平行四边形路标是什么意思

来，先看一百三十八的第二题，这题很简单，但是正确的很多，原因在于条件又错，性质又错啊。好，来我们一起来看一下啊！这个题咱就看我这行了啊。点 n 尾音平行四边形 a、 b， c、 d 对 角线 b、 d 的 中点 o 是 什么？点中点 b、 d 的 中点，是吧？所以一定可以得到 o， b 和 o、 d 是 相等的。看到这句话的同学在做这个题的时候，看到这句话的同学举手， 好，发的时候，你看你用上了吧！啊，一用就错。好，后面接着过点 o 的 直线与边 a、 d 和 b、 c 相交于点， e 和点 f 连接， b， e 和 d， f 连顺，什么意思？这个 e、 f 是 过 o 点的，这求直线是这样的吗？好题目，让我们求 b、 f、 d， e 是 平行四边形， b、 f、 d， e 是 平行四边形，好正吗？好正，看好。首先一个条件是平行四边 a、 b、 c、 d， 那 e 平行四边 a、 b、 c、 d， 你 可以得到什么？ a、 b、 c、 d 平行，你一定可以得到 a、 d 和 b、 c 平行，你一平行，你一定可以得到什么？ 这个角和这个角相等，也就是可以得到角一和角二相等，是这样的吧。那除此之外还有什么已知的条件？ a、 o、 d 等于 o、 d 是 吧？这个 a、 o、 d 等于 o d， 你 怎么去用？这么去用 e， l， e， l， b、 d 重点，所以 o、 b 等于 o， d 是 这样去用。同学们，有多少同学是这样用的？说，因为平行四边形 a、 d， c、 d， 所以 o、 b 等于 o d， 有 没有？没有？我看到这有可能不是 o， 要么就在求证这两个三角形全等的时候，直接联想上 o、 b 等于 o、 d， 为什么也没有？ 所以一定要出终点，才能出个必留点，所以第二个已知条件出来了。那后面还有一个条件是吧？这条件是按函数里边的九三等于九四，九四，哎呀，九三等于九四，所以 对了吧。对了，找一下，角一和角二相等， o b 和 o b 相等，角三和角四相等，所以三角形 e 得 o 全等于三角形 f b o 好 利用的上 a s a， 这是 a s a 好， 全是他来干嘛？咱是不是要挣他啊？全完之后，这两在一起等谁和谁相等，哎， o e 等于 o f， 所以 o e 等于 o f。 一 开始谁还相等啊？ o b， o b 和 o e 还相等，现在 o e 和 o f 又相等了。所以运用哪一种？ 两条对角线互相平分的四边形。上五条形，四边形得到平四边形 e b s 顶好整理下来。

小学数学动画三年级八十六集初步认识平行四边形，思维一荡开窍，成绩一路开挂。猴哥，我这有个图形，他和你一样也会变化哦，快拿来让俺老孙看看。 哼，我当是什么图形的，不就是长方形吗？看好了，还真的变形了。嘿，有点意思，你们知道长方形变形前后什么变了，什么没变吗？ 四条边的长度没变，你怎么知道的？这四根木棒没变，所以边的长度也没变。我量量，长方形的这两条边都是十厘米，新图形的这两条边也是十厘米，长方形的左边和右边都是二十厘米。 嗯，新图形也是这样，果然没变。没错，四条边的长度没变，新图形还是对边相等， 我发现角变了，在拉的过程中，左下面和右上面的角都变小了，变成了锐角。同时左上角和右下角都变大了，变成了钝角。 没错，长方形的四个直角发生了变化，一组对角变成了钝角，一组对角变成了锐角。像变形后这样的图形，我们叫它平行四边形，你们在生活中见到过吗？啊，菜地的栅栏上就有平行四边形， 东海龙宫的地砖也是平行四边形的。俺老孙曾经穿越到过未来世界，看到衣架上，楼梯扶手上，现实广博啊，为你们点赞。既然认识了平行四边形，你们在点子图上画一画他吧。呵，这个简单，先横着找到三个点连起来， 再在下面错开位置，同样找三个点再相连，然后将左右两条边的点连接，就构成了一个平行四边形。 我的方法跟你不一样，我先找到一个点，在下面两格向左移动两格，找到另外一个点，然后上下分别从两点出发画三格，最后将右边的两点相连。 你们都非常有想法，不管你们画的办法是否一样，只要能保证你的图形对边相等就好了。视频前的小朋友们，你们认识平行？

平行四边形和梯形，这两个是考的最多的两组对边，分别平行的四边形叫做平行四边形，他一般会让你画他的底和高。如果说我以下面这条边为底的话，想想他的高大概什么样子呢？你给我看一下竖着的，其实就是让你 画这条边的什么垂线，从平行四边形上一边的一点，向他的对边引一条垂线，这条垂线的长度就叫做平行四边形的，而垂足所在左边就是他的底边，重合点重合，然后画一条， 画一条垂直线。对，但是高要用什么线线？别忘了标出垂直直角符号。请问直角符号标在哪里？底垂足在哪里，底就在哪里。如果说我以这条边为底呢？画成什么样子？别给我看向对边引一条 垂垂线，只不过这条垂线要用虚线来表示，这里需要注意。平行四边形有两组高，所以说我们能不能说平行四边形的高都是一样的，我们只能说同一组内他的高是相等的，但他有两组，组与组之间可能是不一样的。看我这个判断题对不对？ 平行四边形的底和高一定互相垂直。错，你想到如果是这条高和这个底，它垂直吗？应该是同一组内的 底和高是互相垂直的。来看梯形，什么叫做梯形呢？只有一组对边平行的四边形叫做梯形，互相平行的这组分别分别叫做上底和下底。怎么区分哪个是上哪个是下呢？对，长的是下底，这两条叫做。 关于梯形，有两个比较特殊的，这个叫做等腰，梯形是它两条腰是相等的，这个特殊叫做 对。对，他的上底和下底之间，这是两个直角，这一条就是他的腰，又是他的高。四边形之间的关系，正方形是特殊的长方形，所以长方形应该在他的外面，长方形又是特殊的平行四边形。除了这三个，还有哪个四边形来着？梯 形，梯形属于他们当中哪一种吗？梯形应该在外面，对，他们全部要组合成四边形。

朋友们，我们今天一起来学习一下什么叫平行四边形。平行四边形是什么？就是两个平行，两条平行线，还有另外两条平行线，哎，它们相交所折成的四边形。第二，平行四边形 a、 b、 c、 d， 这就是个平行四边形，那它有什么样的性质呢？第一个，对边平行， 对吧？它这两条边平行，对吧？还有对边相等，这条边和这条边相等，这条边和这边这条边相等。第三， 这个叫菱角互补， 对吧？第四个，对角相等， 这个角角一会等于角二，对吧？角一等于角二，对角三会等于角四，这样菱角互补，不，它菱角互补，对角相等，它们就是平行四边形。还有一个对角线平分 对角线，来我这里把 a、 b 连一下起来， b 和 c 连一下起来，那将相交于这个点，那么它就会把这个对角线去平分，这这条，这一条线会等于这条，那这条呢？就会等于这条， 这就是平行四边形，它的性质。哎，那怎么判定它是个平行四边形呢？那，那其实 只要满足这个条件的任何一条，它都是平行四边形，哈哈，就是我们知道平行四边形有这个性质，反过来我们就能判定这个四边形，它是平行四边形，对吧？ ok， 我 们来证明一下，好吧， 证明一下这个平行四边形， a、 b、 c、 d， 它是平行四边形。第一个 用对应来来判定，对吧？用对应的方法来判定，咱们如果 a、 c 平行于 d， b、 a、 b 平行于 c、 d， 那 么它就是一个平行四边形，对不对？第二个 同菱角啊，互补它，它就是平行四边形。比如这个角 c 加上角 a 等于一百八十度，那角 b 加上角 d 也等于一百八十度，那么就可以证明他是平行四边形，为什么？他平他 负不了，他直接就证明了这个，他就直接证明了 a、 b 平行于 c、 d， 对 不对？他这个呢，他就直接可以证明了 a、 c 平行于 d、 b， 对 不对？哎， 那这不就直接就证明了它不根据定义法就可以证明它是，它是平行四边形吗？对不对？好，那我们讲完了这个，那你三就对角相等， 对，角相等，它是平行四边形，那是，那是。呃，怎么证明呢？你说角 c 等于角角路，我们知道角 c 会等于角 b， 对 不对？ 那角 a 会等于角 b， 对 吧？假如我们知道这样的，那我们怎么去证明它是平行四边形， 那我们知道它是个四边形，首先我们知道它是个四边形，对不对？那肯定角 a 加上角 b 加上角 c 加上角 d， 它会等于多少度？三百六十度，是不是四边形？它的内角正好等于三百六十度，对不对？ 嗯，那我们就知道这个角 c 等于角 b， 对 不对？那我们就把它给写成为，把，替换一下吧，把它都替换为角 c， 把角 b 换成为角 c， 对 不对？对不对？那角 a 加上角 c， 再加上角 c， 对 不对？ 哎，角 d 会等于几？角 d 会等于角 a， 对 不对？也等于三百六十度，对不对？哎，那你看哈，嗯，这是不是两倍的角 a 加上角 c 对 不对？等于三百六十度，对不对？是，那角 a 加上角 c 等于多少度？他是不是就等于一百八十度？哈哈，对不对？这就对了，这一下子就对了，他的 连角互补了，对不对？那同底可以证明角 b 加上角 d 也会等于一百八十度，对不对？所以这个四边形也是平行四边形，对不对？哎呀， 那我们来再看一下，对，还有个就是对角相等完了之后，就对角线平分， 对吧？如果说它对角线平分了， 它是不是平行四边形？ 找到这个，找到这中间为 a、 o 吧，好不好？那 a、 o 会等于 o d， 对 不对？那 c、 o 也会等于 b o， 对 不对？ c o 也等于 b o， a o 等于 o d， 对 不对？ 哎，那不就直接就是一个平行四，呃，等边三角形，我们就全等三角形嘛，对不对？那三角形 c、 o、 a， 它就会全等于三角形 b、 o、 d， 对 不对？ 它用的什么跟你什么方向的，是边角边，对不对？因为它这个两个等角嘛，等角肯定相等嘛，对不对？然后 对角线又平分了吗？对不对？哎，他一他一相等了，证明了什么？那角 a、 c、 o， 他 就会等角 a、 c、 o， 他 会等于角 o、 b、 d， 对 不对？哎，你看这个角等于了这个角证明了什么东西？ a、 c 平行于 b、 d， 对 不对？为什么？锐错角相等吗？对不对？锐错角相等，那证明它是平行的，对不对？那同底也可以证明 ab 等于 c， ab 平行于 c、 d， 对 不对？同底嘛，用同样的方法也可以证明到 a、 b 平行于 c、 c、 d 嘛，对不对？那所以，对，通过这种呃绿绿呃对角线平分，也可以判定这个四边形是平行四边形，对不对？还有一个 对边相等， 也可以可以判定它为平行四边形，对不对？ ok， 我 们来看一下 a、 b、 c、 d 对 不对？对边相等，我们马上画一条线，好吧，说一下，连接一下 b、 c 啊，你看，哎，这个会等于这个，这个会等于这个， 对不对？那它是什么？也是全等三角形吧？因为它是这里公共边嘛，对不对？那么 a、 b 会等于 c、 d， 对 吧？那么 a、 c 又会等于 b、 d， 对 不对？那么 b、 bc 是 公共边， 是不是？所以三角形 a、 c、 d， 它会全等于三角形 d、 b、 c 对 不对？是不是它就全等了？全等了之后会怎么样？这个角角一就会等于角二， 角一就会等于角二，对不对？角一等于，一旦等于角二会怎么样？它就锐错角相等，所以 a、 c 平行 a、 b、 d， 对不对？所以 a、 c 它就要平行于 b、 d， 对 不对？那同理也可以知道 a、 b 平行于 c、 d 嘛，对不对？ 那就是又根据定义就可以知道 a、 b、 c、 d， 它是一个平行四边形，对不对？好，大家记住了啊，判定一个平行四边形，就这就这五种方法，好吧。

来看平行四边形和梯形，大概包括以上六方面的内容。先看平行与垂直。什么叫做平行呢？两条直线永不相交，但有一个大前提是什么？ 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，请注意它是两条什么直线，因为它直线可以无限延伸，不论怎么延伸，它都永不相交。大概长什么样子呢？你给我看一下。用手它记作 a 平行于 b。 那 什么叫做同一平面内呢？香蕉没有，但是它平行吗？为什么不平行呢？因为他们没有在同一平面内。什么叫做垂直呢？ 两条直线相交成直线，就说这两条直线互相垂直，大概长什么样子呢？比给我看一下。垂线怎么画的呢？过这一点， a 画直线 l 的 垂线用到什么工具？用三角尺的一条直角边和我们的直线重合，叫做边重合，接着呢，点重合，挪过去，让三角尺这个直角的顶点和这个点点 a 重合，点重合，接着呢？ 把它拿开。结束了吗？没有，对，不要忘记干什么啊，这是过直线上一点。如果说我要过这个点 b 画直线 l 的 垂线怎么办？方法是一样一样的，用三角尺的直角边一条角边去边重合，接着挪挪点点和谁重合？ 点和另一条直角边重合，然后接着一样的画垂线。垂直，垂直线画的 所有线段当中，哪一条是最短的？垂直中间这条垂直线段是最短的，我们把这条线段的长度叫做点到直线的距离。 好，这种题他一般会怎么考？你呢？这是一条公路，然后这里有一个村子，或者是一个什么东西啊，要从这个村子修一条马路或者连接一个管道到这。问怎样才能使线段最短？其实就是让你怎么样画直线，对，过这一点画他的垂垂线吗？ 垂线断好下一个两条平行线之间的垂直线的，我们叫做平行线之间的距离，因为每条垂直线的相长度相等，所以我们又叫做平行线之间的距离处处相等。

我们今天一起来看一下关于初三的平行四边形的题目，那我们来看如图呢？在平行四边形 a、 b、 c、 d 中， e 为 c， d 的 中点， f 是 a e 的 中点， c f 和 b e 交于点 g， 若 b e 等于八，现在求的是 g e 的 长，那我们首先来看一下本身的话，就是在一个平行四边形中出现了两个中点， 那出现中点我们应该首先像想到什么呀？中微线对不对？我们刚刚学过的。那中微线的话，这个图里边我们如果去找中微线，它现在存在中微线吗？ p 点是终点，但是 c 轴的终点 f 点呢？是我们 a、 e 上的终点，那也就是说 ef 虽然都是终点，但是 ef 这条线段它是不是中位线？如果我们去找中位线的话，那你现在是不是还要再去找一个终点，那这里我们如果想要 f 在 中位线上，或者是 e 点在中位线上，那这里的话我应该如何去找呢？ f 作为我们 a、 e 的 中点，那我们是不是可以从 b、 e 上去一个中点， 对不对？我们取 b、 e 的 中点，然后把它们连接起来，这里的话是不是就是形成了我们新的一个中位线呀？这个点 h 吧，那这样的话，我们取 h 为 e、 b 中点，那这样的话 f、 h 皆为中点，那 f h 为中微线，那它是中微线的话，那是哪个三角形的中微线呀？ 是不是他是中微线？这里是我们这个三角形 a、 b、 e 的 中微线，那他既然是中微线的话，那就有中微线的性质。三角形的中微线平行于第三边，并且等于第三边的一半，所以就有 f h 平行 ab 是 不是又含有 f h 等于二分之一倍的 ab， 对 不对？那这样的话我们接着来看哈， f h 是 平行于 ab， 并且等于 ab 的 一半。另外的话，我们这个 e 点为 c 端中点的时候， 我们说中点想到中位线，但是 e 是 在我们的边上，那边上的话是不是有 c？ e 是 怎么样等于我们二分之一位的 c 得？又因为这平行四边形 abc 得，所以说我们这里能得到什么呀？ 这里的话，我们这个 c e 跟我们这个 f h 是 不是就是平行且相等的一个关系啊？那它平行且相等的话，平行四边形一组对边，四边形一组对边，平行且相等，那也就是说这个 e、 f、 h、 c 等于什么呀？ 这是一个四边形，那我现在连接 c h， 那它是不是一个平行四边形？那现在是平行四边形的话，那这个 g 点是交点， c f 和 b e 交于点 g， 那 g 为现在 b h 和 c e 的 中点，那 g 是 不是为对角线交点？ 那我们平行四边形中对角线是相互平分的，所以就有 e g 是 不是等于 g h 是 不是？那我们取的是什么呢？这个 h 为 b e 终点，那现在的话 e g 等于 g h， h 为 b e 终点，那现在的话，我们是不是就知道我们这个 b？ 我们现在的话是不是就知道我们这个 e j 是 等于二分之一倍的 e h， 对 吧？等于二分之一乘上，二分之一倍的 b e 是 不是就等于四分之一倍的 b e， 那 b e 告诉我们等于几等于八，那四分之一乘八，最后算出来等于二。所以说这个题的话，我们首先是要去找一个中位线， 取了 b、 e 的 中点，错了一个中微线，然后根据中微线找到了这条 f h 和 c、 e 是 平行且相等，那这里的话，我连接 c、 h 是 不是就构成一个平行四边形，然后用平行四边形的性质去解体？

地上这个倒三角是什么知道吧？是减速标识吗？ 对，减速让行标识，前方我们这个车道和右边的车道和流程一个正常情况下应该是左一辆右一辆，两个车道交替通行，但是我们这个车道有个这种倒三角，所以在交汇点不是交替通行，而是我们要让右侧车道的车辆。这个菱形标识呢？ 这个不知道，这是人行道预警标识，设置在人行道前方三十到五十米的地方，所以看到这个标识就要小心观察路两侧，做好减速准备， 因为前方马上就到人行道了。这种地上有个停字就很好理解了，就是停车让行，一般有这种标识的路口大车都非常多，所以看到这个停字标识一定要注意观察左右两侧， 必要的时候一定要停车。这种红色叉号也很好理解，表示禁止通行，不管是普通路段还是隧道或者桥梁，只要车道上方出现红色的叉号，就表示这个车道我们不能进入。