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如果这个玩意出成大题，压轴题你要是没学过呢，指望你在考场上现推出来，对于九八五的学生来说都是不可能的。整个电磁感应单杆导轨中，难度最大，出题角度最为刁钻的东西 就是这个含绒单杆。只要是出现了电容器，如果你用欧姆定律去算电流，那么直接卡死根本没法做。所以呢，这种题最重要的就是这个 i 等于德尔特 q， 比德尔特 t， 不 管你能不能听懂，我要你先把这个结论留下一个深刻的印象。在含绒单杆的问题中，一旦拿横力拖着这个杆往右走，最后得到的一定是一个 恒定加速度的理论。以及我下面要讲一个更加匪夷所思的理解。在所有的电磁感应的函数单管电路器就是起到了一个等效的质量的作用，而这个质量块，它的质量 d 太 m 就 一定等于 c b 方 l 方。只要你把这个结论记住，所有的电磁感应跟电容相关的题，在你不明白原理的时候，也可以用一个类似于整体牛二律的东西，或者是一个整体动量守恒的玩意儿给他做。 如果你高考的物理目标是九十分以上，你想出九八五的同学韩荣单杆这个东西你必须会。所以今天我来给大家讲一下韩荣单杆这么一个很多学电子感应其实学的不错的 七八十分甚至更高的同学的苦手。那很多同学啊，电子感应的这个大框架已经搭的很好了，随便怎么考都没问题啊，等距的，不等间距的双杆是吧啊，单杆导轨中间的各种微源法， 但是呢，出到含绒还是不知道怎么做，那么我们看看今天能不能通过一个十几分钟的视频给大家把这个问题解决掉，把你已经学的很好的电子感应这一张的最后一个漏洞帮你补上，那可以吗？嗯， 你先讲啊，好， ok， 最后再补吧。好吧好，那我们一起来看一下什么叫含绒单杆横腿。以为说老师电子感应单杆问题中加个电容就是了吗？其实你的理解不谈，不完全对啊， 比如电磁感应的题目呢，一般都是这么出的对吗？比如说两个杆啊，构成了一个导轨，它们平行导轨的一端用电阻封上口，然后呢在另外一侧呢，用一个金属棒放上去啊，所有的接触地方的电阻都不管啊， 可能这个地方是个大 r， 可能我这里有个电阻小 r， 然后再垂直于导轨平面的方向上，加上磁场，让这个杆在外力的拖动下，或者说给他一个出速度或者出动量，让他往右动，对吧？ 然后开始研究啊，这里边就有各种好玩的问题了是吧，什么四种微元法呀，什么三步七类啊，是吧，怎么解怎么解决平稳定速度，怎么去算位移，怎么算电量，怎么算时间等等等等。这些内容呢，我们在其他的视频中都给大家介绍过，大家可以在主页中间去寻找一下啊，我们今天讲的不是这种类型， 要含溶。有同学说，老师那就加个电容呗。啊，行吧，那加吧，你加哪啊？很多同学说，老师，你看我以前见过一道题啊，真的有啊，天津卷以前就考过一道这个题，他说我把这个电容器加到这，这是不是你所讲的含溶单个？ 不是。这种题很简单，为什么？因为电容器在直流电中间其实近似于一个断路， 你拿它和个电阻并列，它不会对电路结构有什么影响。这个题就是一个正常的电阻单杆的问题，这个电容器在这只是起到一个电压表的作用，测一下它两段的电压乘以电容 c， 用 q 等于 c 乘 u 这个式子，把 q 算出来，你就可以测出电电压了。 这个不叫含溶单杆，这个叫单杆捣鬼，加了个电容器当个小玩意是吧？什么叫含溶单杆？其实和这个图只有一个区别，就是它没有这个电阻， 是直接让这个杆和电容连接呢。那么没有这个电阻之后呢？这个 r 也不存在了，这个 q 我 也不用给你啊，但是他会告诉你这个电容器本身的电容 c。 很多同学啊，在电场这一章中就没有学明白过电容到底是什么东西啊，这个 c 到底是个什么玩意啊？结合到电磁感应中就更崩溃了，我来告诉大家崩溃的点一般是啥？ 比如说咱们现在用最常见的电磁感应单杆的形式来给大家出一道题，比如这个杆呢，有效的切割长度叫 l， 这个杆的质量叫小 m， 在 这个杆上拿一个横定的外力 f 拖着它往右走，然后再垂直于杆，垂直于这个平面的方向上，有磁场。 b， 这个图中间给你写的所有的字母全都是条件，听明白了吗？ b， c， l， m， f 你 都知道。 这个题，比如说最后问你，请你分析一下这个杆在这个外力下后边会做什么样的运动？很多同学就直接傻了。 如果把这道题的 c 换成电阻，那么这个题就是一个非常经典的单杆导轨的模型啊。接下来就是三步是吧？第一步电动式，第二步电流，第三步安培力。算完之后呢？然后接下来用各种微元法，或者用各种受力分析啊来处理啊，三步七类四微元啊，但是加电容了，是这个怎么分析呢？ 而且还有些很贱的题，他会告诉你，哎，这个杆还有个电阻叫小 r 啊，这个条件其实是骗你的，他没什么用啊，这个玩意他和一个断路的电容串联在一起，根据串联电压，他也起不到什么作用，对吧？老师，那这个题咋做呢？所以我们试试看。好吧， 一开始第一个式子你是不是应该能写出来？不管这个题他出成什么样子，他毕竟属于电磁感应， 所以电磁感应我以前说过一句话，整个这一章的所有的知识都是在教你如何计算感应电动势的大小，以及判断感应电动势的方向，对吧？所以第一件事你肯定算感应电动势， 那么这个题毫无疑问是个动声，这个杆在切割磁感线，产生感应电流，产生感应电动势，那所以感应电动势呢？一定是跟 v 成正比的，等于 blv。 老师，这个事没有问题吧？没问题啊， 但是马上下一件事就有巨大的问题，当我求出了感应电动式之后，如果这不是一个含绒单杆，这又是一个正常的电阻，那么这个题下一步是不是应该就是拿电动式电压去除以电阻得到电流 而得到电流之后，为什么我要得电流？因为得到电流，你就可以算这个杆受到的安培力了啊，你就可以对它做受力分析了，可以算加速度啊啥的，对吧？ 可是呢，这道题我肯定可以写出安培力的大小，待会这个杆往右切割，如果电流是往上的，磁场往里，伸出左手判断安培力往左，所以这道题的安培力肯定等于 bil， 所以 这个第三步也没有问题。现在唯一的问题就是 没有电阻，甚至没有闭合回路，一个跟电容气串联的电路，我们如何去研究电流 i 呢？ 我们初步的想法是，如果这个电流 i 啊，等于电动式除以总电阻就好了，对吧？但是写出来之后，你又发现不对劲呢，这个总电阻咋算呢？小 r， 我 知道，但是 c 的 电阻怎么算呢？ 可能有的同学认真学习过电磁波 l c 震荡回路电磁震荡那一章，他可能会知道哦，如果是交流电的话，这个 c 他 会有一个东西叫做熔抗， 在交流电路中间的一个等效电阻，对吧？什么根号下啊， f 乘以 c 啊啥的是吧？乘以二派还是除以二派也搞不清楚是吧？不是那个，因为这个题它不是一个正弦交流电，所以你不能用它。 那么我们在哪里学过电容器怎么能当电阻呢？答案是，你在哪里都没有学过。所以在这个题目中，用欧姆定律，它都不是一个纯电阻电路，它当然也 不是一个这种常规的闭合的有电阻存在的这种电路。所以这个题本质上是这个杆往右切割， 产生了一个等效的电源，上方是正极，下方是负极，然后迅速给这个电容器充电。所以其实这个题的本质是电容器充放电的问题，你如果通过刚才我们所讲的那个欧姆定律的思路来做的话，这个电流你死都做不出来。 所以这个题最值钱的就是这个第二步，也只有这个第二步和常规的不含绒的含电阻的单杆不一样。那么现在我们就要动脑筋了，我怎么能够把电流这件事搞出来呢？ 那么其实答案很简单，你要功底够好，概念够清楚的话，这个答案其实是呼之欲出的。我问你电流，你除了会用欧姆定律 u 比 r 算，你会不会一些更加基础的算法，比如说从定义来算， 你会吗？初中生可能就会哦，因为初中的物理课本就讲过，电流叫做单位时间内通过导体横截面的电量呢，所以关键点是它是电量去除以时间。 当然写的更清楚一点，如果我们用微分的形式啊，或者用小量的形式，应该是一个很短的时间内，他通过的小电量去除以这个很短的时间，那取极限值得到是电流。这么写大概能理解吧。 好，你写了这一步，恭喜你，已经成功一半了。继续我们再看。那么这个 d 它 q 怎么分析呢？你会发现，当右边这个杆往右切割时，其实杆是电源，电容是用电器，所以相当于电容分得了杆这个电源产生的所有电压。 所以任何时候电容器上的电压 u 就 等于杆儿电动势。那么杆儿电动势是谁呢？就是 blv 对 吗？所以迅速给他充好电，他的电压就等于这边的电 好没有完。我要的不是他的电压，我要的是 daq， 所以 如果能想个办法把他的 q 搞出来，是不就好办了？那么我们又知道，电容器的电容就是干这个事的。 电容的定义叫做每提升一伏特的板间电压，那么上面能储存几库仑的电量。换一句话说， c 的 定义式就叫做电容器单板的电量去除以板间的电压，那 所以你如果有 u 有 c， 是 不是就有 q 啊？那那么这个 q 是 什么东西呢？一开始的时候，这个板上面带电是 q， 这个 q 是 不是就是它的增加量？ 所以 d 它 q 就是 q， 而 q 就是 c 乘 u？ 当然你写得更清楚一点，你也可以写 c 乘以 d 它 u， 你 左边的电压增长了多少？乘了一个 c， 就是 左边的电量增加的值，然后再除以 d 它 t， 你 得到的事情是不是就还是 i 啊？ 所以你看，这里面最关键的事儿是，抛开你的常规思路，在不是由电阻构成的闭合回路中间，你就不要用欧姆定律嘛，你用定义式写一下嘛，那写出这个式子之后，你就马上思路就打开了，你要搞 q 啊？ q 靠什么搞啊？靠电容搞。 那电容的 q 怎么算呢？ c 乘 u 呗。那既然我要 der 它 u， 那 我要 der 它 q， 那 是不是就是 c 乘 deru， 对 吗？写到这一步还能理解吗？ 那继续啊，我们再来啊！那么在任意时刻，这个杆上的速度如果是 v 的 话，那么当时左边的电压就是 blv， 所以 这个 dlv 呢，也是左侧的电压从零开始增起来的值，所以这个 dlv 就 等于 blv， 所以 最后变成了 c 乘以 blv。 你 要写的更清楚一点，你还可以写是 c 乘以 blv， 因为这个 v 也是从零开始慢慢增加的，这有 dlv， 所以 这有 dlv， 所以 这有 dlv， 完了吧， 所以写到这里，我相信很多同学应该都已经看出来了，老师这个题到这就已经解决了。虽然这个操作不熟悉， 但是 q 等于 c 乘 u 这个操作我很熟悉，而两边的电压相等，所以 u 等于 e， u 等于 b l v， 这个操作我很熟悉，所以相当于是用电流的定义式，或者说得更清楚一点，用了电流的这种微分形式的小微元法。然后呢，把这个电流表是算出来了， 而算着算着算到最后，你发现得到的结果是一个常数， c 乘以 b 乘以 l， 这都是常数，然后再乘以 da v b da t 这件事我相信你只要上过高一，你就能看出来是啥，对吧？这是什么东西啊？ 这是不是就是加速度单位的时间内，你的速度的变化值，或者叫做速度的变化率，这是不是就是加速度的定义？所以我们推出了一个让大家觉得匪夷所思的结论，这个电流其实最后是和加速度成正比的，叫做 c b l a。 我 写个圈二。 那么如果各位同学能看懂这个式子，那么你就会发现这道题接下来剩下的时移就会变得很简单了。所以在整个运动过程中，这个物体受几个力作用呢？两个，一个是往右的横力 f， 另外一个是往左的安培力，所以在任意时刻，这个 f 和这个安培力一起构成了这个系统，这个杆的核外力。 那么核外力能决定这个物体的啥呢？核外力其实能决定这个物体的 a， 而 a 自己又会和 i 扯上关系，所以这样是不是形成了一个 b 环？你把这个 b 环中间的每一件事都用式子表达出来，你就可以得到一个方程，我们把这个方程写出来，看看你能得到什么好玩的结论啊。 所以你会发现这道题其实还是三步七类，只不过后面的七类现在用不到，前三步依然是第一步电动式，第二步电流，第三步安培力啊，只不过电流的处理方法非常的诡异，非常的不常见，希望各位同学能学会啊！好，继续我们把这个题做完。所以我发现 f 动力减掉安培力阻力，根据牛二律，等于这个杆在任意一个时刻的 m a， f 是 个常数，接着照抄减安培力，安培力是 bil， 而 i 是 cbla， 所以 乘进去之后呢？ b 有 两个 b 方， l 有 两个 l 方，所以变成了 f 减去 c， b 方 l 方， a 等于 m， a 写出这个式子，我相信很多同学应该已经看出来了，在这里边你告诉我只有哪个字母你现在不知道， 是不是只有 a 你 不知道，而这个题中剩下的字母你会发现全都是常数吧。 f 是 一个横力， c 是 个横定电容， b 是 云强磁场的横定磁感应强度， l 是 一个固定的长度，对吧？这个 m 也是个固定的值，所以说明什么问题呢？说明这个 a 不 仅有解，而且 a 的 解是个定值。 那我给你把这个 a 解出来啊！因此左边那个式子移一下向你就会发现， c b 方 l 方移到右边来， a， 最后等于这样的一个结论，等于 f 比上 m 加上 c， b 方 l 方。那么这个题第四步就结束了，列出左边的方程，最后解出来 a， 我 惊讶的发现， 在这样的含绒的单杆的问题中，如果一旦拿横力拖着热杆往右走，最后得到的他居然是一个恒定加速度的运动。所以希望各位同学，不管你有没有听懂和掌握这个方法，你先把这个结论给我留下一个深刻的印象， 恒力托含绒单杆，最后他做的是匀加速直线运动，是不是很意外，对吧？那么这件事情其中如果你想把原理理明白，最重要的事其实就是这件事，用微分的形式，微元法来处理电流，最后得到电流和 a 成正比的结论。啊， 只有这个黑色的式子写的二，跟以前不一样，其他的都是常规思路，对吧？最后当然得到的这个结论，那非常匪夷所思，为什么含绒单杆放在这之后，你所居然变成个云加速直线呢？我下面要讲一个更加匪夷所思的理解，因为电容器的电容其实在这里起到的是一个质量的作用， 我们管这种方法叫做等效质量法，你能接受吗？有的人说，老师你别扯了，电容器的电容那是一个电学的量，它为什么能起到个等效质量的作用呢？你看这个式子嘛，你自己看量刚好吧， 这个量当中 a 等于 f 除以它，请问力除以什么东西能等于加速度啊？高一上学期的同学就知道，力除以质量才能等于加速度， 而下面的 m 毫无疑问是个质量，而下面的 c b 方 l 方加在 m 身上，最后它肯定也是个质量，否则得到的结论不能是 a， 对 不对？所以这个式子中间的 c b 方 l 方，我拿个红框给你框出来，这个式子它是不是起到的一个等效的质量的增量的作用？ 所以我把这个质量记作 dara 小 m。 如果各位同学你觉得能理解，你记不记它无所谓了，你就把整个这个思路中间唯一的一个不同的黑色这一串式子的推导记熟，然后多练几次掌握就行了。那 当然，如果你觉得这个推导很难，你不能保证在考试的时候每次都能复现，或者说老师这个原理我会，我想把这个题做快一点，那我告诉你，所有的含溶单杆，其实一句话就能说清楚，就是电容器是个质量块，那个质量块的质量的值记作 d， 它 m， 它就等于 c b 方 l 方。完了，你要把这个结论背下来， 那么这个题我重新给你捋一遍，它相当于是这里有个杆，这个杆是有个外力 f 拖着它， 他如果是自己走呢？加速度就是 f。 除以小 m， 可是这个杆他有个拖油瓶，他有一个在电学中间的小兄弟，那个小兄弟叫做电容器的等效质量，这个电容器的等效质量叫得它 m 等于 c b 方 l 方， 他每次跟他在一起的时候都得带他一起玩，所以其实本质上这是一个在力学中间的整体法，或者叫连接体问题。 请问如果有一天，一个 f 拖着一个质量为 m 的 东西，这个 m 后边用一个虚拟的电学的绳子拖了一个叫嘚儿 m 的 东西，最后 f 拖着它俩一起走，请问它俩怎么走？答案是，肯定是匀加值嘛， 请问做的加速度是多少？肯定是 f 除以总质量嘛，对吧？只不过最后写成 f 除以 m 加 delm 的 时候，你最后要把 delm 换回来，它跟 c 是 有关系的，它的 c 是 比 c 变方啊，它的它的这个 delm 是 c 变方 l 方，然后你换回来，答案就是它。所以你用这个思路来做这种题呢，就会快很多，大概能理解不 好。那么下面呢，我再给各位讲两个小延伸，第一个我给你证明一下，为什么 cb 方 l 方这个玩意，它一定就是一个质量好吗？这个事情到底怎么能看出来啊？其实你看这里就能看出来啊，看上面这个东西， c b l a 这个玩意儿，它是 i， 对 吧？是不是通过这个式子推出来的，对吧？那么 c b l a 是 i， 那 么我们来看一下啊，如果我在两边同时再乘一个 b， 乘一个 l， 把它变成平方，那么左边是不是就变成了 b l bil， 所以这个式子左边是个力，对吗？右边就变成了 c b 方 l 方乘以 a， 你 再把这个 a 除过来，左边是个力，右边是个加速度，所以得到的 c b 方 l 是 不是肯定量纲是质量的量纲，对吗？所以它必然是 质量啊，它单位必然是铅克，这是第一个小原声，第二个小原声是。有的人说，老师这种题是有横力的情况， 那么如果不是有恒力的情况呢？像是正常的单杆导轨中间，他说还有种题是给出速度没有恒力，那那种题能不能做呢？也能做，我给你讲讲好吗？那那种题我先告诉你怎么用这个结论秒掉，然后我再告诉你它的背后的实际的逻辑是啥。比如这里有一个电容， 这个电容的质量是 c， 然后呢？右边有个杆，然后这个杆呢长度是 l， 这边有叉啊，这个叉呢？磁场磁感应强度是 b。 如果这个题是这么出的，说这个杆的质量是 m， 给这个杆一个出速度 v 零，然后就不管了，你看这个题是不跟刚才不一样了。 那么请问这个杆给了出速度 v 零之后，过了一段时间，最终它会变成什么形式？请问这个杆最后的末速度是多少？来， 我告诉你这个题，你如果什么都不懂，怎么能把分拿到啊？拿分的方式就是老师说过一句话，只要看见含绒单杆这个电容器，它就是个质量块， 那这个质量块的大小是多少呢？嘚它 m 等于 c 乘以这边的 b 方，乘以这个 l 方，等于 c 一 b 方 l 方。所以这道题大概是这么个意思，看啊， 这边有一个质量块，这个质量块是多少？ m， 这边有个质量块，这个质量块是 m， 它们俩之间有一种未知的联系，反正最后就会把它们搞成共速共加速度这种形状。比如说一个虚拟的电磁的绳子，然后这个物体刚才是拿个外力拖着它，请问会怎么走？答案是加速度等于系统的总加速度，对吧？拿那个力除以总质量， 那么如果现在在这边不是给个力，而是让它有个速度 v 零，请问最终这玩意是不是一个类碰撞啊？呐， 所以是个动量守恒嘛， m v 零做一个出动量，最后让两个物体共速，那你是不是直接列个方程就完了？ m 乘以 v 零，出动量等于 m 加上 d r t m 乘以末末速度，对吧？那么最后得到结果就是 v 撇儿共速等于 m 加 d r t m 分 之 m 倍的 v 零，对吗？这个题就做完了，当然在我们出的这道题中间，我们需要稍微改一下，当然 m 是 啥呀？当然 m 是 c 的 等效质量，所以直接换成 c b 方 l 方。这道题最后的答案是，最终这个改会保持匀速，它的速度大小是 m 加 c b 方 l 方分之 m v 零。看懂了吗？ 我根本就没有做任何电磁感应的分析，我纯粹用等效质量的思路，然后结合一个力学的情意就把它做出来，是吧？所以分拿到了。那，那么最后在这个咱们今天这个视频最后我也负责任的给大家讲一下这个结论是为什么？ 凭什么？现在这个最后的答案是他，他背后的逻辑是什么样子的？这个逻辑呢？略微有一丢丢复杂。好，我们一起来看这个事啊， 当我现在给这个杆一个粗速度 v 零的之之后呢？很明显啊，这个杆待会就会受到一个往左的安排历史来减速，对吧？所以我会发现，在这道题中，最终这个杆的速度 v 撇一定是小于这个 v 零的，这个没问题吧？ 当这个杆的速度 v 撇比 v 零小，那么最终这个电容器上面的电量其实也会比最开始的那个 cblv 零要小，那所以最终的电量值应该就是 cblv 撇， 那么这个电量是怎么来的？一定是它往右切割，然后呢往上有这么一个电流，然后给它充进去的呢？好，所以我现在得到以下的这么几个结论啊，首先第一个， 左边的电压应该等于右边的电动势，所以在任意时候都等于 b l v 啊，这是第一个事呢。然后第二个，左边的电量 q 还是应该等于 c 乘 u， 如果你非要算电流的话呢？那应该就是拿这个玩意去除以得拉 t， 那 得拉 q 比得拉 t 等于 cu 比得拉 t 啊，但这样写起来比较麻烦啊，我们还是换一个别的形式来理解啊。其实原理是一样的，在这里除 t 和在下面成 t 其实一回事。 那么我们知道为什么我们很执着要算电流啊，因为安培力等于 bil 这个事是没有问题的，对吧？好，所以这个安培力是谁受的呢？一定就是这个杆整个过程中间所受到的阻力。 那么看见这个式子其实是很类似于以前的含电阻的这种单杆导轨里面的微延法啊，看见变力等于常数乘一个变电流，我们用以前讲过的微延法三，很容易想到两边同时乘时间，所以乘完时间之后会得到这么一个结论， 安培力的冲量等于 b 乘以 q 的 值，然后再乘以 l， 那 这个 q 的 值是啥？就是最终它们这个杆达到稳定速度时， 左边这个电容器上，然后它上面呃储存的电量。那好，那么这个 b q l， 这个这个电量 q 其实是啥呢？就应该等于最后的稳定的速度带来的这个电压带来的这个电量，那所以等于 b 乘以 l， 把这个 l 先拎出来，这个 q 等于 c 乘以最终的 u 撇，而最终的 u 撇呢？等于这个 b l 啊， c 还是照抄啊，这个 u 撇等于最后的这个这个 b l 乘以 b 撇。那好，写到这一步，那么整个这个式子其实就已经写完了啊，最后答案其实也是比较明显的啊，那我们来看一下最后整合得到的东西 啊， b l c b l 他 们就会合成一个刚才写出来的东西，叫 c b l 方，对吧？这个 v 撇就是最后我假设的杆的稳定速度，叫 v 撇， 那么等于 f a 乘 t， f 等于 f 安乘 t， f 乘 t 是 啥呢？是安培力对这个杆的冲量，也是这个杆的核外力的冲量，所以将会等于这个杆的动量的变化量。 那么这个杆的动量的变化量呢？大小是从 v 零往 v 撇变变小，所以拿前面的出动量大的减去后面的末动量小的啊，所以得到这么一个结论，因此最后你会发现 mv 零减 mv 撇是这个杆的动量的变化量的绝对值啊，杆的动量的减小量，而得到的结论呢，应该是安培力乘 t， 而安培力乘 t 等于 bil 乘 t 变成 b q l， 而这个 q 最后的值是由最终的这个速度 v 撇决定的，所以写到最后变成这么一个式子。 那么写完了之后，最终我们要想把 v 撇解出来，这个答案也很简单啊，我们把所有含成 v 撇，把所有含 v 撇的相都挪到一边， 你是不是又发现这个 m 和这个 c b 方 l 方加到一起了呀？那么最终解出来 v 撇的答案呢，就等于 m 乘以 v 零左边这一项，然后去除以剩下的 m， 加上 c b 方 l 方啊，正 b 啊。 这个结论我们推了这么半天，还用了微元法，然后最后就得到了一个和刚才你用等效质量的方法完全一样的结论，对吧？ 最终你也可以重新拿历学的角度来理解理解一下这个式子，这个式子的分子他写的是什么？他写的是整个系统的出总动量，而这个式子的分母其实是右边的真正有质量的杆和左边有等效质量的电容，最后达到共素时的总质量。所以这个玩意其实是一个类 完全非弹性碰撞。当然这个理解就非常高端了，供学有余力的同学参考。好吧好，那么我们今天用这个视频啊给大家介绍了在整个电磁感应中，可能难度最大， 出题角度最刁钻，可能可能很多八十五分以上甚至九十分以上的学生都不一定能够掌握的很好的这么一个小的 部分啊，叫做含溶单杆。那么最后的结论就是，含溶单杆里边的核心的原理的区别主要在于，由于并没有一个闭合回路，并没有一个总电阻，所以电流的处理，电量的处理，是这里边和以前常规电磁感应中有最大区别的地方。 所以，如果各位同学你真的是想把原理听明白来做题，那么一定要关注在这个里头的电量的处理和在刚才有力的时候的电流的处理。 反过来，如果你没有那么高的能力，而万一在高考中间你碰到了一个很难的含绒单杆的大题，或者含绒单杆的选择题，那么也有一个可以帮助各位拿分的方法，希望各位同学牢记一句话， 所有的电磁感应的含绒单杆题里的电容，其实它就是一个等效的质量块，而这个质量块 d r m 它的值等于 c b 方 l 方。你把这个结论记住， 所有的这种电磁学的题，在你不明白原理的时候，你可以也也可以用一个类似于整体法牛二吕或者用一个动量的这种历学的思路给做出来。好吧，那么希望这个视频对于各位同学的备考有所帮助啊。

那么 s 法则的话呢哈， s 法则我们主要是用来前面的检查，应该挺简单的啊，但是就是说有一些是有点绕啊，要让他懂原理就有点绕啊，其实大家不用太紧张哈， 因为考试的时候呢，初级考试的时候考法则也很简单啊，早些年考过一比一法则啊，考过 s 法则， 其他的原理呢？其实没有考那么多，只不过希望让大家了解嘛。啊，知道这个原理，那么这一部分的原理内容更多的时候其实是中级的同学是需要的啊，中级有专门的斜视专眼视与斜视弱视 这一门考试啊，中级的时候好，那我们来看啊， s 法则主要是用于外眼结，他说的是什么呢？就说我们的容相储备值啊啊，容相储备值要是呢就是隐性斜式的两倍啊，正容相的话，我们外眼结就看正容相，内眼结呢就看负容相 浓度会大一些，你不着急啊，等你考中级还久的嘞，我都还没考嘞，等你们那时候这也不难了啊。那常用到的公式是？这个常用到的公式啊， 大家知道我们这里的每一个字母都是什么意思啊，都是什么意思？我们要让二等于二乘以 d 啊， 那都是我们来看就是融相储备要大于等于两倍的隐性的形式啊，隐性的形式，那平常常用到的公式是 p 等于三分之二， d 减三分之一二 啊，因为我们如果要求缓解棱镜的话，就要用到这个公式啊，如果要缓解的球径，那就需要你所需的缓解棱镜呢，比 ac 比 a， 你 还要知道它的 ac 比 a， 然后呢，才能算出它的球径所需要的是多少啊，那我们要记住啊，就是在用这个公式你计算的时候呢啊，就是 d 跟 r 要都要取决对值， 要解决这个，那计算的时候你需要 b i 时呢， p 就 为负值，就为负值，那加负极可以增加调节，增加调节调节会带动集合，它就可以矫正过量的外眼线 对外眼斜呢，你想要就说通过球镜来改善它，你需要加负镜，负镜过角，负镜过角啊，那么你需要 bo 的 时候呢，你测出来的你这个 p 值呢？是正值，是正值，那么要加正镜放松调节， 放松正镜放松调节的话呢，它可以怎么办呢？就说如果你不加 bo， 你 要用球镜缓解它，你就要加正镜，正镜呢，加上去之后减少了调节嘛，那调节性集合减少， 那眼睛会外转，所以你会矫正过量的内斜，所以如果你对于隐形式你要用球镜来矫正的话，外斜你要附镜过角，内斜可以加正镜来放松啊，当然 s 法则是比较适合外斜的， 然后转化也行的啊。这个原理的话呢，我们就为什么是 p 等于三分之二 d 减三分之一 l 往年都有给大家讲，但是决定今年不讲了啊，因为往年讲好多同学都就是不太懂嘛， 增加了负担。干脆大家就把公式记一下呗，就把公式记一下，还轻松一点，愉快一点。好吧， 大概看一下这里吧，大家缓一下，然后看大家有没有什么问题， 给你举个例子吧好不好？给我举个例子吧。框讲好假设呃，会考法则，但是往年考的一比一法则比较多啊。法则有考的至少一到两分吧， 但是不会考原理，你记公式的话，你自己记公式也行，所以我大概给大家举个例子。好吧，行吧， 我就不说远近了啊，大家自己知道远近。这个是十二个灵敏度的 bi 啊，这个患者啊， 因为法则的应用啊，大家还是会用啊。它眼位是这样子的，然后呢，我们测正，我们测 bo， b o 测出来呢，它是恢复点，嗯，假设是三吧。啊，然后呢？波列点好，恢复点是一，那么 求缓解痕迹一等于 牛皮。来吧，大家求一下， 应该是等于多少？ 拿手机啊，然后这个算一下吧，一定要动笔啊，这个一定要动笔好不好。 d 和 r 表示什么？刚讲完没记住看啊，就是绒向储备， r 呢，就是恢复点， r 是 恢复点啊， d 是 什么呢？引邪的量 啊，轴向储备呢？要是两倍的引弦啊，那么也就是 r 就是 恢复点的值。 d 代表的是引位乘以十二减 三分之一乘以 来，其他同学乘以多少？ 哪来的八减三分之一啊， 应该是八减一吧， 给大家列一下好不好，那么它就等于三分之二乘以 乘以什么呢？三分之二乘以减位是十二对吧？减去三分之一乘以三， 那就等于对同学算的是对的。第一个棱镜，那么你要矫正的是幻影斜 y 对 吧？第一个棱镜圆。 那如果啊，假设它的 a c 比 a 多少呢？嗯，是二， 那 s 等于多少？如果不加冷静环节， 一跟 r， 可以 再讲一遍吗？好，一跟 r 再讲。 r 呢，代表的是 b o 的 模糊值啊。 r 代表的是 b o 的 模糊值， d 代表的是眼位，这是它的斜度，隐性斜视的斜度好， 怎么会是三百五十度，这么多啊？ 对，第一代表了引切量啊，二代表了就是容像的模糊点，如果没有模糊点就是破裂点，那是三百五十度吧。还有可能是啊， 因为你这个叫什么呢？你要 s， 那 你就要所需的棱镜 c， 对吧？代表 r， 代表模糊点的数值，如果没有模糊点才是破裂点的数值。 你们不要只记一半啊，不要只记一半啊，几比二是三点五啊，等于三点五，所以大家会发现啊，其实呢，对于这种呃不足的， ac 比较低的， ac 比较低的，你用呢？就是这个球镜来哈，缓解他的眼位的异常啊，性价比是不高的， 因为你需要加特别多的球镜，然后才能够缓解啊，才能够缓解，如果高 ac 比 a 的 话，用球镜就性价比很高，比如说集合过度， ac 比 a 高，那加正镜， 那像这种不足的，那也就不太合适。好，大概演示一遍，大家知道了吧，就是这么算的啊，就这么算的。

好，谢谢，谢谢。

给大家讲一个我给雪儿经常教的一种就是靠边停车的方式，方法啊， 你看我看点，看雨刮点的啥地方？雨刮点不是这个位置，它会凸起一个长方体吗？我可以以这个长方体可以作为一个参照物来去并线，这是左边点， 中边的中间点，然后这个是右边点，我给大家就讲一下，因为人的这个个子的高矮，他的看点都是不同的，个子高的基本上在左边点了，个子矮一点的可能就到右边点了。 种豆的，你看就看这个中间点，我中间点要压着并线走，啥叫并线走？就是你得把你的这个中间点压着这条线，沿着这条线去走，知道吧？压着线走，像一般我给雪儿就是觉得我的雪儿基本上 练车的话，他基本上都是压着右边子走，这半会我给大家做一下，大家可以参考一下啊，将车辆启动起之后，哎，把你的点位向右打方向，不要打太多，打上一点 点，压上线回正方向盘，他点会往出走的，往出走你就往进拉，你就沿着这个白线的边子，你就一直走，哎，沿着边子走，如果说是一直沿着边子走，这就说明你的线可能就并好了，并好了之后，哎，停车 回空拉手刹，然后挂钥匙。 刚才我就是通过刚才的视频给大家看了一下，就是兵线咋回事？兵，然后看点我如何去看啊， 但是我有的学生说，哎，这我去考试期会遇到一种啥车，就是你的这个雨刮电，就是我更看不到这个长方题了， 他只会，他只会录上这一点点鞭子，更并没得就是说是看到这个铆钉啊，啥子？这，这针对我在呈现呈现这么个烤串车的情况，他就算你看向下 向下压，他看不到点，但是他能看到一个长条，你只要把这个长条找到，你就能找到你的 这个长方。铁能明白我的啥意思吧？就是你只要找到长条之后，你长条的左边他就左边点，右边他就右边点，中间他就是中间点， 并且我大概就是跟我上个视频讲的是一样的，就是你你的点，你要找到你的合适你的点。 为啥说要合适你的店啊？有的个子高的很，他看店的话店就会往回收，往回收的情况下他估计他的店就要看到左侧了，而有的个子特别低啊，视线他做的低了，视线高了他的店可能在右边。 还有一种，呃，就是啥？就是说是，哎，就连我我的店就是我还是依照这个参照物来说，就是我的店要 就是要出现出现出一字或者两字，这都是自己。就是你假如说是我，我看的是右边店像个子低一点的， 我看的是这个右边点，然后我右边点压着这个线边子，但是还是宽，咋办？你可以叫你的点沿着线的一字，对吧？一字不够两字， 这就是一个参照他最起码他的这个点是固定的，不要去说。是啊，你去看镜，看镜的款子，因为你看镜的话你的镜他是反射的，是后方，后方的话你看着后方打着了，其实你的右前轮可能已经快压线了，知道吧？ 所以我刚才说到看见看见，啥时啥时候可以看，就是在你兵线你的这个点压着右边子，一直顺着右边子走的时候， 就是我那时候肯定是一档速度比较慢嘛。速度慢，兵线也并的比较精准一点，那时候你可以哎 看一下这个劲，哎，看一下劲的快捷，我的车身与极限合适不合适，哎，立即踩离合，踩刹车把车辆停稳，然后你的兵线就完成了，然后回空档拉手刹，熄火， 做一个看后视镜，后方，前方做一个开关车门，然后你的这个考试就完成了。啊， 就是我跟你讲的这一项，你可以参考一下，不一定就是我讲的是对的，但是，呃，大家就是可以自己参考一下，对吧？

那你有抢到票吗？球门横梁受力稳固处于什么形态？下一题，哨声能传遍赛场依靠什么产生？赛场地面被太阳晒烤主要靠什么？传热？ 射门时球离开脚人可以飞行靠的是什么？能分清球衣颜色依靠光的什么现象？ 球员加速冲刺运动状态是否改变？光在空气中沿什么路径传播？球员加速冲刺运动状态是否改变？ 能分清球衣颜色依靠光的什么现象？