羊题正确解法

今天我们来讲一道羊吃草的题，一个边长是四米的正方形建筑物，四周是草地，在他的一角拴了一只羊，绳长是五米，这只羊能吃到多少平米的草呢？ 这道题的关键我们要来画图，把图画标准了。首先我们画一个四米的正方形， 然后他告诉我们绳长十五米，在他的一角上一只羊，那我们在 a 点把羊拴在这， 绳长是五米，那我们以半径为五来画圆，这就是他能够吃到草的范围。我们会发现画到这个正方形的 b 点和 c 点的时候，这只羊 不能再以半径为五五米来吃草了，是以，而是以半径为多少米呢？因为这里是一个建筑物了，嗯，这时候半径就变成了 cd 和 b 一，他们都是多少啊？他们都是五减四，等于一米， 那么半径就变成一米了，那么接下来他们能够吃到的范围就是 四分之一个以一米为半径的圆，有几个这样的呢？两个这样的，所以理清思路了，我们就可以来烈士计算了，有两部分他可以知道，一部分是 红色的部分，以半径为五米的一个圆，三点一四乘五的平方，但是不能全 能吃到，只能吃到这个圆的四分之三，所以我们还要乘四分之三。还有一部分是以半径为一米的圆的四分之一， 有两个这样的，那就是三点一四乘一的平方，乘四分之一两个，还有乘二，算出来是等于六十点四四五平方米， 所以羊能够吃到六十点四四五平方米的草。

在高手眼里数量就是在，大家好，我是周洋百步穿羊的羊，今天来给大家讲解一下数量关系里面的称羊问题。这个问题由来已久，而且非常有趣，大家可以来看一下。 好，首先给大家展示一下我们做车羊问题是怎么解决的。他说买了五只羊，每只羊的重量都是整数的，每次取出两只来合称，得到十种， 分别这四种。问我们最重的一只，他是多少千克啊？那这是四十七，五十五，十一，五十二，五十三，五十四，五十五、五十七， 五十八、五十九，那我最重的。假如说这五只羊，我对他们进行一个排序， a， b， c， d， e， a 是小于 b， 小于 c， 小于 d， 小于 e 的，那我们求这个 e 是多重。好， 那这个 e 是多重呢？首先我们确定了这个四十七啊，一定是所谓的 a 加 b 最轻的两只羊呀， 那这个五十呢？一定是 a 加 c， 中间呢？我不能确定，但是还有两个我能确定。这个五十九，我知道他最大的应该是所谓的最重的两只羊，这个五十八呢，应该是 c 加一，所以这四个我是一定能够确定的。那现在问我，让我求意，如果我知道了 c 加 d， 我是不是就可以把这个 这三个数列三个等式，不就可以求数案吗？那我怎么求 c 加 d 呢？我发现这个是两个数字，做个减法， d 减 c 等于五十九，减去五十八等于个一，他对应的是个基数，所以 d 加 c， 他也是一个基数。 我假如说五十七，他刚好是个基数，我把它看成 c 加 d 的话，我用它去代入一下，看看符不符合。通过这三个等式，我来可以求出这个 e 应该是等于二分之五十九， 加上五十八，减去五十七等于二分之六十，也就是三十，大家直接选择我们的 c 选项就可以了。好，现在听不懂没关系，待会我给大家讲完之后，你可以再来悟一下，这都是市面上普通的接法，先求出总的再去求，太慢了，太慢了。 好，那我们来讲一下什么是撑阳问题。首先给大家介绍一下什么是撑阳问题。撑阳问题，他说一堆物体按照两两组合或者三三组合，他来进行称重，把重量和给到我们，让我们求这个最重的或者是最轻的问题，我们就把它称作撑阳问题。 那对于这个问题怎么去解决呢？好，我们通过例题来给大家总结，这个暂时先不要去记，我来通过例题给大家去总结。好，我们先来看到最简单的题目，零一，他说甲乙丙三个人，每两个人的年龄之和分别是五十、 五十八和六十三，问我们年龄最小的是谁？那甲乙丙三个人，我如果对他们进一个排序，甲小于乙小于丙的话，那现在问我最小的不就是问我这个甲是多少岁吗？ 那我现在可以得到三个等式，第一个他说等于五十五，五十五他是最小的，他对应的应该是甲和乙相加应该是等于五十五式， 那六十三他是最大的，应该是乙和丙相加，两个最大的相加头调到的应该是个六十三，那五十八是中间的，应该是一头一尾，甲和丙应该是等于个五十八。 通过这三个式子，我是不是能够把甲乙丙都给他求出来，现在因为三个等式三个未知数吗？现在让我求甲，我可以怎么求呢？第一种方法，我一一式加二式加三式相加，我是不是得到了二倍的 甲加乙加丙，那一倍的甲加乙加丙是不等于二分之五十五，加个五十八，加个六十三，上面可以用基底都给他看成六十，他应该是等于个一七六比二，应该是等于个八十八。 那现在让我求甲呢？我知道他没有喊甲，甲，甲，乙加丙是八十八，乙加丙是六十三，所以甲呢？他就等于八十八，减去个六十三等于个二十五，大家直接选择我们的 a 选项。好，还有一种接法怎么解？ 如果我说甲加乙，我等于五十五，如果这个时候我知道了甲减乙，他是不是也可以？ 那甲减乙怎么求呢？二式减三式不就可以得到了甲减乙吗？所以甲减乙，他就等于五十八，减去一个六十三呀，他就等一个五十八，减去个六十三，我就写了五十八减去个六十三。那现在知道了一式和知道 四十哇，两式相加除以二不就可以了吗？所以甲他应该是等一个五十五，加上一个五十八，减个六十三除以二等，所以这个也是可以给他直接求出来的。好，对于这个我需要大家记一个东西，如果说三个等式是这样的话，让我求最大的 啊，其实也是推出来让我求这三个里面最大的，我就用下面分母都是二，我就用这个六十三加上五十八，减去五十五，就用最大的两个数相加，减去这个五十五就可以了，让我求最小的呢，我就用最小的啊，最小的 我还是二分之，用最小的两个数相加，减去这个，最大的减去个六十五就可以了。好，都是由这个等式去推出来的，自己可以推一下。如果让我求中间的呢？我就一头一尾五十五 加个六十三，减去个五十八就可以了。好吧，这个是需要大家去牢记的，因为这个待会会有一点好，会有一个用处。好，那第二题他说五个互不相同的自然数，两两相加，只得到八个，不同的结果分别是这四个。那么五个数中最大数与最小数的差是多少？ 那我们说五个数相加，他按理说他应该有多少个结果呢？是不是 c 五二，他按理说他应该是得到十个结果了呀，结果他现在只得到八个，是不相当于中间的，有些数他相加起来是同一个和呀。哦，好，那没关系。他只问我最大数和最小数，我来看一下。 好，十五，二十二十三，二十五，二十八，三十三，三十八和四十一还是一样，我不知道具体中间是怎么分 部的，但是我一定知道首尾两个是怎么分布的。最小的把这五个数设成 a、 b、 c、 d， e 还是一样， a 小于 b 小于 c 小于 d 小于 e 的， 最小的是不是应该是所谓的 a 加 b， 那这个中间呢？是不是应该是 a 加 c？ 这个四十一是不是最大的两个数 d 加一，这个呢？是不是 c 加一？这四个是唯一能确定的。他现在让我求最大数和最小数，也就是 e 减去 a 呀，让我求这一个。好，那我发现 e 和 a 这个地方 是不是出现了 a 加 c， 这个地方出现了 c 减 e， 我直接用它减去，用 c 加 e 减去这个 a 加 c， 他得到的不就是这个 e 减 a 吗？因为 c 和 c 约掉了呀，所以直接三十八减去二十就得到了，等于个十八呀，直接选到我们的 b 选项就可以了。好吧，所以这四个是一定是固定的，中间呢？我不用去管 好。第三集，他说小张、小王、小李、小东四个人，每三个人岁数之和是这么多，问问这四个人年龄最小的是多少岁？好，还是一样把它看成 a、 b、 c、 d， 那就 a 小于 b 小于 c 小于 d。 现在问我最小的，那就求 a 不就可以了吗？ 好，那我知道他对他进行排序，应该是六十二、六十五，六十八、七十五，不就这四个数吗？那 a 加 b 加 c， 这个六十二对应的是不是应该是个最小的？最小的他是不是应该是所谓的 a 加 b 加 c， 它应该是等于个六十二最小的去进行相加？那最大的七十五，它是不是应该是所谓的 b 加 c 加 d， 它应该是等于个七十五？中间的一个是 a 加 b 加 d， 一个是 a 加 c 加 d， 这个两个不好说，但是对于这个题他是没有影响的，我让他写等于六十五等于六十八，都是没有影响的啊，都是没有影响的，因为他让我求这个年龄最小的，我就随便去假设一下，好吧。 啊，那像这种题我应该怎么去做呢？我不知道这个 a 怎么算，但是我知道 a 它这个地方是不是少了个 a 啊？那利用我们整体求和的思想，我如果知道了他们四个的 a 加 b 加 c 加 d 的总年龄的话，我减去这个 b 加 c 加 d 不就可以了吗？ 那他们的总年龄能不能去求呢？当然是呢，你观察我这个左边的这个式子，一式、二式、三式和四式，他如果一式加二式加三式加四式的话，是不是发现了就出现了 a 加 b 加 c 加 d， 而且 a 出现了三次， b 出现了三次， c 出现了三次， b 是不是也出现了三次呀？所以每个数都出现了三次，他是不是 a 加 b 加 c 加 d， 他的三倍应该是等于六十二，加上六十五，加上一个六十八加上一个七十五的呀。所以一个单纯的 a 加 b 加 c 加 d， 他是不是等于三分之他呀？ 三分之六十二加上个六十五，加上一个六十八，加上一个七十五，那这算一下，应该是所谓的九十， a 加 b 加 c 加 d 等于九十。那现在让我求这个年龄最小的我减去这个七十五，因为就他这个地方他是缺少 a 了，减了七十五，答案等于十五，直接选择我们的 a 选项就可以了。好吧， 那这是因为你是第一次接数，所以我给他列出来，像以后你就不用去列了啊，你就不用去列了，你知道他们四个数的和是六十二、六十五，六十八和七十五，你知道他是三个 数相加，它是三个数相加，它是三个数相加，它也是三个数相加，所以这四个数的和一共是十二个数相加。 而对于他们四个人来说的，他们的地位是一样的呀，是不是一样的？所以他一共是出现了多少个他们四个人，他的地位是一样了，说明每一个人是不是出现了三次？ 每个人出现了三次，那就是三倍的 a 加 b 加 c 加 d， 他是等这个他们四个的和呀，所以下次不用去列这个等式了，你直接去分析每个人出现了几次就可以了。好吧。哦， 总的是十二个数，因为它是四个人，地位是平等的，所以每个人出现了三次，这个前面的系数需要你自己去分析一下。好吧，好。但是对于有一类题呢，它不好求和，那我们又该怎么去办呢？ 来看一下第四题，他说有四个不同重量的集装箱是整数的，他对他两两进行求和，得到了六个数都登记在这，保管不当。最大的最大的背影被遮盖了，找不到了，其他的五个是二十三、二十七，三十三十一、三十四。然后我们这个最重的是多少吨？那来画一下，是不是应该是这样的， a 加 b， 二十七，三二二三，二七，三十三十一，三十四。那问我最大的是多少？这两个画蓝色的我是一定知道的，这两个我是一定知道的，但是他最终呢被遮挡住了，这两个他是不是有可能，哎？有可能他是三十，他是三十一，有可能他是三十一，他是三十。这两个我不是很确定是不是。 那现在问我求这一个 d， 我来怎么去求呢？你是不是发现这个时候求 d 就不太好求了？哪怕你知道这个 c 加 d 等于多少，是不是也是不是很好求？因为他让我们求这个单纯的一个不好求了，求整体的和减的时候没法减了。我没有出现 a 加 b 加 c 这个因子呀，所以不是很好减，那这个时候我们可以利用我们的一个基偶性来进行判断。 怎么利用 g o 线来进行判断呢？我先来看一下这个 t， 我发现我是不是知道了 b 加 d， 知道了 b 加 d 之后，如果我说我把 b 求出来，我是不是也把 d 求出来了？ 那我怎么去求 b 呢？我出现了 a 加 b， 我出现了 a 加 c， 出现了两个等式，如果我知道了这个 b 加 c 等于多少？我是不是就可以把 b 求出来了？那 b 加 c 等于多少呢？到底是三十还是三十一呢？我应该怎么去抉择呢？ 好，怎么去抉择可以利用我们的七五性来帮助我们进行判断。怎么判断呢？ a 加 b 和加 a 加 c， 我知道我做的减法， c 减 b， 他俩做的减法是不是得到了 c 减 b 是等于二十七减二十三等于个四的四是什么？他是个偶数呀，所以 c 加 b， 他是不是一定也是一个偶数呀？ 因为 c 加 b， 他同期有的嘛。你可以把 c 加 b 理解成 c 减 b 加上二 b 啊，他是个偶数，二 b 也是个偶数，所以 c 加 b 一定也是个偶数呀。 c 加 b 是个偶数，三十是偶数，三十一不是偶数，所以这种情况是不可能的呀， 所以 c 加 b 一定是三十，这个就是固定的啊，这个就是固定的。那现在我是不是能把 b 求出来？ a 加 ba 加 cb 加 c， 知道了三个等式，哎，三哥告诉我了，求中间的怎么求？ b 是不是等于二分之两头的相加，减去一个二十七啊？那这个是不是等于个十三？ 我说把中间的求出来，中间的求出来之后，现在让我求 db 知道了 b 是十三，那 d 呢？ d 是不是二十一直接选择我们的二十一直接选 c 不就可以了吗？ 好，那现在给大家总结一下测量问题，到底怎么去做测量问题，如果说我们能通过求和，也就是求出这个整体， a 加 b、 加 c、 加 d、 加 e 这种能把它整体求出来，如果能求出来的时候，我们就通过求和。三三称重或者以上的时候，都是通过求和来进行解决的。 那对于两两称重的来说，有时候求和他用不了，或者是他求完之后没什么用，我求不出来，我是问他的整体，我求出的是这个部分呀， 我问这个部分我求不出来的时候，或者说他有一些数据没给的时候，这个时候我们就通过分析他的基友性来进行确定，好吧，分析他的基友性来进行确定，这就是我们关 关于蹭氧问题的一句话，秒杀能求和的求和，求和不了的，我就通过其有性来进行分析。 好，来看下这个题，他说有五个人，每个人把其他四个人的年龄相加得到了和，分别是这几个，则这五个人年龄最大的人是多少岁？好，还是一样？假如说 a、 b、 c、 d、 e， 他是九十五、九十九、一百 一百零二，一百零四，他问我最大的人是多少？我知道这个他应该是所谓的 a 加 b 加 c 加 d， 是不是？那我求最大的，我把他们的整体求出来之后，整体也就是 a 加 b、 加 c、 加 d 加 e， 整体，这个求和求出来之后，减去这个九十五不就可以了吗？ 好，来求这个 a 加 b 加 c 加 g 加 e， 那是不是又看每个人他被算了几次呀？好，我知道他是四个人，求和，他是四个，他是四个，他是四个，所以总共这四， 这他们相加是不是应该是二十个数的？求和，那一共是五个人，每个人他都是平均的，所以应该是每个人被加了四次呀，就是四倍的 a 加 b 加 c 加 d 加 e， 他是等于这个九十五，加上九十九加一百，加上一百零二，加上一百零四的。好，都把它的基底看成一百的时候， 那他是一百减一，一百减五，他应该是个一百减六，那他的呢？加二加四，刚好等一个五百的呀。所以 a 加 b 加 c 加 d 加一呢？他应该是等一个一百二十五的呀， 一个等于一百二十五。问，我最大的减去 a 加 b 加 c 加 d， 减去这个九十五，最大的不就是三十吗？大家直接选择我们的 b 选项就可以了。好，第六题是我们的一个模考题，如果这个模考题你会 做的话，其他的都不在话下啊，都不在话下。他说五箱苹果都是整数，两两合称重量是这么多，问我们最重的一箱是多少？好，来一样，一百一十一，一百一十二，一百一十三，一百一十四，一百一十五，一百一十六，一百一十七，一百一十八， 一百一十九，一百二十一，两两刚好是十个数吗？还是这五项苹果 abcde， 它的大小顺序， a 小于 b 小于 c 小于 d 小于 e。 现在让我求这个亿是多重 好，还是一样呀？这个你知道他是 a 加 b， 这个你知道他是 a 加 c， 那这个呢？你知道他是 d 加一， 这个是 c 加一。这个题两种减法，第一种减法，他分别得到这十个数，这一百一十二，一百一十五，一直到一百二十一，他是不是他是两个数，求和他也是两个数，他也是两个数， 这一共是不是都是两个数？这十个数他代表的是不是二十个苹果，二十箱苹果的求和二十个数相加，二十个数里面，其中 abcd 他是这五个，他是不是一样的，地位是一样的？所以每个人是不是被加了四次，也就是四倍的 a 加 b 加 c 加 d 加 e， 是不能够求出来？那除一次之后，是不是能够把 a 加 b 加 c 加 d 加 e 求出来？ 求出来之后，你发现这个地方出现了 a 加 b， 这个地方出现了递减 e， 我减去这个一百一十一，减去一百二十一，得到的是不就是这个 c？ 得到这个 c 之后，他问我最重的 c 加一，我知道了，他问我求 c， 那一百一十九减去他不就可以了吗？啊，那这个我就不算了，这个略显麻烦啊，略显麻烦我就不算了，我用我的第二种方法 就是我们的基友线，基友线的话你会发现比较简单，但是它需要你稍微分析一下。好，这个是所谓的 a 加 b， 这个呢？是所谓的 a 加 c， 这个是所谓的 d 加 e， 这个是不是 c 加 e， 我如果说我要求这个 e 是不是，那这是你看三个未知数，两个等式，我如果说我知道了 c 加 d， 它到底是属于哪一个，我是不是就可以三个未知数，三个等式就可以打给它求出来了？那我去分析下 c 加 d， 它有什么特征？ 通过这两个设计相减 d 减 c， 它是等于一百二十一，减去一百一十九等于个二，它是一个偶数的呀， 所以 c 加 d 他必须也得是一个偶数呀，那是偶数的一百一十八、一百一十六和这个一百一十四，但是一百一十四明显是不可能是这个 c 加 加 d 的，因为什么呢？这个比 c 加 d 小的是不是？ a 加 d 他是比他小的， b 加 d 是不是也是比他小的？ b 加 c 是不是也是比他小的？这还有至少有三个都比他小的，所以排轮不到一百一十四，只有可能是一百一十六或者一百一十八。 我如果说 c 加 d， 它是一百一十八的话，那我就采取代入的方式。如果说我假设 c 加 d， 它是等于一百一十八的话，那这是不是可以列三个等式？这是 c 加 d， 它等于一百一十八的话，我是不是可以列三个等式？问我最重的，最重的是不是最大的两个数一百二十一，加上一百一十九，减去一百一十八， 是不是通过他来算？那等于多少呢？他检查是一一百二十二，一百二十二比上个二是不是六十一，发现没有说为什么 c 加 d 他不是一百一十八，他只可能是这个一百一十六，那这个时候我把一百一十六带进去不就行了吗？一百二十一加个一， 一百一十九减去个一百一十六，三加上一百二十一，一百二十四比二应该是个六十二。答案直接选到我们的 b 选项就可以了。好，你看分析旧线，他会比我们的算整体求和稍微简单一些，所以旧线大家一定要掌握 好。我们来看一下第七题，他说 a、 b、 c、 d、 e 是五个不同的整数，两两相加的和共有九个，分别是这九个数，则这五个数中能被六整除的有几个？那问一下，被六整除的有几个？那是不是得把这五个数都给他求出来之后呀？ 好，那我们来看这个题，他说五个不同的总数相加的有九个，按理说五个数相加，他应该是有 c 五二种可能的，应该是有十个可能的，但是现在他只有九个可能，为啥呢？是因为其中有两个数相加，他的和是一样的，所以才会出现这种情况呀？好，但是 这个对这个题来讲啊，没什么影响。我们先把这九个数写下来，二十六、二十八、三十三、十一、三十三、三十五、三十七、三十九、四十二。好，假设 abcde 是 a 小于 b、 小于 c， 小于 d、 小于 e 这几个关系，那我知道 二十六最小的是不是 a 加 p， 二十八，是不是所谓的 a 加 c， 这个是不是 d 加 e？ 最大的两个数相加，这个呢？是不是所谓的 c 加 e？ 那现在要把他们五个数给他求出来，怎么求呢？我知道了， a 加 b 等于二十六， a 加 c 等于二十八。如果这个时候我知道了 b 加 c 等于多少，是三个未知数，三个等式就可以给他求出来。那 b 加 c 到底多少呢？我分析一下他有什么特征。 如果这两个式子进行相减，呃， a 加 c 减去这个 a 加 b， 得到的是不是 c 减 b， 它是等于二十八减二十六 等于个二，这个二本身并不重要，但是我知道它是一个偶数呀，所以 c 加 b 它是不是也是一个偶数呀？三十、三十一，三十三，三十五，三十七是偶数的，只有这个三十呀，所以 b 加 c， 它一定是等于这个三十的。 那现在利用这个我是不是就可以把 abc 给求出来了？那 a 等于啥？三个未知数，三个等式， a 是不是等于最大的两个数相加三十？呃，最小的二十六加上个二十八，减去个三十 等于二十四。除以二等于个十二， a 等于十二， b 呢？ a 加 b 等于二十六， a 等于十二， b 是不等于十四？ c 呢？它等于二十八，它是不等于个十六？ 那现在来求 d， d 等于多少啊？ e 等于多少？ c 加 e 是等于三十九的， c 等于十六，那 e 是不是等于个二十三？那 d 呢？二十三加什么等于四十二，他是不是加个十九？那他问我们能背六整出的是不是只有一个十二能背六整出？答案直接选到我们的 b 选项就可以了。 好，关于春阳问题，一定要记住我们的一句话，秒杀。对于三三称重或者往上的，我们都是通过求出整体和来去减去它一个整体来求出来的，对于两两称重的时候，我们是巧用这个基偶性，能够帮助我们快速的去解决。这就是我们关于春阳问题的一个总结， 如果想了解更多关于我们数量关系的一个问题，可以找我去领取思维导图和三色笔记，直接评论区领取就可以了，谢谢大家。

我们现在来看一下这道分数应题哈，他是讲有一位农民养了四十一只羊，他去世后，三个儿子按照他的遗嘱分养 大儿子呢，应该得总数的二分之一，二儿子应该分总数的三分之一，三儿子分总数的七分之一。问三个孩子分别分得几只羊，那么在这里的话， 四十一到二分之一，那也就说把那个羊要斩了，对吧？啊？哎，因为四十一不能被二整出来，所以说直接分是分不到的啊， 四十一乘以三分之一和四十一去乘以七分之一，都是得不到整数的。按照父亲的遗嘱啊，来分的话，直接是分不到的，因为 你要得的数既能比二，又能比三，还能比七整数，那么二三七的最小公倍数就是四十二，所以你直接分数分不到的。 这个时候啊，三个儿子没有办法，他就请舅舅来帮他们分，舅舅是一个智者，他非常的聪明，他想到的这个问题，所以他就牵着一只羊来到外甥们的家里， 那么这样的话，他的羊就有四十二只的，他就说老大分得四十二的二分之一，所以老大就得到的四十 二的二分之一，也就是二十一只。 然后老二呢，他得到的是四十二的三分之一，我们就用四十二乘以三分之一，也就等于十四只， 而老三呢，他应该得四十二的七分之一， 也就等于六只，这样的话，三兄弟分掉羊的总数是多少只呢？我们来算一下，老大是二十一，老二是十四，老三是六只， 合起来四十一字，也就是讲他们分掉的就是四十一字，而不是四十二字， 说明还多一只羊，那舅舅就把这只羊带回去了，兄弟们也刚好把父亲留下来的四只羊按照父亲的遗嘱也把它分好了。你看舅舅是不是非常聪明啊？ 你能想得到为什么舅舅要牵一只羊过来，让三兄弟按照彝族去分的道理吗？好了，我留下一个疑问，让大家回去想一想啊。

在古老的阿拉伯传说中，有一个关于遗产分配的经典故事，至今仍让人们赞不绝口，不仅展示了数学在生活中的应用，而且展示了邻居在汾阳中的智慧。今天让我们一起分享这个故事，体会解决疑难问题的创造性题目。 在一个遥远的沙漠王国，一个阿拉伯富商在临终前留下的一份遗嘱，他养的十一只羊全部分给儿子，大儿子的一半，二儿子得四分之一，三儿子得六分之一，规定不许宰杀或者卖掉。三个儿子各得多少只羊？ 这个看似简单的数学问题难倒了三个儿子，因为十一只羊无法被二、四和六整除，也就是说，他们不能将十一只羊平均分成两份、 四份或六份。此时，三个儿子按照十一只羊进行分配，无法达到遗嘱中规定的比例。就在一筹莫展的时候，邻居了解了分羊困惑，他提出了独特的解决方案，并将疑难巧妙化解了。 回家带来了一只羊，羊的总数变成了十二。三个儿子按照规定满意的分配之后，邻居又带着自己的羊回去了。那么邻居是如何解决这一难题的呢？原来十一只羊无法分配，邻居加了一只就变成十二只。 这样分配问题就变得很简单了，大儿子分到二分之一集，十二除以二等于六只。二儿子分到四分之一集，十二除以四等于三只。三儿子分到六分之一集，十二除以六等于二只。三人分的羊集六加三加 二等于十一只。三人分完后，剩下的羊及十二减十一等于一只。这就是典型的介意还义法，每个儿子都得到了遗嘱中规定的份额， 而邻居也没有失去自己的羊。这样的思维方式不仅解决了生活中的难题，还促进了整个家族的和谐，可以说是个非常完美的结局。 其实，关于这道题目的分配方案，也有人提出了一些质疑的观点，我们暂且不去评价对错，只想用其他两种解法来验证古人的聪明智慧。为此，不妨先求出三个分数之笔，两分之一笔。 四分之一比六分之一等于六比三比二。在求出总分数六加三加二等于十一方法之二，用求平均数，再按照比例分配的方 方法来解决。先把羊的总数平均分成十一份，求出每份多少只，再根据每个人的份数求出分的的羊数平均每份是多少。十一除以六加三加二等于一只大儿子分的多少。一乘六等于六只二儿子分的多少。一乘三等于三只 三儿子分的多少。一乘二等于二指。方法之三，用求一个数的几分之几是多少的方法解决。先求出每个人占的分数几分之几，再求出每个人分的总数的几分之几是多少。大儿子所占分数十一分之六分的阳数。 十一乘十一分之六等于六只二儿子所占分数十一分之三分的杨数十一乘十一分之三等于三只三儿子所占分数 十一分之二分的阳数十一乘十一分之二等于二指。好了，通过上面的几种解法，我们应该获得不少启示。在生活中碰到难以解决的困惑时，我们要向古人学习，善于思考，并积极探索， 寻找解决问题的途径。只有跳出传统的思维方式，从不同的角度去分析问题，才能找到解决问题的策略，让自己成为生活中的智者。关于飞扬的问题，你学会了吗？欢迎关注完播点赞、评价或转发，谢谢！