等熵效应和等焓效应的区别

香农商先的恩彻屁是由克劳德香农在一九四八年提出的一种衡量信息量的方法，它是信息理论中的一个核心概念，被广泛应用于通信密码学、数据压缩、生物信息学等领域。 商农商的计算方法是通过计算信息员中每个符号的出现概率来衡量信息量的不确定性。如果每个符号的出现概率相等， 那么香龙商的值就最大，也就是说信息量最大。反之，如果某些符号的出现概率很高，那么香龙商的值就会减小， 表示信息量的不确定性减小。像农商在通信领域中被广泛应用，例如，在数据传输过程中，为了保证数据的安全性，需要对数据进行加密。 其中一种加密方式就是通过将数据转化为一串随机的比特流，并在传输过程中加入噪声，从而保证数据的安全性。而在数据压缩中，也需要使用香农商来确定最优的压缩方案，从而使压缩后的数据大小最小。 除了通信领域，加盟商还被应用于生物信息学中。例如，在基因组测序中， 需要对 dna 序列进行分析和比较，而香盟商可以用于衡量基因序列的多样性和复杂性，从而帮助研究人员理解基因序列的特征和净化规律。总之，香盟商是信息理论中的一个核心概念， 被广泛应用于通信密码学、数据压缩、生物信息学等领域。它的计算方法简单易懂，但能够有效地衡量信息量的不确定性，从而帮助研究人员进行各种信息处理和分析。

伤是什么？简单理解，伤代表的是一个体系的混乱程度，当伤最小时，整个体系处于最为有序的状态，而随着体系被打乱，伤就开始不断的变大，直到最后一片混乱，伤也就达到了最大值。 而在自然过程中，不难发现，一个孤立的系统，如果没有外力做工，他的伤总是在不断的增加。 例如把整理好的耳机塞进裤兜等拿出来用时又缠绕在了一起，把卧室打扫的干干净净，还没有享受几天，就又变得乱七八糟，难以下脚。 这种有序系统注定会变得混乱无序的定律就被称作商增原理。但是仅仅以混乱二字来理解商，常常会造成误解，比如一杯冰块 和一杯水，按理来说，冰块看起来更乱，他的伤应该更大，但是现实情况却是水的伤要更大一些。那么我们该如何判断一个系统究竟哪种状态的伤值更高呢？这就要利用数学中的概率了。 假设现在有一个气缸，它分为左右两个区域，中间是联通的，里面只存在着四个气体分子，那么它的分布有以下几种情况，四个都在左侧。有一种可能， 三个在左侧，一个在右侧。有四种可能，两个在左侧，两个在右侧。有六种可能，一个在左侧，三个在右侧。有四种可能，以及全部都在右侧，有一种可能。我们把这五种不同的情况称作红冠泰，把每一种红冠 态中对应的可能称为微观态。由此不难看出，左右两侧均匀分布的红官态对应的微观态个数最多，出现的概率最大，商也就最大。因此，不论系统最开始如何分布，他总会朝着混乱无序的商最大的情况去发展。 依照这一定律，一八五零年，英国物理学家威廉汤姆森提出了热气加说，即宇宙作为一个孤立的系统，他的伤值会随着时间的流逝不断的增加。当达到最大值时，宇宙中已经没有可以维持运动的能量存在，继而走向灭亡。 那么面对这一绝望的定律，我们能不能与之对抗呢？其实回顾生命的进化过程，就会发现细胞的演变过程是伤减的，从光和作用到呼 作用，从单细胞生物到多细胞生物，从无法移动到直立行走等等。生命克服了恶劣的生存环境，一步步的走向智能。 但是对于整个生态系统而言，每一个生命个体依然难以逃脱伤增的规律。而想要在有限的生命中对抗伤增，我们就需要实现自律，努力的向外做工。或许对于宇宙而言，我们的努力并无意义， 但是对于人类而言，你的努力就能改变你自己。

因为商这个概念的门槛非常低，经常被滥用到各种心灵鸡汤中。商是认知的，实际上反映的是无知程度。 因为商的理解门槛非常低，经常容易被滥用。似乎商是因果关系、时间方向、生命之源的某种本质。反倒是商一些最深刻的特征缺少讨论。 我们先从伤的定义出发，讨论最典型的三种伤。第一呢，是热力学的伤，这个定义来自于热力学中热肌的卡诺循环，它其实是一种宏观视角。热力学第二定律说的就是绝热系统是伤风的。 第二是统计学的伤，典型的形式啊，是波尔兹曼伤这个定义啊，依赖系统可能出现的全部状态数量。第三，量子信息中的伤，典型的是冯诺伊曼伤。这个定义中最核心是要知道概率密度矩阵，他反映的是各种量 子状态出现的概率。这些不同定义的伤，本质是一回事吗？我们可以暂时先认为是一回事，非常容易证明热力学商和统计学商是等价的。咱们再看信息上，如果假定每个状态都是均匀出现的，那肉就应该等于系统状态数欧米格分之一， 这样的状态又有偶米，个个计算下来，信息商似乎也等于统计商。这么看，似乎不同定义的商好像都是一回事。但事实真的这么简单吗？答案当然是否定的。 我们上面看似丝滑的推导啊，其实隐藏了一个假设，就是假设信息商的概率密度啊，是均匀分布的， 所以才有肉等于欧米各分之一。我们知道微观系统有叠加肽和量子纠缠，每个状态出现的概率啊，可不一定是均匀的，而是要满足薛丁的方程。所以真实的信息上比热力学上增加了 更多的微观信息，这个更精细的商就叫做精细化商。而热力学的商本身忽略的这些微观要求，那就叫做粗理化商。 因为精细化商啊，包含了更多的微观状态的知识，他一定比宏观上粗糙的热力学商包含更多的信息，更有秩序。计算下来，精细化商的值自然要比粗力化商要低。我们在研究黑洞的时候，计算的就是精细化商。 我们再聊聊商和商增的本质。以下这小段是发散偏离了黑洞主题，有点个人偏见。咱先说商啊，商的本质呢，其实是反映观测者的认知能力。 比如说我们缺乏对一团气体每一个分子足够的信息，所以只能委曲求全，通过压强温度、体积估计全部可能的状态。因为无知，所以可能的状态数量会被严重高估，这时的 就是粗力划伤。一旦我们进一步了解更多的微观信息，随着信息的增加，状态之间的约束条件增多了，系统状态空间的数量就会降低，直到我们了解了全部基本例子的全部信息，也包含纠缠关系， 我们对于系统的了解程度就能达到目前科学的极致。这时候啊，就只出现一个叠加状态，那精细化商就降到零。 你看同一个状态，随着咱了解信息的增多，商可以从很大降到零，那商是不是更像一个衡量观测者对于系统知识掌握程度的度量？说完了商呢，咱们再说说商增。智力学第二定律的商，其实是粗力化商。之所以粗力化商会增加，是因为 宇宙初始伤很低，加上统计规律的自然结果。宇宙初始状态的伤啊，一定很低，即便是现在宇宙的伤也不高， 所以才会出现更多从非平衡态向平衡态转化的伤风过程。从统计上这是平平无奇。但如果宇宙起点伤非常大，那均衡的热剂中啊，就会高频的发生成团的现象，而成团过程本身啊，可能就是伤茧的 敲重点啊。商反映的是观测者对于系统信息的理解。商增原理本身就是宇宙初期商很低的假设，加上统计规律的自然结果。上面这一小段是个人偏见，不影响我们黑洞系列的主线逻辑。回到黑洞，我们再补充一个工具，彭罗斯图 相对论中的光锥坐标啊，虽然易于理解，但描述黑洞时不够方便，无法在有限图形内展示黑洞无限的时间和空间状态，所以咱稍微将光标坐标变换一下，就变成了科学家最常用的彭罗斯图。 经过这个坐标变换，因为引入了阿克弹力的函数，吴琼远就变成了二分之派，咱就可以用有限区域表达无限空间，所以描述黑洞特别方便。 在彭罗斯图中呢，黄色的区域代表恒星探索成黑洞的过程。黑洞世界是一条四十五度的直线，黑洞的起点变成了波浪线，在世界外呢，霍金辐射像泪光无穷远的宇宙深处运动。 下面我们就要计算黑洞的经济商了，但经济商在量子理论中的计算啊，非常困难。通过上一节咱们讲的 a、 d、 s、 c、 f t 队友打法， 我们可以把量子理论中的经济商的问题队友到引力理论中就变成了一个叫做导的。黑洞内部的几何结构完美解决了。求解黑洞经济商的问题，要理解黑洞经济商的解，咱们核心啊，要 理解彭罗斯图中的四个曲面。第一个是黑洞内部的岛，这是黑洞内部的一个几何结构。第二呢是黑洞的世界面，这也就是黑洞的边界。第三是黑洞的观测者所在的曲面。七个马 讨论黑洞商啊，总要相对于一个观测者才有意义。第四呢是黑洞辐射的曲面，希格玛，它包含了黑洞系统中的全部辐射。经过了这些铺垫，我们可以第二次再看看庐山真面目，黑洞本体和黑洞辐射的精细商分别长成这样 完整的黑洞系统包括两部分，黑洞主体和黑洞辐射。第一个公式啊，是黑洞主体的伤，分两项，第一项就是岛的面积，第二项是观测者所在平面包含的物质厂的伤。当黑洞的观测者取名确定后，黑洞的伤值与岛的选择有关 关系，并要求这个岛的选择让整个公式的级值最小。纯态黑洞计算下来，岛至少存在两个解，一个是空级，一个是黑洞的世界面。 第二个公式呢，是黑洞辐射的商，也分为两项，第一项还是岛的面积，第二项反应的就是黑洞内部的岛与黑洞辐射之间的纠缠。商岛曲面的选择也要让整个经济商的极值最小 到这里啊，黑洞经济商的问题啊，完美解决。下一届黑洞系列将会收官，此前三节的全部知识将一网打尽。