如何用matlab计算彭曼公式

今天我们一起来学习算数运算函数，除了可以利用算符进行算数运算，曼特拉伯还为求和、插分、求机等运算定义了专门的函数。 常用的算数运算函数，比如说求和，利用 sum 插分对付求积、 proud 平方跟 s q r t 等等。我们首先一起来看一下求和， 求和的函数是萨姆，基本语法是这样的，我们通过具体的实力一起来看一下。首先在命令行输入一个魔方矩阵 a， 输入命令 a 等于 magic 三，也就是定义一个三行三列的魔方矩阵。 所谓的魔方矩阵指的是行列对角线元素之和相等。 我们现在对魔方矩阵进行求和，输入命令萨姆 a， 当没有指定纬度的时候，他就是按列求和，当我们输入参数二的时候，他就是按行求和。 比如说在面临行输入 som a 二，这个时候就是按航求和， 返回的是各行元素的和。萨姆函数也可以对多维数组求和，比如说现在我们将 a 矩阵扩展为三维的一个数组，在命令行输入 a 圆括号里 冒号逗号，冒号逗号二，等于 a， 这个数就变成了一个两页的一个三维的数组。我们现在求按页求和，那就是输命令 some a， 逗号中括号里一二，这个时候输出 结果是有两个，这个是第一页的元素之和，这个是第二页的元素之和。 当我们指定奥参数的时候，他返回的就是数组中所有元素的和。比如咱面临行输入 some a， 你看现在报错了，对吧？原因是因为我现在是用的是中文字体，应该切换成英文字体 sum a 单引号里面输入，哦，输入这条命令返回的就是数组中所有元素的和，只有一个结果，这是 求和。我们再来看一下插分，插分的基本语法是这样的，我们还是通过具体的实力一起来看一下。首先定义一个数组 x， x 等于 e 尾的一个数组，元素是一二四七十一，我们现在对这个 e 尾的数组进行插分，输入命令 y 等于 d， i， f， f， d， x， 结果变成了四个数，他是相邻元素的差分。如果 求 n 界查分，相当于对付函数迭代了 n 次。例如我们在命令行输入 dif f 对付 x 逗号二， 他就是在刚才 y 的基础上再迭代一次，这个时候元素只有三个了， 这个命令相当于在命令行直接输入对付原括号里对付 x， 这个结果跟刚才这个结果是一样的，所以注意了，每求一次插分，返回的项链的长度就减少一， 那如果是 p 乘以 m 矩阵，这个时候差分返回的大小为 p 减一乘以 m 的矩阵，元素就是 x 的行之间的差分。 我们来看个实力令， x 等于第一行一三五，第二行七十一，十三，第三行十七十九，二十三。 这样一个三行三列的矩阵，我们现在对他进行插分。另 y 等于 d， i， f， f， x， 会发现结果变成了两行，因为他是这个时候是求行和行之间的差分， 那如果要求按列元素插分的话，就需要指定 n 和参数。命令行输入 y 等于 d， i， f， f， 原括号里 x 一二，这个时候的结果就是按列进行插分。 对于对付函数，也可以用于多为数组，每求一次插分，返回的数组在插分进行的纬度上的长度就比原数组减少一 好，这就是算数运算函数中的求和和差分。关注我，明天咱们再来看其他的运算函数。

这次视频还接着上面一个视频讲，呃，用的还是非线性三自由的模型，然后加上那个魔术轮胎公式， 然后咱们利用这个无忌卡尔曼绿波呃去对这个指心磁边角进行一个估计。上个视频，呃，咱们用的也是这一套东西，但是估计出来的效果呢？甚至还不如这个线性轮胎， 呃，但是估计出来的效果还不如线性轮胎模型估计的效果好。后来我想了一下，应该是魔术轮胎公式， 他的一些参数可能拟合的并不准确，所以就造成了，呃，咱们用公式求出来这个前后轴的一个侧边角之后，把它带入到这个魔术耐公式中，求出来的这个侧向力他也是不准的，那如果这个轮胎 的侧向力不准，那相当于依靠这个轮胎所受侧向力来求解的这个纸巾侧边角，还有横迈角、速度等一一系列参数，那肯定都是，那，那肯定都是不准的，所以我我我又将这个 摩轮胎公式里边的参数又重新拟合了一下，呃，就是在在这就是要注意一下，咱们之前视频里边讲过，就是用这个卡西姆里边自带的一个，呃，轮胎的一个数据， 就是用咱们 casem 里边自带的一个轮胎侧向力的一个数据，呃，咱们咱利用这个 matlab 里边的，咱们利用 matlab 里边的曲线礼盒工具来求解咱们魔术公式中的一些参数，在这也要注意一下，咱们点开这个轮胎模型， 然后点开他的一个侧向力跟这个侧边角的一个关系一的一个数据。从这个图里边咱们能看出来这个横坐标是轮胎的一个侧边角， 那他的单位是一个度，动作标是轮胎所受的一个侧向力，单位是牛，并且并且他的一个数值是正的。呃，那，那咱们利用这些数据 mileba 曲线，你和工具箱里边 咱们进行拟合的时候，横坐标咱们不用动，因为横坐标，因为魔术公式里边要求的这个横坐标是轮胎的这个侧边角， 他的单位呢就是一个度，所以横坐标呢，咱们还按照他默认的来就是，但是纵坐标的数值咱们需要进行一些改变。呃，因为魔术公式里边，呃，求解出来的轮胎侧向力他单位是牵牛，所以说 咱们用这个 casim 里边这个自带的数据去进行拟合的时候，咱们需要把这里边的侧向力的数据都给添加一个负号，因为你正的侧边角求出来就是侧负的侧边力，负的侧边角求出来就是正的侧边力，哎，这个正负关系是必须要有的。 但是因为咱们这个图里边他正的侧边角对应正的侧边立，所以说就需要将咱们表中侧相立的数据， 哎给转一个符号，嗯，这，这是第一个改动，然后第二个改动，因为这个魔顺胎公式里边求解出来的这个侧向力他单位是牵牛，但是咱们表中的数据单位是牛， 所以说咱们需还需要在这个数据转符号之后，咱们还需要将各个数据除以一个一千，相当于得到把表中的这个测箱率 数据的单位从牛变成了牵牛，这样咱们去拟合的时候才符合这个魔术轮胎公式中他对这个输输入输出的一个要求，所以总结一下就是两点啊。首先第一，咱们需要把表中的侧向力数据给添加一个符号 满足正满足，这个侧偏角跟侧相立之间的关系是一个相反的一个关系，是是相反的一个符号。 那第二呢？咱们就需要把表中的数据都给出一千满足，咱们输入的是单位单位度的侧边角，输出的是单位牵牛的侧向力，呃，满足上满足满足上面这两个点之后，呃，咱们再把这个相应的数据 给调到这个 madelife 曲线拟合工具箱里边，再去拟合这个 b、 c、 d、 e 的参数才是准确的。然后然后咱们对魔术工 是里边的一些参数进行修正之后，呃，然后这个模型相当于还是用的咱们之前视频里面讲的这个模型，然后现在卡 sim 里面输出的依旧是一个双一线的工况，呃，选择的车型是 c 级限位车， 他车速是三十千米小时，咱们现在可以运行一下，看一下估计的效果。然后咱们现在运行完了， 咱们可以咱们看一下估计的一个效果，那这个就是纵向车速的估计效果，因为咱们出值取的比较准，咱们出值取的就是因为咱们卡 sim 里边仿真的时候，咱们是知道这个出水速度的一个数值就是三十千每小时，所以咱们在给状态变量复出值的时候， 就是负的三十千米小时，然后这个 p 矩阵咱们给的数值也比较小，那这时候相当于他这个礼盒的效果，那这时候这个车速礼盒的 效果就比较好。然后这个是横排角速度的一个礼盒效果，然后这个是指心侧边角的一个礼盒效果。咱们现在把车速提高，看一下他估计的一个效果。咱们现在把车速改成五十千每小时，然后咱们再发送给司令令，然后现在咱们需要把这个车速的处置给改变一下， 因为刚才设置的是三，因为因为刚才，呃，因为刚才设置的是五十千米小时，咱们这时候把车速也给改成五十，然后咱们改变参数之后再运行一下，然后咱们看一下结果，这个是纵向车速的一个效果，然后这个是指心磁原角的一个效果， 然后这个是咱们横迈角速度的一个效果，然后然后咱们现在再继续改变一下车速， 让他继续发送一下。 今天车速是一百二十千米小时，咱们把车速的初始参数再改改变一下， 然后咱们现在再继续运行一下，然后咱们现在看一下结果啊，这这个是咱们纵向车速的一个估计结果，然后这这个是咱们指心磁盘角的一个估计结果，然后这个是咱们横迈角速度的一个估计结果。 因为咱们的观测值里边只有侧向加速度 ay， 如果观测值里边可以加入横埋角速度的话，我觉得对于这个横埋角速度估计， 呃可以更精确一些。我觉得对于这个纸巾瓷盘角估计来说，最重要的是你需要精确求出来，需要精确的求出来轮胎侧向力的一个数值，那咱们之前的视频不管是用线性轮胎模型，还是用 用魔术公式这种非线性轮胎模型，它的作用都是求出轮胎侧向力的一个数值，但是采用非线性轮胎模型跟咱们轮胎的一个真实的侧偏特性 呃，是更加吻合的。那这样的话就相当于当车辆达到非线性区域的时候，来使用非线性轮胎模型 来求出的轮胎侧偏力，肯定是要比利用线性模型求出的轮胎侧向力用来估计执行侧边角，用来估计执行侧边角的结果是要更准确一些。这个是从求解咱们轮胎侧向力的一个侧向力的一个观点出发。

呃，上一个视频咱们讲的是基于非线性三自由度模型和这个线性轮胎模型，然后利用无忌卡尔曼绿波去对这个指心瓷砖角进行一个估计。咱们上个视频用的是线性轮胎，然后呢这次视频呢 就是把这个线性轮，呃，这个，那这个视频就是还是在这个大框架之下，把这个线性轮胎模型给改成这个魔术公式，那这那这个模型呢，基本上还是没怎么变，输出的量音就是这些， 然后呢输出的然后呢输出的三个状态变量呢？一次是后排角速度直行侧边角，还有这个纵向车速，然后咱然后咱们在这呢就是设置了一个无忌卡尔曼绿波这么一个模块， 那那他的这个观测量的一个输入呢？依旧是这个，呃，侧向加速度 ay， 那在这一块就是对这个状态方程跟这个观测 方程去进行一个编写，然后呢同样呢在这个咖 c 模块里边，咱们选择的还是，呃，双一，咱们选择的还是双一线的这么一个公框，他的车速是三千每小时，选择的是一个 cd 限位车， 下面咱们运行一下，运行完之后咱们看一下这个结果，分别是这个横排角速度，直行侧边角，还有这个侧向车速，这是横，这是横边角速度，然后这是直行侧边角，从这个图里边咱们能看出来， 呃，虽然现在都是双一键工况，车速都是三十千每小时，现在也是处于一个限行区， 但是咱们所使用的这个非线性轮胎模型，也就是这个魔术轮胎公式，他估计的结果甚至还不如上一个视频里边提到的采用这个线性轮胎模型去进行一个估计。 呃，这个原因呢，我想了一下，应该是，应该是咱们上一个视频里边有线性模型的这个侧面钢度 k 这个值取得比较准，就是在车辆处于一个低速的状态下，也就是在车辆处于一个线性区域内， 那这时候，呃，咱们那这时候咱们这个模型对于这个对于车辆的一个线性，或者说是一个弱非线性的一个呃方，对他的一个结果呢？估计的比较准。 但是在咱们这个视频里边，咱们没有用之前上一个视频里边提到的线性轮胎模型，然后咱们用的是非线性轮胎模型，咱们用的是魔术轮胎公式，但是在这个魔术轮胎公式里边，他就涉及到对 对这个公式上面一些参数的一个求解。那在这个公式的一个编写当中，可能对这个公式上面的一些参数 这些取值可能取得不太不太好，就造成了在这个车辆在这个线性区域内，呃，咱们利用这个非线性轮胎模型他的一个效果不如咱们用线性轮胎来估计的一个结果要好一些。 下面咱们看一下这个纵向车速的一个，那这个图就是咱们纵向车速的一个估计曲线，这个跟刚才咱们采用线性轮胎那，那这个图跟刚才咱们采用这个线性轮胎模型效果差不多。

今天主要是讲这个曼德勒多项是你和函数关系，然后当已知这个数据的他的啊质变量，或者是 啊假车是 x， 然后音变量的值，然后要探究他们之间的函数关系，可以对数据进行一个礼盒，用多项式去礼盒，可以用一节二节去礼盒，他啊当他的自信区间 啊，那个接受的时候，他就可以呃去近视的表达他们之间的函数关系， 然后他这里摩托罗布提供了啊最小二层。你好，还是不就是啊普罗伊 fate 啊，这里的话就是，呃有几种啊？有三种格子，第一种的话就是他 x， y 就是分别代表 x 的话是已知的知名量， x 的一个数据， y 的话就是呃已知的硬币量。 y 的数据， n 的话就是用几节多项式虚拟和，一般就是四啊，就可以多四几个，比如说一接，二接，三接，四接五接， 看哪种他的礼盒效果比较好，嗯，就可以。然后返回的这个 p 的话就是啊多项式的系数，比如说他的一个，比如说返回一个项链，项链的第一个参数，他就是啊对应的 n 接多项式前面的一个系数， 然后他是一个降密排联，然后啊第二个的话，他这这个总格是会返回一个 s， 二十的话就是一个那种一个误差的一个估计值，然后 第三个的话，第三种形式的话，他会输出一个这个自信的一个一个区间， 然后一般用的比较多的就是第一种，然后可以对他进行原始数据和一个礼盒数据进行一个，在同一个画布上进行一个作图比较， 然后可以举个例子，就是呃用常见的一个正形函数去使用啊，就是几几次的一个多项式去礼盒，嗯，好，程序在这里 哦。然后这里的话就是 x 零的话就是他的一个正向函数的一个支配量，他是从 pi 的话就是马特勒表的一个派， pi 就是代表了派，然后复派到派，然后以布场。零点一就是以零点一为 啊公差的一个，等一个等差数点就是二次领取复派，然后下一个的话就是复派加零点一就是以零点一为间隔，就是生成复派到派之间的数。 好，这里的话 y 零的话就是一个山影。然后经常用的话，还有一个就是啊，就比如说你喝完之后如何计算他这个，利用这个多项式进行计算，他又提供了一个 pro evo 啊，这个 a， 这个 a 的话应该是一个 p， 就是前面的一个呃，系数据证啊，一个项链，系数项链啊， x 的话就是啊，算，算哪个呢？算的那个范围就是通过这个多项式去计算，他提供了一个函数，就是多项式 x 在外出的值可以在这里计算，这二十的话可以是一个数，也可以是一系列的一个项链，就是一一个序列， 然后通过。呃，这个的话，那这个的话就是通过这个 pro ex 是 x 零的数据， y 零是这三 e 三 x 零的一个数据，他因为 x 零是一系列的数，所以 y 零也是一个啊销量， 然后通过这两个数据，这里 n 的话是四，就代表用四阶多项式训你和这个函数返回的批。零的话就是 啊，一个一乘以五的一个项链，然后第项链的第一个数就会代表 x 四次方前面的系数，然后通过计算，比如说同样算，呃这个 x 零的一个范围，就是利用这个礼盒的多项式去算 他的字，然后进行一个对比啊，我们执行这这一部分代码的话，我们可以看一下，然后这就是啊一个字， 就是啊，这里标注一下， 用不同颜色区分一下 啊，蓝色的话就是原始的，然后红色的话就是礼盒了，嗯，执行一下 啊，蓝色的话是原石的，红色的话就是呃礼盒的，红色的话就是礼盒多相似的纸，就啊可以看出他的趋势是大致一样的，然后还可以通过啊这个普罗意 图审，就是得到他表达，是我们执行一下这个就可以他的他的表达。是啊，这个是呃，用的是 一个分母的形式，可以通过一个 vpa vp 函数把这个结果化剪成一个小数表达形式，然后他的小数的精确度比较比较长， 可以再执行一下当前的这个意见，然后当前的话他就变成了负零点零一零，然后他可以到小数点后二十位，就是把这个啊分母的一个形式分色的一个形式转换成一个小数形式，小数形式看起来就比较啊，比较容易看懂， 然后啊这个 s 一的话就是啊一个新的，比如说他这里是啊八一的话，他是一个一除以 一加二十五， x 的二十二十一的平方，就是另一个一个函数，通过这个去礼盒的话，我们来看一下，就是通过三次、五次、十次多项式去礼盒这个，然后分别计算啊，他在 这个是礼盒的这个负一到一，但啊算的话也是从负一到一算，就是通过这个得到的一个多项四， 礼盒的多项式去算，然后这是多项式的一个普罗意威啊，就是多项式的一个系数，然后这是多项式的一个范围。负一到一就是同样是礼盒，然后对他进行一个画图，然后再用那个图例去表示， 然后这个的话就可以看看得清楚，就这个绿色的话是 原始的，然后这个十四的话是十十四多，像是礼盒，然后对应的一般次数越高，他的精度数越高的，然后他可以在啊函数关系未知的情况下，就是可以通过这种方式去进行一个多像是礼盒去表达他们的函数关系。 然后也以前写了一个就是对一个数据的一个加载，就是对啊，就是数据存在一个色里，然后对一个色进行一个读取，读取特定的啊，比如说这个 xls， xls 瑞的就是对这个 excel 的数据进行一个读取，就是对这个名字的一个色进行读取，然后第二个参数的话就是一个工作户，比如说他有一个 啊血的一，血的二，这里是命名成 tp 三六，然后他数据的范围是接五到二十二十七，然后对数据进行一个处理，就是删除一些空的数据，然后进行一个啊计算，然后进行一个一次二次三次的一个礼盒，然后 在礼盒过程中就是算一下这个平均值，然后啊之类的，然后进行一个把那个方程输出，一次二次三次的方程输出，然后对应的一个误差一个一个输出， 然后我们可以运行一下，首先的话他会对这个，比如说他是一个一个位移的一个预报，依次离合的话，他的误差的平均值， 最大字，最小字均分跟误差，然后对应的，然后垂直的也有，然后他的呃礼盒的一个啊，一是礼盒函数，二次礼盒函数，三次礼盒函数，然后他对应的一个结果图的话就是 这是水平的，水平的话他通过不同的形式去看他的这个实线的连接，就是一个实测的数据，然后通过这个圆圈和线连接的就是一次离合，二次对应的颜色不同的二次离合，三次离合，然后这里是一个通过一个数据去预 测，然后去看他的误差，然后这是误差图， 然后这个这个也是 都是程序的话，都在这个公众号里，然后他这个，然后程序 在这里就可以呃修改借鉴，他这里呃会设计这个球形君子最大支持像是一个军方跟误差，还有就是一个数据的一个呃初始选取，然后读取， 然后一些结果就到这。

这节课呢，我们来看一下运算符啊，字不算处理函数这两个内容，预算符是我们叫冷麦赖布书呢啊，分为算数预算，关系预算，还有我们的逻辑预算，那么这三种运算符呢，都可以分明进行使用， 也可以在同一预算表达式中啊出现，那么在同预算表达式中，同时出现这两种或两种以上的预算符时呢？我们运算的应急排除一下， 第一个肯定是算数，运算幅呢，流行级别是最高的，然后呢，其次是光线运算幅，那最低呢，就是我的逻辑运算，我们看算数运算幅 在 matel 中呢，这个算式运算服呢，有加减乘除，点乘啊，点除的，那么是啊，就是加减， 那我们看一下这个例子，数值呢，与居润的一个算数应当符合一个实力。那来看一下这个程序， a 呢等于二十二， b 呢等于八十二，都产生了随机的一个数，然后呢，把一乘 b 复制给 c， a 点乘一个 b 呢复制给 d， 那我们就看了这个乘跟点乘到底有什么区别呢？我理解为点乘呢，就是 对应的元素形成，然后呢，成就是一个军人的形式， a 是他， b 是他，然后呢， c 就是 认的整个的乘法，然后 d 呢是用点乘乘法，那么他俩是不一样的啊，那么在这个 matel 平台之上，还提供了大量的一个运算函数，那么其中常用的运算函数呢？这个表足是面试这个 yes ps 啊，以 e 为底的 xm 啊，浪个 x， 以 e 为底的对 x 对数，浪十 x 以十为底，数呢？对 x 对数啊， clus x 的一个平方跟啊，然后呢？ cxx 正选函数 cocx x 与选函数 弹吉奈克斯正切啊，阿克谭吉的 x 正反弦，然后呢？ rk 靠晒 x 于反，还有 这些函数值啊，都是我们数学中常用的一个函数之下面呢是集关系运算符，同时在 matel 中官运算符有六个，那么其具体情况上如这个表述是 小于呢啊，他是小于，小于等于大于，大于等于等于不等于，那么这个等于跟横等于的区别呢？就在于横等于， 就是这个横等于呢，使运算幅比较两边看他是不是相等，相等呢就返回一，那么当他不等时呢，就返回零，这个等号呢，就是简单的啊，一个负值这个作用， 我说这关于那符呢，可以用来对两个数值，两个数组，两个矩阵或者是两个自助串等类型的进行与比较，那么这样呢，就可以进行不同啊，一个数值类型的两个数与之间的比较， 其比较的方式呢，也是根据啊，他所比较的两个数据的例行不同而不同。那么例如说我在一个居镇和一个标量请比较时， 我需要将一个军中每一个元素与标准性比较关系预算符呢，通过这个比较，对应的一个元素产生了一个包含一和零的啊两个 数字或者真矩阵，其中的元数代表了一反为为一，结果是真，反为零呢，结果是假啊。看这个例子，关系遇上辅类应用啊，我们在窗口中输入他 a 呢是一到九， b 呢是十减 a， 我们看其打印的结果呢，就是我们的十到九啊，还有我们九到一，那么在面的方法中输入我们 x 和 a w 四，那么其输入结果呢，就是返回一个类型大于四呢，返回就是一， 小于四呢，范围就是零啊，再来上，我说 a 横尾 b， 我只有他在等五的时候，然后这个例题啊，关系用法律预算，我们呢，在一个命令方法中输入一个，他 c 呢是五， c 四等于 c 加一个 c 恒的语言，他是一个 sk， 我们看其打印出来的结，那么打印出来结果呢， c 是第一列是第五列是五四三二一，就是 因五六零啊，依次递增，但是呢，他递增的是负一，那于一四减一，然后呢再 c 等于 c 横等于零，那如果说 c 不等于零的话呢，那就不掉任务，这次配等于零了，零配方还是零啊，输出结果呢，不是很深。 那么在上个例中呢，我说采用的是特殊的啊啊，他专用的一个 sps 啊，来代替一个数中的零点数，那么 fpx 他近视呢，为二点二一的辅食入次方，那么这种特殊意义的表达是呢，在避免 为零的时候做分母是很有用的。下面呢是一个逻辑运算服啊，我们说这个逻辑运算服，他提供了一个一个组合啊，或者是一个否定关系的一个表示， 那么在 ml 中呢，罗晋算符和这个表所示啊，这是与霍这是非啊。那下面呢，我们来看罗晋算符这个应用， a 呢是一到九的，那么 a 大于四啊，那我们来打一下结果， 那么就运行了，他小于四呢，是进行一的，二于四呢，是零的啊，然后在命令长跑中输入二到六区间啊，就是如下合适。那么 与关系运算夫一样，逻辑运算夫呢，他也可以进行训与数值之间的一个比较，那比较的方式呢，就是将这个军事中每一个元素都与数值进行比较，那么比较结果为一个相同尾数的一个居阵， 新生成的句子中每一个元素呢，都代表着原来句子中相同的位置上的一个元素有该数值的逻辑预算结果。我在使用这个逻辑算符来比较这两个相同尾数的一个居阵时啊，我都是按照这个元素来进行比较的，那么 根据起标结果呢，是一个包含一和零的一个居任元素，零呢，就表示逻辑为假，元素一呢，就代表逻辑为真。 a 到 b， a 与 b 呢，是返回一个 a 和 b 相同 a 数的一个居任，那么在这个居任中呢，当 a b 他所对应的元素都为非零的时候呢，他对应项才为一。当有一个为零的时候呢，对应项啊，就为零了。那么 a 与 b， 他是返回一个 a 和 b 都是相同尾数里的句日， 那么在这个矩阵中呢，我 a 和 b 所对应的元素只有一个是非零的，那么其对应的项呢，就为一。那么当两个军人都为零的时候，其对应的项呢，才为零啊。这个 a 的区反，他所返回的是一个与 a 是相同的为数的矩阵， 那么在这个军人中呢，我当 a 中对应的项是零，那么就是一，对应项非零呢，就反复是零啊。还有 sor 异库运算 a， 如果在一个项链中，任何元素由任何元素是飞零，就说在 一个项目中呢，有一个是一，那么反为一，否则呢，就反为零。如果居然 x 中美列有风险元素，那么则反为一，否则反为零。 ox 啊，然后呢是运算的一个优先级， 那我说在一个表达式中呢，算数啊，运算等于几是最高的？那么其次呢，是关于算符，然后是逻辑算，那么在我们进行需要的时候呢，我可以通过啊，一个括号来改变顺序， 那么行为急呢，如这个表测试啊，一到十，用于最高的呢就是括号，最低呢就是一个，这样我们 呃也不需要记，就该使用括号，使用括号即可。下面呢是一个字不串处理函数，那在 maldel 中呢，提供了大量的字不串梳理函数， 用了 style， 但是作为一个买来一个命令要求一个字不上值，半根返回还有字不上的构造。要说这个例， 直接负值构造，怎么上也不是 d， 那就是说我在窗口中呢， a 的一个取值 呦， staby 呢是 idonostac 呢是分别呢，连接住 steastab， 然后再打印出 steam max 一 啊是他，大麦带呢是他，那么就起到嗯一个连接的作用哎，那么得到了 stara 是他是他，碧是他， starc 呢，他俩相连接，然后呢，嗯，带二是大一，还有是大麦带 玉米呢，得到了我们想要的结果啊，然后呢，呃，在买来我中呢，你看还欠那么用于 纵向连接多个字不串，那么使用他看函数连接多个字不串时，那每一个字不串的长度标记相等，但是呢，所有的啊，不是最长字不串的一个右边呢，会自动的补偿我们这个空格， 使得呢，我们每一个每一行的一个字母的长度都有进行相同，这个函数呢，与大的函数相对四，那么不过当多行字母上中有控制不上的 这个函数呢，就会自动进行忽略啊，而这个 k 函数呢，就会把一个空字母串也用空格补偿之后再进行连接。比如这个例子， 构造组织上实力啊， a 呢是等于 top， b 是等于空了， c 呢是波头，然后再连接 stop 看 abc 啊，然后呢再欠一个 abc， 我们看斜， 你通过连接 abc 之后呢，那么就 top 和 boot 相连接，那么这个 c abc 呢，是欠 abc 以支付串的形式啊，他是三个支付串形式相连接，然后呢赛字调用，我们的赛字是二六， 然后呢是字不帅的一个比较，说，当两个字不帅之间的关系，可以通过关于音乐符来比较的情况下，我们就可以使用 tfboxs 来比较出两个字不帅呢，是不是相同的。那么 在命令行上，我们啊输入 hello 是否等于 word， 这就比较我们这两个字不串啊，是否是相等的， 打印出这个维度是不一致，所以说呢，这个结果呢，那我再在这个命令行中输入 a 等于 hello 的 word 呢？ hello hello， c 呢等于 helloword， d 呢等于打印出来的结， 说你 c 呢，他是不相 d 呢？还是相当的寻开？呃，下面呢是自助帅查找和一个替换函数，自助帅的查找与搜索可以通过我的大函数来实现，比如说这个例子 啊，我在一个窗口中做一个水拧，对他这个字不算，再来查找出我水拧这个位置啊，查找面料的位置， 那么打一个结果是空，就是没有去取，你在在我的命令行输入中输入一个 p， 搜索赠 p， 打一个结果呢？不知道是搜索单词 cuv 啊，输入结果呢，也是空值 搜搜索我们的配啊，是十三跟三十。那凡是单函数呢，对于字母大小姐是敏感的，那么此外呢，凡是单二，这函数对于字不串，这不行， 意思说呢，我们对一个支付率均匀的搜索，只能通过其循环所引值啊，搜索我们的均值内元素来实现， 字幕上有替换，可以通过我们的字幕上输入中相应的元素直接复制。这个意思，我在命令行的场所中属于他一二把 二，从一到十二这几个字母呢，那么就打一个，他就把这个名字呢改变一下 哦，下一点是字不串的一个数值，在 matel 中呢，还提供了大量的一个字不串类型与数字类型之间的一个转换函数，不对比啊， 就是字不帅，转换成我们的 rust 啊， face 就是转换成十六进去啊，那我说这个例子，那么将数值呢嵌入到我们的字不串类型，我们看一下，我们看他首先打入打印出来的 red 啊，是等于五的， 然后 a 呢，是等于啊，就是派乘以个子出现了，这 l 是显神，是返回一个数值，再答应出一个自负圈 上我们宾馆，然后呢，慢点点，然后调用我们的 starry 是二点五，二点五的一个半径有多少个面积，然后呢，电死位的。 好，我们来打印一下，打印出来 我呢非常合适，就是你半径是二点五，这个圆呢，整的面积呢，有十九点六三五。那么我们看一下第二章的一个总结，本章呢介绍了一个 mary 基友知识， 一些基本的编绳的语句形式，还有我们的这个函数的使用方法。那么对于麦当中基本数据类型啊，居然一个基本操作，运算符和自我出来处理这个函数分别进行的举例说明， 其中矩阵，函数，句柄以及节奏体的内容呢，后续还会有更详细的介绍。那本章的重点呢，是数值啊， 自助串的有各种操作以呢相互之间一个转换，我们呢还应该熟练的掌握各个运算服务，还有运算服务的一个优先级。接着看呢，我们就讲到这。

大家好，欢迎收看麦克拉的教学视频系列，获取更多的麦克拉的教学视频请加我的主号 qq， 备用 qq 或者我的微信号。今天我给大家讲解的是详解数据礼盒的 matel 实线， 因为礼盒分为线性礼盒和非线性礼盒两个部分。今天我给大家讲解的是线性礼盒部分的一个内容，这里是我们今天的教学内容。 首先我们会来看一下一类问题的基本描述，然后会给大家回顾一下礼盒和差值的它的一个区别。 接着会通过一个简单的引力来给大家讲解一下礼盒的一个数学定义，然后会通过三个具体的案例来给大家详细的讲解一下如何 在 mat love 当中实现线性礼盒的这样的一个方法。在视频的最后，我给大家讲解一下典型函数的一个线性化的一个处理。我们首先来看一下一类问题的一个基本描述，我们已知一系列的这个离散数据点 x， e， y， s， i， y 二，一直到 x n， y n 好，然后让你去求当 x 等于 xq 的时候， 他所对应的这个 y 值 y q 等于多少。比如说我们已知这样的一个啊，五个的这样的一个离散数据点， x 一到 x 五，然后对应的 y 是 y 一到 y 五， 然后让你去预测当 x 等于 xq 的时候，他所对应的这个外值 wq 啊，他应该等于多少？好，求解这样的一个问题 的时候呢？啊，我们可以去构造一个函数， y 等于 fx 啊，用它来逼近或者是说来近似替代我们已知的这些个离散数据点， x 和瓦 a 之间他所对应的这样的一个数学关系， 一旦这个函数瓦 a 等于 fx 被你构造出来了啊，这时候呢，要求你去求 x 等于 xq 的时候，他所对应的这个瓦 a 值呢啊，你直接将 xq 啊，我们将它带到这个函数观音室里面， 好，你自然的就可以求出来他所对应的这个 y 值， yq 等于多少构造这样的一个函数 y 等于 fx 呢啊，有两大类的这样的一个方法， 第一种方法呢，就是我们今天啊要讲的这个啊，数据礼盒的这样一个方法，还有一种方法呢，就是啊插值的这样的一个方法， 关于差值的这个方法呢啊，我们在前面的一期教学视频里面讲解数据差值的 matel 实现啊，在这期教学视频里面已经给大家详细的去讲解过了，这个啊，差值方法在 matele 当中的一个实现 啊，建议大家去啊看一下这个啊差值的他的一个视频，既然有礼盒和差值这样两种方法啊，来求解这样这样的一个啊数学问题呢，那么很自然的就会想到，那礼盒和差值他们有什么区别呢？我们来 回顾一下礼盒和差值这样的一个区别，之所以说是啊，回顾一下，是因为我们在差值的这期视频里面呢啊，已经给大家讲解过礼盒和差值的它的一个区别了，今天的这一期视频里面啊，我们再来简单的来回顾一下这两种方法的一个区别。 学过啊，差值那一期视频的同学呢啊，应该已经清晰的知道啊，对于差值方法来说呢，这个差值曲线，他 会啊完全的通过这个已知的这些个离散数据点啊，比如说啊，我们已知这样的一个啊，五个的啊离散数据点，然后我们用差值方法得到了一条差值曲线，那么呢，这条差值曲线呢，他一定会完全的通过已知的这所有的五个离散数据点啊， 这个是差值啊，如果是你使用礼盒的这个方法啊，同样的对于这一个啊五个啊已知的这样一个礼散的数据点，那我 我们可以啊，通过礼盒的方法得到一条礼盒曲线啊，对于礼盒来说呢，这条礼盒曲线呢，他不一定会经过所有的 啊这些个五个离散的数据点啊，他不会刚好通过这所有的五个离散数据点啊，这是从直观上来看礼盒和差值的一个区别啊，差值呢，他会要求这个差值曲线呢，通过所有的这五个点， 但是礼盒呢啊，他礼盒曲线呢，他不一定会经过所有的这些个离散的数据点啊，这是直观上，从这两幅图啊，我们可以看到礼盒和差值的他这个区别， 然后这样啊，大家乍一看呢，哎，差值曲线他刚好通过所有的这啊五个离散的数据点，那么差值是不是就更好呢？或者是说啊，差值的这个方法是不是啊 会更高级呢啊？其实啊啊，其实啊其实不是的啊啊，因为差值呢，他在数学上要求这个差值曲线通过所有的这些个理散的 数据点呢啊，这个要求呢，其实是很高的这样的一个要求啊，既然有这个这么高的一个要求呢，那么呢，我们在选定这， 您现在收看的是预览版的 matelab 教学视频获取完整版的 mateab 教学视频和更多的 matelab 学习资源，请联系作者的 qq 号或者微信号。作者的 qq 号和微信号的昵称都是上下求索， 扫一下下面的二维码，可以加作者的主号 qq 备用 qq 作者的个人微信，我们的微信公众号以及我们的一个微博。

朋友们好， matlab 这样做曲线拟合最方便，快来围观！输入 cover to 运行，首先导入 x 和 y 的数据，然后右侧选择多项式次数，工具栏可选择残差图和制性区间分布图，通常选择百分之九十五制性带。右侧有拟合的结果公式，即系数 以及礼盒的结果，包括 r 方级 m c。 礼盒结果可以直接复制粘贴礼盒，得到的图片可以直接导出为各种格式，也可以导出为函数格式，可以对该函数个性化修改，如轴、标签、线条、颜色等。最后保存一下函数，随后直接用此礼盒函数代入 x y 数据即可得到礼盒图。快去试试吧！