一下下面的图，它是关于期望 mu 和标准偏差的函数， 那么期望是无穷多次测量的平均值，这个我们之前都讲过，期望是决定概率分布曲线位置的值，也就是说你的这个正态分布的中心点，他是在什么地方， 那么所以期望是一个未知参数，实际上呢，我们不可能进行无穷多次测量，因此我们之前也讲过，期望是可望而不可得的。 那么测量值与期望值之间的差是随经误差，那方差就是随经误差平方的期望值，那么标准偏差是方差的正平方。根值 标准偏差表明了测量值分散性的参数，所以标准偏差实际上是一个形状参数。 如果标准偏差小，表明测量值比较集中，也就是说靠近这个期望。如果标准偏差大呢，则表明测量值比较分散，那么这个正态分布的曲线呢，也比较平缓了。 接下来第二种也是经常用的均匀分布，又称为是等概率分布，句型分布， 那么采用这种分布也是最安全的。例如我们经常 b 类平定的时候会说它是均匀分布， 那么一般分布难以确定的时候呢，我们也认为他是服从均匀分布的，没有执行水平。也就是说每个值都以相同的可能性落在上线和下线之间的任何地方， 那么这个值 k 就等于根号三。所以前面我们说到要计算仪器分辨率的影响的时候呢，我们就可以假设为是正态分布啊，假设为是均匀分布啊。 好了，第三种三角分布，那么这种用的也比较少了，如果已知测量可能值 出现在负 a 到正 a 中心位置的可能性大于接近边界的时候，我们称为三角分布。开始等于根号六的，那么还有一些其他的分布，例如梯形分布，反正弦分布和 t 分布等等。那么这个大家可以具体的去看注册技能师的教材， 那么也就说最常用的正态分布，均匀分布，这些一定要掌握，那么这是合成标准篇呢，不限度的计算， 我们来看一下，它是一个标准偏差的估计值，它等于运用不进度传播率将所有测量不进度分量合成为总体方差的正平方根。那么这边呢，在这个 嗯表达式当中，他是有两项的，那么第一项，如果各输入量不相关的时候，就是我们的第一项， 那么如果数量相关的时候，我们需要考虑相关性，因此这个 rxixj 称为是相关系数，那么这个相关系数就要去求，就要会用到高等数学当中求偏导数的知识， 那么这个就比较难了，所以我们一般考试的时候呢，其实在评不确定的时候只有第一项，那么相对合成标准不确 度呢，是由合成标准不均度除以被测量值来得到的，那么在流量专业呢，经常会用到相对的不均度， 那么我们刚才讲了在输入量不相关，就是我们刚才第一个表达式，那么这个时候呢自由度呢，称为是有效自由度，有效自由度就要由公式来计算了， 那么求出有效自由度之后呢，我们可以去查 t 值表，结合自由度查的 tp 的值，那么 tp 的值就是 kp 用 up 来报告不确认度， 那么 k p 呢，我们就称为是制性水平为 p 的包含因子啊，那么扩展不均度，那么这边被测量呢，值一个 较高的致信水平存在的区间宽度，那么被测量值大部分在区间的时候分两种，第一种我们来看一下， u 大写的 u 等于 k 乘以 u c， 那么这个时候是没有明确自信概率的，大致就是我们平时用的 k 等于二约百分之九十五， k 等于三约百分之九十九。 那么刚刚还讲到了另外一种是用 k p， 那么 u p 等于 k p 乘以 u c， 也就是说，当每个分量基本上接近正态分布， y 取的是算数平均值，那么可以假设为 t 分布，那么 k p 值是查表得到的，就用这种形式来报告， 这是扩展不去运动的报告形式，这个也是注册计量师考试中的必考内容，大家一定要去看一下教材这部分，例如经常出现选择题问你正确或者是错误 的表达方式，那么除了这种扩展不训度形式，还可以用相对扩展不训度表示，大家都要多去练习。还有一个注意的就是在使用测同音测量单位的时候，测量结果与不训度末位要对齐，这一点大家很很有可能忽略到， 什么意思呢？就是你的小数点数的位数啊，要对齐。那么第三点，不逊度的有效数字为一到两位，这个也要注意，你如果不逊度给了三位有效数字，那就不对了啊。那么 提醒大家一下，嗯，例如你在做不逊度评定的时候呢，我们一般在中间过程中，我们可以多保留几位小数，但是最后修约的时候呢，要注意，有效数字是最多两位，那不不就 又涉及到不劝度的修约方法了。那么主要是两种方法，第一种是四舍六入，逢五取偶，这个也是经常考试中遇到的问题，要会去修约。第二种呢，为了保险起见呢，不劝度也可以取进位，也就是说 那不管后面的小数是多少，都会往前进一位，例如，呃，零点一五六，或者是零点一五二，那么我们就可以直接取零点一六了，那么这个二呢，也不会去舍掉，这就是保险起见，都往前进位。记得点赞关注哦！

哈喽，大家好，我是大师姐，今天呢，我就和大家一起来分享一个关于不确定度的 a 类评定、计算等一起注册几粮食真题。 那说到不确定度呢，我们上一个视频也说了不确定度概念是关于一个不可确定区间和可信程度的菜，我们的不确定度到底来源于哪些方面呢？一般上我们是从测量方法、测量设备、测量条件和备测量这几个因素来进行一个了解和认识。 那我们看一下常见的几个不确定度的来源。第一个就是被测量定义的不完整，这个可我们可以理解为，比如我们在定义一个标称指略一米长的钢棒的长度的时候，要求他的测量是准确到一个微米量级的。但是呢， 我们刚到肯定会受一些温度呀压力的影响都会比较明显，所以在不同的温度不同压力下测出来的结果肯定是不同的，所以这时候这个电 定义对细节不完整性就会对他的这个测量结果引入一些不确定度。呃，还有就是我们复习被测量的测量方法不理想，其他的代表性不够， 对测量过程受环境影响呃控制的不完善，包括这个。第五个也是比较典型的，一个是对模拟视力器的毒素存在人为的偏移，就比如说是我们在进行一个 呃法法的乘凉的时候选用，假设是我们之前选用的是极限天平，进行乘凉的时候，极限天平属于模拟式的仪器，他在读书的时候就会产生很多的偏移，每个人看的这个孤独的这个误差是有区别，这时候就会引入一些不确定度， 包括这个第六个，测量仪器的计量性能局限性测量标准或者标准物质提供的量值不准确。还有第八个，比如我们引用的数据 或者其他量值不准确。行，这个在我们计量中也是比较常见的，就比如说我们在进行一个 过了凉气的解定的时候，他是需要通过一个温度系数或者是膨胀系数来最终来换算他的体积和质量之间的关系。这个膨胀系数杯他是一个可以查找的一个数据，但是这个数据他也不是一个真值，所以他也会引入一定的不确定度。 还有第九个，测量方法和测量程序的近视和假设。包括第十个，也是我们最典型的在相同的条件下被测量再重复观测更多变化。 这个在我们的实际工工作中，通过这个多次测量可以得到一系列不完全相同的数据。我们当然测得值具有一定的分散性，所以这也是由于诸多这个随机因素造成的，所以这种随机变化常用这个测量重复性来表， 也就是说是重复性是测量结果的这个不确定度的来源之一。所以今天呢，我们给到的这道真题 就是计算一个重测量重复信用的标准不确定度。这道题就是说是在车辆母购样品的质量的时候，连续了九次得到最终的算数平均值作为他的估计值，然后让我们进行这个对九组数据进行一个 测量重复性引入的标准不确定。那么我们都知道测量重复性引入的标准不确定度呢？其实就是我们的标准不确定度在 a 类评定的时候的一个结果。我们标准不确定的 a 类评定就是对一个倍测量 x 进行一个 n 次的这个独立观测，最终得到了这个数据 x 一到 xn， 比如说十次的话就是 s 一到 x 十，然后根据这个计算测量结果，求出他的算数平均值作为他最终的估计值。 那么这时候我们这个重复性，也就是说是在这十次对这道题的话，就是这个九次重复测量的时候，你说的不确定度就是他的一个实验标准偏差， 但是我们在这个是算数平均值作为他最佳估计值，所以我们的 a 类不确定度就等于这个实验标准偏差出一个根号 n， 也就是九次的话就是根号九， 所以这样的话我们这道题的计算就非常的快了。第一个步我们先用这个计算器，也在上个视频中教过大家用科学计算器直接输入这九次数据，得到最终的这个重复性，然后很快的我们再除以，用这个结果除以根号九，就是我们最终的结果，就是七乘以十的负五次方克，也就是零点零七毫克， 所以我们这道题选项为 a。 那么当然在我们的计量实际工作中，也会遇到很多这个样本的种类比较多的， 我们可能需要对这个不同的这个样本进行一些多次的测量，然后测量的次数也分别不相同，这时候我们就需要用一个横并样本偏差的方法来计算他这个实验标准偏差。 具体的视力呢，我们下个视频进行分享，今天的视频呢就分享到这，谢谢大家观看。

间接的好球，直接产量的平均值，直接带入间接材料的公司就得到间接产量的平均值，所以这一步叫均值。就用均值球 传递公式，可以先求 un， 也可以先求 e。 二 n。 无论先求哪一个，都可以用 e 等于 u 除，以 n 一把算另一个。 根据经验和例子，当公式主要以乘除为主的时候，先算 e r n 的传递公式比较简单，然后再算 u。 如果以加减为主的话，先算 u， 再算 e r 比较简单， 因此这个叫加减。直接求扩展乘除先算相对应，最后都写成大炮的形式。注意不确定度优异，都取两位小数字，平均值要与幽默未对齐。

哈喽，大家好，我是大师姐，今天给大家分享一道关于扩展不确定度表示的注册剂量身体。 那么关于扩展不确定度的表示呢？在我们的计量式考试中也是经常出现的一类题，那在我们的选项中呢？这个符号还有这个数字会五花八门，很多同学看到这样子的选项，不知道咋样又快又肿的能够找到正确答案， 那我今天给大家分享一个我自己记忆的一个口诀，我们一起来看一下。这个口诀是 看到概率找自由度，找到自由度无需 k。 若无概率需有 k， k 有一小写请大于一。看到相对无单位，其他方法都相同，那我们应用这个口诀呢？可以判断大部分的关于困难不确定度表示的真题，我们一起来看一下这道题。首先 我们看一下 a， a 选项， c 选项还有 d 选项中关于在表示扩张不确定度的时候都有概率，九十五还有九十九。这时候我们第一步先找什么？找自由度，这个 v、 e、 f、 f， a 选项中有自由度， 自选项中也有自由度，低选项中也有自由度，找到自由度无需 k。 当我们现在都找到了这个三个都有自由度的时候，在表示的时候无需 k， 不需要有 k。 那我们排除什么 c 选项和 d 选项，因为 c 选项和 d 选项中都含有了 k。 若无概率须有 k， k 为小写且大于一。那如果说是在表示扩张不确定度的时候没有用到概率，就像避选项率中只用了一个大写的 u 来表示。扩展不确定度 时候，在表示的时候我们需要有什么？有 k， k 为小写且大于一，我们这个 b 选项中 k 在昂， k 是大写，所以错误。如果这个改为 k 小写， k 等于二的话， b 选项就没有问题了。 然后第三句是看到相对无单位，其他方法都相同，看到相对，那就是相对扩展不确定度 r e， l。 有这个相对的时候就一定要注意没有什么没有单位， a 选项是没有问题的， 还有其他方法都相同，当然他也需要有自由度，无需有 pp， 所以我们正确答案是 a 学校。那通过这个口诀呢？我们就能够又快又中，并且不会忘记这个，少了那个，然后很快的找到正确答案。所以 运用这个口诀可以做大多数的或者不确定都表示的题目。今天的分享就到这里，喜欢的朋友麻烦收藏并点个赞，谢谢大家！

大家好，今天来给大家讲一下测量不确认度的评定语表示，我们先来看一下跟不确认度相关的定义。首先，什么是测量不确认度？测量不确认度是指根据所用到的信息表证赋予被测量量值分散性的非复参数。 那么为了帮助大家理解，我给大家举个例子，例如早上去菜市场买菜，在摊贩这里称是一种重量，那么市场通常还会有一个公平称，称重可能是另外一个值，那么再换一个称呢？可能又是另外一个值，那么这就是测量值的分散性。用测量不均度来表针 测量不逊度说明了包含概率的区间半宽度，所以它是一个非负参数，如果不逊度，你出现负数，这就不对了，所以这是一定要注意的。 那么第二点是标准不确定度，标准不确定度是用标准偏差表示的不确定度。 那么第三点，合成标准不确认度是指由在一个测量模型中各输入量的标准测量不确认度获得的输出量的标准测量不确认度。 第四，还有一个扩展不确定度，那么扩展不确定度是合成标准不确定度的倍数，那么这个倍数通常称为是包含因子 k， 一般 k 是等于二的代表制性水平是百分之九十五，那么有时候 k 是等于三的，制性水平是百分之九十九。 那么这张图表示了不去印度一般常用的符号，例如标准不去印度是 u 来表示是小写的 u， 那么不确定的分量呢？ u i 相对的标准不确定度 u i 或者 u r e l。 那么大家要注意啊，这个变量 u 是斜体，而下标 i 和 r e l 都是 是正体，那么 r e r l 实际上是 relative 的前面几个字母，所以在流量当中呢，通常是用相对不俊度来表示的，所以我们在流量当中遇到的这种相对符号比较多。 那么还有合成的标准不逊度是 u c， 扩展不逊度是大写的 u， 相对扩展不逊度呢是大写的 u i 和 u r e l。 还有最后一个是明确规定包含概率为 p 时候的扩展不逊度，我们通常标为 u p。 那么测量误差与测量不确认度有什么区别呢？那么这张图是参考自倪老师的说四十一页，讲的比较全面， 那么测量误差表明测量结果偏离真值的差值，而测量不顺度表明赋予被测量值的分散性，是通过对测量过程的分析和评定得出来的一个区间。 那么要注意，误差是有正有负的，而我们刚刚说过了，测量不俊度横为正直，误差是没有包含概率和自由度的。那么这张表当中的内容还是比较多的，大家可以去看一下倪老师书上的内容。 接下来我们来看一下评定不确定度的一般步骤。首先我们要建立数学模型，分析不确定度的来源， 其次要评定标准不确定度分量 ui， 然后计算合成标准不确定分，不确定度是 uc， 那么接下来是确定扩展不确定度， 最终报告测量结果，那么这是一个一般步骤。首先我们来讲一下，例如分析不逊度的来源， 那么这个是常见的来源，那么不训度分析我个人认为是件非常主观的事情，不同的人分析呢，可能会得出不同的不训度， 可能也会有人考虑的来源不全面，从而会平的过小。那么但是不顺度平的过小或者过大呢，其实都是不合适的，会给日常工作带来困难。例如在幺零六九的体系中， 不去弄评定的，通常要考虑最坏的情况，也就是见标后，你每年做的检查最好都不要大于此，不去运度，否则这个计量标准需要重新评定，不去运度， 而在 cnas 的体系中，要求给出的是 c m c， 那么这个是最优的一个 不去运动之后在检，在之后的检测和校准中呢，可以大于此，不去运动，但是一定不能优于他。 所以不俊度呢，通常我们需要结合不同的管理体系去分别来评定，那么图中呢，列出不俊度的常见的来源， 那么常见的来源通常可以从质量管理的六要素来寻找，例如人、机、料法、环测。人其实就是 是操作人员对质量的认识，技术的熟练程度啊，身体状况等等。那么机就是机器设备，测量仪器的精度和维护表保远的状况。料是指这个样品的成分，物理啊，化学性能等等。 法，那么这边是指生产工艺，设备选择，操作规程等等。环，环境就是温湿度啊，照明啊，清洁条件等。那么测是指测量时采取的方法是否标准或者是正确。 那么同同时我们还有一种鱼骨图分析法，那么这个是上面是一个用鱼骨图来分析不确定度的来源，例如它的来源有重复性，有体积，有质量，有浓度等等。那么浓度 又跟几个方面有关系？所以我们大家平时在做不去弄分析的时候，也可以用鱼骨图来分析。 那么标准不确认度分量的评定主要是包括 a 类评定和 b 类评定，那么 a 类评定是指对在规定测量条件下测得的量值，用统计分析的方法来评定，通常是用标准偏差来 表针。那么基本的计算方法呢？就是贝塞尔公式法、合并样本标叉、标准叉、 s p， 那么 s p 的公式书上要有，那么还有极差法，最小二乘法等等。 而 p 类评定呢？ b 类评定它不同于 a 类评定的方法，那么它主要是 基于经验或者其他信息的假定概率分布来估算的，也是用这个标准差来表示。那么 b 类具体的信息来源，比如有以前的观测数据啊，厂家的技术说明文件啊等等，记得点赞关注哦！