大家好,我是讲数学的小红老师,今天我来讲解六年级上次数学第六十四页练习十四的第九题,十题和十一题。 第九题,李明家一扇门上要装上形状如右图所示的装饰木条,需要木条多少米? 那么在这里呢,我们可以看一下,这些木条呢,一共有两个图形组成,第一呢是一个正方形,第二呢是半个圆形, 那他要求的是木条的长,所以呢,他一共有这样几条线围成的,第一是正方形的四个边长,第二就是这 半个圆圈啊,应该是以五十为直径的半个圆的周长啊,叫圆周长的一半。 所以呢,我们就把这五条线啊他的和求出来即可。那么我们可以先求啊,这下面的四个直的,用五十乘以四等于两百厘米 啊,这是下面那四个直的,那上面那个弯的呢,应该是以五十为直径的,也就是三点一四乘以五十, 然后是五十为直径的圆的周长的一半,所以除以二就等于一百五十七,除以 二等于七十八点五厘米,然后把他们两个加到一起,也就是二百加上七十八点五,等于两百七十八点五厘米。 因为问题问的呢,是最后以米为单位的,所以我要把二百七十八点五厘米给他换成米是二点七八五米, 这是第九题,第十题,下面图形的周长是多少厘米?你是怎样计算的?那首先我们来观察这个图形啊, 这个图形呢,它一共有这么三条线围成的啊,一个是以五为直径的半个圆的周长,然后这一半呢,也是以五为 直径的半个圆的周长。那你想他俩拼在一起,是不就是一个以五为直径的一个圆的周长啊? 然后你再看这最大这个弯,最大这个弯呢,是以五为半径的一个圆,周长一半。 所以呢,这个图形的周长就可以分为两部分,一个是以五为直径的一个圆的周长,再加上一个以五为半径的一个圆,周长的一半 啊,那么思路明确了,那我们可以先算了,先算这个容易的啊,五是直径乘以三点一四就是那两个小半圈,他等于十五点七,然后再算以五为直,那个半径的 也就是二乘以三点一,四乘以五,因为他是半个吗?所以再除以二就等于三十一点四,除以二就等于十五点七。 之后把他们两个加在一起就是十五点七,再加十五点七就等于三十一点四厘米。 第十一题,把表格补充完整再填空, 一共呢有三行数据啊,三个圆 a、 b、 c。 第一个圆呢是已知周长,第二是已知直径,第三是已知半径啊,下面还有两个扣,那我们先来呃,完成表格,第一行这个 a 圆,它已知周长, 那么我们已知周长,可以先求直径,用周长去除以三点一四,就等于直径四,那他的半径呢,就是四除以二等于二。 嗯,第二个圆 b 圆呢,是已知直径六,那么它的半径就应该是三,周长就应该用三点一四乘以六等于十八点八四。 第三个圆,已知半径是四,那直径就应该是八,那它的周长就是三点一四乘以八等于二十五点一二。 那么表格填完之后呢, 看下面的空,他说半径扩大到原来的 n 倍,那直径呢?扩大到原来的多少倍?周长扩大到原来的多少倍?那么在这里你要体体会到一个关键的事,就是什么呢? 半径、直径还有周长,他们三个都是长度单位, 那也就是说,当他们几个的单位名称如果是一样的啊,都是长度单位时,那么你半径扩大的倍数就等于直径扩大的倍数,就等于周长扩大的倍数。 所以你半径扩大 n 倍,那你的直径也扩大 n 倍,你的周长也要扩大 n 倍。