伊洛安是啥

手机屏幕出现条纹可能是由于以下原因引起的，可以尝试以下自修方法，一、软重启手机按住手机的电源键和音量减键或者音量加键，同时长按约十秒钟，直到手机重新启动。这个操作可以清除一些临时故障， 有时候可以解决屏幕条纹问题。二、检查屏幕连接有时候屏幕连接不良会导致屏幕出现条纹。如果你有相关的维修经验，可以尝试打开手机，并检查屏幕连接是否牢固。 如果不确定或者没有相关经验，建议寻求专业的手机维修人员的帮助。三、更新系统和应用有时候系统或者应用的 bug 会导致屏幕出现条纹，可以尝试更新手机系统和应用程序，以修复可能存在的问题。四、清理手机缓存手机缓存的积累也 可能导致屏幕出现条纹，可以在手机设置中找到应用管理或存储选项，清理应用的缓存数据。五、恢复出厂设置如果以上方法都无效，可以尝试恢复手机到出厂设置。请注意，这将清除手机上的所有数据，包括应用文件和设置，请提前备份重要数据。 如果以上方法无法解决问题，建议点击下方链接，预约专业的手机维修师傅进行检修和修复。

你好，我是飘心啊，中考已经过去那么久，想必大家现在应该都已经收到自己的成绩以及录取通知书了吧，考好的同学啊， 没考好吧，不着急，高中三年东山再起，那么接下来我们就要趁假期的这个时间卷死同学。这边是高中数学高高一数学第一单元集合，我们来品鉴一下， 这个是我自己 集合，集合，集合是什么呢？我们经常听到老师跟我们说集合站在这叫，我跟他说啊，集合啊，其实是由元素组成的，我们举个例子吧，就比如说这里有一个集合 a， 然后它里头呢有三个元素，是数字一、二和三，那这就是一个集合，在集合 a 中呢，一、二、三这三个整数是组成集合的一个组，组成集合 a 的三个元素， 嗯，把它们单拎出来讲的话，就是这个一属于集合 a， 是这么表示，一属于集合 a， 那么 这个集合 a 他只包含这三个元素，对不对？那如果这个时候出现了一个数字四，那这个四在这个集合 a 中吗？ 其实不在，因为这个 g 和 a 只包含这三种元素，这个数字四啊，它不属于 g 和 a。 我们就打一条竖着的杠啊，往往往左撇的杠，这么打，这么打就说明它不属于 g 和 a。 好， 好啊，讲完集合的这个基础概念过后呢，我们来讲讲他的第二条，他的三种性质。第一个呢叫确定性啊， 就是非常好去理解，就是真的就可以从字面上去理解确定性怎么确定呢？就是说构成一个集合里头啊， 它的那个元素一定要是确切的数字，就比如说 g 和 a 啊，它里头呢，可以出现一，可以出现二，但是不能出现一个叫做接近于零的数字， 这个是不被允许的，就是说你不能是一个模棱两可的数啊，你一定是要一个确切的数字，然后还要有确定，怎么确定呢？就是说还是这个 g 和 a 啊，我们不看这， 不看这啊，还是这个集合 a 呢，他一共有一二三三个元素在里头，对不对啊？再来一个数，就比如这个四，他只有两种情况，一个是属于这个集合，第二个是不属于这个集合，对不对？ 这就是确定性，你不能说他既属于啊，又不属于，那么在这种情况来讲，四肯定是不属于这个集合的，对吧？这就是确定性啊。然后呢，第二点叫做互异性， 这个就可能有点抽象啊，但是其实也很好说。互异性呢，就是说你一个集合里面不能出现两个一样的数， 就是说他们俩互相排斥了，知道吧？还是这个集合 a 啊，你可以说啊，不是大括号，大括号。你可以说这个集合 a 里头是一，你可以说集合里头是二，但是你不能说集合里头是一二二 排斥了吗？对吧？你里头都有两个二了，你一山容不得二虎啊，你只能塞一个二， 所以说呢，它是互异性的，另一里头不能出现两个相同的数字。然后第三个呢，就是无序性， 这个其实是更好理解的，就是字面上字面意思，无序性呢，就是说一个集合里头啊，其实呢啊，大国好，大国好，其实呢，它的那个元素啊，构成它的元素， 嗯，没有像我们正常来讲一二三这样子那么有序，你可以说他是一二三啊，你也可以说他是啊，二三一， 知道吧？就是说他这里面的那个顺序呢，其实没有必要，就是他没有捏的那么死，就是说， 嗯，正常来讲啊，一个集合里头他的数字呢？嗯，是没有什么排列方式的，就是说你咱们他想怎么排啊，他就怎么排，这就是他的三种性质。 接着呢就是集合的分类，嗯，集合其实分为三种，就是啊，一个集合啊，我们先把它分成两种啊， 啊，有和没有，就是说你如果一个集合里面一个元素都没有， 其实他也算一个集合啊，在有的情况下呢，他分为有线集和无线集， 就是就比如说这里有个集合 a 啊，它里面呢还是一二三，是不是老朋友了？ 它这个就是有限级，因为里头呢就一二三三个元素嘛，它又不是那种无限延伸的。那就比如说这边有一个集合 n 啊， n 就是我们常用级之一，它里面表示的是所有自然数，自然数是不是无穷的，是吧？找不到头啊，你不能说你找到最后一个自然数，对吧？这个就是无限极的一种。 那么接下来我们来我们再来讲一讲啊，这个集合里面要是一个元素都没有啊，形单眼折，一个一个元素都没有，他叫什么呢？他叫空集， 空空如也，空级啊，啊，没有的话，这个就叫空级， 对，就是啥都没有，怎么表示它呢？它是这么个符号啊，像不像罗马说的 c 啊？对，空级就是这么去表示。那么讲完这个集合的分类过后啊，我们再来讲一讲集合的常用级。 嗯，常用题呢，在题目中出现，一般就是我们自己就要去能理解，知道吧，就知道他表示的是什么啊。我第一次见到的时候我说啊，老师这道题有问题啊，前面他都没有出现过，为什么呢？这个要自己去记啊，比如说我们上面说过 n n 集合表示其实就是自然数，怎么去记呢？自然自然数，那 natural number 自然数开头是不是就是 n？ 那 n 结合代表的就是自然数了？ 好，那么就是除了这个呢？还有还有就是说正整数啊，因为反正就是正整数啊，他是用 n c， 这，这带一个新号啊，这不是大米的米，就是 n 新啊，带一个新号，或者说你可以用啊， n 角标啊，右下角标正对，这么表示正整数， 然后还有呢？是整数，就是说包括负数啊，就不不，不仅限于他是正整数了，就是整数呢，这个他又另当别论了，这个其实很好记啊， 就是 z， 因为整嘛， z， 呃，整嘛， 整数对不对？整这个记也刚好对准这个，比如咱这么记啊，到时候他题目中跟我们讲说是这个的话，就很好理解了。 还有还有是什么呢？还有是有理数啊，有理数这个就大了，他除了那些无限循环少数以及一些无理数之外，他其实所有数都包括囊括在内啊，这个叫 q， q 是有理数， 就是有有跟你讲道理的数吧。有理数啊，这个怎么去记呢？这个我想的是， 我想的是用 quantity 去记。 quantity 是 是名词啊，他在英语中表示的是数量的意思。呃，就是我觉得这两个应该有那么一点点，反正我可以联系到一起，有理数嘛，那跟你讲道理呗，那就用框的体去记，就是 q， 这个对应的是 q， 好像关系也不大。然后呢，讲完游历数 q 啊，我们来讲一下 r r 呢？这个记忆方法其实跟我们那个自然数很像。自然数不是 natural number 吗？是 n 码，这个是 r， r 是什么？ r 是 real real number。 实数啊， real 就是真实的意思，实数嘛，就是 real real number， 怎么去记啊？他代表他这个集合里面囊括的就是所有实数了。接着呢，讲完他这个常用的一些集啊，我们来讲一下集合的三种表示方法。第一种呢，打个大括号， 第一种呢，就是列举法，这个就可以直接字面意思读懂它列举，就像我刚刚写的，呃， a 级和中有一二三三个级和一样 啊，这个就是列举把一个集合中所有的元素全部都列举出来，然后用大括号把它包起来，这就是列举法。然后呢，第二种啊，第二种叫描述法， 就是说你要把这个集合中啊，他的元素所有包含他们都符合的那个性质或者说条件，把他们表示出来， 这个就是描述法。嗯，一会咱用一道例题吧，这个描述法可能还不是那么的好去理解啊，没有例题那么好理解。最后一个就是，呃，最简单易懂的叫叫图像法， 这个就不用多说了，就比如说这里有个集合 a 啊，这里有个集合 b， 对吧？那然后是集合 a 呢？是属于集合 b 的，那这边用图像法表示，就是这边也 个大圆，这是 b， 这边有个小圆，这是 a， 对，这么表示，这就是图像法，非常非常直接 啊。好啊，刚刚不是在那个表示方法这里，我们说那个描述法它不是很好入手嘛，这边有一道，嗯，单审题，就是关于描述法的，我们来做一下啊，他说在 集合啊，一三五七九中，让我们用描述法把这个集合表示出来，然后是单选题，在 a、 b， c、 d 中选择一个你认为正确的选项，给大家一点思考时间吧， 看一下这个 d h， 好是视频时长原因啊，我们就先停到这吧，准备公布答案了啊，还在思考的小伙伴，我们可以把金条往前拉那么一点，然后暂停啊，我们再想一想也可以。这道题其实选 a， 这是描述法，就是把里头所有元素包含的一种性质给他描述出来就可以了。 a 选项呢，他说是，嗯，用一个集合 x， x 是不大于九的基数， 基数不就是一三五七九吗？但是他又说不大于九，那他可以等于九，所以说这道题选 a 没有问题。那么看一下 boy， boy， 他说是 x 中啊， x 大于等于 一啊，少于等于九，那其实这边 x 是可以等于二的，但是二六不在这个集合里，对吧？我们要那集合有确定性吗？那这个二要么就属于，要么就不属于，但是在这个集合一三五七九中，其实是不包含二的，所以说 boy 选项我们排掉 c 呢，它说是 x， x 小于等于九，并且呢， x 是属于自然数的， 还是 x 可以等于二啊，是吧， x 等于二还是不属于这里，所以跟 boy 一样的原因排除。 最后是看 dog， dog， 它首先说呢，是 x 是属于整数的，并且呢， x 大于等于零，小于等于九，还是那句话， x 可以等于二，哇，这个二 太有用了，你看 x 三幺二，是不是还是不属于上面那个即可？一样的那三个选项一个毛病排的。所以说正常答案选 a 呀，这样子描述法，其实感觉就好那么一点点去理解吧，就是把里头所有元素都有的性质去描述出来就好了。 哎，别别别哇，差点忘记加，哎，我笔盖呢啊，笔盖在这啊，差点忘记加。就是说集合了，他还有三种形式啊，就是交集、并集和补集。 对，焦急、病急和补急啊，焦急啊，我们现在讲焦急吧。焦急怎么表示呢？就是急和 a 啊，就为他焦于这么表示啊，这是一个下来的焦 b 集合 a 交于集合 b 啊，用图像表示，就是这么个意思。这是集合 a 啊，然后这是集合 b， 你看它俩交在一起了，这一部分是重合的，对吧？那 这里头呢？嗯，就比如说里头有一个元素 x， 那它就是啊， x 属于 a 啊，且呢， x 也属于 b， 这个就是交集中的一部分， x 在这里头就是这个相和的成分，相相和的部分，然后就是并极， a 并 b 啊， a 并 b 并极呢，它是往上的，对，并极是往上的，这个应该算运算方法。 就是这里一个大的啊，这个是 a， a 并 b， 这里也是 b 对， a 并 b， 就包在一起。再比如说这有个集合 a 啊，哎，怎么没水？集合 a， 它里头有一二三， 然后这是集合币啊，集合币里头呢，是二三四， 那这个 a 并 b 啊，它就会 a 并 b， 它就会等于这个一二三四， 你看一二三四，就是他把里头这两个像啊，他并到一起了，知道吗？就是这里头呢，他俩都包含啊， 你问我为什么不是一二三二三四，因为要满足呼吸性。嗯，相同的，自己吃掉自己的，所以是一二三四啊，这是病情，然后是补给。补给呢，是一个这么个号啊，我也不知道该怎么整的这个这个个号，然后 ba 就是补给 b 是 a 的一个补充部分啊，可以这么说，就比如说这儿啊，这个是 b 啊，没没，没水了，感觉看不出来呀。对，这个是 b 啊， 这感觉和病急有那么一点像，但其实不是病急呢，是两个都有，所以叫病急。五级呢，是 a 没有的，他补起来了，知道吗？嗯，五级中呢，这个啊， 呃， b b， b 级中，这个 x 是在这儿的，就是说他们俩都有。补级中呢，是 a 没有，但是 b 有，知道吗？ x 是在这儿的，就是这这这些部分是 x， 但是 a 不在啊。 嗯，再比如说呢，这里是 x 啊， x 呢，它是就是 x 属于 b 是吧？ x 在 b 里头，且呢 x 不属于 a。 对，是这么个逻辑来的，因为你补充它嘛，但是又不包括它本身。补给是这么个意思，就只在这里头，不在这里头。对，这是三个，应该算运算方法 是这样的。哦。啊，讲课讲了那么久了，又到我们使用了这个做题环节了 啊，老本行啊。这边是一道关于集合的题目，他是单选题，说是弱集合 a 啊，里面包含二三四这四个数，四个整数，然后呢？还有集合 b 是 xx 含的性质呢，是等于未知数 m 加上未知数 n， 而 m 上是属于集合 a 中的任意一个数， n 也是属于集合 a 中的任意一个数，且 m 不等于 n， 然后问我们的是 b 中元素的个数是多少， 这边有四个选项，嗯，大家暂停思考吧，我们直接开始 行了，播耗你们视频时间了，就是 我们一步一步慢慢推啊。首先呢，他说是，哦，对，这边教大家一个集合的一个小不能说窍门吧，就是说一般集合中呢，他后面补充了这个前面元素的一个条件啊，他会在后面这个杠后面补充，我们如果要找一个集合中他 元素是谁，我们看这个杠前面那个数就可以了。这边 b 中的元素是 x， 那就有小伙伴会问了，哎呀， x 不就一个吗？那这边是不是个数只有一个啊？ 啊，其实不是，因为他后面补充的条件告诉我们，其实他 x 这个未知数啊，我们要把它确切的找出来。嗯，那么这道题我们可以知道， x 是等于 m 加 n 的，而 m 是 a 中的 任意一个数，那我们就一个一个带呗。第一种情况啊，如果 m 等于二是吧？第一种情况，如果 m 等于二啊， 那 n 就只能是三和四，因为他后面条件跟我们说 m 是不等于 n 的，那三和四，呃，一个是三，一个是四的话，那过来 x 一共有两个减， 一共是五和六。第二种情况，如果 m 等于三的话，那一共有两个情况， n 是二或者 n 是四，那过来之后呢，两个减，一个是五啊，一个是七。 第三种情况，如果 m 是四啊，两种情况， n 就是二或者三，那过来这个 x 的减应该是六或者七。那么综上所述呢，这边一共应该有五六五七六七啊，这么多个元素。但是呢，我们要满足啊，他是集合嘛，部位是集合嘛，我们要满足他。呃，元素的互益性， 这边相同呢，就直接排掉，就比如说这边有个五啊，排掉一个五，这边有一个六，排掉一个六，这边有个七，排掉一个七。所以说呢部位选项，其实 x 呢，只有五六七三个元素，对吧？答案选部位。 可能一开始这道题比较难绕啊，毕竟咱刚学嘛，确实需要点时间消化一下。没事，咱们结合例题，一步一步来。好 啊，这边又是一道题啊，这是集合单选题，他说是已知集合 a 中啊，一共有三个元素啊，是 a 减二，二， a 方加五 a 和十二， 而且呢，他跟我们说啊，负三是属于集合 a 中的，那么他让他问我们说小 a 是多少？嗯，大家还是要再进行思考，我们直接开始讲， 嗯，一步一步慢慢推嘛，一样的啊，这是首先知道一个集和 a 啊，并且是负三，属于 a 的，那这边这个未知数啊，这个小 a 很烦人啊，是吧？ 然后给定我们三个元素，这个十二肯定是不等于负三的，对吧？我们直接把十二先往外放一放，那这个负三要 么就是这啊，这个负三，他要么就是 a 减二这个元素，要么就是二 a 方加五 a 这个元素对不对？那直接把他带进去算就可以了。嗯， a 减二， a 减二等于负三，那 a 是不是等于负一啊，是吧？ a 一等于负一啊，然后是二 a 方加五， a 等于负三，然后就是二 a 方加五， a 加三等于零，然后十个相乘一个啊，一二，这是一三吗？ 啊，一一啊，这样，然后就是 a 加一乘以二， a 加三等于零，然后最后算出来呢， a 二就等于负一啊，负一，然后 a 三呢？谁说等于负的二分之三是吧，那 a 二和 a 一可以合并，那 a 是不是等于负一或者负二分之三，是不是选多少个？ 其实不是啊，这个 a 等于负一呢，这个答案我们要排掉。还记得我们之前说 多的元素的互一性吗？我们可以把这个 a 等于负一带入我们的原式子，看一下这个项是不是会等于负三， 是吧，负一减二还是啊负三这个项呢，我们可以算一下，负一开方扣负一开方过后是一二乘以一还是二 五乘以负一是负二减五也是负三，是吧，这两个项他重复了啊，他不符合一个集合中元素的互译性，那就不能选他。所以说这个一啊，要排掉。那最后答案选什么？最后答案选 c。 对了，这是一个很坑人的地方啊，小心，不要不要，不要被这种这种题坑了好。呃，那个我刚刚有个地方 讲漏了，然后就是啊，但是我又补漏了一下，我又补到前头了。然后就是这边是一道关于几何的运算的一个问题啊，他说是涉及和 a 里头包含的是一二六 啊，结合 b 呢，里头包含是二和四，然后结合 c。 哇，这么长一串，结合 c 是里头有一个元素 xx 是属于实数里头的，并且呢，这个 x 是大于等于一，小于等于五， 然后问我们说， a 并 b 啊，再交 c 是多少？嗯，咱们暂停思考吧，我直接开始讲喽，这应该是最后一道题啊，终于要结束了。嗯，首先啊，他问我们，是啊，毕竟括号先算嘛，是吧， 我们先看这个 a b b a b b 怎么去算呢？ a a b b 呢，其实就是把两个结合并在一起啊，他就又被甩过吐了，已经结束了。 a b b 呢，其实等于，你看啊，一二六赵田对不对？然后结合 b 是不是二和四啊？ 但是呢，我们要满足他集合的互议性嘛，所以说这个二我们就只填一个啊，好好看一点呢，就是一二四六 对 a b b 是一二四六，然后再交 c， 它呢是这个结合 c 里头这个元素 x 呢，它是实数，然后这个实数呢又大于等于一小于等于五。 嗯，那我们拿竖轴去看吧。竖轴，哎，这个他他啊，看不见了，没有水了。竖轴 啊，嗯，这个 x 呢，应该是在一个范围之内，这是零啊，这是负一，然后这是五，那 x 应该就在这个范围之内了，是吧？他是实数嘛，就是你咋取都行。 那么这边呢，一二四六，一在不在这？一在这，对不对？二在这在这啊，四在这在不在这？六在哪？六在这啊，他在外头，他不在里头。所以说呢， a 并 b 啊，是一二四六，那一，那这个集合一二四六再交 c 呢，其实就只有在里头的数字，毕竟他是交在一起的，你在外头都不算，对不对？那么其实这个就是 啊，其实就围啊，这个一二四对吧，六在外头孤立它啊，不要它， 所以说就是就是这些啊，讲完了，对，这么多啊， 我不知道这个下一集什么时候更新，因为感觉我我有些地方长错了，长得其实不是很沉啊，大伙呢，一起听，随便听听都好。在这里呢在这里在这里。 哎，你帮我自己做起来一样，其实就是好擦了啊，那我是马上上高中的天妖精是吧？ 上了高中周一到周五就应该，反正视频很好听。嗯，大伙加油，下期再见吧。