matlab三维动态图怎么设置

大家好，今天给大家分享的是 matele 的一个简单功能，绘制红心。首先我们打开 matele， 在 matele 左上角点击新建脚本文档，在里面 输入以下会绘制红心的代码，将其保存为爱心 m 文件，在命令窗口中运行爱心， 即可运行出该代码的图像。

今天我们一起来学习 matalabe 三维曲面。在上一届我们介绍了绘制三维曲线的方法， 这一节我们学习如何定义空间网格上的数据点坐标，并绘制三维曲面。通常曼特拉布中绘制三维曲面图，先要生成网格数据， 再调用魔石函数和 soft 函数绘制三维曲面。在曼特拉布当中产生平面区域内的网格坐标矩阵有两种方法，第一种方法是利用矩阵运算生成，我们来看一个例子，首先创建 二、三、四、五、六共有五个元素的含香量 x， 再创建 三、四、五、六、七、八共六个元素的列项量 y， 矩阵 x 的每一行都是项链 x， 行数等于项链 y 元素的个数。同时矩阵 y 的每一列 都是项链 y， 列数等于项链 x 的元素的个数。我们把这个命令在马特拉卜当中运行，这是运行的结果，会看到 矩阵 x 是一个六行五列的一个矩阵，矩阵歪也是一个六行五列的一个矩阵。这个时候矩阵 x 和矩阵 y 相同位置上的元素，比如说矩阵 x 上的 x 三二，第三行第二列的元素三和矩阵歪里的 y 三二，第三行第二列元素上的五就是区域第三行第二列网格点的坐标三五。对于平面网格矩阵生成的第二种方法是用莫斯格瑞的函数生成， 这是莫斯格瑞的函数的格式，其中小括号里的 xy 为项链存储计算结果的大 xy 为矩阵存储网格点的坐标。这里的第 三行命令生成的网格坐标矩阵 x y 与方法一得到的结果是相同的。我们来看一个例子，在这个命令当中，第一行命令是创建二、三、四、五、六共五个元素的行项链 x。 第二行命令创建三、四、五、六、七、八共六个元素的列项量 y。 第三行命令，利用莫斯格瑞的函数生成网格矩阵。 第四行命令，利用 red n 函数生成与 x 同型的矩阵 z， z 的大小也是六行五列。第五行命令利用矩阵 x， y， z 作为参数。第二，用 plot 函数绘制图形。我们把这个命令在曼特拉伯当中运行，这是运行的结果，可以看到有五条曲线。 下面我们再来学习绘制三维曲面的函数。巴特那不提供了 mose 函数和 soft 函数来绘制三维曲面图， mose 函数用于绘制三维网格图，而 sof 函数用于绘制三维曲面图。 各线条直接的补色，用颜色来填充。一般情况下， xyz 三个参数是同形的矩阵，其中 xy 是网格坐标矩阵，这是网格点上的高度矩阵。 c 利用于指定在不同高度下的曲面颜色 c 省略时，玛特拉不认为 c 等于 c， 也就是说颜色的设定是正比于图形的高度。这样就可以得出层次分明的三位图形。 下面看一个例子，绘制三维曲面图，这是定义的曲面的方程，这是第二用的命令。 在这里要用三个函数来绘制三位曲面图，一个是 mose 函数，一个是 surf 函数，一个是 plot 三函数。 我们同样把这个命令在马特拉布当中运行，这是运行的结果。从图中可以发现，在子图一当中，第二用的是魔石函数，有魔石 函数绘制的网格图，线条有颜色，线条界的补面没有颜色。在子图二当中，第二用的是 suf 函数。 suf 函数绘制的曲面图，它的线条是黑色的线条补面有颜色。 还可进步观察。曲面图补面颜色和网格图的线条颜色都是沿 c 轴变化的。 在子图三当中，第二用的是 plot 三函数， plot 三绘制的三维曲面实际上是由三维曲线组合而成的。 再来看绘制三维曲面的其他函数，和魔石函数相似的两个函数分别 是 mc c 和 mcz。 mcc 是画带等高线的稍微网格曲面函数。模式 z 呢，是画带底座的稍微网格曲线函数。 用法与模式相同，不同的是，模式 c 还在 x y 平面上绘制曲面。在 c 轴方向的等高线 耳膜是 z 呢，还在 x y 平面上绘制曲面的底座。和 suff 函数。类似的两个函数分别是 suff c 和 suffle l。 斯夫 c 是画具有等高线的曲面函数， sfl 呢，是画具有光照效果的曲面函数。下面看一个例子，用四种方式绘制函数，第一 命令调用莫斯格瑞的函数生成网格矩阵 xy， 第二个命令生成高度矩阵 z。 后面的命令分别调用 mercie、 mercize、 serf sea 和 self l 四个函数绘制曲面，并且给图形添加对应的标题。我们把这个命令在曼特拉布当中运行，这是运行的结果。对比发现，在子图一和子图三当中 都有等高线，只图二当中有底座，只图四当中有光照，效果好。这就是今天的内容。马特拉布三维曲面的绘制方法就讲到这里，谢谢大家。

大家好，欢迎收看迈克莱布教学视频系列，这里是我的 qq 号和微信号，欢迎大家加我为好友一起探讨迈克莱布问题。 今天我给大家讲解的是麦克奈布中三维曲线和三维曲面的绘制，这里是我们今天的教学内容，首先会给大家讲解一下三维曲线的绘制，包含单条曲线和多条曲线的一个绘制。 接着会给大家来重点讲解一下麦克莱普当中绘制三维网格图和三维曲面图，主要的内容包含平面的网格化处理，计算网格点上的数值，然后执行绘图操操作， 以及 mat love 当中的一个视力曲面 pix 的一个简单的一个介绍。在视频的最后一部分会给大家来讲 讲解一下三维图形的视角的一个设置，以及着色的一个设置。首先我们来看一下三维曲线的绘制 啊，我们知道啊，对于三维曲线，他是比二维曲线多一个啊 z 坐标，二维曲线是 xy 坐标，三维曲线呢，他就是 xyz 坐标， 因此啊，三维曲线和二维曲线啊基本上是同一个东西，只是多了一个啊 z 方向的一个坐标。在 mateld 当中绘制三维曲线提供的函数是 plus sri， 然后二维曲线呢，他是使用这个函数 plut 来进行一个绘制的啊，对于二维曲线的这个绘制呢，我们在前面的一期教学视频里面二维图形的绘制及锯柄操作。在这 的教学视频里面，我们给大家详细的啊解答过啊二维图线，二维，二维曲线的一个绘制，以及相关的啊属性相关对象的一个属性的一个设置， 然后在这一期的视频里面啊，内容是非常丰富的，时长大概是有两个小时，我们通过了啊好几个具体的一个案例来给大家详细的讲解过 plus 这个函数的一个用法， 以及啊对这个曲线和坐标系等对象的他的一些属性进行设置。在啊那一期视频里面，主要使用啊三种的方法来对 对各种对象他的属性进行了一个设置。第一种是我们在使用葡萄的这个函数进行绘图的时候呢，直接就将曲线的一些相关属性，比如说他的颜色，线形、线宽等等，这些个属性呢，在葡萄 这个函数里面就将它设置好。然后另外一种呢，是啊使用手动的这个方法来对一些对象的属性值啊，我们手动的将它给他设置出来啊， 比如说我们手动修改这个啊曲线的一个颜色啊，他的这样的一个线形啊等等。然后修改完了之后呢，我们使用 matele 自带的这个反向生成代码的这个功能，就可以得到相对应的这个啊 matele 代码。 然后在这个这期视频里面，我们花了非常多的一个篇幅来给大家详细的讲解过 mat love 的一个图形聚丙体系，然后使用这个聚丙操作来对各类对象的一个属性进行了一个啊设置。 然后这里需要说一下迈特亚布的这个图形聚饼体系，这是一个啊非常重要的一个啊基本概念啊，在我们使用 这个啊界面设计，也就是 gui 设计的时候，我们写的这个代码全部是基于这个啊聚丙体系的一些啊相关的一些代码，所以说呢啊图形聚丙体系这一块的内容希望大家可以掌握好。 然后对于三维曲线呢，他其实和啊二维曲线是啊同样的一类的啊一个对象，他的这个属性的这个设置方法呢，跟二维曲线呢是啊完全一致的， 我们这里推荐大家啊来使用这个锯柄操作的这个方法来对这个啊三维曲线他的呃一些个属性呢进行相关的一个设置， 然后聚饼操作的这个啊方法呢，大家去看这个二维图形的绘制题。聚饼操作啊这一期里面的这个啊视频，他的这个啊设置的方法和代码其实都是完全一样的，然后这个三维曲线 在这个绘制呢，我们使用的这个普拉的思瑞这个函数呢和二维曲线的绘制这个普拉的这个函数，他的用法也是完全一致的啊，大家需要啊去回头看一下我们二维图形的这一期的这个教学视频啊，这样的话你学习啊我们这期视频的时候呢，才会能有一个啊更好的效果。 好下面我们来啊看一下这个啊三维曲线的一个绘制啊，就是函数 plus， siri 啊他的一些啊基本的一个啊用法 啊，首先呢是一种普拉的思瑞的一个最简单的一个啊调用格式，就是普拉的思瑞跨号里面直接写上 x y z， 而 x y z 呢就是三维曲线上面一系列点的一个啊坐标纸，这个是最简单的一种调用格式。然后第二种调用格式呢，我们在这个 x y z 后面呢在 写上一个啊拉一 spak 啊拉一 spat 呢，我们在啊二维曲线的绘制及聚并操作。您现在收看的是越南版的 matel 教学视频， 获取完整版的 mattle 教学视频和更多的 mattle 学习资源，请联系作者的 qq 号或者微信号。作者的 qq 号和微信号的昵称都是上下求索， 扫一下下面的二维码，可以加作者的主号 qq 备用 qq 作者的个人微信，我们的微信公众号以及我们的一个微博。

大家好，这节课给大家讲一下如何利用 matel 本来绘制三维网格图啊。那首先我们，呃 啊需要定义我们的这么一个目标的图像，那比如说我们这个 x 呢，定义的范围是，呃，零零点一到十， y 呢，等于零零点一到十，然后我们的这呢是 等于 s 点，呃，这就是这个一个那个叫什么拖球拖拖球体吗？应该是具体什么的也是有，有点有点忘了这里啊。然后，呃，我们 顺便也提一下这个葡萄磁瑞啊，一二，这葡萄磁瑞呢是画三维那个曲线图啊？三维曲线图葡萄磁瑞一下看一下，那这里的其实啊，就是这么一条曲线啊，就这么一条曲线 啊，就这么一条曲线啊，我们呢主要的目的呢是画一个曲面啊，曲面，那 f 二呢？我们都定好了，我们知道啊，在拍上本当中，呃，画曲面我们一般用的是这个 十二伏函数，或者是这个 max 函数这两个函数，那么这里我们就主要是讲这个 max 函数。那首先，嗯，我们需要定义 xx 和 yy 哈 xxyy， 那我们需要用 max matry 的 matry 的来生成我们这个对应的一个变量网格变量啊，那你大家可以看到就是 fcx 五二万呢，这边呢变成了一百零一乘一百零一啊，主要是因为啊，我们要生成的一个网格图，不，不仅仅就是， 呃，怎么说呢，就是里面的一些变量啊，就是要做一定的复制，你像这个 x 和 y 的话，他是就是画不了这个呃，网格图的，我，我可以给大家看一下啊，如果我没有 max x y， 那他就说这是必须为举证，首先是在函数这一方面，他本身就不支持啊，这种就是一维的这种项链啊，来数一数。其次就是说，呃， 首先你们每一个 x 和 y 对应的一个点，比如说呃， x 啊，一点零一，嗯，然后这是行行方向上面的啊，行方向上面的， 这是十万，这是一个行方向上的，然后你列方向上的，你又有个，又有一个这个，这个，这个就是一个项链。那同时 你要你要做一个三维网格图或者是曲面图的话，你是不是要每一个 x 和每一个外都能对应到一个点，那所以说就涉及到两个 数据点的一个重复，比如说 x 等于零， y 等于一，这一点，对吧？你得有，但是你同时也得有 x 等于一， y 等于零，这一点，对吧？所以说就是有这么一个对应的关系，所以这个一维项量他是实现不了这个功能的。而这个 x， x， yy 已经生成了这种矩阵的一个形式，这是可以对应的到的，对应的到啊，所以大家一定要注意啊，必须要生成这种用麦斯固瑞的，先把它变成这个矩阵型的一个变量啊。那这里我们再另 zz 等于 xx 点平方 加上歪歪点，然后我们在这个麦序啊，我们就可以看到 我们这个网格图了，也是可以的， 也是可以的，这个看着就比较舒服一点啊。是那，呃，这里 注意哈，有的朋友可能喜欢这样电影，比如说我在我先把 x， x 外面都清掉，那这我也清掉，那 x 等 mat x 点的平方加慢慢一点。那有的朋友喜欢这样的，把这个这两个 xl、 fcx、 yy 不放在一个一个 suv 的上面定义啊，那这这一下我们结果会是怎么样的？我们看一下这边那个工作区，我们是可以看到 xxyy 这些全部都是跟我们刚刚的形式是一样的，但是内容上多多少少是有点差异的，所以我们看下结果先 我们看到他还是这么一条曲线，还是那条曲线，那其实归根结底就是说，呃，如果你把 xxyy 给分开来弄的话，他们两个形成不了那种相相关联的一种关系，相关的一种关系，所以说具体内部的什么一种情况，大家可以打开数据来自己就是 仔细看一下，应该也是可以看明白的。所以这里由于没有形成 x 和 y 这么一这么一种在三维空间上这么一种关系啊，所以这个 zz 呢，他最后导致他出来的还是一种啊 曲线的形式。所以大家一定要注意，当用于我们 suv 的时候，一定要把这个 xsyy 全部放到一个 surpry 的里面啊，这样子才有利于我们最后画出一个正确的一个三维图啊。那这节课呢，我就讲到这里，谢谢大家。

三维导影的 met lab 代码， 打开运行文件， 点击运行 运行结果。

创建二维线图可以使用 plus 函数，例如，绘制在从零到二拍的值组成的线性间距。向量上的正弦函数可以标记轴并添加标题。 通过向 part 函数添加第三个输入参数，可以使用红色虚线绘制相同的变量。每个设定可包含表示线条、颜色、样式和标记的字符。标记是在绘制的每个数据点上显示的符号。 需要注意的是，为第一幅绘图定义的标题和标签不再被用于当前的涂装窗口中。默认情况下，每次调用绘图函数 重置坐标区及其他元素以准备新绘图时， matteri 都会清空涂装。要将绘图添加到现有图窗中，请使用 hold。 在使用 hold 或关闭 窗口之前，当前涂装窗口中会显示所有绘图。 三维图通常显示一个由带两个变量的函数 g 等于 x y 定义的曲面图。例如，对于给定的形象量和列项量的锁外，每个项量包含幺零二十范围内的五十个点。计算机 so 函数及其伴随函数麦是以三维形式显示曲面图。 sof 用颜色显示曲面图的连接线和面麦生成仅以颜色标记连接线条的线框曲面图。

今天主要介绍一下麦特拉版的 plot 三函数绘制三维图形，然后前面也介绍过这个三维绘图，但是介绍的比较简单，今天主要是详细的介绍一下这个 plot 三。这个 呃绘制三维图形的，它是在二维绘图函数 pro 的功能上扩展了三维，可以用来绘制三维的一个曲线，就比如说这个封面的， 然后这个 pro 的三的话，这个和这个 pro 的 pro 的这个函数用法也是一样的，比如说我们可以直接 pro 的三，然后 x， y， z 的话是一些呃这个 x 的坐标 y 坐，坐标 c 坐标的一个数据点，然后这样的话就可以绘制三维的一个曲线 啊，同时的话我们可以去设置这个指定的这个图像的一些线型啊，标记颜色的创建绘图。然后同时的话 话也可以在同一个坐标上绘制多组，多组。这个三维的数据也可以是通过 hold on， 然后呃就是比如说 s， e， y， e， z， e， 然后面的话可以去修改它的一个属性， s， r， y， r， z， r， 然后是选项二 啊，主要是以一些实际的例子来进行一个讲解啊，这个程序的话都在公众号袁隆派这个名字这里，呃，可以搜索呃，这里程序和这个运行结果啊，我主要是在这个 matlab 上去进行一个介绍。 然后这里的这个先看一下运行的一个效果好，可以看到这里的一个运行效果的话，就是一个三维的一个图像， 脑子里面的话实际上是呃一个这样的放大的话就是这样的，放小的话就是一个这样的效果。 然后这里的这个 c， l， c 是清除这个命令行窗口的命令，这个 cle clear 的话，呃就是清除工作区的一个边量，就是以前程序生成的一些结果， clusor 的话是关闭一些以前程序生成的一些 fit 图形窗口。 脑子里面的话就是用的是这个参数方程的形式。比如说 t 的话，它是一个参数，它是从零到二派，这里的 pi 是数学中的派圆周率，然后每个六分六十六分之派取一个点，然后这里的话生成的 t 的话就是一乘以一百三十三个点， 然后这里的 x 的话是八倍扩散引体，然后 y 的话是四倍根号，二乘以三引体，然后这里 j 的话是负四倍根号 乘以三引体，然后这里面的话啊，运行之后的话，你可以看到 s， y， z， 它都是呃关于 t 的一个呃方程， t 的话是一个参数，那这样的话实际上就是参数方程。进行一个绘制的三维的一个图形，那 s， y， z 的话 进行一个相量的一个运算，因为 t 的话是一乘以三百一百三十三的，那 x， y， z 计算之后的话也是一乘一百三十三个， 然后这里的话就用 pro 的三 x， y， z， 然后这里是用红色的 p 的话是这个星号，我们可以看到它的标记点是这个五角星的形式， 然后这里的话是这个 t， s， t 就是呃，在通过 t s t 函数的话，可以看到上面有个 orange， 那这里的话相当于在呃 啊，零零零就是空间坐标原点，呃去标注一个 orange， 一个文本的一个信息，同时的话设置这个 as labor， y labor z labor 是设置 x， y， z 它的一个坐标轴，然后这里是 greed， 就是这个网格这个 greed， 然后这是运行结果。第二个实力的话就是也是类似的，我们可以看看一下自己的一个运行的一个结果， 然后这里的话我可以看到它实际上是有三条的一个空间曲线，然后呃，这里实际上是要表达什么意思呢？就是 t 同样的也是一个参数方程嘛， t 在零到派之间每隔一千份子派取一个点，然后这里的话这里的呃三维曲线的话 是有两条分别由 x， y， b 表示，那 s， y 的。呃，可以看到这里运行之后的话，它是以三乘一千零一， 它是三维的，那这里面的话第一列就是表，呃，第一行的话就表示 x， 第二列表示 y， 第三列表示 z， 那这样的话实际上就是 x， y， z 都是关于呃地下曲线的， x， y， z 就是分别都存储在 x 这个变量中，每一行表示它的一个 一个维度的一个数据，然后这里的三个维度的话构就构成那个三维的空间坐标，然后他们都是关于 t 的一个函数 啊，因为里面的话这个 t 是项量吗？那三眼 t， 他的结果也是项量，这里面也是项量，所以的话我们可以项量之间的一个乘法的话，就是进行一个全运算，就加一个点乘，然后这里 接加了点层，然后这里的话弯也是同样的，弯也是同样的一个，只是呃改变的是它的一个。 呃，这里是 saying， 这是 call， saying， 这是 saying， 这是 saying， 所以的话它不一样，然后进行一个绘图，绘图的话我们可以看到呃，这里面的话就是呃 j， j 的话是等于二倍 scienty， 然后 啊这实际上就相当于他们的 j 是一样的，然后进行一个绘制。呃，呃，这里的 x 的话，就呃每一行的话是表示一个呃一个 x 的坐标， 这是第一条曲线的，这是第二条曲线的，这是第三条曲线的。刚，呃，讲错了，然后因为这里面的话是有三条曲线嘛，那就是有三个 x， 呃，三个 y， y 三个 z， 那这里面的 z 的话都是关于 t 的，那都是呃，都是 z， 然后这里的 x y z， 然后这里面的呃设置 x o 坐标， y 坐标， z 坐标，然后进行绘图，它就是一个这样的一个结果 啊。第三个的话也是在这里面，嗯，他这个运行结果就是一个这样的，类似于一个轮胎， 然后我们运行一下的话，他实际上就是一个这样的，这里的话就相当于是一个纸图，然后这里是三维的，然后这里是纸图，类似于轮胎， 然后这里面的话实际上也是涉及到了这个，呃，参数方程嘛， t 的话是零到八十派，八十派之间，然后这个 st 是三倍，在 扩散根号三十二 t， 然后点成扩散 t， y， t， z， t 它对应的一个函数关系进行一个绘图，然后这里面的话用的就是 asis 一块，就是相当于啊让这个坐标的话就是呃平均的这个分配，就是 可以看到这样它的一个横中坐标都是刻度是均匀的，然后这里 s y 这设置他的一个坐标，然后嗯，这里的话就是同样的是修改了这个颜色，就是不同的呈现，那这里面的话实际上我们可以勾选他，看一下他这个， 嗯，画出来还挺好看的， 他的 这个效果的话就是一个这样的。然后第四个实力的话就是一个三维的，但是我们可以去设置他的一些属性，就比如说我们先看一下他这个呃图还是挺好看的，他就是一个三维的，然后我们修改了。呃，什么属性呢？ 前面的话是同样的三行是一样的 d 的 t 的话是零到实拍之间 s， t， y， t， j， t 的话分别是两倍三 n t， 两倍 for 三 e t 和等于 t， 那这里进行一个绘制，是 s， t， y， t， j， t， 那后面的话就是设置它的属性， 呃，这一杠的话就是表示他是这个。呃，实线，这个 o 的话是表示这个标记点，他是中国这个。呃，这个类似于这个圆圆圆形来进行一个标记，然后这里面的吗？嗯，卡了 的话是这个 b b 的话就是蓝色的，然后这个 mark sides 是标，标记点的大小是十，可以看到这些圆的话也比较大，然后这个 mark mark face color 就是这里是十六进制的一个颜色的标志，可以看到它是一个这样的颜色。 然后这里是设置 x， l， y 的坐标，那这里的话就相当于是设置画一条三维曲线，同时设置它的一些参数的属性，图形的属性， 然后这里的话这个的话他的一个运行结果是一个这样的，那这里的话实际上也是啊设置他的一个属性，然后这里面前面的也是同样是参一些参数方程。然后进行设置的时候，比如说我们要进行一个同时，我们先看一下他哪个运行结果的话， 他是相当于两条曲线在同一个图上吗？我们可以把它同时进行一个绘制的时候，这里是第一个啊，第二，呃，第一个曲线的三个坐标，坐标值，然后我们设置第一个是红色的阿鲁，是表示绿的，绿的，红色， 红色的直线，然后用星星号标记，然后 s， r， t， y， r， t， r t 的话是这个第二个曲，三维的曲线，用蓝色的虚线可以看到它的一个结果的呈现，同时设置它的一个二十五坐标， y 坐标，这坐标的坐标走的一个标签 啊。第六个实力的话就也是一个这样的，可以通过这个呃聚丙的形式去设置它的一个属性，我们可以看一下它的一个效果程序也比较简单 啊，这里的话就是它的一个结果嘛，结果的时候我们进行一个设置， t 的话是通过这个 l， i， n， s， p， a， c， e， like， space， 从负十到十之间，呃等间距的生成五百个点，然后这里面的一个 x 的话就是一的负是 t 除以十乘，然后乘以三一亩 t， 因为这里面的这个 t 的话是这个项量嘛，所以项量的话在进行运算的时候就是全运算，点乘，点除，所以的话这里的点的话加了个点除，然后再进行乘法的时候就是点乘， 然后这里是 c 口的话，就生成一个图形的一个窗口，然后这里面呃，我们把这个 prot 三 x， t， y， t， j， t 的话，把它把这个曲线复制给这个句柄 p， 然后我们可以通过这个句柄，我们可以看到它是 一个呃，它的值的话是一乘一的 like， 那可以呃，可以看成是这个句柄，句柄的话也可以看成是一个类的对象嘛？呃，类的对象的话，我们设置 p 点，这个 line veds 就是设置它的一个宽度， p 点 mark size， 就是设置它这个标记点的这个大小， p 点这个 mark， 呃， face color， 就是设置它这个填充，我们可以看到这些标记点的话，它里面有颜色，就是有填充填充有颜色，然后设置 x 的 s labor， y labor， z labor 是它的一个，呃坐标组的一个标签，它就可以绘制出一个这样的图。 然后第七个的话，就是相当于是前面的一个 组合吗？就是通过这个我们可以进行一个绘制，这里是程序呃运行结果，然后这是，呃，我们可以把一个纸图，呃，这个 subpot， 就是把这个图， 呃，我们可以看到这个，他把一个图分成了两部分，分别是二乘一的啊，一乘二的第一部分，然后复制给一个句柄 a s e， 我们可以看到这个 a s e 的话是一个 坐标轴的一个属性的一个句柄。然后我们可以进行一个绘制的时候，我们通过这个 pro 的我们就可以选输入一个参数，就是你要在哪里画，就是 ase 这个句柄值，也就是这个指图上画。 然后同时的话我们去添加了一个呃相应的一个信息的时候，比如说这个 title， 呃， title 的话我们可以看呃 这里面实际上的 title 的话，我们就可以选择这个。第一个输入是你要在哪里画句柄，然后这后面是具体的这个标题内容，后面的也是同样的，就是我们可以通过这个句柄的形式去设置它的不同的这个图形，它的一个属性。 嗯，今天的话主主要是一个简单一些简单例子去讲解这个函数的用法，然后具体的话就根据你实际的需要的对象，根据他的一个函数关系进行一个绘图 啊，电用就是给的，基本上它使用起来也比较简单。然后所有的这个程序的话都在这个公众号云龙派里面，然后谢谢大家。

哈喽，小伙伴们大家好，之前我们讲了如何用 wifi 烂度，用代码以及蜂蜜箱的形式拧头取现，那么我们今天来讲一下如何拧合三维的曲面，我们来看这个代码已经写好了，首先呢我们生成一列项链，我们运行一下， ok， 先生成长度为四十的项链。 由于我们待会生成的是一个曲面而不是一条曲线，所以呢我们需要把这个 x 给网格化，也就是用 mastery 的这个命令。 由于外呢和 x 一样的，所以 x 的外值是这里是相等的，我们运行一下，然后内的值我这里是随机的函数，当然你可以还剩，其他的都可以，这里有挣钱余钱以及 log 对手函数， 这个比较复杂，我们首先运行一下它是关于 x 和 y 的个函数。然后上层之后呢，我们这里需要用 shape 的命令对这个生成后的胃以及原来的 xy 给他重新调整一下他的维度，调整到恩航离裂的这样的一个维度，以便用我们待会儿你和的时候使用。因为我们待会儿你和的话必须要改成单列的这样的一个形式，所以我们在这里进行一个举证为证的调整，用 we shape 这种命令。 好了，这里 x 一万一内页都调整成一千六百行和一列，然后我们把初始的图呢得先绘制一下。 好的，这就是出事的这样一个三维图。接下来我们分两种情况来进行曲面的礼盒。第一种情况是我们知道原来韩束类型只是我们的系数不知道，也就是我们知道它包括哪些韩束类型，比如说这么些余些倍数 之类的，但是我们不知道他前面的系数，这个系数六点七十五六，这种系数我们是不知道的，我们需要去 啊用拟合的方式来求解出这些关键的技术啊，这是第一种情况，我们看来如何编写程序，这里首先要定义函数的类型，用菲太夫这个命令，也就是把我们原来这个函数 给写下来，不过是一些系数的话，用 abcd 这样的字母去代替，我们把它给写下来，然后这个低喷子的话，相当于是一个音变量，用的是类关于 s 和外的函数，那么 sy 呢，就是自变量，用音低喷等词这个名称来连接起来， 然后 abcd 呢都是扣一分神次，也就是一个系数，我们这里给停一下来，这样的话系统就能知道你每个字母代表什么意思。 然后接下来用 face 这个命令带入我们原来的数据， s 一外一以及小硬的函数值内衣。最后 后是我们的寒暑类型，这里已经提前写好了，命名为 fp， 然后呢得到细除矩阵以及该模型表现好坏的这样的一个变量。 然后最后呢我们进行绘图，绘出原始图像以及我们礼盒后的这样一个曲面，我们把这一小节给运行一下， 这个图我们先放一边，我们先看这个计算的情况，这里我们可以看到 abcb 这个系数值呢是已经计算出来的，和我们原来函数其实都是一样的，都是在很好的对应起来， 然后这个是你和的表现，可以看到这个啊， m 四一基本上就是零的，然后二方也是一，当然是我们已经知道这函数的类型的情况下，我们只是去求数，这些系数模型的表现当然会很好看这个图 图形的话，这个蓝色点呢，是原来我们生成的这些项链在空间的这样一个绘图，然后这个曲面呢，是我们根据这些点用这个函数取拟和出来的一个效果，基本上是完全对应的。 这里我要提到有第二种情况，比如说我们想要人为的固定某些参数，不让系统去求解，这个系数什么意思呢？就是说比如说六这个位置，我们不让系统去求解，你就是把这个的这个位置给经营成一个问题参量， 然后把这个细数这一块地呢给去除，定义为一个问题参量。同样呢我们在 face 这一块把这个 problem 边量给增加进去， 我们先把它写好，然后预警一下，什么意思呢？就是在这一块地，我们可以人为的去放置我们 想要的数值，这里比如说是二，当然原来含数是六，我们不知道他这个是多少，需要去进行尝试调试一下，再运行一下， 可以看到这个表现，二方是零点八二，然后二面四，一是四点三，最后呢我们再进行调节这个参数，一块调节成十， 可以看到这个值是变小的，二方呢也是增加的这个性能是变好的，可以不断的进行尝试，比如说八， 然后这个值更小，然后二方更大，这个说明我们的地值呢是在二和十之间，在某一个位置，这里需要我们不断进行尝试，才能达到一个比较优化的程度。是否需要将 某些餐住视为问题餐量需要根据你的情况而定，有些时候你需要把你的某些系数让系统求解，某些系数是你自己去设定的。然后我们再来看第二种情况，就是我们对原来的 函数是完全不知道的，我们仅通过一种平滑礼盒的方式来把原来函数的这个曲面给礼盒出来。这里第一种方法我们用到的是一个局部加权回归，直接在这个费函数的末尾加上一个 loser 名称就可以了。那我们先来运行一下吧， 得到是这样的一个效果，我们看到大部分区域你和的效果是比较好的，某些区域没有你和到，比如说，比如说这一块和这一块固然是没有在我们知道原来函数类型的情况下去求解某些系数，这样的情况得到了某些效果好的，不过他有零点九六的二方以及 二点零的二 mse 还是比较好的。那我们这里呢，对这个局部加权回归做一个简单的绘图，加深大家的理解。局部加权回归是这样的，我们先来随便绘制一个曲面吧，这是随便绘制的一条曲线哈，比如说我们在某个位置，我们 即为 x 一，在这个位置的前面和后面分别截取一段长度，当然这个长度是很短的，我们这里为了延时效果，我们把它给放大一点，实际的时候肯定是非常短的一段长度。我们用某种家群回归的方法 算出 x 一前后这两段的数据，对他做一个线性回归，你和我们，比如说你和后的是这样一个效果，然后我们找出 x 一位置对应的这样的一个外置，这位置外置大概是在这个位置， 也就是外一，然后呢我们在途中就能找出很多的 x， 比如说 x 二对应的外二， x 三 对应的外三，最后呢我们把这个 x e， x r， x 三给连接起来，最终达到一条 比较礼盒的曲线，这就是这局部加权回归的一个思想，我们这里只做一个简单的介绍，有兴趣的可以去 网上做一个了解。除了局部加群回归，可以做取乐礼盒呢，我们还可以把这个 lowis 变成其他的变量，比如说是多项式礼盒，之前我们也讲过，因为这里是 x 和外两个变量，所以我们这里的参数名称是 polar 三四，我们分别讲一下这个什么意思，还有就是多元性性回归的意思，然后这个三和四分别指的是 x， 在 这个你和函数中，他最高四项是三次，四代表外，在你和时他最高项是四次。我们先运行一下吧，待会直接看的函数表达是，大家就有一个基本的了解，这个是我们用多元回归这种方法，你和数的效果，我们看一下函数类型，点一下来费此二，这里是多元回归他的函数表。 答是我们可以看到在这个地方 s 最高像是三次，然后在这个地方最高像是四次，这也就是这个函数的名字的意思。但是这里我们可以进行一个更改，比如说改成三五，然后再运行一下里面的每一项对应的系数值，下面都会有一个求解，之后呢，我们用 这个命令加上我们你和好的这个函数，就可以求解出在每一个点，每个 s 和外对应的点， 他的拧合出来的这个曲面上的值，用的时候要注意他的这个指数项呢，最高只能是五次和五次，也就是说不能超过这个数值。 在做曲面礼盒时，用多元回归以及局部加权回归这两种方式都是可以的，具体要看你的实际的数据分布来选择用哪一种来你和曲面。好了，今天是我讲的全部内容， 大概就是这两种常见的问题类型，一个是原知道原函数类型求解系数，另一个是完全不知道原函数对我们的曲面数据做一个平滑礼盒，进而进行新数据的预测，所以你们学会了吗？

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三维至今生长的 met lab 代码，打开运行文件， 点击运行 运行结果。