你是这样画一箭穿心的吗?今天我们一起来画个不一样的像素版的一箭穿心,拿起网格本动手挂起来吧,看着解压又有趣。你手机里有什么样的爱心图片呢?可以发出来让我瞧瞧吗?
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一个新型表情符号中间穿了一支箭,就像丘比特为爱射出的箭。一箭穿心通常代表一见钟情 过。在古代射箭,箭从胸口或心脏部位穿过去。一箭穿心用来描写惨境。




几何题中瓜豆一出 b 式压轴,这道题还结合了折叠出圆和一箭穿心求最值。我们来看一下矩形 a、 b、 c、 d 短边的长度是三,长边的长度是四点, e 是 b、 c 边上一个动点,将三角形 a、 b、 e 沿着 a、 e 直线折叠,得到三角形 a、 f、 e, 然后连接 d、 f 线段,在上面取出点 m, 使得 f m 等于两倍的 d m, 最后连接 c m, 求 c m 线段的最小值是多少。我们先来分析一下点的运动规律。 e 点在 b、 c 上的运动导致折痕, a、 e 转动,进而带来折叠后的点 f 运动, f 的运动带着 d、 f 线段一起动,所以取出的三等分点 m 也跟着一块运动。为了找出最终 m 点的运动轨迹,我们 先来确定 f 的运动轨迹折叠的问题。折叠后的 a、 f 线段和折叠前对应的 a、 b 线段长度相等都是三, 所以 f 点运动过程中到定点 a 的距离是定长,它的轨迹一定在圆上,我们很容易判断。当 e 点回到 b 点的时候,此时点 b 关于 a、 e, 也就是现在 a、 b 的对称点 f 也落在了 b 点的位置,因此可以把 b 点当成是 f 点的起始点。 那随着 e 点在 b、 c 线段上往右运动, f 点也从 b 点出发,开始绕着 a 点做圆周运动,直到 e 点来到它的终点 c, 这个时候 a、 b、 e 就变成了三角形 a、 b、 c, 将它沿着 a、 c 对称到另一侧,形成三角形 a、 f、 c。 所以 f 点最中的位置大概在这。从必点出发来到最中的位置,绕 抱着 a 点走过一个圆弧。然后我们再看 m 点的运动轨迹,它可以看成是 f d 线段上靠近 d 这一侧的三等分点,会随着 f 点的运动而变化,这其实是一个典型的刮斗场景。主动点 f 在一条弧上运动,那从动点 m 的轨迹一定也是一条弧。 为了找出 m 轨迹的圆心,我们从主动点 f 以及他的圆心 a 开始。瓜豆原理下,主动点和从动点之间是三等分点的关系,那主动点的圆心和从动点圆心也是三等分点。我们取出 ad 的三等分点,命名为 n, 这个点就是 m 运动的圆心。 为了严格证明这一点,我们连接线段 n m, 然后由 n d 比 a, d 和 m d 比 f, d 都是一比三,再加上一组公共角 相等,得到两个三角形 d, n m 和 d a、 f 是相似的关系啊。其实这就是一组由平行线结出的相似三角形,所以第三组对应边 n m 和 a、 f 之间也是相似,比一比三。 而 a、 f 呢,是由 a b 折叠来的, a、 b 的长度是三,所以 a、 f 长度为三, n m 的长度等于一, 所以 m 的轨迹就落在以 n 为圆心,以一为半径的圆上。当然,和 f 点一样, m 的轨迹呢,也只是圆的一部分。大致是这样一段弧, 那我们要求最小值的 c m 就变成了圆外定点到圆上,动点距离的最小值,可以用典型的一箭穿心来解决。我们连接定点 c 到圆心 n 之间的线段和圆周产生一个焦点,把这个焦点命名成 m 撇,当 m 点走到 m 撇的时候,就是 c m 取最小值的时候,也就是 c m 撇。证明过程也很简单,我们就在三角形 c n m 中列出三边关系。第三条边 c m 大于等于另外两边之差, c n 减去 n m 其中的 cn 线段我们拆成两段,分别是 cm 撇和 nm 撇。注意,因为 nm 撇和 nm 两条线段长度都是半径,所以一加一减,两条线段抵消掉。不等式的右侧呢,只剩下 cm 撇。而且显然当 m 运动到 m 撇, c m 的长度就等于 c m 撇,所以 c m 撇就是我们要求的 c m 线段的最小值。这个最小值一般我们也不是直接求,而是用 c n 线段的长度再减去半径,半径就是 n m 的长度。刚才我们已经 求出 n m 的长度为一。然后再看线段 c n 的长度可以放到直角三角形 c d n 中, c d 是矩形,短边长度是三点, n 是我们取的三等分点,所以 n d 的长度是 a d 长度为四的三分之一,也就是三分之四。 那用勾股定理我们就可以求出斜边 n c 的长度是三分之,根号下九十七。那这道题最终的答案是三分之,根号下九十七,减一。

一箭穿心,哎呀,大家想看你画小核桃,小核桃好,行,那我就画个小核桃,但是画的不好看,别骂我啊。不会,当然不会,画了一颗红色的爱心啊,奔走相告,爱你要来了。哇,这核桃画的不错哎,画的真不错,真的,跟大家说一下,你们把这期待值可以拉拉高一下。 真的假的?真的不错,我看不下去了。有点真的非常棒,这个画 你看看这构图真不错,一箭穿心,哎呀,你看看心心相印,这中间还有一个核桃,有点丑,但是很好看。这个东西升起来之后有点吓人,有点吓人,变干了之后扯下去,他变干了之后他会硬吗?对,他会硬,就象征着联合跟小核桃的这份爱,坚韧不摧, 杠杠硬。小核桃对你的爱就像这个拖拉机上山,轰轰烈烈的。哇,你从哪搜过去?哈哈哈,妈,这跟我生日时候画的那个蛋糕有点一样。那太抽象了,来看一下。但是你看这爱心和中间的核桃,这个好看就有啊。



从那年开始,我忘记了很多事情,唯一有印象的就是我爱桃花。