异地恋最痛苦的是戒断反应,没见面时很期待,见了面之后要开始提前担忧, 真的到了分开的那一天,就像拥有过又失去短暂幸福后再次分离的空虚,那种 强烈的落差感。这种阶段反应真的会难受很长很长一段时间。
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假设我们有这样一个分段函数,函数在分段点处的两侧极限均存在, 但此时左极限不等于右极限,在这种情况下,我们称函数在此处存在跳跃间断点。 如果我们对这个函数稍加改造,比如把右半边部分向下平移,死的左极限等于右极限,不等于函数值跳跃间断点就变成了可去间断点。 如果更进一步,量,函数值等于左极限,等于右极限, 此时函数便是连续的 跳跃合可区统称为第一类间断点,他们和连续都有一个共同点, 两侧极限都存在,只是与函数值的相等关系不同而已。 那么什么是第二类间断点呢? 只要函数在某点,至少一侧的极限不存在即可, 比如取向于无穷 或者是震荡的不存在。

首先给出三种形式,第一个就是可趣阶段点,第二个就是跳跃阶段点,第三个就是第二类阶段点,其中前两格我们又称作第一类阶段点。 首先我们来看一下这个可去间的点,他的这个公式表达应该是这样子,这地方是左极限,这地方是右极限,这地方是函数值,也就相当于是左极限等于右极限,就是极限值存在,但是不等于函数值。 你比如说我们来看一下这个函数 y 等于 x, 然后我们给他人为的规定 s 不能等于一,然后我们给出他这个图像,也就相当于扣掉了这个一一,这一点, 如果从这个右边取进,那就相当于 s 从这个一的右边这无限靠近于这个一,那么所对应的这个值他无限靠近于一。 同理的,如果是从这个这个一的左边进行无限的靠近于他,他同样也是无限靠近于这个一,所以说在这里的哈,他这个左右极限都是一,但是他在这一点没有函数值,因为我们人为规定在这一点定,一律他是不等于一的。 像这种情况下,我们叫做可去间断点。好,下面我们来看一下跳跃间断点,用这个数学公式表达,就这个样子的,这边是左极限,这边是右极限,但是他们俩不相等, 通俗的理解就是左极限右极限都存在,但是他们俩不相等。你比如说这个函数,然后我们针对这个函数给他画出来, 画出来以后,如果从这个函数的这个右边进行曲径与零,你看一下不断的去进,不断的去进,他对应的一个是正义, 然后你从这个左边进行曲径的话,不断的曲径,他在零这一点对应的是负义,像这种这个左右极限都存在,但是他们不相等的情况下,我们啊称为这个跳跃间断点。好,下面我们看一下第二的间断点,这个数学表达应该是这个式子, 这边是左极限,这边是右极限,他们至少有一个不存在,这什么意思啊?我们来具体的看一下,比如说我们给出一个函数,然后我们把这个函数的图形给画一下,这个右边对应的应该是 s 分之一,这个左边对应的应该是 y, 等于负 x, 然后再零,这一点的话,如果从零的右边取进,那就相当于啊,从这边啊无限的靠近于零,他所对应的值应该是正无穷,那如果是从这个零的左边进行取进, 那无限的靠近于零,他对应的这个值应该是等于零的,那就相当于是左极限,他是等于零的,右极限,他是等于正无穷的, 那么左极限等于零,他有极限值,那么右极限等于正无穷,他说明他不存在这个极限值。像这种有一个极限不存在的,我们称为啊第二类阶段点。 好,这里给大家总结一下,如果你要求简单点,一般你两步走,第一步呢,就是找他电音域,看一下这个电音域没有意义的地方在哪。第二点就是判断他的左右极限,看一下他满足下面三个哪种形式。


不知道你是不是也一样,感觉抖音把我们变平庸了。如果你每天花超过三十分钟以上去看抖音,希望你能花两分钟记下来,把这片视频看完,试着审视一下你自己。 当你日常写份报告的时候,思绪混乱,工作到一半的时候就想打开手机去刷一下,甚至看个电影都要分几次才能看完,但偏偏是大半夜刷抖音,两个小时不间断。当我发现自己也有这种情况出现的时候,我问了身边的一个脑壳博士,结果证实他 告诉我,这种充斥大量碎片化信息的推送,本身就会影响大脑的专注力。其次,当你开始依赖这些碎片化信息的时候,甚至将这类信息当做自己的知识储备,这是件更危险的事情。所以我接下来要说的, 你一个点最好都不要有。第一,对于知识获得的错觉,把知道当成懂得,热搜看了一眼就以为自己了解天下事,书本才看了一个序言就觉得自己全都读过视频,看了个开头就愤愤不平的在评 评论区里面高谈阔论。实际上,这些碎片化的信息让你已经开始慢慢的自欺欺人,不懂装懂,最后你连自己都在骗。第二,在我们脑袋变得越来越懒的时候,我们的阅读胃口却越来越刁。渐渐的你只能接受那些简单粗暴,能调动你情绪和欲望的内容。相反,那些需要思考、逻辑、 情绪没有那么强烈的内容,你就显得没有耐心啊,到最后演变成标题不够耸动的话,你连看都懒得看。第三,你变得越来越浮躁,经历没有办法聚焦,无论是做什么事情都很容易因为周围的风吹草动就被打扰,常常预计一个小时能做完的事情,过了好几个小时你就 发现什么都没有做成。第四点也是最危险的一点,大量的碎片化的信息会损伤你原有的逻辑体系,导致你价值观的混乱。现在我们处在一个信息爆炸的时代,大量的内容为了获取流量选择了偏激的观点。当你收到这样的观点的时候,错误的以为这是你的知识 获得的时候,他会让你在原地打转,甚至陷入自由价值观的冲突。当你发现这样的信号的时候,说明你自己正在走向平庸。而当你发现这样的事情发生在你身边的朋友身上,而你可以跳脱的时候,也刚刚好是你可以超越别人的时候。

哎,我们说你得先找到这个函数的所有可能间断点,那么所有可能的间断点你能知道吗?可能的间断点有这么几个啊?首先是无定义点,什么叫无定义点呢?就是这个点是没有 这个点,它是不能等于零的,所以呢,这个等于零的点你要讨论的,对吧?这个点是对于这个函数来讲是无定义的, 所以说 tint x 减去四分之派等于零的点。还有就是 ttint 本身它这个函数是不是?额, ttint 这个函数本身它就有无定义的点,哪个点它无没有定义呢?是不是 ttint 的那个整体是二分之派加上 k 派,对吧?所以我们来检检查检查,找一找啊。 所以你想想,在零到二分之派内啊,零啊,零到二派内,他有多少个点呢?首先咱看这个玩意得零,这个玩意得零,是不是这个整体得是 零派,对吧?二派取不到,所以是两个点,所以你看啊,我们就应该有,是不是要给你画个图啊?摊进的这个图像是这个样子的,这叫二分之派,呃,这叫派,这叫二分之三派。然后呢,这叫什么?这叫二派。 ok, 就这这一段好了, 这是什么?这是我们的摊进去啊,咱就画摊进去就行了,你想在这个区间内,我让他得零的点,是不是这两个点?当然了,你看的可能是这三个,但其实如果你要稍微平移一下,你发现这个点取不到了,对不对?所以呢,我们要的是啥?要的是 x 减去四分之派 等于零,这算一个吧。 x 减四分之派是不等于派,也算一个。虽然说你说 x 减四分之派等于二派也算一个,但是你的区间就是零到二派,你想减去个四分之派得二派,那是不是这个数得大于二派,所以不在那个区? 那样咱就这两个,那你会解得两个,一个是啥?一个是四分之派啊?一一个是啥?一个是四分之五派,是吧?所以你会得到一个四分之派和一个四分之五,这是这件事情。再来看这个东西无定义的点,那无定义点是不是得让他是二分之派的时候是没有定义的,对吧?这个点你趋向于正无穷,你趋向于富无穷啊,这个没有定义, 二分之三派没有定义,哎。所以呢,就是 x 减去四分之派得等于一个二分之派啊, 或者说 x 减四分之派得等于什么?哎,得等于一个二分之三派,那这样的话你就会得到这个人是谁?这个 x 是不叫四分之三派,那这个人是不叫四分之七派,好不好?那所以呢,我们就 我给你擦掉了啊,这是咱们所有的间断点,那咱们讨论讨论这四个间断点,再判判他的类型,哎,就可以了。那么我们首先来看看谁, 我们先看第一个,还是把这个颜色给你换回来,有点,稍微有点太亮了。呃,先看一下第一个来第一种情况 是不是叫 x 等于四分之五派啊?四分之派和四分之五派,我如果带这两个的话,我算极限,我给你算一下 limit x 趋向于四分之派,你要不要讨论这个正负的问题啊?你是要的,为什么呢?我先不讨论,我说要不要讨论,你先带了再说,你看是不是叫一加上 x 啊? 然后这个地方是看看啊,这叫 x 比上摊进的这个整体,你想你趋向于四分之派,这项是不是趋向于零?那趋向于零,那就有什么。哎,这项是个数啊,一加四分之派,这是个数啊,一个长数啊。假设他是个 a, a 的无穷大和富无穷,是不是有别?是不正富?有别了,指出函数吗? 这边是无穷大,这边是零啊,所以你得讨论一下,对不对?哎,所以这个地方我们要讨论,比方说娶个富,娶个富的话,这叫什么?这叫 a 倍的,我们就把这个极限当成 a, 我不算,他是个数, a 倍的什么无穷?是不是富无穷?为什么是富无穷? 因为你趋向于负,这是个数,这是个零无穷小量,它是个零负,所以整体是负无穷。 a 的负无穷是个零。同理的话, limit x 趋啊,趋向于 四分之五派的负是不是也是零?一样的啊,也是零。那再来看一下,这两个趋向于正是啥东西? x 趋向于四分之派的正方向, 那正方向的话,咱算个四分之派,那四分之五派就同理了。正方向你应该知道,他应该是个无穷,大家能感觉出来吗?对吧?我给你代数啊,你看,四分之派带进来这一项是不是数?你管他是几呢?是不是 a, 这一项是不是数?你管他是几呢?是不是数?那这一项是不是零?正零正,是不是正无穷?所以呢,他是不是叫做等于 a 倍的正无穷? 这是一个指数函数,正无穷,他就是正无穷,对吧?同理,这个 limit x 趋向于四分之五派的正啊,这个函数呢?也是谁啊?也是正无穷啊,也是 a 的正无穷等于正无穷。好了,那现在你就可以判出来了, x 等于四分之派, 在左极限是零,右极限是无穷大,你说这个点是个什么间断点?我们说左右 极限单边无穷即为无穷间断点,所以这个点叫什么?叫无穷间断点?当然你可以写成第二类间断点啊,都没问题。好,再看这个,我们搞定了。这两个搞定再搞谁呢?搞他俩?他俩是个啥点呢? 我们来看啊,我们放在这第二步,你就验一下吧。 limit x 趋向于四分之三派,那四分之三派要不要分正负呢?咱不知道?不知道啊,咱们往里带带看,要不要只有带完之后才知道要不要分正负。来,你跟我一块分析看着啊。 你这个 x 趋向于四分之三派,请问一加上一个四分之派,三派是不是个数?是个数?你是不管他是个 a, 对吧?现在来告诉我,这四分之三派是不是个数?是个数吧。现在这个人,哎,你去 趋向于四分之三派的话,要讨论吗?要,左右是不是不太一样,对吧?这个四分之三派是使得这个整体是趋向于这个点的,这个左右的,你看左边正无穷,右边富无穷,是吧? 但是你不管正负无穷,你告诉我翻上去是不是零?是不是翻上去是零?你不管趋向于正无穷也好,你趋向于负无穷也好,你翻上去是不是都叫无穷小量?一个数的无穷小量是不是一?所以这一项是不是一可以写成叫 a 的零次方等于一, 没问题吧?同理,我给你写了啊,同理啊,我偷个懒啊。好,那你告诉我这叫什么?间断点 x 等于?我看有同学说了啊,四分之三派 x 等于四分之七派为 可去,对不对?对了对了对了对了。夸夸夸夸夸啊,你把这个题目分析清楚了,你说明你这个还是不错的啊。还是可以的。

你可能听说过,早餐是一天当中最重要的一顿饭。根据我妈所说,只有吃了早饭,你工作学习时才能集中注意力, 肠胃才不会在白天乱叫,而晚上也不会因为乱吃零食容易长痘发胖。总之就是,早餐会让你更健康,而不吃早餐,身体迟早会出问题。 但对不起嘛,我已经好几年没吃过早饭了,因为我根本就起不来啊。可让我意外的是,在不吃早餐的过程中,我不仅没有出现上面那些问题,反而相对于前几年少食多餐加大量有氧的生活方式,我很容易的就维持了低体脂。 这到底是为什么呢?是因为个体差异,还是我无意识中做对了什么东西呢? 可能大家都知道,控制体重最重要的就是控制卡路里总数,也就是调整摄入量和消耗量。可现实中,为什么无论是增重还是减肥,我们都觉得非常困难呢? 一九四四年,在美国的明尼苏达进行了一个著名的饥饿实验,科学家们对三十六名男性进行了为期一年的跟踪调查。 前三个月,他们每天摄入三千二百卡,紧接着六个月每天只摄入一千五百七十卡,然后再恢复期三个月重新摄入 两千到三千二百卡。科学家们本来以为他们会在饥饿期减掉三十五点三公斤,可惊人的是,他们最终只减了十六点八公斤。 不仅如此,在六个月的饥饿期,几乎每个人都经历了明显的体温下降、力量减退、极度易怒以及抑郁情绪,这像不像节食减肥的后遗症?而更有意思的是,在恢复期,几乎每个人都出现了暴食的现象。 even when i could eat all i wanted i would finish a meal and still feel hungry naturally i got fat。 结果就是他们的体重和体脂都长到了比实验前还要高。 这到底是为什么呢?原来我们所熟知的卡路里公式本身就是有问题的,因为我们默认摄入量和消耗量是 独立分开的,但实际上我们每个人都有一个叫体内平衡的系统,当我们少吃之后,为了回到这个状态,身体就会自动的减少消耗,也就是降低体温、力量以及调节情绪的大脑功能。 所以结果就是,在六个月的饥饿实验中,受试者平均的基础代谢下降了百分之四十,以至于在恢复期摄入相同的热量,他们反而比实验前还要胖。 大家可以回想一下,不管是增重还是减肥,你可能都在短期成功过,可是稍微一不注意就会马上反弹回去。 就是因为当我们只控制卡路里而不改变体内平衡的系统,身体总是会想要回到以前的状态。那很多小伙伴会说,哎,我明明没有像实验中的 那样虐待自己,可为什么还会越来越胖呢?这张图是一九七五年到二零一六年,我们全世界肥胖人数增长,在四十年内,我们整整增长了八亿肥胖人群。是我们越来越懒了,还是越来越能吃了呢? 在基因并没有改变的情况下,肯定有什么东西影响了我们的体内平衡。那这个东西到底是什么呢? 在一九九三年的一个实验中,在给四组糖尿病患者注射不同剂量的胰岛素后,他们发现就算给受势者的卡路里是不断减少的,他们的体重还是会随着胰岛素的上升而增加。 而相反,在胰岛素被发明之前,天生缺少胰岛素的一型糖尿病患者,无论吃多少东西都无法增重。就像加拿大 著名的肾内科医生杰森放所说,百分之七十五的肥胖都可以被胰岛素水平所预测,不是意志力,不是运动,不是压力,也不是吃多少卡路里,只是胰岛素。 那假如胰岛素是影响我们体内平衡和体重的主要原因,他到底是如何工作的呢?假设我们的身体有两个存储能量的地方,冰箱和冰柜。当我们吃完东西后,胰岛素就会马上开始工作,帮助我们把这些能量存储在冰箱里。 但是冰箱的空间是有限的,但快满了之后,胰岛素就会将多余的能量存储到远处的冰柜里,也就是我们的脂肪细胞当中。当我们吃完一段时间,胰岛素就会停止工作,这时我们会优先使用冰箱里的 能量来维持日常消耗。等快用完之后,我们才会调用冰柜的能量,也就是脂肪来功能。这个过程是非常健康的,因为我们用到了冰柜里的能量。 可试想,如果胰岛素一直在工作,我们的身体会发生什么?我们仍然会优先使用冰箱能量来功能。但当我们享用冰柜的能量时,胰岛素却会像一个门卫一样阻隔我们到达冰柜。 这时,当冰箱的能量快用尽之后,因为用不了冰柜的能量,你就会觉得特别饿,可你一旦吃了东西,又会分泌更多的胰岛素,囤积更多的能量在脂肪里,结果就是恶性循环,越来越胖。 可问题是,是什么东西让胰岛素一直在工作呢?其实无论吃任何带热量的东西, 都会刺激胰岛素的分泌,然而食物之间有着巨大的区别,这是一张胰岛素分泌指数表, 数值越高,就会让胰岛素在更短的时间内分泌的更多。我们可以看到,数值最高的食物几乎都是这四十年内才有的加工食品,而越来越发达的外卖、物流和存储方式,可以让我们几乎在二十四小时都能吃到这些东西。 这两个加起来,你说我们能不胖吗?所以,如果我们想控制体重,也不应当只是控制卡路里,而是要想办法控制一道素水平,也就是吃什么以及什么时候吃。 虽然这两个都很重要,但是控制吃的时间要比吃什么,也就是控制饮食要简单很多。那接下来咱们就一起来看一下,如何通过控制吃的时间来 稳定胰岛素水平。通常情况下,假如我们是一日三餐的话,比如早晨七点吃早饭,晚上七点吃晚饭,因为胰岛素会在饭后两小时左右才回归到正常状态,我们就会有十小时左右的空腹时间,让胰岛素慢慢停止工作,用脂肪来功能。 可在现实生活中,绝大多数人的状态都是从早吃到晚,早晨起床后匆忙吃个早饭就出门,中间还会吃一些零食,晚上睡前再和朋友一起吃个夜宵。如果你睡七小时的话,那么很有可能我们只有五小时左右的真正空腹时间,让胰岛素停止工作。 因为当我们在睡觉的时候就已经在断食了,所以最简单控制胰岛素的方法就是延长我们睡眠前后空腹的时间。那问题来了,为了延长这个时间,我们到底是要跳过早饭 还是要提前晚饭呢?根据二零二零年的调查研究显示,吃早饭而不吃晚饭的人要比吃晚饭而不吃早饭的人 不仅会选择质量更高的食物,同时还会摄取更少的卡路里。看来妈妈说的是有道理的,如果你能做到吃完晚饭之后不摄取任何卡路里,那么吃早饭仍然是最佳选择。但问题在于,绝大多数人的社交活动都是在晚上六七点以后, 这样看来,不吃晚饭要比不吃早饭难度大很多。所以我个人仍然会选择不吃早餐,因为我不想跟朋友出去的时候啥都吃不了。另一个大家比较关心的话题是,断食是否会影响肌肉。 在二零一六年的调查研究中,实验将三十六名健康男性分成两组,一组进行十六加八断食,另一组正常一日三餐。在力量训练计划和饮食几乎完全一样的情况下,断食 组不仅维持了和正常组同样的肌肉量,同时还减掉了百分之十六点四的脂肪,要远远高于正常组的百分之二点八。 视频的开头我有说,虽然我没吃早餐,但反而更容易保持低体脂,就是因为当我每天第一顿是在中午十二点,而晚上八点以后,我就不再吃东西了,这样的话,我就会有十四到十六小时的空腹时间, 所以总结一下,如果你想控制体重,我推荐大家至少把空腹时间拉长到十到十二小时。而如果你希望减肥减重,或者像我一样想要常年保持低体脂的话,那你可以把空腹的时间拉长到十四到十六小时。 在空腹期间,我会常备一些苏打水、咖啡和茶,但习惯之后一般都不会有饥饿感。另外还有一些其他的断食方法,比如五天 正常吃、两天只吃五百卡的五加二断食法,隔一天断食一次的交替断食法,以及一天只吃一顿饭的 omac 断食法。这些方法我都不是很推荐,因为极限的方法不仅难以坚持,而且饮食本身也是影响我们昼夜节律的因素,不规律的饮食很容易就引起肠胃问题, 甚至影响睡眠,所以大家一定要小心。好了,以上呢,就是今天视频的完整内容,如果觉得对你有帮助的话,朋友给我点个赞哦!没有关注的小伙伴别忘了点击订阅并把你的小铃铛点开哦!视频最后,我想说,这期视频偏硬和讲了很多关于胰岛素的工作原理,因为我觉得只有我们了解了身体最 底层的工作方式,才能有效的采取行动。希望这期视频能够让大家更了解自己,从而早日实现你想拥有的身材。好,那今天视频到这里,咱们下期再见,拜拜!



你是什么时候感觉到中国强大了?以前国际上有点事,大家第一时间就是看美国的态度,而美国的第一反应就是我们的航母在哪里,只要航母开过去,就没有摆平不了的事。 但是现在国际上只要有点事,大家第一反应却是看中国。不管是俄物冲突还是八亿冲突,全世界最关心的不是美国如何如何,而是关心咱们的态度。为什么?难道因为中国是个友好国家,所以他们才如此关注的? 并不是所有的一切前提都是建立在绝对的实力之上,如果把时间调回到上世纪,你看有人关心你的态度,不正是因为咱们现在强大了,强大到任何国家都不敢不重视,所以他们才会看我们的态度。说道,世界第一空军和海军相, 相信很多人想到的就是美国,但是我告诉你,用不了多久这个头衔就将易主。很多人觉得咱们和美空军最大的差距就是远程轰炸机,其实你仔细想一想,远程轰炸机在防空体系如此完善的今天真的重要吗? 轰炸机顾名思义就是执行轰炸任务的飞机,他不具备空中作战能力,随便一架战斗机都能把它解决,所以这才有了隐形轰炸机来躲避雷达探测,从而隐蔽的完成轰炸任务。 以前确实好使,但现在的雷达技术这么发达,所谓的隐形战机就只是比普通战机要多花点手段而已,那么轰炸机就只剩下在防区外发射巡航导弹这一个作用。那我为什么不用无人机去干这活呢?成本低,收益大,还不会出现人 员伤亡,最关键的是不用训练出场就能直接用,造多少就能用多少,你一架轰炸机的成本我能造出几十上百架无人机,这样的密集打击谁能顶得住?你知道全隐形无人空中作战体系吗? 就是一架隐形战机带着一群隐形无人机,这种作战模式是六代机才有的水准,而咱们已经初举雏形了。