哈喽,大家好,接下来我们给大家说一下高考物理全国以卷的最后一道题,题杠给大家贴在屏幕上了,大家可以按下暂停读题思考,欢迎将答案发送评论和弹幕。接下来我们一起来说一下,如果你还没有做完的话呢,继续按暂停,好吧 好,那这道题的话,其实第一问相对来讲比较简单哈,这个小球从这个地方自由下落,那我们就可以写, l 等于二分之一 g t 方就可以算出时间, t 等于根号下二 l b g, 然后他撞到这个板子上的速度 v 这个东西等于 g t, 我们带进去就可以等于根号下二 g l, 当然大家也可以直接用 v 方等于二 g l 来解这个关系哈,那直接就可以算出来,在碰撞 之前,这个小球它的速度等于这样的一个值,那初始这个板子是静止的移动碰移进,然后小球的质量是 m 的话,这个东 呢,质量是三 m 是它的三倍,那么如果大家知道一个关系的话,你就可以直接写哈,我们说这个 v 一啊,它就等于负的二分之一 v, 然后这个 v 二的话呢,就等于二分之 v, 这个其实是一个非常常用的数据啊,就是如果移动碰一静,质量是一比三的话,那撞完他们两个的速度大小是相等的,然后方向是相反的,大小都等于原来的这个速度的一半,那如果你不知道这个关系的话,那你就直接动量守恒,动能不变,然后去结账一个方程。 当然我也比较建议大家直接把那个结果背下来,对吧?就是质量和分之质量差乘以那个 v, 然后下面质量和分之二 m 乘以 b, 好吧,由这样的一个关系哈,那这个第一问我们就解出来了,然后第二问的话呢,也是技巧性非常非常的强哈,我们会发现这个板子他接下来以 这样的一个速度啊,因为重力和摩擦力刚好大小相等,他就做匀速运动就好了,那么他既然做匀速运动的话就很有意思,我们就以他为参考系,好吧,那以他为参考系相当于他就静止不动。那我们看一下小球相对于他的速度是多少? 我们知道现在向下参考线哈,这个是二分之 v, 而小球速度是向上负的二分之 v, 那么我们知道 相对于这个参考系来讲的话,小球的速度呢,就是向上的一个 v, 好吧,我们假设这个板子不动啊,小球往上抛,就以这个速度 v 向上抛,其实这个也是弹性包装上一个特点, 就是碰之前我们知道板子静止小球是有一个向下的 v, 那么碰以后我们说弹性碰撞,其实就是相对速度大小不变,那碰以后这个小球速度就是一个向上的 v, 那为什么说我们要换参考器呢?现在他不动,那我就问大家他什 什么时候距离他最远?那是不是就是他向上抛减速到零的时候,然后相对他就最远,当然这个减速到零不是说他真的对地速度减速到零,而是相对于板子的这个速度减速到零。好吧,那么 这个就很简单了,因为我们知道之前他是从零开始这个位置做自由落体加速到一个 v, 那现在相对于板子他以一个 v 上抛的话,那你说他上抛到最高点速度减为零的时候,是不是也是上抛了一个 l, 所以这个小球相对于板子就向上走一个 l, 就是他们此时的最远的距离。好吧,直接就出来,连写都不用写。 当然如果说你没有换系的话,其实也很好算,就是他以这个负的二分之 b 向上抛,对吧?然后先减速到零这对地的哈,然后再反向加速,加速到二分之 b 的时候答共速,那根据追 相遇的话,其实答公诉的时候就是他们两个距离最远的时候,那你算出来结果呢?一样的啊,也是这样的一个关系,所以呢,我建议大家就知道这个换参考系会快很多,好吧,好,那第三问,那就更是了哈,那刚才我们说了, 你会发现这个东西啊,向上抛抛到最高点,这个是所谓的这个相对这个参考器的这个最高点哈,然后接下来往下落,是不是就跟刚才这个过程是完全一样的?所以大家可以知道啊,我为什么去求这个踢,就是他接下来向上运动达到最高点的时候, 这个过程是一样的,是一个 t, 然后接下来从这个零又开始向下落,又会经过一个段 t, 他们两个就会发生第二次碰撞, 然后在这个过程中,大家会发现这个板子向下运动的距离又是多少呢?其实很好求,我们这个叫做 x 二,哈,就是碰撞第二次的时候,这个板子做到的就是他此时他的速 速度,因为他一直在做匀速运动,就是二分之 v 乘以对应的这个时间二 t 就可以了,那这个二分之 v 乘以二 t, 这个很好算,这个东西等于什么?二 l, 好吧,这个就出来了,这个就是从碰第一次到碰第二次这个板子所走的距离, 也就是说发生这个碰撞的时候,我们标一下现在这个板子的位置距他最开始的这个位置是 r l 这样的一个情况。 好,那为什么我们要换戏呢?又回来了哈,就是说这个整个的碰撞过程,如果我们变换了一个坐标系以后呢,和最开始那个过程就完全一样的,那也就说碰完了这个板子,他就会有一个 向下的二分之 v, 而这个小球就会有一个向上的负的二分之 v, 对吧?这个是我们刚才说的,但是只不过现在的话,这个参考系是有一个向下 的二分之 v, 所以我们说碰过第二次之后,那我们现在的板子速度就变成了什么呢? 最低的速度就变成了他的二分之 v, 再加上他碰完以后的那个相对于参考系的二分之 v, 所以这两个相加的话呢,就是 v, 那接下来这个板子就会以 v 进行一个匀速运动,那大家也就可以想到了我们接下来选的参考系是什么,就是这个 v 作为参考,那么 如果是以 v 参考系的话,那么这个小球还是会先向上抛,然后再落回来,整个过程中都是和刚才那个过程完全一样,区别就在于他参考系的速度发生了改变,所以再次碰撞的时候,我们叫 x 三,这个东西等于啥? 就等于它此时的参考系就是刚才我们所说的 v, 然后乘以什么二 t, 那这个东西带进去就是四 a, 好吧,以此类推,他再次发生相碰,此时这个参考系的速度是向下的 v, 然后相对于参考系这个板子又会有一个向下的二分之 v, 所以对于这个再次碰撞之后,这个盘子他有一个向下的速度,就是二分之 三 v, 接下来他就以这个速度进行匀速运动,参考器的速度也相应的换成二分之三 v 就可以了。那我们可以写再次碰撞的 x, 四,这个东西就等于二分之三 v, 时间还是没有变,就是二 t, 这个东西等于六 l, 那后面有不用写了,你再继续每次都会加一个二分之 v, 所以这个碰撞再次发生的时候,这个盘子就会多走二 l, 那也就是八 l, 然后接下来就是十 l, 如果他能碰撞的话,就会满足这样的一个关系。好,那接下来我们看一下到底发生了 几次碰撞。好吧,那我们刚才说了第一次碰撞的话,在这个碰撞之前,这个板子到最上面就有一个 l, 然后第二次碰撞的时候,他这个板子相对于第一次走了一个二 l, 第三次碰撞,那这个东西走了一个四 l, 然后是六 l, 当然我画的这个比比例不太对啊,哎。然后后面这个是八 l, 那大家就知道一共他是二十 l, 那现在是一加二,再加四加六,这个是十, 然后这个是三,然后加上这个八,是不是就已经超了,对不对?所以这个八的话,其实就不会再发生了,因为这个时候是二十一 l 码, 那他实际上这个八这次不会发生的话,那大家数一下一二三四,就一共发生了四次碰撞就结束了。所以这道题的话,如果你变换参考器的话就真的很好求, 但是可能大家就是想不到这样的一个方法啊。那我建议就是如果你的基础比较好的话,还是稍微知道一下这个变换参考系,解很多题会非常非常的方便。那如果你不知道这个方法的话,解出前两问来也可以不换不换参考系,好吧?
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如图,竖直放置的封闭玻璃管由管径不同,长度均为二十厘米的 a、 b 两段细管组成。 a 管的内径是 b 管内径的两倍, b 管在上方,管内空隙被一段水银柱隔开,水银柱在两管柱的长度均为十厘米。 先将玻璃管倒至,使 a 管在上方平衡后, a 管内空气柱的长度改变了一厘米。注意,他这个题目跟你说改变了一厘米,并没有跟你说增加了厘米还是减小了一厘米。所以呢,这个咱得具体分析。 求闭管在上方时,玻璃管内顶部分气体的压强。 行,咱先分析一下。首先上方这份气体的压强的话,咱设为 p b, 底下的话,压强是 p a, 可以看出来这个水银柱的高度的话是二十厘米,所以呢,可以得出 p a 就等于 p b 加上二十厘米水晶柱的压强。 首先呢,把它翻过来,翻过来之后的话,再分析下这个页柱会往上升还是往下降。因为咱刚才已经分析过了, 之前的话, p a 等于 p b 加二十厘米水柱的压强,那说明 a 的压强 本来就比 b 的压强大。那你现在把它颠倒过来的话,再加上液体自身的重力,所以呢,它这个液体在自身重力以及压强差的作用下肯定会往下降, 那往下降一厘米的话,那 a 的空隙处的长度就会增加一厘米。那就可以把原来 a 系列的体积和倒过来之后, a 系列的体积可以给它表示出来。 之前的体积的话, v a 就等于 s, a 乘以 l, a 就等于 s, a 乘以二十厘米减去十厘米。因为题目跟你说了,他们的长 长度均是二十厘米,减去十厘米的水银柱的话,就等于他这个气体的长度, 那等于 s a 乘以十厘米。那之后的话,再算一下, 那 va 片就等于。因为咱们分析过了,它这个业主应该往下降一厘米,所以呢,七注的话,它就会伸长一厘米, 就等于 s a 乘以十厘米,加上一厘米 就等于 s a 乘以十一厘米。同理的话,咱可以把 之前 b 的体积和之后 b 的体积表示出来,那 v b 就等于 s b 乘以二十厘米,减十厘米就等于 s b 乘以十厘米。 那现在分析下它这个叶柱, b 这块的叶柱下降了多少厘米?首先 a 叶柱的话,它下降了一厘米,那它的体积呢,就填到 b 里面去了,咱可以把 trv 给它求出来, 那调查威就等于 s a 乘以一厘米,然后把它填到这个 b 里面去, 就可以求出这个毕业处的长度改变量来求一下。 那第二趟挨着 b 就等于 s a 乘以一厘米,比上 s b, s b 乘以断叉 l b 的话,相当于 b 里面液体增加的体积,而 s a 乘以一厘米的话,相当于这个 a 液体减小的体积,顶号相等。所以呢,断叉 l b 就等于 s a 乘一厘米,比上 s b。 题目上跟你说了, a 的内径是 b 的内径的二倍,那所以呢,它就等 等于派乘以 r a 的一个平方乘一厘米,比上派乘以 r b 的一个平方, r a 等于二倍的 r b, 所以呢, r a 方等于四倍的 r b 方左这一算的话,应该就等于四厘米。 所能 b 的叶柱的话,它增加了四厘米,所以呢,它的气柱的话减小了四厘米, 那 v b 撇儿就等于 s b 乘以 十厘米。减去四厘米,就等于 s b 乘以六厘米。 在标的跟前上面是 a 的体积, a 的体积的话,现在变成了这个 s a 乘以十一厘米, b 的体积是 s b 乘以六厘米。 那现在看,从这个过程到这个过程的话,它是个等温过程。所以呢,咱可以根据公式列出个等式出来。那先分析下 b, 那 p b 乘以 v b 就等于 p b 撇儿乘以 v b 撇儿,再把该带的带进去, 那 p b 乘以 v b 的话是 s b 乘以十厘米,就等于 p b 片儿乘以 s b 乘以六厘米。 那化解一下, p b 乘以十就等于 p b 撇儿乘以六。那分享 a, p a 乘以 va 就等于 p a 撇儿乘以 va 撇儿, 那 p a 乘以 s a 乘以十厘米, 就等于 p a 撇儿乘以 s a 乘以十一厘米, 那 p a 乘以十就等于 p a 撇儿乘以十一。 而且咱可以知道 p a 就等于 p b 加二十厘米水帘柱的压强。 那现在看一下这 这个水晶柱现在一共多高?这块他下降了零一厘米,变成九厘米了,这块的话他下降了四厘米,所以现在是十四厘米。 而用 p b 撇儿就等于 p a 撇儿加上 九厘米。加上十四厘米水淹柱的压强, 那 p b 撇儿就等于 p a 撇儿加上二十三厘米水晶柱的压枪。 然后再得出了这四个式子,给它标上序号,一、二、 三、四。那现在看怎么解这四个式子?咱可以把一和二带到第四个式子里面去, 因为由一的话可以得出 p b 撇儿等于三分之五倍的 p b。 第二个数字的话,可以得出 p a 撇儿 等于十一分之十倍的 p a, 然后把这两个式子带到 第四个是对面去,那就是三分之五倍的 p b, 就等于十一分之十倍的 p a 加上二十三厘米悬柱的压强。 咱说这个式子的话,为第五个式子,然后结合三五就可以把 p a 和 p b 算出来, 那行,然后把第三个式子直接带到第五个式子里面去。那三分之五倍的 p b 就等于十一分之十倍的 p a, 那 p a 的话,根据第三二十的就等于 p b 加上 二十厘米水柱的压墙, 再加上二十三厘米水线珠的压枪。 那继续化解。三分之五倍的 p b 就等于十一分之十倍的 p b 加上十一分之二百厘米水晶柱的压枪, 再加上二十三厘米水晶柱的压枪。 然后一项 三分之五倍的 p b 减去十一分之 十倍的 p b, 就等于十一分之二百厘米水晶柱的压强。 加上通分一下十一分之二百五十三厘米时间柱的压枪。 三分之五 p b 减去十一分之十倍的 p b。 还是同分一下吧。那就是三十三分之五十五倍的 p b 减去三十三分之 三十倍的 p b, 就等于十一分之 四百五十三厘米水晶柱的压枪。 嗯,剩下的话写在上面吧,没地方了。那三十三分之二十五倍的 p b 就等于十一分之四百五十三厘米水泥柱的压墙, 那 p b 就可以算出来,就等于五十四点三六厘米时圆柱的压强。 那把这个式子带到这个最前面这个式子里面 就可以算成 p a, 那 p a 就等于七十四点三六厘米水晶柱的压强。

每日一道高考题,哈喽,同学们大家好,欢迎来到大白菜课堂,我是大飞熊,今天咱们继续学习二三年全国以卷的物理真题 第二十五题,同学们可以在这里暂停一下,看一下这道题。好的同学们,让我们开始吧。本题中的第一问,求第一次碰撞后小球与圆盘的速度大小。 这是一道完全弹性碰撞的问题。第一问中,小球在碰到圆环之前是一个自由落体运动, 我们设向下为正方向, v 零方等于二 g l, 所以小球在碰到圆环前的顺时速度是根号下二 g l。 接下来咱们列弹性碰撞动量能量的双手横在碰撞前,小球的动量 加上圆盘的动量,等于碰撞之后小球的动量和圆盘的动量碰撞前后能量不损耗的方程。 这是一个动碰镜完全弹性碰撞的特殊问题,我们可以把这个方程的两个解背下来。 v 一等于 m 一加 m 二分之 m 一减 m 二倍的 v 零。 v 二等于 m 一加 m 二分之两倍的 m 一倍的 v 零。 带入数据, v 一 v 二分别等于负二分之一 v 零,正二分之一 v 零,即负二分之根号下二 gl, 正的二分之根号下二 gl。 我们在回答大小的时候不要把符号带上哦,只回答大小为二分之根号下二 gl 就可以了。第二问,通过第一问的结果我们能看到, v 一速度是负的,代表小球碰撞之后向上运动。 v 二是正的,代表圆盘碰撞之后向下运动, 小球向上做上抛,而圆盘向下呢?由于摩擦与重力平衡,所以它是一个匀速直线的向下。想分析清楚两个物体的相对运动情况,可以用 vt 图像,是我们在上课中老师一直给大家强调的去使用的一个非常方便的工具。 我们就设第一次碰撞结束之后为 t 等于零,我们就这样画就可以了。红颜色的图像代表小球的运动,在零时刻之前,小球做自由落体,速度加速到了 v 零。在第一次碰撞发生之后呢,小球的速度变成了负二分 之一为零,而圆盘的速度变成了正的二分之一为零。圆盘做匀速直线运动,小球做上抛运动,加速度为 j。 vt 图像与坐标轴为成的面积代表位移,小球与圆盘所走的位移之差应该是图像中的 绿色的阴影部分,那之后的运动,圆盘与小球间的距离是缩短的,所以当他们达到供速的时候,两者距离最远对吗? 小球从负二分之一为零以加速度 g, 经过一段时间达到了与圆盘共同的速度。二分之一为零,我们就能求出达到共速时所需要的时间为零比 g。 那么这个绿色三角形的面积我们就可以用数学知识来求啦。二分之一 的底层高除以二,答案就是 l。 好的,我们来看第三问。首先非常感谢同学们能够坚持,看到这里你将会收获很多。介绍给大家一个关于弹性碰撞的推导公式,弹性碰撞的前后系统内相对速度守恒,碰前两者的速度之差 等于碰后两者的速度之差。你也可以这样理解,碰撞之前两个物体相互靠近的相对速度等于碰撞之后两个物体互相远离的相对速度。所以如果我们以后再想去求一些非特殊情况的弹性碰撞, 那么你解的方程呢?就可以用一个动量守恒加上一个系统内相对速度守恒的方程来进行连例求解了。这样求解的方式 会比二分之一 mv 方的动能守恒的形式求解起来更简单。当小球比圆盘多走一个灯塔 x 的时候,小球就追上了圆盘,也就是图像中的这个时候。 当图像中的红色面积等于绿色面积的时候,就是小球与圆盘第二次相遇的时候。根据图像中的全等关系呢, 第二次碰撞发生的时间一定是两倍提供的时间对吗?通过带入前面的数据呢,就可以求出,此时他的速度是二分之三个 v 零,而第二次碰撞前小圆盘的速度呢,仍然是 v 二, 等于二分之一个为零。好老师在图像中把速度标出来了,接下来我们就去列动量守恒和系统内相对 速度守恒的方程组。我们设碰后的速度为 v 一两撇,圆盘碰后的速度为 v 二两撇。系统内相对速度守恒的式子。 好的同学们,通过解这一个方程组,我们就可以把第二次碰撞之后小球与圆盘的顺时速度求出来了, 分别是零和 v 零,我们可以继续在图像中把它们反映出来。圆盘以 v 零, 也就是对着这条线以微零呢,继续做匀速直线运动,而小球呢,从零开始做匀加速直线运动,加速都是 g, 只要他们之间的面积关系继续满足之前的三角形 全等关系,小球与圆盘就会发生第三次相遇,第三次相遇的时间根据图像中的长度呢,我们很明显的可以看到它是四倍的提供 他们每一次发生碰撞的间隔总是一个固定的时间,对吗?当你画出前面几个图像的时候,你可以根据图像的规律,把后面的接下来的运动不断的 画下来,所以这道题出的非常的巧妙,对吗?同学们,他在图像中就是一个红绿色的蝴蝶结,不断的错位平移,错位平移的过程, 每一次图像向上移动的距离是二分之一为零,每一次图像向右平移的距离都是两倍的提供。我们可以不断的用找规律的方式把它画出来,通过图像的变化规律,或者通过 列方程组的形式不断的去运算,你都可以得出图像中这些特殊点的坐标。圆盘相对于地面参考系,他的位移对应图像中的什么面积呢? 老师给大家标出来是图像中的紫色面积,你可以看到每一份紫色的面积都是相等的。比如说在第一次和第二次碰撞之间,圆盘走了一段卫衣为 x, 那么在第二次和第三次碰撞之间,圆盘就走了两个 x, 以此类推,后面是四个 x, 咱们先求出在图像中圆盘对应的那一份 x 是多少呢? 这是一个矩形面积,可以用两倍的 t 共乘以二分之一 v 零来进行计算,代入数据 就可以得出 x 是二 l。 如果是小球圆盘发生五次碰撞的话,圆盘向下的位移就是十个 x, 每个 x 是二 l 的话呢,就是二十个 l, 圆盘距离下方只有十九个 l, 所以五次碰撞超出了, 咱们看四次碰撞六个 x 就是十二个 l, 十二个 l 是不是小于十九个 l, 所以呢,四次碰撞是合理的,那么第三问的答案就是四次了。今天这道题咱们就讲到这里吧,同学们再见了,别忘了点赞哦!

要说感觉乙卷的选择题不是很好写,选择题现在是乙卷当中的一个难点的侧重点啊,就他把其中一部分的难点移至到了选择题当中的个别题目,比如说第六题,比如说选择题最后一题啊,第五题或第六题啊,就这两道题的位置,经常会能够出现比较难的选择题,像二一、二二年、二三年全是如此啊。 今天选择题最后一题就是一个很简单的模型叠块,然后让你去比较一共两行半的文字,让你去来比较。那这种题怎么做?你就得需要猜一下,哎,选项当中他给你提示了,让你去比较两个大小,那出题为什么需要让你去比较这两个大小, 是吧?他计算过程从哪来?你得需要把这个计算的东西给他表达出来,他让你去比较这两个量,那你需要把这两个量得表达出来,这两个量是什么?然后再给他去比较这个值,对吧?那初级人他为什么会能够想到去比较这个值啊?他的出题原理是什么?就当你平时去训练的时候,慢慢去往这方面去靠想一想。哎,初级人背后想什么?那其实可能就在就在增长,那就在涨水平。