四年级的同学呢,咱们学习了三角形,我们知道啊,三角形如果说按照角分类的话,可以分成三类, 锐角三角形、直角三角形以及咱们的钝角三角形。那不同的三角形怎样来画高呢?这是同学们这学期必须掌握到的这个视频。婷婷老师呢,给大家讲一下这三种三角形做高的一个方法。 好了,咱先看第一个锐角三角形,大家注意一下,坐高呀,其实就是指咱们从三角形的一个什么呀,顶点往他的对边去做一条垂线, 明白了吧?说这个就是涉及到了咱们四年级上册学过的做垂线的知识点,你可以把它看做一条线,直线外的一点做垂线吗?是不是之前学过的知识点呢? 好啦,咱们看一下,因为三角形呀,它是有三个顶点,所以说三角形呢,它是有三条高的。首先呢,咱们拿出来这个直角三角尺,把三角尺的一条直角边与咱们这个已知 这个直线去重合,去已知的这个三角形的一条边去重合。然后呢你呢给他平移这个三角尺, 当咱们三角尺的另一条看见没,这一条另一条直角边过直线歪的一点的时候,这个时候呢,我们去坐高就可以了。坐高的时候大家画虚线就可以, 一定要标上直角符号,这个是高,哎,写出来高,就说顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。第一个画出来了,看第二个这个点,他的对比 边是对应的这条边,你往这条边上啊,咱再去做高,同样的,你看线边重合,简单的方法平移,然后呢再画另一条边, 哎,标上咱们的直角符号,这个呢也是一条杠,这块这个点往这条边,记住啊,对边,对边, 线边重合平移, 然后呢这个也是一条高。同学们,你们来看,当婷婷老师呢,给锐角三角形画完了三条高之后,你会发现这三条高都在图形的内部,而且呢会交于这么一点, 看到了吧?再来看直角三角形,很多同学啊说直角三角形做高,那你看这样子,我从这个点往这条斜边上去做高,来做一下, 这个是一条高,那另外的高呢?因为他是几条高呀?三条高吗?三角形这个点做完之后,你看这个点,这个点的对边是哪?是这条边 看见没?这个点的对边是这条边,所以你看如果说这条边作为底边的话,这条就是高了, 对吧?这个就是高了,那还有这个点,你这个点你是往这个对边坐高,那如果这个是底边的话,这边就是一个高了,所以说你会发现咱们直角三角形有一个 高是在图形里边的,在三角形的内部,另外两条高呀,他就是位于这个,就是咱们三角形的两条直角边,两条直角边互为底和高,他也是三条高,这三条高,你看他这不也交易一点吗?对吧?交易一点, 关键再来看一下钝角三角形,钝角三角形啊,有一条高是在咱们三角形内部,你看从这个点往这条边上,咱们去做高,同样的线边重合平移,当这个点到达咱们这个 三角尺的另一条直角边的时候,画虚线做高,来写出来高字,这时候你看这是高这一个点,对不对?还有哪个点?这个点,这个点咱们要做高,他的对边是哪?是这条边, 可是你会发现这条边不够长,对了,当他不够长的时候呢?你用虚线呀,给他延长就可以了。同学们来看,跟着婷婷老师啊一起来画,你看给他延长,这时候你从这个点,你看,你能往这上面坐高了呗。 好啦,这个是他的高,还有一个点啊,哪个点?这个点对吧?这个点没做高呢,这个点做高怎么做呀?你看他的对边是哪?是这条边,这个点的对边是这条边,同样的给他延长,去 延长之后,哎,咱们来做高,写上高字,三条高, 高也做出来了,对吧?这是咱们钝角三角形来做高。钝角三角形做高啊,大家注意一下,一条高说的是在三角形内部,另外两条高在外部,但是啊,注意了,当你把咱们这三条高,你给他延长之后,朝这一个方向延长,他肯定也会焦一点的,大家可以去试一下,去, 这三条杠都会交一点的,这个就是咱们三角形做高的一个方法,是同学们必须要掌握到的知识点,不会做高的,去把四年级咱们学过的一个做垂线的方法去复习一下,你就会做高了。
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上个视频里,狗蛋和小锤仔细研究了平行四边形的高,成了聪明二班的化高专家同学们纷纷把自己养的平行四边形送来,请他俩化高好去比赛。 今天他们的生意也很好,零食已经收了一堆,可他们现在还不知道,五分钟之后他们就会画不出膏来,丢脸丢到家,嘿嘿嘿,到底会是什么情况呢?请继续收看。 我们先来看看狗蛋和小锤现在干的怎么样吧。这个平行四边形是六六送来的,他的要求是把两组对边对应的高都画 出来,并且把高和底都标清楚。简单,那就一人一组对编呗。狗蛋先来 要画平行四边形的高,首先我们要选择一组对边,嗯,就这段吧,然后在边上随意取一点,向对边做垂直线段。这里我们用平移三角板的方式进行, 先让三角板的直角边和对边重合,然后平移三角板到我们选定的点处,垂直线段画下来, 再标好垂足就得到高了,垂足所在的边就是对应的底好。狗蛋的任务 完成了,接下来轮到小锤画另一组对边对应的高了,画法还是一样,先取点再做垂直线段。但这组对边是斜着的,该怎么画呢? 答案选 c。 两种方法都行,就算边是斜的,只要三角板的直角边和它重合好,平移平移对你画出来的就肯定是高。 当然,为了顺手,你也可以先把纸转过来,画法还是一样的, 最后标好几个 六六的订单就可以交货了。看到狗蛋和小锤配合默契大出风头,豆包的心里酸酸的,很想出道难题让他们丢脸。 可这题要怎么出呢?什么样的高最难画呢?哎!有了豆包,拿出一张图问道,你们能从点 a 出发,画出红色对边的高吗? 狗蛋画的顺手,想都不想就答应了下来,这点都取好了,不是更省事吗?对齐三角板的直角边,然后平移不就,哎,底用完了,三角板还没碰到我们的点呢,怎么办?画不出来,要丢脸了。 正在狗蛋一筹莫展的时候,豆花接过了笔,他首先延长了三角板直角边所在的边,然后再平移三角板,这么一来,垂直线段就做出来了, 底标在这里,高标在这里,操作完毕。哎,还有这种操作呀?这样的话,高不就在平行四边形的外面了吗? 其实高在外面也没什么好奇怪的,想想定义平行四边形的高,是从一边上一点出发,向对边做的垂直线段。 在数学上,这个对边说的其实就是对边所在的直线垂直线段够不着对边的时候,延长一下就好了。 学会了这招,就能画出所有的高了。你能想象一下从点 a 出发,蓝色对边的高是什么样子吗? 答案,选 b, 你选对了吗?咱们再来上手画一次吧。 对边和点已经确定,下一步应该是画垂直线段,可是对边的长度明显不够,怎么办呢?延长它就可以了, 延长完毕之后,再重合三角板的直角边,平移到我们的起点。一笔画下来,垂直线段就得到了标好,垂足高和 大功告成。靠着豆花的帮忙,狗蛋总算是保住了面子, 平行四边形高的画法他再也忘不了了。第一步,定点,确定高的起点和对边。第二步,画高,从起点向对边画垂直线段。第三步,标记标好垂足底和高就行了。 如果对边的长度不够用,那就延长一下,你也来试试看吧,我们下个视频,再见。

好,四年级数学三角形这一单元画出指定边上的高,从三角形的一个顶点到他的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,垂足所在的这一条边叫做三角形的底, 底和高相互依存。画高的时候一定要找准底所对应的高,高呢,与底垂直,我们按照四个步骤,第一,找点,找到底 ab 对应的顶点 c。 第二步,将三角尺的一条直角边与底 a、 b 重合,沿着底 a、 b 平移,当顶点与另一条直角边重合的时候,我们从顶点出发,到底 a、 b 画一条虚线。 第四步,标上直角标,并且标出高。好,我们来看一下第二个图形,我们发现底 a、 b 不够长,我们就需要在画高之前呢延长底边, 再按照四个步骤,我们来画指定 a、 b 边上的高。第一,找点,找到顶点 c, 将三角尺的一条直角边与底 a、 b 重合,沿着底边 a、 b 平移,当另一条直角边与顶点 c 重合。 第三步,从顶点出发,到底 a、 b 画一条虚线。 第四步,标上直角角标和高。