固定铰支座约束反力怎么看

好，接下来我们来讲固定脚制作的简图表示，以及画出固定脚制作的制作反壁。首先老师给大家画出固定脚制作的简图 啊，老师现在画出的啊，就是感见 a 的固定角质做的简图表示，那接下来我们来画出固定角质做的制作返利，那在画固定角质做制作返利之前，首先我们应该先取出脱离题 打 a， 那我们的软件 a 啊，分取出取掉我们的固定角质做。我们有两个制作反应，一个水平方向的 f a s， 一个竖直方向的 f a y。 接下来我们讲可动脚制作的简图表示，以及画出可动脚制作的制作反例。 现在老师给大家展示的是感键 a 的可动脚制作的简图表示，那接下来老师给大家画出可动脚制作的制作反例。那我们的第一步还是一样的，先取出我们的感键 a。 第二步我们画出感见 a 的制作反力。可动脚制作的制作反力啊，我们是弯手方向的 f a y。 接下来我们画出固定端制作的简图表示，以及固定端制作的制作反例。 那此刻我们画出的是固定端制作的简图表示，那我们接下来画出固定端制作的制作反例。第一步依旧是我们取出破例题感 a， 好，那我们接下来画出感剑 a 的制作法力。固定端制作啊，感剑 a 的制作 反力。我们有三个方向的力啊，水平箱方向的 f a x， 竖直方向的 f a y 以及逆时针旋转的 m a。

我们一起来看这道题，这道题呢，还是我们的一个受力分析。这个通过这个题啊，我们给大家介绍两种约束，也是我们一个基础吧。那分别为什么？一个叫固定角制作， 一种叫可动角质座。我直接告诉大家吧， a 就是我们的固定角质座， b 呢，就是可动角质座。那我们介绍一下，嗯，固定角质座和可动角质座的一个特点。固定角质座呢，它是有 水平方向的约束和数值方向约束，就是他承受两个约束对吧？ f a x 和 f a y。 那么我们可动角制作呢，他 只提供了数值方向的约束，也就是 fby， 这就是他俩的一个区别。这里这个嗯，虽然说可考的考的概率不是很高，但是他是我们后面求解制作返利画简历弯距图最基础的一个 步骤，所以大家要清楚。那么 a 是我们的固定角制作， b 呢，是一个可动角制作，那么我们是不是要画他的约束，对吧？那约束怎么画他？我们说了一个是水平方向的约束和竖直方向的约束，那我们 是不是这样竖直水平啊，那有有同学是不是这么说，那我为什么是向上的？我这边呢？我为什么是向右的？我们先前提说一下啊，固定角质做和可动角质做，除了他 坚持到那个约数外，它它的立的方向假设记住就可以了，我只要向上向下，只要能看出水平和数值就可以。那么可动角制作这个 f b y 呢？这个方向也是假设的， 所以我们这个写上 f a y， 这个呢， f a x， 那你向左也可以，没关系。然后这个呢， f b y 我向上。 所以嘛，就是本题就做到这里。通过这个题呢，一定要知道固定角质弱和可动角质弱它的约束。

跟着娜姐砍结构每日一题制作与制作返利一。大家好，我是娜姐，看一下 我们今天这个题目啊，那今天呢，我们同学啊，整体做的也还是不错的啊，就是有个别的题目可能会有问题啊，很正常啊，我们就是为了查缺补漏，所以不要怕出错 啊。那我们看一下啊，右侧的这几个制作简图，那同学们拿到这个题目以后应该怎么办啊？先把制作简图的受力画清楚啊，否则的话你就很难一一对应对吧。我看很多同学交的作业啊，他就没有画啊，当然你肯定是想过了，但是最好画出来啊，我就知道你哪里有问题了好吗？ 哎，那好了啊，我们先对以前的知识点进行一个复习啊，看一下这几种制作我们都之前有讲过是吧。可动的脚制作啊，固定的脚制作，固定制作以及定向制作 对吧？嗯，那么好啊，可动角质做的一个特点，他是什么啊？他是只有一个方向受限制对吧，另外两个方向都是可以自由移动的，哎，那么好了啊，我们看一下他的这个制作简图，他是哪一个方向受限制呢？受限制的方向我们用蓝色啊， 哎，这个方向是受限制的对不对？哎，那么用绿色的吧，绿色呢，是表示他可以自由移动不受限啊，水平方向啊，包括 转动都是不受限的对吗？哎，那么他对应过来的这个制作示意图展现的也是这样的一个状态对不对？你看他下面有小轮子啊，可以水平移动啊，然后这又有一个角可以转动对吧？哎，所以他们呢，是完全都可以对应的上的， 这个呢是可动角质座，那下面的这个固定角质座是什么呢？固定的角啊，显然他也是有一个什么啊， 有一个角的，对不对？角在这个位置啊，这个呢是我们的示意图啊，示意图上有一个角哎，那么我们的制作简图上呢，也是啊，这个位置啊，有一个角，下面呢是跟我们大地 两个联系直接连到一起的，对不对？哎，所以这种制作的话，他的受力是什么样的呢？我们先画啊，他的受力啊，也就是 y 方向和 x 方向是受力的 受力，也就是说什么不能动，为什么会受力啊？啊？就是因为你想动，我不让你动，所以你才可以受力，对不对？哎，那么我现在画的水平方向和垂直方向，他呢都是怎么样不能够移动的啊？那什么位置可以动呢啊？用绿色的啊，就是说可以啊，绕着 这个角进行转动啊，那这个呢是固定角制作的一个特点，那接下来我们要说的是什么呢？是这个固定制作啊，固定制作，显然他是从墙体里面出来的一个改建，对不对？ 也就是说他跟墙体呢是一体的，那一体的呢？我们说了啊，如果我们想，原来原本他是一体的，我们想把他打断怎么办？用打断一个钢结就是三个联系，对不对？那同样的道理啊，那这他本身就是一体的，所以， 所以呢，他相当于在制作的位置有了三个联系，这三个联系就分别限制了他水平方向、垂直方向以及转动，也就说这种制作的话，他是不可以动的，对不对？ 接下来说一下我们的这个定向制作啊，那么定向制作呢，我们先看一下他制作的这个示意图啊，他会受哪个方向的力啊？啊？ 他会受一个什么歪方向的力，对不对？他会受一个歪方向的力，而也就是说他歪方向不能动啊，那他水平方向可不可以动啊？水平方向显然是可以动的啊，因为水平方向他是不受限制的，这个杆件上面是这种像球一样，下面 也是像球一样啊，所以他可以来回的抽拉，对吧？哎，那么他可不可以转动啊？哎，转动也是不能动的啊，他也不能转动，所以呢，这个之作呢，他就是有两个方向的约束啊，他只可以在水平方向自由移动。 那么我们看一下啊，他的一个制作的简图是什么样子的啊？简图呢，一定要和我们的示意图受力是一模一样的，对不对？哎，那么好了啊，他的这个简图的受力呢，也是哎， y 方向 是要有受力的，然后转动呢，也是会被限制的啊，只有 x 方向可以自由移动哎，所以呢，这个制作的简图和我们的制作示意图就完全对上了，对吧，这个呢，是后面他的特点啊，以及他的约束，大家自己看一下啊。 哎，那么针对我们今天的这道题目呀，答案呢，是我给到的大家的这个样子啊，那我们同学基本上他集中的一个错 的点都在哪里呢啊？一个呢，是这个第三题啊，同学们比较容易出错啊，那还有一个应该是第二题吧，是不是第二题好像是第二题，大家比较容易出错啊，一会呢，我给大家讲一下啊，就清楚了， 先看一下这个优秀的这个作业啊啊，因为今天同学们大多数同学都没有把这个呃制作的一个受力状况画出来啊，那这个同学就非常好，他把制作的受力状况 都给画出来了，那你一旦画出来了，这个题目就非常好选了，对不对啊？你只要左右直接对上就可以了，是不是啊？他那这个受力呢？我们刚才已经带着大家画过了啊， 那么我们看一下同学的这个问题啊啊，第一个啊，第一个问题就是关于这个固定制作的问题啊，这个是我们说的这个是固定制作，对吧？啊，后面的这两个 c 和 d 这两个选项，他们也分别表示的是固定制作啊，那么问一下啊，这个图一和就等于图二啊，就等于这个 c 也等于这个 d 吗？显然是不相等的啊，因为我们拿到一个图以后啊，这边呢是示意图对吧？啊，这边呢是这个计算简图对吧？ 那么这个示意图我们应该怎么样去？呃，先第一步啊，先画出他的一个受力状况， y 方向他是受力的转动啊， 他也是被限制的啊，他只可以在什么呀水平方向上运动那么好了啊，我们看一下这个 c 项他的受理是什么状况啊，他也是 y 方向 能动，然后还有什么转动不能动啊？水平方向是可以动的，对吗？那我们看一下他的这个地啊，是什么情况，他是水平方向会受一个力，对吧？转动呢，也会被限制啊，然后他是 y 方向上是可以动的，对吧？哎，所以啊，同学们看 一下，虽然这几种模式都叫做定向制作没有错啊，但是呢，图一只能和哪一个是相等的啊？只能和 c 是相等的，因为只有 c 的手里和图一是一模一样的，对吧？ 如果这个题目问的是选出图一的计算简图，那答案就一定是 c， 没有 d 选项啊。但是如果这道题呢，换了一个问法，他问的是选出定向之作，那么 c 和 d 也就全部都是定向之作了啊，他们两个全都是定向之作。 好，那我们继续啊，来看同学，这个是第二个问题，这呢是我们的示意图，那从示意图上我们可以看出来 啊，他是受哪个方向的力啊？ y 方向的力啊，我们都用蓝色表示，不能动啊， y 方向的力和 x 方向的力，对吧？哎，那么他可以动的是什么呀？是这个转动，他是可以动的，对吧？ 那么好了啊，我们把 bfg 都画一下，他们的受力是什么样的一个状况，他们的受力是全部 都是有水平方向的力和垂直方向的力，对不对？然后转动都是可以进行自由的转动的，对不对？ 所以怎么样？也就是说，我的这个图三呀，用 b 表示啊，用 f 表示，用 g 表示，是不是都可以，对吧？因为 b， f， g 本来就是一模一样的，那如果 b， f， g 是一模一样的，那我们同学在做题的过程中啊，有同学就有点晕了啊，看一下我们开始说的啊，选出图 图三的计算简图。首先啊， b， f， g 他们就是相等的，所以啊，图三的计算简图是不是 b， f， g 都应该选对不对？那么第二个啊，选出固定角制作。哎，那么好了啊，我们这个图三他是不是就是固定角制作？他就等于 b bfg 对不对？所以 bfg 全部都是固定角质做，所以这两个题啊，就是不同的问法问的啊，都是同一个内容啊，那有些同学他就怎么样有一个选的 bfg 啊，另一个呢又少选了一个，嗯， 他的问题出在哪啊？啊？他是在想说，哎，这个 f 他的受力和这个 b 和这个 g 一不一样啊，是一模一样的。记不记得我们之前啊，给大家讲了一个这样的一个题目，对不对？ 哎，这样对吧？啊？这边的话我就随便给大家画了啊，我随便给大家画这种模式的话，我们是不是直接 可以简化成什么，对吧？因为我们之前说啊，这是一个联系，两个联系，两个联系就是相当于一个角，我直接可以把这个联系转化成是一个角，对吧？右边也是同样的道理，直接可以把这个两个联系转化成一个角啊，所以呢，他们两个 本身就是相等的关系啊，那么 b 和这个 g 他们两个相等就更清楚了，对吧？因为这个大地啊，本身就是一体的啊，只不过这个大地呢是上去了啊，这个呢，就是在水平方向，但是他本身就是一体的， 所以呢，这个题目大家一定要记住啊。好，那我们今天的题目就到这，感谢各位。

我们一起来看这道题哈，同样也是受力分析哈，这个杆件受到力，那么我们通过上一个题知道了，也知道了画这样的题的一个步骤哈， 然后呢，我们看主动力，是不是有个军部喝载 p 以及这样的一个，嗯， y 里有句，对吧？ m， 那么我们这个约束我们很确定了，是这，那么通过这个题呢，给大家介绍一个叫做固定端制作， 就犹如这种，或者我们看到的是这种啊，就犹如什么呢？一个 木块深深的钉进，钉进了墙里，这样的一种形式啊，那固定角质，固定端制作，他有什么特点呢？他限制的是三个 方向的一种位移，第一个呢，限制水平提供了一个水平知返力，第二个提供了数值的知返力， 第三个提供了一个六 m 啊，防止它扭转，对吧？这三个，那么跟上面一样，它的方向呢？假设的 最重要的是什么？这三个不能缺啊，所以我们就可以来画这道题的约束了哈，那么我们限制水平的， 我假设它向右的，你向左的，可以吗？可以，没有任何问题，那么它的竖直呢？我约定它向下， 然后呢，还有个六 m， 六 m 呢，我取个逆时针吧，好吧啊， m a， 那有顺时针，顺时针也可以，没关系，因为我们都是假设的，对吧？所以本题就做完了，通过这道题呢，也希望同学们了解一下，固定专制做。

今天我将用三分钟时间教大家搞定力学受理分析，我们以这个题为例，他要求我们对这个结构做一个受理分析， 有很多同学看到他可能觉得很困难，手足无措啊。今天的话，我们就教大家用三步搞定他。首先的话就是第一步要分离这个研究题，画出所有的外力，注意是外力。 第二步的话就是利用我们学过的心理学的五大功力，找出特殊未知数的一个受力情况。 比方说我们的二立杆，我们的作用力、反作用力、光滑，这上面的约束，各种约束，还有我们的一个三天汇焦原理给他画出来。好，我们找出椅子之后的话，找出椅子之后我们再用再给位置标注出来 就可以。具体来看，首先我们对这个结构做一个整体分析，在做整体分析的时候，我们只分析外力，不考虑内力。 在这个结构中存在外列的地方就是一个 b 点，有个数字向下的 f b， 然后就是两个之作， 然后分离出来的话，我们可以发现在低制作处，他是能够利用我们的一个光滑制成面的约束的特性，能够把他的受力给他画出来。数字向上，在 a 制作处的话， a 制作是一个角制作，在这个地方我们只能给他假定两个 方向的一个受力，最终结果是这样子的，这个是整体分析的结果。好，如果要求我们对每根构件进行足够考虑呢？那我们就把它 全部分离开来，足够分离。首先我们显然可以看出我们的 fe 感，他只在两端角节点处受力，他满足我们二力感来选他是一个二力感，我们可以把他的受力方向给画出来，然后就是我们的一个 cd 感， cd 感的话他只在三个点处受力， 他显然是满足我们的三令会教原理啊。在在低点处的受力，我们刚刚已经画出了，然后在一点处的话， 在 c d 杆处的一点和我们 f 一杆处的一点的受力是一对重力与反作用力，所以的话他们两个的是等值反向，我们可以画出他的方向， 然后最后利用我们的三逆绘胶可以画出我们在 c 点处的一个受力。然后就是我们最复杂的一个 a b 感， ab 感的话，我们足够考虑，首先在 b 点我们他可以受他受到一个数字向下的一个 p， 一个一个作用力 p， 然后就是 c 点，在 ab 感的 c 点受的力和我们 cd 感处 c 点的力， cd 作用力与反作用力，所以是等值反向 相同的，我们可以把我们的 f 点处的收力画出来，然后就是 a 点，在 a 点处的话，这个时候这个杆上的力是已经存在四个力不能使用我们三列硅胶，我们只能用假定的力给他标出来，最后就完成我们这个题目。好，这个题是不是没有我们想象中的这么困难，对吧？ 最关键的解答这个题最关键的地点就是我们利用了我们五大的力学功力，然后有很多同学就会感觉这个五大力学功力很困难，实际上我们 已经给大家总结出来了五大力学功力的典型模型，大家只需要记忆这些模型就可以把力学分析吃透搞定。这里的话是我们总结的一部分啊，然后如果有 大家有需要的，可以在后台私信留言，我们给大家发我们整理好的五大力学模型的资料。电信模型的资料， 好，我是追风学长，试图用三分钟帮大家搞定一个骨头难点，大家如果在有什么需要，欢迎在后台留言，我会及时回复大家， 如果有需要今天资料的也是一样的。

固定脚制作的特点限制水平位移和数字位移，但 但是不能限制他的转动。

然后呢，我们把这个该分解的分解了，该等效的等效了，然后呢，我们就要看这个约束，这个约束是固定端约束，对吧？那么我们他就有三三个约束返利，分别是数值的 f 以 y， 然后呢水平的 f a x 以及一个利欧，对吧？这个利欧我假设它是一个呃，逆时针的，对吧？这样的 ma， 然后我们再看一下这个答案，那它属于的是平面汇交利器，对吧？能列出 c 个码 f s 等于零， c 个码 f i 等于零，以及对 a 点，也就是之作处 取距等于零。那我们看一下 a， 呃，看一下第一个 f s 等于零，也就是 f a x， 因为它是水平例吗？是 f a x 以及这个六 六千牛，以及 f 乘以口三四十五，因为 fs 五，假设向右的他是震的，没有毛病。第二个也是向右的，因为二分之一乘以 q， 再乘以这个长度是四啊，二分之一乘以六乘以四。 然后第三个因为你正焦分解，他这个箭头就要是朝左的，对吧？是 f 乘以扣三四十五度等于零。然后我们通过计算求出 fax 是等于一点零七千牛。然后我们再看数值和例为零，数值和例为零都有谁呀？ fay 还有 f 乘 sine 四十五度，对吧？ f a y 向上的 f 乘以 sine 四十五度呢，向下的等于零。然后我们很容易解除 f a y 是等于七点零七千牛。 然后呢，第三个我们要算这个立偶啊，我们就要取句，我们取句的时候呢，我们看 m a， m a 就是立偶逆时针吗？为正哎。 第二个就是他取，他取句就是六乘以三分之四吗？正好这不就是六吗？刚才咱们化减的，对吧？六乘三分之四，然后呢，他是一个顺时针旋转的，所以是负的。 第二，然后呢是 m m， 它不用乘以利弊，它只取决于它的顺逆以及它的大小。它的，它是一个顺时针的，顺时针呢，为负，是吧？减 m 是吧？减 m， 然后呢？然后还有谁能取句 是 f 乘以 cosin 四十五度吧，这个，这个曲距，对吧？这个曲距呢，是不是 f 乘口塞， f 乘口塞四十五乘以，这个立臂是四啊，对吧？然后你转一下，它是逆时针的，所以是震的。然后别忘了 f 乘以 sine 四十五度也要曲距 f 乘以三，四十五度，取句乘以这个立 b 长是三啊，它是一个顺时针，所以是负的，所以综合算来，我们把数该带进去就带进去，得到 m a 是等于五点九，三千九点米。

今天中午我们在直播的时候，很多同学他没办法去理解我们教材当中提到的可动角制作、固定角制作以及固定制作这三者的区别。 那么首先我们先讲一下织作的概念。那么假设一根梁，梁不可能飘在空中，他肯定是要有构建去支撑他，比如说柱子，所以说柱子他就作为梁的制作。那么同理梁就作为版的制作基础，就作为柱子的制作。 那么首先我们讲可动角制作。可动角制作他是只能约束竖向方向的制作。比如说就把一支笔放在我的手上， 那么现在这支笔它能不能左右动可以，它能不能上下动？不可以，那么它能不能转动也是可以的。那么这个就叫做可动脚趾座。我们教材当中举的例子就是把梁放在柱顶，不做任何的处理。那么接下来我们讲固定脚趾座。固定脚趾座它能够约束水平和竖向方向的运动，比如说 才是一支笔，现在我用我的手给他捏住，那么这支笔他能不能左右动？不可以，他能不能上下动也不可以。那么他能不能转动呢？是可以的。这个叫做固定角制作。我们教材当中举的例子就是把物价和注定的闭埋件去连接在一起。 第三种叫做固定制作，他能够约束水平，竖向和转动都能够约束。比如说哎，现在我把这支笔他的端部用五零二胶水和我的手指粘在一起，那么你看这支笔他现在能不能左右动，能不能上下动，能不能转动都可以。如果可以的话，一定是你买的胶水质量不合格 好，那么我们教材当中举的例子就是把柱和基础两者线交在一起，并且柱子的钢筋插入到基础的一定的深度。现在你明白了吗？

我们要看在我们基础考试里面最常遇见的约束的类型是哪几种呢啊？约束类型的问题， 首先来看这个常见的约束，是我们在基础考试里面最常遇见的几种约束类型啊，因为不会出现说现实中去分析他的那种题目很少啊。那么我们来看，首先有所约束， 有所约束呢，要去看他是一根绳子，其实他指的是这个地方一根绳子，我挂着一个小球，那么这个绳子就称为有所约束。那我们知道绳子的话，他只有在拉直的时候，他才是受力的， 如果他松弛了，他是弯弯曲曲的话，他在上面是没有力的一个作用的，所以他的现实情况就决定了有所约束他的一个受力的一个特性。 受力的一个特性，也就是说我们在遇到有所约束的时候怎么办？很简单一个做法就是我先把它切开，你看这个，我把它切开，这个上面是绳子， 把它从中间切开，绳子下面是拽着一个物体的，是拽着一个物体的，那么这根绳子如果说他要受力的话，他必定要沿着绳子的方向， 沿着绳子的中间，或者沿着绳子这根直线的方向，并且使绳子处于一个什么状态呢？处于一个受拉的状态， 所以对于绳子来讲，要使得他受拉上面这个端点去分析的话，这个力是不是要指向绳子的那个结横截面以外的？那么根据作用力与反作用力，或者说根据平衡力，他在绳子上面是平衡力， 但是在物体上面的话，它是一个呃作用力与作用反力，对不对？那在这个地方呢，我可以把它擦掉，就这个地方，它对于物体来讲，物体给到绳子的力是一个向下的力，那么绳子给到物体的力就应该是一堆向上的力， 是一个向上的力。那么这个蓝色的力跟红色的力呢？是大小相反，翻上呃，大小相等，方向相反的，这是一对作用力与反作用力。 那么我们刚刚讲了，遇到题目的时候，先看绳子，把绳子切开，我要先看绳子他怎么受力的时候，他是使得绳子受拉的，那么根据作用力与反作用力呢，再画出绳子作用在物体上面的力的方向，这个地方理解了吗？ 理解了啊，这个地方首先是有所约束，那么再来看光滑接触，光滑接触，其实呃，先不管不管光滑接触吧，先讲恋感，先讲恋感，因为恋感跟这个刚好是一对， 刚好是一对。他有特点的链杆常常指的是一个刚性的杆件通过两个角跟物体去进行连接，比如跟物体和地面去进行连接，就上面他可能接着一个呃钢体，接着一个钢体， 那么这个时候我们要看这个练杆给这个钢体提供一个什么样的一个力的时候，同样是把这个杆件去进行切开，我们可以发现他的力的方向始终是沿着这个杆件的中性轴方向，实际上就是说这个力的方向肯定是平 形于这根杆线的，平行于这根杆线的。明白这个意思啊，平行于这根杆线的，也就说如果说这个呃杆线他跟水平面的夹角处处于，就是出现一个夹角的时候，他提供的力也是平行，他的 也是平行他的，他提供的力也是跟我们水平面的夹角，跟他的这个夹角是一模一样的啊。所以要理解这个地方，那么他俩作为一对，他俩相同，都是沿着这个直线，或者说平行于有所和平行于练感这个方向的，那么他俩有什么区别呢？ 区别就在于有所的约束，一定要使得绳子是处于一个受拉的状态，而刚性之感的话，它既可以使得我的刚性之感受拉，也可以使得刚性之感受压，刚性之感受拉受压。也就是 说对于左边这个形这个图形来讲，就绳子来讲，他只能使得他受拉，而刚性的话，他只能够判断他的作用线大概是平行于这个，呃，就是作用线是在这个 中性轴上面，作用线在中性轴上面，也就是说这一根是他的作用线， 但他的立的方向是向上还是向下，没有办法确定，要通过计算才能够确定。是这样的一个意思啊，所以把这两个作为一组去进行记忆和区分啊。记忆和区分，那么呃原 还有一个光滑接触，我们来讲第二组光滑接触，我们要把它跟滚轴支座放在一组来进行讲解。那么光滑接触 题目里面常常出现这样一个字眼，光滑接触的时候，我们就要知道他讲的是物体跟地面之间，他是没有摩擦力的，没有摩擦力的， 但凡出现光滑这两个字都是没有摩擦力的。那么他提供到的一个约束法力呢？他是什么样子的呢？他有一个特点，就是必须指向受力物体， 必须指向受力物体的同时垂直于接触面，比如说像这个地方，他是一个小球跟一个水平面去进行接触的时候，我们知道这个水平面就是小球的切面，对不对？是相切的，什么意思？我们看这个地方水平线， 他跟我们的这个圆形是互相相切的，也就这个水平线是圆的切线，是圆的一个切线。那么在 这个状态下面，水平面其实就是他们的接触面。接触面，接触面的话是要我们刚刚讲了光滑接触，他的受力特点是沿着接触面的法向方，法向方向，也或者说垂直于接触面， 我们水平面是他的接触面，沿着他的发线，这是空间几何里面讲的说法，对吧？那么我们发线的话，应该是哪一条线垂直于这个接触面？ 垂直于接触面，那么这个方向呢？就是他的法线方向，如果被分析的受力物体，如果被分析的受力物体是小球， 是小球沿着这个方向，沿着他的法线方向，也就是垂直于地面的话， 他是必须要指向被约束的物体。小球。我们在分析小球的时候，小琪因为已经接触到这个地面了，他不能再往下掉了，也不能够向上了，这个时候其实是地面约束住了他向下掉的这种运动趋势， 他是一个约束吗？就光滑接触，所以呢在分析小球的时候，他是被约束的物体，那么这个力就小球受到的约束力必须是阻碍他往下掉的，所以这个力就应该是指向小球的， 应该是指向小球的。所以光滑接触的特点一定要记住啊，垂直于功法就垂直于接触面，然后指向被约束的物体，垂直于接触面，然后指向被约束的物体。很这个地方讲的很详细了 啊，就放慢了，要分清楚，一定要分清楚。然后我们再来讲一讲滚轴制作。滚轴制作的话，在我们的基础考试里面最常出现的一种形式是以这样一个形式出现的，上面一个小圆圈，下面是一个三角形， 当然这个三角形呢，他这两个横线呢，可可能会凸出来，可能会凸出来，然后呢画两个圈在下面，画两个圈在下面，那么我们可以看得到 他是这样子跟地面进行连接的，那上面这个三角形连接上面这个小角的话，他是可以在水平上面左右滚动，不受限制的，他不像固定角之作， 他就被限制在里面了，限定在里面了，所以他是滚轴制作啊，一定要学会区分 这个和这个。那这个力呢？他也是沿着垂就沿着接触面的功法线方向，但他的力的方向可以向上，也可以向下，也就是光滑接触是单向的，而这个滚轴之作呢，是双向的，意思就是说这个力提供的约束返力， 它是垂直于接触面，可以指向被约束物体，也可以背离被约束物体，都可以，它是双向的啊，所以也是作为一组去进行对比记忆。那么后面的圆柱形角制作呢？和固定角制作呢？ 呃，就是另外一组了，最后一组了啊，那么固定角制作呢？它的另外一个作图形式还有什么呢？还有一个是这个样子的啊，它是现在地基里面的，这个角 是在地基里面或者地基上面，然后它不能够左右移动的，不能够左右移动的，所以它提供的约束返利呢？我们可以把它分解，沿着两个方向分解，一个是垂直于接触面的方向，一个是沿着接触面的水平方向，所以这个是 f x， 这个是 f y， 是这样一个意思啊。同样的圆柱形角制作也可以分解成 f x 和 f y 两个约束力， 只不过区别在于这个是可以在空间进行移动的，空间进行移动，假设说左边这个地方连接的是一个地角，就是一个圆角，跟地面相接处的时候， 这个地方这个构建是可以围绕着左边这个角进行圆周运动的，所以这个圆柱形角之作，这个角他的位 这是不断的在变化的。当然我们在基本上可以说在基础考试里面不怎么会遇到这种制作，但是要知道出现的时候他的一个受力分析是什么样子的，很少会出现，也会出现，但是很少说是运动的，他基本上是固定的啊，基本上都是固定的， 即便是说他在上面一个构建联系，在上面的时候，这个体系他是一个平衡体系，他的位置始终都是固定的啊，是这样一个意思， 那么固定端制作呢？其实只是在固定角制作的基础上加了一个限制他转动的。 呃，约束，也就是我们以后在结构力学里面会探讨到的刚毕这个东西啊，可以看得到他们的约束力和约束返利啊。你看这个地方的两个约束力，他的分析 是一样的，有水平的，有竖向的，然后这个地方固定角字做还要多，要一个，多出一个限定，限制转动的一个约束返利。好，我们讲约束类型讲的比较细，这个是因为我们在后面讲题的时候，如果说约束类型没有分清楚，解题一定会出现错误的啊。 好，那么来看一下受力图和受力分析。和受力图确定构建受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向，那么这个过程呢？称为物体的受力分析， 那么把视力、物体对研究对象的作用力全部画出来呢？这种是力的示意图，也就是受力图啊。这个，呃，一般我们不会要求准确画图的技术考试都是选择题，但只是说一下要画受力图去对他的一个运动状态或者怎么样的去进行 分析啊。那么二力构件，它是一个很特殊的一个特，就是很特殊的一个存在，一个缸体在两个力的作用下平行，这个就是在两个力的作用下平衡的一个构件，称为二力构件，也称为二力感。也就是有些时候， 有些时候我们会遇到一些很奇怪的形状，比如说，呃，一个杆键，嗯，他最粗就只有这个吗？我快看。比如说一个杆键是一个， 这是一个，呃，折感啊，这是一个折感，它在中间里面没有受到力的作用，没有受到力的作用，它只有两个，就是只有两个 角，只有两个角，然后呢受到一个外约束的力，那么这个时候这两个力肯定他的作用点都是在这两个角上面，他在两个力的作用下达到平衡。 在就如果说题目已经告诉你是个平衡体系，出现这样的一个构建的时候，哪怕他只是一个折杆，哪怕他只是一个折杆，他在两个力的作用下达到平衡，那么这个也称为二力构建。那么二力构建的话，根据他的一个特点就一定会有什么呢？会有什么东西？什么结论？ 如果说题目已经明确说出来了，他是个二力构建，或者说我从题目里面直接可以看得出来，他是个二力构建，因为他只有两个力，他中间没有任何其他的集中力和集中力句的时候，他在两个力的作用下达到平衡，那么这两个力必定具有什么样的特点呢？ 必定具有，首先作用在这两个接作用点上面，我们刚刚讲了这两个角的接触点就是它的作用点，它必定作用在这两个点上面 这个力的方向，并且这两个力的话他一定是平衡力。平衡力的话我们讲过二力平衡是两个力作用大小相等，方向相反，并且作用在同一直线上，所以我们在确定这两个力的方向的时候可以怎么样做？可以直接 就是连接两个作用点，画出一条直线，画出一条直线，然后这条直线的话就是两个力的作用线，然后根据他等大反向，直接把他的力的方向画出来，然后把它表示出力是相反的。然后我们可以 看到你看这个，哪怕你的形状再怎么奇怪，这个蓝色的这个折杆，他始终是二力构件，先把二力构件找出来，因为二力构件的话，他的力相对来讲比较简单，他的力的方向是容易求的，是容易求的，求出了 f 一，这个左边的 f 一就会知道 f 二， 这个时候就可以根据作用力与反作用力再去分析其他的受力构建上面的力啊，是这样一个意思， 好，那么来看例题，例题里面讲到的一些特要求啊，特点呢，也是我们在考试里面去注意的，因为有些考生 去探究一些问题的时候，没有特别好的把一些问题去区分开来。首先看例四杠一杠三机构，如图所示，那么他说明 是机构了，我们讲过他是理论力学，他不是结构力学，结构力学里面我们分析到的大多数的体系都是结构，而我们在理论力学里面有可能出现机构， 如果说题目出现机构的话，切记切记，就是不要把它当成是平衡的状态来进行分析，如果他要你去看他的约束力的作用线的话，多半这些约束力都是有特定的特点的，也就是类似于什么有所约束。他必须要使绳子受拉，或者说 毕竟是什么光滑接触，因为他一定会沿着他们的接触面的功法线方向，一般是这种特定的力，他不会出现像固定角质做的这种力的分析，因为他已经指明是机构了，固定角质做里面的力是不定的。那么再来看 他说杆键 e d， 他是由着 h 在 h 点由一个水平线把他拉住，也就是这根杆键 ed 是由这根线条把它拽住了，然后 它上面有一个消钉 c， 它的终点有一个消钉 c， 它是放在 a b 的光滑直槽里面的，放在 a b 这个杆件这个构建的光滑直槽里面的。这个时候他说不考虑每一个杆件的重量， 已经知道 f p 是等于十千牛的消停 c 处的约束力的作用线与 x 轴正向所成的夹角。首先读题一定要读清楚，首先他问的是作用线，问的是作用线，第二个问的是 x 轴的正向的夹角。好，那么 我们来看一下这个地方，实际上就是说这个物体他绑在了一点这里，对吧？然后 我如果说，呃，把它拽上去，拽上去把它拉着，然后这个地方其实如果说他动的时候是不是这个消钉是可以在光滑直槽里面上下滑动， 上下滑动，然后他讲了是光滑直槽，也就是这个地方是处一个什么状态呢？是处一个光滑接触的状态，那么我们把局部稍微做一个放大， 我们把他的接触的那个部位稍微做一个放大。我们刚刚已经给大家讲过在光滑接触里面，光滑接触里面他有一个什么样的受力特点？光滑接触里面提供的约束力 是对削丁的约束力，对不对？对削丁的约束力，或者说在削丁这个点，他跟光滑节呃，光滑 这个直槽接触的这个受力，那么这个光滑直槽的接触，我们刚刚也说了是垂直于接接触面的那个方向，也就沿着接触面的方向，所以这个发线方向我是不是要垂直于 垂直于这个光滑接触的直槽才可以？也就是说我的力的作用线就是我刚刚画的这个绿色的线， 因为他就是垂直于接触面的，然后或者说沿着接触面攻法线方向的，那么这个力我不管是对消丁进行分析也好，对直草进行分析也好，他一定他的作用线都在这根线上面，然后他 他的问题是什么？他并不是问例与 x 轴正向的夹角是什么，而是问作用线。那么这个地方其实要回归到我们的数学的问题来，数学的问题来，就我们在数学里面讲到，就我们刚刚讲完高等待数吗？对吧？ 是讲完高等待数里面应该有提到过我们从前学或者说不一定是高等待数学那个。嗯，高中数学里面其实有提到过一个直线，他与 x 轴正向的夹角是哪一个角？ x 轴正向的夹角是哪个角？是不是以它的焦点作为旋转中心，从 x 的正向开始逆时针旋转经过的角度，这个角才是直线与坐标轴正向的夹角啊。所以我们可以看 这个方向，把它做一个垂直的直线。在这个原图里面做一个垂直线的时候，我可以看得到这个地方是一个直角，这个角度是三十度的。 但我们刚刚讲了它跟 x 轴的交点应该在这里，如果从 x 轴的正向作为 起点，也就零点进行出发，进行转动的时候，他转过的角度是一百五十度。所以这道题目应该选择 d 啊，因为这道题目刚好就是避开雷点了，他只有，尤其只有一个选项，没有三十度。如果出现三十度的话， 就是如果他的选项里面第一个选项不是零度，而是三十度的话，这道题目有很多人会选错啊。所以这个地方要注意，首先题目问的是作用线，第二个是作 纵线与正向的夹角，他必须是哪一个角？不是随随便便找锐角啊？不是找锐角，而是以这个焦点作为旋转中心，旋转一百五十度。所以看啊，我们这个就是我们基础考试的一个考题的一个特点，看起来系统很复杂，但其实分析起来很简单 才会说啊，四个小时做一百二十题，没有太大的问题啊。所以一定要记住，如果说你把这个题目想的特别复杂了的话，很多时候是你在解题的思路上面出现了偏差， 出现了偏差，所以要回过头来去看一下，重新思考一下啊。那么再来看四杠一杠四这样的所示结，他说图示结构里面 a b 是等于 a c 的， a b 是等于 a c 的，然后他是等于二 r 的重 物呢？是 f p， 其余的自重不去进行计算。问，你制作 a 的约束力，那刚刚老师给你给大家讲过，约束力的第一件事情要画约束力，要看约束力的大小，第一件类型是第一个最重要的事情是我们必须要先分清楚他到底是什么样的一个 约束，因为如果约束分不清，约束力画错了，求什么都是白搭啊。那我们看这个地方，这个约束其实就像刚刚老师给大家讲过的，一个圆圈表示一个角，然后跟一个三角形进行连接，然后三角形的这个直线上面 像车轮子一样滚着两个角，那么这个时候他往往是可以在接触面上面去进行移动的，像这个地方他可以 在这个接触面上下进行移动，也就在他在竖向是没有产生力的作用的，但是就是说我现实中有没有，但这个就是，嗯， 肯定会有竖向的力，但这个就是在理论力学里面，我们要细就不要细，就他，他就是滚动制作，然后他在竖向上面就是没有力的， 就是没有力的，他就只有一个约束力啊。绿色这个力是不存在的，他只存在什么？他只存在红色的力。这个力我们刚刚也讲了滚动之作的话，他的力的方向是沿着接触面工法线方向垂直于工，接触面 指向就是上下。呃，左右都有可能，对吧？左右都可都有可能。他不是说一定指向被约束物体的，他可以背离被约束 物体，可里背离被约束物体啊，这个地方要听明白，所以这个地方直接 确定了他的力的方向，要么向左，要么向右。以后直接可以对 c 点取句，对他进行受力分析。我假设他的力的方向，假设他的力的方向是水平向右的。假设啊， fa 是水平向右的， 那么这个题目里面对 c 点取句的时候，那看这个地方是 fa 的例句，然后这个地方是 fp 的例句，例句，然后它产生的这个 是不是？嗯，怎么样看它是顺时针，逆时针的，从这个点出发看是不是这个样子的一个力，那这个 圆圈其实是不是顺时针的？对于 f a 来讲也是一样的啊，从起点开始，从就我要分析的那个点 作为旋转中心的那个点开始这样子去进行旋转，那这两个力产生的力距都是顺时针的， 都是顺时针的。那我假设顺时针为证，因为其实考试的时候呢，并没有说强烈要求说你，呃，以顺时针为证还是逆时针为证，你只要能够解除他最终的那个力的大小和准确值就可以了啊，准确值就可以了，只要你自己分得清楚就 ok 了。所以这个地方应该怎么办呢？ 列式对 c 点取句对吧？对 c 点取句， m c 等于零的时候，两个例句都是顺时针方向，并且在两个例的作用下达到平衡结构吧， 达到平衡了，所以就会有 f a 乘以什么， a c 加上 f p 乘以什么？这个 a b 加上 r 吧，对不对？ a b 加上滑轮的半径吧， 然后要达到平衡，所以应该等于零，应该等于零，所以就有 f a 乘以二 r 加上 f p 乘以三 r 等于零。我们可以知道求出 f a 是等于什么的呢？负二分之 三 f p， 那么我们原来假设的方向是水平向右的，而我求解的结果里面是出现了负号，出现了负号，那么说明什么？ 说明这个是水平向左的，实际的方向应该是水平向左的啊，就是如果说你最终求出来的结果是负值，那么也就是说这个力的实际的方向跟你假设的方向是相反的而已啊。 那么大家可以看，因为下面的话，他的求解过程里面是直接设他是向左的。我在这里只是为了给大家强调一个问题，为什么说有些时候你求出来的只是负值？一定要确定，一定要明白一个事情，他只是跟你假设的立的方向相反而已，没有太大的区别啊，要学会区分他的方向 好，再来看四杠一杠五，呃，这个不好，滑动 四杠一杠五的话，哎呀，这个 它说结构由 a c， d e 和直角弯杆 b c d 所组成，那么 a c 呢？与 x 轴的夹角是四十五度的，那么 和他就如图所示，自重不去考虑的时候，受赫载 f 和 m 等于 fa 的作用。问你 a 处的约束力的作用线与 x 轴正向所成的一个夹角。 首先还是那句话，一定要读清楚题目问的是作用线而不是力，问的是作用线而不是力，他 x 轴正向的一个夹角，对不对？ 那么既然如此，我们来看 a c， 它在这个里面，这个 a c 这个杆键，它是一个直杆，这个第一个，第二个，我们发现 a c 上面 是没有力的作用的，没有力的作用他只有在两个端点有两个角，也就是说两个端点会给他提供约束力。那这个东西其实是什么？其实就是我们刚刚在前面提到的，这是一个恶力构建， 二力构建，那么他会在两个力的作用下达到平衡，那这两个力一定会怎么样？一定会 大小相等，方向相反，作用在同一条直线上面。既然已经知道两个角，说明两个力的作用点我们是已经知道的，已经知道的话，我们就可以知道力的作用线了。两点确定一条直线对不对？所以我过这两个点做一条直线， 过一条做一条直线，嗯，这个没有拿好这个角度做一 直线，那这个其实就是他的作用线了，对不对？这个就是他的作用线了。刚刚也说了，探究他的一个角度的问题的时候，是以 x 轴的正向作为起始点出发转动的角度，对吧？看这个角度， 这个角度才是他们的假角，那我们可以知道这是一个什么？这是垂直的对不对？ 这是个等腰直角三角形，所以这个角度也是四十五度，所以 l 法应该等于一百八十度减去四十五度，所以这道题应该选择 a 而不是选择 d 啊，一定要分清楚作用线，它跟我们在高中里面的数学也好，还有， 呃，高等数学里面提高的直线的方式就也其实也就是我们一次函数的那个，呃， 图像，他跟我们的坐标轴的一个夹角，他的那个规定是一样的啊，要注意这个点，那么作用力的话，这个地方，呃可以求得出来 a 点的作用力呢？是向下的， 向下的啊，这个可以自己回去分析一下。那这个时候如果问的是作用力的时候才是选四十五度的， 如果这个地方问的是作用力的时候才是选四十五度的啊，这个地方确定一下，由于他问的是作用线，作用线应该选择 a， 而作用力的话可以求出 a 点的力是 向右下角的，而且这个夹角是四十五度的，那么这个时候我们应该问作用力的时候应该选择 d 啊，应该搞清楚这个问题。

哈喽，大家好，我们今天呢一起来看一下之作的简化。我们的之作呢分为三类，可动脚之作，固定脚之作和固定之作。他们三者有什么区别呢？主要是根据他的受力特性来的。比如说我们的可动脚之作。可动脚之作呢， 对应下来的简图就是这个地方，他只约束竖向的力，你看他的左右以及转动方向呢，是可以运动的。 常见的部位呢，就是我们凉放在柱顶上，比如说我们的牛腿柱，不做任何处理呢，就可以看做是我们的口动脚趾做。 第二类呢，是固定角质做。固定角质做的简图呢，就是这个部分。下面呢就是一个三角形，大家可以看一下啊，他同样的数值方向，左右方向的都不能移动了，但是他还是可以什么转动， 他主要的例子呢，大家可以看一下。在这个地方是我们物价放在柱顶上，与柱的预埋连接呢，这样的之作呢，可以称之为固定角之作。第三种之作呢，叫做固定之作。固定之作。固定之作。那么三个方向的力都固定住了。比如说他的简图呢，就是这样的，你看啊，他竖向 水平还有转动呢，都是不行的，都被约束了。他常见的呢就是我们的线胶哎，我们柱子与基础，或者说柱子与梁，他的结点呢，相 相互的哎，一起交住的这种呢，称之为我们的固定之作。三个方向的力都被约束了。

大家好，我是土木光头强，欢迎来到我的材料律学课，在讲解弯曲变形之前呢，我们还需要做一些基本的准备工作，需要给大家介绍几种常见的制作以及量的简单分类。 那这样一部分内容啊，其实在理论力学中呢，已经给大家讲解过，但是呢，由于在这个量的弯曲变形中呢，还会用的到，因此呢，在在这样一个时间里呢，给大家进行一个强调。 首先呢，我们比较常见的几种注射形式，第一种制作就是这种滑动脚趾座，我们可以看一下，这相当于啊，实际上呢，可以看一下，这是相当于是个小车，哎，站在这个 平面上，他在水平方向啊，可以是一个滑动，也就是自由运动的，那相当于来说在水平方向上，我们就没有力对他产生的一个约束。而在素质 方向上，由于啊这样一个平面的支撑，哎，那么这样的一个构件，在竖直方向上，他是并不会发生运动的，因此呢，在竖直方向上呢，就会产生一个歪方向上的力， 那在这里边大家理解和分析的时候，可以记住这样点，就说在哪一个方向没有限制他运动的，那在那个方向呢，就没有力， 而能限制他运动方向的那个方向，他就会有力，在这里边还可以进行一个简单的记忆哈，那么也可以把它简化成这样一个小车的形式啊，这是他的一个计算简图，那有些时候呢，我们为了简简单方便，那也可以通过这样一个连杆的形式来对应这样一个滑动减制作的， 对他进行一个表示，那这样的一个数字在连杆，那他提供的肯定是一个数值方针力，而水质方水平方 方向上呢，他并没有他的一个约束，因此呢水平方向没有力。那大家在做题的时候，当你看到一个梁，他的这样一个制作形式是这样的一个形式的时候，大家首先要反应出来这样的一个制作能提供什么样的约束法力， 这个约束法力啊，是我们后期进行量弯举计算的时候的一个前提和基础，所以说大家在这里边首先一定要牢牢的掌握和记忆， 这是滑动脚趾坐，接下来我们就看一下固定脚趾坐，固定脚趾坐相对于滑动脚趾坐来说呢，他相当于说欠不在这样的地面上， 那如果说这个制作嵌固在了这一面上的话，那么这样的一个连杆由于制作的约束，他水平方向上也是不能动的，竖直方向上也是不能动的，那这个时候呢，他就相当于这个制作给这个感谢产生了一个 水平方向上的力，一个是竖直方向上的力，那固定角质座对应与杆线会产生两个约束法力，这个呢大家一定要记好。 那第三类制作呢，就是比较常见的叫固定端制作，比如说这样的一个杆件给他嵌固在了这样一个墙里边，那嵌固在这个墙里边之后呢，那我们可以简化成这样的一个形式， 他羡慕在其中，那竖直方向对于这个感情来说，他是不能动的，因此呢有一个竖直的歪方向能力， 水平方向上他也是不能动的，说明这样的一个嵌固的这样一个制作，给他一个水平方向的约束，那相对于前面而言，这是一个角，哎，相当于一个角，那么在角呢，虽然他提供了一个水平方向力，提供了一个树枝方向力，但是呢，他这样一个感线，可以绕着这样一个角，可以踩 成了一个任意的转动趋势，而对应于固定端子座，由于他嵌固在这个墙里边，那可以相当于说我拿出一个手握住这个笔，对不对？哎，那么这个时候这个 比香港人手来说，手给他的意思啊，是一个欠，就是限制他转动的这样一个趋势，那既然限制这样一个感见，再这样一个约束端产生那个转动趋势，就意味着这样一个固定端字作，还会给他产生一个限制转动的这样一个利用 这样一个理由，那么我们把它一个用 m 来表示，那大家牢牢记住，对应于固定端支柱而言，他不光有一个水平方向力，有一个数值方向力约束，还有一个 必有的这样一个约束。那这三种常见之处呢，是我们后续计算的一个基础。那大家首先必须熟悉 这三种制作的他的计算简图的表达形式，这是滑动角制作，这是固定角制作，这是固定端制作。其次要非常熟练的掌握每一种制作所能提供的约束返利的形式，这是我们后期计算的基础。首先呢大家要牢牢掌握， 那在介绍完三种常见之作之后，那么再给大家介绍几种量的这样一个分类，那第一种，这是一个减脂量，哎，那么中间呢，就是这样一个量构件，在他的两端呢，一端呢就用了一个固定角质座，另一端呢就用了一个滑动角质座，那 对应有这样一个量，我们就称之为减脂粮。减脂粮啊，在土木工程中啊，是最简单最基本的这样一个形式的粮，他也是后期大多数计算的一个基础，所以说减脂粮计算对于土木工程而言， 首先是非常重要的，也非常重要的，那其实呢，是外伸梁，比如说从这样一个剪辑梁某一端又伸出去一段，哎，那我们把这样的一个梁就称之为外伸梁，他可以朝右段伸出，也可以朝左段伸出，当然了两端伸出也可以，我们把它称之为外伸梁。 那么第三种呢，就是一个悬臂梁，就相当于在某一端哎注入了一个固定端子坐，哎，那其实呢，这样一个改建，从沿着这样一个固定端伸向某一个方向，哎，那像伸出一个胳膊一样啊，我们就把它称之为悬臂梁， 那大家对应于量的简单分类的，大家了解一下就可以了，那么最重要的就是这样一个减脂量，那么后续的计算呢，可能说好多举例的时候呢，也是一减脂量的这样一个 问题来进行举例，那大家首先要了解他的量的分类，那本次课呢，先为大家介绍到这里，更多精彩内容敬请关注土木光头强。