电感耦合方式的射频前端

所以后面呢给大家讲一下这个开机的一个过程啊，之前上次课张老师给大家讲了，还让大家拍照了，对吧？那一个开机的流程，首先呢我们要把那个门口那个通风处那个叫通风的开关给打开，你们可以跟着我就过来这个地方，这贴的是叫啥风机？ 东中西啊？我们这个方向那边是东，就是这个屋，这个是东，这个是中，然后那是西，那边是西的话，我们就开一下这个地方，听见那边有没有响声了，是不是？ 然后如果用中间的话，我们看一下中间，中间的是这个，对吧？我们不用的话就把东和中关掉，我们只只用西边这个，就是说这个炉子里面他的温度大概是八千到一万 k k， 他 是一个温度的单位。我们课间上给大家列了， 就说开文就是开和摄氏度，摄氏度之间他有个换算关系，可能大概有几百吧，二百七三是吧？ 是摄氏度加还是说减？摄氏度加二百七十三是 k 是 吧？所以你八千到一万，那你减各自减去二百七十八，其实也就是约等于八千到一万吧，对不对？它的温度比较高，就是它叫电感偶合等离子体。什么叫等离子体呢？ 也就说生活当中我们去用这个煤煤气灶或者是天然气去做饭的时候，对吧？他的温度可能也就也就几百度到几千度是吧？可能最高也就一千一两千度，是吧？你做饭的温度，但是这个等离子体的温度呢？他不是普通的火焰，他要比普通的火焰的温度要高很多，就是八千到一万摄氏度， 然后使里面的这个元素呢发生了跃迁，我们高中学的这个电子是不是发会发生电子跃迁啊？ 电子跃迁的时候他会发射出一定的波长的谱线，所以这个机器的原理就在于他去捕捉 这个特定的谱线，比如说我们去测铜元素，铜元素的谱线那我们参照的这个国家标准上，他就已经摸索好的固定的就有一个谱线，所以一会软件让我们去直接就是选择这个谱线，每一个标准他建议的谱线会有细微的差别， 同一种元素他有不同的谱线，我们测的元素越多，他的谱线如果有交叉，那就我们尽量要避开。比如说我这次要测这几种元素，下次要测另外几种元素，如果你测的越多，他的谱线谱线之间他就会有干扰， 所以说这个叫发射光谱。什么谁发射的呢？就是这个元素受到能量之后发射了电子跃迁，他发出的这个，所以叫发射光谱啊。然后接下来呢就是我们要开一下这个特殊的气体，叫氨气啊，这个墙上我们看到这个氨气的管路都有，我们把这个打开， 打开的话这个指针呢我们就先不要动了，这个检验阀不要动，工程师他已经调好了，为啥现在是零呢？就是那边的钢瓶这个气没开， 然后我们可以过来，然后把钢瓶的气给打开，在钢瓶间开这个门怎么开呢？就是这个箭头摁一下就把它撬起来，撬起来旋转九十度， 打开可以过来一下啊，这边写的压气，对吧？这个压气它的纯度非常非常高，就是百分之九十九点九九九，就是五个九。钢瓶啊，这个钢瓶呢？我那个旋开，这是把钢瓶打开了，对吧？钢瓶要拧到最大， 张平拧到最大，他的压力大概是到九百啊，红色的这个这是这，这个是红色的字，他的单位是 p s i， 就是 九百 p s i， 然后到里面的这个黑色的字，他的单位是 b r 八啊，然后大概九百，就说我们可能上一次课大概是用个三百到四百，所以说这次我们是够用的。 然后这个开了，再把这个开开，是吧？这个开，开这个，这个减压阀也不要动它，这个压力表，它的这个指针的最大范围才二百五十 ps， i， 这个最大是三千 ps， i， 也就说这个指针呢是钢瓶的压力，这个指针是管道的压力，管道的压力用不了太大，你要太大的话，这个管路是不是就崩开了，对吧？所以说这个叫减压阀，工程师都拧好了，我们不用动它， 所以这个就开开了，先开钢瓶再开这个好，我们看一下，我们去去机器，机器前面做实验可是个精细活，每一步都务必小心谨慎，这样才能确保数据的真实有效。

我们看一下钢瓶的气，一打开这个纸针是不是到这个刻度了？是不是我们在这个开机测量的过程中，他这个压力，这个纸针还会往下降啊？就是他在消耗， 这时候我们要开机的，开机的话我们先把这个电脑打开以后，大家要记住这个顺序，就是大型仪器先把电脑打开，电脑开了之后登录温度系统，温度系统他已经完全进入，已经稳定了，然后呢我们再去开机啊，电脑在启动的过程中，这个冷却循环水，我们可以先先把它打开也行， 打开之后这个电源亮了，但是他为啥没反应？没反应是因为他需要软件来控制，把软件一登录他就会自动就启动了。然后我们在等这个电脑进入 windows 系统之前呢，我们先把辅助设备做好，比如说这个蠕动泵，对吧？蠕动泵这个这个管路他是禁压的， 这个箭头指的是蠕动泵，正常来说是往这边键往这边转的，所以说他会把液体一滴一滴一滴，然后转移到这里面，看到没？ 然后这个地方是氨气，氨气是通过过来来进行吹草的，然后这个这个那个液液体呢样品的液体呢？进到这里面，进到这里面液体会往下走，会往下走，然后这个氨气在吹它的过程中吹成雾，雾会往上走，然后肺液呢？就从这啊从这过来，然后就到这了，看到没？ 就是肺叶从这过来，然后顺着这个方向，然后排走，排到这个最下面，知道吧？就这样蠕动泵是这样一个过程。另外呢我们在开机之前还要检查一下这里一个这个里面它有脏不脏，对吧？先把这个打开，然后手扶着一点往外拉， 对吧？我们可以看一下这个它的一个构造是个叫雾化器，雾化器再往上这个是锯管，锯管，火锯的锯锯管，然后这个呢就是叫这个叫纵向重轴的一个观察窗，这个叫这个叫横轴的观察窗。 一般情况下我们都是用纵轴的，比方它里面的这个元素含量很低的情况下都是用纵轴，如果元素含量很高，我们就用纵轴，横轴它有两个方向，平常我们一般都用纵轴， 然后我们还要检查一下这里面它有灰尘没有，比如说你看这里面有灰尘，然后我们就得用这个无尘纸啊，这个可能找一下有没有无尘纸，得修无尘纸啊？什么叫无尘纸呢？无尘纸就是说不是我们普通用的手纸，普通的手纸它它里面会产生这个粉尘的，我们得用那种不会产生粉尘的一些纸， 不能拿普通的纸巾，这个叫无尘纸，这个纸要比普通的纸要贵。然后呢我们这个要要怎么擦呢？就是先把这个里面比较要，就是就是尽量轻轻的啊，用它那个是高纯的石英玻璃，你看时间长不用这种比较黑的灰尘，对吧？轻轻给它擦一下， 把这个表面的灰尘给它擦干净，擦完之后再说擦周围的啊，擦外围的，你看外围的这个灰尘也是比较多的，先擦核心的地方，核心的地方擦完了再去擦外围的，看到没？因为比较黑的啊， 这种纸它就是不会产生这种粉尘，不会产生颗粒，细小的颗粒粉尘擦完之后我们再把这个门给它关好，推进去合上，对吧？这就相当于把它擦好了，擦好了之后我们看电脑这个 windows 是 不是已经完全都进来了？ 好，这个 windows 都已经进来了，然后接下来呢，我们可以呃这个把这个电源打开，这个电源在这 这个主机的电源，主机它这个电源呢开开一下，然后这个是干啥呢？这个叫 manual plasma off， 就是 中间如果有异常了，可以用它紧急来关掉啊，一般我们不用，它软件上也有紧急的起火也可以啊。这个这个仪器是电源打开，让也让它稳定一下。 然后我们这时候刚才给大家讲讲的这个管路，这个地方讲的管路这个地方第一个这个是接样的，是啊，它是怎么连的呢？按这个地方，这个地方给它 给他，刚好卡到这个卡到这个位置，就是这个中间这个地方卡上去之后在这个地方也可以再卡一下，比如这是在第一道，这是在外面的，第一就是给他理顺，理顺之后手不要使劲拉，他可以拉到这个他的下面，这个管道拉过来之后给他放进去，然后这边呢他是在最后一个里面的，那这个呢在这边也是最最后一个， 然后也是拉到这，拉到这之后轻轻的给他放进去，这样呢就卡好了，卡好了然后我们还要把这个给卡上啊，这个小心一点，就是第一道，这个是第一道要把它压上去， 这个压上去之后不能光靠它用劲，手指头还要给他点劲，如果你使劲用它的时候容易把它瘪折了，所以手扶着它，这两只手同时的，对吧？然后这个地方第四道也要给他扣紧，要给他这个手，要给他劲，是吧？是吧？这两个都固定了吧？ 这就相当于是把它给固定上了。然后接下来呢？就是我们要开软件了，下期视频我们直接上操作。

这期视频我们就来学习开机前的一项重要工作，看看怎么消解。所以说我们去把这个样品为啥要给它消解呢？ 就是因为它里面有很多有机制，是不是硝酸双氧水加进去之后，然后在这个通风处理让它消解至少半个小时，它所有的这种挥发气体都没了，就是它反应不剧烈，这时候我们盖子盖上， 给它放到微波消仪里面，我们知道这个微波是不是可以加热呀？对吧？加热给它加热到一百多度啊，他在这个样品和这个酸和双氧水的作用下，那在这里面沸腾啊，同时又有压力，高温高压 同时又强酸啊。把这个鸡蛋当中所有的有机质都给它消解掉，消解掉然后基本上得需要一半个小时到一个小时，然后等这个冷却了， 我们再戴上至少是三层的手套，同时再带一个防烫的手套，然后把这个微波小解罐啊拿出来，拿出来之后在通风橱里面 管子要朝通风橱倾斜着，不要对着自己，然后拿专门的工具轻轻的一拧，拧一个缝，你会发现那种黄色的烟，棕色的烟就就出来了，然后随着通风橱给它抽走， 就是说它里面的压力给它卸掉，对吧？卸掉完之后，把盖子外面的盖子拧掉，中间还有一个盖子，拿个长镊子把它夹开，然后把这个小酒罐敞开盖子，小酒罐放到感酸仪上， 感酸仪再给它一百四十度，再给它感酸一到两个小时，就是本身我们里面加的有一定体积的酸，这时候使这个酸呢，慢慢慢慢挥发，挥发，挥发到最后只剩下黄豆粒那么大小的一点，一个一个叶珠， 然后我们再把它取出来，取出来用天平的去称它的重量，然后我往里面再去加，比如说二十五毫升百分之一的稀小酸啊，然后把它溶解在差不多这样一个体系，比如说 这个里面的体系啊，这个我给它去皮，小酒罐里面只有黄灯利蛋白的样品吗？然后放到天平上点一下去皮，去皮完了我往里面去加到二十五克是吧？二十五克我每个样品都给它定融在二十五克，然后我们记上这个重量， 然后给他充分的溶解，然后呢如果里面有混浊了，我们还要给他过一下这个零点二微米的针头式滤器，就是把里面的颗粒物不要让他上机器的，上机的时候把这个机器给堵了啊，所以基本上这个钱处理完了，然后我们就把样品拿过来啊，然后进行上机。 所以前处理的过程刚才给大家讲了，这个过程可能需要两到三天去前处理，因为你要把这个鸡蛋搅匀，搅匀完称出来，称出来之后加酸去消解，我们课堂时间非常有限，有两个小时， 这个过程不可能在课堂上实现，只能说我们提前做好了，做好了之后处理好之后我们再放到机器前边啊，然后我们直接上机就可以了。

然后接下来呢就是我们要开软件了，然后是 expect p q 啊，然后我们这个双击方法开发，默认的点一下就点一下，鼠标点一下就行了，不要多动。自动降相器配置好，但不能找到，但是我们平常就用手动模式，那就是试啊，然后再个就进到这个， 这个时候你你可以看一下那个界面去，去那拍一下这个冷血循环水的界面。你那你对对冷血循环水的界面，你看多少温度？然后我们设的是十八度，对吧？但是实际上他现在啊，现在也是十八度，因为现在这个温度气温不是很很热，可以 他这个冷却循环水呢，就是为了给这个核心仪器里面核心的部件进行降温的，因为他，然后你听这个声音是干啥了？这个声音就是压气进来了，压气进来他要冲洗这个整个腔路，这个腔体好，坐着坐着继续拍吧屏幕。然后这个时候这几个界面我们先点哪个了？先点等离子体， 点开等离子体，这时候呢，你看它显示等待吹扫器充满光谱室啊，光谱室就是刚才我打开叉叉的那个地方，那个就叫光谱室，它里面要充满压气，等待充满百分之百之后我们再吹扫雾化室，那在这个地方也能看到，现在百分之五十三，看到没？ 等他百分之百之后，我们点一下吹草雾化室，他会倒计时一分钟啊，然后再点一下，再倒计时要两次。吹草雾化室指的就是这个地方，这这个叫雾化室，知道吧？这个叫光谱室啊，他都要有这个压气来保护。我知道压气，他是一个惰性气体啊，没有压气的话我们是做不了实验的，然后我再取取两个样品过来， 你先等着就行。哦，这个样品的话是之前我们已经前处理过的，比如说样品有空白样品，样品一样品二，就是我们之前处理过的样品，然后呢我们有准备好的，有这个水就是超纯水，然后百分之三的硝酸，百分之三的硝酸他要先冲洗管路，比如先用水冲洗，冲洗完硝酸再冲洗， 然后每个样品之间也要用硝酸来冲洗，最后做完了之后先用硝酸冲洗，最后再用水冲洗啊。接下来是我们刚才这个光谱室已经充满了，现在出出彩雾化室点一下， 我们会发现它会倒计时，比如这个地方会倒计时，从六十开始往下倒计时。这个标准品呢就是我原来配好的标准品叫铜铁、锰锌，铜铁锰锌相当于我们要同时测四种元素，比如说铜铁、锰锌，然后我们给他配的是不同的浓度， 就是由低到高一个浓度梯度，根据这个浓度梯度呢？然后根据浓度梯度，这个是我们事先配好的，然后这个是已知的，然后仪器测出来的，它里面的强度和这个已知的浓度会做一个二元一次方程， 二零一四方程呢，然后我们就可以用来求未知样品中的一个元素的含量，你要看好这里面呢，一二三四五，按照顺序来，一二三四五啊，这样这样一个顺序要摆好，当然我们要小心一点啊，就是说这个玻璃的别给它弄烂了，弄碎了 吹草，刚才已经结束了，再点一下就是要吹草两遍氨气的话，他要把这个雾化室用氨气来吹，吹草干净两次的吹草雾化室已经完了，完了之后我们点一下这个样品传输，样品传输指的这个地方控制的就是这个泵，我们先检查一下这个泵，比如我们点一下这个泵开， 你会看到这个地方这个泵会开始旋转，看到没有？这个泵是不是开始转了？这时候我们怎么来验证这个泵有没有连接好呢？ 我们可以让他先走水啊，比如说我刚才从这个保护管里面给他抽出来，抽出来之后我给他放到水里面放一下，再出来一下，放一下，出来一下，我让他进点这个气泡， 一段水柱，一段气泡，对吧？然后方便我们观察，这个是水，这个是他这个有个旋转的，这样就可以了啊，你可以看这个气泡是不是看到没？这个气泡是不是开始往这里面进来，看到没有？能拍到吧？ 看这个气泡是不是这个水柱啊？然后进来之后，进来之后呢，他会有一些这个废液从这流出来，看到没？是不是看这个，这个都很明显就是多余的液体啊？这个这个慢慢的慢慢的流过来，流过来之后到这再往下去排啊，现在已经已经到这了，你看这这一段一段的水柱不是明显吗？ 是吧？这看到很明显吧？哦，就是说这个我们都检查出来了，检查过了就说他现在能够正常的啊进液和正常的排液，如果感觉这个排液排的慢，这时候我们可以把这个再稍微拧一拧，让他紧一点，紧一点的话他这个排液就快了，看到没有？这个下来了吧？ 是不是这个下来了？好，然后就是说我们检查这个泵啊，进和排这个时候我们就把这个泵关，然后调整优化，这后面就不用管了，这都不用，不用动了。 然后呢？就是把这个等离子体这个关掉，然后再点开等离子体，点开等离子体，我们这时候控制这个地方，我们看到有个点火，知道吧？我们现在要点火，下个视频让我们一起看看点火后的状态。

电容使用规则一、射频电路常使用 c 零 g np 零两种规格的电容，两种均属于温度补偿型电容，温度重复五十五摄氏度到正一百二十五摄氏度时，容量 变化为每摄氏度零正负三十 ppm， 电容量随频率的变化小于正负零点。三、带卡 c np 零电容的漂移或之后小于正负百分之零点零五。二、真正的负载电容常使用森林机 np 零两种规格的电容。 三、用于匹配的电容，应工作在其字斜正频率以下。四、视频电路长，采用高科的电容。五、用于退油的电容，一般采用 x 五 r 或 x 七 r 即可。六、退油电容采用 srf 对应值得电容，因为电容在自斜点附近，主康较小，因此区油电容都有一 的工作范围，只有在这些点附近，电容才有较好的去偶作用。七、建议使用小工装的电容，降低机身参数对射频电路的影响。 八、对于已经匹配的射频信号线路的格值电容，最好采用 srf， 与信号频率比较接近的电容具有较低的 esr， 减小信号的衰减。电感使用规则一、采用高 q 值的电感，用于匹配电路，应工作在其字节正频率以下。 二、用于滤波的电感，应使用其字，携证频率接近噪声频率。 三、相邻电杆不要平行放置，应尽量增加距离或垂直放置。 四、射频陶瓷电杆具有价格优势和较高的 srf， 但是其 q 值较低且耐流较小，尤其高胆值的电杆， 使用时需仔细阅读器件手册。五、绕线电感具有极低的直流电阻、高的 q 值和较大的耐流，综合绕线电感的性能优于陶瓷电感，但成本较高。

五十 ppb 已经配好了，下面我们配十个 ppb， 等十个 ppb 呢我们也是用一百 ppb 来进行配置，然后呢是用取一毫升的一百 ppb 的，然后呢稀释成十毫升， 最后我们再配一个 五毫升的五个 ppb 的，五个 ppb 呢我们是用一毫升变成二十毫升， 最后我们再加一个零零 pp 的一个样品，也就是直接是加水 就好了， 一般我们的样品呢是选十毫升用来测试， 现在我们的样品处理完了，然后标准溶液点呢也配好了，现在下一步可以开始测试了。 这边呢就是我们的气瓶式，我们呢主要有亚气和亥气两种气体，其中亚气作为等离子体源，有三个气路，亥气呢作为碰撞气体，测试前呢都需要打开这两种气体，同时呢压力也需要调节好，我们的仪器常年 呢属于开机状态，具体的开机步骤如下， 下面我们进行一次的准备工作。好的徐老师，由于长时间未使用，我们首先呢需要对碰撞反应迟进行气体吹扫， 图标处右键点击维护，然后点击打开旁路阀，设置输出十毫升每分钟春扫太气二十分钟即可。 二十分钟的害气吹扫进行完，然后呢我们要进行压气吹扫，点击右键 药品引入，点击维护，然后启用温度控制，将等离子底气辅助器和雾化器分别设置为十一一升，每分钟吹扫两分 中，然后即可关闭对话框，下面是等离字体，点火 好点火完成。现在呢已经由待机模式进入到分析模式，由于长时间不用的话呢，我们需要对前六项进行调节，将前六项添加到对列。 下面我们开始摆放样品，我们的样品呢按照标准溶液浓度大小开始排，浓度小的我们开始先放，第一个点是零点， 第二个点呢是五个 ppt， 第三个点的是十个基地，第四个点是五十， 然后最大的浓度点是一百个 ppt 开始摆样品，第一个样品和第二个样品 我们在摆放之前呢，尽量把样品摇匀，让梨子稳定一些。对列这边呢调节我们已经进行完了，下面我们来看一下我们的性能报告，性能报告呢，我们主要就是看这几个氧化物双电鹤这 几个参数，以及我们要采的这三个质量数，七八十九和二百零五，他们的技术呢要在相应的范围内， 然后以及氧化物双电鹤半分宽等这些参数合格，然后我们就开始进行批处理，建立了， 我们以今天的日期来命名，十月二十三日。 首先呢我们在支付图中呢选择测量 q 分是三个点，重复 次数是三次，然后重复扫描次数呢是一百次，然后呢进行 p 处理前自动调节和 p a 音子调整， 然后在这里呢我们今天要测的主要是重金属离子，我们选择害气模式进行测量，然后把其他的模式都可以关掉， 然后蠕动泵，这个地方呢我们也进行一下设置，这个呢是调节的样品屏，我们一般都是在幺幺零系这个位置上。 数据分析呢，我们选择全定量分析，然后我们要选择代测的元素，在害模式下选择代测的元素，比如说我们有今天要测的孽 深 在这里呢，我们要选上我们今天要测的所有离子， 然后呢？把干扰方程给他再去掉。

电杆我和等离子体质谱 icp max 测试过程，首先用天平对样品质量进行称重，放入称量纸去皮清零，然后取出样品放置在称量纸上进行称量，记录样品质量。 取出称量好的样品放置于烧杯中。将装有样品的烧杯放置于通风橱中，依据样品所需依次加入对应的酸液。 接着将烧杯放置于加热板上，改酸消解，静静等待样品完全消解。 a few minutes later 消解完成后， 将样液转移到笔丝管中，反复冲洗后定溶摇匀，等待测试。 上机测试检查气瓶压力值，压紧蠕动泵管，将样品管和内标管放于超纯水中，打开循环冷却水和排风开关，打开害气开关， 输入合适的害气流量，吹扫完毕，关闭害气开关，设置合适的压气流量和蠕动泵转速，等待二到五分钟。点燃等离子体，等待仪器预热，预热完成后进行调节。将标准样品按照浓度梯度依次静样， 标准品走线完毕后依次进入样品上机测试，测试完毕导出实验报告。

我们生活中常见的什么铜、铁、锰、锌、铅、汞、硼这种重金属，有害的重金属，还有这种有营养的这种微量元素啊，都可以用这个机器呢，一次性给它测出来啊，同时测几十种元素。 但是我们去测，用这个仪器测的时候，我们是要有依据的，也就是说你要自己先有一个参考的标准。用什么标准来测？我们怎么去找标准呢？ 从哪找标准？还有印象没？那从哪里找标准呢？其实你用百度去搜食品伙伴，网上食品伙伴的官网上可以去搜啊，免费的去搜，下载这个标准的权威，只要他在上面有，对吧？你可以免费的去下载。我们要测什么样品种的标准？比如说我们要测鸡蛋，对吧？甚至我们要测这个面粉， 有的还要测土壤、测水，还有这比如说采一些动物的血液，我测动物的血液，动物的组织， 比如说我们有老师啊，养一些小老鼠啊，小白鼠呢，做完实验之后把老鼠除死，除死完之后踩他的内脏侧内脏当中的一些重金属， 对吧？啊？我们要经过前处理，前处理呢，我们就要在那个对面这个房间，对面这个房间他是一个阳面啊，太阳从南边照过来，那个房间的温度都比较高，所以我们大型仪器一般都放在这种阴面， 它香起来比较阴凉，对吧？干燥阴凉，然后那边呢？比较气温比较高，然后所以我们前处理的都在南面啊，比如我们要测鸡蛋，那鸡蛋我们首先去超市要买这个鸡蛋，那我我我一次买一个行不行啊？ 比如我们要测这一批鸡蛋当中的这个铜锭、锰、锌这些元素它的含量的时候，我我我就买一个鸡蛋，行不行啊？ 因为什么呢？因为这一个鸡蛋不能代表这整筐鸡蛋，这整筐鸡蛋又不能代表这整批的鸡蛋，是不是？所以这时候我要抽样，那我可能我这个筐里面， 呃不同，上面上中下我各取一个，然后另外一个框呢？我在上中下各取一个，就是我要能够代表这一批的鸡蛋，我我取过来，取过来之后我再打碎鸡蛋壳，不要了，然后把蛋黄蛋清啊，然后给他搅碎，搅的特别碎，这样这样这几个鸡蛋混在一块是不是能够代表这一批的鸡蛋？ 然后我再按照这个标准上的方法，我去取称取这个鸡蛋。比如说我们可能用微波消解的方法，标准上有微波消解的方法啊，就是放到这种消解罐， 然后里面加上 u 级醇啊，就是 g r， 我 们平常接触的叫分析醇 a r， 但实际上我们测元素要用 u 级醇，要比分析醇更高一级的就叫 g r。 用用这个 u 级醇的硝酸啊，加到样品里边，同时要加双氧水啊，双氧水、硝酸样品加到这个消解罐， 加完以后，加进去之后，你一晃一晃你就会发现它会冒烟，为啥啦？双氧水、硝酸它都是催化作用的，我们知道这种硝酸它是不是可以用来做炸药啊？ 所以说公安局管控的非常严啊，硝酸、双氧水，这都属于是抑制爆、抑制毒这种，这种世纪 就是说容易用它来做爆炸品的，容易用它来做毒品的。这种只要我们学校老师上课要购买的话，我们要经过学校实验室管理处主管校长审批，审批完了再提交到公安局，公安局再审批，审批完之后 专门的设计公司我们供过来，供过来之后在实验室啊，双人双锁啊，然后要做好严格的管理。这台仪器原来跟我们的养殖和生活息息相关，下期视频我们来看看关于它还有哪些知识吧！

同学们好，这节课我们开始学习第十章含有藕和电杆的电路，第十章分为五节，第一节互感，第二节含有藕和电杆电路的分析，第三含有电杆，含有藕和电杆，这样电路的功率的分析啊，第二节是主要是计算， 那第四节是变压器原理，第五节给出了一个理想变压器的模型。从这一章对于考研出题来讲，主要是关于藕和电，藕和有藕和电杆电路的计算分析，以及功率分析， 这两个是重点。关于这个变压器呢，考题比较少啊，但是大家也不能疏忽，一旦出了不能弄错。这个关于变压器又分为好多种啊，我们书上可能介绍的不是很详细， 在这张的第四节，第五节那里，我们要补充一点点关于变压器方面的知识。好，首先我们先看几张图片， 在一些在理解这个重点啊，为了方便理解我们本章的重点，例如互感，什么是互感，什么是互感？电压含有互感的话，那电路怎么样，计算分析以及变压器的原理。在理解这些重点 之前啊，我们先看几张图片，关于什么是变压器好比如第一节互感啊，什么是互感呢？就是以前我们讨论的电路 有好多个电杆，那我们认为电杆之间是没有藕盒的，什么是藕盒，就是电杆之间是独立的，他们没有在磁场上的互相影响，所以 分析起来比较简单。从第十章开始，我们要慢慢的接触电路当中如果有多个电感元件，那这些电感之间由于通电或者说电流有变化率 而导致在磁场上有一定的联系，我们称之为偶合好，偶合电杆元件多见于多端元件，在实际电路当中，像收音机、电视机， 电视机有一个中轴线圈啊，我们这里不太详细去说了，总之线圈类的结构啊，都可以看成电感的模型。 好，包括电视机里边的，还有这个中轴线圈啊，还有震荡线圈，以及整流电源里边使用的变压器等等，都是藕和电感元件，藕和两者之间有磁的关系，互相影响着。好，那熟悉这些多端元件的特 性，对于掌握包含这类多端电原件的电路分析是非常必要的。那我们看几个图吧。首先变压器就这模样的， 以前的变压器做的很大很笨重啊，现在由于工艺各个方面的发展，导致变压器也变得好看了，变得美观了。 还有变压器，看看这些大家都见过没，这几个样的啊，这是在一些变电站有的这种油载调压变压器，带上负载可以调啊，调向，调频等等等。好， 这是一些小变压器，如果同学们打开自己的手机充电器，万能充等等等需，因为需要把二百二十伏啊，先变压，然后再整流程直流，最后大约是四伏，三点七伏啊，就可以给手机电池充电了，因为手机电池也就是三伏多啊。好，那对于这 些，这都是小变压器，非常小啊，大家只要留心拆开一个就一个变压器这种电源就行了。有很多同学啊，因为 善于拆东西啊，把家里东西拆的很乱，或者是上回收旧物那里回收回收旧物，人的旧物像绕口令一样啊，例如有些人收收那些旧物， 然后呢，这个家用电器都用不了了，他就干脆把那废板子也买来几块钱看看上面的原件啊，有的甚至很好用。一般变压器不爱坏啊，除非你用的时候给他烧了，只要他不坏，拆下来还都可以使用。好， 那我们看一看这各种调压器啊，整流器用在日光灯上，这个有起回器啊，整流器这些配合一下， 使得启动之后啊，可以正常发光，那这个日光灯发光之后，就可以把这个跳炮就就也就是起回器啊， 呃，可以给他卸下去，仍然能维持这个发光状态。好，电流互感器，还有牵引电磁铁，这个大家到今后如果从事这个方向啊，高压与绝缘变压器，还有工厂供电等等等，就会涉及到。 好，下面我们看什么是互感，说了半天，终于绕到这个重要的概念，我们看这是两个线圈，一个是 n 一，一个是 r， 就这样按照这个图式方向缠绕在一个铁线上或者一个空间， 那一号我们供电一号线圈一通入电流， i 一如图所示，因为 i 一通入之后，每个 的地方都是向上的电流啊。大家右手一握，什么时候可以用右手定则？同学们，就是你，对于线圈来说， ui， ui 电压和电流，如果参考方向是关联的，那就可以使用右手定则，也就是说右手定则是有使用条件的，如果 ui 选的不是关联参考方向， 那么右手定则是不成立的啊，结论就反了，或者说左手定则就差不多了。好，因为对于线圈来说， ui 是关联的， u 是左正右负，从正往里留电流，留这个电流啊，从负往出留电流，这样根据卧向用右手我们可以判断产生的磁感线方向是向左的，当然有一些漏掉了，因为电场线是有时 有重点，而磁感线是闭合的。在我们初中就知道，磁感线不管在空间什么地方，总之他是闭合的，那线圈一通入电流 i 一的时候，在里边产生了磁通，这个磁通除了漏掉的部分之外， 例如漏掉了一个，并没有从中间这个空间走啊，漏掉一些，除漏掉一些之外啊，有很多都留过了 n 二这个线圈的中间啊，这样在 n 二当中就感应出了磁通， 这部分磁通不是二号线圈自己通电而产生的，而是一号由于通电它产生的磁场。然后呢？磁磁感线啊，有部分穿过它产生的，这个称为互感磁通。有了互感 磁通，那么两个线圈就有偶合的关系，这个偶合是磁，偶合好，这就成为互感。那我们定义定义这个菩萨为词，练在大家初衷就熟悉了。恩是咋数？恩是咋数？ 这个饭啊，饭是扑通啊，这个磁通，这样杂数乘以磁通，就等于磁链的概念，磁链也称为磁通链，这个磁链与通过线圈的电流成正比。这是对于空心线线圈而言啊，就是一个线圈，孤零零的， 中间是空的啊，那这个范，这个菩萨啊，菩萨与埃成正比。当只有一个线圈的时候，注意这个下标。我们后面会提到这个下标啊，例如提到这个菩萨二一是什么意思？是二产生，二号产生， 然后这个下标是作用的对象，作用于以。 所以如果菩萨一二什么含义？二号线圈通过互感，通过这个磁呕核对一号而产生的，由于互感作用产生的磁通链。好，那这个下标大家自然就明白了，一号产生作用在自己上， 我们就假定啊，只有一个线圈的时候，这个菩萨一是什么？菩萨一是一号线圈接受到的全部的磁链，他等于因为就一个线圈啊，我们认为一个空心线圈啊， 一个线圈的自己的，他感受到的种的这个磁链就是他自己作用给自己的。好，那我们把 l 一称为质感系数 普赛和 i 成正比吗？这个正比例关系就是自感系数，简称自感 l e 单位是亨利。好， 当两个线圈都有电流的时候，每一个线圈的磁链自己因为自己通电而产生的磁链称为自感磁通链，也简称为自感磁链、自磁链等等等。 那如果对方线圈也通电了，那对方线圈通过磁偶和对 对自己的这个互感也产生磁链，这个磁链成为互感磁同链。所以两个线圈如果都有电流，而且又有藕合。注意还应该加个条件，两个线圈都通有电流，而且彼此又有藕合，那么每一个线圈的磁链就有两部分 组成，一个是自己通电产生的，一个是对方通电通过磁呕核来产生的。好，是这两部分的代数核。 我们记菩萨一就是一号所感受到的全部的词链，它来自于两部分，一个是自己产生的，一个是二号作用到一号的， 其中二号作用到一号的又有两种可能，有的时候二号作用到一号是帮助，是帮助这个菩萨一增强，那前面取加号，如果使得他削弱，使得质感在质感磁通链基础之上削弱，前面就取负号。 好。那同理，二号词同链也就也有两部分组成，一个是来自于通过偶合关系一号作用到二号上的，也有增强取正号，削弱取 富豪两种可能。另一部分就是他自己通电产生的词链普赛 r 二。我们把刚才定义的表达式放进去，又引入一个新的变量， 菩萨一一和菩萨二二分别等于质感系数 l 一乘 i 一，一号电流 l 一啊，他自己产生的失恋，二号线圈从 i 二完了，他自己的质感系数是 l l 二啊，这两项好理解，我们引入一个变量，就是 m 一二 m 二一， 把这个量啊称为互感系数，单位和 l 是一样的，都是亨利。那这个互感是什么含义呢？ 我们看这一项加减普赛一二，二号作用到一号上的词链好，加减照抄。如何表达二号作用到一号上的词 失恋呢？那我们用互感系数这个这个概念下边要配合二号对一号的互感系数 m 一二乘以的是二号的电流 i 二，因为是二号，影响一号，它的源头是 i 二。 好，我们再看什么是菩萨二一呢？前面有正符号，正符号照抄。何为菩萨二一？等于互感系数 m 二一， m 二一就是一号对二号的互感 好，那来源源头是什么？那得是一号的电流乘以 m 二一，才能对二号线圈有偶合的作用。好，这我们解释完了。那关于这个，关于谁是主动谁是被动啊，因为偶合是互相的，如果你谈 一号线圈是主动的，二号线圈是被动，受他藕合了，如果二号也通电，那如果你研究二号对一号的影响的时候，你可以认为二号是主动的，一号是被动的， 所以你要看你研究的是什么，才能确定主动和被动。有的教材，例如咱们书也通常有这两种说法，如果你研究二号作用， 作用于我，把用字省略了，作用于一号上，那把二号升为施杆，施杆线圈 施家，施主施舍给予啊。施感作用于一，一是承受感，受收到这个意思，所以他称为受感线圈。也有的书，例如咱们书也可以有这种说法，施感和受感啊， 施感和受感也是相互的，如果你谈一号对二号的影响，一号反过来变成施感，二号变成受感。好，这个非常好理解，下面我们再看。注意 一 m 与线圈的形状，几何位置，还有空间，这个戒指每指有关，而与线圈中电流无关， 并且可以证明。我们这里不能证明啊，只能说一下这个结论，就是大家记住这结论， m 一二和 m 二一是相等的两个线圈，只要他们的形状相对的几何位置，还有空间，这种媒介 确定了，那这个 m 一二和 m 二一就确定了，并且相等，所以称之为互感系数。有个互互则就 互通。由什么是互，那就是双方都差不多，地位是平等才是互，对不对？你要说主仆，这就不是平等地位了。既然叫互感，好，两者相等吧。 二号对一的，一对二的啊，都是一样的。记住互感系数，互感系数 m 与线圈当中的电流无关，也就是两个线圈如果摆到那了，空间位置媒介全确定了，两个线圈是否通电， 通什么样的电，是否工作没什么关系啊，我们与什么有关呢？后面再提啊，这里只把这个 m 啊称为一个属性， 是属性，与线圈当中电流无关，就是形状，几何，位置，空间，媒介啊，与这些有关。好， l 前总为 正号，而 m 前的正负号待定。就是这个问题啊， l l 前边总是正号， m 前边这个正负号待定。如果说是互相增强的，那前面加正号，如果说互相削弱，那前面加负号， 但注意第二条，这也是一个相对的概念。例如， l 前始终为正号吗？这个问题抛给大家。 结论，我先否定这句话， l 前不一定为正号，那要看你这个线圈的电压和电流是否取关联参考方向。好，这个问号先摆给大家啊， 关于 l 前边就一定是负正号吗？ m 前边正负号怎么确定？我们有一个例题，我会仔细的说一下，大家就会明白了， l 钱也不一定非得正号，要看，要综合看这个题的所有隐私条件。好，下面我们继续看。什么是偶合系数？这个概念定义起来定义的还是比较伟大啊， 偶合系数，因为我们要描述两个线圈如果存在偶合，存在互相影响，那他偶合的程度，他互相影响的程度如何呀？是剧烈还是一般呢？ 我们定义了一个偶和系数的概念， k 啊， k 是一个长数，这个长数 k 呢？我们取它定义成这样的一个表达式，就是 m 再除以根号， l 一乘 l 二， 这个值啊，经过证明，他是小于等于一的。好，这个咱们至于怎么证，这里咱也不再太想 详细的说，只不过非常笼统的说一下，既然 k 啊是小于等于一的，那也就是说 m 要小于等于根号 l 一 l 二。 好，这个证明我们暂时先不看啊，就看他的这个结论。那 k 朝着一的方向趋近于一，偶合越来越紧密，如果远离一，那偶合呢？就比较松松偶合紧偶合 一个特例，如果 k 等于一，这个时候两个线圈是全偶合啊，注意，偶合系数是两个线圈之间的事情，我们谈偶合都是两个之间， 多个线圈我们也是两两之间来讨论这个藕和松紧长度好， k 等于一，称为全藕和。全藕和的含义就是 是任何一个线圈产生的磁通全都影响到了另一个线圈，也就是没有漏磁，没有漏磁通。像前面这种就属于有漏磁通的。前面我们举个例子，一号影响到二号，这个范二一，范二一和范一一比起来， 这个 five 一一要大于 five 二一。一号对自己的和一号对二号不一样，一号对自己的啊，这么多，那这两根在图上画，这两根对二号是没有偶合作用的， 所以相当于漏掉一部分啊，有一定漏感存在。好，那全偶合呢？是什么概念？完全偶合，偶合的很充分，漏磁通为零，一号漏下去的没有，二号漏的也没有，并且满足并 这些满足什么？一号对自己的磁通也等于一号对二号，这种影响偶合的磁通。哎，一号产生那点磁通，不仅完全作用在自己线圈身上，而且也完全作用在这个对方上面。同理，二号也一样， 饭二等于饭二，饭一二啊，二对一的瓷桶等于二对自己的瓷桶好了，这就是全有核的条件， 这就是全偶合的一种特殊情况啊。这后面我们还要讨论一种特殊的变压器，就包括这种全偶合型的变压器。好，下面我们看另一个概念，怎么样讨论一下这个 k 小于等于一这件事情呢？我们要从这个表达式出发， 为什么这样啊？因为我们为了衡量，为了衡量两个这个 线圈他们的偶合程度，我们通常要研究比值。研究什么比值呢？就是菩萨一二除以菩萨一一， 哎，研究菩萨一二和菩萨一的比值，这个比值是什么呢？菩萨一二，那这个 m， 因为 m 一二等于 m 二一，所以今后我们不再区分上下标了啊，不再区分下标的顺序了，就直接写一个 m 好，他就等于 m i 二，二号对一号的普赛，那主动方私感线圈是二号， m 乘以 i 二，再除以 l 一，再乘以 i 一。 好，这是一个比值，二号对一号的影响和一号对一号的影响相比怎么样呢？这是一个比值，再看这个比值，这个比值是 m 二一，反过来除以 m 二二，一号对二号的与二号对自己的这个比值又怎么样呢？那显然这是 m i 一，这个下边是 l 二 i 二。 好，关于这两个笔直啊，这两个笔直，这两个笔直，他们之间不是独立的条件，就是说这两个我们写成一式和二式 一四二四啊，我说结论，一四是可以可以大于一的， 二是也是可能大于一的。什么含义？就这俩比字可能可能都大于一啊，但是，但是啊，但是这个一号和 二号这俩条件不能同时不同时大于一。好，这又是一句话，一号可以大于一，二号可以大于一， 理解了吧？也就是说菩萨一二可以大于菩萨一，菩萨二一也可以大于菩萨二，但是一和二不能够同时大于一。 言外之意，这两个条件一个大于一的时候，另一个就必须得小于一。好，这是第一句话，这是我说的第二句话。 第三句话就是这两个层级的，这两个层级啊， 一个是菩萨一二除以菩萨一一，一个是菩萨二一，再除以菩萨二二， 这两个乘级是要小于等于一的。如果你加等号讨论都一样啊，一号可以大于等于一，二号也可以大于等于一，但是一号和二号不能说同时他俩都大于一， 这是不行的啊。第三句话就是这个乘积一定是小于等于一的，由此我们这个证明我们也不正了啊，由此我们才能得出 k 的这个范围。好，为什么 k 小于等于一？就从这得来， k k 等于 m 除以根号 l、 e、 l 二，那把这 m 放到根号里边去，是不就 m 方好，上下往出乘，上下都乘 m 一 m 二啊，乘以 l、 e、 l 二啊，这样上面看成俩括号，是不就是这块的笔直？ m 乘 i 二，就是刚才我们讨论的菩萨一二除以菩萨一一啊，这一块，剩下这一块就是菩萨二一，再除以菩萨二二。因为里边，因为这个里边这东西 小于等于一，所以开完根号还是小于等于一，就这样我们知道这个范围。好了，这就是我们所说的啊，那后面我们会强调一个事情， 就是这个藕盒，例如前面啊，我们现在把这个问题探讨一下， 假设啊，假设这个二号，假设这二号也通电， 例如这个，这个图大家现在能理解他了啊，就是一号产生这样一个磁感线，磁感线这样流过二号，二号产生一个这样的电流，对不对？ 所以这块也就电位差，与之电流如果相相关联的话，那就是左正右负了，这是二号受一号影响的， 如果二号自己通电呢？通过这样电流是不就是二号的磁感线也是这样又流过了一号，是不是就互相加强了？好，那大家在想，如果二号线圈我们不看电压参考方向了啊，如果二号线圈从这块通一个电流呢？ 那是不是右手螺旋定则握一下，是不是他的磁感线是向右的？ 向右的话，这个磁感线你考虑考虑磁的效果的时候，磁场磁感强度的时候，你可以认为磁感线可以抵消一部分，是不是二号和一号是互相抵消的关系？那我们现在探讨这样一个问题，如果二号 电流从这通，而且这个电流太大了，很大很大，电很大又很大，是不是有可能向右的磁感线强度已经完全压过了朝左的这几根啊？以至于抵消完之后，整个这管子整体呈现了 向右的这种结果，所以说这个这个词感啊，所以说这个，这个菩萨，包括这个 fi 啊， fi 乘以长数，那就是菩萨的，对不对？那就是这个 n 一长数乘以 fi 一一，这是一号对自己的二号， 二号对一号的，我们只考虑磁通的大小，不考虑方向啊。假如这是这样一个关系，二号对一号的啊，这是这个 互感的这这一项，那我们想想是不是他这个比值无法确定谁大谁小啊？或者说用这个刚才我们讨论的，我们说这个 fi 菩萨一二和菩萨一一，这个比值是什么？ 就是乘以电流吗？其实啊，我们就从这角度来看得了，就是这个 fi 一二再乘以长数，这是互感影响的长数啊，下边这个是范一一 n 一自己的长数，所以因为这个范一二啊，没准 这个饭一二，这饭饭一二是二产生，做到一生的饭，他如果是反向的，而且又很大，是不是完全可以把它抵消了，然后还向右呢？ 那这个比值是不可以大于一，完全可以大于一，对不对，咋数也满足某个关系，所以单独看这俩比值啊，大家先理解这个数意思就行。 哎，这个这个关系很奇怪啊，看这个比值可以出现大于等于一，看这个比值也可以出现大于一，但是两者不能同时都大于一，同时大于这种不可能， 而且保证一个大于一的话，另一个肯定小于一，并且乘起来之后结果还是小于等于一，大家记住这个事就行了。好， 那我们看藕和细数，注意啊，与线圈的结构几何相对位置有关，与空间介质有关，而与线圈通电流多大没有关系啊，前面我们说过了。好，下面我们看一看护感现象，这是一个电抗器， 电抗啊，大家已经有这个概念了，所谓主抗之抗啊，主抗实步是电阻，虚步是电抗， 那这个电抗器啊，调整他的这个通过电抗器接一个电流，电压会把电流和电压产生相位的一定的关系，非常有用。后面我们再说互感现象，有利有弊，凡是这样的现象啊，一般有优点自然就有缺点， 优点我们要加以利用。例如通过互感现象，我们做出了变压器，完成了信号和功率以隔离形式的传递。 例如变压器这种东西啊，我们可以使得两边的回路一次测和二次测没有干扰，通过磁来呕合，切断了电的直接联系。好，这非常好。当然 我们也要避免，因为很多我们工程当中很多设备都是呈感性的，如果他们的磁路有一定的藕合，会有干扰，会互相影响，需要避免时候避免，需要利用时候利用，需要克服的时候就克服。例如如何合理布线， 把这个相对位置摆好。一个工厂那么多复杂的藕合环境，所以怎么样你的该利用的利用，该克服的话，怎么样合理摆一下相对位置，这样可以增加或者是减少乃至于屏蔽这种互感的作用。好， 那关于这个藕合啊，大家想想，藕合俩线圈，藕合起来与空间摆放位置绝对有关，是吧？例如一个线圈，这样另一个线圈就和他重叠的这么绕，那是 藕盒系数，藕盒的这个系数是不是特别大呀？因为他藕盒太严重了。那这种呢？一个线圈是这个水平方向放置，另一个线圈是竖直方向放置，他们的磁感线方向是垂直的， 所以导致这个藕合，是不是藕合的紧密程度就非常稀疏啊？所以你需要不藕合的时候摆放成垂直，需要利用藕合这个现象的时候，你就基本弄成重叠啊，等等等，这都是相对的利用，还是回避了 好。这个图我们也不再解释这里边是什么含义啊。关于磁感应强度的这个剂量的问题，我们看大家以前有印象啊，如果我们希望把磁感线归拢到一个地方去怎么办？如果 我们把电场线希望按照某个地方给他压压缩到一个空间怎么办？电场线可以用电的，这种同性相相似啊，异性吸引的这个关系，那磁磁感线怎么样把它拢到一块呢？通常我们用铁心， 哎，这个铁心这个东西非常神奇啊，铁心如果对于磁感线来说，让他选择戒指，他非常挑剔，如果是导磁非常好的铁心，在理论分析近视计算的时候，我们可以认为磁感线一根都没有漏到外边的，全都走这个铁心了， 而不再走走这个所谓的空气或者其他的戒指啊。所以铁芯是非常能够凝聚磁感线的这个这个呃材质，因此在变压器里边 我们都要采用铁芯，不能说就孤零零的两大堆线圈，就靠空间那种藕盒那是远远不够的，都要通过铁芯来使藕盒越来越紧密， 互相影响的磁通要加大，漏感减少。好，下面我们看藕和电杆上的电压和电流的关系。当 我们看一看，当 ie 为十遍电流的时候，一号线圈的电流随着时间发生变化，那一号电流这个根据右手定则，这个线圈产生的磁通也随时间发生变化， 磁通一变啊，那就在线圈两端就产生了感应电压。好当一 ie 这个电流还有 uee， uee 是一号作用在自己的这个呃， 电位差与 u e 二就是一号作用到二号线圈上的，感应出来这个电压。这仨方向如果和 fift 符合右手定则，螺旋定则的时候，可以根据 这个电磁感应定律和棱次定律得到下面表达式。好，后面我们再说什么情况下 才能用这个右手螺旋定则？我们看一看这俩式子什么含义呢？就是一号电流随时间发生变化，那一号自己通电产生的感应出来的这个电压是什么？ 就成为优一一。优一一，根据表达式，电压等于普塞，就是磁链的变化率，所以优一一就等于地普塞一一地提好。把这个普塞 一一自己作用在自己吗？那就是质感系数 l e 再乘以 i e l e 我们如果认为是常数，我们这门课啊，大本科阶段讨考论的问题比较简单，这就 l e d i e d t 好，一号对二号偶合所产生的电位差是 d 普赛二一， d t 是这个变化率。互感不再区分下标 m 一二等于 m 二一，那普赛二一 是互感系数，再乘以 i e， 因为是一号电流，然后对二号线圈的影响好，那就是 m d i e d t。 当两个线圈儿同时是通以这个十遍电流的时候，每个线圈儿的 两端电压都包含两部分，一部分自己产生的自感电压，另一部分是对方产生的通过偶合产生的互感电压。好，这前提是两个啊，各自都有十遍电流。注意，不是两个线圈同时通以电流， 而是同时通以这个词很关键，就是十遍电流。书上有一道例题，有一个线圈通一个直流，也不几安，赔一安赔吧。如果没有电流，如果没有十遍， 那是不能产生自己或者说给对方产生这个藕合电压的，因为我们电压的表达式是什么，是与电流的变化率有关，而与电流的绝对大小没有关系。好，下面我们继续往下看，把刚才的式子整理一下， 就把这些东西全都梳理了啊。我们从词练开始，如果有偶合关系的，两个，两个线圈，两个电杆，他们都通电， 就把菩萨一写成这样结构，菩萨一，一自己对自己的二号对他的菩萨二啊，就等于一号对二号的，然后呢？自己的菩萨 好，注意把这个菩萨都展开质感的，那前边都关于正号， l 一 i 一，这里是 l 二 i 二，互感系数不区分，下标 这里你写成 m 一二， m 二一，你也可以，都可以写成一个量，就是 m。 好，二对一的，那就是后边乘 l 一对二的后边写上一，注意前 面这个正负号，正负号啊，一号如果对二号增强，二号对一号也增强，所以通常这俩同时取正号，或者同时取负号。注意我的字眼，我说的是通常， 通常两者取符号是一致的，同正或同负。通常 l 一和 l 二这个质感前面都关于正号。那有同学说什么时候不通常，我就想问一下，什么时候特殊，你说吧。好， 有一道例题，我这里不解释。例题整完之后，大家顿时顿悟啊，就是 l 一 l 二前边都可能是负号，也可能出现这个互感前面的符号，一个是这边取正号，可能这边还取负号，这都说不定啊，要根据具体问题具体分析，我们要以 你不变应万变把握，这个分析原理大家都会了。好，下面我们看对于上面的表达式，上面的表达式，如果两方程两端都对时间求导数，是不就是这个电压表达式啊？ 那一号线圈的电压也不再是自己线圈产生的，也加减一个二号对一号的，同理，二号线圈产生电压也不是光自己产生的，也有一号对二号的 好，也就是上面的方程两边都是时间求导数，那右边对应就这种结构。我们注意方程的写法， 方程写法，因为学过线性代数了啊，把方程整理的像克莱姆法则法则一样， i 一和 i 二可以看成俩字变量， i 一 i 二，然后前边是字变量的系数，这是典型的线性方程组结构，对不对？这个呢， 资本量是谁？如果你把资本量看成是 i 一变化率和 i 二变化率，那恭喜你，求解的方程你就好解了，不要认为这是求两个微分方程，这就是两个线性方程啊。未知数就是 d i 一 d t 和 d i 二 d t。 后面我们会说这个计算技巧 好，所以这里都是有门道的，不是说乱写，有同学经常把这俩顺序反一下，这都不好啊，按一变化率都作为第一个未知数，这都作为第二个。好，下面我们看在正弦作为激励通入电路当中， 这个时候描述整个这个电路的原理要用向量这种模型好，向量就是把原封不动啊，零解导数，那就是直接取向量，对于 求导求导的话，在向量基础之上再乘以一个接偶一个，如果是求积分呢？变化成向量之后再除以接偶一个，就这么简单。好，我们看一看，把这个方程两边都变成向量结构。 优一，这个时间函数因为是正弦稳态吗？就可以抽萃取出一个项链的概念。优一一点等于 l 一，照抄 d i e d t i e 直接给他弄成一个有效值项量，因为 i e 还求着导呢。因为求导，所以多出来一个接我们一个，完了，就这么简单。好， 同理，加减照抄 m 乘照抄 i 二，先变成项量再说，然后再因为求导加一个解欧米克下边这式子也是一样的道理。好，由二一点等于 正负接偶 mike m 乘以 i 一点，再加接偶 mikel 二，再乘以 ir 一点，下面我们再看。注意两个线圈的字词链和互词链， 他们如果是互相促进，互相增强，或者说互相帮助互助的这种呃状态，那我们互感前边取正号，两个方向都取正号。如果两个线圈的字词链和互词链他们是互相抵消的。 其实你说互相抵消，其实也可以理解成单方向的。就是自磁链都自己产生自己的吧。那你彼此之间因为偶合对对方的影响是削弱对方自己产生的磁链，那就前面都取负号，成为互相削弱型，否则 取正好好表明电感。互感电压的正负。那这个互感电压的正负啊，与电流的参考方向没有关系 哎，与电流的变化率方向有关系。好，与线圈的相对位置和绕向有关系啊。注意，刚才是说与电流参考方向有关啊， 这个电压大小是与电流的变化率有关。互感电压前面的正护号与电流参考方向有关，与线圈的相对位置有关。好，后面通过立体我们理解这一点 好，为了描述如果一个线圈你要不知道绕向怎么样，知道你知道绕向的话，你还可以合理的定一个 ui 参考方向，通过右手定则慢慢分析，如果你线圈绕向你都看不到，例如现在的 电机封装的很好，一旦你打开了，有可能就破坏了绝缘，绝缘层等等等，就不好了啊。那怎么样来研究怎么通电？两个线圈这个藕盒是互相帮助呢，怎么样通电又互相削弱呢？这个怎么办？ 要提出一个非常重要的概念，同名端啊，这概念非常重要，同学们要仔细的理解好。这是第四个知识点，关于互感线圈的同名端， 对于质感电压，因为我们如果把这个 u 和 i 取成关联参考方向了， 那 u i 既然取决参考方向， u i 和 five 就符合右手螺旋定则了。这是一个大家不太注意的一个条件，右手定则上来就用右手攥一下拳头 啊，像给谁一拳一样，我们要用右手定折，前提就是你那个线圈的 ui 参考方向必须是关联的。好，对于质感电压， ui 是取关联参考方向，例如我们就取 这个 u e 一是左正右负，然后线圈 i 一这样从正流向负，这样你就可以用右手定则来判断了这个 u 和癌的关系等等等，就符合那个关系了。好， 如果 u i 因为取关列参考方向了，研究了质感电压，那前边那就好办了，那就直接这表达是直接列出来了， u i 就是菩萨一的变化率，菩萨一一本身又是 n 一倍的磁通， 磁通又转化成这个菩萨一一啊一，一种是利用磁通来表达 和杂数，就是菩萨一等于 n 一倍的范一，这样就转化成磁通的变化率。如果你直接把菩萨一写成质感系数 l 一再乘以 i 一呢？ 那这里就变成这种表达方法了， l e d i e d t。 好，我们继续往下看。上次说明，对于自然电压来说，因为电压、电流他们作用在一个同一个线圈上，只要参考方向确定了，那数学描述就很好的可以写出来，你就不用考虑线圈绕向，不用考虑了。 哎，只要这么一通电，从这边线圈从这出来，不管里头怎么缠绕的，反正质感电压参考方向取得是左上右负啊。那对于互感电压就很麻烦，因为产生该电压的电流不在自身，而在另一个线圈上，所以想 定出他的符号，就必须知道两个线圈的绕向，而想知道绕向，有的时候需要把设备拆开，这显得非常不方便。为了解决这个问题，我们才说明白了啊，得名之由来，为什么要引入同名端这个概念呢？就是因为上面说的诸多不便 好。怎么样定义同名端？同名端有两个定义方法，这里提到一个。后面在做题的当过程当中，我再提另一个同名端的第一个定义方法，就是两个电流分别从两个线圈的 某个端子对应端子同时流入或者同时流出，如果产生的磁通互相增强，互相帮助，互相加强，那么这两个对应的端子 就成为两个互感线圈的同名端。哎，这么说大家是不是很好理解？两个线圈我早已不知道绕向，反正他俩有偶合关系，那我就随意的找两端，找两端，例如我找这一端，我找这个，也找左端吧，我都流入电流， 或者我都让他流出电流，而不管是同时流入还是同时流出，两个线圈的磁通，磁感， 他是刺痛，是互相帮助的，互相加强的好，这两端我打上记号，什么星号了，三角号了，这两端就称为同名端，是不好理解。 好，那反过来，如果说你你这个整的不太好，俩线圈有藕合关系，但是我从这端流入电流，从这端流入电 电流，哎，我发现这两个磁通相互削弱，或者说我从这端流出电流，我从这端让他流出电流，言外之意，从另一端通呗，那都流出电流的时候，他俩互相削弱，那怎么办？说明这两端就是艺名端 不同的。这个这个意志啊，艺名端好，艺名端也好理解吧。哎，那个俩端你要都通电流，两个产生的互相磁通，互磁通啊，他是相互削弱的好，所以同名端， 因为你把这个打上信号，他和这个，这端是艺名端，他和另一端就是同名端。什么含义呢？俩线圈如果你刚才整反了，那你就知道他是艺名端，那他和另一端就是同名端。好， 我们就把同名端的第一层含义说清楚了，下面我们继续往下看，看看这个意思吧。用星号，什么三角了，圆点，只要有符号，就往上整吧，总之就能标出同名端了。那我们看一看。 m 二一， 我们先看这个，这图啊，这图啥意思呢？说说一说，就一号的线圈有电，一号线圈这端往里流入电流。好，我们取关联参考方向优一，一取电流为这个正极，流向负极，那就这样了，对不对？ 好，因为一个线圈对于他自己来说，他 ui 已经符合这个呃，关联参考方向这条了，那他就符合右手螺旋定格。好，我们握一下磁杆线出来，他是向左的， 那整个这个磁感线啊，铜弯方向都是从右向左，中间露出几根，这就不说了，肯定会漏一些漏的，继承 fas 磁通啊。好，我们重点看的是已知条件是一号和二号有偶合， 一号和三号也都有藕和，我们看看这个藕和这个藕和是什么关系，以及图片段如何定义。好，我们现在看一看， 因为一号啊，我换个颜色，以便于在这里边画这个磁感线比较清楚，红配绿啊，好一点。 好，这个一号电流是这样产生向左磁通，那向左磁通，我们根据右手螺旋定则，一握二号线圈产生了什么样的电流呢？用手一握是不？二号线圈就产生了这样一个电 流，三号线圈产生一个什么样电流，用右手一握，向上都是向上的电流， 向上电流应该是向上的电流，对不对？好，首先同学们现在已经会分析了，假设二号和三号不通电，大家已经有这感觉了吧，就是一号有，就一号自己通电，同学们已经会分析了，感应出来的应该是什么样的。 好，下面我们再看这个互感的问题，对于这个关于这个互感的问题， 如果一号、二号和三号啊都这么通电，那彼此之间就开始有互相影响了，那我们看现在开始分析，注意， 我们先看这个 u 一二 u 二一啊， u 二一 u 二一是 m 二一，再乘以 d i e d t， 是一号对二号的作用，一号对二号的作用，注意如图所示的这个参考方向。一号对二号有什么作用呢？ 我们看一看，因为一号产生的磁感线是向左的，对于二号的作用产生一个电位差，是不是应该什么方向，是不是应该是往里留电流啊？电流都往上，根据右手定则一握， 那二号根据这个电流再做出一个，再做出一个这个，呃，磁感线，呃，再做出一个电压，参考方向是不是就这个 u 二一啊？所以这个 u 二一啊。前面关于正号，好，这个大家也可以 怎么理解，我们同名端标在这了啊，已知一号在这，这是一号和二号的同名端，用这点来表示， 既然同名端有定义了，我们就理解这个同名端吧，就是一号因为自己通电，这个同名端对于一号线条来说是高电位，那感应出的电压就是优一二了，优一二就要在这个同名端感应出一个高电位。 好，所以对于一号对二号的作用，对于二号线圈来说就是左高右低，而我要表达的这个电位叉 u 二一是不与这个参考方向一样啊， 所以右边这表达是 m 一二乘以 d i e d t， 就应该是左正右负，而 你这里画的优二一是不是也左正右负，那他们之间就没有负号了啊？这么理解也行，好，现在我们看优三一。优三一怎么理解？根据同名端的表达，我们看一号和三号用雪花用的星号来表示同名端的， 那这个一和三是怎么样的关系呢？我们一看一号啊，为什么同一端是这样？你说一说。因为一号产生磁感线，向左， 一号采用磁感线，向左，一号的参考电压是同名端。一三这个同名端，一号的这个啊是高电位，所以感应出来的，三号这个在同名端这里也得是高电位，为什么是这样？因为有这样的磁感线，那这个二三号感应出的 电流什么方向？用右手螺旋钉则一握，是不是往上指啊？往上指的话，你可以理解成啊，这里有这样的电流。 好，都可以啊，都行，那我们现在再看这个就用同名端定义是最清晰的啊，如果同学们这些都听糊涂了，那就用同名端搞定吧。 好，一号通电，一号和三号这个同一端，星号端是高电位，感应到三号在同一端处也是高电位，所以三号就是就是这边高这边低啊，就这么一理解就完了，因为 这个三号被一号感应出来的是右高左低，右高左低的表达是是 m 三一 d i e， d t， 而你这里画出 出来的优三一是主取左正右负了，与你这个 m 乘以 d i d， t 这个反向了，所以前面有个符号。好， 这个大家理解了吧，我再总述一遍，上面说了一大堆啊，大家今后就用同名端这方法就可以了。 就是一号对二号产生的是什么？那一号和二号的同一端是谁？找到这黑点了，找完黑点之后，他俩的即兴是一致的，一号 这是高电位，二号这里也是高电位，言外之意，另外一端低电位。好，这就是感应出来的。这感应出来怎么表达？就是 m d i d t， 然后你要划等号的，这个 m 二一因为与它长短方向一致，所以 u 二一直接等于它没有符号了，对不对？那同同理，刚才咱们说完了 啊，这就出来一个符号，注意注意。一个什么问题呢？线圈的同名端必须两两确定啊，两两之间讨论互感，讨论同名端确定同名端的方法。 如果两个线圈，两个线圈中的电流啊，我们刚才说了同名端的定义，还少一条没说呢，是吧？这里咱们就给他说一说， 两个线圈中的电流同时由同名端流入或者同时流出的话， 那根据刚才那定义，反过来说是不产生的磁场应该互相增强啊。刚才说了啊，你随便找两两个线圈各找一端，他们通完电之后啊，因为磁场互相增强，说明他是同名端。这回反过来说，如果电流同时从同名端流入或者流出，那产生的磁场 应该互相增强。好，我们举例看一看，这是线圈，中间是铁芯，我们认为铁芯里边积累了绝大部分的磁感线啊，所以磁通基本全在憋在里边了。好，我们看一看这个分析吧。首先 一二一撇二撇，这几端都照完了，绕向都清楚了，有个箭头向右挨电流进来了，那同门端怎么判定呢？从同门端流入的话，磁场是互相增强的。好，所以你怎么样让你磁场增强吧。 是不是假如从一号啊这个电流方向确定了从这同一端流入，那产生的磁场什么方向？因为我们如果选取这样的电压啊，用右手一握，是不是一个顺时针的磁感应线方向？那二号从 哪端通电流，能产生一个帮助这个顺时针增强的磁感线呢？显然是从这端，因为这端一通，大家右手一握，磁感线就顺时针了， 所以我们才知道二号和一号的这个是同名端，同理，另两另两端，另外的那两端，他们之间就同名端。例如用三角区分一下吧， 那三角和星号之间，三角和星号之间就是艺名端，所以单位啊，这个概念啊，就这么简单。同名端和艺名端。好了， 我们再看，这个注意要必须两两确定啊，中间是铁芯，认为磁感线磁通都走里边。我们看一和二之间，二和三之间，或者一和三之间到底有怎么样的磁感线，我们想想， 让一号产生一个这样的磁感线，顺时针，我们看一二哪个同名端呢？怎么样产生一个顺时针的磁感线，是不是从这端通电流啊？那二号怎么通电流？能产生这样的磁感线，是不是从下边通电流啊？ 因为从下边通电流，你的电流是这样的，用右手一握才能是顺时针的。好，你怎么通能使得磁场互相增强啊，那就是同龄端了，这样我们判断一二是这样的关系。好，我们再看一和三， 一三把刚才的线去掉了，研究这外边这个大线啊，大环一和三，假如你让他产生顺时针的磁感线，怎么样整同名端吧，用点来标记，一和三之间的，要从这里留电流。右手一握顺时针，那三号怎么样能产生一个顺时针？ 真的吧，右手一握，是不是电流还是这样的往里流啊？好，所以三撇这块和一号是同名端吧。 最后我们确定一下，看看二三之间通病短怎么回事啊？你也假设二号怎么通电流能产生一个顺时针呢？ 注意，这个顺力倒是无所谓啊，因为同名端试验一下就能出来了。好，假设从从这里通电流，这样根据右手一握，是不，二号就产生一个顺时针的磁感线啊。在这样一个磁通，那三号怎么产生？ 显然也从下边，刚才咱说过了啊，这里进去才行。好，所以我们看，我们经过两两分析，把彼此的同名端全都搞定了。全都搞定了吧，那我们看同名端怎么样？ 同名端有一条中意注意的啊，就是必须，必须两两确定， 图面端必须要两两确定。第二，无传递性。 同名端没有传递的规律啊。例如一号和二号是同名端，因为啊，从这雪花看啊，二号和这同名端对不对？ 那一号这个点和这个是同名端，但是二号的这个星和这个这个点，二号和三号就不是同名端了，同学们看到没？是我们 有传递性。我再说一遍，一号也就说一一根据星号，一和谁是同名端，一和二撇是同名端，他俩是一伙的，然后你，你再根据这个点，谁是谁跟谁同名端一点， 哎，三撇，这也是同名端，但是能否推出一和三撇是同名，能否推出这个二和三撇，二撇啊，和三撇是同名端呢？推不来， 这个是用三角形来表达的错，推不出来啊。二号，二撇和三撇不是同名端，哎，同名端是三角符号对不对？所以推不出来啊，无传递性。好，下面我继续往下看。 第二点，当随时间发生变化啊，那随着时间增大的十遍，电流从一从一个线圈的一端流入的时候，将引起另一线圈相应同名端电压升高。 好，这什么含义？两个线圈同名端已经都确定了啊，例如我就画个点就确定了，那其中一个随着时间增大的电流，也就是 didt， 假如这个线圈的变化率大于零吧，随时间增大吗？ 从这一端流入流入的话，那相当于相当于 u， 是不是大于零啊？ 或者说啊，我们直接看这边，就是与这一端为同名端的另一个线圈的这个同名端处， 这个对应的电位要升高，电位要升高。好，这边给一个电流的正变化率，那他对应同名端流入同名端一个正变化率的电流，这样他的同名端另一个线圈电位就要升高。 好，这个这俩我们都在立体上，这个详细的去说啊，所以这个关于同名端的理解，同名端的理解啊，这大家一定要理解的透彻，这是非常重要的。思考一下同名端如何通过实验法测定，如果这个黑箱子里面绕向你都啥也不知道，也不能拆开， 只是甩出四个箭头，四个四个线头啊，就告诉你，这里边是两个线圈伸出来的俩互感线圈装在里边，引出四个头，你手里边有一个交流信号源，交流信号源怎么回？ 是可以发出一个具有电流变化率的电流，就电流可以是变化的，对不对？好，那以及一只万用表怎么样？来测一下同名端。 好，这也不给大家思考时间了，我们看一看同一端的测定，假如这个黑箱子里边是这样的啊，我也就给你当白箱看。两个线圈绕向是这样的一二，然后一撇二撇， 我们现在把这个区域给挡上啊。假设我们要测的这两点是同名端，但是我们看不着，这就是看不着的意思了。好，那我们怎么测呢？那就是用一个交流的信号源， 或者说用直流也行，用直流用交流，你就一直让他晃晃悠悠的通一下，如果你用直流的话，那你就是直流，搁这搁着 开关这么一闭合，就相当于交流了，对不对？交流无非不就是让电流变化起来吗？如果你有直流电源，能不能撤也行，这是一个启发性思维。直流电源当开关闭合和断开的时候，可以认为是一个交流，因为电有发生变化。好了，当开关闭合，那这个 i 就增加， 电就引进来了。引进来之后，对于这一端啊，流进来一个电流，因为电话变化率是正数， 所以我们就导致是不是感应出来一个顺时针的啊？根据这右手定则，一握 一个这样的磁通。好，那这个磁通就要对二号有呕核作用。根据同名端的定义，这一端这一端有一个电流的正变化率， 是不是同名端？二号线圈与他同名端那一端，他的电位要升高啊， 他的定位就要升高，所以二号线圈本来两个线圈这个端子定位是相同的，那同名端定位升高一下。如果接万用表，发现这个表针会发生一个正偏啊，好 根，根据刚才这个定义，就是线圈啊，如果这一端接了一个电流，这个电流的变化率是大于零的，那与这端对应，同名端的那个线圈的 端子就会产生一个电压升高，因为原来与这个端子电压没啥区别，他一升高，导致接的外用表就发生正偏，那表针一偏，你知道 你知道哪个哪个表笔他的电位升高了，那那个就是和刚才通电的电流流入的那一端是同名端，反过来另外一撇和二撇也是同名端。好，就这么简单，这就是实验测定法，确定出来了这俩菱形块，这个啊，就是黑箱的这个， 当两种线装在黑线里面演出，四个线圈就能定出来，根据上面结论就可以判断，非常简单吧。好，我们再看，由同名端 ui 参考方向确定互感线圈的特性方程。有了同名端 表示两个线圈相互作用的时候，就不需考虑实用的，实际的绕向了黑向也无所谓了，只要同名端就行了，所以只需要画出同名端以及 ui 参考方向即可。我们现在看两个同名端已经画出来了，对于这个模样，幺二一， 先不看 u 二一啊，同学，这里就容易蒙，你先不管，先不看他，不看他，总之这个电流往里一流，你就想成啊，电流流过，那就是关联，参考方向就左正右负。这么一想，行了啊，好，那一号对二号的感应， 同名端要保持电位的正负，这就是我说的第二条。怎么判断同名端？同名端，我们分析问题，这招特别灵啊，他是同名端，是高电位，那感应藕盒，对于二号线圈来说，和他同名端这个端也是高电位，那另一端就低电位了。 好，那这个高低电位怎么来表达呢？就是互感再乘以一号电流的变化率，因为我们现在要研究一号对二号的藕和。哎，好，总之这样一个方， 方向式是 m 乘以 d i e d t。 然后你再看你题的要求，题的要求，如果求一个左正右负的 u 二一好吗？正负，左正右负和你刚才左正右负方向一致。好，那 u 二一就直接等于 m 乘以 d i e d t。 没有负号了。哎，就这么理解，简单吧。 好，再来往，往下走。好，首先这一块我们也也不看，不看啊，那不看，和刚才分析过程一样， 一号从这留到这，这是正，这是负。好了，这个定位是高，那同名端感应到这个线圈，这个定位也是高，言外之意，另一端是低， 这个左高右低是什么东西？就是 m d i e d t。 好，那我们要求的幺二一与它的方向相反， 来个负号吧，一万一就等于负的 m d i a d t。 就这么简单。好，下面我们继续往下看，看看例子啊，这例子就是我们前面说的，大家一定要仔细看，这个例子就是我前面说为什么 l 前面不一定非得是正呢，这个 m 也也不一定非得是同正或者同负呢。啊，这就是这个返利这个例题，大家好好看一看，我画个大重点号啊。好，那我们看一看，先看第一个问，先看第一问，我圈起来啊，因为这一起显示到一块了。 第一问，两个线圈互相，他们都通电，而且同名端已经画出来了，这个互感系数 m 是设出来了啊，这都已知量，我们写俩方程吧，这个方程是不是一举拿下一号优 一由什么产生？不仅由自己吧，一号为什么不仅由自己？因为二号对他有偶合呀，二号对他偶合是如何呢？好，我们看一看， 二号通电，电流流入，那这端是正，这端是负。好了，同名端是正，那啊，根据偶合关系，根据同名端的定义，二号影响到一号，是不是一个正负？这个正负是什么？就是 m 倍的 mv 的这个 dirdt。 好了，那再看优一，自己的，也就是优一一，这个是什么？其实同学们这个写的就不就优一二吗？ 好， u e 一上正下负，跟着关联参考方向一致，那就前面就关于正号了。 l e d i e d t。 好了， u e 一和 u e 二， u e 二就是上正下负，他们俩是同向的，所以取加号，就这么简单。那我们再看 u 二怎么看？ u 二，二号电流是自己这么流， i 二和 u 二是成关联参考方向，所以这一步直接定出来， 这就是有二二，二号质感电压 l 二电压二 dt。 我们再看一号对二号影响，因为一号是这么样，一个电流从正流向负，关联参考方向流入，这个是正 二号，一号对二号的影响，在二号同一段处又感应出来一个正，那另一段就是负，这个正负就是谁，就是由二一，由二一，就是由二号感应到，由一号 感应到二号的。好，幺二一和这个幺二二方向是一致，都上上下伏，所以都是加号。第一问非常简单，我们先来看第二个，第二个啊， 看这个图。好，我们再看一号自己的，首先看自己的，因为一号线圈 u 一和 i 一是关联参考方向。好了，那 u 一一就是前面正号 l 一 d i e d t， 二号对一号的影响，二号电流流入 同名端是负极，那二号感应到一号的同名端，即性要一致。二号对于一号的影响，一号同名端也是负，那另一端就是正，这个负正是什么？这个负正就是由 一二二号对一号的影响。哎，这个 u 一二是下正上负，那与 u 一一的关系方向是相反的，那 u 一就等于这个是正号，这个是负号。 因为优一要算的什么？优一要算整个的这个方向这样，而他自己优一一是这样的，优一二呢？二对一的是这样的，所以这俩相相加的话，那就出这个符号 好了，那同理，这个也不做过多解释了。二，我们再看二这个啊，二号，首先 二号的电流和二号的这个电压是关联参考方向，所以质感保证是前面正号，那一号对二号呢？一号这里是正号， 所以感应到二号，这里是正号。好，下正上负，这是谁？这是 u 二一，二号对一号啊，这个一号对二号的啊，好，那 u 二二是上正下负， u 二总体是上正下负的方向，所以和 u 二二一致， 这里是正号，和 u 二一相反，所以 u 二一是 m 乘以变化率，那 u 二一前面加一个负号，所以是负的，这个对不对？好，下面我们用这个区域来做左下角这个图 进行怎么样的修改。同学们是不是这里换成负号，这里也换成负号啊？这里就给他去掉了。首先第一个方程没有变化吧？第一个方程我们看一看，为什么没有变化呢？因为，因为 我们就看电流流向，首先这里不会变，因为一号线圈他的电流电压是关联，参考方向依然是这个质感。前面是是这个正好， 好，二号对一号，我们看就以电流为主，不用看电压，电流怎么流过，电流流过是正正极性 好，二号对于一号的影响是不是感应到一号同名端也是正，那这端就是负，这个正负是什么？ 这个正负就是 u 一二，二号对一号的，二号对一号的方向与 u 一方向一致，那前面就是正的 m d r d t d r d t 我们看，关键看这个，这个对于二号线圈，因为二号线圈我们看 哎 i 二和 u 二取得是非关联，从负流向正，所以 l 二 d i 二地题这个质感部分，前面就取了负号，看到了吗？这里就取了负号， 所以 l 二前面就看什么，就看二号线圈自己的电压电流是否是关联，参考方向。那我们再看前边，由于一号通电， 一号通电，电流流入，电流入同命端是正好了，二号一号对二号的影响在同命端处也产生一个正，这里就产生一个负，这个下正上负是什么？这就是幺二一，一号对二号的 好，一号对二号的是下正上负，你要求的 u 二是上正下负与之反向，所以前面加一个负号，这就是这俩负号的来源。好， 这个视频教程可以暂停啊，如果同学们不太理解，可以看看这个暂停一下。下面我们看最后一个，关于第四个，我们怎么改第四个出现这种情况了啊，这个我们出现这种情况，大家注意看这结论没，就是这个。第三号图，是不是这个 m 一个取正号，一个取负号？ m 前边正负是不是不不确定，或者说确定之后也是不一致了？不是同时为正，同时为负吧。 好，你看这个三号多没有特点，这 l l 一没问题， l 二是不是也出现负号了，也出现负号了？好，也说质感前面也不一定都正好，就看你这个线圈电压电流是否是关联的。好，下面我们看最后一个。第四个啊，质感前面不一定都是正， m 前边不一定是同时为正，同时为负，记住这两条就行了。我们看右下角这个图，这个图首先看第一个， 首先我们看一号啊，一号的电流和电压是非关联，所以 l e d i e d t 前面加一个负号。再看二对一的作用， 二，电流从这边流入，那从这块流出。好，二号电流对自己线圈同名端这里产生一个负二对一作用，那同名端就是负， 同一端负，另一端就是正下正上负，这个是谁？就是优一二二对一感应的优一二和优一你要求的不一致，优一二本身是 mdirdt， 因为优一二和优一方向不一致，所以前面 加了一个负号，这是第一个方程的解释。好，下面我们看第二个方程，对于这个方程我们怎么列出来的？首先我们为了清清洁一下啊，下面这方程是怎么列出来的呢？对于二号来说，二号首先这个 i 二和这个 u 二是非关联的， 由负留向正了，非关联，所以，哎，质感前边就取了一个负号。好了，这就是幺二二。 对于 u 二还有一项是什么 u 二一啊，这里是 u u 二一，是一号对二号的影响。我们看 u 二一是什么？ 一号，因为我们就考虑电流，电流流入那是这正极电流是这样。留，留一下，这个 ie 在同一端 产生的是低电位。好，这个低电位由于藕合影响到二号线圈，也就是低电位。二号线圈另一段就是高电位。这个上正下负是什么？这不就是幺二一吗？ u 二一， u 二一，这样的 u 二一是什么？是 m d i e， d t。 因为 u 二一和你要求的 u 二和你要求的这个 u 二是非关联的，或者说它俩方向不一致，所以前面加一个符号。 好，就这么简单。好，同学们把这节课的知识好好消化一下，这节课到这里再见。

大家好，我是伟业技能培训中心的讲师张锦。众所周知，水在我们的日常生活中必不可少，游泳水的安全一直是全社会广泛关注的焦点。 随着科技的不断进步，许多科研机构和第三方检测公司经常会选用一些先进的仪器设备对水质栏进行检测， 启动 sp 杠 ms 电感偶和等离子体发射光谱仪。质谱仪就是一种常用的监测设备， 听说利用它可以对水中的多种重金属进行测定，同时对污染源进行监督。 那么为了详细的了解 sp 或 sp 杠 ms 概念哦和等离子体发射钢溥仪或制溥仪的讲究技术，我们今天 需要去高校寻找伟业技能培训中心的特约讲师许飞亚老师，让我们出发吧！ 哈喽，同学们！经过三个小时的车程，我们现在来到了中原香山北路四河之滨一所美丽的高校校园。我们先欣赏一下高校的美丽景色吧， 我们和徐老师约定的时间快到了，我们下去找他吧。 徐老师，您好，很高兴见到您。你好，小张老师。大家好，徐老师，是这样的，我们为集团官方平台的交流区收到很多观众的留言， 想要学习一下您关于电干偶和等离子题发射光谱仪质谱仪的检测课程，您能给我们讲一讲吗？ 好的，没问题，那我们走吧。好的，徐老师，你能给我们先讲一讲什么是电感藕和等离子体制谱法吗？好的，电感藕和等离子体制谱法是目前呢最先进的一种水质检测方法， 可以快速准确的对水中的元素含量进行检测分析，具有较宽广的线性范围，并且干扰小。随着经济的不断发展，人们对生活水质的要求也越来越高，今天我们就来探讨一下 icpms 在水质检测中的应用。 这边呢就是我们的滋补实验室，电感我和等离子体发射光谱法和滋补法呢，原理类似，只是检测器不同。 今天呢，我们就以电感我和等离子体制服法来做介绍，主要用于环境、水质、材料等领域无机元素的分析。 icp 呢是一种高温的电感，藕和等离子体源，温度呢可以达到六千到八千 kms 呢，是我们常见的质朴仪，他和课本中常见到的 ms 是一样的。 我们这台仪器呢，主要是用于五 g 元素的分析。仪器的四级感呢为双曲面几感且成对带电。所有质量的离子呢，都可以进入到四级感， 但是呢，需要在特定的电压下，只有特定至和笔的离子可以到达四级杆出口，然后通过检测器进行检测，质量范围从二到二百六，可以快速的扫描，实现所有元素的分离，几乎零点一 一秒就可以完成。使用双模式进行离子检测，可以进行 ppt 到 ppm 级别的检测，同时呢可以提供同位速信息等。 icpms 如何进行测定呢？是将高温的等离子体源将元素进行离子化，然后按照离子的质和比在四级杆中进行分配，进入检测器计算离子数量。 徐老师，听完您的介绍，这 icp ms 也太厉害了呀！那是当然，他是目前全球范围内最先进的检测仪器之一。今天我们正好有两个水样要进行检测，下面我们一起了解一下具体的操作步骤。好的徐老师， 这边呢就是我们的支样间，这个呢是我们的微波消解仪，对于固体样品通常呢我们需要在酸溶液中的进行微 微波消解，完了这就是微波消解仪啊，对啊，然后现在我们来处理一下今天要准备的水漾吧。嗯，好的， 这边呢是我们的两个带刺的样品，首先呢我们要通过零点四五微米的绿膜对其进行过滤，过滤的出水液要先切掉，然后呢取十毫升的带刺溶液加入到样品管中， 然后呢再在十毫升的样品管中呢各加 入零点一毫升的高纯的元硝酸。现在摆在我们面前的是实验室常用到的标准溶液，今天我们要检测的是水质中的多种元素，所以我们选用了三十二种混合金属标准溶液。 首先呢我们通过重量法来配置标准曲线点，这个呢是我们的标准溶液，它的浓度呢是一百微克每毫升，然后呢我们通过取一百微克每毫升的样品，一毫升把它变成二十五毫升，它的浓度呢也就是四微克每毫升， 这样我们就配成了四微克每毫升的样品，下面呢我们再把四微克每毫升的样品呢再取一毫升配置成 四十毫升，然后呢它的浓度呢就是一百微克每升，也就是一百个 ppb， 下面我们用一百 ppb 这个浓度呢去配五十个 ppb 浓度，然后呢我们取五毫升的样品，然后呢再加入五毫升的水。