工程电路分析基础包伯成

今天我们介绍基尔霍夫定律，这一部分有三个方面的内容，首先介绍几个电路名词，然后介绍基尔霍夫电流定律，再就是基尔霍夫电压定律。 那么在这里呢，同学们看到在今儿和夫后边我又扩下了克西和夫，因为这个定律呢，是一个外国人发明的，我们翻译过来呢，有的叫做吉尔和夫，有的呢称为是克西和夫，所以这两个呢是一样的。 好，我们看几个电路名词，以这样一个电路为例，这个电路呢也可以看到是一个符合之路。首先我们来说之路的概念， 我们定义连接于电路中的每一个二段元件就是一条之路，比如说这里边这就是一条之路，这也是一条 之路，这也是一条直路。 有了支路，再给出支路电压和支路电流的概念，流经原件的电流和原件两端的电压就是支路电压和支路电流。再就是节点的概念， 之路的连接点就是节点，那么在这里边呢，这是连接点，同时这两个原件之间也是个连接点，只不过我在这没有画出来。再一个是回路的概念，电路中任意闭合路径就成为一个回路， 比如说在这个途中啊，我从这个点开始，经过这个原件，这样再回到这来，这就是一个回路。那么从这开始，经过这个原件，再经过下边之路的这个原件回来，这也是一个回路。 网孔的概念，内部不含有支路的回路就是网孔， 那么他和回路有什么区别呢？从定义来看，就是内部呢，不再含有之路。比如说刚才们说的，从这一点开始，经过这个原件，再经过这个之路回来，这是一个回路，这个回路同时也是一个网孔，而这一个回路 从这过来，经过这一个软件，他就不是网孔了，他只能说是个回路。因为呢，在这里边 我们说有了一条支路啊，这是回路和网孔的区别。下面呢，我们拿这个电路来巩固 下刚才讲的几个概念。那我们看一下，在这个电路中有几条支路，有几个节点， 每一个蓝色的框代表一个二端元件，所以呢是有五个二端元件。那么大家想一下，有几个节点，几条之路呢？ 我们说是由五条之路，三个节点，在这里容易混淆的是把这一点和这一点分别看作是两个节点，甚至是同一个节点，为什么呢？ 因为这一点和点是导线连接起来的，他们之间没有二段原件啊，所以呢是同一个节点，就是他们定位是一样的，同样这一点和这点也是同一个点啊，所以他是三个节点的。 那么对这样的电路进行分析，需要用到一些相关的约束关系，那么这个约束关系就是我们后边介绍的今或夫的两个定律， 一个是电流定律，我们简称 k 四 l， k 四 l 是怎么来的呢？它是基于电和守恒来的，也就是说对一个节点上来说， 节点上的电盒是不能堆积的。我们前面讲过电流怎么形成的？是电盒的流动，形成了电流，那么也就说对一个节点来说，流入节点的电流和流出节点的电流应该是一样的啊，或者说电盒流入多少电，流出多少电盒，这就是 点和手横，另外一个就是肌肉后部的电压定律，我们讲成 k v l， k v l 是基于能量守恒或者说功率守恒来的，那么指的在一个回路中，电流通过各个圆圈之后， 原件上有的是消耗能量的，有的是提供能量的，那么消耗的和提供的是相等的，这是能量守恒，由此嗯得到 k v l。 下面我们就分别对这两个定律进行介绍。首先来介绍吉尔霍夫电流定律，简称 k c l。 那么我们先来了解一下吉尔托夫这位科学家，他是一个德国的物理学家， 在一八二四年的时候出生于格尼斯堡，二十一岁的时候呢，在格尼斯堡大学就读时，就根据欧姆定律推出了今日护肤定律。下面我们先看今日护肤定 电流定律的内容是这样来介绍的，在几种参数电路中，任意瞬间流入或者流出，电路中任意节点的电流大数和横等于零， 我们用个公式来表示，就是 c m i 等于零。终于在这里边呢，有一个前提条件是集总参数电路， 再有一个呢是电流的代数核，因为是代数核，所以呢就有正负的区分。刚才说过，对一个节点来说，有的电流是流入的，有的是流出的，所以呢我们在练这个方程的时候呢，要规定流出为证还是流入为证， 如果我们规定流出为证，那么留住就是富的，这时候 ksl 就可以表示这种形式啊，流出 的之和减去流入的之和等于零，或者呢也可以说流出的等于流入的。 下面我们来通过这么一部分电路来说明一下 kiss 耳朵的应用，那么这是一个 节点，有三个之路汇集在这每个之路的电流，我们给出了他的参考方向，下面我们对这个节点来写下 k 三 l， 按着流出为证，流入为负，那我们可以看出来，二二二三是流出的，二一是流入的，所以呢，我们会写出这样一个 k 三的方程，当然你也可以写成这种形式。 好，刚才我们讲的 k 四 l 是对于节点来说的，他呢也适用于一个广义节点，或者说我们 把它叫做是闭合面啊，或者封闭面。那么针对于一个封闭面是这样来说的，在几种参数电路中，任意瞬间流入或流出电路的任意闭合面的电流大数和横等于零。 我们拿这么一个电路来看，比如说我们在这做一个闭合面， 这样看起来更清楚啊，黄色的部分，那这是个面，那么给这个面相交的有几个之路呢？有三四个爱一，这个爱三的，爱五的和爱四的，那么 k 三就说明了这四个之路的电流单数和横等于零， 也就是说有这种关系啊，因为爱四是流出的，爱五、爱三和爱一都是流入的，就是流入的等于流出的， 为什么有这种关系呢？请大家思考。那么在这也提示一下你可以呢，通过对这个闭合面里边的节点写 k 四 l 来推出这样一个关系。好，下面我们来介绍吉尔霍夫电压定律，又简称 k v l， 他是这样来说的，在集中参入电路中，任一瞬间，沿任意回路各之路电压的单数和横等于零，用公式来表示就是 c 哥们 u 等于零， 那么在这里同样也有两个关键点，一个是他适用于的电路是几种参数电路， 再一个呢是代数和横等于零，所以呢，那么这里边又涉及到 u 的正负问题， 而且刚才这里边还提到言任意回路，因此呢，在列这个方程之前呢，我们首先还要给定一个回路的绕行方向，在给定绕行方向之后，我们就可以确定每一个之路上电压的正负， 如果电压的参考方向与回路的绕行方向一致，我们说这一项前面就取证，否则就取负。 因此呢，我们可以这样来写， c， 哥们，优降等于减去 c， 哥们，优生等于零，所以优降呢，是电压降的方向，因为我们说的电压的参考方向是由高定位到低定位， 那么他和回落让镜方向一致，就是一个电位降的方向，相反呢，就是电位升的方向，电位降之 和等于电尾声之和。好，下面我们也拿一个啊电路的一部分进行说明，那么这是一部分回路，我们对他来列下 q 二六方程，首先要给他一个绕行方向， 现在我们假设是逆是真的箭头，就说明的啊，你的绕行的方向。好，我们从优一开始，那我们看啊，优一和回路绕行方向一致，所以这项 前面取证优四和他相反，取负优三又和绕行为一致，取证优二 和绕行方向相反，取腹。所以呢，会得到这样一个方程，当然你也可以呢取这样一个绕行方向，就是顺时针的， 那么这时候呢，各个公式前面各项前面的符号就发生了改变，就是这样一个形式， 所以这两个是一样的，因为我们看出来就差一个符号，所以呢，你写 k 五 r 方程的时候，顺时针、逆时针都可以自己随便来选。 k 五 r 除了应用于一个回路之外，他还可以应用于闭合节点序列。 什么是闭合节点序列呢？比如说我们看这一部分电路节点，一二三四一，这就是一个闭合节点序列，就是歧视点和终点重合的，但他并不是一个回路。 对这个闭合节点序列来说有这样的关系，我们从节点一开始，优一二，加上优二三，加上优三四，再加上优四一，或者说减 去优一四等于零。关于这个的啊，一四二三的表示啊，他代表的含义我们之前讲过，这里就不再重复。 好，刚才我们介绍了 k 四 l、 k v l， 下面我们说几点注意事项。再应用他们的时候，首先要明确一点， k c l 和 k v l 都是电路的拓谱约束，所谓拓浦呢，就是它的一个结构。 那么我们回一下，刚才我们在讲 k 四 l、 k 五 l 的时候，只涉及到了电路的结构，并没有涉及到电路本身的原件。 那么第二点呢，就说明的，在运用 k 三路和 q 二路的时候，需要和两套符号打交道， 一套符号什么呢？就方程中各项钱的政府号，比如说对于 k 四 l 来说啊，你要 先说明一下，流出和流入，哪个为正哪个为负啊？因为呢，这个政府号就取决于你这个电流参考方向，是流出接电还是流出接电。哎，对于 kol 来说， 你要先给那个绕行方向，那么这是各项的政府号呢，就取决于你这个支柱电压的参考方向与指定的回路的绕行方向是一致还是相反， 这是一套符号。另外一个呢，是各之路电流或电压本身数值的正负，因为在给定的参考方向下，这个数值可能是正的，也可能是负的。 好，下面呢，我们对这份内容做一个总结。首先第一点，我说 k 四 l 和 qyl 适用于几种参数电， 而且呢，他只与电路的特步结构有关，与原价的性质没有关系。第二点， k 三 l 反映了什么呢？电路在节点上的电流约束关系， k o l 反映的是电路在回路中的电压约束关系， k 四 l 和 k 五 l 都是一种特普约束关系。