93年高考题爸爸妈妈爷爷奶奶题目
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01:25查看AI文稿AI文稿我们看一下这道一九九三年的高考题，让我们解这样一个方程，二的 x 方加三的 x 方等于三十五， 这是一个指数方程，但是两个底数是不同的，我们也无法把它画成相同的。于是这个时候呢，我们可以猜测一个根，比方说 x 等于三，那显然是这个方程的一个根。 因为二的三次方等于八，三的三次方等于二十七，那相加正好是三十五。 那接下来 x 等于三，是不是方程唯一的一个解呢？我们需要来证明一下。这里我们可以构造一个函数， fx 等于二的 x 次方，加上三的 x 次方，然后减去三十五。那 我们知道这个二的 x 方，它是一个指数函数，而且是增函数。同理，三的 x 方，它也是一个增函数， 那两个增函数相加，它还是增函数，那因此这个函数呢，它至多有一个零点。而我们又知道 f 三等于零， 那因此这个函数它有一个零点是三，那也它意味着也是只有这样的一个零点，也就是三，那所以圆方程它只有一个减，那就是 x 等于三。
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02:09查看AI文稿AI文稿我们看一下这道一九九三年的高考题，一只 z 等于这样一个形式，让我们求 z 的一百次方加 z 的五十次方，再加一，那如果说我们把 z 直接带入一百次方或者是五十次方的话，那根本就无法计算， 那所以这个地方呢，我们是可以首先考虑 z 的平方等于多少，那 z 的平方应该等于负的一减二，除以根二，然后平方，那他其实也等于一减二的平方，然后再除以二， 等于完全平方。公式展开，应该是一减二 i， 再加上 i 方，然后除以二，因为 i 方是负一，所以应该等于负 i， 那 z 方等于负爱，那因此呢， z 的一百次方，那就应该等于 z 的平方在五十次方，这样我们把 z 方等于负爱带入负爱的五十次方， 他应该等于 i 的五十次方，那应该等于 i 的平方，然后二十五次方，所以应该等于负一的二十五次方，也就是负一，然后 z 的五十次方，他应该等于 z 的平方，然后二十五次房，那 z 的平方负爱带入负爱的二十五次房，那也就是负的爱的二十五次房，那所以应该等于负的爱的平方，然后十二 次方，再乘以 i， 那因为 i 方是负一，所以 i 方的十二次方应该是正一，所以它应该等于负 i， 那因此原事他就应该等于我们将 z 的一百次方和 z 的五十次方这个结果代入，所以等于负一，然后加上负二，然后再加上一，所以最后答案应该等于负二。
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