我讲的是人教版数学二年级下册第五十一页第十四题,把下面每组算式合并成一个综合算式,我们来分别看一下, 第一道三十六除以四等于九,十二加九等于二十一,第一步是三十六除以四等于九,那么这两个九是一样的,对吧?那我们就把这个三十六除以四放到九的位置上去。 好,那第一步是先算三十六除以四至除法前面是加法,不用加括号,本来就先算三十六除以四,所以呢,综合算式就是十二加三十六除以四等于二十一。 看第二道十二加八等于二十,二十除以五等于四。这里面呢,第一步是得二十,这个二十和第二步的被除数二十是一样 样的,那么就可以用十二加八替换到二十这个位置。 好,我们来看一下,十二加八是加法,他后面的是除以五,有加有除,要想算先算十二加八的话得要加括号, 所以综合算式就是括号十二加八除以五等于四,这些算十二加八的和你会做了吗?
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今天我们来学习一下小学二年级数学相册。好,接着我们来看课本端 课本的五十一页第十题,比较下面每主题的运算顺序和计算结果。我们来看一下,四十五减去十四,再减十八,这个四十五减去十四,这加十八,这括号带括号率。 那,那我们来看一下第二个,这两个都是减的,这个呢?有减有加,嗯,这个,但是后面带括号,我们初步的这样看,这个呢,上面都减的,下面呢是有减有加,但是后面的加带括号。嗯, 那我们来算一下这个呢,其实以前我们学过,对不对?嗯,就是四十五一个数减去减去两个数,对吧? 我们可以呢把这两个数加起来,这样前面这个数呢,减去他们的和,嗯,那答案是一样的,对不对?那我们来简单的算一下,四十五减去十四等于几?等于三十一,对不对?三十一,三十一再减十八, 三十一减十八等于十三,对不对?等于十三,所以答案就等于十三。那我们来看一下这一个,这个呢是四十五减去十四加十八,这个要先算对不对?等于二十二 等于三十二,对吧?等于三十二,嗯,四十五减去三十二,那就等于十三,嗯,那答案呢?这个呢,也是十三,答案是一样的,对吧?那 中间这个六十三减去二十七,再减二十三。我们前面算算,从左往右算啊,这个呢?六,这个五减二等于三 三十六,再减去二十三,那就等于十十三。对位是不是?是不是三 十三?嗯,那我们来看一下下面这一个六十三减去二十七,加上二十三等于几?等于五十,嗯,答案呢也是十三,嗯,所以呢,这个呢也等于十三,嗯, 最右边的八十二减去十九,再减二十一。那我们来看一下,八十二减去十九,嗯,这个三,这个呢?七减一等于六,对不对?七减一是不等六,嗯,六十三减二十一,那等于几?等于四十二,结果等于四十二, 嗯,那我们来看下一个八十二减去后面加的,要先算,对不对?等于几?等于四十,嗯, 那答案呢?也是等于四十二,嗯,那我们发现什么?嗯,他们的得数是相等的,嗯,那上面这个呢,是从左右算,这个呢是后面小括号里面要先算,嗯,加法要先算。 好,接着我们来看下面的十一题计算,那我们把它算一下,这个呢,只有加减法对不对?从左往右算,那七十三减二十六,那就等于四十七,对不对?四十七。前面这部先算,嗯,四十七,再加上这个三十五, 那就等于八十二,嗯,我们数字来看,七十二除以三乘三,后面有括号,对不对?括号先算,七十二除以三乘三等于九,嗯,然后结果就等于八八九,七十二, 六十三除以四十四减三十七。我们知道括有括号要先算括号里面的那六十三除一,四十四减三十七,那等于七,对不对?那七九六十三,结果就等于九, 那这一题,嗯,有括号的线上括号里面的八十二减十八,嗯,那我们这个等于六十四,对不对?六十四,然后再除以八,嗯,八八六十四,结果就等于八。下一步,下一个一样的有括号线上括号里面的,那就是五十四减去 六十二减三十四,那就等于二十八,是不是二十八,然后呢?五十四减二十八,那就等于二十六,嗯,好,最后一个十八加上五乘以七, 知道运算规律,有有乘除有加减的啊,要先算什么?先算乘除,后算加减十八加上五乘以七,五七三十五,然后呢,这个等于五十三,对不对?那这样就做完了。 好,接着我们来看十二题,看图列式计算。嗯,那我们来看这是小小汽车啊,文件,小汽车,这是呢?几个熊娃娃啊?四个熊娃娃对不对?那这个呢?小汽车是二十五元,嗯, 那这个熊娃娃呢?是八元每个,那总共有几个啊?是不是有四个?是不是有四个?嗯,那这些熊娃娃要多少钱?我们是要相反的,算出来,是不是要四乘以八等于三十二元,要先算,嗯,然后呢再来加这个二十五元,才会得到这个总共的钱数,对不对?那就 是三十二,还要再来加这个二十五,那结果呢?是等于等于多少?五十七元啊?那我们呢,做这种题呢,考试的时候要让我们列一个综合算式啊,列出综合算式,那我们要怎么列啊? 那我们知道这个三十二是四乘八来的,对不对?那我们就直接四乘以八,再来加上这个二十五元啊,或者你把二十五元写前面也是可以的,因为乘除要先算,乘法要先算,对不对?结果呢?就是五十七元, 嗯,当然是盐啊,那这一题我们就做完了,这个综合算数大家一定要懂得练 好。接着我们看第十三题,小明有三十五元钱,买一个魔方,用了三年,剩下多少钱?那这一步我们是不可以先直接把它算出来啊?有三十五元买一个魔 方,用了三年,剩下多少钱?剩下的是多少钱?剩下三十二元,对不对?剩下三十二元啊,这,这不是这一题的,那如果剩下的钱买八元一个笔袋可以买几个,剩下的钱是不是三十二啊? 八元一个笔袋可以买几个,那就自然是三十二除以八等于四,当一个,对不对?这样就算做完了,然后答啊,那如果这一题呢?只问你啊,假设这个没有问啊,只问你这个可以买几个列,综合算式。综合算式要怎么列? 那我们知道三十五减去三呢,是剩下的钱啊,要把它括号起来,再除以呢,八就可以得出他买几个了,就买四个,对不对啊?这个是综合算式,我们标个星星, 这个综合算式大家一定要懂得列啊,因为有些应用题位会标注啊,要列综合算式来计算。好,我们来看第十四题,把下面每组算式合成一个综合算式。好,我们来看一下第一小题,三十六除以四等于九,嗯, 十二加九等于二十一。像这种题呢,我们主要看什么?看看两个算式有相同的部分,嗯,相同的数字,嗯,这里九,对不对?这里也是九,那我们这个九呢?像这个九呢,就可以用上面的来替代了,对不对?因为三十六除以四就等于九,对不对?所以呢,我们可以 十二造型加上这个九,我们用三十六除以四,三十六除以四,那这个要不要加括号呢?这个就不要了,因为除端我们要先算对不对?那就等于二十一。嗯,好。第二 六小题,十二加八等于二十,二十除以五等于四,我们找到相同的数字二十,我们下面的这个二十是不可以用十八加十二加八来替代啊?那我们就替代下来十二加八, 嗯,这个会等二十,对不对?再除以五。那我们前面这个要加括号,为什么呢?因为我们前面要先算,如果是这样的话,我们是不是八除以五要先算呢?先算乘除或算加减啊?但是呢,我们加上括号,括号里面就要先算了,对不对? 这样就是二十除以五,他就等于四。嗯,这样我们就做完了。好,今天我们就讲到这。

今天我们来学习一下小学二年级数学下册课本的二十三页, 我们看一下立体,三十五个粽子,平均放到三个笼屉里,每个笼屉放几个?嗯,十五个。十五个粽子要放到这三个笼屉里,平均放,嗯,平均放到三个笼屉里,每个放几个?嗯,每个笼屉放几个。 那我们看一下下面的,知道了什么?我们要把十五个,总共是十五个粽子,对不对?十五个粽子平均放到三个笼屉,是吧?啊?问题是每个笼屉放几个, 问题是每个笼屉放几个,这个呢?是因为平均分,对不对?平均平均分到这个三个笼屉里,嗯,求每个笼屉放几个,就是求每份是几,求的是每份是几,也就是说每个笼屉几个,嗯,那用除法就是 十五除以三等于五啊,就十五除以三,每个笼 t 啊,就是五个,嗯,那我们解答的对不对呢?我们来验算一下,因为我们求出来每个笼 t 是五,对不对?那我们有三个笼 t, 那用乘法三乘以五,他等于十五啊,刚好等于十五,对不对?这个用来验算啊, 啊,说明我们算的是对的,对不对?嗯,那你看三个笼体,每个是五,嗯,所以呢,每个笼体放五个,那第一题就解答完成了哈,那我们应用题呢,就是直接这样写,十五除以三等于五等于个。嗯,然后,然后答 好。接着我们看右边的十五个粽子,每个笼 t 放五个,要用几个笼 t? 嗯,要用几个笼 t, 那发现了什么不同呢?前面呢是平均放到三个笼 t 里,对不对?他现在呢,说的是每个笼 t 放五个啊,已知条件不一样,对吧?那每个笼 t 放几个粽子?他我们知道的是每个笼 t 放五个粽子,是不是? 那问题是什么?要用几个笼 t? 嗯,求要放几个笼 t, 就是求食物里面有几个五,食物里面有几个五,用除法计算,十五除以五,它等于三,嗯,就等于就三个笼 t, 对不对?三个笼 t, 每个笼 t 五个呢?一共是十五个,这个用来验算,嗯, 那我们来验算一下,这时候三个笼 t 一二三,每个笼 t 五个,就三乘以五,对不对?三乘以五刚好等于十五,对不对?刚好是十五个粽子,所以要用几个笼 t 啊?用三个笼 t, 那我们做应用题的话,就直接这样写,十五除以五,那等于三,那么一个,这样就行了。好看。下面的比较上面两 这道题,你能发现他们有什么不同的地方和相同的地方,那我们相同的地方都是用除法,对不对?相同的地方都是用除法,相同。我们写个相同的地方,相同的地方,相同的是都是除法计算, 那他不同的地方是什么?不同的地方不同,不同的地方是什么?我的线,嗯,那 第一个我们知道的是什么?嗯,平均放到三个笼替,对吧?要求的是每个笼替放几个,也就是说我们是不是知道三个笼替,是不是把它看成一个分数?嗯,一个是知道分数对不对?一,一个是知道知道分数是 的分数,求 求他求求的是什么?求的是可以放几个,是吧?也就是这个呢?其实就是一个平均分的问题。嗯,求每个,求每份数,对不对?每份数。 那另外另外一道题呢?另外一道另一个,另一个是知道免费数,知道 每份数每份是五个,对不对?每份是五个,每份数也知道每份数,他求的是什么?求的是份数,是吧? 嗯,这是他的不同地方,但是都是用除法,他的相同点呢?就是用除法相同点。都是用除法啊,不同点。嗯, 好,接着我们来看下面的练习舞。练习舞看一下第一题,十二桶茶叶,每盒放六桶,要用几个盒子?嗯,每盒放六桶。这,这是一个六,六桶。我们知道的是什么? 知道每份数对不对?每份数每份是六,对吧?这十二除以六,十二除以六等于二等于个, 这是,然后要答答,自己去答。嗯,要用两个,两个盒子。好看一下右边的十二种茶叶平均放在两个盒子里,每盒放几桶?每盒放几桶,也就是两个盒子,对吧?那要求的是什么?每份 数对不对?那就是十二除以二等于六。单位呢?单位,同, 然后答,这样就可以了。好,接着我们来看第二题,学校买来十五个这个什么? 这个拖把,对吧?十五个拖把。第一,第一小题,每个班分三个,可以分给几个班?嗯,这个就是知道每每份数要求他的份数对不对?那我们用除法,有十五除以三等于五,然后一个这个是五个班,然后答,可以分给五个班。 好看。第二题,平均分给五个班,每个班分几个?那我们知道,知道了他的,他的什么?他的分数是五份,对不对?五个班呢?嗯,那每个班分分几个?就是要要求每份数。嗯,那自然也要除法,十五除以五 等于三等于个。嗯,这个个呢表示几几个这个拖把,嗯,上面的这个个跟下面的这个个他是不同的,上面是几个班,下面呢?是几个拖把,嗯,然后单单位都是个,嗯,然后答,这样就可以了。 好,接着我们看第三题,八张符送给每户人家两张,可以送几副?嗯,这个每户人家两张,对不对?那就是知道他的每份数,每份数是二,对吧?要求,要求他的份数,那就是八除以二 等于四啊,可以送给四副,对不对?可以送给四副人家。那么答,可以送四副啊。那我们看第二小题,八张符用去两张,还剩几张啊?总共是八张符,用了两张,还剩几张?一年级都会,对不对?这个要用减法啊,这个大家一定要看清楚啊。 八减去二等于六,还剩下六张,用掉了两张,对不对?还剩几张的问题。好,接着我们看第四题,第一小题三十六里面有几个六啊?那我们背乘法口诀,六的乘法口诀六六三十六,对不对?我们可以知道他有六个六。 我们看一下第二小题,把二十个圆平均分成五份,每份是几个?那这个时候要用手法,平均分二十除以五等于四,对不对?所以呢?每份是四个。 好,接着我们来看第五题,一个中国结上需要用六个,这个,嗯。这个表示的是什么?是这这么一段,嗯,是这么一段,嗯。他总共有六六段,对不对?六六段,这样的六个,这样的六个,这样的一个中国结需要六个,嗯,要编五个中国结, 五个钟头结需要几个?这个啊?他一个就需要六个,这样的啊,那我们五个钟头结呢?那就需要五乘以六等于三十啊,那么一个啊。然后答好,接着我们看第二题,十八个这样的 各做几个?左边这样的中国结有十八个,那每每个中国结要用六个,对不对?那我们就是十八除以六,它等于三,等于个。嗯 嗯,然后答案十八个,这样构作三个左边这样的中国结。好,接着我们来看这本的二十五页。 第六题,这是这一行是乘数啊,这一行也是乘数,这一行是积啊,那我们知道乘数乘以乘数等于积六类,所以呢,五乘三,上面乘,下面呢?五乘三,三五十五。嗯, 那我们来看这个呢,是知道了一个乘数一个积,那要求另一个乘数,那我们可以用除法,对不对?二十四除以四。嗯,自然要背乘法口诀。那四多少等于二十三,四六,二十四。嗯,那我们就直接用乘法口诀来计算这个乘数,乘乘数等于几,对不对?五五,二十五。嗯, 这个呢?五六三十。所以这里填五五六,三十二,多少?十二啊,二,六,十二,嗯,三,多少?十八,三,六,十八,四,多少?二十四,五,二十,这样就填完了。好,现在我们看第七题,在圆圈里填上合适的运算符号,那我们来看一下。 嗯,十四,他原来是,原来是十二,哈,原来是十二,他现在呢?得数变到三,对不对?变到三是一个缩小的一个过程,对不对?所以呢,他绝对不会是用加的啊,也不, 不会用乘的缩小的过程,那如果用减法,十二减四,但是等于八,不会等三,对不对?那自然用除法。那我们验算一下,三四,十二,对不对?那二十四变到十八,二十四变到十八,是一个减小的过程,对吧?减小的过程,那不可能用加法,因为二十四加上一个数之后会大于二十四,对吧? 嗯,那也不不可能用乘法,那只有减法和除法,对吧?那除法二四除以六的话,他等于三,他不可能用四除法了,那自然就用减法,二四减六,他等于十八,对不对? 那下一个二十二十,原来是二十,对不对?要变到四,要变到四,那是一个缩小的过程,对不对?那如果用减法,二十减五,他等于十五,不行,那自然用除法二十除以五,他等于四,等于四五。二十。好,接着我们来看第二列的十八要到三, 是一个缩小的过程啊,那十三除以六,他刚好等于三,如果十八用减六的话,他是等于十二,不会等于三,是吧?二十五变到三十变大了,对不对?变大,我们用加法,二十五加五,他就刚好等于三十, 那这个三要变到九,那只能三,三加三是等于六,所以呢,要三乘三,三三得九。 十六变到四,是一个缩小过程,对吧?缩小的过程,我们可以想一下,如果用减法的话,十六减四,那是等于十二,那是不行的。十六除以四,四四十六啊, 那六要变大,二四,那一个变大的过程啊,那我们用乘法四六二四啊。如果我们用加法的话,六加四,他就等于十,不会等于二十四啊。十五变大五是一个缩小的过程,对不对啊?如果用减法,十五减三,他等于十二,所以呢,减法不行, 十五呢?除以三,除以三,三五十五刚刚好。好,接着我们看第八题,嗯,这是一些一些植物,对不对?那我们看一下第一小题,每个花盆里有三颗多肉植物,三颗, 每每盆有三颗多肉植物,六个花盆,一二三四五、六,共有多少颗?那是,像这样的话,我们是不是很自然的想到用乘法三乘以六等于十八,那所以呢?他是十八颗。 那看一下第二题第二小题,十八颗多肉植物平均种在六个花盆里,每个花盆里种几颗?十八颗多肉植物平均种在六个花盆里,总共是十八种在六盆里,每盆种几颗,那自然用厨房十八除以 六,也就是我们知道了份数要求,每份数对不对?十八除以六,那等于三,所以呢,每每盆呢是种三颗。 看一下第三题第三小题,十八颗多肉植物,每三颗种在一个花盆里,需要几个花盆,那自然也是用除法固定。我们知道的是什么呢?知道的是每份数,每份数是三十八,除以三等于六, 是吧?那这个六表示分数对不对?嗯,所以呢,他是六个划分。好,接着我们来看下面的第九题, 被这个花盖住的数分别是几?嗯,十二除以多少等于三。那我们想一下乘法口诀三的乘法口诀三,嗯,实在不会,就从一开始背,一三得三,二三得六,三三得九,三四十二,对不对?所以呢,这里是四,嗯,下面,嗯,什么?乘以五等于二十, 我们背乘法口诀,嗯,一五得二,五,一十三,五十五,四五,二十四,对不对?刚好二十四,五,二十,那这个花除以呢?三等于六,那我们用乘法口诀三乘六,三六十八,所以这个是十八。 六乘以多少会等于三十六六的乘法口诀六六三十六,所以这里填六。嗯,十六除以四等于几?我们背乘法口诀啊,四,四十六,对不对?所以呢?这里填四,这个呢?二乘以多少等于十二五,一十写五啊,那这样就可以了。

大家好,我们看到第九题,根据下表列出相应的算式并计算。在这里我们不讨论如何计算,主要解决如何列算式。首先我们来看这个表格, 第一列写的是被减数和减数,那就意味着这一横排都是被减数,这一横排都是减数。那么被减数和减数中间又有算式又有数字的时候,那是什么意思呢? 好,反过来我们来想一想,如果被减数只是一个数字,减数也只是一个数字,你们会列算式吗?我相信答案是肯定的,这其实也是一样的, 算式的,我们可以先把算式的结果算出来,然后再把这个结果看作是背景数和三十五区相减。但是此题呢,要求我们在列算式的时候,用的是题目中原本的数据。 我们来看一看四十二加十四减三十五这道题我们应该怎么来列横式?首先我们从上往下把式子写成一横排, 先写被减数,四十二加十四,减数三十五,中间是用减号连接, 这个时候我们把题目中的数据先遮住。先来看这个算式,先算的部分是 四十二减十四,我们用波浪线画出来,因为就是只有加号和减号,属于同级运算,所以先算前面的, 再把纸条拿开看一看,题中要我们先算的部分是四十二减十四,用横线画出来。 当题中要求先算的是四十二减加十四,和我们算式中间 也是四十二加十四的时候,这个时候就符合他的运算顺序,不需要加括号,这就是这道题的算式方法。我们再来看一看 第四列的六十二减十五减三,这里需不需要加括号呢?我们先 按照同样的方式,从上往下列算式,我们用六十二减十五,再减三。好,我们把题中的数据遮住。单看这道算式,算式中间还有 两个减号,意味着他们也是同级运算,同级运算的顺序,请同学们一起来回忆一下。我们应该是从左往右来计算,先算前面的部分, 算是中线算的,这一次我还是用波浪线标注。现在呢,我准备拿开纸条看一看。题中先要求先计算的是十五减三,于是我用横线标注 十。波浪线和横线的地方不是重叠的,意味着算式中间要求先算的是波浪线,而题目中要求的是十五减三的横线部分。那么我们现在接下来请出来小括号来帮忙。 对了,在这里我们得先了解一下小括号的作用。小括号的目的呢,就是为了改变运算顺序。 在这里,原本算式中先算的部分要变成后算,所以呢,我们得把后算的部分括起来, 也就是画了横线的部分,我们把它括起来即可。好了,那我们再来看一看下面的除法。 好,这里的除法问题呢,有被除数是六加六,除数是三。我们先列出这个算式, 它是六加六和三。被除数和除数呢,是用除号连接 好,把题目遮住。我们来看一看这一个算式,按照正常的顺序,他应该是怎样的?有加号。 有除号属于两级运算,那么两级运算的运算顺序是先乘除后加减,所以我先用波浪线标出此题应该 是先算六除以三。打开之后,我看到题中出现的算式是六加六,意味着我真正需要先算的是六加六,所以我在六加六的下面画一条横线,我发现 横线和波浪线没有重合在一起,表示算式中先算的部分和题目中要求先算的部分不是同一部分。 那么我就得改变运算顺序,把题目中要求先算的部分括起来,于是这道题呢,就可以解决了。